Atividade A3 - Cálculo aplicado várias variáveis

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Atividade A3
Cálculo aplicado várias variáveis
Uma fábrica de faróis para carros está reformulando o formato de um dos seus
modelos. Com a reformulação, o novo modelo de faróis tem o mesmo volume de
um sólido que está sob o paraboloide z=x²+y², acima do plano xy e dentro do
cilindro x²+y²=2x, em que as unidades de medida estão em centímetros. Na
propaganda, a fábrica anunciou que esse novo modelo possui aproximadamente
4,7 cm³ de volume. Utilizando π=3,14, resolva as equações e justifique as
respostas.
Solução: 
Limite da equação: x²+y² = 2x.
(x-1) ² + y ²= 1
(x-1) ² + y ² = r² e x = r cos Ɵ,
 logo temos o limite: r² = 2r cos Ɵ
D = {(r, Ɵ) | -π/2 ≤ 0 ≤ π/2, 0 ≤ r ≤ 2 cos Ɵ}
Volume = 
Erik Eduardo dos Santos Silveira.