Prova A2 - Estatística

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Aluno: TIAGO DE JESUS NASCIMENTO 
Avaliação: A2 
Matrícula: 213003126 
Data: 16 de Setembro de 2021 - 08:00 Finalizado 
Local: Sala 1 - Paralela - Prova On-line / Andar / Polo Paralela - Prédio I / EAD - UNIDADE PARALELA 
Acadêmico: 030CTB1AM 
 
Correto Incorreto Anulada Discursiva Objetiva Total: 10,00/10,00 
 
 
1 Código: 39116 - Enunciado: O Alerta Rio é o sistema de alerta de chuvas intensas e de deslizamentos em 
encostas da cidade do Rio de Janeiro. O gráfico a seguir apresenta os registros de dados pluviométricos, 
organizados de forma que se possa observar as máximas acumuladas mensais, originadas em cinco estações 
do Alerta Rio. Essas máximas ocorreram no ano de 2016. Sabendo que o sistema Alerta Rio possui 
33 estações distribuídas no município do Rio de Janeiro, julgue cada uma das afirmativas a seguir: I. 
Aproximadamente 5% das estações do sistema Alerta Rio estão representadas na figura.II. Na estação Alto da 
Boa Vista, foi registrado o volume correspondente a 66,67% do volume anual de chuvas.III. As máximas de 
chuvas acumuladas por mês foram registradas na estação Alto da Boa Vista, em 66,67% dos meses do ano de 
2016.IV. A frequência relativa acumulada referente às estações Anchieta, Estrada Grajaú-Jacarepaguá, 
Rocinha e Urca é maior que a frequência relativa correspondente à estação Alto da Boa Vista, significando 
que, em mais da metade do ano de 2016, as máximas pluviométricas acumuladas mensais foram registradas 
na estação Alto da Boa Vista. É correto o que se afirma em: 
a) II, apenas. 
b) III, apenas. 
c) II e III. 
d) I e III. 
e) I e IV. 
 
Alternativa marcada: 
b) III, apenas. 
Justificativa: Resposta correta: III, apenas.A afirmativa III está correta, porque o julgamento quanto à 
descrição da variável de interesse como número de meses em que ocorreram máximas acumuladas na 
estação Alto da Boa Vista, em 2016, está correta. Distratores:A afirmativa I está incorreta, porque as cinco 
estações representam 15% do total de estações do sistema (5/33 = 0,151515...); aprox. 15%, e não 5%.A 
afirmativa II está incorreta, porque diz que 66,67% se refere ao volume de chuvas, e a variável de interesse 
mede a quantidade de meses em que o acumulado mensal ocorreu em cada estação, considerando as 
estações do sistema em que essas máximas ocorreram, em 2016.A afirmativa IV está incorreta, 
porque, na frequência relativa acumulada, verifica-se que (8,33% × 4) < 66,67%, e a afirmativa diz o contrário 
disso. 
 
2,00/ 2,00 
 
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Código: 39085 - Enunciado: Em 2012, o New York Yankees pagava o maior salário de equipe na Major League 
Baseball (liga principal de beisebol dos Estados Unidos), US$ 198 milhões, e o San Diego Padres pagava o 
menor salário de equipe, US$ 55,2 milhões. Podemos descrever essa relação dizendo que os salários das 
equipes são correlacionados positivamente à média de público. Graficamente, podemos representar essa 
relação desenhando uma linha, chamada de reta de regressão, que se aproxima o máximo possível dos 
pontos. Marque a alternativa na qual o gráfico de dispersão representa a correlação entre salários das 
equipes e média de público nos estádios, nos jogos da Major League Baseball, em 2012. 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
Alternativa marcada: 
b) 
 
1,50/ 1,50 
Justificativa: Resposta correta: Correta, pois "os salários das equipes são correlacionados positivamente à 
média de público" e o gráfico de dispersão tem pontos próximos de uma reta crescente. Distratores: Errada, 
pois "os salários das equipes são correlacionados positivamente à média de público" e esse gráfico mostra 
uma correlação forte, mas negativa. Errada, pois esse gráfico mostra uma correlação não linear, que não 
valida o texto: "Os salários das equipes são correlacionados positivamente à média de público." 
Errada, pois esse gráfico mostra uma inexistência de correlação e o texto diz que a correlação existe e é 
positiva. 
Errada, pois esse gráfico mostra uma correlação perfeita, que não é o que o texto descreve, apesar de ser 
positiva. 
 
3 Código: 39325 - Enunciado: A ficha técnica é um documento de referência com todas as especificações de 
uma mercadoria ou matéria-prima. Essa descrição orienta o trabalho de quem está desempenhando a 
 
2,00/ 2,00 
 inspeção de qualidade. Suponha que a especificação técnica para um determinado tipo de parafuso exija 
 que o comprimento médio das peças esteja compreendido entre 90 e 95 mm e que o coeficiente de variação 
 seja inferior a 5%. Em uma rotina diária de controle de qualidade, uma amostra de 50 peças retiradas de um 
 grande lote forneceu a seguinte distribuição de comprimentos: 
 
Após efetuados os cálculos da média dos comprimentos dos parafusos, do desvio-padrão e do coeficiente de 
 
 variação, estabeleça a relação entre as especificações técnicas e o comprimento médio dos parafusos, bem 
 como o coeficiente de variação e julgue as afirmações seguintes:I - O comprimento médio dessa amostra de 
 parafusos está de acordo com as especificações técnicas.II - O desvio-padrão dos comprimentos dos 
 parafusos é igual a 8,39 cm.III - A exigência para o coeficiente de variação está satisfeita para essa amostra de 
 parafusos. É correto o que se afirma em: 
 
a) I e III, apenas. 
 
 b) II e III, apenas. 
 c) I e II, apenas. 
 d) Somente a I. 
 e) Somente a II. 
 
Alternativa marcada: 
 
 
c) I e II, apenas. 
 
 
Justificativa: Resposta correta: I e II, apenas. 
 
 I- Calculando a média dos comprimentos dos parafusos:Comprimento (mm)FrequênciaPonto Médio (Xi)Xi . 
 fi60 I--- 701656570 I--- 8027515080 I--- 901585127590 I--- 10025952375100 I--- 
 1107105735TOTAL50 4600 
 
II - Calculando o desvio-padrão amostral:Comprimento (mm)FrequênciaPonto Médio (Xi)Xi . fiXi - Média(Xi - 
 
 Média)²(Xi - Média)² . fi60 I--- 7016565-2772972970 I--- 80275150-1728957880 I--- 9015851275- 
 74973590 I--- 1002595237539225100 I--- 1107105735131691183TOTAL50 4600 3450 
 
Distrator:III- Calculando o coeficiente de variação: 
 
 . 
 
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Código: 39119 - Enunciado: De acordo com o Relatório de análise econômica dos gastos públicos federais no 
Brasil: uma análise para o período 2006-15 (BRASIL, 2016):"As despesas primárias do Governo Federal têm 
apresentado uma tendência positiva de crescimento em percentagem do PIB ao longo dos últimos anos. 
Esse comportamento cria pressões sobre o aumento da carga tributária e dificulta o papel estabilizador da 
política fiscal. O presente estudo propõe uma análise sobre a estrutura da despesa e os principais elementos 
que contribuíram para a dinâmica recente.[...] Como observado dentro dos vários grupos discutidos, as 
despesas com a função Educação apresentaram crescimento significativo no período, passando de 0,9% do 
PIB para 1,4% do PIB, chegando próximo do total gasto com Saúde. A Tabela 3 consolida os gastos federais 
com essas duas funções." (Fonte: http://www.spe.fazenda.gov.br/notas-e- 
relatorios/relatorio_gasto_publico_federal_site.pdf. Acesso em: 30 jun. 2010.) Considerando os dados 
expostos e, no caso de o conjunto de dados apresentar mais de uma moda, assume-se aquele cujo valor for 
 
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http://www.spe.fazenda.gov.br/notas-e-
mais próximo da média do mesmo conjunto. Assim, identifique a moda dos gastos públicos com educação e 
a moda dos gastos públicos com saúde, dos últimos cinco anos, respectivamente, assinalando a alternativa 
que as apresenta. 
a) 13,8% do PIB e 16,6% do PIB. 
b) R$ 1,38 do PIB e R$ 1,66 do PIB. 
c) 1,4% do PIB e 1,7% do PIB. 
d) 1,7% do PIB e 1,4% do PIB. 
e) 1,4 milhões de reais e 1,7 bilhões de reais. 
 
Alternativa marcada: 
c) 1,4% do PIB e 1,7% do PIB. 
Justificativa: Resposta correta: 1,4% do PIB e 1,7% do PIB.A média dos gastos públicos com educação, 
medida em porcentagem do PIB, é de 1,38%, valendo a mesma unidade de medida para os gastos com 
saúde, com média de 1,66%. E as modas são os valores que mais se repetem, portanto,na educação, 1,4% do 
PIB (por estar mais próxima de 1,38 que a moda 1,3), e 1,7% do PIB na saúde. Últimos cinco 
anosSomaMédiaUnidade de medidaEducação1,31,31,41,51,46,9(6,9 / 5) = 1,38 Em percentuais do 
PIB.Saúde1,61,71,61,71,78,3(8,3 / 5) = 1,66 
Obs.: a média da saúde não seria necessária, pois há uma única moda de 2011 a 2015. Distratores:13,8% do 
PIB e 16,6% do PIB. Errada. Esses são os valores de medida, e o valor de média da saúde está errado. R$ 1,38 
do PIB e R$ 1,66 do PIB. Errada. A unidade de medida R$ está errada, e os números representam as 
médias.1,4 milhões de reais e 1,7 bilhões de reais. Errada. A unidade de medida R$ está errada. 1,7% do PIB e 
1,4% do PIB. Errada. Os valores foram trocados entre educação e saúde. 
 
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Código: 39110 - Enunciado: As distribuições de probabilidade podem ser adequadas para tratar variáveis 
discretas e contínuas. Uma delas é adequada para modelar fenômenos quando não estamos interessados, 
exatamente, na quantidade de sucessos em uma determinada quantidade de repetições, mas na frequência 
de sucessos, calculada pela quantidade de sucessos em um determinado intervalo de tempo ou distância. 
No caso, a ocorrência de novos sucessos é independente da quantidade de sucessos obtidos previamente. 
Essa distribuição tem como parâmetro apenas a frequência média de sucesso () no intervalo de tempo 
considerado.Defina a distribuição de probabilidade descrita no texto. 
a) Distribuição binomial por período. 
b) Distribuição de Poisson. 
c) Distribuição normal. 
d) Distribuição binomial. 
e) Distribuição normal padrão. 
 
Alternativa marcada: 
b) Distribuição de Poisson. 
Justificativa: Resposta correta:Distribuição de Poisson.O trecho do texto “[…] calculada pela quantidade de 
sucessos em um determinado intervalo de tempo ou distância. No caso, a ocorrência de novos sucessos é 
independente da quantidade de sucessos obtidos previamente. Essa distribuição tem como parâmetro 
apenas a frequência média de sucesso () no intervalo de tempo considerado” identifica a distribuição de 
Poisson. Distratores:Distribuição binomial. Errada. Não mede ocorrência ao longo de intervalo de 
tempo.Distribuição normal. Errada. Esta é adequada para variáveis contínuas, e o número de sucessos é 
variável discreta.Distribuição normal padrão. Errada. Esta é adequada para variáveis contínuas, e o número 
de sucessos é variável discreta.Distribuição binomial por período. Errada. Não existe classificação “por 
período” para binomial. 
 
0,50/ 0,50 
 
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Código: 39121 - Enunciado: A estatística é uma importante ferramenta para tratar dados que subsidiarão 
processos de tomada de decisão em diversos âmbitos, seja do mundo do trabalho, vida pessoal, familiar etc. 
Dentro da estatística descritiva temos as medidas de síntese, como as de tendência central e de dispersão. 
 
0,50/ 0,50 
 
Essas medidas servem para resumir informações sobre os conjuntos de dados. O primeiro tipo indica a 
tendência central do conjunto de dados e o segundo mede a dispersão dos elementos do conjunto em torno 
da média.Diante disso, identifique a alternativa que apresenta três medidas de dispersão: 
a) Variância, desvio-padrão, coeficiente angular. 
b) Variância, mediana, desvio-padrão. 
c) Desvio-padrão, coeficiente de variação, moda. 
d) Moda, desvio médio, correlação. 
e) Coeficiente de variação, desvio-padrão, variância. 
 
Alternativa marcada: 
e) Coeficiente de variação, desvio-padrão, variância. 
Justificativa: Resposta correta: Coeficiente de variação, desvio-padrão, variância. Essas são as medidas 
que tratam da dispersão dos dados em torno da média. Distratores:Desvio-padrão, coeficiente de variação, 
moda. Errada. Moda é medida de tendência central.Moda, desvio médio, correlação. Errada. Moda é medida 
de tendência central, e correlação não é medida de síntese.Variância, desvio-padrão, coeficiente 
angular. Errada. Coeficiente angular trata de funções, e não de estatística.Variância, mediana, desvio- 
padrão. Errada. Mediana é medida de tendência central. 
 
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Código: 39097 - Enunciado: Um dos interesses de pesquisa frequentemente reside no grau de 
relacionamento entre variáveis, medindo sua intensidade e sentido. Em uma análise de dados foi calculado 
um coeficiente correlação -0,15 entre as variáveis de estudo, que eram preço de apartamentos e o preço de 
seus condomínios.A partir do valor do coeficiente de correlação é correto afirmar que o estudo indica que 
entre as variáveis preço de apartamentos e o preço de seus condomínios existe uma correlação: 
a) Fraca e negativa. 
b) Forte. 
c) Positiva. 
d) Perfeita. 
e) Perfeita e negativa. 
 
Alternativa marcada: 
a) Fraca e negativa. 
Justificativa: Resposta correta:Fraca e negativa. Correta, porque o coeficiente R = - 0,15 é bastante próximo 
de 0, indicando correlação fraca e negativa. 
Distratores:Perfeita . Errada, porque correlação perfeita exige um R=1,0.Forte . Errada, porque como -0,15 é 
próximo de zero indica correlação bastante fraca.Positiva. Errada, porque a correlação é negativa; se não 
fosse, o coeficiente de correlação deveria ser positivo.Perfeita e negativa . Errada, porque correlação perfeita 
exige um R=1,0. 
 
0,50/ 0,50 
 
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Código: 39080 - Enunciado: Após verificar que a correlação linear entre duas variáveis é significativa, o 
próximo passo pode ser determinar a equação da reta que melhor modela os dados. Essa reta é chamada de 
reta de regressão e sua equação pode ser usada para predizer os valores de y para um dado valor de x.A 
partir de dados do PIB e das quantidades de CO2 emitidas por 10 países, foi modelada uma equação de 
regressão capaz de estimar as emissões de dióxido de carbono (em milhões de toneladas métricas) 
associadas ao PIB (em trilhões de dólares) de cada país. A equação é y = 166,900x + 115,725 e as variáveis 
apresentam coeficiente de determinação igual a 0,83. 
Considerando o contexto descrito, marque a alternativa que apresenta a estimativa aproximada de emissão 
de CO2 para um país cujo PIB é de 2,02 trilhões de dólares. 
a) 0,68 milhões de toneladas métricas. 
b) 452,87 milhões de dólares. 
c) 452,87 milhões de toneladas métricas. 
d) -0,68 milhões de toneladas métricas. 
e) 452,87 trilhões de dólares. 
 
1,50/ 1,50 
 
 
 
 
 
115,725 =452,87 milhões de toneladas métricas de CO2. 
 
lugar do x, e não do y na equação de regressão.