APLICAÇÕES DA PROG LINEAR

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26/09/2022 17:07 Estácio: Alunos
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Teste de
Conhecimento
 avalie sua aprendizagem
O desenvolvimento de um modelo matemático pode ser dividido em diferentes etapas. O desenvolvimento do modelo
matemático em si, com a identificação das variáveis de decisão, sua função objetivo e restrições, ocorre na etapa de:
Foi desenvolvido um modelo para a análise de um problema complexo. Sabe-se que todas as variáveis de decisão
desse modelo estão livres para assumir valores fracionais. Desse modo, pode-se afirmar que esse modelo é:
MÉTODOS QUANTITATIVOS 
Lupa Calc.
 
 
DGT0035_201903535034_TEMAS 
 
Aluno: PAULO HENRIQUE ARAGÃO CRISTIANO Matr.: 201903535034
Disc.: MÉTODOS QUANTITATI 2022.3 EAD (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para
sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
 
 
 
EM2120820A PESQUISA OPERACIONAL COMO FERRAMENTA DE APOIO À DECISÃO
 
1.
Verificação do modelo matemático e uso para predição
Formulação do modelo matemático
Formulação do problema
Observação do sistema
Seleção da melhor alternativa 
Data Resp.: 26/09/2022 17:04:49
 
Explicação:
A resposta certa é:Formulação do modelo matemático
 
 
 
 
2.
Dinâmico
Determinístico
Estocástico
Não linear
Não inteiro
Data Resp.: 26/09/2022 17:05:02
 
Explicação:
A resposta certa é:Não inteiro
javascript:voltar();
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
26/09/2022 17:07 Estácio: Alunos
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Fonte: adaptado de Cesgranrio, Concurso Petrobrás (2012), cargo: Analista de Pesquisa Operacional Júnior.
Uma fábrica de móveis produz mesas, escrivaninhas e cadeiras de madeira, e todos esses produtos passam pelo
setor de carpintaria. Se o setor de carpintaria se dedicasse apenas à fabricação de mesas, 1000 unidades seriam
produzidas por dia; se o setor se dedicasse apenas à fabricação de escrivaninhas, 500 unidades seriam produzidas
por dia; se o setor de carpintaria se dedicasse à fabricação de apenas cadeiras, seriam produzidas 1500 cadeiras por
dia.
Cada cadeira contribui em R$ 100,00 para o lucro da empresa, cada escrivaninha contribui em R$ 400,00, e cada
mesa contribui em R$ 500,00 para o lucro da fábrica de móveis.
Considere as seguintes variáveis inteiras como variáveis de decisão:
X1 = quantidade de mesas produzidas;
X2 = quantidade de cadeiras produzidas;
X3 = quantidade de escrivaninhas produzidas.
A fábrica de móveis deseja programar a sua produção de modo obter o maior lucro possível. A função objetivo desse
problema é:
(Adaptado de GOLDBARG; LUNA, 2005) A Tabela a seguir apresenta a proporção de cada material na mistura para a
obtenção das ligas passíveis de fabricação por uma metalúrgica que deseja maximizar sua receita bruta. O preço
está cotado em Reais por tonelada da liga fabricada. Também em toneladas estão expressas as restrições de
disponibilidade de matéria-prima.
A variável de decisão para a modelagem deste problema é xi que indica a quantidade em toneladas produzidas da
liga especial de baixa resistência (i = 1) e especial de alta resistência (i = 2). Assim, a função objetivo deste
problema é:
 
 
 
 
3.
Max Z=500X1 + 400X2 + 100X3
Max Z=500X1 + 100X2 + 400X3
Max Z=1000X1 + 1500X2 + 500X3
Max Z=1000X1 + 500X2 + 1500X3
Max Z=X1 + X2 + X3
Data Resp.: 26/09/2022 17:05:18
 
Explicação:
A resposta certa é:Max Z=500X1 + 100X2 + 400X3
 
 
 
 
 
 
EM2120664APLICAÇÕES DA PROGRAMAÇÃO LINEAR
 
4.
Max f(x) = 0,25x1 + 0,50x2
Min f(x) = 5.000x1 + 3.000x2
Min f(x) = 3.000x1 + 5.000x2
Max f(x) = 5.000x1 + 3.000x2
Max f(x) = 3.000x1 + 5.000x2
Data Resp.: 26/09/2022 17:05:25
 
Explicação:
A resposta certa é:Max f(x) = 3.000x1 + 5.000x2
 
 
 
26/09/2022 17:07 Estácio: Alunos
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(Adaptado de GOLDBARG; LUNA, 2005) Um fazendeiro está definindo a sua estratégia de plantio para as culturas de
trigo, arroz e milho na próxima safra. A produtividade de sua terra para as culturas desejadas é: 0,3 kg/m² para o
trigo; 0,4 kg/m² para o arroz; e 0,5 kg/m² para o milho. O lucro de produção é de 11 centavos por kg de trigo, 5
centavos por kg de arroz e 2 centavos por kg de milho.
O fazendeiro dispõe de 400.000m² de área cultivável, sendo que, para atender às demandas de sua própria fazenda,
deve ser plantado, no mínimo, 500m² de trigo, 1000m² de arroz e 20.000m² de milho. Ainda, devido à restrição de
capacidade de armazenamento dos silos da fazenda, a produção está limitada a 100 toneladas.
Adote a área a ser plantada como a variável de decisão para o modelo matemático deste problema, ou seja, xi= área
em m2 a ser plantada da cultura do tipo i = (T-Trigo, A-Arroz, M-Milho). Assim, a função objetivo é:
Existem classes de modelos de programação linear que são adaptáveis a uma série de situações práticas, sendo
considerados como ''problemas típicos''. O problema em que o tomador de decisão deseja determinar níveis de
utilização de matérias-primas na composição de uma ração alimentar, respeitando certas características nutricionais
e estando limitado à disponibilidade de matérias-primas e insumos, bem como ao atendimento da demanda, é um
exemplo do seguinte problema típico de programação linear:
É sempre possível encontrar o dual de um problema de programação linear, para isso precisamos seguir um conjunto
de regras. No que diz respeito a essas regras, analise as afirmações abaixo:
I. Um problema de maximização se torna um problema de minimização.
II. Se a variável xp do primal é não-positiva, então a restrição p do dual é do tipo maior ou igual.
III. O simplex é um algoritmo não iterativo, que se utiliza dos conceitos da álgebra linear para resolução das
equações.
Assinale a alternativa que apresenta as afirmações verdadeiras.
 
5.
Min f(x)=0,11xt+0,05xa+0,02xm
Min f(x)= 0,033xt+0,02xa+0,01xm
Max f(x)= 0,3xt+0,4xa+0,5xm
Max f(x)=0,11xt+0,05xa+0,02xm
Max f(x)= 0,033xt+0,02xa+0,01xm
Data Resp.: 26/09/2022 17:05:35
 
Explicação:
A resposta certa é:Max f(x)= 0,033xt+0,02xa+0,01xm
 
 
 
 
6.
Problema de transbordo.
Problema do planejamento de produção.
Problema da designação.
Problema da mistura.
Problema de transporte.
Data Resp.: 26/09/2022 17:05:52
 
Explicação:
A resposta certa é:Problema da mistura.
 
 
 
 
 
 
EM2120821DUALIDADE E ANÁLISE DE SENSIBILIDADE
 
7.
III.
I, II e III.
I e II.
I.
II e III.
 
 
26/09/2022 17:07 Estácio: Alunos
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Uma confeitaria produz três tipos de bolos: de chocolate, de laranja e de limão. As quantidades de alguns
ingredientes de cada tipo de bolo estão na tabela a seguir
O modelo matemático para o planejamento da produção diária de bolos, com o objetivo de maximizar o lucro da
confeitaria, é dado por:
Com base nesses dados, respondonda às questões.
O lucro máximo obtido com a produção dos três tipos de bolo é de $ 160,00. Caso a disponibilidade de farinha
aumentasse para 30 kg, o lucro máximo da confeitaria:
 
 
8.
Passaria a $ 240,00.
Passaria a $ 180,00.
Passaria a $ 320,00.
Passaria a $ 200,00.
Não sofreria alteração.
Data Resp.: 26/09/2022 17:06:03
 
Explicação:
Com podemos ver o com o gabarito do Solver, não haveria alteração:
 
 
 
 
 
 
 
EM2120822MÉTODO SIMPLEX
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A Tabela a seguir apresenta a proporção de cada material na mistura para a obtenção das ligas passíveis de fabricação por
uma metalúrgica que deseja maximizar sua receita bruta. O preço está cotado em reais por tonelada da liga fabricada.
Também em toneladas estão expressas as restrições de disponibilidade de matéria-prima.
A variável de decisão para amodelagem deste problema é xi, que indica a quantidade em toneladas produzidas da liga
especial de baixa resistência (i = 1) e da especial de alta resistência (i = 2). Assim, para a solução ótima deste problema, a
produção de ligas especiais de alta resistência pela metalúrgica deve ser de:
Fonte: Adaptado de Goldbarg e Luna (2005, p. 36)
Uma fábrica de bicicletas acaba de receber um pedido de R$750.000,00. Foram encomendadas 3.000 bicicletas do
modelo 1, 2.000 do modelo 2 e 000 do modelo 3.
São necessárias 2 horas para a montagem da bicicleta do modelo 1 e 1 hora para sua pintura. Para a bicicleta do
modelo 2, leva-se 1,5 hora para a montagem e 2 horas para pintura. Para a bicicleta do modelo 3, são necessárias 3
horas de montagem e 1 hora de pintura. A fábrica tem disponibilidade de 10.000 horas para montagem e 6.000
horas para pintura até a entrega da encomenda.
Os custos para a fabricação das bicicletas são: R$350,00 para a bicicleta 1, R$400,00 para a bicicleta 2 e R$430,00
para a bicicleta 3.
A fábrica teme não ter tempo hábil para produzir toda a encomenda e, por isso, cotou o custo de terceirizar a sua
fabricação. O custo para comprar uma bicicleta do modelo 1 seria de R$460,00, para uma bicicleta do modelo 2,
R$540,00, e de R$580,00 para a bicicleta do modelo 3.
Para desenvolver o modelo de programação linear para minimizar o custo de produção da encomenda de bicicletas,
considere as seguintes variáveis de decisão:
x1 = quantidade de bicicletas do modelo 1 a ser fabricada internamente
x2 = quantidade de bicicletas do modelo 2 a ser fabricada internamente
x3 = quantidade de bicicletas do modelo 3 a ser fabricada internamente
c1 = quantidade de bicicletas do modelo 1 a ser comprada de concorrente
c2 = quantidade de bicicletas do modelo 2 a ser comprada de concorrente
c3 = quantidade de bicicletas do modelo 3 a ser comprada de concorrente
Assim, sobre a solução ótima deste problema, é correto afirmar que:
 
9.
1,4
100,4
45,4
31,4
11,4
Data Resp.: 26/09/2022 17:06:25
 
Explicação:
A resposta certa é: 1,4
 
 
 
 
10.
A fábrica compra 900 bicicletas do modelo 1.
26/09/2022 17:07 Estácio: Alunos
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A fábrica produz 900 bicicletas do modelo 2.
A fábrica compra 900 bicicletas do modelo 2.
A fábrica compra 900 bicicletas do modelo3.
A fábrica não precisou terceirizar sua produção.
Data Resp.: 26/09/2022 17:06:19
 
Explicação:
A resposta certa é: A fábrica compra 900 bicicletas do modelo 1.
 
 
 
 
 
 
 
 Não Respondida Não Gravada Gravada
 
 
Exercício inciado em 26/09/2022 17:04:45.