Grupo 1 - Lei de Ohm - versão 3

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Instituto de Física da Universidade Federal da Bahia 
Departamento de Física do Estado Sólido 
FISD40 – Física Geral Experimental III 
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EXPERIMENTO SOBRE A PRIMEIRA LEI DE OHM 
 
LISTA DE MATERIAIS 
• 1 placa Arduino Mega 
• 1 fonte de alimentação para placa 
Arduino 
• 1 protoboard de 400 pontos 
• 1 display LCD 16X2 
• 4 cabinhos de ligação macho-fêmea 
• 5 cabinhos de ligação macho-
macho 
• 2 resistores 220 Ω 
• 2 resistores 560 Ω 
• 1 resistor de 1000 Ω 
• 1 multímetro 
 
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
 
 
Figura 1: Montagem do circuito utilizando Arduino e LCD (display). Abaixo uma placa protoboard de 400 pontos para 
conexão entre os componentes eletrônicos e o Arduino. 
 
1ª parte – Medidas corrente versus resistência 
Com o circuito da Figura 1 montado na protoboard, utilizaremos o multímetro para 
mediar a corrente produzida por diferentes associações em série dos resistores. Para realizar 
estas medidas conecte o fio de alimentação +5 𝑉do circuito (fio verde) em um ponto do 
barramento + (positivo) e nos pontos 1, 2, 3, 4 e 5 indicados na Figura 2. Note que quando fizer 
esta ligação, nem todos os resistores na protoboard farão parte do circuito por onde a corrente 
circulará e que a tensão de alimentação do circuito 𝑉0, independente de qual ponto numerado 
esteja conectado ao barramento + pelo fio verde, será de aproximadamente 5 𝑉. A tensão entre 
o barramento + e o barramento – da protoboard é dada pelas entradas analógicas A0 (fio roxo) 
e A1 (fio azul) e indicada no display como Δ𝑉. Esta medida é a diferença de potencial medida 
pela porta A1 com relação a porta A0. A medida 𝑉 indicada na primeira linha do display é a 
diferença de potencial medida pela porta A0 com relação ao ponto terra do circuito (GND do 
Arduino). 
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Figura 2: Montagem do circuito. Os pontos numerados serão utilizados para medição. 
 Anote as medidas de 𝐼 em uma tabela como a Tabela 1, indicando a resistência 
nominal equivalente, 𝑅𝑛, que neste caso é igual a soma das resistências ligadas em série no 
circuito. Estes valores são indicados pelo código de cores dos resistores. Não se esqueça de 
indicar as incertezas associadas a cada uma destas medidas. A incerteza da corrente elétrica 
medida pelo multímetro, 𝜎𝐼, é dada pelo fabricante. A incerteza da resistência nominal, 𝜎𝑅𝑛, é 
igual a 5% do valor da resistência nominal. 
 
Tabela 1: Leituras da resistência nominal equivalente e medidas de tensão de referência. 
Medida 𝑅𝑛 ± 𝜎𝑅𝑛 (𝑘Ω) 𝐼 ± 𝜎𝐼 (𝑉) 
1 ± ± 
2 ± ± 
3 ± ± 
4 ± ± 
5 ± ± 
 
2ª parte – Medidas de tensão versus resistência 
 Ligue o cabinho de alimentação do circuito entre o ponto do barramento + e o ponto 5 
indicado na Figura 2. Faça medidas da d.d.p. entre o ponto barramento – (o ponto terra ou GND 
da placa Arduino) e os pontos numerados, 𝑉, para isto use o cabo roxo para ligar os pontos 
numerados e a entrada analógica A0 do Arduino. 
Preencha uma tabela como a Tabela 2. A resistência nominal equivalente 𝑅𝑛 é dada pelo 
valor resultante da associação em série dos resistores entre os pontos utilizados para medida 
da d.d.p. Não esqueça de indicar as incertezas associadas às medidas realizadas. A incerteza a 
ser empregada nas medidas de 𝑉, 𝜎𝑉, é igual a 0,01 𝑉. 
Tabela 2: Leituras de resistência nominal equivalente e medidas de d.d.p. 
Medida 𝑅𝑛 ± 𝜎𝑅𝑛 (𝑘Ω) 𝑉 ± 𝜎𝑉 (𝑉) 
1 ± ± 
2 ± ± 
3 ± ± 
4 ± ± 
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5 ± ± 
 
3ª parte – Medidas de corrente em cada um dos resistores do circuito 
 Meça as diferenças de potencial sobre cada um dos resistores utilizando as entradas 
analógicas A0 e A1. A incerteza da medida de d.d.p em cada um dos resistores é novamente 
0,01 𝑉. 
Tabela 3: Leituras de resistência nominal do resistor e medidas de d.d.p. 
Medida 𝑅𝑖 ± 𝜎𝑅𝑖 (𝑘Ω) 𝑉𝑅𝑖 ± 𝜎𝑉𝑅𝑖 (𝑉) 
1 ± ± 
2 ± ± 
3 ± ± 
4 ± ± 
5 ± ± 
 
CONSTRUINDO O RELATÓRIO 
1ª parte 
Faça uma representação esquemática do circuito da 1ª parte do experimento. 
Utilizando a primeira lei de Ohm, estime a resistência equivalente (𝑅𝑒𝑞) do circuito para 
cada uma das medidas. 
Da primeira lei de Ohm temos que 
𝑉0 = 𝑅𝑒𝑞𝐼 ⟹ 𝑅𝑒𝑞 =
𝑉0
𝐼
 
Não esqueça de estimar a incerteza para esta medida indireta das resistências 
equivalentes, 𝑅𝑒𝑞, em um circuito. Para isto será necessário determinar a incerteza via um 
cálculo de propagação dos erros. 
Compare os valores calculados com os valores nominais das resistências associadas 
entre estes dois pontos. O que podemos afirmar do valor da resistência equivalente de uma 
associação de resistores em série, como os da Figura 2? Os valores calculados são compatíveis 
entre si? Defina um critério para definir a compatibilidade entre as medidas indiretas da 
resistência equivalente e a resistência nominal. 
Com as medidas acima, construa um gráfico da resistência nominal (𝑅𝑛) em função da 
corrente (𝐼). 
 Analise o comportamento do gráfico à luz da primeira lei de Ohm. Explique o 
comportamento observado. Ele se encontra de acordo ou não com a sua expectativa? 
Ajuste uma curva aos pontos medidos e discuta os significados de cada um dos 
coeficientes do ajuste comparando com os resultados que você esperaria. Para esta tarefa você 
poderá utilizar um programa de planilha eletrônica existente no sistema operacional do 
computador que você está utilizando. 
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2ª parte 
Com os dados coletados na segunda parte da experiência, calcule as razões entre 𝑉 e 
𝑅𝑛. Segundo a primeira lei de Ohm, este resultado deve corresponder a corrente que circula 
pela associação em série dos resistores. Os resultados das razões era o esperado? Compare as 
razões encontradas com o valor da corrente medida. Defina um critério de compatibilidade 
entre as medidas, para isto não esqueça de estimar a incerteza associada ao valor das razões. 
Construa um gráfico de 𝑉 em função da resistência nominal da associação de resistores, 
𝑅𝑛. Discuta a relação entre os dois observada neste gráfico. 
Ajuste uma reta aos dados do gráfico. A partir da primeira lei de Ohm discuta qual o 
significado dos coeficientes do ajuste. 
O valor da corrente indicado pelo ajuste é compatível com o valor da corrente medida 
no circuito através do multímetro? 
3ª parte 
A partir destas medidas, utilizando a lei de Ohm, estime a corrente que passa sobre cada 
um dos resistores. Não esqueça de estimar a incerteza destas medidas indiretas. O que podemos 
afirmar sobre estas medidas indiretas de corrente em cada um dos resistores? São todas elas 
compatíveis? 
O resultado que você encontrou era o que você esperaria? Explique o porquê da sua 
expectativa? 
Segundo a Tabela 2, a d.d.p. entre os pontos 1, 2, 3, 4 e 5 com relação a um ponto do 
barramento – (GND do arduino) é crescente. Se analisarmos a diferença entre duas medidas 
consecutivas na Tabela 2, esta corresponde a d.d.p. sobre o resistor novo inserido entre os 
pontos da nova medida, como visto na Tabela 3. Podemos pensar então um circuito de resistores 
em série como um divisor da tensão que alimenta o circuito? 
 
DISCUSSÃO FINAL 
 
A interpretação da d.d.p. entre dois pontos de um circuito é a quantidade de energia 
por unidade de carga fornecida para movimentar as cargas do circuito. 
A partir da ideia que a corrente elétrica é a quantidade de carga elétrica que passa por 
uma secção do circuito em um intervalo de tempo, explique os resultados encontrados na Tabela 
3, isto é, porque ao transformar a sua energia potencialelétrica em energia cinética ao percorrer 
o circuito elétrico, a corrente em todo o circuito permanece constante. Seria um problema da 
lei de Ohm ou existe algo que ainda não notamos que poderia explicar este fato? Para explicar 
estes resultados, crie um modelo de fluxo destas cargas no circuito: utilize analogias entre a 
corrente elétrica e outras situações onde você observe um fluxo de matéria; ou tente a partir 
do ponto de vista microscópico (análise do movimento dos elétrons que constituem os átomos) 
construir tal explicação. 
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EXPERIMENTO SOBRE RESISTÊNCIAS NÃO LINEARES 
 
LISTA DE MATERIAIS 
• 1 placa Arduino Mega 
• 1 fonte de alimentação para placa 
Arduino 
• 1 protoboard de 400 pontos 
• 1 display LCD 16X2 
• 4 cabinhos de ligação macho-fêmea 
• 4 cabinhos de ligação macho-
macho 
• 1 resistor de 1000 Ω 
• 1 termistor ntc de 1000 Ω 
• 1 potenciômetro de 10 kΩ 
• 1 multímetro 
 
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
 
Figura 3: Montagem do circuito utilizando Arduino e LCD (display). Abaixo uma placa protoboard de 400 pontos para 
conexão entre os componentes eletrônicos e o Arduino. 
 
1ª parte – Medidas da tensão versus corrente de um resistor ohmico 
Com o circuito da Figura 3 montado na protoboard, meça a d.d.p. sobre o resistor de 
1 𝑘Ω, que chamaremos de 𝑉𝑅. As entradas analógicas utilizadas para realização desta medida 
são a entrada A1 (fio azul) e a entrada A0 (fio roxo). A medida é indicada no LCD como Δ𝑉, como 
mostra a Figura 3. Como utilizaremos a mesma programação da experiência anterior e 
aterraremos a entrada A0 (fio roxo), ligando-a ao barramento – (GND do Arduino). Isto fará com 
que a leitura de 𝑉 no LCD seja sempre nula. 
Mediremos a corrente que passa através do resistor, 𝐼𝑅, utilizando o multímetro que 
está ligado em série com ele, como indicado na Figura 3. 
Para realizar estas medidas vamos variar o contato do terminal central do 
potenciômetro. Note que nesta ligação, os resistores de 1 𝑘Ω e o multímetro encontram-se 
ligados em paralelo com o contato do potenciômetro ligado ao barramento – e o contato 
central. O potenciômetro funciona como um divisor de tensão, ao mudarmos a posição do 
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contato central do potenciômetro, mudamos a d.d.p que alimenta o trecho formado pelo 
resistor e o multímetro. 
Anote as medidas de 𝐼𝑅 e 𝑉𝑅 em uma tabela como a Tabela 4. Lembre-se de verificar a 
incerteza da corrente medida pelo multímetro e indicá-la quando for escrever as medidas. Meça 
valores de 𝐼𝑅 entre 0,50 𝑚𝐴 e 4,50 𝑚𝐴, variando estes valores em aproximadamente 0,50 𝑚𝐴. 
Tabela 4: Medida de corrente versus d.d.p sobre resistor. 
Medida 𝐼𝑅 ± 𝜎𝐼𝑅 (𝑚𝐴) 𝑉𝑅 ± σ𝑉𝑅 (𝑉) 
1 ± ± 
2 ± ± 
3 ± ± 
4 ± ± 
5 ± ± 
6 ± ± 
7 ± ± 
8 ± ± 
9 ± ± 
 
2ª parte – Medidas da tensão versus corrente de um termistor 
 Substitua o resistor de 1 𝑘Ω por um termistor de 1 𝑘Ω. 
Preencha uma tabela como a Tabela 5. Para isto repita o procedimento utilizado na parte 
1 da experiência. Tente realizar as medidas para os mesmos valores de 𝐼𝑅 encontrados na parte 
1. 
Tabela 5: Medidas da tensão de referência versus d.d.p. sobre o termistor. 
Medida 𝐼𝑇 ± 𝜎𝐼𝑇 (𝑚𝐴) 𝑉𝑇 ± σ𝑉𝑇 (𝑉) 
1 ± ± 
2 ± ± 
3 ± ± 
4 ± ± 
5 ± ± 
6 ± ± 
7 ± ± 
8 ± ± 
9 ± ± 
 
CONSTRUINDO O RELATÓRIO 
1ª parte 
Faça uma representação esquemática do circuito. 
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Calcule os valores de resistência experimental do resistor de 1 𝑘Ω a partir da primeira 
lei de Ohm, utilizando os valores medidos de 𝐼𝑅 e 𝑉𝑅. Indique as incertezas destas medidas 
indiretas. 
O que podemos afirmar sobre os diferentes valores de resistência determinados acima? 
Com as medidas acima, construa um gráfico da tensão sobre o resistor de 1 𝑘Ω (𝑉𝑅) em 
função da corrente através do circuito 𝐼𝑅. 
Ajuste o gráfico a uma função linear. Determine os parâmetros da função linear. 
 Analise o comportamento do gráfico à luz da primeira lei de Ohm. Explique o 
comportamento observado. Ele se encontra de acordo ou não com a sua expectativa? 
 2ª parte 
Calcule os valores de resistência do termistor para cada medida a partir da primeira lei 
de Ohm, utilizando os valores medidos de 𝐼𝑇 e 𝑉𝑇. Indique as incertezas destas medidas 
indiretas. 
O que podemos afirmar sobre os diferentes valores de resistência determinados acima? 
Com as medidas acima, construa um gráfico da tensão sobre o termistor de 1 𝑘Ω (𝑉𝑇) 
em função da corrente através do termistor, 𝐼𝑇, junto com o gráfico construído na parte anterior 
para o resistor de 1 𝑘Ω. 
 Analise o comportamento do gráfico à luz da primeira lei de Ohm. Compare os 
comportamentos dos gráficos do resistor e do termistor. Explique o comportamento observado. 
Ele se encontra de acordo ou não com a sua expectativa? 
Ajuste o gráfico a uma função polinomial do segundo grau. Determine os parâmetros da 
função polinomial. Compare com o ajuste feito para a curva do resistor. 
 
DISCUSSÃO FINAL 
Vimos que em alguns materiais, a resistência elétrica deles é influenciada diretamente 
pela temperatura. Este é o caso do termistor que nós utilizamos nesta experiência. Seria possível 
utilizar esta dependência entre resistência e temperatura para construirmos um termômetro 
com o termistor? Explique como você poderia indicar a temperatura que pretende medir.