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Movimento retilíneo uniforme: exercícios
FÍSICA I 217
1ª SérieMódulo 6
 01 O gráfico abaixo representa o movimento de três móveis 
(A, B e C):
S
0
A
B
C
t
A partir da observação e usando seus conhecimentos de cinemática, 
responda:
a. É possível afirmar que algum dos três móveis está em 
movimento uniforme?
b. Mesmo sem os valores, é possível determinar qual deles tem 
maior velocidade?
 02 (UFJF) O gráfico abaixo representa aproximadamente a 
posição de um carro em função do tempo em um movimento 
unidimensional:
–50
0
1 2 3 4 5 6
100
S (m)
t (s)
Sobre esse movimento, podemos afirmar que:
(A) a velocidade do carro é nula entre os instantes t = 1 s e t = 2 s.
(B) a velocidade do carro é nula entre os instantes t = 3 s e t = 6 s.
(C) a velocidade do carro é a mesma nos instantes t = 4 s e t = 5 s.
(D) o carro está parado entre os instantes t = 4 s e t = 5 s.
 03 (FURRN) As funções horárias de dois trens que se movimentam 
em linhas paralelas são s1 = k1 + 40t e s2 = k2 + 60t, em que o espaço 
s está em quilômetros e o tempo t está em horas. Sabendo que os 
trens estão lado a lado no instante t = 2,0 h, a diferença k1 – k2, em 
quilômetros, é igual a: 
(A) 30. 
(B) 40. 
(C) 60.
(D) 80.
(E) 100.
 04 Um veículo percorre determinada distância com velocidade v 
em um dado tempo t. Se a velocidade for aumentada em 50%, qual 
será, em porcentagem, a redução de tempo para a mesma distância? 
 05 (UFRJ) Dois trens, um de carga e outro de passageiros, 
movem-se nos mesmos trilhos retilíneos, em sentidos opostos, um 
aproximando-se do outro, ambos com movimentos uniformes. 
O trem de carga, de 50 m de comprimento, tem uma velocidade de 
módulo igual a 10 m/s, e o de passageiros, uma velocidade v. O trem 
de carga deve entrar em um desvio para que o de passageiros possa 
prosseguir viagem nos mesmos trilhos, como ilustra a figura. No 
instante focalizado, as distâncias das dianteiras dos trens ao desvio 
valem 200 m e 400 m:
v
desvio
10 m/s
400 m 200 m
Calcule o valor máximo de v para que não haja colisão.
 06 (FGV-SP) Um batalhão de infantaria sai do quartel para 
uma marcha de exercícios às 5 horas da manhã, ao passo de 5 km/h. 
Depois de 1 hora e 30 minutos, uma ordenança sai do quartel de jipe 
para levar uma informação ao comandante da marcha, ao longo da 
mesma estrada a 80 km/h. Quantos minutos a ordenança levará para 
alcançar o batalhão?
(A) 11 minutos.
(B) 1 minuto.
(C) 5,625 minutos.
(D) 3,5 minutos.
(E) 6 minutos.
 07 Uma abelha comum voa a uma velocidade de aproximadamente 
v1 = 25,0 km/h quando parte para coletar néctar e a v2 = 15,0 km/h 
quando volta para a colmeia, carregada de néctar. Suponha que uma 
abelha, nessas condições, parte da colmeia voando em linha reta 
até uma flor que se encontra a uma distância D, gasta 2 minutos 
na flor e volta para a colmeia, também em linha reta. Sabendo que 
o tempo total que a abelha gastou indo até a flor, coletando néctar 
e voltando para a colmeia foi de 34 minutos, esboce o gráfico 
v × t e s × t que descreve essa situação.
218
1ª Série
FÍSICA I
Módulo 6
 08 (UERJ) O gráfico a seguir mostra a abscissa da posição de uma 
partícula que se move ao longo do eixo x em função do tempo t e 
destaca três instantes de tempo distintos: t1, t2 e t3:
t1 t2 t35 10 15 20
t (s)
s (m)
10
Coloque em ordem crescente os valores das velocidades escalares 
instantâneas da partícula nos instantes t1, t2 e t3. Justifique a 
sua resposta.
 09 (IFPE) Toda manhã, um ciclista pedala na orla de Boa Viagem 
durante 2 horas. Curioso para saber sua velocidade média, ele esboçou 
o gráfico da velocidade escalar em função do tempo, conforme a 
figura abaixo. A velocidade média, em km/h, no intervalo de tempo 
de 0 a 2 h vale:
10
2
0 1 2
t (h)
V (km/h)
(A) 3.
(B) 4.
(C) 6.
(D) 8.
(E) 9.
 10 O gráfico a seguir ilustra a posição de dois móveis, M e N, que 
inicialmente estão na mesma posição de uma trajetória:
v (m/s)
0
M
N
T t (s)
Explique o significado físico da área destacada no intervalo de 0 a 
T segundos.
 01 (FATEC) Isabela combinou de se encontrar com seu primo 
Mateo no ponto de ônibus. Ela mora a 1 km do ponto, e ele, a 2,5 km 
do mesmo ponto de ônibus, conforme figura a seguir:
2,5 km 1 km
Mateo
ponto de ônibus
Isabela
Mateo ligou para Isabela e lhe avisou que sairia de casa às 12h40min. 
Para chegar ao local marcado no mesmo horário que seu primo, 
Isabela deve sair de sua casa, aproximadamente, às: 
(Considere que ambos caminhem com a mesma velocidade em 
módulo de 3,6 km/h.)
(A) 13h00min. 
(B) 13h05min. 
(C) 13h10min.
(D) 13h15min.
(E) 13h25min.
 02 (FUVEST) As velocidades de crescimento vertical de duas 
plantas A e B, de espécies diferentes, variam em função do tempo 
decorrido após o plantio de suas sementes, como mostra o gráfico:
v
(cm/semana)
t (semana)t0
A
B
t1 t2
Pela análise do gráfico:
(A) A atinge uma altura final maior do que B.
(B) B atinge uma altura final maior do que A.
(C) A e B atingem a mesma altura final.
(D) A e B atingem a mesma altura no instante t0.
(E) A e B mantêm altura constante entre os instantes t1 e t2.
 03 (PUC) O gráfico abaixo representa as posições de três corre-
dores de uma maratona em função do tempo. O percurso total 
da maratona é de 42 km. Que corredor venceu a maratona e qual 
cruzou a linha de chegada com menor velocidade, respectivamente?
1 2 3 t (horas)
A
B
C
42
s (km)
Movimento retilíneo uniforme: exercícios FÍSICA I
Módulo 6
219
1ª Série
(A) A e B. 
(B) A e C. 
(C) C e A.
(D) C e B.
(E) B e A.
 04 (FUVEST) Um automóvel desloca-se em uma trajetória retilínea 
durante 100 segundos. Sua velocidade média durante esse intervalo 
de tempo é de 2 metros por segundo. Se x representa a posição 
do automóvel em função do tempo t, com relação a uma origem, 
e v representa sua velocidade instantânea, o único gráfico que 
reproduz esse movimento é:
(A) 
400
x (m)
0 100 t (s)
(B) 
4,0
V (m/s)
0 100 t (s)
(C) 200
x (m)
0 100 t (s)
(D) 
V (m/s)
0 100 t (s)
4,0
(E) x (m)
0 100 t (s)
200
 
 05 (FUVEST) Um perito investiga uma situação em que os 
motoristas de três automóveis são acusados de cometer um crime. 
De acordo com o advogado de defesa, os motoristas partiram de 
um ponto em comum e chegaram juntos ao local do crime. Os 
gráficos a seguir referem-se a movimentos unidimensionais dos 
automóveis, representando a posição como função do tempo. O 
perito, ao analisar o gráfico, conclui que os três automóveis possuem:
x
a
a
2
b/3 b
t
x
a
a
2
b/2 b
t
x
a
a
2
2b/3 b
t
(A) a mesma velocidade média. 
(B) a mesma velocidade máxima. 
(C) a mesma velocidade inicial. 
(D) a mesma velocidade final. 
(E) o mesmo valor absoluto da velocidade.
 06 (FUVEST) Caminhar faz bem para a saúde. Pesquisas mostram 
que o ato de caminhar reduz a pressão arterial e a gordura no sangue, 
diminuindo em 30% a chance de um infarto. Além disso, para 
cada hora de caminhada, uma pessoa ganha 1 hora de vida a mais. 
Dona Severina, de 75 anos, começou a caminhar toda manhã, por 
recomendação médica. Elenice, sua filha, usou um aplicativo para 
celular que monitora a caminhada da sua mãe. O gráfico a seguir 
ilustra a posição s, em função do tempo t, da primeira caminhada 
de Dona Severina em linha reta durante 400 segundos. Analisando 
o gráfico, Elenice concluiu que:
100
80
60
40
20
s (m)
100 200 300 400
t (s)
(A) a velocidade no instante t = 200 s vale 0,5 m/s.
(B) em nenhum instante a Dona Severina parou.
(C) a distância total percorrida durante os 400 segundos foi de 120 m.
(D) o deslocamento durante os 400 segundos foi de 180 m.
(E) o valor de sua velocidade no instante t = 50 s é menor do que 
no instante t = 350 s.
220
1ª Série
FÍSICA I
Módulo 6
 07 (UEL) Duas cidades, A e B, distam 400 km entre si. Da cidade 
A parte um móvel P dirigindo-se à cidade B e, no mesmo instante, 
parte de B outro móvel Q dirigindo-se a A. Os pontos P e Q executam 
movimentos uniformes, e suas velocidades escalares são, em módulo,30 km/h e 50 km/h, respectivamente. A distância da cidade A ao 
ponto de encontro dos móveis P e Q, em km, vale:
(A) 120. 
(B) 150. 
(C) 200.
(D) 240.
(E) 250.
 08 (UFSC) Um ratinho afasta-se de sua toca em busca de alimento, 
percorrendo uma trajetória retilínea. No instante t = 11 s, um 
gato pula sobre o caminho do ratinho e ambos disparam a correr: 
o ratinho retornando sobre a mesma trajetória em busca da 
segurança da toca, e o gato atrás do ratinho. O gráfico da figura 
representa as posições do ratinho e do gato, em função do tempo, 
considerando que, no instante t = 0, o ratinho partiu da posição d = 0, 
isto é, da sua toca:
d (m)
t (s)15105,00
5,0
10
15
20
gato
ratinho
Sobre o movimento do ratinho e do gato:
(A) no instante t = 10 s, o ratinho encontra-se a 10 m da sua toca, 
isto é, do seu ponto de partida.
(B) o ratinho deslocou-se com velocidade constante entre os 
instantes t = 5,0 s e t = 7,0 s.
(C) o movimento do ratinho foi sempre retilíneo e uniforme, tanto 
na ida como na volta.
(D) o gato encontrava-se a 5,0 metros do ratinho quando começou 
a persegui-lo.
(E) o gato percorre uma distância maior que a do ratinho, em menor 
tempo, por isso alcança-o antes que ele possa chegar à toca.
 09 (UFCE) Considere certo número de soldados dispostos em 
fila indiana, separados uns dos outros por uma distância constante 
d = 2 m. Eles iniciam uma marcha com ritmo de 120 passos por 
minuto, obedecendo às batidas regulares de um tambor conduzido 
pelo primeiro da fila. Sabe-se que cada soldado inicia a sua marcha 
com o pé direito ao ouvir a primeira batida do tambor. Iniciada 
a marcha, observa-se que o último soldado da fila (e somente 
ele) está rigorosamente dando seus passos com o pé trocado em 
relação ao primeiro da fila. Sendo a velocidade do som igual a 
340 m/s, o número de soldados contidos na fila vale:
(A) 43. (D) 85.
(B) 56. (E) 86.
(C) 61.
 10 (FUVEST) Uma jovem viaja de uma cidade A para uma cidade 
B, dirigindo um automóvel por uma estrada muito estreita. Em um 
certo trecho, em que a estrada é reta e horizontal, ela percebe que 
seu carro está entre dois caminhões-tanque bidirecionais e iguais, 
como mostra a figura. A jovem observa que os dois caminhões, um 
visto através do espelho retrovisor plano e o outro visto através do 
para-brisa, parecem aproximar-se dela com a mesma velocidade. 
Como o automóvel e o caminhão de trás estão viajando no mesmo 
sentido, com velocidades de 40 km/h e 50 km/h, respectivamente, 
a velocidade do caminhão que está à frente é: 
160 km
A
160 120 km
B
120
50 km/h 40 km/h ?
(A) 50 km/h com sentido de A para B. 
(B) 50 km/h com sentido de B para A.
(C) 40 km/h com sentido de A para B.
(D) 30 km/h com sentido de B para A. 
(E) 30 km/h com sentido de A para B.
 11 (UNESP) Uma bola desloca-se em trajetória retilínea, com 
velocidade constante, sobre um plano horizontal transparente. Com 
o Sol a pino, a sombra da bola é projetada verticalmente sobre um 
plano inclinado, como mostra a figura a seguir:
sombra
raios solares
Nessas condições, a sombra desloca-se sobre o plano inclinado em: 
(A) movimento retilíneo uniforme, com velocidade de módulo igual 
ao da velocidade da bola.
(B) movimento retilíneo uniforme, com velocidade de módulo menor 
que o da velocidade da bola.
(C) movimento retilíneo uniforme, com velocidade de módulo maior 
que o da velocidade da bola.
(D) movimento retilíneo uniformemente variado, com velocidade 
de módulo crescente.
(E) movimento retilíneo uniformemente variado, com velocidade 
de módulo decrescente.
 12 (UECE) Na disputa de uma corrida, dois ciclistas, X e Y, partem 
juntos, mantendo constante o sentido do movimento. O ciclista X 
percorre 12 km nos primeiros 10 minutos, 20 km nos 15 minutos 
seguintes e 4 km nos 5 minutos finais. O ciclista Y mantém durante 
todo o percurso uma velocidade uniforme. Ao final da corrida, eles 
chegam juntos, isto é, empatam. A velocidade constante do ciclista Y, 
em km/h, é: 
(A) 18.
(B) 24.
(C) 36.
(D) 72.
Movimento retilíneo uniforme: exercícios FÍSICA I
Módulo 6
221
1ª Série
 02 Dispõe-se de duas velas inteiras, de mesmas dimensões, mas 
feitas de materiais diferentes. Sabe-se que, após serem acesas, uma 
queima completamente em 3 horas e a outra, em 4 horas. Para 
cada uma delas, o comprimento queimado por unidade de tempo 
é constante. Em que horário da tarde as duas velas devem ser acesas 
para que às 16h o comprimento de uma seja igual à metade do 
comprimento da outra?
 01 À noite, em uma quadra esportiva, uma pessoa de altura h 
caminha em movimento retilíneo e uniforme com velocidade 
escalar v. Apenas uma lâmpada L, que pode ser considerada uma 
fonte luminosa puntiforme e que se encontra a uma altura H do 
piso, está acesa:
H
L
E
h
v
sombra da pessoa
Determine, em função de H, h e v, a velocidade escalar média vE da 
extremidade E da sombra projetada no chão.
O movimento com aceleração
Você já jogou no celular usando o movimento do 
aparelho como forma de interação? 
O responsável por esse curioso “milagre” tecnológico é um 
pequeno dispositivo elétrico, preso ao interior do aparelho, 
denominado acelerômetro. Ele detecta a aceleração sofrida pelo 
aparelho por meio da avaliação da sua posição relativa. Com isso, 
consegue detectar se houve movimento e envia as informações para 
o processador do aparelho. 
Alguns jogos e aplicativos que se baseiam no movimento do 
aparelho para executar alguma função utilizam largamente os 
acelerômetros, mas o seu uso não se restringe somente a isso. Nos 
carros mais modernos, o acelerômetro exerce uma importante 
função relacionada ao controle de estabilidade, calculando as 
forças a que o veículo está sendo submetido, além de auxiliar na 
orientação do GPS.
Para que essa funcionalidade se realize, é necessário conhecer 
a grandeza física aceleração e saber como determiná-la. Neste 
módulo, estudaremos o que é a aceleração e as suas propriedades.
C6
expectativas de aprendizagem:
– Calcular a aceleração média de um corpo;
– aplicar as equações do movimento uniformemente variado;
– conhecer o teorema da velocidade média no MUV.
©
Y
U
N
U
S 
A
RA
KO
N
/i
St
oc
k
1. Aceleração escalar média
No difícil mundo da caçada, força muscular, reações rápidas, 
boa visão e alta velocidade garantem o sucesso. Quando se trata de 
caçar, o maior corredor, entre os animais terrestres, é o guepardo. Seu 
corpo esguio e aerodinâmico, com pequenas orelhas, pernas longas e 
espinha flexível, é perfeitamente estruturado para arrancadas rápidas.
A aceleração do guepardo é espantosa. Como uma flecha atirada 
de um arco, ele atinge, a partir da imobilidade, uma velocidade de 
70 km/h em três segundos – quase tão rápido quanto um carro de 
Fórmula 1 e mais rápido que a maioria dos carros esportivos.
©
th
ro
ug
h-
m
y-
le
ns
/i
St
oc
k
A aceleração é um conceito físico ligado à rapidez com que 
ocorre a mudança de velocidade de um corpo. O guepardo, por 
exemplo, atinge altas velocidades em curto intervalo de tempo e, 
por isso, tem grande aceleração. Outros animais chegam à mesma 
velocidade, porém demoram mais tempo. 
Em outras palavras, a aceleração escalar determina se a 
velocidade de um corpo aumenta ou diminui com muita rapidez. 
Para determinar o valor da aceleração, deve-se dividir a variação 
de velocidade de um corpo pelo intervalo de tempo que ele gastou 
para realizar tal mudança. Assim,
a v v
t t
v
tm
=
−
−
=0
0
∆
∆
em que Δv representa a variação de velocidade e Δt representa o 
intervalo de tempo. A unidade de aceleração no Sistema Interna-
cional (SI) é o m/s2. Dessa forma, se um móvel tem uma aceleração 
de 3 m/s2, isso significa que a sua velocidade varia 3 m/s a cada 
segundo de movimento.
É importante perceber que, se não houver variação do módulo 
da velocidade, não haverá aceleração escalar e, por isso, pode-se 
dizer que no movimento retilíneo uniforme a aceleração escalar 
sempre é nula.
2. Movimento acelerado e 
movimento retardado
Intuitivamente,é fácil perceber que um movimento é acelerado 
quando o valor da sua velocidade aumenta e retardado (ou desa-
celerado) quando esse valor diminui; porém, essa não é a maneira 
correta de defini-los. 
Como exemplo, observe-se a seguinte situação: um carro 
trafega por uma rodovia retilínea no sentindo contrário à trajetória 
e, portanto, com movimento retrógrado. Tal fato caracteriza uma 
velocidade negativa e, se o motorista pisar no acelerador, a veloci-
dade se torna cada vez mais negativa. 
FÍSICA I
Módulo 7
222
1ª Série
km 0 km 50 k
m 100 
 
 km 15
0 km 200
–60 km/h
t
–40 km/h
t0
Mesmo que o valor da velocidade tenha diminuído, não se 
pode dizer que o corpo desacelerou. Na verdade, o corpo acelerou! 
A intuição falhou nessa situação.
Para classificar o movimento corretamente, é necessário 
formalizar os conceitos de movimento acelerado e retardado. Um 
movimento é dito acelerado quando o módulo da velocidade do 
corpo aumenta; um movimento é dito retardado quando o módulo 
da velocidade do corpo diminui. 
É possível, também, classificar o movimento como acelerado 
quando a velocidade e a aceleração têm o mesmo sinal e como 
retardado quando essas duas grandezas têm sinais diferentes. A tabela 
abaixo resume essa classificação. 
Aceleração Velocidade Tipo de movimento
+ – movimento retardado
+ + movimento acelerado
– – movimento acelerado
– + movimento retardado
3. Movimento retilíneo 
uniformemente variado (MRUV)
Quando um carro freia bruscamente, o módulo da sua 
velocidade sofre redução em curtíssimo intervalo de tempo. Essa 
aceleração pode, ou não, ocorrer de maneira constante. Seguem as 
figuras abaixo:
 
20,0 m/s
0,0 s
15,0 m/s
1,0 s
10,0 m/s
2,0 s
5,0 m/s
3,0 s
0,0 m/s
4,0 s
20,0 m/s
0,0 s
15,0 m/s
1,0 s
12,0 m/s
2,0 s
8,0 m/s
3,0 s
0,0 m/s
4,0 s
No primeiro caso, a velocidade do carro diminui 5 m/s a cada 
segundo. Esse é um exemplo em que a variação da velocidade 
é constante. No segundo caso, também ocorre uma redução na 
velocidade até cessar o movimento, porém a variação da velocidade 
não é constante.
O movimento é dito variado quando a velocidade de um corpo 
muda. No caso específico em que a variação muda constantemente 
(como na primeira figura apresentada), considera-se que o corpo 
executa um MUV.
Nesse tipo de movimento, a aceleração do corpo é constante, e, 
por isso, ele sofre variações iguais de velocidade em iguais intervalos 
de tempo. Isso é válido tanto para o movimento retardado quanto 
para o movimento acelerado.
Como o jet ski acelera?
Jet ski - propulsão
eixo de
transmissão
impulsor
grade de
entrada
motor
bocal de
direção
A ilustração acima mostra algumas partes de um jet ski. 
O movimento dele é semelhante ao de um foguete. Este expele 
gases em alta pressão para a atmosfera, que o empurram para 
cima (terceira lei de Newton – ação e reação). O jet ski utiliza um 
mecanismo que cria um jato de água, e o impulsor o empurra 
pelo bocal de direção. 
A aceleração criada pelo fluxo da água é importante tanto 
para aumentar a velocidade do jet ski quanto para ajudá-lo a 
executar uma curva. Um detalhe imprescindível para o uso 
seguro de um jet ski é jamais diminuir a velocidade instintiva-
mente. Esse procedimento faz com que ele flutue e continue se 
movendo em linha reta. O condutor, então, perde a capacidade 
de mudar a direção do veículo, que só para pela força de atrito 
com a água.
4. Função horária de velocidade
Um corpo sofre variações iguais de velocidade em um MUV. 
Será que é possível descobrir que velocidade terá esse corpo, que 
executa um MUV, em um instante qualquer? A resposta é sim, e é 
muito fácil fazer essa previsão. 
É apresentada a seguinte situação: um policial faz uma ronda 
com sua moto, com velocidade constante de 36 km/h, quando passa 
O movimento com aceleração FÍSICA I
Módulo 7
223
1ª Série
por ele um veículo suspeito em alta velocidade. Imediatamente ele 
acelera de maneira constante, com a máxima aceleração da moto, 
que é de 3 m/s2.
©
Ri
um
a7
2/
iS
to
ck
Isso significa que a velocidade da moto aumenta 3 m/s a cada 
segundo. A tabela a seguir registra a velocidade do policial em 
cada instante:
t = 0 v = 10 m/s
t = 1 s v = 10 + 3 · 1 = 13 m/s
t = 2 s v = 10 + 3 · 2 = 16 m/s
t = 3 s v = 10 + 3 · 3 = 19 m/s
t = 4 s v = 10 + 3 · 4 = 22 m/s
t = 5 s v = 10 + 3 · 5 = 25 m/s
A velocidade inicial e a aceleração não mudam, e, consequen-
temente, em um instante t qualquer, a velocidade do policial é dada 
por v = 10 + 3t. Essa equação é denominada função horária da 
velocidade no MUV e permite calcular a velocidade desse policial 
em qualquer instante. 
Portanto, para um corpo em movimento retilíneo unifor-
memente variado, a velocidade em qualquer instante é dada pela 
equação abaixo:
v = v0 + at
em que:
v é a velocidade em determinado instante;
v0 é a velocidade inicial;
a é a aceleração escalar do corpo;
t é o instante do movimento.
5. Função horária de posição
Ainda sobre o exemplo anterior: será que o deslocamento do 
policial, para cada intervalo igual de tempo, é sempre igual? A 
resposta é não. O deslocamento seria igual apenas se a velocidade 
fosse constante. Mas será que é possível determinar a posição dele 
em cada instante? A resposta é sim, e, para isso, é usada uma equação 
denominada função horária da posição, escrita da seguinte forma: 
s s v t at� � �0 0
2
2
em que:
s é a posição em determinado instante;
s0 é a posição inicial;
v0 é a velocidade inicial do corpo;
t é o instante do movimento;
a é a aceleração escalar do corpo.
Para entender como se utiliza essa equação, deve-se consi-
derar que, no instante em que o policial começa a acelerar 
(t0 = 0), ele percebe que está na posição 400 m. A partir daí, a tabela 
a seguir mostra a posição desse policial em cada instante:
t s� � � � � �
�
�1 400 10 1
3 1
2
411 5
2
, m
t s� � � � � �
�
�2 400 10 2
3 2
2
426 0
2
, m
t s� � � � � � � �3 400 10 3 3 3
2
443 5
2
, m
t s� � � � � � � �4 400 10 4 3 4
2
464 0
2
, m
Perceba-se que, entre os instantes 1 s e 2 s, o deslocamento foi 
de 15,5 m; entre os instantes 2 s e 3 s, o deslocamento foi de 17,5 m; 
e entre os instantes 3 s e 4 s, o deslocamento foi de 20,5 m. Isso 
mostra que, quando um corpo está acelerando, seus deslocamentos 
são sempre maiores e que, de maneira análoga, quando está desa-
celerando, seus deslocamentos são cada vez menores.
t
∇
t
∇
t
∇
Movimento acelerado.
t
∇
t
∇
t
∇
Movimento retardado.
6. Equação de Torricelli
Para que o policial faça a abordagem ao alcançar o carro 
suspeito, ele precisa parar sua moto. Considera-se que, no momento 
que ele começa a desacelerar (–2 m/s2), sua velocidade é de 20 m/s. 
Será que é possível calcular a distância que ele percorreu até parar?
224
1ª Série
FÍSICA I
Módulo 7
Se beber, não dirija!
©
G
ab
ri
el
e 
Ta
m
bo
rr
el
li/
iS
to
ck
A implantação da Lei Seca no Brasil, que fiscaliza o teor 
de álcool no organismo de um motorista, trouxe significativas 
reduções nos acidentes e mortes no trânsito. A média nacional 
de vítimas fatais diminuiu 6,2% em todo o Brasil. Somente no 
Rio de Janeiro, houve uma redução de 32% nas mortes e de 27% 
nos acidentes de trânsito.
Dirigir embriagado aumenta o tempo de reação do 
motorista e a distância de parada total. A simples ingestão de 
dois copos de cerveja aumenta o tempo de reação do motorista 
de 0,75 para 2 segundos.
Velocidade 
(km/h)
Deslocamento 
durante o 
tempo de 
reação
Deslocamento 
durante a 
frenagem
Deslocamento 
total (motorista 
sóbrio)
Deslocamento 
total (motorista 
embriagado)
54 15 25 40 65
72 20 44,4 64,4 84,4
90 25 69,4 94,4 119,4
108 30 100 130 160
190 52,8 309 361,8 414,6
Distância percorrida, em metros, para cada velocidade e tipo de motorista.
Noventa por cento do álcool ingerido é absorvido pelo 
organismo em apenas 1 hora, mas leva de 6 a 8 horas para a 
sua eliminação total. 
 01 Um motoboy muito apressado,deslocando-se a 30 m/s, 
freou para não colidir com um automóvel à sua frente. Durante 
a frenagem, a moto percorreu 30 m de distância em linha reta, 
tendo sua velocidade uniformemente reduzida até parar, sem bater 
no automóvel. O módulo da aceleração média da moto, em m/s2, 
enquanto percorria a distância de 30 m, foi de:
(A) 10. (D) 45.
(B) 15. (E) 108.
(C) 30.
Utilize o leitor óptico do seu 
celular para assistir à videoaula.
https://vimeo.com/115963773
É possível calcular o tempo gasto até o policial parar utilizando 
a função horária da velocidade e, em seguida, substituindo esse 
valor na equação horária de posição. No entanto, existe uma forma 
mais simples para resolver esse problema sem calcular o intervalo 
de tempo gasto.
A equação de Torricelli permite calcular o deslocamento de 
um corpo, em um movimento uniformemente variado, sem a 
necessidade do cálculo do tempo gasto. Essa equação é escrita da 
seguinte forma:
v2 = v20 + 2aΔs
Observa-se que o fator tempo não aparece nessa expressão. 
Ao substituir os valores na equação acima, a distância percor-
rida pelo policial até parar por completo vale 100 metros. Portanto, 
02 = 202 + 2 · (–2) · Δs → Δs = 100 metros.
7. Velocidade média no MRUV
Uma propriedade do movimento retilíneo uniformemente 
variado é que a velocidade média entre dois pontos é a média 
aritmética das velocidades nos referidos pontos. 
Para provar essa propriedade, considera-se que um móvel, 
inicialmente com velocidade v0, movimenta-se com aceleração a 
até que, após um intervalo de tempo Δt, atinge a velocidade v. O 
gráfico v × t abaixo descreve o movimento desse móvel:
v
v
t
t0 t
v0
Partindo do fato de que a área do gráfico v × t é numericamente 
igual ao deslocamento, segue a equação:
∆ ∆s
v v
t=
+
⋅
( )0
2
A velocidade média nesse intervalo é dada por:
v s
t
v v
t
t
v v
m = =
+
⋅
=
+∆
∆
∆
∆
(
(
)
)
0
02
2
O movimento com aceleração FÍSICA I
Módulo 7
225
1ª Série
Solução: Letra B.
Dados: 
v0 = 30 m/s; 
Δs = 30 m;
v = 0;
a = ?
O problema consiste em uma aplicação direta da equação de 
Torricelli: 
v2 = v0
2+ 2aΔs → 0 = 302 + 2 · a · 30 → a = –15 m/s2. 
 02 A função horária da posição s de um móvel é dada por 
s = 20 + 4t – 3t2, com unidades do Sistema Internacional. Nesse 
mesmo sistema, a função horária da velocidade do móvel é:
(A) v = –16 – 3t.
(B) v = –6t.
(C) v = 4 – 6t.
(D) v = 4 – 3t.
(E) v = 4 – 1,5t.
Solução: Letra C.
Como a função horária de posição é uma função do segundo grau, 
sabemos que o corpo executa um MUV.
s = s0 + v0t + ½at
2
s = 20 + 4t – 3t2. 
Comparando as equações, percebemos que s0 = 20 m, v0 = 4 m/s 
e a = –6 m/s2.
Escrevendo a equação horária de velocidade, temos:
v = v0 + at → v = 4 – 6t (SI).
 03 Um veículo automotivo, munido de freios que reduzem a 
velocidade de 5,0 m/s, a cada segundo, realiza movimento retilíneo 
uniforme com velocidade de módulo igual a 10,0 m/s. Em determinado 
instante, o motorista avista um obstáculo, e os freios são acionados. 
Considerando-se que o tempo de reação do motorista é de 0,5 s, 
a distância que o veículo percorre até parar é igual, em metros, a:
(A) 17,0. (D) 7,0.
(B) 15,0. (E) 5,0.
(C) 10,0.
Solução: Letra B.
Na primeira marca de 0,5 s, o veículo está em movimento uniforme, 
pois ainda não está desacelerando. 
A distância percorrida nesse trecho será Δs = 10 · 0,5 → Δs = 5 m.
Para calcularmos a distância até parar, vamos usar a equação de 
Torricelli (a = –5 m/s2).
v2 = v0
2 + 2aΔs → 0 = 102 + 2 · (–5) · Δs → Δs = 10 m.
Somando as distâncias, concluimos que, até parar, o veículo percorre 
15,0 m.
 01 (UFRJ) Um avião vai decolar em uma pista retilínea. Ele inicia 
seu movimento na cabeceira da pista com velocidade nula e corre por 
ela com aceleração média de 2,0 m/s2 até o instante em que levanta 
voo, com uma velocidade de 80 m/s, antes de terminar a pista.
a. Calcule quanto tempo o avião permanece na pista desde o início 
do movimento até o instante em que levanta voo.
b. Determine o menor comprimento possível dessa pista.
 02 (UNIFESP) Um avião a jato para transporte de passageiros 
precisa atingir a velocidade de 252 km/h para decolar em uma 
pista plana e reta. Para uma decolagem segura, o avião, partindo do 
repouso, deve percorrer uma distância máxima de 1.960 m até atingir 
aquela velocidade. Para tanto, os propulsores devem imprimir ao 
avião uma aceleração mínima e constante de: 
(A) 1,25 m/s2.
(B) 1,40 m/s2.
(C) 1,50 m/s2.
(D) 1,75 m/s2.
(E) 2,00 m/s2.
 03 (UFPR) Um motorista conduz seu automóvel pela BR-277 a 
uma velocidade de 108 km/h quando avista uma barreira na estrada, 
sendo obrigado a frear (desaceleração de 5 m/s2) e parar o veículo 
após certo tempo. Pode-se afirmar que o tempo e a distância de 
frenagem serão, respectivamente: 
(A) 6 s e 90 m.
(B) 10 s e 120 m.
(C) 6 s e 80 m.
(D) 10 s e 200 m.
(E) 6 s e 120 m.
 04 (UFPE – adaptada) Uma partícula se move ao longo do eixo x de 
modo que sua posição é descrita por x(t) = –10,0 + 2,0t + 3,0t2, em que o 
tempo está em segundos e a posição está em metros. Calcule o módulo 
da velocidade média, em metros por segundo, no intervalo entre 
t = 1,0 s e t = 2,0 s, e a velocidade no instante 5 s.
 05 (UNICAMP) Os avanços tecnológicos nos meios de transporte 
reduziram de forma significativa o tempo de viagem ao redor do mundo. 
Em 2008 foram comemorados os 100 anos da chegada em Santos 
do navio Kasato Maru, que, partindo de Tóquio, trouxe ao Brasil 
os primeiros imigrantes japoneses. A viagem durou cerca de 
50 dias. Atualmente, uma viagem de avião entre São Paulo e Tóquio 
dura em média 24 horas. A velocidade escalar média de um avião 
comercial no trecho São Paulo-Tóquio é de 800 km/h.
a. O comprimento da trajetória realizada pelo Kasato Maru é igual 
a aproximadamente duas vezes o comprimento da trajetória do 
avião no trecho São Paulo-Tóquio. Calcule a velocidade escalar 
média do navio em sua viagem ao Brasil.
b. A conquista espacial possibilitou uma viagem do homem à 
Lua realizada em poucos dias e proporcionou a máxima velo-
cidade de deslocamento que um ser humano já experimentou. 
Considere um foguete subindo com uma aceleração resultante 
constante de módulo aR = 10 m/s
2 e calcule o tempo que o 
foguete leva para percorrer uma distância de 800 km, a partir 
do repouso. 
226
1ª Série
FÍSICA I
Módulo 7
 01 (UFRGS) O tempo de reação tR de um condutor de um 
automóvel é definido como o intervalo de tempo decorrido entre o 
instante em que o condutor se depara com uma situação de perigo 
e o instante em que ele aciona os freios. 
(Considere dR e dF, respectivamente, como as distâncias percorridas 
pelo veículo durante o tempo de reação e de frenagem e dT, a 
distância total percorrida. Então, dT = dR + dF.)
Um automóvel trafega com velocidade constante de módulo 
v = 54,0 km/h em uma pista horizontal. Em dado instante, o 
condutor visualiza uma situação de perigo, e seu tempo de reação 
a essa situação é de 4/5 s, como ilustrado nesta sequência de figuras: 
Ao reagir à situação de perigo iminente, o motorista aciona os freios, 
e a velocidade do automóvel passa a diminuir gradativamente, 
com aceleração constante de módulo 7,5 m/s2. Nessas condições, 
a distância dF é de:
(A) 2,0 m.
(B) 6,0 m.
(C) 15,0 m.
(D) 24,0 m.
(E) 30,0 m.
 02 No circuito automobilístico de Spa-Francorchamps, na Bélgica, 
um carro de Fórmula 1 sai da curva Raidillon e, depois de uma 
longa reta, chega à curva Les Combes.
Raidillon Les Combes
A telemetria da velocidade versus tempo do carro foi registrada e 
é apresentada no gráfico a seguir:
ve
lo
ci
da
de
 (
m
/s
)
2520151050
100
90
80
70
60
50
40
tempo (s)
Qual das alternativas a seguir contém o gráfico que melhor 
representa a aceleração do carro de F-1 em função desse mesmo 
intervalo de tempo? 
(A)
2520151050
40
30
20
10
0
–10ac
el
er
aç
ão
 (
m
/s
2 )
tempo (s)
(B)
2520151050
10
0
–10
–20
–30
–40
–50
ac
el
er
aç
ão
 (
m
/s
2 )
tempo (s)
(C)
2520151050
10
0
–10
–20
–30
–40
–50ac
el
er
aç
ão
 (
m
/s
2 )
tempo (s)
O movimento com aceleração FÍSICA I
Módulo 7
227
1ª Série
(D)
2520151050
10
0
–10
–20
–30
–40
–50
ac
el
er
aç
ão
 (
m
/s
2 )
tempo (s)
(E)
2520151050
40
30
20
10
0
–10ac
el
er
aç
ão
 (
m
/s
2 )
tempo (s)
 03 (UFPR) Em uma prova internacional de ciclismo, dois dos 
ciclistas, um francês e, separado por uma distância de 15 m à 
sua frente, um inglês, movimentam-se com velocidades iguais e 
constantes de módulo 22 m/s. Considere agora que o representante 
brasileiro na prova, ao ultrapassar o ciclista francês, possui uma 
velocidade constante de módulo 24 m/s e inicia uma aceleração 
constante de módulo 0,4 m/s2, com o objetivo de ultrapassar o 
ciclista inglês e ganhar a prova. No instante em que ele ultrapassa 
o ciclista francês, faltam ainda 200 m para a linha de chegada. Com 
base nesses dados e admitindo que o ciclista inglês, ao ser ultrapas-
sado pelo brasileiro, mantenha constantes as características do seu 
movimento, o tempo gasto pelo ciclista brasileiro para ultrapassar 
o ciclista inglês e ganhar a corrida foi:
(A) 1 s. 
(B) 2 s. 
(C) 3 s.
(D) 4 s. 
(E) 5 s. 
 04 (CEFET) A seguir, apresentamos um quadro para a comparação 
da aceleração de alguns veículos. Para todos os casos, o teste foi 
realizado com os veículos acelerando de 0 a 100 km/h. Observe 
o tempo necessário para que todos tivessem a mesma variação de 
velocidade: 
4035302520151050
10,78
4,0
13,44
17,25
28,11
31,34
33,35
9,09
11,9
5,4
5,4
8,05 BMW 330i top
Porsche 911 Turbo
Stock Car
Opala 4100
Mercedes-Benz C320
Parati 1.0 16V
Gol 1.0 16V
Gol 1.0 8V
Corsa Super
Palio Adventure 1.6 16V
Corvette Z06
KA Xr 1.6
Tomando como referência o gráfico apresentado, o veículo que 
possui a maior aceleração e a relação, aproximada, entre a sua 
aceleração e a do veículo de menor aceleração são:
(A) Parati e 8 vezes maior. 
(B) Parati e 8 vezes menor. 
(C) Corvette e 8 vezes maior. 
(D) Corvette e 8 vezes menor. 
(E) Corvette e 10 vezes maior.
 05 (UFAL) O cano de uma arma tem comprimento de 40 cm, e 
a bala, de massa 10 g, a partir do repouso, é expulsa pelos gases 
provenientes da explosão da pólvora, saindo da arma com veloci-
dade de 400 m/s. A aceleração média da bala no interior do cano 
vale, em m/s2: 
(A) 1,0 · 104. 
(B) 2,0 · 104. 
(C) 5,0 · 104.
(D) 1,0 · 105.
(E) 2,0 · 105.
 06 (CEFET-MG) Um carro se desloca com movimento retilíneo 
uniformemente variado em uma estrada plana, passando em 
determinado ponto com velocidade de 15 m/s. Sabendo-se que 
ele gasta 5,0 segundos para percorrer os próximos 50 metros, sua 
velocidade no final do trecho, em m/s, é de:
(A) 5. 
(B) 10. 
(C) 15.
(D) 20.
 07 (ACAFE) Para garantir a segurança no trânsito, deve-se reduzir 
a velocidade de um veículo em dias de chuva. Um veículo em uma 
pista reta, asfaltada e seca, movendo-se com velocidade de módulo 
36 km/h (10 m/s) é freado e se desloca 5,0 m até parar. Nas mesmas 
circunstâncias, só que com a pista molhada sob chuva, necessita de 
1,0 m a mais para parar. Considerando a mesma situação (pista seca 
e molhada) e agora a velocidade do veículo de módulo 108 km/h 
(30 m/s), qual a distância a mais para parar, em metros, com a pista 
molhada em relação à pista seca? 
(A) 6. 
(B) 2. 
(C) 1,5.
(D) 9.
 08 (UFPA) Considere o texto e a figura mostrados a seguir:
Na semana passada, foram exatos 3 centésimos de segundo que 
permitiram ao jamaicano Asafa Powell, de 24 anos, bater o novo 
recorde mundial na corrida de 100 m rasos e se confirmar no posto 
de corredor mais veloz do planeta. Powell percorreu a pista do 
estádio de Rieti, na Itália, em 9,74 s, atingindo a velocidade média 
de 37 km/h. Anteriormente, Powell dividia o recorde mundial, 
de 9,77 s, com o americano Justin Gatlin, afastado das pistas por 
suspeita de doping.
Veja, 19 set. 2007.
228
1ª Série
FÍSICA I
Módulo 7
É o limite da energia
dos músculos. 
O atleta começa a 
desacelerar.
30 m 50 m 60 m 100 m
largada 39 km/h 43 km/h 40 km/h
A mais rápida das corridas
Na prova de 100 metros, um atleta
de elite leva menos de 2 décimos
de segundo para reagir ao tiro de 
partida.
+
Com base no texto e na figura:
(A) o movimento do atleta é acelerado durante toda a corrida.
(B) a aceleração do atleta é positiva no trecho entre 60 m e 100 m.
(C) o movimento nos 30 m iniciais é uniforme.
(D) no trecho entre 50 m e 60 m, o movimento do atleta é variado.
(E) a máxima velocidade atingida pelo atleta é da ordem de 11,9 m/s.
 09 (UFG) A pista principal do Aeroporto de Congonhas, em 
São Paulo, media 1.940 m de comprimento no dia do acidente aéreo 
com o Airbus 320 da TAM, cuja velocidade, tanto para pouso quanto 
para decolagem, é 259,2 km/h. Após percorrer 1.240 m da pista, o 
piloto verificou que a velocidade da aeronave era de 187,2 km/h. 
Mantida essa desaceleração, a que distância do fim da pista o piloto 
deveria arremeter a aeronave, com aceleração máxima de 4 m/s2, 
para evitar o acidente? 
(A) 312 m. 
(B) 390 m. 
(C) 388 m.
(D) 648 m.
(E) 700 m.
 10 (PUC-Rio) Os vencedores da prova de 100 m rasos são consi-
derados os homens ou as mulheres mais rápidos do mundo. Em 
geral, após o disparo e acelerando de maneira constante, um bom 
corredor atinge a velocidade máxima de 12,0 m/s a 36,0 m do ponto 
de partida. Essa velocidade é mantida por 3,0 s. A partir desse 
ponto, o corredor desacelera, também de maneira constante, com 
a = −0,5 m/s2, completando a prova em, aproximadamente, 10 s. É 
correto afirmar que a aceleração nos primeiros 36,0 m, a distância 
percorrida nos 3,0 s seguintes e a velocidade final do corredor ao 
cruzar a linha de chegada são, respectivamente: 
(A) 2,0 m/s2; 36,0 m; 10,8 m/s.
(B) 2,0 m/s2; 38,0 m; 21,6 m/s.
(C) 2,0 m/s2; 72,0 m; 32,4 m/s.
(D) 4,0 m/s2; 36,0 m; 10,8 m/s.
(E) 4,0 m/s2; 38,0 m; 21,6 m/s.
 01 (UERJ) Dois carros, A e B, em movimento retilíneo acelerado, 
cruzam um mesmo ponto em t = 0 s. Nesse instante, a velocidade v0 
de A é igual à metade da de B, e sua aceleração a corresponde 
ao dobro da de B. Determine o instante em que os dois carros se 
reencontrarão, em função de v0 e de a. 
 02 (PUC-PR) Um automóvel parte do repouso em uma via plana, 
onde desenvolve movimento retilíneo uniformemente variado. Ao 
se deslocar 4,0 m a partir do ponto de repouso, ele passa por uma 
placa sinalizadora de trânsito e, 4,0 s depois, passa por outra placa 
sinalizadora 12 m adiante. Qual a aceleração desenvolvida pelo 
automóvel? 
(A) 0,50 m/s².
(B) 1,0 m/s².
(C) 1,5 m/s².
(D) 2,0 m/s².
(E) 3,0 m/s².
O movimento com aceleração FÍSICA I
Módulo 7
229
1ª Série
Gráficos no movimento retilíneo 
uniformemente variado
Você sabia que o eterno Ayrton Senna venceu 
pela primeira vez o Grande Prêmio do Brasil de 
Fórmula 1 usando apenas a sexta marcha?
O circuito de Interlagos, em São Paulo, é um dos mais desa-
fiadores da Fórmula 1, devido aos trechos de subida e descida e às 
curvas rápidas e lentas. Trocar a marcha corretamente é um domínio 
que todo piloto de ponta deve possuir para extrair o melhor rendi-
mento de um carro. Com apenas a sexta marcha, Ayrton Senna era 
cerca de 5 segundos mais lento que o segundo colocado, pois não 
era possível que o motor se comunicasse com as rodas, transferindo 
a força e o giro ideal de acordo com cada situação.
O estudo do gráfico da velocidade e da rotação do motor 
permite saber o momento exato da troca de marcha, dependendo 
do objetivo do piloto, que pode ser maior potência e aceleração; 
torque para vencer subidas íngremes ou até mesmo para economizar 
combustível. 
Neste módulo, estudaremos os gráficos do movimento unifor-
memente variado e como extrair informações relevantes deles.
C6
expectativas de aprendizagem:
– Analisar um gráfico de espaço e tempo;
– analisar um gráfico de velocidade e tempo;
– analisar um gráfico de aceleração e tempo.
©
de
ep
bl
ue
4
yo
u/
iS
to
ck
1. Gráfico s µ t
Um corpo que executa movimento uniformemente variado 
possui aceleração constante e diferente de 0. As grandezasda 
cinemática que descrevem o movimento são posição, velocidade e 
aceleração. Relacionar essas grandezas em função do tempo em um 
gráfico permite extrair e determinar diversas informações relevantes 
de um corpo em movimento.
Considere um carro, inicialmente parado, quando lhe é aplicada 
uma aceleração de 2 m/s2 em um trecho retilíneo de uma estrada. 
A posição inicial desse veículo é 0.
Sabe-se que, por se tratar de um MRUV, a posição em função 
do tempo é dada por s s v t
at
� � �0 0
2
2
. No caso específico desse 
veículo, a posição será s = 0 + 0 ∙ t + 
2
2
2⋅ t
 → s = t2.
Atribuindo valores inteiros de 0 a 5 s, as posições serão:
t (s) s (m)
0 0
1 1
2 4
3 9
4 16
5 25
Colocando esses dados em um gráfico, tem-se o seguinte 
aspecto:
16
4
1
9
25
0 1 2 3 4 5 t (s)
s (m)
Observe-se que só foram escolhidos números naturais. Se for 
calculada essa posição para os números racionais nesse intervalo e 
feita a marcação devida, os pontos formarão uma parábola.
16
4
1
9
25
0 1 2 3 4 5 t (s)
s (m)
FÍSICA I
Módulo 8
230
1ª Série
Pode-se perceber que a função horária dos espaços 
s s v t at� � �0 0
2
2
 é uma função do segundo grau, de modo que o 
formato desse gráfico é uma parábola. Generalizando-se, o gráfico 
s × t de um corpo em MRUV é sempre uma parábola. 
Também é importante notar alguns detalhes. O termo 
independente, por exemplo, representa a posição inicial do corpo 
(posição quando t = 0) e o coeficiente de t2 é a metade da aceleração. 
É possível determinar, também, o sinal da aceleração de um corpo 
somente observando a forma do gráfico s × t: quando a parábola 
apresenta a sua concavidade voltada para cima, o móvel possui 
aceleração positiva e, quando a parábola apresenta a concavidade 
para baixo, negativa.
0
s
t
s0
a > 0
 
0
s
t
s0
a < 0
No entanto, é bom lembrar que apenas o sinal da aceleração não 
determina se o corpo está acelerando ou desacelerando. Para isso, 
é necessário comparar os sinais da aceleração e da velocidade, como 
visto anteriormente. Além disso, o vértice da parábola representa 
o ponto em que a velocidade é nula. A ilustração abaixo mostra as 
regiões em que a velocidade é positiva e negativa e o ponto em que 
a velocidade é nula. 
0 t t
Mv < 0
v > 0
v = 0
s
s decrescente s crescente
 0 t t
M
v < 0
v > 0
v = 0
s crescente s decrescente
s
O gráfico das funções quadráticas
No estudo do movimento uniformemente variado, a 
posição de um móvel não varia de maneira linear. Por esse 
motivo, antes de estudarmos os gráficos do MRUV, vamos 
lembrar os conceitos de funções quadráticas e seus gráficos. 
Denominamos função quadrática (função do segundo 
grau) toda função de domínio e imagem real escrita da forma 
f x ax bx c� � � � �2 . Toda função quadrática possui, no máximo, 
duas raízes reais e, para sua determinação, basta resolver a 
equação do segundo grau ax bx c2 0� � � . O discriminante 
da equação (∆ = b2 – 4ac) é que define a quantidade de raízes 
da função.
Δ > 0 → duas raízes reais e distintas
Δ = 0 → uma raiz única
Δ < 0 → nenhuma raiz real
O gráfico de uma função quadrática é uma parábola com 
eixo de simetria paralelo ao eixo y. Se o coeficiente de x2 for 
positivo (a > 0), a parábola tem a concavidade voltada para cima. 
Se a < 0, a parábola tem a concavidade voltada para baixo.
Assim, temos os seguintes casos possíveis para o gráfico 
de uma função quadrática:
a > 0
a < 0
s s
sss
s
x
x2x1 x1 = x2
x1 = x2
x1 x2
x
x x x
x
∆ > 0 ∆ = 0 ∆ < 0
É importante ressaltar que a função sempre intercepta o 
eixo das ordenadas (eixo y) no seu termo independente (c).
Os pontos de máximo (no caso de a > 0) ou mínimo (no 
caso de a < 0) são chamados de vértices da parábola e podem 
ser calculados da seguinte forma:
x
b
av
�
�
2
y
av
=
−∆
4
2. Gráfico v µ t
Quando um corpo está em movimento uniformemente 
acelerado, a sua velocidade muda de maneira igual para intervalos 
de tempo iguais. A figura abaixo mostra uma situação hipotética 
em que um carro acelera uniformemente.
v = 10 m/s v = 14 m/s v = 18 m/s v = 22 m/s
t = 0 s t = 1 s t = 2 s t = 3 s
Observando a figura, é possível perceber que, a cada segundo 
do movimento, a velocidade do móvel aumenta 4 m/s, e conclui-se 
que a sua aceleração nessa situação hipotética vale 4 m/s2.
Gráficos no movimento retilíneo uniformemente variado FÍSICA I
Módulo 8
231
1ª Série
Um gráfico da velocidade do carro em função do tempo é 
montado com os pares ordenados da ilustração apresentada.
10
14
18
22
1 2 3
v (m/s)
t (s)
Portanto, a taxa de crescimento da velocidade é sempre a mesma 
e, para qualquer instante, a velocidade está sob uma reta que passa 
por esses pontos.
10
14
18
22
1 2 3
v (m/s)
t (s)
De fato, a função horária da velocidade v = v0 + at é uma função 
linear. Pode-se generalizar e afirmar que o gráfico v × t de um corpo 
em MRUV é sempre uma reta crescente (a > 0) ou decrescente (a < 0).
0 t
v
v0
a > 0
 
0 t
v
v0
a < 0
Outro aspecto do gráfico v × t no MRUV é que a função corta 
o eixo das abscissas quando v = 0, ou seja, quando o móvel inverte 
o sentido de movimento. Porém, nem todo movimento acelerado 
tem inversão de movimento.
Você sabe qual o carro mais rápido do mundo?
Não, não é uma Ferrari, mas 
sim um Hennessey Venom GT. 
O carro foi capaz de acelerar de 
0 a 300 km/h em 13,6 segundos. 
Os testes foram realizados na 
pista do aeroporto de Houston, 
Texas (EUA). A primeira me- 
dição foi feita a favor do vento 
e o tempo obtido foi de 13,18 s. 
Na segunda medição, contra o vento, o tempo obtido foi 
de 14,08 segundos. Na média, o carro foi capaz de acelerar, 
partindo do repouso, até 300 km/h em 13,63 segundos.
Mas não pense que um carro desse tipo é barato. O Venom 
GT é um superesportivo que custa US$1,2 milhão. Ele possui um 
motor 7.0 V8 biturbo que desenvolve a potência de 1.244 cavalos 
(maior que o motor de um Fórmula 1 de 750 cavalos).
jo
in
ga
te
/i
St
oc
k
3. Gráfico a µ t
O que define o movimento uniformemente variado é o fato 
de o móvel ter velocidade constante e diferente de 0. Como a 
aceleração não sofre alterações, pode-se garantir que o gráfico 
a × t no MRUV é sempre uma reta paralela ao eixo do tempo, como 
ilustram as figuras a seguir.
0
t
a a < 0
0 t
a
a > 0
 
Observe-se que, se esse gráfico mostrasse qualquer curva ou 
até mesmo uma reta que não fosse constante, isso evidenciaria a 
mudança de aceleração, que não é o caso do corpo que está em 
MRUV. Outra característica curiosa (e muito útil na resolução de 
problemas) nos gráficos da cinemática escalar é que:
• se for calculada a área do gráfico v × t, será obtido o valor 
numérico do deslocamento (Δs);
• se for calculada a área do gráfico a × t, será obtido o valor 
numérico da variação de velocidade (Δv);
• se for calculada a tangente de inclinação em 
um ponto do gráfico s × t, será obtido o valor 
numérico da velocidade instantânea (v);
• se for calculada a tangente de incli-
nação em um ponto do gráfico 
v × t, será obtido o valor numérico da 
aceleração instantânea (a).
Utilize o leitor óptico do seu 
celular para assistir à videoaula.
https://vimeo.com/115963937
232
1ª Série
FÍSICA I
Módulo 8
 01 O gráfico em função do tempo mostra dois carros, A e B, em 
movimento retilíneo.
Em t = 0 s, os carros estão na mesma posição.
10,0
20,0
30,0
2,0 4,0 6,00 t (s)
v (m/s)
B
A
Com base na análise do gráfico, é correto afirmar: 
(A) Os carros vão estar na mesma posição nos instantes t = 0 s e 
t = 4,0 s.
(B) Os carros não vão se encontrar após t = 0, porque a velocidade 
de A é maior que a do carro B. 
(C) Os carros vão se encontrar, novamente, na posição s = 10 m. 
(D) Os carros não vão se encontrar, pois estão em sentidos 
contrários.
(E) Os instantes em que os carros vão estar na mesma posição 
são t = 0 s e t = 8,0 s.
Solução: Letra A.
De acordo com o enunciado, no instante t = 0, os dois móveis estão 
na mesma posição, portanto esse é um instante de encontro. 
Adotando essaposição como origem (s0 = 0), serão montadas as 
funções horárias dos espaços para os dois movimentos:
Móvel A: descreve movimento uniforme (MU) com velocidade de 
10 m/s. Então, sA = s0 + vt ⇒ sA = 10t.
Móvel B: descreve movimento uniformemente variado (MUV) a 
partir do repouso (v0 = 0). A aceleração escalar é: 
a = v
t
∆
∆
= 10 5
2
= m/s2.
Então, sB = s0 + v0 t + 
2
2
a t ⇒ sB = 
25 .
2
t
Igualando as funções horárias:
sB = sA ⇒ 
2 25 10 4 0
2
t t t t= ⇒ − = ⇒ t(t – 4) = 0
t = 0 ou t = 4 s.
 02 Uma partícula, que se move em linha reta, está sujeita à aceleração 
a(t), cuja variação com o tempo é mostrada no gráfico. Sabendo-
-se que, no instante t = 0, a partícula está em repouso, na posição 
x = 100 m, calcule a sua posição no instante t = 8,0 s, em metros.
a (m/s2)
4,0
1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0
2,0
–2,0
–4,0
0
t (s)
Solução:
O movimento da partícula pode ser dividido em dois trechos. No 
primeiro, com aceleração negativa, temos: 
( ) 22
0 0
4 . 4
 100 68 m.
2 2
ats s v t s
−
= + + → = + =
A velocidade no final do primeiro trecho é dada por v = v0 + at → 
v = (–4) · 4 = –16 m/s.
Para determinar a posição da partícula no instante t = 8s, 
usaremos a equação horária de posição para o segundo trecho. 
22
0 0
2 4
 68 16 4 20 m.
2 2
ats s v t s
⋅
= + + → = − ⋅ + =
 01 (CEFET-MG) O gráfico da velocidade em função do tempo 
representa o movimento de uma partícula:
v (km/h)
t (h)0 1 2
Esse movimento pode ser classificado como ____________ no 
intervalo de tempo compreendido entre __________. 
Assinale a opção que completa, corretamente, as lacunas anteriores: 
(A) acelerado – zero – 1 h
(B) acelerado – zero – 2 h
(C) desacelerado – zero – 1 h
(D) desacelerado – 1 h – 2 h
Gráficos no movimento retilíneo uniformemente variado FÍSICA I
Módulo 8
233
1ª Série
 02 (FGV) Um carro deslocou-se por uma trajetória retilínea e o 
gráfico qualitativo de sua velocidade (v), em função do tempo (t), 
está representado na figura:
v
t
0
I
II
III
Analisando o gráfico, conclui-se corretamente que:
(A) o carro se deslocou em movimento uniforme nos trechos I e III, 
permanecendo em repouso no trecho II.
(B) o carro se deslocou em movimento uniformemente variado 
nos trechos I e III e em movimento uniforme no trecho II.
(C) o deslocamento do carro ocorreu com aceleração variável nos 
trechos I e III, permanecendo constante no trecho II.
(D) a aceleração do carro aumentou no trecho I, permaneceu 
constante no trecho II e diminuiu no trecho III.
(E) o movimento do carro foi progressivo e acelerado no trecho I, 
progressivo e uniforme no trecho II, mas foi retrógrado e 
retardado no trecho III.
 03 (IFSC) O gráfico a seguir apresenta o movimento de um carro:
d (m)
t (s)
I
II
III
Em relação ao tipo de movimento nos trechos I, II e III, assinale 
a alternativa correta: 
(A) I – acelerado; II – repouso; III – MRUV.
(B) I – retardado; II – repouso; III – retrógrado.
(C) I – acelerado; II – MRU; III – retrógrado.
(D) I – acelerado; II – repouso; III – progressivo.
(E) I – acelerado; II – repouso; III – retrógrado.
 04 (CEFET-MG) A figura a seguir mostra uma esfera que, após 
ser solta em A, desliza sem atrito ao longo das superfícies planas e 
retilíneas AB, BC e CD. O gráfico v × t que melhor descreve como 
sua velocidade varia com o tempo é:
A
B C
D
(A) 
v
t
(B) 
v
t
(C) 
v
t
(D) 
v
t
 05 (UFRGS) Observe o gráfico a seguir, que mostra a velocidade 
instantânea v em função do tempo t de um móvel que se desloca 
em uma trajetória retilínea. Nesse gráfico, I, II e III identificam, 
respectivamente, os intervalos de tempo de 0 s a 4 s, de 4 s a 6 s e de 
6 s a 14 s.
0 2 4 6 8 10 1412
20
40
60
II
IIII
v (m/s)
t (s)
Nos intervalos de tempo indicados, as acelerações do móvel valem, 
em m/s2, respectivamente:
(A) 20, 40 e 20.
(B) 10, 20 e 5.
(C) 10, 0 e –5.
(D) –10, 0 e 5.
(E) –10, 0 e –5.
 01 (UFSM) Um carro se desloca com velocidade constante em 
um referencial fixo no solo. O motorista percebe que o sinal está 
vermelho e faz o carro parar. O tempo de reação do motorista é 
de frações de segundo. Esse tempo é decorrido entre o instante 
em que o motorista vê o sinal vermelho e o instante em que ele 
aplica os freios e está associado ao tempo que o cérebro leva para 
processar as informações e ao tempo que levam os impulsos 
234
1ª Série
FÍSICA I
Módulo 8
nervosos para percorrer as células nervosas que conectam o 
cérebro aos membros do corpo. Considere que o carro adquire 
uma aceleração negativa constante até parar. O gráfico que pode 
representar o módulo da velocidade do carro (v) em função do 
tempo (t), desde o instante em que o motorista percebe que o sinal 
está vermelho até o instante em que o carro atinge o repouso, é:
(A) v
t
(B) v
t
(C) v
t
(D) v
t
(E) v
t
 02 (UFPR – adaptada) Os gráficos são utilizados para relacionar 
o comportamento de duas grandezas. Na cinemática, os gráficos 
mais comuns relacionam as grandezas posição, velocidade e 
aceleração com a grandeza tempo. O gráfico a seguir mostra o 
comportamento da posição de uma pessoa em relação a sua casa 
durante um certo intervalo de tempo. Qual história corresponde à 
interpretação do gráfico?
tempo
distância
de casa
(A) Assim que saí de casa, lembrei que deveria ter enviado um 
documento para um cliente por e-mail. Resolvi voltar e 
cumprir essa tarefa. Aproveitei para responder a mais algumas 
mensagens e, quando me dei conta, já havia passado mais de 
1 hora. Saí apressada e tomei um táxi para o escritório.
(B) Saí de casa e, quando vi o ônibus parado no ponto, corri para 
pegá-lo. Infelizmente, o motorista não me viu e partiu. Após 
esperar algum tempo no ponto, resolvi voltar para casa e chamar 
um táxi. Passado algum tempo, o táxi me pegou na porta de 
casa e me deixou no escritório.
(C) Eu tinha acabado de sair de casa quando tocou o celular e parei 
para atendê-lo. Era meu chefe, dizendo que eu estava atrasado 
para uma reunião. Minha sorte foi que, nesse momento, estava 
passando um táxi. Acenei para ele e, poucos minutos depois, 
eu já estava no escritório.
(D) Tinha acabado de sair de casa quando o pneu furou. Desci do 
carro, troquei o pneu e finalmente pude ir para o trabalho. 
(E) Saí de casa sem destino – estava apenas com vontade de andar. 
Após ter dado umas dez voltas na quadra, cansei e resolvi entrar 
novamente em casa.
 03 (ENEM) Para melhorar a mobilidade urbana na rede metroviária, 
é necessário minimizar o tempo entre as estações. Para isso, a 
administração do metrô de uma grande cidade adotou o seguinte 
procedimento entre duas estações: a locomotiva parte do repouso em 
aceleração constante por um terço do tempo de percurso, mantém 
a velocidade constante por outro terço e reduz sua velocidade com 
desaceleração constante no trecho final, até parar.
Qual o gráfico de posição (eixo vertical) em função do tempo (eixo 
horizontal) que representa o movimento desse trem? 
(A) 
tempo
po
si
çã
o
(B) 
tempo
po
si
çã
o
(C) 
tempo
po
si
çã
o
(D) 
tempo
po
si
çã
o
(E) 
tempo
po
si
çã
o
Gráficos no movimento retilíneo uniformemente variado FÍSICA I
Módulo 8
235
1ª Série
 04 (ENEM)
Rua da Passagem
Os automóveis atrapalham o trânsito.
Gentileza é fundamental.
Não adianta esquentar a cabeça.
Menos peso do pé no pedal.
O trecho da música, de Lenine e Arnaldo Antunes (1999), ilustra a 
preocupação com o trânsito nas cidades, motivo de uma campanha 
publicitária de uma seguradora brasileira. Considere dois auto-
móveis, A e B, respectivamente conduzidos por um motorista 
imprudente e por um motorista consciente e adepto da campanha 
citada. Ambos se encontram lado a lado no instante inicial t = 0 s, 
quando avistam um semáforo amarelo (que indica atenção, parada 
obrigatória ao se tornar vermelho). O movimento de A e B pode 
ser analisado por meio do gráfico, que representa a velocidade de 
cada automóvel em função do tempo.
v (m/s)
t (s)10 20 30 40
10
20
30
A B
B
A
Asvelocidades dos veículos variam com o tempo em dois intervalos: 
(I) entre os instantes 10 s e 20 s; (II) entre os instantes 30 s e 40 s. De 
acordo com o gráfico, quais são os módulos das taxas de variação 
da velocidade do veículo conduzido pelo motorista imprudente, 
em m/s2, nos intervalos (I) e (II), respectivamente?
(A) 1,0 e 3,0. 
(B) 2,0 e 1,0. 
(C) 2,0 e 1,5.
(D) 2,0 e 3,0.
(E) 10,0 e 30,0.
 05 (PUC-Minas)
Na hora do acidente, brasileiro reduzia
Eram os instantes finais do segundo bloco do treino classifica-
tório para o GP da Hungria. Felipe Massa tinha o terceiro melhor 
tempo, mas decidiu abrir uma volta rápida, tentando melhorar, 
buscando o acerto ideal para o Q3, a parte decisiva da sessão, a luta 
pela pole position. Percorria a pequena reta entre as curvas 3 e 4 
da pista de Hungaroring e começava a reduzir de quase 360 km/h 
para 270 km/h quando apagou. Com os pés cravados tanto no 
freio como no acelerador, não virou o volante para a esquerda, 
passou por uma faixa de grama, retornou para a pista e percorreu 
a área de escape até bater de frente na barreira de pneus. Atônito, 
o autódromo assistiu às cenas sem entender a falta de reação do 
piloto. O mistério só foi desfeito pelas imagens da câmera on board: 
uma peça atingiu o flanco esquerdo do capacete, fazendo com que 
o piloto perdesse os reflexos.
A mola que o atingiu mede cerca de 10 cm × 5 cm e pesa 
aproximadamente 1 kg, segundo o piloto da Brawn, que, antes 
de saber que ela havia causado o acidente, disse que o carro ficou 
“inguiável” no momento em que a suspensão quebrou. 
Quando a mola atingiu o capacete, considerando a velocidade 
do carro e da própria mola, Felipe Massa sentiu como se tivesse 
caído em sua cabeça um objeto de aproximadamente 150 kg.
Folha de S. Paulo, 26 jul. 2009 (adaptado).
Para a questão, considere as aproximações.
A variação da velocidade no carro de Felipe Massa e da mola 
sempre se deu em um movimento retilíneo uniformemente variado. 
Considere a mola com uma massa de 1 kg e que, no momento da 
colisão, o carro de Felipe Massa tinha uma velocidade de 270 km/h 
e a mola com 198 km/h, em sentido contrário.
Considere, ainda, que a colisão teve uma duração de 1 · 10–1 s e 
que levou a mola ao repouso, em relação ao carro de Felipe Massa.
Como informado no texto e considerando as aproximações feitas, 
qual o gráfico que melhor representa a velocidade do veículo de 
Felipe Massa em função do tempo?
(A) v
t
 
(B) v
t
 
(C) v
t
 
(D) v
t
236
1ª Série
FÍSICA I
Módulo 8
 06 (UERJ) Um professor e seus alunos fizeram uma viagem de 
metrô para estudar alguns conceitos de cinemática escalar. Durante o 
percurso, verificaram que, sempre que partia de uma estação, a compo-
sição deslocava-se com aceleração praticamente constante durante 
15 segundos e, a partir de então, durante um intervalo de tempo 
igual a T segundos, com velocidade constante. Qual o gráfico que 
representa a variação temporal do deslocamento s da composição, 
observada a partir de cada estação?
(A) 
15 + t15
s
(s)
(B) 
(s)15 15 + t
s 
(C) 
(s)15 15 + t
s 
(D) 
15 + t15
s
(s)
 07 (UNESP) Dois automóveis estão parados em um semáforo para 
pedestres localizado em uma rua plana e retilínea. Considere o eixo x 
paralelo à rua e orientado para a direita, que os pontos A e B da figura 
representam esses automóveis e que as coordenadas xA(0) = 0 e xB(0) = 3, 
em metros, indicam as posições iniciais dos automóveis.
A
B
30 x (m)
Os carros partem simultaneamente em sentidos opostos e suas 
velocidades escalares variam em função do tempo, conforme 
representado no gráfico:
v (m/s)
10
–10
0
5 8
carro B
carro A
t (s)
Considerando que os automóveis se mantenham em trajetórias 
retilíneas e paralelas, calcule o módulo do deslocamento sofrido 
pelo carro A entre os instantes 0 e 15 s e o instante t, em segundos, 
em que a diferença entre as coordenadas xA e xB, dos pontos A e B, 
será igual a 332 m:
(A) 50 m e 20 s.
(B) 75 m e 20 s.
(C) 75 m e 40 s.
(D) 125 m e 20 s.
(E) 125 m e 40 s.
 08 O gráfico abaixo mostra como varia a velocidade de um 
móvel em função do tempo durante parte de seu movimento. O 
movimento representado pelo gráfico pode ser o de uma:
tempo
ve
lo
ci
da
de
(A) esfera rolando por um plano inclinado e que continua rolando 
por um plano horizontal.
(B) criança deslizando em um escorregador de um parque infantil.
(C) fruta que cai de uma árvore.
(D) composição do metrô, que se aproxima de uma estação e para.
(E) bala no interior de um cano de arma, logo após o disparo.
 09 (UFMG) Em uma corrida, Rubens Barrichello segue atrás de Felipe 
Massa, em um trecho reto e plano da pista. Inicialmente, os dois carros 
movem-se com velocidade constante, de mesmos módulos, direção e 
sentido. No instante t1, Felipe aumenta a velocidade de seu carro com 
aceleração constante; e, no instante t2, Barrichello também aumenta a 
velocidade do seu carro com a mesma aceleração.
Considerando essas informações, qual o gráfico que melhor descreve 
o módulo da velocidade relativa entre os dois veículos, em função 
do tempo?
(A) 
t1 t2 tempo
velocidade
relativa
(B) 
t1 t2 tempo
velocidade
relativa
Gráficos no movimento retilíneo uniformemente variado FÍSICA I
Módulo 8
237
1ª Série
(C) 
t1 t2 tempo
velocidade
relativa 
(D) 
t1 t2 tempo
velocidade
relativa
 10 (UFF) Um motorista avista um detector de velocidade e, nesse 
mesmo instante, pisa no freio. O gráfico a seguir mostra como 
varia a velocidade de seu automóvel em função do tempo, desde o 
instante em que o motorista pisa no freio até passar pelo detector. 
Qual o gráfico que representa a aceleração do automóvel em função 
do tempo, ao longo desse percurso?
2,0
14
26
v (m/s)
t (s)
(A) 
t (s)
a (m/s2)
2,0
–6,0
0
(B) 
0
2,0
–6,0
a (m/s2)
t (s)
(C) 
0
t (s)
2,0
a (m/s2)
–13
(D) 
2,0 t (s)
a (m/s2)
26
14
(E) 
2,0
a (m/s2)
t (s)
–13
0
–7
 01 Na figura, estão representados os diagramas de velocidade 
de dois móveis em função do tempo. Esses móveis partem de um 
mesmo ponto, a partir do repouso, e percorrem a mesma trajetória 
retilínea. Em que instante(s) eles se encontram?
3 4 t (s)
v (m/s)
0
(1)
(2)
 02 (AFA) Duas partículas, a e b, que se movimentam ao longo 
de um mesmo trecho retilíneo, têm as suas posições (s) dadas em 
função do tempo (t), conforme o gráfico abaixo:
t (s)3 4
0
a
b
s (m)
O arco de parábola que representa o movimento da partícula b e o 
segmento de reta que representa o movimento de a tangenciam-se 
em t = 3 s. Sendo a velocidade inicial da partícula b de 8 m/s, o 
espaço percorrido pela partícula a do instante t = 0 até o instante 
t = 4 s, em metros, vale:
(A) 3,0.
(B) 4,0.
(C) 6,0.
(D) 8,0.
238
1ª Série
FÍSICA I
Módulo 8
Gráficos no movimento retilíneo uniformemente variado FÍSICA I
Módulo 8
239
1ª Série
Movimento retilíneo uniformemente variado: exercícios
FÍSICA I
Módulo 9
240
1ª Série
 01 (PUC-RS) Uma partícula parte do repouso com aceleração 
constante, percorrendo os pontos A, B, C e D em intervalos de 
tempo iguais. Se, a partir do ponto D, a aceleração da partícula for 
duplicada, então a distância DE valerá, em metros:
1 m 3 m
5 m
D EC
BA
t = 0
t = 1 s
t = 2 s
t = 3 s
t = 4 s
(A) 4. 
(B) 5. 
(C) 6.
(D) 7.
(E) 8.
 02 (UFSC) Os gráficos de posição versus tempo, x × t, mostrados 
a seguir, representam os movimentos retilíneos de quatro corpos:
A
t’ t0
x
 
t’
t0
x
C
t’
t0
x
B
 
x
tt’0
D
Em relação ao intervalo de tempo entre os instantes 0 e t’, dê a soma 
das afirmações corretas:
01) A velocidade média entre os instantes 0 e t’, das curvas repre-
sentadas nos gráficos, é numericamente igual ao coeficiente 
angular da reta que passa pelos pontos que indicam as posições 
nesses dois instantes.
02) O movimento do corpo representado no gráfico D, no intervalo 
entre 0 e t’, é retilíneo uniformemente retardado.
04) No instante t0 = 0, o corpo cujo movimento é representado no 
gráfico C está na origem doreferencial t0 = 0.
08) No movimento representado no gráfico B, no intervalo de tempo 
entre 0 e t’, o corpo vai se aproximando da origem do referencial.
16) No movimento representado no gráfico A, a velocidade inicial 
do corpo é nula.
32) O movimento do corpo representado no gráfico B, no intervalo 
de tempo entre 0 e t’, é retilíneo uniformemente acelerado.
Soma: ( )
 03 (UEPG) Sobre o movimento de um corpo que se desloca de 
acordo com a equação s s v t at� � �0 0
21
2
, dê a soma das afirmações 
corretas:
01) A velocidade inicial varia em função do tempo.
02) O deslocamento do corpo é nulo quando o tempo for igual a 0.
04) Sobre o corpo existe a atuação de uma força constante.
08) Se o espaço inicial for negativo e a aceleração for positiva, haverá 
um instante em que o corpo passará sobre o referencial e a sua 
velocidade será maior que 0.
16) O corpo se desloca em uma trajetória retilínea com velocidade 
constante.
 Soma: ( )
 04 (UEFS) O gráfico representa a distância percorrida por um 
móvel que partiu do repouso, deslocando-se sobre um plano 
horizontal, em movimento retilíneo uniformemente variado. 
600
400
200
200 40 60 t (s)
d (m)
A partir da análise da informação, o gráfico que representa a velo-
cidade do móvel em função do tempo é o indicado na alternativa:
(A) 
20
10
0 20 40 60 t (s)
v (m/s)
(B) 
20
10
–10
0 20 40 60 t (s)
v (m/s)
Movimento retilíneo uniformemente variado: exercícios FÍSICA I
Módulo 9
241
1ª Série
(C) 
20
v (m/s)
t (s)
10
0 20 40 60
(D) 
–10
–20
0
20
v (m/s)
t (s)
40 60
(E) 
20
10
0
v (m/s)
t (s)20 40 60
 05 Um corpo móvel em movimento retilíneo, que parte da posição 
x = 5 m no instante t = 0 s, tem sua velocidade v dada pelo diagrama 
que segue:
8
0 3
20
v (m/s)
t (s)
As afirmações que seguem estão baseadas no diagrama:
I. A função horária x = f(t) desse movimento é dada por 
x = 5 + 20t – 2t2.
II. O móvel muda o sentido de seu movimento no instante 
t = 5 s.
III. A velocidade do móvel no instante t = 8 s é igual a –12 m/s.
A(s) consideração(ões) correta(s) é(são):
(A) apenas I.
(B) apenas I e II.
(C) apenas I e III.
(D) apenas II e III.
(E) I, II e III.
 06 (FFC) Dois móveis percorrem uma mesma trajetória, em 
sentidos opostos, com movimentos uniformemente acelerados. 
Em um determinado instante, a distância entre eles é de 630 m, os 
módulos de suas velocidades são 2,0 m/s e 1,0 m/s e os módulos de 
suas acelerações são 2,0 m/s2 e 4,0 m/s2, respectivamente. A partir 
desse instante, a distância entre eles será de 300 m após um intervalo 
de tempo, em segundos, igual a:
(A) 2,0.
(B) 4,0.
(C) 6,0.
(D) 8,0.
(E) 10,0.
 07 (UFTM) Indique a alternativa que representa corretamente a 
tabela com os dados da posição, em metros, em função do tempo, 
em segundos, de um móvel, em movimento progressivo e unifor-
memente retardado, com velocidade inicial de valor absoluto 4 m/s 
e aceleração constante de valor absoluto 2 m/s2:
(A)
t (s) 0 1 2 3
s (m) 7 8 7 4
(B)
t (s) 0 1 2 3
s (m) 4 7 8 7
(C)
t (s) 0 1 2 3
s (m) 4 2 4 10
(D)
t (s) 0 1 2 3
s (m) 0 3 4 3
(E)
t (s) 0 1 2 3
s (m) 0 4 7 8
 08 (UFRRJ) Dois móveis A e B têm equações horárias respecti-
vamente iguais a sA = 80 – 5t e sB = 10 + 2t
2, em que sA e sB estão em 
metros e t está em segundos. Pode-se afirmar que:
(A) os móveis A e B têm posições iniciais respectivamente iguais a 
10 m e 80 m.
(B) o movimento de A é progressivo e o movimento de B é retrógrado.
(C) os movimentos de A e B têm velocidades constantes.
(D) ambos têm movimentos progressivos.
(E) o móvel A tem velocidade constante e o móvel B tem aceleração 
constante.
 09 (UFES) Brasília, Distrito Federal, foi uma cidade planejada que 
nasceu de um projeto vencedor de um concurso urbanístico. São 
mostradas, na figura 1, uma imagem de Brasília feita por meio do 
satélite Landsat e uma ampliação, em mapa, do eixo monumental 
dessa cidade. Um assessor pega um táxi na rodoviária de Brasília, 
vai até o Congresso Nacional e retorna no mesmo táxi à rodoviária. 
A figura II representa o diagrama v × t do movimento.
242
1ª Série
FÍSICA I
Módulo 9
Figura 1 Imagem do satélite Landsat da 
cidade de Brasília, DF
eixo monumental
1.4
0
0
 m
B
A
Ampliação da área de 
estudo mostrando o 
eixo monumental
Figura 2 V (m/s)
15
t1 t2 t3
t4 t5 t6 t7
–15
t (s)
A respeito desse movimento, são feitas as seguintes afirmações:
I. O taxista acelera entre os instantes t = 0 e t1 e freia entre os 
instantes t2 e t3.
II. O taxista acelera entre os instantes t = 0 e t1 e freia entre os 
instantes t4 e t5.
III. O taxista acelera entre os instantes t4 e t5 e freia entre os instantes 
t6 e t7.
IV. O taxista acelera entre os instantes t2 e t3 e freia entre os instantes 
t4 e t5.
V. O movimento é uniforme entre os instantes t1 e t2 e também entre t5 
e t6.
VI. O táxi permanece em repouso entre os instantes t3 e t4.
Considerando-se os itens apresentados, pode-se afirmar que somente 
estão corretos:
(A) I, II, III e V.
(B) I, II, IV e VI.
(C) I, III, V e VI.
(D) II, IV, V e VI.
(E) III, IV, V e VI.
 01 (PUC-Rio) Um carro viajando em uma estrada retilínea e plana 
com uma velocidade constante v1 = 72 km/h passa por outro que 
está em repouso no instante t = 0 s. O segundo carro acelera para 
alcançar o primeiro com aceleração a2 = 2,0 m/s
2. O tempo que o 
segundo carro leva para atingir a mesma velocidade do primeiro é:
(A) 1,0 s.
(B) 2,0 s.
(C) 5,0 s.
(D) 10,0 s.
(E) 20,0 s.
 02 (UFSCar) Em um piso horizontal, um menino dá um empurrão 
em seu caminhãozinho de plástico. Assim que o contato entre o 
caminhãozinho e a mão do menino é desfeito, observa-se que, em 
um tempo de 6 s, o brinquedo foi capaz de percorrer uma distância 
de 9 m até cessar o movimento. Se a resistência oferecida ao 
movimento do caminhãozinho se manteve constante, a velocidade 
inicial obtida após o empurrão, em m/s, foi de:
(A) 1,5.
(B) 3,0.
(C) 4,5.
(D) 6,0.
(E) 9,0.
 03 (UFPE) O gráfico da velocidade em função do tempo de um 
ciclista, que se move ao longo de uma pista retilínea, é mostrado 
a seguir. Considerando que ele mantém a mesma aceleração entre 
os instantes t = 0 e t = 7, determine a distância percorrida neste 
intervalo de tempo:
v (m/s)
t (s)
12
8
4
0
0 1 2 3 4
(A) 55 m.
(B) 66 m.
(C) 77 m.
(D) 88 m.
(E) 99 m.
 04 (UFSC) Um carro está a 20 m de um sinal de tráfego quando 
este passa de verde a amarelo. Supondo que o motorista acione 
o freio imediatamente, aplicando ao carro uma desaceleração de 
10 m/s², calcule, em km/h, a velocidade máxima que o carro pode 
ter, antes de frear, para que ele pare antes de cruzar o sinal:
(A) 18.
(B) 20.
(C) 36.
(D) 72.
(E) 96.
 05 (MACKENZIE) Dois automóveis A e B se movimentam sobre 
uma mesma trajetória retilínea, com suas velocidades variando com 
o tempo, de acordo com o gráfico a seguir. Sabe-se que esses móveis 
se encontram no instante 10 s. A distância entre eles, no instante 
inicial (t = 0 s), era de:
Movimento retilíneo uniformemente variado: exercícios FÍSICA I
Módulo 9
243
1ª Série
A
0
–10
–30
30
10
45
v (m/s)
t (s)
B
(A) 575 m. (D) 275 m.
(B) 425 m. (E) 200 m.
(C) 375 m.
 06 (UESPI) Em uma pista de testes retilínea, o computador de 
bordo de um automóvel registra o seguinte gráfico do produto 
velocidade (v) × aceleração (a) do automóvel em função 
do tempo (t). O analista de testes conclui que, nos instantes 
t < t1 e t > t1, o movimento do automóvel era: 
v × a
tt1
(A) t < t1: retardado; t > t1: retrógrado. 
(B) t < t1: acelerado; t > t1: progressivo. 
(C) t < t1: retardado; t > t1: acelerado. 
(D) t < t1: acelerado; t > t1: retardado. 
(E) t < t1: retardado; t > t1: progressivo. 
 07 (PUC-RS) Medidas referentes ao movimento de uma pequena 
bola, rolando para baixo pela encosta de um terreno em declive, 
foram registradas na tabela a seguir:
Instante da observação
(unidade de medida: s)
Velocidade correspondente
(unidade de medida: m/s)
0 0
1 6
2 12
3 18
4 20
5 22
6 24
A figuraque melhor representa a forma aproximada do terreno 
referido é:
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
(E) 
 08 (UNCISAL) Em uma avenida retilínea, um automóvel parte 
do repouso ao abrir o sinal de um semáforo e atinge a velocidade 
de 72 km/h em 10 s. Essa velocidade é mantida constante durante 
20 s, mas, em seguida, o motorista deve frear, parando o carro em 
5 s devido a um sinal vermelho no próximo semáforo. Considerando 
os trechos com velocidades variáveis uniformemente, o espaço total 
percorrido pelo carro entre os dois semáforos é, em m:
(A) 450.
(B) 500.
(C) 550.
(D) 650.
(E) 700.
 09 (UNESP) Um corpo parte do repouso em movimento unifor-
memente acelerado. Sua posição em função do tempo é registrada 
em uma fita a cada segundo, a partir do primeiro ponto à esquerda, 
que corresponde ao instante do início do movimento. A fita que 
melhor representa esse movimento é:
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
244
1ª Série
FÍSICA I
Módulo 9
 10 (UNESP) Um rato, em sua ronda à procura de alimento, está 
parado em um ponto P quando vê uma coruja espreitando-o. 
Instintivamente, ele corre em direção à sua toca T, localizada a 
42 m dali, em movimento retilíneo uniforme e com velocidade 
v = 7 m/s. Ao ver o rato, a coruja dá início à sua caçada, em um 
mergulho típico, como o mostrado na figura:
trajetória 
da coruja
P T
Ela passa pelo ponto P 4 s após a partida do rato e a uma velocidade 
de 20 m/s. Qual deve ser a aceleração média da coruja, a partir do 
ponto P, para que ela consiga capturar o rato no momento em que 
ele atinge a entrada de sua toca? 
(A) +0,5 m/s2.
(B) –0,5 m/s2.
(C) +1,0 m/s2.
(D) –1,0 m/s2.
(E) +1,5 m/s2.
 11 (UDESC) Um caminhão-pipa desloca-se em uma estrada reta 
com velocidade constante de 72,0 km/h. Devido a um vazamento, o 
caminhão perde água à razão de uma gota por segundo. O motorista, 
vendo um obstáculo, freia o caminhão uniformemente até parar. As 
manchas de água deixadas na estrada estão representadas na figura 
a seguir:
20 m 20 m 18 m 14 m 10 m 6 m 2 m
v = 72,0 km/h v = 0
O valor do módulo da desaceleração durante a frenagem do caminhão 
(em m/s2) é: 
(A) 4,0.
(B) 2,2.
(C) 4,4.
(D) 2,8.
(E) 3,4. 
 12 (FUVEST) Um veículo parte do repouso em movimento 
retilíneo e acelera com aceleração escalar constante e igual a 2,0 m/s². 
Pode-se dizer que sua velocidade escalar e a distância percorrida após 
3,0 segundos valem, respectivamente:
(A) 6,0 m/s e 9,0 m.
(B) 6,0 m/s e 18 m.
(C) 3,0 m/s e 12 m.
(D) 12 m/s e 35 m.
(E) 2,0 m/s e 12 m.
 13 (VUNESP) Um grande navio petroleiro com velocidade de 
15 m/s percorre aproximadamente 20 km até conseguir parar. 
Supondo que durante a frenagem ele tenha percorrido uma 
trajetória retilínea com aceleração constante, o tempo aproximado 
gasto nessa manobra, em minutos, é de:
(A) 30.
(B) 45.
(C) 60.
(D) 75.
(E) 90.
 14 (UERJ) Ao perceber o sinal vermelho, um motorista, cujo carro 
trafegava a 80 km/h, pisa no freio e para em 10 s. A desaceleração 
média do veículo, em km/h2, equivale, aproximadamente, a: 
(A) 1,4 · 103.
(B) 8,0 · 103.
(C) 1,8 · 104. 
(D) 2,9 · 104.
 01 (UNICAMP) A Copa do Mundo é o segundo maior evento 
desportivo do mundo, ficando atrás apenas dos Jogos Olímpicos. Uma 
das regras do futebol que geram polêmica com certa frequência é a 
do impedimento. Para que o atacante A não esteja em impedimento, 
deve haver ao menos dois jogadores adversários à sua frente, G e Z, 
no exato instante em que o jogador L lança a bola para A (ver figura). 
Considere que somente os jogadores G e Z estejam à frente de A e 
que somente A e Z se desloquem nas situações descritas a seguir.
L A Z G
gol
a. Suponha que a distância entre A e Z seja de 12 m. Se A parte 
do repouso em direção ao gol com aceleração de 3,0 m/s2 e 
Z também parte do repouso com a mesma aceleração no 
sentido oposto, quanto tempo o jogador L tem para lançar a 
bola depois da partida de A antes que A encontre Z?
b. O árbitro demora 0,1 s entre o momento em que vê o lançamento 
de L e o momento em que determina as posições dos jogadores 
A e Z. Considere agora que A e Z movem-se a velocidades 
constantes de 6,0 m/s, como indica a figura. Qual é a distância 
mínima entre A e Z no momento do lançamento para que o 
árbitro decida de forma inequívoca que A não está impedido? 
Revisão
FÍSICA I 245
1ª SérieMódulo 10
 01 (UFSC) Dois trens partem, em horários diferentes, de duas 
cidades situadas nas extremidades de uma ferrovia, deslocando-se 
em sentidos contrários. O trem azul parte da cidade A com destino 
à cidade B, e o trem prata parte da cidade B com destino à cidade A. 
O gráfico representa as posições dos dois trens em função do 
horário, tendo como origem a cidade A (d = 0).
d (km)
t (h)
720
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
trem prata
trem azul
Considerando a situação descrita e as informações do gráfico, dê a 
soma das proposições corretas:
01) O tempo de percurso do trem prata é de 18 horas.
02) Os dois trens gastam o mesmo tempo no percurso: 12 horas.
04) A velocidade média dos trens é de 60 km/h.
08) O trem azul partiu às 4 horas da cidade A.
16) A distância entre as duas cidades é de 720 km, e os dois trens 
se encontram às 11 horas.
Soma: ( )
 02 Duas partículas A e B movem-se numa mesma trajetória, e o 
gráfico a seguir indica suas posições (s) em função do tempo (t). 
Pelo gráfico, podemos afirmar que as partículas:
s (m)
40
20
5
0 5 10
t (s)
B
A
(A) movem-se no mesmo sentido.
(B) movem-se em sentidos opostos.
(C) no instante t = 0, encontram-se a 40 m uma da outra.
(D) movem-se com a mesma velocidade.
(E) não se encontram.
 03 (UEM) Aristóteles afirmava, na Grécia Antiga, que um corpo 
mais pesado cai mais rapidamente que um corpo menos pesado 
quando soltos da mesma altura, ou seja, a velocidade de queda é 
sempre constante, mas determinada pelo peso do corpo em queda. 
Qual o gráfico de velocidade v × tempo t que melhor representa a 
afirmação do sábio grego?
(A) v
t
 (D) 
t
v
(B) 
t
v (E) 
t
v
(C) 
t
v
 04 (UEM) Aristóteles, além de afirmar que, quanto mais pesado 
é um corpo, mais depressa ele cai (desde que com velocidade 
constante), afirmava ainda que, quanto mais denso é um meio, mais 
devagar o corpo o atravessa. Se v é a velocidade, P é o peso do corpo, 
ρ é a densidade do meio e α é o símbolo de proporcionalidade, 
pode-se escrever essa afirmação usando a seguinte equação:
(A) vα P · ρ.	 (D) vα	(P + ρ2).
(B) v P�
�
. (E) vα	(P – ρ).
(C) vα	(P + ρ).
 05 (UEM) O gráfico abaixo descreve a posição S, em metros, em 
função do tempo t, em segundos, de um objeto que realiza um 
movimento retilíneo uniforme em cada trecho:
S (m)
2
1
1 2 3 4 5 6 t (s)
Com base nesses dados, é correto afirmar que:
(A) a aceleração do objeto no intervalo de 0 s a 1 s é 1 m/s2.
(B) a velocidade média do objeto no intervalo de 0 s a 4 s é de 0,5 m/s.
(C) a aceleração do objeto é decrescente no intervalo de 4 s a 6 s.
(D) a velocidade média do objeto no intervalo de 0 s a 6 s é de 1 m/s.
(E) a maior velocidade do objeto ocorre no intervalo de 2 s a 4 s.
246
1ª Série
FÍSICA I
Módulo 10
 06 O movimento de um carro, que se move com velocidade 
constante, é descrito pela seguinte tabela:
t (h) 1 2 4 7 9 11 12
S (km) 100 200 450 600 400 200 100
A partir dos dados da tabela, determine:
a. a velocidade média do carro entre os instantes 1 h e 2 h.
b. a velocidade média do carro entre os instantes 4 h e 7 h.
c. a velocidade média do carro entre os instantes 9 h e 12 h.
d. a classificação dos tipos de movimento dos itens b e c.
e. a velocidade média do carro entre os instantes 1 h e 12 h.
 01 (UFPE) Um submarino em combate lança um torpedo na 
direção de um navio ancorado. No instante do lançamento, o 
submarino se movia com velocidade v = 14 m/s. O torpedo é lançado 
com velocidade vts em relação ao submarino. O intervalo de tempo 
do lançamento até a colisão do torpedo com o navio foi de 2,0 min. 
Supondo que o torpedo se moveu com velocidade constante, calcule 
vts em m/s:
4,2 km submarinotorpedo
v
(A) 5. 
(B) 12. 
(C) 15.
(D) 21.
(E) 23.
 02 (UEM) Carta topográfica é a representação, em escala, sobre 
um plano dos acidentes naturais e artificiais da superfície terrestre 
de forma mensurável, mostrando suas posições planimétricas 
e altimétricas. A posição altimétrica ou relevo é normalmente 
determinada por curvas de nível, com as cotas referidas ao nível 
do mar. Analisando uma carta topográfica cuja escala é 1 : 100.000, 
quanto tempo um móvel viajando com uma velocidade constante 
de 15 km/h levará para percorrer um trajeto, em linha reta, corres-
pondente a 3 cm?
(A) 5 minutos. 
(B) 7 minutos. 
(C) 9 minutos.
(D) 10 minutos.
(E) 12 minutos.
 03 (UNESP) Duas carretas, A e B, cada uma com 25 m de compri-
mento, transitam em uma rodovia, no mesmo sentido e com veloci-
dades constantes. Estando a carreta A atrás de B, porém movendo-se 
com velocidade maior que a de B, A inicia uma ultrapassagem sobre B. 
O gráfico a seguir mostra o deslocamento de ambas as carretas em 
função do tempo:
x (m) A
B
250
225
200
175
150
125
100
75
50
25
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 t (s)
Considere que a ultrapassagem começa em t = 0, quando a frente 
da carreta A está alinhada com a traseira de B, e termina quando 
a traseira da carreta A está alinhada com a frente de B. O instante 
em que A completa a ultrapassagem sobre B é:
(A) 2,0 s. (D) 8,0 s.
(B) 4,0 s. (E) 10,0 s.
(C) 6,0 s.
 04 (FUVEST) João está parado em um posto de gasolina quando 
vê o carro de seu amigo passando por um ponto P, na estrada, a 
60 km/h. Pretendendo alcançá-lo, João parte com seu carro e passa 
pelo mesmo ponto P, depois de 4 minutos, já a 80 km/h. Considere 
que ambos dirigem com velocidades constantes. Medindo o tempo 
a partir de sua passagem pelo ponto P, João deverá alcançar seu 
amigo em, aproximadamente:
(A) 4 minutos. (D) 15 minutos.
(B) 10 minutos. (E) 20 minutos.
(C) 12 minutos.
 05 (FATEC) Um carro se desloca entre duas cidades em duas 
etapas. Na primeira etapa, desloca-se com velocidade média de 
80 km/h durante 3,5 h. Após permanecer parado por 2,0 horas, 
o carro percorre os 180 km restantes com velocidade média de 
40 km/h. A velocidade média do carro no percurso entre as duas 
cidades foi, em km/h:
(A) 40. (D) 70.
(B) 46. (E) 86.
(C) 64.
 06 (UEL) Um indivíduo em Londrina telefona para um amigo em 
São Paulo utilizando um celular. Considere que entre Londrina e 
São Paulo há antenas retransmissoras nas posições indicadas pelos 
pequenos círculos no gráfico a seguir:
d (km)
d (km)
150
120
90
60
30
–30
40 80 120 160 200 400 480
São Paulo
Londrina
Revisão FÍSICA I
Módulo 10
247
1ª Série
Dois sinais que percorrem os diferentes caminhos (claro e escuro) 
indicados pelas setas chegarão ao celular receptor (São Paulo) 
defasados no tempo.
Sabendo-se que a velocidade de propagação do sinal é da ordem da 
velocidade da luz, ou seja, v ≈ 3 · 105 km/s, a defasagem dos sinais é:
(A) 8
30
10 5� � s. (D) 
2
3
10 3� � s.
(B) 2
3
10 5� � s. (E) 
32
30
10 3� � s.
(C) 
8
30
10 3� � s.
 07 (UNIOESTE) O motorista de um caminhão percorre a metade 
de uma estrada retilínea com velocidade de 40 km/h, a metade do 
que falta com velocidade de 20 km/h e o restante com velocidade de 
10 km/h. O valor mais próximo para a velocidade média em todo o 
trajeto é de:
(A) 30,0 km/h. 
(B) 20,0 km/h. 
(C) 33,3 km/h.
(D) 23,3 km/h.
(E) 26,6 km/h.
 08 (UEL-PR) Sentado em um banco, de frente para a praia, 
um estudante observa um pequeno barco de pesca que se move 
lentamente no mar. Entre o seu banco e a praia existe uma fileira de 
palmeiras que, aparentemente, foram plantadas na mesma época e, 
portanto, têm aproximadamente o mesmo diâmetro. O estudante 
percebe que, quando a vista do barco é encoberta pelo tronco de 
uma palmeira, seu comprimento aparente corresponde exatamente 
ao diâmetro da árvore. Ele resolve então medir, para cada árvore, 
o tempo transcorrido entre o instante em que o barco começa a ser 
encoberto e o instante em que ele fica completamente encoberto e 
verifica que, para todas as palmeiras, ele é praticamente o mesmo, 4 s. 
A seguir, olhando ao seu redor, o estudante observa que, ancorados 
num porto próximo à praia, estão outros barcos iguais ao que ele vê 
no mar e resolve medir seu comprimento, obtendo 10 m. Finalmente, 
medindo a distância entre o ponto de observação e as palmeiras, bem 
como o diâmetro das árvores, ele obtém, respectivamente, 16 m e 25 cm. 
A partir desses dados, ele pôde calcular a distância entre o barco e a 
sua posição de observação, além da velocidade com que o barco se 
deslocava no mar. Os resultados encontrados pelo estudante valem:
(A) 450 m e 2,1 m/s. 
(B) 640 m e 2,5 m/s. 
(C) 640 m e 8,0 m/s.
(D) 1.100 m e 2,5 m/s.
(E) 1.100 m e 7,0 m/s.
 09 (UFSM) Da lavoura a um restaurante de estrada, um caminhão 
percorre 84 km com velocidade média de 70 km/h. Após uma pausa 
de 48 minutos para o lanche do motorista, a viagem é retomada, 
sendo percorridos 120 km com velocidade média de 60 km/h, até 
a chegada ao porto.
A velocidade média de toda a viagem é, em km/h:
(A) 75. 
(B) 65. 
(C) 60.
(D) 51.
(E) 48.
 10 (UEM) Uma pessoa permanece um longo período observando 
uma tempestade e percebe que, progressivamente, o intervalo 
de tempo entre os relâmpagos e as respectivas trovoadas vai 
diminuindo. Um dos relâmpagos foi visto a uma distância de 
1.376 metros do local onde o observador se encontra. A partir dessas 
observações, o que ele conclui em relação à tempestade e qual o 
intervalo de tempo decorrido entre o relâmpago e o estrondo da 
trovoada ouvida pelo observador?
(Considere a velocidade do som igual a 344 m/s.)
(A) A tempestade está se afastando, e o intervalo de tempo entre o 
relâmpago e o estrondo da trovoada é de 4,0 s.
(B) A tempestade está se aproximando, e o intervalo de tempo entre 
o relâmpago e o estrondo da trovoada é de 2,0 s.
(C) A intensidade da tempestade está diminuindo, e o intervalo de 
tempo entre o relâmpago e o estrondo da trovoada é de 4,0 s.
(D) A tempestade está se afastando, e o intervalo de tempo entre o 
relâmpago e o estrondo da trovoada é de 2,0 s.
(E) A tempestade está se aproximando, e o intervalo de tempo entre 
o relâmpago e o estrondo da trovoada é de 4,0 s.
 01 (UEL) Observe as figuras a seguir:
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ponto de fuga
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2 m
Disponível em: <www.amopintar.com>. Acesso em: 20 ago. 2009.
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1ª Série
FÍSICA I
Módulo 10
Considere que você esteja assistindo a um filme no qual um caminhão 
percorre uma estrada, como a da foto, em direção ao ponto de fuga. 
Sabe-se que a traseira do caminhão mede 2 m de largura. Fazendo 
uma análise quadro a quadro do filme, é possível chegar às seguintes 
conclusões:
I. Uma boa aproximação para o ângulo formado pelas linhas que 
partem dos extremos superiores da traseira do caminhão até o 
ponto de fuga (ângulo α na figura) é de 5,2°.
II. Após 1 segundo de movimento, o tamanho aparente da traseira 
do caminhão reduziu-se à metade.
Sabendo que tan (2,6°) ≈ 0,045, a velocidade média do caminhão 
nesse intervalo de tempo é de, aproximadamente:
(A) 12 km/h. 
(B) 25 km/h. 
(C) 40 km/h.
(D) 59 km/h.
(E) 80 km/h.