Resistencia dos materiais

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23/09/2022 22:30 Estácio: Alunos
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Teste de
Conhecimento
 avalie sua aprendizagem
Considere uma estrutura que possui uma viga com seção reta retangular tal que a base b tem o dobro do
comprimento da altura h. Considerando os eixos x' e y' que passam pelo centroide da figura, é correto afirmar que o
produto de inércia da área em relação aos eixos x'y'
Imagem: Julio Cesar José Rodrigues Junior
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS MECÂNICOS
Lupa Calc.
 
 
DGT1102_202004010301_TEMAS 
 
Aluno: FELIPE ALMEIDA ARAÚJO Matr.: 202004010301
Disc.: RESISTÊNCIA DOS MA 2022.2 - F (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para
sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
 
 
 
02756PROPRIEDADES GEOMÉTRICAS DE ÁREA
 
1.
0
Data Resp.: 23/09/2022 22:26:01
 
Explicação:
Solução: Os eixos centroidais da seção retangular também são eixos de simetria. Assim, pelo teorema da
simetria, o produto de inércia da seção em relação a esses eixos é nulo.
 
 
 
 
b2.h2
48
−b2.h2
36
b2.h2
24
b2.h2
72
javascript:voltar();
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
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Considere uma seção reta de um componente estrutural, conforme a figura a seguir.
Imagem: Julio Cesar José Rodrigues Junior
O momento estático da seção triangular em relação ao eixo y ( ) é:
Um eixo circular maciço apresenta diâmetro D = 2R será utilizado em uma estrutura como elemento estrutural.
Como parte do dimensionamento da estrutura, o engenheiro necessita determina o momento estático ( ) da seção
reta (ver figura) em relação ao eixo horizontal x. Dessa forma, a expressão que calcula esse momento estático ou de
primeira ordem é:
Imagem: Julio Cesar José Rodrigues Junior
2.
Data Resp.: 23/09/2022 22:27:50
 
Explicação:
Solução: 
 
 
 
 
3.
Data Resp.: 23/09/2022 22:28:09
 
Sy
Sy = 18.000cm3
Sy = 12.000cm3
Sy = 9.000cm3
Sy = 15.000cm3
Sy = 20.000cm3
Sy = ¯̄x̄.A → Sy = 10.900 = 9.000cm3
Sx
Sx = 2.π.R3
Sx =
π.R3
4
Sx = 0
Sx = π.R3
Sx =
π.R3
2
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(Questão 3.127 do livro Fonte: Resistência dos Materiais, BEER, F.P., JOHNSTON, E.R.J., 1995, p. 298) Um torque de
1,2kN.m é aplicado a uma vazada de alumínio, que tem a seção mostrada na figura. Desprezando-se o efeito de
concentração de tensões, determinar a tensão de cisalhamento na barra.
(CESGRANRIO / 2015) O eixo de saída de um motor elétrico possui três engrenagens dispostas conforme mostrado
na figura abaixo.
As engrenagens acionam sistemas mecânicos que requerem os torques , e 
 com os sentidos indicados. O torque máximo atuante no eixo decorrente do efeito exclusivo de
torção situa-se na região entre a engrenagem
Explicação:
Solução: 
 
 
 
 
 
 
02828TORÇÃO
 
4.
31,9MPa.
23,6MPa.
44,4MPa.
49,2MPa.
56,6MPa.
Data Resp.: 23/09/2022 22:28:22
 
Explicação:
Gabarito: 44,4MPa.
Solução:
A média = 
 
 
 
 
5.
2 e a engrenagem 3, e vale 4,5kN.m.
1 e o motor, e vale 5,5kN.m.
1 e a engrenagem 2, e vale 3,0kN.m.
2 e a engrenagem 3, e vale 5,5kN.m.
1 e a engrenagem 2, e vale 5,5kN.m.
Sx = ¯̄̄y .A → Sx = (2.R). pR2 = 2.π.R3
τmédia =
T
2.t.A
média
4509.10−6m2.
τmédia = = 44, 4MPa
1200
2⋅(0,003)⋅(4509⋅10−6)
T1 = 1, 0kN .m T2 = 2, 0kN .m
T3 = 2, 5kN .m
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(Câmara de Fortaleza - CE / 2019) O eixo metálico da figura, com de diâmetro, está submetido ao momento
de torção de .
Considerando que o momento polar de inércia do eixo é , a tensão de cisalhamento no eixo devido à torção,
em módulo, em , é
(CESPE / 2016)
A figura precedente ilustra a situação em que uma viga prismática (barra de eixo reto e seção transversal
constante), feita de material elástico linear, é submetida a uma força de 20 kN. O momento de inércia (I) da seção
transversal da viga é dado por I = (b × h³)/12, em que b = 10cm e h = 30cm. O módulo de elasticidade do material
da viga é 21.000 kN/cm². Após a deformação, as seções transversais da viga permanecem planas e os
deslocamentos da linha elástica são de pequena amplitude.Na situação apresentada, o deslocamento vertical máximo
da viga, em cm, é
Data Resp.: 23/09/2022 22:28:34
 
Explicação:
Gabarito: 1 e o motor, e vale 5,5kN.m.
Solução: Fazendo um "corte" na seção entre o motor e torque e, admitindo-se o equilíbrio, o torque interno
atuante na seção é igual a . Qualquer outro "corte" feito, à direita terá menos torques a
equilibrar. Logo, entre o motor e o o valor do torque interno é máximo.
 
 
 
 
6.
350.
300.
200.
250.
450.
Data Resp.: 23/09/2022 22:28:46
 
Explicação:
Gabarito: 200.
Solução:
 
 
 
 
 
 
02465FLEXÃO PURA
 
7.
superior a 0,6 e inferior a 1,7.
T1
1 + 2 + 2, 5 = 5, 5kN .m
T1
160mm
10kN .m
400cm4
MPa
τ =
T ⋅ρ
J0
τmáxima =
10.000⋅(0,08)
400⋅10−8
τmáxima = 200MPa
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A viga mostrada na figura apresenta seção reta constante e tem a forma de um retângulo de base b e altura h.
Numa dada seção de estudo, o esforço cortante tem módulo V. Que expressão determina a tensão cisalhante num
ponto localizado a uma distância de da linha neutra?
Fonte: Autor
inferior a 0,02.
superior a 0,02 e inferior a 0,2.
superior a 0,2 e inferior a 0,6.
superior a 1,7.
Data Resp.: 23/09/2022 22:29:05
 
Explicação:
Gabarito: superior a 0,02 e inferior a 0,2.
Justificativa:
Maior deslocamento, em módulo:
 
 
 
 
8.
Data Resp.: 23/09/2022 22:29:22
 
Explicação:
Gabarito: 
Justificativa: A equação que determina a tensão cisalhante em qualquer ponto para uma seção retangular.
Em que y é medido a partir da linha neutra. Para a questão, . Assim:
 
 
 
 
 
 
y =
P .L3
48.E.I
y = = 0, 0019m = 0, 19cm
20000.(6)3
48.(210.109).
(0,1).(0,3)3
12
h
4
9.V
8.b.h
4.V
3.b.h
1.V
16.b.h
3.V
2.b.h
V
4.b.h
9.V
8.b.h
t = .( − y2)6V
b.h3
h2
4
y =
h
4
t = .( − ( )2) → t = .( − ) =6V
b.h3
h2
4
h
4
6V
b.h3
h2
4
h2
16
9.V
8.b.h
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(TJ - GO / 2014) Um pilar de aço, com 3m de comprimento e extremidades rotuladas, está em equilíbrio e suporta
uma carga de compressão. Sua seção transversal é retangular de 200mm x 400mm de dimensões. O maior índice de
esbeltez desse pilar é:
No dimensionamento de estruturas mecânicas, vários são os fenômenos considerados: flexão, cisalhamento, torção
etc. Uma viga utilizada em uma estrutura mecânica, mostrada na figura, está submetida a um carregamento tal que a
torção seja nula.
Fonte: https://pixabay.com/pt/
A respeito da situação descrita são feitas as seguintes afirmativas:
I - A fim de que o efeito de torção na viga não ocorra, a força atua no centro de cisalhamento;
II - Considerando uma viga com seção U e paredes finas, o centro de cisalhamento é determinado pela expressão 
;
III - Quaisquer que sejam as seções consideradas, o centro de cisalhamento sempre será um ponto fora da peça.
02464FLEXÃO OBLIQUA, COMPOSTA E FLAMBAGEM
 
9.
Data Resp.: 23/09/2022 22:29:31
 
Explicação:
Gabarito: 
Justificativa: Relação entre momento de inércia, área e raio de giração: . Substituindo o menor valor
de I, tem-se:
Índice de esbeltez:
 
 
 
 
10.
15√12
22, 5√12
30√12
7, 5√12
2, 5√12
15√12
I = k2.A
= k2.200.400
400.2003
12
k = mm200
√12
= = 15.√12L
k
3000
200
√12
e =
3.b2
h+6.b
23/09/2022 22:30 Estácio: Alunos
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São corretas:
Apenas as afirmativas I e II.
Apenas a afirmativa II.
Apenas a afirmativa I.
Apenas as afirmativas II e III.Apenas as afirmativas I e III.
Data Resp.: 23/09/2022 22:30:24
 
Explicação:
Gabarito: Apenas as afirmativas I e II.
Justificativa: O centro de cisalhamento é o ponto em que a força deve ser aplicada para que a torção no
elemento estrutural seja nula. Para uma viga de seção U em que as paredes têm dimensões desprezíveis em
relação as demais dimensões, a distância do centro de cisalhamento à alma da viga independe da espessura e
pode ser determinada pela expressão . Dependendo da seção reta da viga, o centro de cisalhamento
pertence à peça, como uma cantoneira.
 
 
 
 
 
 
 
 Não Respondida Não Gravada Gravada
 
 
Exercício inciado em 23/09/2022 22:25:43. 
 
 
 
 
e =
3.b2
h+6.b