MÉTODOS QUANTITATIVOS

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Aluno: MONIQUE MOREIRA PIO SOARES BARBOSA Matr.: 201512789097 
Disc.: MÉTODOS QUANTITATI 2022.3 EAD (G) / EX 
 
Prezado (a) Aluno(a), 
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, 
mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla 
escolha. 
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da 
mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e 
AVS. 
 
 
 
 
EM2120820A PESQUISA OPERACIONAL COMO FERRAMENTA DE APOIO À DECISÃO 
 
 
1. 
 
 
Assinale a alternativa que não corresponde a uma vantagem 
obtida por meio da utilização de modelos: 
 
 Explicitar objetivos. 
 
 Tornar o processo decisório mais criterioso e com menos incertezas. 
 
Maior dispêndio de recursos, tanto financeiros quanto de tempo, para a análise do 
problema. 
 
 Ganhar conhecimento e entendimento sobre o problema investigado. 
 
 Analisar cenários que seriam impossíveis de serem analisados na realidade. 
Data Resp.: 01/11/2022 18:10:49 
 
Explicação: 
A resposta certa é:Maior dispêndio de recursos, tanto financeiros quanto de tempo, para a 
análise do problema. 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
Assinale a alternativa, a seguir, que não corresponde a uma das 
diferentes técnicas de Pesquisa Operacional: 
 
 Inteligência Computacional 
 
 Teoria das Filas 
 
 Teoria dos Jogos 
 Teoria da Contingência 
 
 Teoria de sistemas baseados em agentes 
Data Resp.: 01/11/2022 18:10:54 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp
 
Explicação: 
A resposta certa é:Teoria da Contingência 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
Fonte: adaptado de Cesgranrio, Concurso Petrobrás (2012), 
cargo: Analista de Pesquisa Operacional Júnior. 
Uma fábrica de móveis produz mesas, escrivaninhas e cadeiras 
de madeira, e todos esses produtos passam pelo setor de 
carpintaria. Se o setor de carpintaria se dedicasse apenas à 
fabricação de mesas, 1000 unidades seriam produzidas por dia; 
se o setor se dedicasse apenas à fabricação de escrivaninhas, 500 
unidades seriam produzidas por dia; se o setor de carpintaria se 
dedicasse à fabricação de apenas cadeiras, seriam produzidas 
1500 cadeiras por dia. 
Cada cadeira contribui em R$ 100,00 para o lucro da empresa, 
cada escrivaninha contribui em R$ 400,00, e cada mesa contribui 
em R$ 500,00 para o lucro da fábrica de móveis. 
Considere as seguintes variáveis inteiras como variáveis de 
decisão: 
X1 = quantidade de mesas produzidas; 
X2 = quantidade de cadeiras produzidas; 
X3 = quantidade de escrivaninhas produzidas. 
A fábrica de móveis deseja programar a sua produção de modo 
obter o maior lucro possível. A função objetivo desse problema 
é: 
 
 
 Max Z=1000X1 + 1500X2 + 500X3 
 Max Z=X1 + X2 + X3 
 
 Max Z=500X1 + 400X2 + 100X3 
 
 Max Z=1000X1 + 500X2 + 1500X3 
 Max Z=500X1 + 100X2 + 400X3 
Data Resp.: 01/11/2022 18:11:00 
 
Explicação: 
A resposta certa é:Max Z=500X1 + 100X2 + 400X3 
 
 
 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp
 
 
EM2120664APLICAÇÕES DA PROGRAMAÇÃO LINEAR 
 
 
4. 
 
 
Existem classes de modelos de programação linear que são 
adaptáveis a uma série de situações práticas, sendo considerados 
como ''problemas típicos''. O problema em que o tomador de 
decisão deseja determinar níveis de utilização de matérias-
primas na composição de uma ração alimentar, respeitando 
certas características nutricionais e estando limitado à 
disponibilidade de matérias-primas e insumos, bem como ao 
atendimento da demanda, é um exemplo do seguinte problema 
típico de programação linear: 
 
 
 Problema de transporte. 
 
 Problema da designação. 
 Problema de transbordo. 
 
 Problema do planejamento de produção. 
 Problema da mistura. 
Data Resp.: 01/11/2022 18:11:07 
 
Explicação: 
A resposta certa é:Problema da mistura. 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
Uma empresa de computadores norte-americana possui fábricas 
em São Francisco e em Chicago. A empresa fornece para a costa 
oeste, com uma base em Los Angeles, e para a costa leste, com 
uma base na Flórida. A fábrica de São Francisco tem capacidade 
de produção de 5.000 notebooks, enquanto a de Chicago tem 
capacidade para 2.000 notebooks. Os revendedores em Los 
Angeles precisam receber 4.800 unidades, enquanto na Flórida 
são 3.000 unidades. Os custos de transporte são apresentados a 
seguir: 
 
O modelo para minimizar os custos de transporte incorridos é 
um exemplo do seguinte problema típico de programação linear: 
 
 
 Problema de transbordo. 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp
 Problema da mistura. 
 
 Problema da designação. 
 Problema de transporte. 
 
 Problema do planejamento de produção. 
Data Resp.: 01/11/2022 18:11:15 
 
Explicação: 
A resposta certa é:Problema de transporte. 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
(Adaptado de GOLDBARG; LUNA, 2005) A Tabela a seguir 
apresenta a proporção de cada material na mistura para a 
obtenção das ligas passíveis de fabricação por uma metalúrgica 
que deseja maximizar sua receita bruta. O preço está cotado em 
Reais por tonelada da liga fabricada. Também em toneladas 
estão expressas as restrições de disponibilidade de matéria-
prima. 
 
A variável de decisão para a modelagem deste problema é xi que 
indica a quantidade em toneladas produzidas da liga especial de 
baixa resistência (i = 1) e especial de alta resistência (i = 2). 
Assim, a função objetivo deste problema é: 
 
 
 Min f(x) = 5.000x1 + 3.000x2 
 Max f(x) = 3.000x1 + 5.000x2 
 
 Max f(x) = 0,25x1 + 0,50x2 
 
 Min f(x) = 3.000x1 + 5.000x2 
 
 Max f(x) = 5.000x1 + 3.000x2 
Data Resp.: 01/11/2022 18:11:24 
 
Explicação: 
A resposta certa é:Max f(x) = 3.000x1 + 5.000x2 
 
 
 
 
 
EM2120821DUALIDADE E ANÁLISE DE SENSIBILIDADE 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp
 
 
7. 
 
 
Uma mãe deseja que seus filhos tenham uma alimentação 
equilibrada e, por isso, consultou uma nutricionista, que lhe 
recomendou que eles consumam por dia, no mínimo, 10 mg de 
vitamina A, 70 mg de vitamina C e 250 de vitamina D. 
Mas essa mãe também está preocupada com os custos. Ela deseja 
oferecer aos filhos a dieta equilibrada, porém ao menor custo 
possível. Para ajudar nos cálculos, ela fez uma pesquisa sobre 
informações nutricionais para diferentes tipos de alimento, 
conforme apresentado a seguir. 
Tabela de informações nutricionais em mg 
Vitamina Leite (L) Carne (kg) Peixe (kg) Salada (100 g) 
A 2 2 10 20 
C 50 20 10 30 
D 80 70 10 80 
A mãe também foi ao supermercado e verificou que um litro de 
leite custa $ 2,00, um quilo de carne custa $ 20,00, um quilo de 
peixe custa $ 25,00, e que para preparar 100 g de salada ela 
gastaria $ 3,00. O modelo matemático para o planejamento da 
alimentação das crianças, buscando minimizar o custo, é dado 
por: 
Min Z = 2x1 + 20x2 + 25x3 + 3x4 
s. a.: 
2x1 + 2x2 + 10x3 + 20x4 ≥ 10 
50x1 + 20x2 + 10x3 + 30x4 ≥ 70 
80x1 + 70x2 + 10x3 + 80x4 ≥ 250 
 x1, x2, x3, x4 ≥ 0 
Sendo: x1 = litros de leite a serem consumidos por dia pelas 
crianças 
x2 = quilos de carne a serem consumidos por dia pelas crianças 
x3 = quilos de peixe a serem consumidos por dia pelas crianças 
x4 = 100 g de salada a serem consumidos por dia pelas crianças 
 
O custo mínimo que a mãe vai ter é de $ 6,46. Caso 
recomendação de ingestão mínima de vitamina C passasse para 
100 mg por dia, o custo mínimo: 
 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp
 
 Aumentaria em $ 3,20. 
 
 Aumentaria em $ 1,20. 
 Não sofreria alteração. 
 
 Aumentaria em $ 0,20. 
 
 Aumentaria em $ 2,20. 
Data Resp.: 01/11/2022 18:11:32 
 
Explicação: 
A resposta certa é: Não sofreria alteração.Com base na solução do Solver, percebe-se que não há alteração no valor. 
 
 
 
 
 
8. 
 
Uma confeitaria produz três tipos de bolos: de chocolate, de 
laranja e de limão. As quantidades de alguns ingredientes de 
cada tipo de bolo estão na tabela a seguir 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp
 
 
O modelo matemático para o planejamento da produção diária 
de bolos, com o objetivo de maximizar o lucro da confeitaria, é 
dado por: 
 
Com base nesses dados, respondonda às questões. 
A função objetivo do dual do problema é: 
 
 
 Max w = 0,2y1 + 0,6y2 + 2y3 
 Min w = 5y1+ 6y2 + 8y3 
 
 Min w = 0,2y1 + 0,6y2 + 2y3 
 
 Max w = 8y1 + 10y2 + 70y3 
 Min w = 8y1 + 10y2 + 70y3 
Data Resp.: 01/11/2022 18:11:42 
 
Explicação: 
Se o primal é um problema de maximização, sabemos que o dual é um problema de 
minimização. Sabemos, também, que os termos independentes do primal são os coeficientes 
da função objetivo do dual. Desse modo, a função objetivo do dual é : 
Min W=8y1+10y2+70y3 
 
 
 
 
 
EM2120822MÉTODO SIMPLEX 
 
 
9. 
 
 
Fonte: Adaptado de Cesgranrio - Concurso Petrobrás/2012, 
cargo: Analista de Pesquisa Operacional Júnior 
Determinada fábrica de móveis produz mesas, escrivaninhas e 
cadeiras de madeira. Esses três produtos passam pelo setor de 
carpintaria. Se o setor de carpintaria se dedicasse apenas à 
fabricação de mesas, 1.000 unidades seriam produzidas por dia; 
caso o setor se dedicasse apenas à fabricação de escrivaninhas, 
500 unidades seriam produzidas por dia; se o setor de carpintaria 
se dedicasse à fabricação de apenas cadeiras, seriam produzidas 
1.500 cadeiras por dia. Cada cadeira contribui em R$100,00 para 
o lucro da empresa, cada escrivaninha contribui em R$400,00 e 
cada mesa contribui em R$500,00. Considere as seguintes 
variáveis inteiras como variáveis de decisão: 
X1 = quantidade de mesas produzidas 
X2 = quantidade de cadeiras produzidas 
X3 = quantidade de escrivaninhas produzidas 
O valor ótimo da função objetivo deste problema é: 
 
 
 650.000,00 
 500.000,00 
 150.000,00 
 
 750.000,00 
 
 50.000,00 
Data Resp.: 01/11/2022 18:11:50 
 
Explicação: 
A resposta certa é: 500.000,00 
 
 
 
 
 
10. 
 
Uma fábrica de bicicletas acaba de receber um pedido de 
R$750.000,00. Foram encomendadas 3.000 bicicletas do modelo 
1, 2.000 do modelo 2 e 000 do modelo 3. 
São necessárias 2 horas para a montagem da bicicleta do modelo 
1 e 1 hora para sua pintura. Para a bicicleta do modelo 2, leva-se 
1,5 hora para a montagem e 2 horas para pintura. Para a bicicleta 
do modelo 3, são necessárias 3 horas de montagem e 1 hora de 
pintura. A fábrica tem disponibilidade de 10.000 horas para 
montagem e 6.000 horas para pintura até a entrega da 
encomenda. 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp
 
Os custos para a fabricação das bicicletas são: R$350,00 para a 
bicicleta 1, R$400,00 para a bicicleta 2 e R$430,00 para a 
bicicleta 3. 
A fábrica teme não ter tempo hábil para produzir toda a 
encomenda e, por isso, cotou o custo de terceirizar a sua 
fabricação. O custo para comprar uma bicicleta do modelo 1 
seria de R$460,00, para uma bicicleta do modelo 2, R$540,00, e 
de R$580,00 para a bicicleta do modelo 3. 
Para desenvolver o modelo de programação linear para 
minimizar o custo de produção da encomenda de bicicletas, 
considere as seguintes variáveis de decisão: 
x1 = quantidade de bicicletas do modelo 1 a ser fabricada 
internamente 
x2 = quantidade de bicicletas do modelo 2 a ser fabricada 
internamente 
x3 = quantidade de bicicletas do modelo 3 a ser fabricada 
internamente 
c1 = quantidade de bicicletas do modelo 1 a ser comprada de 
concorrente 
c2 = quantidade de bicicletas do modelo 2 a ser comprada de 
concorrente 
c3 = quantidade de bicicletas do modelo 3 a ser comprada de 
concorrente 
Assim, sobre a solução ótima deste problema, é correto afirmar 
que: 
 
 A fábrica produz 900 bicicletas do modelo 2. 
 A fábrica compra 900 bicicletas do modelo 1. 
 
 A fábrica compra 900 bicicletas do modelo 2. 
 
 A fábrica compra 900 bicicletas do modelo3. 
 
 A fábrica não precisou terceirizar sua produção. 
Data Resp.: 01/11/2022 18:12:00 
 
Explicação: 
A resposta certa é: A fábrica compra 900 bicicletas do modelo 1.