1 - 5 Movimento Uniformemente Variado

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Pro. Luiz Salles FÍSICA – MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO 
 
 
 
MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO 
 
 
01. (UFPE-1996) Um caminhão com velocidade de 36 km/h é freado e 
pára em 10 s. Qual o módulo da aceleração média do caminhão 
durante a freada? 
a) 0,5 m/s2 b) 1,0 m/s2 c) 1,5 m/s2 d) 3,6 m/s2 e) 7,2 m/s2 
 
02. (FATEC-1996) Em um teste para uma revista especializada, um 
automóvel acelera de 0 a 90 km/h em 10 segundos. Nesses 10 
segundos, o automóvel percorre: 
a) 250 m b) 900 km c) 450 km d) 450 m e) 125 m 
 
03. (UEL-1997) Um caminhão, a 72 km/h, percorre 50 m até parar, 
mantendo a aceleração constante. O tempo de frenagem, em 
segundos, é igual a 
a) 1,4 b) 2,5 c) 3,6 d) 5,0 e) 10,0 
 
04. (UNESP-1995) O gráfico adiante mostra como varia a velocidade 
de um móvel, em função do tempo, durante parte de seu movimento 
 
 
 
O movimento representado pelo gráfico pode ser o de uma 
a) esfera que desce por um plano inclinado e continua rolando por um 
plano horizontal. 
b) criança deslizando num escorregador de um parque infantil. 
c) fruta que cai de uma árvore. 
d) composição de metrô, que se aproxima de uma estação e pára. 
e) bala no interior de um cano de arma, logo após o disparo. 
 
05. (FEI-1995) No movimento retilíneo uniformemente variado, com 
velocidade inicial nula, a distância percorrida é: 
a) diretamente proporcional ao tempo de percurso 
b) inversamente proporcional ao tempo de percurso 
c) diretamente proporcional ao quadrado do tempo de percurso 
d) inversamente proporcional ao quadrado do tempo de percurso 
e) diretamente proporcional à velocidade 
 
06. (UEL-1994) Um trem em movimento está a 15 m/s quando o 
maquinista freia, parando o trem em 10 s. Admitindo aceleração 
constante, pode-se concluir que os módulos da aceleração e do 
deslocamento do trem neste intervalo de tempo valem, em unidades 
do Sistema Internacional, respectivamente, 
a) 0,66 e 75 
b) 0,66 e 150 
c) 1,0 e 150 
d) 1,5 e150 
e) 1,5 e 75 
 
07. (MACKENZIE-1996) Um corpo que se movimenta sobre uma 
trajetória retilínea tem, a partir de um certo instante, seu espaço s e 
sua velocidade v relacionados pela expressão 2v a bs  , sendo a e 
b constantes diferentes de zero. Com relação a esse movimento, 
podemos afirmar que: 
a) sua velocidade escalar é constante. 
b) sua aceleração escalar é constante. 
c) sua velocidade inicial é nula. 
d) sua aceleração centrípeta é diferente de zero. 
e) a força resultante que age sobre o corpo é nula. 
 
 
 
 
 
08. (UDESC-1996) Um caminhão tanque desloca-se numa estrada 
reta com velocidade constante de 72,0 km/h . Devido a um vazamento, 
o caminhão perde água à razão de uma gota por segundo. O 
motorista, vendo um obstáculo, freia o caminhão uniformemente, até 
parar. As manchas de água deixadas na estrada estão representadas 
na figura a seguir. 
 
O valor do módulo da desaceleração durante a frenagem do caminhão 
(em m/s²) é: 
a) 4,0 b) 2,2 c) 4,4 d) 2,8 e) 3,4 
 
09. (UEL-1995) No Sistema Internacional de Unidades, a aceleração 
de 360 km/h² vale 
a) 1/360 b) 1/36 c) 1 d) 10 e) 36 
 
10. (FEI-1996) Uma motocicleta, com velocidade de 90 km/h, tem seus 
freios acionados bruscamente e para após 25 s. Qual é o módulo de 
aceleração que os freios aplicaram na motocicleta? 
a) 1 m/s² b) 25 m/s² c) 90 m/s² 
d) 2250 m/s² e) 3,6 m/s² 
 
11. (FEI-1996) Uma motocicleta, com velocidade de 90 km/h, tem seus 
freios acionados bruscamente e para após 25 s. Qual é a distância 
percorrida pela motocicleta desde o instante em que foram acionados 
os freios até a parada total da mesma? 
a) 25 m b) 50 m c) 90 m d) 360 m e) 312,5 m 
 
12. (PUCCAMP-1995) Um esquiador desce por uma pista de esqui 
com aceleração constante. Partindo do repouso do ponto P, ele chega 
ao ponto T, a 100 m de P, com velocidade de 30 m/s. O esquiador 
passa por um ponto Q, a 36 m de P, com velocidade, em m/s, de 
a) 18 b) 15 c) 12 d) 10,8 e) 9,0 
 
13. (PUCCAMP-1996) Um automóvel está em uma estrada com 
velocidade escalar V. São acionados os freios e pára em um percurso 
de 50 m. Sabendo-se que o módulo da aceleração, provocada pelos 
freios, é constante e igual a 4,0 m/s², pode-se concluir que o valor de 
V, em m/s, é 
a) 1,25 10 b) 1,4 10 c) 2,0 10 d) 2,8 10 e) 22,0 10 
 
14. (PUC-SP-2001) Ao iniciar a travessia de um túnel retilíneo de 200 
metros de comprimento, um automóvel de dimensões desprezíveis 
movimenta-se com velocidade de 25 m/s. Durante a travessia, 
desacelera uniformemente, saindo do túnel com velocidade de 5 m/s. 
O módulo de sua aceleração escalar, nesse percurso, foi de 
a) 0,5 m/s² b) 1,0 m/s² c) 1,5 m/s² d) 2,0 m/s² e) 2,5 m/s² 
 
15. (UERJ-2004) Ao perceber o sinal vermelho, um motorista, cujo 
carro trafegava a 80 km/h, pisa no freio e pára em 10 s. 
A desaceleração média do veículo, em km/h², equivale, 
aproximadamente, a: 
a) 1,4 × 10³ b) 8,0 × 10³ c) 1,8 × 104 d) 2,9 × 104 
 
16. (UNESP-2005) Um corpo parte do repouso em movimento 
uniformemente acelerado. Sua posição em função do tempo é 
registrada em uma fita a cada segundo, a partir do primeiro ponto à 
esquerda, que corresponde ao instante do início do movimento. A fita 
que melhor representa esse movimento é: 
 
 
 
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17. (PUC-RS-2005) Um jogador de tênis recebe uma bola com 
velocidade de 20,0 m/s e a rebate na mesma direção e em sentido 
contrário com velocidade de 30,0 m/s. Se a bola permanecer 0,100 s 
em contato com a raquete, o módulo da sua aceleração média será de 
a) 100 m/s² b) 200 m/s c) 300 m/s² d) 500 m/s² e) 600 m/s² 
 
18. (PUC-SP-1995) Um veículo desloca-se por uma estrada plana e 
retilínea. Ele parte do repouso e durante 1 minuto caminha com 
aceleração constante e igual a 1 m/s², em módulo. Logo a seguir sua 
velocidade permanece constante durante 40 s e depois continua 
viagem com aceleração constante de módulo igual a 0,5 m/s², até 
parar. O gráfico v x t que melhor representa este movimento e a 
distância que o veículo percorre durante todo o trajeto é: 
 
 
 
19. (FEI-1995) Um móvel tem 
movimento com velocidade 
descrita pelo gráfico a seguir. 
Após 10 s qual será sua 
distância do ponto de partida? 
a) 500 m 
b) 20 m 
c) 75 m 
d) 25 m 
e) 100 m 
 
 
20. (UFMG-1994) Este diagrama representa a velocidade de uma 
partícula que se desloca sobre uma reta em função do tempo 
 
O deslocamento da partícula, no intervalo de 0 a 10,0 s, foi 
a) 20 m b) 10 m c) 0 m d) -10 m e) -20 m 
 
21. (UEL-1996) A velocidade de um objeto, em movimento retilíneo, 
varia com o tempo de acordo com o gráfico a seguir. 
 
Pode-se afirmar corretamente que 
a) no intervalo de tempo de 2 s a 6 s, o deslocamento do objeto tem 
módulo 80 m. 
b) o movimento é acelerado desde t = 0 a t = 6 s. 
c) a aceleração do movimento tem módulo 7,5 m/s². 
d) a aceleração é nula no instante t = 2 s. 
e) nos instantes t = 0 e t= 4 s, o móvel se encontra na mesma posição. 
22. (UFMG-1995) O gráfico a seguir mostra como varia a posição em 
função do tempo para um carro que se desloca em linha reta. No 
tempo t= 60 s, a velocidade do carro é 
 
a) 5,0 m/s b) 7,0 m/s c) 10 m/s d) 12 m/s e) 15 m/s 
 
23. (UFRS-1996) Dois automóveis, A e B, movimentam-se por uma 
rua retilínea. No instante t= 0 se encontram a 25 m de um semáforo 
que está no "verde". O automóvel A continua em movimento com 
velocidade constante e o automóvel B acelera. O sinal troca para o 
"vermelho" em t = 5 s. O diagrama a seguir representa a posição d dos 
dois automóveis em função do tempo t (a origem do eixo das posições 
está no local ocupado pelos automóveis em t = 0). 
 
 
Analisando o diagrama, pode-se afirmar que: 
a) somente o automóvel A cruza o semáforo antes que passe para o 
"vermelho". 
b) os dois automóveis cruzam o semáforo antes que passe para o 
"vermelho". 
c) somente o automóvel B cruza o semáforo antes que passe para o 
"vermelho". 
d) nenhum dos dois automóveis cruza o semáforo antes que passe 
para o "vermelho". 
e) o diagrama não permite decidir quando osautomóveis cruzam o 
semáforo. 
 
24. (UFRS-1998) O gráfico representa a variação do módulo da 
velocidade v de um corpo, em função do tempo. 
 
A seqüência de letras que aparece no gráfico corresponde a uma 
sucessão de intervalos iguais de tempo. A maior desaceleração ocorre 
no intervalo delimitado pelas letras 
a) Q e R. 
b) R e T. 
c) T e V. 
d) V e X. 
e) X e Z. 
 
 
 
 
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25. (ITA-1978) Duas partículas, A e B, partem do repouso, em 
movimento retilíneo, segundo o gráfico: 
 
 
 
Pode-se afirmar que as distâncias, em metros, entre as partículas A e 
B, nos instantes 2s, 3s, 4s, 5s e 7s, têm, respectivamente, os valores 
indicados na alternativa: 
a) 3, 11, 13, 20, 30. b) 4, 7, 9, 20, 13. c) 4, 9, 15, 20, 24. 
d) 4, 6, 9, 10, 13. e) 3, 7, 9, 10, 13. 
 
26. (UFMS-2005) Um móvel tem sua velocidade registrada conforme 
gráfico a seguir. 
 
 
 
É correto afirmar que: 
(01) entre 0 e 10 s, o movimento é uniforme com velocidade de 
43,2 km/h. 
(02) entre 10 s e 25 s, o movimento é uniformemente variado com 
aceleração de 8,0 m/s². 
(04) entre 10 s e 25 s, o deslocamento do móvel foi de 240 m. 
(08) entre 0 s e 10 s, o deslocamento do móvel (em metros) pode ser 
dado por ΔS = 10t onde t é dado em segundos. 
(16) entre 10 s e 25 s a trajetória do móvel é retilínea. 
 
27. (UNESP-1996) Um jovem afoito parte com seu carro, do repouso, 
numa avenida horizontal e retilínea, com uma aceleração constante de 
3 m/s². Mas, 10 segundos depois da partida, ele percebe a presença 
da fiscalização logo adiante. Nesse instante ele freia, parando junto ao 
posto onde se encontram os guardas. 
a) Se a velocidade máxima permitida nessa avenida é 80 km/h, ele 
deve ser multado? Justifique. 
b) Se a freagem durou 5 segundos com aceleração constante, qual a 
distância total percorrida pelo jovem, desde o ponto de partida ao 
posto de fiscalização? 
 
28. (UNESP-1996) A figura representa o gráfico velocidade x tempo do 
movimento retilíneo de um móvel. 
 
a) Qual o deslocamento total desse móvel? 
b) Esboce o gráfico posição x tempo correspondente, supondo que o 
móvel partiu de origem. 
 
29. (UFES-1996) Um objeto A encontra-se parado quando por ele 
passa um objeto B com velocidade constante de módulo igual a 
8,0 m/s. No instante da ultrapassagem imprime-se ao objeto A uma 
aceleração, de módulo igual a 0,2 m/s², na mesma direção e sentido 
da velocidade de B. Qual a velocidade de A quando ele alcançar o 
objeto B? 
a) 4,0 m/s b) 8,0 m/s c) 16,0 m/s d) 32,0 m/s e) 64,0 m/s 
 
30. (MACKENZIE-1996) Um trem de 100 m de comprimento, com 
velocidade de 30 m/s, começa a frear com aceleração constante de 
módulo 2 m/s², no instante em que inicia a ultrapassagem de um túnel. 
Esse trem para no momento em que seu último vagão está saindo do 
túnel. O comprimento do túnel é: 
a) 25 m b) 50 m c) 75 m d) 100m e) 125 m 
 
31. (UECE-1997) Um automóvel, avançando à velocidade de 36 km/h 
(ou 10 m/s), sofre uma colisão frontal contra um muro de concreto. 
Observa-se que o carro pára completamente após amassar 0,50 m de 
sua parte frontal. A desaceleração do carro, suposta constante, 
durante a colisão, em m/s², é: 
a) 50 b) 75 c) 100 d) 125 
 
32. (MACKENZIE-1998) Um automóvel parte do repouso com 
M.R.U.V. e, após percorrer a distância d, sua velocidade é v. A 
distância que esse automóvel deverá ainda percorrer para que sua 
velocidade seja 2v será: 
a) d/2 b) d c) 2d d) 3d e) 4d 
 
33. (PUCCAMP-2001) Um automóvel parte do repouso no instante 
t = 0 e acelera uniformemente com 5,0 m/s², durante 10 s. A 
velocidade escalar média do automóvel entre os instantes t = 6,0 s e 
t = 10 s, em m/s, foi de 
a) 40 b) 35 c) 30 d) 25 e) 20 
 
34. (FATEC-1999) Um móvel passando por P com velocidade v= 
8 m/s e aceleração constante de módulo 2 m/s² inverte o sentido do 
movimento no instante t1. 
Sendo assim, considerando que em t= 0 o móvel passa por P pela 
primeira vez, a máxima distância do móvel ao ponto P, entre 0 e t1, 
será: 
a) Zero b) 8 m c) 12 m d) 16 m e) 32 m 
 
35. (UNIFESP-2003) Uma ambulância desloca-se a 108 km/h num 
trecho plano de uma rodovia quando um carro, a 72 km/h, no mesmo 
sentido da ambulância, entra na sua frente a 100 m de distância, 
mantendo sua velocidade constante. A mínima aceleração, em m/s², 
que a ambulância deve imprimir para não se chocar com o carro é, em 
módulo, pouco maior que: 
a) 0,5. b) 1,0. c) 2,5. d) 4,5. e) 6,0. 
 
36. (MACKENZIE-1997) Um móvel, com M. R. U. V., tem sua posição 
na trajetória expressa em função de sua velocidade, dada pelo 
diagrama a seguir. A aceleração desse móvel é: 
 
a) 6 m/s² b) 5 m/s² c) 4 m/s² d) 3 m/s² e) 2 m/s² 
 
 
 
 
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37. (UFRS-1996) O gráfico representa a posição x de um corpo, em 
movimento retilíneo, em função do tempo t. A curva representada é 
uma parábola (função do segundo grau em t), com vértice em t = 4 s 
 
A partir da análise do gráfico, pode-se afirmar que 
a) de t = 0 s até t = 8 s o móvel se movimenta com vetor aceleração 
constante. 
b) de t = 0 s até t = 4 s os vetores velocidade e aceleração têm o 
mesmo sentido. 
c) em t = 4 s o vetor aceleração muda de sentido. 
d) de t = 4 s até t = 8 s o módulo do vetor velocidade diminui. 
e) em t = 4 s o módulo do vetor aceleração é nulo. 
 
38. (UFLA-2003) Um móvel 
se desloca com movimento 
retilíneo uniformemente 
variado (MRUV), segundo o 
diagrama espaço 'versus' 
tempo mostrado a seguir. 
Supondo o móvel em 
repouso no instante 0t  , 
pode-se afirmar que a 
equação do movimento 
desse móvel é dada por: 
a) S = 1,0 t² b) S = 2,0 t² c) S = 0,5 t² 
d) S = 4,0 t² e) S = 12,5 t² 
 
39. (UNIFESP-2004) Em um teste, um automóvel é colocado em 
movimento retilíneo uniformemente acelerado a partir do repouso até 
atingir a velocidade máxima. Um técnico constrói o gráfico onde se 
registra a posição x do veículo em função de sua velocidade v. 
Através desse gráfico, pode-se afirmar 
que a aceleração do veículo é 
a) 1,5 m/s². 
b) 2,0 m/s². 
c) 2,5 m/s². 
d) 3,0 m/s². 
e) 3,5 m/s². 
 
 
 
40. (FEI-1996) Em qual dos gráficos da figura a seguir estão 
representados: 
I - movimento uniformemente acelerado 
II - movimento uniforme 
III - movimento uniformemente acelerado 
 
41. (ITA-1976) Duas partículas, A e B, deslocam-se ao longo do eixo 
Ox com velocidades dadas pelo gráfico, sendo que no instante t = 0 
ambas estão na origem do sistema de coordenadas. No instante t = 2 
s, A e B estão, respectivamente, nos pontos de abscissas x1 e x2 com 
acelerações a1 e a2. 
 
 
 
a) a1 = a2. 
b) a1 > a2. 
c) x1 = x2. 
d) x1 < x2. 
e) Nenhuma das anteriores. 
 
42. (FUVEST-1996) Um carro viaja com velocidade de 90 km/h (ou 
seja, 25 m/s) num trecho retilíneo de uma rodovia quando, 
subitamente, o motorista vê um animal parado na sua pista. Entre o 
instante em que o motorista avista o animal e aquele em que começa 
a frear, o carro percorre 15 m. Se o motorista frear o carro à taxa 
constante de 5,0 m/s², mantendo-o em sua trajetória retilínea, ele só 
evitará atingir o animal, que permanece imóvel durante todo o tempo, 
se o tiver percebido a uma distância de, no mínimo, 
a) 15 m. b) 31,25 m. c) 52,5 m. 
d) 77,5 m e) 125 m. 
 
Texto para as questões 43 e 44. 
(UERJ-2001) Durante um experimento, um pesquisador anotou as 
posições de dois móveis A e B, elaborando a tabela a seguir. 
 
 
 
O movimento de A é uniforme e o de B é uniformemente variado. 
 
43. A aceleração do móvel B é, em m/s², igual a: 
a) 2,5 b) 5,0 c) 10,0 d) 12,5 
 
44. A distância, em metros, entre os móveis A e B, no instante t= 6 
segundos, corresponde a: 
a) 45 b) 50 c) 55 d) 60 
 
45. (UFSCAR-2001) Uma partícula se move em uma reta com 
aceleração constante. Sabe-se que no intervalo de tempo de 10 s ela 
passa duas vezes pelo mesmo ponto dessa reta, com velocidades de 
mesmo módulo, v= 4,0 m/s, em sentidos opostos. O módulo do 
deslocamento e o espaço percorrido pela partícula nesseintervalo de 
tempo são, respectivamente, 
a) 0,0 m e 10 m. 
b) 0,0 m e 20 m. 
c) 10 m e 5,0 m. 
d) 10 m e 10 m. 
e) 20 m e 20 m. 
 
 
 
 
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46. (FUVEST-1996) Dois veículos A e B deslocam-se em trajetórias 
retilíneas e paralelas uma à outra. No instante t= 0 s eles se 
encontram lado a lado. O gráfico adiante representa as velocidades 
dos dois veículos, em função do tempo, a partir desse instante e 
durante os 1200 s seguintes. Os dois veículos estarão novamente lado 
a lado, pela primeira vez, no instante 
 
a) 400 s b) 500 s c) 600 s d) 800 s e) 1200 s 
 
47. (ITA-1968) Três carros percorrem uma estrada plana e reta com 
velocidades em função do tempo representadas pelo gráfico. No 
instante t = 0 os três carros passam por um farol. A 140 m desse farol 
há outro sinal luminoso permanentemente vermelho. Quais dos carros 
ultrapassarão o segundo farol? 
 
a) Nenhum dos três. b) 2 e 3. c) 1 e 2. 
d) 1 e 3. e) 1, 2 e 3 
 
48. (ITA-1986) O gráfico a seguir representa as posições das 
partículas (1), (2) e (3), em função do tempo. 
Calcule a velocidade de cada partícula no instante t = 4 s. 
 
 
 
 V1 (m/s) V2 (m/s) V3 (m/s) 
a) 50 25 100 
b) -75 Zero 35 
c) -75 25 -20 
d) -50 Zero 20 
e) +75 25 35 
 
49. (UFC-1996) Um trem composto de uma locomotiva de 
comprimento L e de 19 vagões, todos também de comprimento L, está 
se deslocando, com aceleração constante, em um trecho da ferrovia. 
Um estudante, parado à margem da estrada e munido de equipamento 
adequado, mediu a velocidade do trem em dois instantes: Vi = 15 m/s 
quando passou por ele a extremidade dianteira do trem e, 
20 segundos mais tarde, Vf = 25 m/s, quando ele passou a 
extremidade traseira. Determine em metros, o comprimento L de cada 
vagão. Despreze o espaço entre os vagões. 
50. (UNICAMP-1995) Para se dirigir prudentemente, recomenda-se 
manter do veículo da frente uma distância mínima de um carro (4,0 m) 
para cada 16 km/h. Um carro segue um caminhão em uma estrada, 
ambos a 108 km/h. 
a) De acordo com a recomendação acima, qual deveria ser a distância 
mínima separando os dois veículos? 
b) O carro mantém uma separação de apenas 10 m quando o 
motorista do caminhão freia bruscamente. O motorista do carro 
demora 0,50 segundo para perceber a freada e pisar em seu freio. 
Ambos os veículos percorreriam a mesma distância até parar, após 
acionarem os seus freios. Mostre numericamente que a colisão é 
inevitável. 
 
51. (UNICAMP-1997) As faixas de aceleração das auto-estradas 
devem ser longas o suficiente para permitir que um carro partindo do 
repouso atinja a velocidade de 100 km/h em uma estrada horizontal. 
Um carro popular é capaz de acelerar de 0 a 100 km/h em 18 s. 
Suponha que a aceleração é constante. 
a) Qual o valor da aceleração? 
b) Qual a distância percorrida em 10 s? 
c) Qual deve ser o comprimento mínimo da faixa de aceleração? 
 
52. (UFRJ-1999) Numa competição automobilística, um carro se 
aproxima de uma curva em grande velocidade. O piloto, então, pisa o 
freio durante 4 s e consegue reduzir a velocidade do carro para 30 
m/s. Durante a freada o carro percorre 160 m. 
Supondo que os freios imprimam ao carro uma aceleração retardadora 
constante, calcule a velocidade do carro no instante em que o piloto 
pisou o freio. 
 
53. (UFRJ-1999) Uma espaçonave desloca-se com velocidade 
constante de 10³ m/s. Acionando-se seu sistema de aceleração 
durante 10 s, sua velocidade aumenta uniformemente para 104 m/s. 
Calcule o espaço percorrido pela espaçonave nesse intervalo de 
tempo. 
 
54. (UNICAMP-2000) Um automóvel trafega com velocidade constante 
de 12 m/s por uma avenida e se aproxima de um cruzamento onde há 
um semáforo com fiscalização eletrônica. Quando o automóvel se 
encontra a uma distância de 30 m do cruzamento, o sinal muda de 
verde para amarelo. O motorista deve decidir entre parar o carro antes 
de chegar ao cruzamento ou acelerar o carro e passar pelo 
cruzamento antes do sinal mudar para vermelho. Este sinal 
permanece amarelo por 2,2 s. O tempo de reação do motorista (tempo 
decorrido entre o momento em que o motorista vê a mudança de sinal 
e o momento em que realiza alguma ação) é 0,5 s. 
a) Determine a mínima aceleração constante que o carro deve ter para 
parar antes de atingir o cruzamento e não ser multado. 
b) Calcule a menor aceleração constante que o carro deve ter para 
passar pelo cruzamento sem ser multado. Aproxime 1,7² ≈ 3,0. 
 
55. (ITA-2002) Billy sonha que embarcou em uma nave espacial para 
viajar até o distante planeta Gama, situado a 10,0 anos-luz da Terra. 
Metade do percurso é percorrida com aceleração de 15 m/s², e o 
restante com desaceleração de mesma magnitude. Desprezando a 
atração gravitacional e efeitos relativistas, estime o tempo total em 
meses de ida e volta da viagem do sonho de Billy. Justifique 
detalhadamente. 
 
56. (ITA-1996) Um automóvel a 90 km/h passa por um guarda num 
local em que a velocidade máxima é de 60 km/h. O guarda começa a 
perseguir o infrator com a sua motocicleta, mantendo aceleração 
constante até que atinge 108 km/h em 10 s e continua com essa 
velocidade até alcançá-lo, quando lhe faz sinal para parar. Pode-se 
afirmar que: 
a) o guarda levou 15 s para alcançar o carro. 
b) o guarda levou 60 s para alcançar o carro. 
c) a velocidade do guarda ao alcançar o carro era de 25 m/s 
d) o guarda percorreu 750 m desde que saiu em perseguição até 
alcançar motorista infrator. 
e) nenhuma das respostas anteriormente é correta. 
 
 
 
 
 
 
 
Pro. Luiz Salles FÍSICA – MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO 
 
 
 
57. (UFES-2004) Um predador, partindo do repouso, alcança sua 
velocidade máxima de 54 km/h em 4 s e mantém essa velocidade 
durante 10 s. Se não alcançar sua presa nesses 14 s, o predador 
desiste da caçada. A presa, partindo do repouso, alcança sua 
velocidade máxima, que é 4/5 da velocidade máxima do predador, em 
5 s e consegue mantê-la por mais tempo que o predador. Suponha-se 
que as acelerações são constantes, que o início do ataque e da fuga 
são simultâneos e que predador e presa partem do repouso. Para o 
predador obter sucesso em sua caçada, a distância inicial máxima 
entre ele e a presa é de: 
a) 21 m b) 30 m c) 42 m d) 72 m e) 80 m 
 
Texto para as questões 58, 59 e 60. 
(ITA-1971-modificado) No estudo do movimento de um móvel, em 
trajetória retilínea, medindo-se a velocidade em cada segundo a partir 
de t = 0 e de um ponto x0, obteve-se a seguinte tabela: 
v(m/s) 1,0 2,0 6,0 8,0 9,0 10 12 13 14 15 15 15 14 10 6,0 2,0 
t(s) 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10 11 12 13 14 15 
Após representar v em função de t no diagrama, ligue os pontos 
consecutivos temporalmente com segmentos de retas e responda às 
questões a partir do gráfico obtido. 
 
58. A aceleração escalar do móvel nos instantes 4,0 s, 10 s e 13 s foi 
respectivamente, em m/s²: 
a) +1,0; 0; +4,0. b) +4,0; +0,5; -4,0. c) +2,0; +2,0; -2,0. 
d) +2,0; 0; -4,0. e) +1,0; 0; -4,0. 
 
59. O espaço percorrido pelo móvel entre os instantes 6,0 s e 9,0 s foi, 
em metros: 
a) 4,5. b) 40,5. c) 36. d) 45. e) 31,5. 
 
60. Se no instante t = 0, do mesmo ponto x0 parte do repouso outro 
móvel, no mesmo sentido e com aceleração escalar 1,5 m/s², 
podemos afirmar que: 
a) O segundo móvel nunca alcança o primeiro. 
b) O segundo móvel alcança o primeiro no instante t = 5 s. 
c) O segundo móvel alcança o primeiro no instante t = 10 s. 
d) O segundo móvel não alcança o primeiro no instante t = 10 s. 
e) Nenhuma das opções acima é correta. 
 
61. (ITA-1995) Um projétil de massa m= 5,00 g atinge 
perpendicularmente uma parede com velocidade V= 400 m/s e 
penetra 10,0 cm na direção do movimento. (Considere constante a 
desaceleração do projétil na parede). 
a) Se V = 600 m/s a penetração seria de 15,0 cm 
b) Se V = 600 m/s a penetração seria de 225 cm 
c) Se V = 600 m/s a penetração seria de 22,5 cm 
d) Se V = 600 m/s a penetração seria de 150 cm 
e) A intensidade da força imposta pela parede à penetraçãoda bala é 
2 N 
 
62. (ITA-2005) Um avião de vigilância aérea está voando a uma altura 
de 5,0 km, com velocidade de 50 10 m/s no rumo norte, e capta no 
radiogoniômetro um sinal de socorro vindo da direção noroeste, de um 
ponto fixo no solo. O piloto então liga o sistema de pós-combustão da 
turbina, imprimindo uma aceleração constante de 6,0 m/s². Após 
40 10
s
3
, mantendo a mesma direção, ele agora constata que o sinal 
está chegando da direção oeste. Neste instante, em relação ao avião, 
o transmissor do sinal se encontra a uma distância de 
a) 5,2 km b) 6,7 km c) 12 km d) 13 km e) 28 km 
 
63. (ITA-2001) Uma partícula, partindo do repouso, percorre no 
intervalo de tempo t, uma distância D. Nos intervalos de tempo 
seguintes, todos iguais a t, as respectivas distâncias percorridas são 
iguais a 3D, 5D, 7D etc. A respeito desse movimento pode-se afirmar: 
a) a distância da partícula desde o ponto em que inicia seu movimento 
cresce exponencialmente com o tempo. 
b) a velocidade da partícula cresce exponencialmente com o tempo. 
c) a distância da partícula desde o ponto em que inicia seu movimento 
é diretamente proporcional ao tempo elevado ao quadrado. 
d) velocidade da partícula é diretamente proporcional ao tempo 
elevado ao quadrado. 
e) nenhuma das opções acima está correta. 
 
64. (UNESP-2001) Uma norma de segurança sugerida pela 
concessionária de uma auto-estrada recomenda que os motoristas 
que nela trafegam mantenham seus veículos separados por uma 
"distância" de 2,0 segundos. 
a) Qual é essa distância, expressa adequadamente em metros para 
veículos que percorrem a estrada com a velocidade constante de 90 
km/h? 
b) Suponha que, nessas condições, um motorista freie bruscamente 
seu veículo até parar, com aceleração constante de módulo 5,0 m/s², e 
o motorista de trás só reaja, freando seu veículo, depois de 0,50 s. 
Qual deve ser a aceleração mínima do veículo de trás para não colidir 
com o da frente? 
 
65. (UNESP-2003) Um rato, em sua ronda à procura de alimento, está 
parado em um ponto P, quando vê uma coruja espreitando-o. 
Instintivamente, ele corre em direção à sua toca T, localizada a 42 m 
dali, em movimento retilíneo uniforme e com velocidade v = 7 m/s. Ao 
ver o rato, a coruja dá início à sua caçada, em um mergulho típico, 
como o mostrado na figura. 
 
Ela passa pelo ponto P, 4 s após a partida do rato e a uma velocidade 
de 20 m/s. 
a) Considerando a hipótese de sucesso do rato, em quanto tempo ele 
atinge a sua toca? 
b) Qual deve ser a aceleração média da coruja, a partir do ponto P, 
para que ela consiga capturar o rato no momento em que ele atinge a 
entrada de sua toca? 
 
66. (UFSCAR-2005) Em algumas rodovias, em trechos retilíneos que 
antecedem cruzamentos ou curvas perigosas, a fim de induzir o 
motorista à diminuição de sua velocidade até um valor mais seguro, é 
aplicada em relevo sobre o asfalto uma seqüência de estreitas faixas 
perpendiculares ao traçado da pista, conhecidas por sonorizadores. 
Ao serem transpostos, os sonorizadores produzem o peculiar som 
"TRUNTRUM". Quando o motorista está consciente de que deve 
diminuir sua velocidade e o faz com a devida desaceleração, o 
intervalo de tempo entre um "TRUNTRUM" e o próximo é igual, 
quaisquer que sejam as duas faixas consecutivas transpostas. Se, 
contudo, o motorista não diminui a velocidade, os intervalos de tempo 
entre um som e o próximo começam a ficar progressivamente 
menores, comunicando sonoramente a iminência do perigo. 
Uma seqüência de sete sonorizadores foi aplicada sobre uma rodovia, 
em um trecho no qual a velocidade deveria ser reduzida de 34 m/s 
para 22 m/s (aproximadamente, 120 km/h para 80 km/h). No projeto, a 
expectativa de tempo e velocidade em todo o trecho foi tabelada 
relativamente ao primeiro sonorizador. 
 
Uma vez que foram distribuídas sete faixas sonorizadoras, de forma 
que a cada segundo, para um motorista que esteja obedecendo à 
sinalização, o veículo passa sobre uma delas, responda. 
a) Em termos das expressões usadas para classificar a velocidade e a 
aceleração em movimentos retilíneos uniformemente variados, 
escreva as duas possíveis classificações para o movimento de um 
veículo que inicia a passagem dessa seqüência de sonorizadores. 
b) Deixando expresso seu raciocínio, calcule a distância em metros, 
do primeiro ao sétimo sonorizador. 
 
 
 
Pro. Luiz Salles FÍSICA – MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO 
 
 
 
GABARITO – MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO 
 
01. B 02. E 03. D 04. D 05. C 
06. E 07. B 08. A 09. B 10. A 
11. E 12. A 13. C 14. C 15. D 
16. C 17. D 18. B 19. E 20. C 
21. E 22. C 23. A 24. E 25. C 
26. 5 
 
27. a) O jovem deve ser multado, pois sua velocidade é de 108 km/h 
e, portanto, maior do que 80 km/h. 
b) 225 metros. 
 
28. a) 750 m 
b) Observe o gráfico a seguir: 
 
 
29. C 30. E 31. C 32. D 33. A 
34. D 35. A 36. E 37. A 38. C 
39. B 40. D 41. E 42. D 43. C 
44. B 45. B 46. D 47. B 48. D 
 
49. 20 m 
 
50. a) 27 m 
b) Durante o tempo de reação o carro anda 15 m. 
 
51. a) a = 1,54 m/s² 
b) ∆s = 77 m 
c) ∆s = 250 m 
 
52. V0 = 50 m/s 
 
53. ∆S = 5,5 x 104 m 
 
54. a) a = -3 m/s² 
b) a ≈ 2,4 m/s² 
 
55. T  120 meses 
 
56. D 57. C 58. E 59. B 60. D 
61. C 62. D 63. C 
 
64. a) 50 m 
b) 3,125 m/s² (em módulo) 
 
65. a) 6 s 
b) 1 m/s² 
 
66. a) 1) Considerando que a velocidade é positiva, o movimento é 
progressivo e retardado. 
 2) Considerando que a velocidade é negativa, o movimento é 
retrogrado e retardado. 
b) x = 168 m