MATEMÁTICA INSTRUMENTAL

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A MATEMÁTICA DO DIA A DIA 
 
 
1. 
 
 
Com a finalidade de atrair novos clientes, um banco 
oferece empréstimos a uma taxa de juro composto 
de i= 12% ao ano. Se um cliente pedir um 
empréstimo de R$10.000,00 para quitar tudo ao 
final de 6 meses, qual será o valor da dívida que o 
cliente terá que pagar ao final desse período? 
 
 R$13.435,45 
 
 R$19.685,23. 
 
 R$16.755,30 
 R$10.615,20 
 
 R$22.425,50 
 
 
Explicação: 
Cálculo do montante com juros composto é: 
M = C (1 + i)tt 
M = 10.000 (1 + 0,01)66, note que o tempo e a taxa precisam estar na 
mesma unidade de tempo, foi preciso transformar 12% ao ano em 1% ao 
mês para seguir com o cálculo. 
M = 10.000 (1,01)66 
M = 10.000 x 1,06152 
M = 10.615,20 reais. 
 
 
 
 
 
2. 
 
Um dos principais esportes nos EUA é o basquete, 
país onde todos os bairros possuem pelo menos 
uma quadra para a sua prática. Dessa forma, 5 
amigos resolveram testar suas habilidades em 
arremessar e acertar na cesta. A razão entre o 
total de cestas acertadas por um jogador e o total 
de arremessos realizados determina qual deles 
teve o melhor desempenho. Sabendo que: 
 
 Jogador 1: Acertou 12 cestas em 20 
arremessos. 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp
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 Jogador 2: Acertou 15 cestas em 20 
arremessos. 
 Jogador 3: Acertou 20 cestas em 25 
arremessos. 
 Jogador 4: Acertou 15 cestas em 30 
arremessos. 
 Jogador 5: Acertou 25 cestas em 35 
arremessos. 
 
Qual jogador teve o melhor desempenho? 
 
 Jogador 5 
 
 Jogador 2 
 
 Jogador 4 
 
 Jogador 1 
 Jogador 3 
 
 
Explicação: 
Jogador 1: 12/20 = 0,6 
Jogador 2: 15/20 = 0,75 
Jogador 3: 20/25 = 0,8 
Jogador 4: 15/30 = 0,5 
Jogador 5: 25/35 = 0,72 
Logo, o jogador com o melhor desempenho foi o jogador 3. 
 
 
 
 
 
 
GRÁFICOS E INTERPRETAÇÕES GRÁFICAS 
 
 
3. 
 
Traçando dois eixos, OX ao qual chamaremos eixo 
das abscissas e OY que chamaremos eixo das 
ordenadas, de forma que ambos se interceptem 
perpendicularmente em O, o plano sobre o qual 
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construímos esses eixos fica dividido em quatro 
quadrantes: 
 
Considere as sentenças: 
I. (0, 1) = (1, 0) 
J. (−1, 4) ∈∈ 3º quadrante 
K. (2, 0) ∈∈ ao eixo y 
L. (−3, −2) ∈∈ 3º quadrante 
 
Assinale a alternativa correta: 
 
 (I);(J);(K);(L) São falsas 
 
 (I);(K) São falsas e e (L);(J) são verdadeiras. 
 (I);(J);(K) São falsas e (L) é verdadeira. 
 
 (I);(J);(K);(L) são verdadeiras. 
 
 (I);(J) São falsas e e (L);(K) são verdadeiras. 
Explicação: 
O item (I) é claramente falsa, pois um ponto está sobre o eixo OX e o 
outro sobre o eixo OU, portanto não podem ser iguais. (J) é falsa, pois 
este ponto está no segundo quadrante, (K) é falsa, pois este ponto está 
sobre o eixo OX. Por fim, vemos que (L é verdadeira.) A figura a seguir 
ilustra vem o que está ocorrendo: 
 
 
GRÁFICOS E INTERPRETAÇÕES GRÁFICAS 
 
 
3. 
 
 
Traçando dois eixos, OX ao qual chamaremos eixo 
das abscissas e OY que chamaremos eixo das 
ordenadas, de forma que ambos se interceptem 
perpendicularmente em O, o plano sobre o qual 
construímos esses eixos fica dividido em quatro 
quadrantes: 
 
Considere as sentenças: 
I. (0, 1) = (1, 0) 
J. (−1, 4) ∈∈ 3º quadrante 
K. (2, 0) ∈∈ ao eixo y 
L. (−3, −2) ∈∈ 3º quadrante 
 
Assinale a alternativa correta: 
 
 (I);(J);(K);(L) São falsas 
 
 (I);(K) São falsas e e (L);(J) são verdadeiras. 
 (I);(J);(K) São falsas e (L) é verdadeira. 
 
 (I);(J);(K);(L) são verdadeiras. 
 
 (I);(J) São falsas e e (L);(K) são verdadeiras. 
 
 
Explicação: 
O item (I) é claramente falsa, pois um ponto está sobre o eixo OX e o 
outro sobre o eixo OU, portanto não podem ser iguais. (J) é falsa, pois 
este ponto está no segundo quadrante, (K) é falsa, pois este ponto está 
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sobre o eixo OX. Por fim, vemos que (L é verdadeira.) A figura a seguir 
ilustra vem o que está ocorrendo: 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
O gráfico mostra o faturamento de duas empresas, 
A e B, em milhões de reais (eixo y) durante o 
primeiro semestre do ano (eixo x). A empresa A 
está representada no gráfico pela linha azul e a 
empresa B pela linha verde. 
 
Das opções apresentadas abaixo, assinale aquela 
que apresenta um intervalo de faturamento 
simultâneo das empresas A e B que esteja entre 20 
milhões e 30 milhões de reais. 
 
 [0 ; 2] 
 [2,1 ; 4] 
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 [4,2 ; 6] 
 [4,5 ; 5,8] 
 
 [4,3 ; 5,8] 
Explicação: 
Veja no gráfico que ambas as curvas se apresentam acima da curva dos 
20 milhões somente um pouco após o valor de t > 5,4. Então neste caso, 
dos intervalos descritos nas alternativas, somente o [4,5 ; 5,8] apresenta 
simultaneamente faturamento entre 20 milhões e 30 milhões. 
OBS: Veja que cada quadradinho tem lado igual a 0,2. 
 
 
 
 
 
 
APROFUNDAMENTO DE FUNÇÕES 
 
 
5. 
 
 
Seja f:R→Rf:R→R, definida 
por: f(x)=⎧⎪⎨⎪⎩−x−1,se x≤−1−x2+1,se−1<x<1x−1,se x≥1f(x)={
−x−1,se x≤−1−x2+1,se−1<x<1x−1,se x≥1 , o 
conjunto imagem de ff é dado por: 
 [0,+∞[[0,+∞[ 
 
 [1,+∞[[1,+∞[ 
 
 [−1,1][−1,1] 
 
 ]−∞,−1]]−∞,−1] 
 
 ]−∞,1]]−∞,1] 
 
 
Explicação: 
A resposta correta é: [0,+∞[[0,+∞[ 
É possível notar que f(x) só poderá assumir valores positivos ou 0. 
 
Vamos explorar as possibilidades do enunciado. 
-x-1, se x <= -1 
Vamos pegar como exemplo x =-2, logo, f(-2)=-(-2)-1=2-1=1 
Outro exemplo x=-1, logo f(-1)=-(-1)-1=0 
Note que f(x) só poderá assumir valores positivos ou 0. 
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-x2+1, se -1 
Vamos testar para x=0,5, logo f(0,5)=-(0,5)2+1=-0,25+1=0,75 
Note que f(x) só poderá assumir valores positivos. 
 
x-1, se x>=1 
Escolhendo x=2 temos f(2)=2-1=1 
Note que f(x) só poderá assumir valores positivos. 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
Seja f:R→Rf:R→R, 
definida f(x)={3x+3,x≤0;x2+4x+3,x>0.f(x)={3x+3,x≤0;
x2+4x+3,x>0.. Podemos afirmar que: 
 
 ff é bijetora e f−1(3)f−1(3)=0. 
 ff é injetora mas não é sobrejetora. 
 
 ff é sobrejetora mas não é injetora. 
 
 ff é bijetora e f−1(0)=−2f−1(0)=−2. 
 
 ff é bijetora e f−1(0)=1f−1(0)=1. 
 
 
Explicação: 
Ao desenharmos o gráfico da função pedida notamos que ela é bijetora, ou 
seja, é uma função que é injetora e sobrejetora ao mesmo tempo. Além 
disso, pode ser observado no gráfico que f(0)=3, logo f-1(3) = 0. 
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MODELOS E MODELAGEM USANDO FUNÇÕES 
 
 
7. 
 
 
Assim como toda matéria existente no planeta, os 
átomos de um elemento químico radioativo 
possuem a tendência de se desintegrar. Com o 
passar do tempo, a massa desse átomo diminui e, 
se a massa inicial é M0 , suponha que ela se 
decomponha segundo a 
fórmula M0 . 10−t70M0 . 10−t70, onde M(t) represe
nta a massa desse átomo após decorridos t anos. 
Quantos anos serão necessários para que a massa 
do elemento se reduza até um oitavo da massa 
inicial? (Use que log 2 = 0,3.) 
 63 
 
 60 
 
 64 
 
 62 
 
 61 
 
 
Explicação: 
A resposta correta é 63, veja a memória de cálculo: 
18M0=M0⋅10−t7018M0=M0⋅10−t70 
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Veja que podemos simplificar o M0M0, assim: 
18=10−t7018=10−t70 
Veja que podemos reescrever 1818 como 2-3, assim: 
2-3 = 10−t7010−t70 
Aplicando logaritmo na base 10 em ambos os lados, temos: 
log (2-3) =log(10−t70)=log(10−t70) 
-3log(2) = −t70log(10)−t70log(10) 
Isolando t, temos: 
t=70.3.log(2)log(10)t=70.3.log(2)log(10) 
Como log(10) = 1 log(2) = 0,3, temos: 
t=70.3.0,31=63t=70.3.0,31=63 
 
 
 
 
 
 
8. 
 
 
A variação da pressão sanguínea de um 
determinado atleta pode ser modelada pela 
seguinteexpressão: f(t)=90−20.cos(10πt3)f(t)=90−20.cos(10π
t3), onde f(t) representa o valor da pressão 
em mmHG e t representa o tempo em segundos. 
Assim, após a análise do médico, constatou-se que 
o número de batimentos cardíacos por minuto 
(bpm) e a pressão arterial de determinado atleta 
na linguagem popular são, respectivamente: 
 
 110 bpm; 11 por 7 
 
 90 bpm; 11 por 7 
 100 bpm; 11 por 7 
 
 90 bpm ; 12 por 8 
 
 100 bpm; 12 por 8 
 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 100 bpm; 11 por 7 
 
 
 
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VETORES E MATRIZES NO PLANO 
 
 
9. 
 
 
Sobre um corpo, atuam as 
forças →f1=(−5,0), →f2=(2,7) e →f3=(15,−4)f1→=(−5,0), f
2→=(2,7) e f3→=(15,−4) . A força resultante sobre 
esse corpo tem módulo próximo de: 
 4,1 
 
 5,2 
 
 3,5 
 
 2,9 
 
 2,3 
 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 4,1 
 
 
 
 
 
 
PRINCÍPIOS DE LIMITE E CONTINUIDADE 
 
 
10. 
 
 
O limite limx→−2x3−8x−2limx→−2x3−8x−2 é igual a: 
 
 1 
 4 
 
 0 
 12 
 
 3 
 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 12 
 
 
1a 
 Questão 
 
 
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Em determinado país, em que a moeda é simbolizada por $, o imposto de 
renda é cobrado em função da renda mensal do trabalhador da seguinte 
forma: 
I. Isento, se a renda mensal do trabalhador for igual ou inferior a 
$10.000,00; 
II. 10% sobre a renda, menos $1.000,00, se a renda mensal do trabalhador 
for superior a $10.000,00 e inferior ou igual a $20.000,00. 
III. 20% sobre a renda, se a renda mensal do trabalhador for superior a 
$20.000,00. 
Se, para uma renda mensal igual a $x, o trabalhador recolhe I(x) de 
imposto, então é correto afirmar que: 
 
 
Nenhuma das respostas anteriores. 
 
A função I é uma função constante. 
 
A imagem da função I é [0,+∞[[0,+∞[. 
 
O domínio da função I é [10.000;+∞[[10.000;+∞[. 
 A imagem da função I é [0,1000]∪(4000,+∞[[0,1000]∪(4000,+∞[. 
 
 
Explicação: 
A resposta correta é: A imagem da função 
I é [0,1000]∪(4000,+∞[[0,1000]∪(4000,+∞[. 
De fato, dado o gráfico de uma função, uma forma de encontrar a 
imagem da função é projetar o seu gráfico no Eixo 𝑂𝑦. Neste caso, o 
eixo 𝑂𝑦 corresponde ao valor do imposto recolhido. Ao analisarmos as 
condições de recolhimento do imposto, concluímos que o imposto 
assumir os seguintes valores: 
- De $0 (isento) até $1.000 para trabalhadores que recebem até 
$20.000. Até $10.000 o imposto é $0 e a partir disso ele é de 10%, 
menos $1.000. Ou seja, se um trabalhador recebe $12.000 ele deve 
pagar de imposto $200. 
(10% de 12.000)-1.000 = 1.200-1.000 = $200. 
- Acima de $4.000, para trabalhadores que recebem mais de $20.000. 
Neste caso, é 20% da renda mensal, no caso de $25.000, por 
exemplo, 20% de 25.000 = 5.000. 
 
 
2a 
 Questão 
 
 
Seja f:R→Rf:R→R, definida 
por: f(x)=⎧⎪⎨⎪⎩−x−1,se x≤−1−x2+1,se−1<x<1x−1,se x≥1f(x)={−x−1,se x≤−1−x2+1,se−1<
x<1x−1,se x≥1 , o conjunto imagem de ff é dado por: 
 
 
]−∞,1]]−∞,1] 
 [0,+∞[[0,+∞[ 
 
[1,+∞[[1,+∞[ 
 
[−1,1][−1,1] 
 
]−∞,−1]]−∞,−1] 
 
 
Explicação: 
A resposta correta é: [0,+∞[[0,+∞[ 
É possível notar que f(x) só poderá assumir valores positivos ou 0. 
 
Vamos explorar as possibilidades do enunciado. 
-x-1, se x <= -1 
Vamos pegar como exemplo x =-2, logo, f(-2)=-(-2)-1=2-1=1 
Outro exemplo x=-1, logo f(-1)=-(-1)-1=0 
Note que f(x) só poderá assumir valores positivos ou 0. 
 
-x2+1, se -1 
Vamos testar para x=0,5, logo f(0,5)=-(0,5)2+1=-0,25+1=0,75 
Note que f(x) só poderá assumir valores positivos. 
 
x-1, se x>=1 
Escolhendo x=2 temos f(2)=2-1=1 
Note que f(x) só poderá assumir valores positivos. 
 
 
3a 
 Questão 
 
 
O crescimento de uma cultura de bactérias obedece à função N(t)=600.3kt , 
em que N é o número de bactérias no instante t, sendo t o tempo em horas. 
A produção tem início em t=0. Decorridas 12 horas, há um total de 1800 
bactérias. O valor de k e o número de bactérias, após 24 horas do início da 
produção, são, respectivamente: 
 
 
−112 e −100−112 e −100 
 
−112 e 64−112 e 64 
 
12 e 5400 
 112 e 5400112 e 5400 
 
112 e 3600112 e 3600 
 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 112 e 5400112 e 5400 
 
 
4a 
 Questão 
 
 
Um fazendeiro deseja fazer um galinheiro retangular encostado em um muro 
com um orçamento de R$ 800,00. O material da cerca do lado paralelo ao 
muro custa R$ 5,00 por metro e o material dos outros dois lados da cerca 
custa R$ 10,00 por metro. Quais são as dimensões dos lados desse cercado 
para que ele possua a maior área possível com o custo de R$ 800,00? 
 
 20m, 80m e 20m 
 
10m, 90m e 10m 
 
50m, 30m, 50m 
 
40m, 40m e 40m 
 
30m, 60m e 30m 
 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 20m, 80m e 20m 
 
 
5a 
 Questão 
 
 
Dada as 
matrizes A=⎡⎢⎣−1231−20031⎤⎥⎦A=[−1231−20031] e B=⎡⎢⎣0−25−311230⎤⎥⎦B=[0−25−3112
30] e sabendo que A . B = C, o termo C23 da matriz C é: 
 
 3 
 
1 
 
0,4 
 
7 
 
0 
 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 3 
 
 
6a 
 Questão 
 
 
Seja f(x) uma função definida por: 
f(x)={1−x2x−1se x≠1ase x=1f(x)={1−x2x−1se x≠1ase x=1 
O valor da constante a para que a função seja contínua em x = 1 é igual a 
 
 
a = 1 
 
a = 0 
 
a = 3 
 
a = -1 
 a = -2 
 
 
Explicação: 
A resposta correta é: a = -2 
 
 
7a 
 Questão 
 
 
Com a finalidade de atrair novos clientes, um banco oferece empréstimos a 
uma taxa de juro composto de i= 12% ao ano. Se um cliente pedir um 
empréstimo de R$10.000,00 para quitar tudo ao final de 6 meses, qual será 
o valor da dívida que o cliente terá que pagar ao final desse período? 
 
 
R$16.755,30 
 
R$19.685,23. 
 
R$13.435,45 
 
R$22.425,50 
 R$10.615,20 
 
 
Explicação: 
Cálculo do montante com juros composto é: 
M = C (1 + i)tt 
M = 10.000 (1 + 0,01)66, note que o tempo e a taxa precisam estar 
na mesma unidade de tempo, foi preciso transformar 12% ao ano em 
1% ao mês para seguir com o cálculo. 
M = 10.000 (1,01)66 
M = 10.000 x 1,06152 
M = 10.615,20 reais. 
 
 
8a 
 Questão 
 
 
Um investidor aplicou R$20.000,00 em um fundo de garantia no regime de 
capitalização simples, que gera lucro de 5% ao mês. Se o investimento tiver 
duração de 1 ano, qual será o valor que o investidor receberá ao final desse 
período? 
 
 
 R$40.000,00 
 R$32.000,00 
 
R$21.000,00 
 
 R$36.000,00 
 
 R$26.000,00 
 
 
Explicação: 
O valor que o investidor receberá ao final desse período é o montante. 
Como o juro que incorre é simples, o cálculo do montante é: 
M = C ( 1 + it ) 
M = 20.000 ( 1 + (0,05 x 12)), observe que o tempo e a taxa 
precisam estar na mesma unidade de tempo, logo a taxa foi 
transformada de ano em meses. 
M = 20.000 (1 + 0,6) 
M = 20.000 x 1,6 
M = 32.000 
 
 
9a 
 Questão 
 
 
Traçando dois eixos, OX ao qual chamaremos eixo das abscissas e OY que 
chamaremos eixo das ordenadas, de forma que ambos se interceptem 
perpendicularmente em O, o plano sobre o qual construímos esses eixos fica 
dividido em quatro quadrantes: 
 
Considere as sentenças: 
I. (0, 1) = (1, 0) 
J. (−1, 4) ∈∈ 3º quadrante 
K. (2, 0) ∈∈ ao eixo y 
L. (−3, −2) ∈∈ 3º quadrante 
 
Assinale a alternativa correta: 
 
 (I);(J);(K) São falsas e (L) é verdadeira. 
 (I);(J);(K);(L) são verdadeiras. 
 
(I);(K) São falsas e e (L);(J) são verdadeiras. 
 
(I);(J) São falsas e e (L);(K) são verdadeiras. 
 
(I);(J);(K);(L) São falsas 
 
 
Explicação: 
O item (I) é claramente falsa, pois um ponto está sobre o eixo OX e o 
outro sobre o eixo OU, portanto não podem ser iguais. (J) é falsa, pois 
este ponto está no segundo quadrante, (K) é falsa, pois este ponto 
está sobre o eixo OX. Por fim, vemos que (L é verdadeira.) A figura a 
seguir ilustra vem o que está ocorrendo:10a 
 Questão 
 
 
O gráfico mostra o faturamento de duas empresas, A e B, em milhões de 
reais (eixo y) durante o primeiro semestre do ano (eixo x). A empresa A 
está representada no gráfico pela linha azul e a empresa B pela linha verde. 
 
Das opções apresentadas abaixo, assinale aquela que apresenta um 
intervalo de faturamento simultâneo das empresas A e B que esteja entre 20 
milhões e 30 milhões de reais. 
 
 
[4,3 ; 5,8] 
 [4,5 ; 5,8] 
 
[0 ; 2] 
 
[4,2 ; 6] 
 
[2,1 ; 4] 
 
 
Explicação: 
Veja no gráfico que ambas as curvas se apresentam acima da curva 
dos 20 milhões somente um pouco após o valor de t > 5,4. Então 
neste caso, dos intervalos descritos nas alternativas, somente o [4,5 ; 
5,8] apresenta simultaneamente faturamento entre 20 milhões e 30 
milhões. 
OBS: Veja que cada quadradinho tem lado igual a 0,2. 
 
 
1a 
 Questão 
 
 
Seja f:R→Rf:R→R, definida 
por: f(x)=⎧⎪⎨⎪⎩−x−1,se x≤−1−x2+1,se−1<x<1x−1,se x≥1f(x)={−x−1,se x≤−1−x2+1,se−1<
x<1x−1,se x≥1 , o conjunto imagem de ff é dado por: 
 
 
[−1,1][−1,1] 
 
[1,+∞[[1,+∞[ 
 [0,+∞[[0,+∞[ 
 
]−∞,−1]]−∞,−1] 
 
]−∞,1]]−∞,1] 
 
 
Explicação: 
A resposta correta é: [0,+∞[[0,+∞[ 
É possível notar que f(x) só poderá assumir valores positivos ou 0. 
 
Vamos explorar as possibilidades do enunciado. 
-x-1, se x <= -1 
Vamos pegar como exemplo x =-2, logo, f(-2)=-(-2)-1=2-1=1 
Outro exemplo x=-1, logo f(-1)=-(-1)-1=0 
Note que f(x) só poderá assumir valores positivos ou 0. 
 
-x2+1, se -1 
Vamos testar para x=0,5, logo f(0,5)=-(0,5)2+1=-0,25+1=0,75 
Note que f(x) só poderá assumir valores positivos. 
 
x-1, se x>=1 
Escolhendo x=2 temos f(2)=2-1=1 
Note que f(x) só poderá assumir valores positivos. 
 
 
2a 
 Questão 
 
 
Seja f:R→Rf:R→R, 
definida f(x)={3x+3,x≤0;x2+4x+3,x>0.f(x)={3x+3,x≤0;x2+4x+3,x>0.. Podemos 
afirmar que: 
 
 
 ff é bijetora e f−1(3)f−1(3)=0. 
 
ff é sobrejetora mas não é injetora. 
 
ff é bijetora e f−1(0)=−2f−1(0)=−2. 
 
ff é injetora mas não é sobrejetora. 
 
ff é bijetora e f−1(0)=1f−1(0)=1. 
 
 
Explicação: 
Ao desenharmos o gráfico da função pedida notamos que ela é 
bijetora, ou seja, é uma função que é injetora e sobrejetora ao mesmo 
tempo. Além disso, pode ser observado no gráfico que f(0)=3, logo f-
1(3) = 0. 
 
 
 
3a 
 Questão 
 
 
Um fabricante de garrafas, ao analisar o ritmo da sua produção, observou 
que suas máquinas produziam, aproximadamente, uma quantidade de 
garrafas segundo a lei da 
função: G(t)=200+80.sen(πt6+π3)G(t)=200+80.sen(πt6+π3), 
onde G(t)G(t) representa o número de garrafas produzidas no tempo t em 
horas. 
Qual é a produção máxima (por hora) das máquinas dessa fábrica e em quais 
horários do dia essa produção ocorre? 
 
 
280 garrafas às 2h e às 14h. 
 
200 garrafas às 2h e às 14h. 
 280 garrafas às 1h e às 13h. 
 120 garrafas às 7h e 19h. 
 
200 garrafas à 1h e às 13h. 
 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 280 garrafas às 1h e às 13h. 
 
 
4a 
 Questão 
 
 
O crescimento de uma cultura de bactérias obedece à função N(t)=600.3kt , 
em que N é o número de bactérias no instante t, sendo t o tempo em horas. 
A produção tem início em t=0. Decorridas 12 horas, há um total de 1800 
bactérias. O valor de k e o número de bactérias, após 24 horas do início da 
produção, são, respectivamente: 
 
 
−112 e 64−112 e 64 
 
−112 e −100−112 e −100 
 
12 e 5400 
 112 e 5400112 e 5400 
 
112 e 3600112 e 3600 
 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 112 e 5400112 e 5400 
 
 
5a 
 Questão 
 
 
O vetor →FF→ que representa a força aplicada sobre um corpo tem módulo 
igual 6 e sua componente horizontal é →Fx=(4,0)Fx→=(4,0). Então, o 
vetor →FF→ tem coordenadas: 
 
 
(0,2√5 )(0,25) 
 
(6,4) 
 (4,2√5 )(4,25) 
 
(0,6) 
 
(4,6) 
 
 
Explicação: 
A resposta correta é: (4,2√5 )(4,25) 
 
 
6a 
 Questão 
 
 
Seja f(x) uma função definida por: 
 
f(x)={k2−kse x≤34se x<3f(x)={k2−kse x≤34se x<3 
 
Os valores da constante k para que a função seja contínua em x = 3 é igual a: 
 
 k = 4/3 ou k = -1 
 
k = 4 ou k = -3 
 
k = -3 ou k = 1 
 
k = 0 ou k = 1 
 
k = 2 ou k = -6 
 
 
Explicação: 
A resposta correta é: k = 4/3 ou k = -1 
 
 
7a 
 Questão 
 
 
Um investidor aplicou R$20.000,00 em um fundo de garantia no regime de 
capitalização simples, que gera lucro de 5% ao mês. Se o investimento tiver 
duração de 1 ano, qual será o valor que o investidor receberá ao final desse 
período? 
 
 
 R$26.000,00 
 
 R$40.000,00 
 
 R$36.000,00 
 R$32.000,00 
 
R$21.000,00 
 
 
Explicação: 
O valor que o investidor receberá ao final desse período é o montante. 
Como o juro que incorre é simples, o cálculo do montante é: 
M = C ( 1 + it ) 
M = 20.000 ( 1 + (0,05 x 12)), observe que o tempo e a taxa 
precisam estar na mesma unidade de tempo, logo a taxa foi 
transformada de ano em meses. 
M = 20.000 (1 + 0,6) 
M = 20.000 x 1,6 
M = 32.000 
 
 
8a 
 Questão 
 
 
Um dos principais esportes nos EUA é o basquete, país onde todos os bairros 
possuem pelo menos uma quadra para a sua prática. Dessa forma, 5 amigos 
resolveram testar suas habilidades em arremessar e acertar na cesta. A 
razão entre o total de cestas acertadas por um jogador e o total de 
arremessos realizados determina qual deles teve o melhor desempenho. 
Sabendo que: 
 
 Jogador 1: Acertou 12 cestas em 20 arremessos. 
 Jogador 2: Acertou 15 cestas em 20 arremessos. 
 Jogador 3: Acertou 20 cestas em 25 arremessos. 
 Jogador 4: Acertou 15 cestas em 30 arremessos. 
 Jogador 5: Acertou 25 cestas em 35 arremessos. 
 
Qual jogador teve o melhor desempenho? 
 
 
Jogador 2 
 
Jogador 1 
 
Jogador 5 
 Jogador 3 
 
Jogador 4 
 
 
Explicação: 
Jogador 1: 12/20 = 0,6 
Jogador 2: 15/20 = 0,75 
Jogador 3: 20/25 = 0,8 
Jogador 4: 15/30 = 0,5 
Jogador 5: 25/35 = 0,72 
Logo, o jogador com o melhor desempenho foi o jogador 3. 
 
 
9a 
 Questão 
 
 
Traçando dois eixos, OX ao qual chamaremos eixo das abscissas e OY que 
chamaremos eixo das ordenadas, de forma que ambos se interceptem 
perpendicularmente em O, o plano sobre o qual construímos esses eixos fica 
dividido em quatro quadrantes: 
 
Considere as sentenças: 
I. (0, 1) = (1, 0) 
J. (−1, 4) ∈∈ 3º quadrante 
K. (2, 0) ∈∈ ao eixo y 
L. (−3, −2) ∈∈ 3º quadrante 
 
Assinale a alternativa correta: 
 
 (I);(J);(K) São falsas e (L) é verdadeira. 
 
(I);(K) São falsas e e (L);(J) são verdadeiras. 
 
(I);(J) São falsas e e (L);(K) são verdadeiras. 
 
(I);(J);(K);(L) São falsas 
 
(I);(J);(K);(L) são verdadeiras. 
 
 
Explicação: 
O item (I) é claramente falsa, pois um ponto está sobre o eixo OX e o 
outro sobre o eixo OU, portanto não podem ser iguais. (J) é falsa, pois 
este ponto está no segundo quadrante, (K) é falsa, pois este ponto 
está sobre o eixo OX. Por fim, vemos que (L é verdadeira.) A figura a 
seguir ilustra vem o que está ocorrendo: 
 
 
 
10a 
 Questão 
 
 
No gráfico a seguir tem-se o número de vagas fechadas a cada mês na 
indústria paulista, no ano de 1998. A partir desse gráfico, conclui-se 
corretamente que, em relação à indústria paulista no ano de 1998: 
 
 
 
Durante o primeiro trimestre, a taxa de desemprego diminuiu. 
 
No terceiro trimestre, diminuiu o número de desempregados. 
 
O número de vagas fechadas no segundo semestre foi menor que 
45.000. 
 
Em dezembro havia menos desempregados que em janeiro. 
 No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas. 
 
 
Explicação: 
A resposta correta é “No primeiro semestre, foram fechadas mais de 
62.000 vagas.”. De fato, pela análise do primeiro semestre do gráfico é 
possível concluir isso somando-se aproximadamente o valor de cada 
um dos 6 primeiros meses do ano de 1998. 
As outras alternativasestão incorretas. Vale observar que vagas 
fechadas e taxa de desemprego não são a mesma coisa.