A2 UVA 2019 - Estatística

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05/09/2019 Ilumno
ilumno.sgp.starlinetecnologia.com.br/ilumno/schedule/resultcandidatedetailprint/2445605/0e80ae52-bf93-11e9-a7b4-0242ac110033/ 1/7
Local: A300 - Presencial - Bloco A - 3º andar / Andar / Polo Tijuca / POLO UVA TIJUCA
Acadêmico: EAD-IL10001-20193F
Aluno: WESLEY ALVES DAMASCO ROSA
Avaliação: A2-
Matrícula: 20193300098
Data: 31 de Agosto de 2019 - 13:00 Finalizado
Correto Incorreto Anulada  Discursiva  Objetiva Total: 8,75/10,00
1  Código: 31006 - Enunciado:  Considere que a probabilidade de o sexo de um bebê ser feminino ou masculino seja a
mesma. Em duas gestações, de um único bebê, da mesma mãe, defina a probabilidade de nascerem exatamente duas
meninas.
 a) 20%.
 b) 33%.
 c) 12,5%.
 d) 25%.
 e) 50%.
Alternativa marcada:
d) 25%.
Justificativa: Resposta correta:25%.P(menina, menina) = 0,5 * 0,5 = 0,25. Distratores:50%. Errada. São duas gestações, e
em cada uma delas há 50% de chance de ocorrer menina.12,5%. Errada. Essa probabilidade seria de 1/8, e não de 1/4,
de ocorrer menina nas duas gestações.33%. Errada. A probabilidade em dois nascimentos não pode ser associada a
terços.20%. Errada. Faltam 5% de chance de nascerem duas meninas em duas gestações.
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2  Código: 31015 - Enunciado:  Evento é qualquer subconjunto de um espaço amostral S de um determinado experimento
aleatório, e podemos caracterizá-lo por uma letra latina maiúscula (A, B, C, D etc.). Considere o experimento 1: jogar um
dado uma vez e observar a face voltada para cima. Defina o espaço amostral do experimento 1:
 a) S = {1, 2, 3}.  
 b) S = {1, 2}.
 c) 2/6. 
 d) S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
 e) 1/6. 
Alternativa marcada:
d) S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Justificativa: Resposta correta:S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Esses são os números de pontos em cada uma das seis faces do
dado que podem aparecer em uma jogada. Distratores:S = {1, 2}. Errada. O espaço amostral é composto de todas as
possibilidades de ocorrência — número de pontos da face que fica para cima em uma jogada.S = {1, 2, 3}. Errada. O
espaço amostral é composto de todas as possibilidades de ocorrência — número de pontos da face que fica para cima
em uma jogada.1/6. Errada. A questão é sobre o espaço amostral, e não sobre uma probabilidade de ocorrência de
evento.2/6. Errada. A questão é sobre o espaço amostral, e não sobre uma probabilidade de ocorrência de evento.
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3  Código: 30999 - Enunciado:  Os dados que constam na planilha foram coletados no processo de controle estatístico do
processo da indústria MecInsumos e são medições dos comprimentos de dois tipos de eixos, 1 e 2, fabricados pela
MecInsumos, em duas amostras de 20 medições cada uma. A indústria não permite que eixos cuja amostra
apresente dispersão em torno da média maior do que 4,5% sejam comercializados. Se isso ocorrer, os processos de
produção devem ser alterados para que essa dispersão diminua.  A direção da MecInsumos solicitou ao gestor
da produção que definisse se algum dos tipos de eixos deveria ter seu processo de produção alterado e a justificativa
para tal decisão. Analisando o contexto e as amostras e considerando os dados e medidas apresentados na planilha, o
gestor da produção deve responder à direção que:
 a) O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado, porque o desvio-padrão de sua amostra é de 7,4%,
aproximadamente. 
 b) Os processos dos dois tipos de eixos devem ser alterados, porque o desvio-padrão de cada amostra é maior que
o limite de 4,5%. 
 c) O processo de produção do eixo tipo 1 deve ser alterado, pois o coeficiente de variação de sua amostra é de
5,23%, aproximadamente. 
 d) O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado, pois o coeficiente de variação de sua amostra é menor
que o limite de 4,5%.
 e) O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado, porque o desvio-padrão de sua amostra é maior que
6,67%. 
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Alternativa marcada:
c) O processo de produção do eixo tipo 1 deve ser alterado, pois o coeficiente de variação de sua amostra é de
5,23%, aproximadamente. 
Justificativa: Resposta correta: O processo de produção do eixo tipo 1 deve ser alterado, pois o coeficiente de variação
de sua amostra é de 5,23%, aproximadamente. O coeficiente de variação da amostra do tipo 1 é de 5,23% > 4,5%, que é
o padrão comparativo utilizado pela MecInsumos. Distratores:Os processos dos dois tipos de eixos devem ser alterados,
porque o desvio-padrão de cada amostra é maior que o limite de 4,5%. Errada. No tipo 2, o coeficiente de variação é
menor que 4,5% — 4,39% —, então esse tipo de eixo não requer alteração em seu processo de produção.O processo
de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado, pois o coeficiente de variação de sua amostra é menor que o limite de
4,5%. Errada. No tipo 2, o coeficiente de variação é menor que 4,5% — 4,39% —, então esse tipo de eixo não requer
alteração em seu processo de produção.O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado, porque o desvio-
padrão de sua amostra é maior que 6,67%. Errada. O desvio-padrão não é uma medida percentual. Nesse caso, é dado
em mm.O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado, porque o desvio-padrão de sua amostra é de 7,4%,
aproximadamente. Errada. O desvio-padrão da amostra de eixos do tipo 1 é 0,7406 mm.
4  Código: 34794 - Enunciado:  Uma empresa tem a política de investir 5,3% do seu orçamento anual no aprimoramento
profissional dos seus 1.000 funcionários. Mesmo assim, no ano passado, 70 não participaram de nenhuma atividade de
aperfeiçoamento. Um funcionário é selecionado ao acaso. Avalie o contexto e determine a probabilidade de
o funcionário selecionado, ao acaso, ter participado de algum dos programas de treinamento oferecidos:
 a) 1.000/70.  
 b) 70/1.000. 
 c) 930/1.000.
 d) 1.000/929. 
 e) 929/1.071.
Alternativa marcada:
c) 930/1.000.
Justificativa: Resposta correta:930/1.000.O conceito tratado aqui é o de evento complementar. O número de
funcionários que não participaram do aprimoramento é 70, fazendo com que o número daqueles que participaram seja
1.000 – 70 = 930. Assim, calcula-se P(participou) = 930/1.000. Distratores:70/1.000. Errada. Foi utilizado o valor dos que
não participaram no numerador da fração.1.000/929. Errada. O denominador e o numerador estão
trocados.1.000/70. Errada. O denominador e o numerador estão trocados, e ainda assim calcularia a probabilidade de
selecionar funcionário que não participou de treinamento.929/1.071. Errada. Ao denominador está somada a parcela
que deveria ter sido somente diminuída para formar o numerador.
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5  Código: 31000 - Enunciado:   O Alerta Rio é o sistema de alerta de chuvas intensas e de deslizamentos em encostas da
cidade do Rio de Janeiro. O gráfico a seguir apresenta os registros de dados pluviométricos, organizados de forma que
se possa observar as máximas acumuladas mensais, originadas em cinco estações do Alerta Rio. Essas máximas
ocorreram no ano de 2016.     Sabendo que o sistema Alerta Rio possui 33 estações distribuídas no município do Rio de
Janeiro, julgue cada uma das afirmativas a seguir:   Aproximadamente 5% das estações do sistema Alerta Rio estão
representadas na figura. Na estação Alto da Boa Vista, foi registrado o volume correspondente a 66,67% do volume
anual de chuvas. As máximas de chuvas acumuladas por mês foram registradas na estação Alto da Boa Vista, em 66,67%
dos meses do ano de 2016. A frequência relativa acumulada referente às estações Anchieta, Estrada Grajaú-
Jacarepaguá, Rocinha e Urca é maior que a frequência relativa correspondente à estação Alto da Boa Vista, significando
que, em mais da metade do ano de 2016, as máximas pluviométricas acumuladas mensais foram registradas na estação
Alto da Boa Vista.   É correto o que se afirma em:
 a) II e III.
 b) II, apenas.
 c) I e IV.
 d) III, apenas.
 e) I e III.
Alternativa marcada:
d) III, apenas.
Justificativa:Resposta correta: III, apenas.A afirmativa III está correta, porque o julgamento quanto à descrição da
variável de interesse como número de meses em que ocorreram máximas acumuladas na estação Alto da Boa Vista, em
2016, está correta. Distratores:A afirmativa I está incorreta, porque as cinco estações representam 15% do total de
estações do sistema (5/33 = 0,151515...); aprox. 15%, e não 5%.A afirmativa II está incorreta, porque diz que 66,67% se
refere ao volume de chuvas, e a variável de interesse mede a quantidade de meses em que o acumulado mensal ocorreu
em cada estação, considerando as estações do sistema em que essas máximas ocorreram, em 2016.A afirmativa IV está
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incorreta, porque, na frequência relativa acumulada, verifica-se que (8,33% × 4) < 66,67%, e a afirmativa diz o contrário
disso.
6  Código: 30997 - Enunciado:  De acordo com o Relatório de análise econômica dos gastos públicos federais no Brasil:
uma análise para o período 2006-15 (BRASIL, 2016): As despesas primárias do Governo Federal têm apresentado uma
tendência positiva de crescimento em percentagem do PIB ao longo dos últimos anos. Esse comportamento cria pressões
sobre o aumento da carga tributária e dificulta o papel estabilizador da política fiscal. O presente estudo propõe uma
análise sobre a estrutura da despesa e os principais elementos que contribuíram para a dinâmica recente. [...] Como
observado dentro dos vários grupos discutidos, as despesas com a função Educação apresentaram crescimento
significativo no período, passando de 0,9% do PIB para 1,4% do PIB, chegando próximo do total gasto com Saúde. A Tabela
3 consolida os gastos federais com essas duas funções.  (Fonte: <http://www.spe.fazenda.gov.br/notas-e-
relatorios/relatorio_gasto_publico_federal_site.pdf>. Acesso em: 30 jun. 2018.) Considerando os dados expostos e que,
no caso de o conjunto de dados apresentar mais de uma moda, assume-se aquela cujo valor for mais próximo da média
do mesmo conjunto, identifique a moda dos gastos públicos com educação e a moda dos gastos públicos com
saúde, dos últimos cinco anos, respectivamente, e assinale a alternativa que as apresenta.
 a) 1,7% do PIB e 1,4% do PIB. 
 b) R$ 1,38 do PIB e R$ 1,66 do PIB. 
 c) 13,8% do PIB e 16,6% do PIB. 
 d) 1,4 milhões de reais e 1,7 bilhões de reais. 
 e) 1,4% do PIB e 1,7% do PIB.
Alternativa marcada:
e) 1,4% do PIB e 1,7% do PIB.
Justificativa: Resposta correta:  1,4% do PIB e 1,7% do PIB. A média dos gastos públicos com educação, medida em
porcentagem do PIB, é de 1,38%, valendo a mesma unidade de medida para os gastos com saúde, com média de 1,66%.
E as modas são os valores que mais se repetem, portanto, na educação, 1,4% do PIB (por estar mais próxima de 1,38 que
a moda 1,3), e 1,7% do PIB na saúde.   Últimos cinco anos Soma Média Unidade de medida Educação 1,3 1,3 1,4 1,5 1,4
6,9 (6,9 / 5) = 1,38  Em percentuais do PIB. Saúde 1,6 1,7 1,6 1,7 1,7 8,3 (8,3 / 5) = 1,66 Obs.: a média da saúde não seria
necessária, pois há uma única moda de 2011 a 2015.   Distratores: 13,8% do PIB e 16,6% do PIB. Errada. Esses são os
valores de medida, e o valor de média da saúde está errado.  R$ 1,38 do PIB e R$ 1,66 do PIB. Errada. A unidade de
medida R$ está errada, e os números representam as médias. 1,4 milhões de reais e 1,7 bilhões de reais. Errada. A
unidade de medida R$ está errada.  1,7% do PIB e 1,4% do PIB. Errada. Os valores foram trocados entre educação e
saúde. 
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7  Código: 31001 - Enunciado:   Observe a imagem, a seguir, com o registro da previsão para quatro dias de temperaturas
máximas e mínimas na cidade do Rio de Janeiro:     Fonte: <http://www.accuweather.com>. Acesso em: 22 mar. 2017.  
Avalie esse contexto e faça o que se pede:   Elabore uma tabela em que constem as temperaturas máximas e mínimas
diárias e, por meio das medidas de síntese, resuma essa previsão, destacando médias e modas de temperaturas
mínimas e máximas e a variabilidade percentual em torno dessas médias. Escreva um pequeno texto em que fiquem
claros os significados das medidas que calculou.
Resposta:
Comentários: DISPERSÃO NÃO CALCULADA
Justificativa: Expectativa de resposta:  Tabela e medidas de síntese:   Máximas Mínimas 21/03/2017 27 20 22/03/2017 27
21 23/03/2017 28 21 24/03/2017 30 22 Média 28,00 21,00 Moda 27 21 Desvio-padrão 1,41 0,82 Coef. variação 5,05% 3,89%
    A previsão para a semana de 20 a 24 de março de 2017, para a cidade do Rio de Janeiro, permite estimar que a média
de temperatura máxima será igual a 28 °C, sendo 27 °C a temperatura mais frequente, com dispersão em torno
dessa média de 5,05%. A média de temperatura mínima será de 21 °C, sendo igual à moda, com dispersão de 3,89%,
aproximadamente.
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8  Código: 31003 - Enunciado:   Leia a definição a seguir:   “O IDH é uma medida resumida do progresso a longo prazo em
três dimensões básicas do desenvolvimento humano: renda, educação e saúde. O objetivo de sua criação foi o de
oferecer um contraponto a outro indicador muito utilizado, o Produto Interno Bruto (PIB) per capita, que considera
apenas a dimensão econômica do desenvolvimento. Criado por Mahbub ul Haq com a colaboração do economista
indiano Amartya Sen, ganhador do Prêmio Nobel de Economia de 1998, esse índice pretende ser uma medida geral e
sintética que, apesar de ampliar a perspectiva sobre o desenvolvimento humano, não abrange nem esgota todos os
aspectos de desenvolvimento.”   (Fonte: <http://www.br.undp.org/content/brazil/pt/home/idh0.html>. Acesso em: 23
fev. 2017.)   Descreva quais são os elementos levados em consideração para os cálculos do IDH e do PIB per capita.
Explique por que o IDH costuma ser entendido como uma medida mais representiva da qualidade de vida das
populações.
Resposta:
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Comentários: RESOLUÇÃO CORRETA.
Justificativa: Expectativa de resposta: O IDH leva em consideração índices que medem saúde, educação e renda e é
calculado por país e por município, enquanto o PIB per capita é um índice puramente econômico que considera toda a
riqueza (financeira) produzida em um país e sua população. O PIB considera as riquezas produzidas no país,
independentemente das desigualdades sociais relacionadas à educação, à saúde e à renda, como faz o IDH, e, dessa
forma, pode mascarar pobreza e miséria regionalizadas, além de não dimensionar nada além de dinheiro.
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