Prova Estatística UVA

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18/06/2021 Ilumno
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Local: Sala 3 - TJ - Prova On-line / Andar / Polo Tijuca / TIJUCA 
Acadêmico: VIREST-001
Aluno: JULIANA CARMO DOS SANTOS 
Avaliação: A2-
Matrícula: 20201101213 
Data: 7 de Junho de 2021 - 08:00
Finalizado
Correto Incorreto Anulada  Discursiva  Objetiva Total: 9,50/10,00
1
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Código: 39113 - Enunciado: Evento é qualquer subconjunto
de um espaço amostral S de um determinado experimento
aleatório, e podemos caracterizá-lo por uma letra latina
maiúscula (A, B, C, D etc.). Considere o experimento 1: jogar
um dado uma vez e observar a face voltada para
cima. Defina o espaço amostral do experimento 1:
 a) 2/6. 
 b) S = {1, 2, 3}.  
 c) S = {1, 2}.
 d) 1/6. 
 e) S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
 
Alternativa marcada:
e) S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Justificativa: Resposta correta:S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Esses são
os números de pontos em cada uma das seis faces do
dado que podem aparecer em uma jogada. Distratores:S = {1,
2}. Errada. O espaço amostral é composto de todas as
possibilidades de ocorrência — número de pontos da face
que fica para cima em uma jogada.S = {1, 2, 3}. Errada. O
espaço amostral é composto de todas as possibilidades de
ocorrência — número de pontos da face que fica para cima
em uma jogada.1/6. Errada. A questão é sobre o espaço
amostral, e não sobre uma probabilidade de ocorrência de
evento.2/6. Errada. A questão é sobre o espaço amostral, e
não sobre uma probabilidade de ocorrência de evento.
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Código: 39117 - Enunciado: Os dados que constam na
planilha foram coletados no processo de controle estatístico
do processo da indústria MecInsumos e são medições dos
comprimentos de dois tipos de eixos, 1 e 2, fabricados pela
MecInsumos, em duas amostras de 20 medições cada uma. A
indústria não permite que eixos cuja amostra
apresente dispersão em torno da média maior do que
4,5% sejam comercializados. Se isso ocorrer, os processos de
produção devem ser alterados para que essa dispersão
diminua.  A direção da MecInsumos solicitou ao gestor
da produção que definisse se algum dos tipos de eixos
deveria ter seu processo de produção alterado e a
justificativa para tal decisão. Analisando o contexto e as
amostras e considerando os dados e medidas apresentados
na planilha, o gestor da produção deve responder à direção
que:
 a) O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser
alterado, porque o desvio-padrão de sua amostra é de 7,4%,
aproximadamente. 
 b) O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser
alterado, porque o desvio-padrão de sua amostra é maior
que 6,67%. 
 c) O processo de produção do eixo tipo 1 deve ser
alterado, pois o coeficiente de variação de sua amostra é de
5,23%, aproximadamente. 
 d) Os processos dos dois tipos de eixos devem ser
alterados, porque o desvio-padrão de cada amostra é maior
que o limite de 4,5%. 
 e) O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser
alterado, pois o coeficiente de variação de sua amostra é
menor que o limite de 4,5%.
 
Alternativa marcada:
c) O processo de produção do eixo tipo 1 deve ser alterado,
pois o coeficiente de variação de sua amostra é de
5,23%, aproximadamente. 
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Justificativa: Resposta correta: O processo de produção do
eixo tipo 1 deve ser alterado, pois o coeficiente de variação
de sua amostra é de 5,23%, aproximadamente. O coeficiente
de variação da amostra do tipo 1 é de 5,23% > 4,5%, que é o
padrão comparativo utilizado pela
MecInsumos. Distratores:Os processos dos dois tipos de
eixos devem ser alterados, porque o desvio-padrão de cada
amostra é maior que o limite de 4,5%. Errada. No tipo 2, o
coeficiente de variação é menor que 4,5% — 4,39%
—, então esse tipo de eixo não requer alteração em seu
processo de produção.O processo de produção do eixo tipo
2 deve ser alterado, pois o coeficiente de variação de sua
amostra é menor que o limite de 4,5%. Errada. No tipo 2, o
coeficiente de variação é menor que 4,5% — 4,39%
—, então esse tipo de eixo não requer alteração em seu
processo de produção.O processo de produção do eixo tipo
2 deve ser alterado, porque o desvio-padrão de sua amostra
é maior que 6,67%. Errada. O desvio-padrão não é uma
medida percentual. Nesse caso, é dado em mm.O processo
de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado, porque o
desvio-padrão de sua amostra é de 7,4%, aproximadamente.
Errada. O desvio-padrão da amostra de eixos do tipo 1 é
0,7406 mm.
3

Código: 39098 - Enunciado: Em um estudo de correlação foi
encontrado um coeficiente de correlação de Pearson de 0,95.
As variáveis de estudos eram os salários de executivos de
empresas de grande porte brasileiras e o grau de instrução
desses executivos.A partir do valor do coeficiente de
correlação é correto afirmar que o estudo indica que:
 a) Existe uma correlação forte e positiva entre os
salários de executivos de empresas de grande porte
brasileiras e o grau de instrução desses executivos.
 b) Não existe nenhuma correlação entre os salários de
executivos de empresas de grande porte brasileiras e o grau
de instrução desses executivos.
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 c) Existe uma correlação perfeita entre salários de
executivos de empresas de grande porte brasileiras e o grau
de instrução desses executivos.
 d) Existe uma correlação moderada e positiva entre os
salários de executivos de empresas de grande porte
brasileiras e o grau de instrução desses executivos.
 e) Existe uma correlação fraca e positiva entre os
salários de executivos de empresas de grande porte
brasileiras e o grau de instrução desses executivos.
 
Alternativa marcada:
a) Existe uma correlação forte e positiva entre os salários de
executivos de empresas de grande porte brasileiras e o grau
de instrução desses executivos.
Justificativa: Resposta correta:Existe uma correlação forte e
positiva entre os salários de executivos de empresas de
grande porte brasileiras e o grau de instrução desses
executivos.Correta, porque o coeficiente R = 0,95 é bastante
próximo de 1, indicando correlação forte e
positiva. Distratores:Existe uma correlação perfeita entre
salários de executivos de empresas de grande porte
brasileiras e o grau de instrução desses executivos. Errada,
porque  a correlação perfeita exige um R=1,0.Não existe
nenhuma correlação entre os salários de executivos de
empresas de grande porte brasileiras e o grau de instrução
desses executivos. Errada, porque como 0,95 é próximo de
1,0 há uma correlação linear bastante forte.Existe uma
correlação fraca e positiva entre os salários de executivos de
empresas de grande porte brasileiras e o grau de instrução
desses executivos. Errada, porque a correlação é forte, já que
está próxima de 1.Existe uma correlação moderada e positiva
entre os salários de executivos de empresas de grande porte
brasileiras e o grau de instrução desses executivos. Errada,
porque a correlação é forte, já que está próxima de 1.
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 Código: 39116 - Enunciado: O Alerta Rio é o sistema de
alerta de chuvas intensas e de deslizamentos em encostas da
cidade do Rio de Janeiro. O gráfico a seguir apresenta os
registros de dados pluviométricos, organizados de forma
que se possa observar as máximas acumuladas mensais,
originadas em cinco estações do Alerta Rio. Essas máximas
ocorreram no ano de 2016.  Sabendo que o sistema Alerta
Rio possui 33 estações distribuídas no município do Rio de
Janeiro, julgue cada uma das afirmativas a seguir: I.
Aproximadamente 5% das estações do sistema Alerta Rio
estão representadas na figura.II. Na estação Alto daBoa
Vista, foi registrado o volume correspondente a 66,67% do
volume anual de chuvas.III. As máximas de chuvas
acumuladas por mês foram registradas na estação Alto da
Boa Vista, em 66,67% dos meses do ano de 2016.IV. A
frequência relativa acumulada referente às estações
Anchieta, Estrada Grajaú-Jacarepaguá, Rocinha e Urca é
maior que a frequência relativa correspondente à estação
Alto da Boa Vista, significando que, em mais da metade do
ano de 2016, as máximas pluviométricas acumuladas
mensais foram registradas na estação Alto da Boa Vista. É
correto o que se afirma em:
 a) I e III.
 b) I e IV.
 c) II, apenas.
 d) II e III.
 e) III, apenas.
 
Alternativa marcada:
e) III, apenas.
Justificativa: Resposta correta: III, apenas.A afirmativa III
está correta, porque o julgamento quanto à descrição da
variável de interesse como número de meses em que
ocorreram máximas acumuladas na estação Alto da Boa
Vista, em 2016, está correta. Distratores:A afirmativa I está
incorreta, porque as cinco estações representam 15% do
total de estações do sistema (5/33 = 0,151515...); aprox. 15%,
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e não 5%.A afirmativa II está incorreta, porque diz que
66,67% se refere ao volume de chuvas, e a variável de
interesse mede a quantidade de meses em que o acumulado
mensal ocorreu em cada estação, considerando as estações
do sistema em que essas máximas ocorreram, em 2016.A
afirmativa IV está incorreta, porque, na frequência relativa
acumulada, verifica-se que (8,33% × 4) < 66,67%, e a
afirmativa diz o contrário disso.
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Código: 39099 - Enunciado: Estudos de correlação e
regressão lineares podem ser aplicados sobre uma mesma
amostra, porém com objetivos diferentes.Um estudo de
correlação linear sobre uma amostra tem o objetivo de:
 a) Encontrar o coeficiente de correlação de Pearson
igual a 1.
 b) Medir a intensidade da correlação linear entre duas
variáveis quantitativas.
 c) Medir a intensidade do relacionamento entre as duas
variáveis qualitativas exclusivamente.
 d) Estimar valores para uma variável de interesse Y, por
meio de uma equação linear.
 e) Determinar uma equação de regressão linear para
medir a associação.
 
Alternativa marcada:
d) Estimar valores para uma variável de interesse Y, por meio
de uma equação linear.
Justificativa: Resposta correta:Medir a intensidade da
correlação linear entre duas variáveis quantitativas. Correta,
pois esse é o objetivo de um estudo de correlação linear,
mediar a intensidade, o relacionamento. 
Distratores:Determinar uma equação de regressão linear
para medir a associação. Errada, pois o coeficiente de
correlação é um número e não uma equação.Estimar valores
para uma variável de interesse Y, por meio de uma equação
linear. Errada, pois o estudo de correlação não objetiva
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estimar uma variável em função de outra.Medir a
intensidade do relacionamento entre as duas variáveis
qualitativas exclusivamente. Errada, pois as variáveis devem
ser quantitativas ou representadas de forma
numérica.Encontrar o coeficiente de correlação de Pearson
igual a 1. Errada, pois o objetivo é medir a intensidade do
relacionamento, seja ele qual for, e não somente os
perfeitos, com R = 1.
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Código: 39119 - Enunciado: De acordo com o Relatório de
análise econômica dos gastos públicos federais no Brasil:
uma análise para o período 2006-15 (BRASIL, 2016):"As
despesas primárias do Governo Federal têm apresentado
uma tendência positiva de crescimento em percentagem do
PIB ao longo dos últimos anos. Esse comportamento cria
pressões sobre o aumento da carga tributária e dificulta o
papel estabilizador da política fiscal. O presente estudo
propõe uma análise sobre a estrutura da despesa e os
principais elementos que contribuíram para a dinâmica
recente.[...] Como observado dentro dos vários grupos
discutidos, as despesas com a função Educação
apresentaram crescimento significativo no período,
passando de 0,9% do PIB para 1,4% do PIB, chegando
próximo do total gasto com Saúde. A Tabela 3 consolida os
gastos federais com essas duas funções."  (Fonte:
http://www.spe.fazenda.gov.br/notas-e-
relatorios/relatorio_gasto_publico_federal_site.pdf. Acesso
em: 30 jun. 2010.) Considerando os dados expostos e, no
caso de o conjunto de dados apresentar mais de uma moda,
assume-se aquele cujo valor for mais próximo da média do
mesmo conjunto. Assim, identifique a moda dos gastos
públicos com educação e a moda dos gastos públicos com
saúde, dos últimos cinco anos, respectivamente,
assinalando a alternativa que as apresenta.
 a) 1,4 milhões de reais e 1,7 bilhões de reais.
 b) R$ 1,38 do PIB e R$ 1,66 do PIB.
 c) 1,4% do PIB e 1,7% do PIB.
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 d) 1,7% do PIB e 1,4% do PIB.
 e) 13,8% do PIB e 16,6% do PIB.
 
Alternativa marcada:
c) 1,4% do PIB e 1,7% do PIB.
Justificativa: Resposta correta: 1,4% do PIB e 1,7% do PIB.A
média dos gastos públicos com educação, medida em
porcentagem do PIB, é de 1,38%, valendo a mesma unidade
de medida para os gastos com saúde, com média de 1,66%. E
as modas são os valores que mais se repetem, portanto, na
educação, 1,4% do PIB (por estar mais próxima de 1,38 que a
moda 1,3), e 1,7% do PIB na saúde. Últimos cinco
anosSomaMédiaUnidade de
medidaEducação1,31,31,41,51,46,9(6,9 / 5) = 1,38 Em
percentuais do PIB.Saúde1,61,71,61,71,78,3(8,3 / 5) = 1,66 
Obs.: a média da saúde não seria necessária, pois há uma
única moda de 2011 a 2015. Distratores:13,8% do PIB
e 16,6% do PIB. Errada. Esses são os valores de medida, e o
valor de média da saúde está errado. R$ 1,38 do PIB e R$ 1,66
do PIB. Errada. A unidade de medida R$ está errada, e os
números representam as médias.1,4 milhões de reais
e 1,7 bilhões de reais. Errada. A unidade de medida R$
está errada. 1,7% do PIB e 1,4% do PIB. Errada. Os valores
foram trocados entre educação e saúde. 
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Código: 39111 - Enunciado: Há dois tipos de variáveis
aleatórias: discretas e contínuas. Uma variável aleatória é
uma função que relaciona cada elemento de um espaço
amostral a um número real.Identifique a alternativa que
apresenta exemplos de possíveis variáveis aleatórias
contínuas:
 a) Número de computadores na residência; idade.
 b) Quantidade de filhos; número de computadores na
residência.  
 c) Bairro onde reside; média de horas de uso de
computador.
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 d) Altura de uma pessoa; quantidade de extratos
bancário solicitados.
 e) Renda líquida familiar; temperatura.
 
Alternativa marcada:
e) Renda líquida familiar; temperatura.
Justificativa: Resposta correta:  Renda líquida familiar;
temperatura. Uma variável é classificada como
contínua quando ela pode assumir um conjunto de valores
não enumeráveis, infinitos. Quando pode assumir um
conjunto de valores enumerável (finito ou infinito), é
considerada discreta. Distratores:Quantidade de
filhos; número de computadores na residência.
Errada. Quantidade de filhos: variável discreta. Apesar de
poder assumir valores muito grandes comparativamente à
média da população, a quantidade de filhos é um valor
enumerável, assim como computadores em uma
residência.Número de computadores na residência; idade.
Errada. Número de computadores na residência: variável
discreta. Apesar da possibilidade de existirem residências
com mais computadores que outras, o conjunto de valores
possíveis é enumerável.Altura de uma pessoa; quantidade
de extratos bancários solicitados. Errada. Quantidade de
extratos bancários tem como valores possíveis um conjunto
de valores enumerável.Bairro onde reside; média de horas
de uso de computador. Errada. Bairro onde reside é variável
discreta, pois o conjunto de valorespossíveis é enumerável e
finito.
8
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Código: 39114 - Enunciado: Foi realizado um levantamento
com os alunos de uma universidade em que se perguntou o
meio de transporte utilizado para chegar ao campus central.
Constatou-se que 10% vão a pé; 40%, de carro; 50%, de
ônibus. No entanto, nem todos chegam no horário. A
pesquisa também verificou que atrasos ocorrem com 5% dos
que vão a pé, 10% dos que vão de carro e 15% dos que usam
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ônibus.Se uma pessoa for selecionada aleatoriamente,
indique a probabilidade de essa pessoa chegar atrasada de
ônibus:
 a) 4%.
 b) 5%.
 c) 7,5%.
 d) 75%.
 e) 12%.
 
Alternativa marcada:
c) 7,5%.
Justificativa: Resposta correta: 7,5%. Vamos designar o
evento A da seguinte forma: A: pessoa chega atrasada.
Ônibus: pessoa vai de ônibus. A probabilidade de A e ônibus
ocorrerem ao mesmo tempo é calculada como sendo:  
Distratores: 5%. Errada. É a probabilidade . 4%. Errada. É a
probabilidade . 75%. Errada. É a simples soma dos dados
fornecidos no enunciado (0,5 + 0,4 + 0,15), sem levar em
consideração as probabilidades do meio de transporte
usado para chegar à universidade. 12%. Errada.  = 0,12. Essa
é a probabilidade de quem atrasa, independentemente de
qual meio de locomoção/transporte.