Ava 2B Pesquisa Operacionanl - Anhanguera

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Os processos e cadeias de Markov se baseiam no conceito de probabilidade condicional, uma vez que a ocorrência de determinado resultado no estágio atual tem probabilidade dependente do resultado obtido no estágio imediatamente anterior. Nesse sentido, é essencial compreender o que significa "probabilidade de ocorrer A dado que ocorreu B", o que se indica por .
 
Neste contexto, julgue as afirmações que se seguem.
I. Dois eventos A e B de um espaço amostral são independentes quando .
II. Se dois eventos A e B de um mesmo espaço amostral a ocorrência de um deles interfere na ocorrência do outro então eles são independentes.
III. A probabilidade de que os eventos A e B de um mesmo espaço amostral ocorram em sequência, nessa ordem, é dada por .
É correto o que se afirma em:
Escolha uma:
a.
I, II e III.
b.
III, apenas.
c.
I e III , apenas.
d.
II e III, apenas.
e.
I e II , apenas.
Os processos markovianos são processos estocásticos com a característica de ter os estado atual dependente apenas do estado imediatamente anterior, não importando o comportamento em momentos mais remotos. Podemos classificar esses processos conforme o conjunto de valores que podem ser assumidos pela variável aleatória, bem como conforme o conjunto de valores que os parâmetros (ou instantes) podem tomar.
Sendo  um processo estocástico em que cada valor de  é a quantidade de telefonemas recebidos por uma central de teleatendimento, totalizada ao fim do dia , podemos classificar  como:
Escolha uma:
a.
cadeia de Markov atemporal.
b.
processo de Markov com tempo aleatório.
c.
cadeia de Markov com tempo contínuo.
d.
processo de Markov com tempo contínuo.
e.
cadeia de Markov com tempo discreto.
No estudo de processos markovianos, é costume tratar a distribuição inicial das características estudadas como um vetor, e a passagem de um estado para o seguinte é feita por meio de uma transformação linear que transforma o vetor de estados no instante t no vetor de estados no instante (t + 1). Essa transformação linear é operada usando o produto do vetor-linha do estado no instante t pela matriz correspondente à transformação, chamada matriz de transição.
 
A respeito da operação de matrizes mencionada no texto, julgue as afirmações seguintes.
I. O produto do vetor v do tipo  pela matriz identidade  de ordem n resultará no vetor nulo  do tipo .
II. Sendo A e B duas matrizes quaisquer quadradas de ordem n, vale a igualdade .
III. É possível que duas matrizes quadradas  não nulas A e B multiplicadas resultem na matriz nula .
É correto o que se afirma em:
Escolha uma:
a.
II e III, apenas.
b.
III, apenas.
c.
I e III, apenas.
d.
I, apenas.
e.
I, II e III.
No estudo das cadeias de Markov, é possível, em alguns casos, encontrar um vetor de estados que não muda após cada transição, indicando uma situação de estabilidade. Em outras palavras, se v é um vetor de estados e P é a matriz de transição, então vale a relação . Dizemos que v é um ponto fixo.
Assinale a seguir a opção que contém um vetor  da cadeia de Markov com matriz de transição  de modo que:
Escolha uma:
a.
b. 0,5 ,05
c.
d.
e.
Ao observar uma área agricultável, um engenheiro agrônomo verificou que, a cada ano, a área é dividida em plantações de dois tipos de grãos (A e B) e uma parte que está "em descanso", sem plantação nenhuma (D). As plantações e as partes de descanso são dispersas em toda a área. No ano presente do estudo, o agrônomo determinou que 40% da área se destinam ao grão A, 40% da área se destinam ao grão B e os 20% restantes se destinam ao descanso.
Da área plantada com o grão A, 50% vão para o grão B e 50% vão para descanso no ano seguinte. Já da área plantada com o grão B, 60% vão para o grão A e 40% vão para descanso no ano seguinte. Por fim, da área descansada, 50% vão para o grão A e 50% vão para o grão B no ano seguinte.
Assinale a seguir qual a porcentagem total da área agricultável que será destinada à plantação do grão B no ano seguinte.
Escolha uma:
a.
0,33
b.
0,36
c.
0,30
d.
0,24
e.
0,34
Um cientista político, buscando ver a mudança de preferências partidárias entre eleições, conduziu uma série de entrevistas com eleitores de um país. Nesse país, há apenas dois partidos (PR e PD), e não existe a possibilidade de anular ou deixar votos em branco. A pesquisa chegou à conclusão de que 50% dos eleitores do PR em uma eleição mantêm seu voto na eleição seguinte, enquanto os restantes mudam para o PD. Por outro lado, 60% dos eleitores do PD mantêm seu voto na eleição seguinte, enquanto os restantes mudam para o PR. Nesta eleição, 48% dos eleitores votaram no PR, enquanto 52% votaram no PD.
Para verificar se pode aplicar a cadeia de Markov e se a matriz de transição definida já era aplicável antes, o pesquisador buscou os resultados da eleição anterior. Ele calculou, então, o vetor de estados anterior que teria gerado os resultados desta eleição pela matriz de transição.
Considerando  que a  matriz se aplique sempre,determine o partido vencedor da eleição anterior e a percentagem dos votos conseguidos, em seguida assinale a alternativa correta.
Escolha uma:
a.
PR com 60%
b.
PD com 55%
c.
PR com 55%
d.
PR com 80%
e.
PD com 80%
O estudo das filas envolve muito mais do que atendimento de pessoas em dada sequência. Uma fila pode referir-se a processos em uma linha de produção, objetos chegando a um porto ou saindo dele para entrega, documentos sendo processados em um órgão público, entre outras possibilidades. Um conceito essencial ao se estudar uma fila é a frequência com que chegam clientes (ou objetos, ou documentos) à fila para ser atendidos. Na busca por uma estrutura ótima de atendimento a esses clientes, conhecer a probabilidade de haver certa quantidade de clientes a ser atendidos é o primeiro passo. Para tanto, deve-se usar uma distribuição de probabilidades adequada.
 
Com relação à distribuição de probabilidades adequada para a quantidade de clientes que chega a uma fila por unidade de tempo, analise o excerto a seguir, completando suas lacunas.
 
A quantidade de clientes que chega a uma fila por unidade de tempo é uma variável ____________, com distribuição ____________.
Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas.
Escolha uma:
a.
contínua / normal
b.
discreta / de Bernoulli
c.
discreta / de Poisson
d.
contínua / exponencial
e.
discreta / hipergeométrica
Para um correto entendimento de como um sistema processa uma fila de atendimento, devem-se estabelecer medidas de desempenho que permitam, por exemplo, verificar gargalos ou a presença de ociosidade de recursos. Para tanto, considere o i-ésimo usuário de um sistema de filas, contado a partir do instante t = 0. Defina os seguintes instantes:
 = instante de chegada do i-ésimo usuário ao sistema
 = instante de início do serviço ao i-ésimo usuário do sistema
 = instante de término do serviço ao i-ésimo usuário ao sistema
Fonte: Adaptado de ARENALES, M. et al. Pesquisa Operacional Para Cursos de Engenharia. Rio de Janeiro: Elsevier, 2011, p. 439.
 
Neste contexto, julgue as afirmações que se seguem.
I. O tempo de espera em fila do usuário i é dado por .
II. O intervalo de chegada entre os usuários i e (i - 1) é dado por .
III. O tempo de serviço do usuário (i - 1) é dado por .
IV. O tempo de permanência do usuário i no sistema é dado por .
É correto apenas o que se afirma em:
Escolha uma:
a.
I e II.
b.
III e IV.
c.
I e IV.
d.
II e III.
e.
I e III.
Uma fábrica tem sua linha de produção organizada como uma única fila. Os pedidos são atendidos on demand, ou seja, as peças só entram em processamento quando chegam pedidos de produtos. Chegam, diariamente, 15 pedidos, enquanto a linha de produção consegue atender a 16 pedidos diários. Tanto o intervalo entre chegadas de pedidos quanto o intervalo entre serviços são distribuídos de acordo com uma exponencial negativa.
A probabilidade de a fábrica estar completamente ociosa é:
Escolha uma:
a.
b. 1/16
c.
d.
e.
A central de teleatendimento de um cartão de crédito está remodelando suas instalações, buscando tornar mais eficientes os atendimentose mais rápida a resolução dos problemas. Ao fazer uma análise para simular a eficiência do sistema, um consultor descobriu que a central recebe, em média, 20 ligações por hora. Assume-se que as ligações ocorram com frequência distribuída segundo uma Poisson.
Determine a  probabilidade da central receber 8 ligações em 15 minutos, em seguida assinale a alternativa correta.
Escolha uma:
Uma tentativa de padronizar a identificação de modelos de filas foi criada por David Kendall, em 1953. Num formato simples, um modelo de fila tem a forma geral A/B/m, tendo cada um dos três termos um significado específico.
 
Neste contexto,  julgue as afirmações que se seguem.
I -  Uma fila M/G/5 tem as chegadas distribuídas segundo uma distribuição uniforme, ou seja, quantidades iguais de pessoas chegam a cada hora.
II -  Uma fila M/G/5 tem o tempo de atendimento distribuído segundo uma distribuição exponencial de parâmetro .
III - Uma fila M/G/5 tem 5 postos de atendimento funcionando paralelamente.
É correto apenas o  que se afirma em:
Escolha uma:
a.
I e III.
b.
II e III.
c.
II.
d.
III.
e.
I e II.
Muitas simulações envolvem eventos aleatórios discretos. Todavia, para simular as distribuições de probabilidades por meio de computadores, o que temos são variáveis contínuas, como a função ALEATÓRIO() do MS Excel, que gera números aleatórios no intervalo [0, 1[. Outro recurso de variável contínua faz uso de figuras geométricas, como a roleta da figura, em quatro cores distintas, em que se gira o ponteiro para verificar em que cor cai a ponta da seta. Para poder recorrer a elas, criamos algum artifício que transforma o resultado obtido da variável contínua num resultado discreto.
 
 
 
Neste contexto,julgue as afirmações que se seguem
I - Uma simulação de lançamentos de moeda do tipo "cara-coroa" pode ser feita usando a função ALEATÓRIO() do MS Excel, associando resultados em [0; 0,5[ a cara e resultados em [0,5; 1[ a coroa.
II - Um jogo de "par-ou-ímpar" pode ser simulado usando a função ALEATÓRIO() do MS Excel, associando a paridade do primeiro algarismo após a vírgula (o algarismo dos décimos) ao resultado do jogo.
III - Um experimento em que a decisão é feita com uma roleta como a da figura pode ser simulado usando a função ALEATÓRIO() do MS Excel, associando resultados em [0; 0,25[, [0,25; 0,5[, [0,5; 0,75[ e [0,75; 1[ a cada uma das cores, respectivamente.
É correto o que se afirma em:
Escolha uma:
a.
I, II e III.
b.
II e III, somente.
c.
I, somente.
d.
II, somente.
e.
I e II, somente.
Para fazer simulações usando o método de Monte Carlo, é essencial conhecer probabilidades e sua distribuição, uma vez que substituímos eventos aleatórios reais por outros que simulem suas probabilidades de ocorrência. Um exemplo é o jugo de "par-ou-ímpar", em que cada jogador lança os dedos da mão em uma quantidade que vai de 0 a 5. O resultado é a soma dos números das duas mãos. A probabilidade de dar par é a mesma de dar ímpar, 50% cada uma. Mas a distribuição de cada resultado numérico não é uniforme. Por exemplo, a probabilidade de dar 2 é diferente da probabilidade de dar 7.
Num jogo de "par-ou-ímpar" em que cada jogador lança os dedos de uma mão em uma quantidade que vai de 0 a 5, qual é a probabilidade de sair o resultado 5?
Escolha uma:
a.
b.
c.
d. 1/6
e.
 método de Monte Carlo é aplicado em simulações. A simulação permite planejar e analisar o funcionamento de sistemas completos virtualmente, sejam aqueles ainda não existentes, permitindo correções no modelo inicial à medida que este vai evoluindo em sua construção, sejam sistemas reais já existentes, tornando possível avaliar novos cenários sem a necessidade de perturbar o sistema real. Para que a simulação possa fornecer resultados analisáveis, um modelo matemático costuma ser preparado, de modo semelhante ao que se faz em problemas de otimização. Todavia, há uma diferença importante entre modelos usados em problemas de otimização e aqueles usados em simulações.
Fonte: MOORE, J. H. Tomada de decisão em administração com planilhas eletrônicas. 6 ed. Porto Alegre: Bookman, 2005, p. 429 (Adaptado)
 
Neste contexto, preencha corretamente as lacunas:
Num problema de otimização, o modelo fornece valores para ____________ que vão ____________; já numa simulação, o modelo determina ____________ para um conjunto de valores ____________."
Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas.
Escolha uma:
a.
os parâmetros / zerar a função-objetivo / a função-objetivo / atribuídos às variáveis de decisão.
b.
os parâmetros / minimizar a probabilidade de acerto / as variáveis de decisão / da distribuição de probabilidades.
c.
as variáveis de decisão / maximizar os coeficientes / a função-objetivo / dos parâmetros.
d.
as variáveis de decisão / maximizar ou minimizar a função-objetivo / a função-objetivo / atribuídos às variáveis de decisão.
e.
a função-objetivo / as variáveis de decisão / as variáveis de decisão / da função-objetivo.
Para testar a eficiência de uma política pública em uma pequena cidade, um analista dividiu as 2.000 famílias conforme a quantidade de filhos que cada uma tinha, de acordo com o último censo. O resultado foi o gráfico seguinte, em que o eixo horizontal mostra a quantidade de filhos e o eixo vertical mostra quantas famílias têm quela quantidade de filhos.
 
O teste se baseava na seleção de 100 famílias. Antes de fazer o teste, porém, o analista quis fazer simulações para verificar se sua realização seria viável. Para tanto, emulou a seleção das 100 famílias por meio da aplicação, em 100 células, da função ALEATÓRIO() do MS Excel, que fornece números reais no intervalo [0, 1[. Conforme o número que resultava da aplicação da função em cada célula, o analista usava uma família com determinada quantidade de filhos, sendo a associação entre o número aleatório e a categoria a que a família escolhida pertencia feita de modo a manter a distribuição acumulada derivada do gráfico.
Considerando as informações apresentadas é correto afirmar que o número aleatório 0,289 corresponderia uma família com
Escolha uma:
a.
4 filhos.
b.
0 filho.
c.
1 filho.
d.
3 filhos.
e.
2 filhos.
Paulo e Inácio estão fazendo um jogo que consiste em uma sequência de rodadas de "par-ou-ímpar". Em cada rodada, em que cada um lança de 0 a 5 dedos de uma mão, ao mesmo tempo, e veem o resultado do total de dedos exibidos. Paulo sempre pede "par", enquanto Inácio sempre pede "ímpar". Os dois começam o jogo com R$ 10 em cada carteira. Cada vitória rende ao jogador R$ 2, e cada derrota retira do jogador R$ 2. O jogo prossegue até que alguém zere sua própria carteira, ou até que se realizem 20 rodadas, o que ocorrer primeiro.
Desejando simular um jogo desses, Paulo pegou a tabela de dígitos aleatórios de um livro, cuja primeira página está reproduzida na figura. Para saber o resultado da simulação de uma rodada, observava a paridade de cada número de cinco algarismos ali representados, olhando sempre da esquerda para a direita, de cima para baixo. Assim, por exemplo, a primeira rodada deu ímpar, pois 03991 é ímpar; a segunda rodada deu ímpar, também, pois 10641 é ímpar, e assim por diante.
 
 
 
O resultado final do jogo simulado foi:
Escolha uma:
a.
O jogo terminou com cada um mantendo seus R$ 10 na respectiva carteira.
b.
Paulo terminou o jogo com R$ 18, e Inácio, com R$ 2.
c.
O jogo terminou na 12.ª rodada com Paulo zerando a carteira.
d.
O jogo terminou na 15.ª rodada com Inácio zerando a carteira.
e.
Paulo terminou o jogo com R$ 2, e Inácio, com R$ 18.
Ao preparar um relatório sobre o fluxo de motoristas numa estrada para instalação de uma praça de pedágio, um engenheiro de trânsito preparou uma simulação para projetar o tempo de atendimento e a possibilidade de acumular filas. Para tanto, considerou que haveria três cabines em funcionamento, cada uma com tempo médio de atendimento de 1 min (ou seja, a média esperada é de 3 atendimentos por minuto). Esse tempo médio de atendimento se distribui segundo uma distribuição exponencial negativa. Para projetar a chegada de automóveis,o engenheiro assumiu que haveria uma chegada uniforme de 2 motoristas por minuto (ou seja, o tempo entre chegadas é de 30 segundos fixos). Uma tabela resumida da distribuição exponencial segundo a segundo, para  (convertendo 3 atendimentos por minuto para segundos), está reproduzida abaixo.
 
	Distribuição exponencial negativa
( motoristas/min)
	Tempo
(s)
	Probabilidade
acumulada
	0
	0,000
	1
	0,049
	2
	0,095
	3
	0,139
	4
	0,181
	5
	0,221
	...
	...
	60
	0,950
	61
	0,953
	62
	0,955
	63
	0,957
	64
	0,959
	65
	0,961
 
O engenheiro, em seguida, preparou a seguinte planilha, em que expõe a hora de chegada de cada motorista na simulação, a hora em que começa o atendimento, o tempo de atendimento e a hora de saída. A partir daí, determina o tempo de fila e o tempo total que o motorista ficou no serviço (fila mais atendimento). O tempo de atendimento é determinado pela função ALEATÓRIO() do MS Excel, sendo feita a busca desse resultado aleatório entre as probabilidades acumuladas na distribuição mostrada anteriormente e usando o tempo, em segundos, correspondente a essa probabilidade acumulada. Observe que algumas células estão em branco.
 
 
 
 
Neste contexto, julgue as afirmações que se seguem.
I - O tempo de atendimento do motorista 19 é menos de 1 minuto.
II - O tempo de fila do motorista 19 é 10 segundos.
III - O tempo de fila do motorista 20 é o dobro do tempo de fila do motorista 19.
É correto o que se afirma em:
Escolha uma:
a.
II, apenas.
b.
I, II e III.
c.
I e II, apenas.
d.
II e III, apenas.
e.
I, apenas.
A disciplina da fila é um dos aspectos a ser avaliados com critério ao se definir um processo de atendimento, uma vez que ele define a prioridade entre os usuários da fila. Critérios distintos podem ser escolhidos conforme a necessidade do sistema. Não é possível, por exemplo, usar o mesmo critério de disciplina de fila para um atendimento bancário, o pronto-atendimento de um hospital ou a análise de processos em uma firma de advocacia. Entre os critérios mais conhecidos estão o PEPS ("primeiro que entra, primeiro que sai"), o UEPS ("último que entra, primeiro que sai"), o serviço em ordem aleatória, o MTP ("menor tempo de processamento") e o critério de data
devida.
De acordo com as informações apresentadas na tabela a seguir, faça a associação entre os processos de fila descritos na coluna A e a regra de disciplina de fila mais adequada na coluna B.
 
	Coluna A
	Coluna B
	I. Fila de atendimento bancário, sem considerar prioridades legais.
	1. PEPS.
	II. Chegada ao andar em um elevador lotado cujos passageiros se dirigem todos ao mesmo andar.
	2. UEPS.
	III. Entrada de passageiros num vagão do metrô em uma metrópole brasileira.
	3. Serviço em ordem aleatória.
	IV. Fila de tarefas na produção de uma máquina.
	4. MTP.
Assinale a alternativa que apresenta a associação correta  entre as colunas.
Escolha uma:
a.
I - 2, II - 3, III - 4, IV - 1.
b.
I - 1, II - 3, III - 2, IV - 4.
c.
I - 1, II - 2, III - 3, IV - 4.
d.
I - 3, II - 4, III - 2, IV - 1.
e.
I - 3, II - 1, III - 4, IV - 2.
Num pequeno aeroporto, os passageiros se apresentam ao check-in por ordem de chegada. Assuma que cada passageiro deve passar simultaneamente pelo check-in, para garantir sua entrada no avião, e pelo despacho de bagagem, para um funcionário da companhia de aviação marcar sua bagagem e despachá-la. Há um funcionário para fazer o check-in, e um funcionário para despachar a bagagem. Considere que cheguem passageiros à razão de 20 por hora, que o funcionário do check-in atenda
30 passageiros por hora e que o despacho de bagagem consiga atender 24 passageiros por hora. Considere que os tempos de chegada e atendimento tenham todos probabilidades dadas por distribuição exponencial.
 
Neste contexto, julgue as afirmações que se seguem
I -  A probabilidade de o serviço de check-in estar ocupado é maior que 80%.
II - O tempo médio gasto pelo passageiro na fila do check-in é de 4 min.
III - Há um gargalo no serviço de despacho de bagagem.
É correto o que se afirma em:
Escolha uma:
a.
II, apenas.
b.
I e II, apenas.
c.
II e III, apenas.
d.
I, II e III.
e.
I, apenas.
Procurando estimar a receita obtida com a venda de um lançamento, uma editora verificou, em seu histórico de vendas, quantos exemplares de 1.ª edição de cada livro lançado vendeu nos últimos anos. Com os dados, montou a seguinte tabela, que mostra, na segunda coluna, a porcentagem dos lançamentos que teve a quantidade vendida indicada na primeira coluna:
 
	Tiragem vendida
	Porcentagem
	2.000
	20%
	2.500
	30%
	3.000
	40%
	4.000
	10%
 
Por exemplo, da tabela podemos tirar que 30% dos lançamentos vendeu 2.500 exemplares na sua primeira edição. Para estimar a quantidade que pode ser vendida do próximo lançamento, o gerente de vendas sugeriu usar dez simulações de Monte Carlo, usando a distribuição acumulada das frequências indicadas na tabela. A partir dessas simulações, estimariam a quantidade a ser vendida do próximo lançamento. Para fazer as simulações, usou um gerados de números aleatórios que gera inteiros de 000 a 999 que lhe deu os seguintes números:
 
	Simulação
	Aleatório
	Simulação
	Aleatório
	1
	194
	6
	808
	2
	486
	7
	207
	3
	972
	8
	784
	4
	192
	9
	026
	5
	317
	10
	870 
Se a política da empresa é vender cada exemplar de um lançamento por R$ 40,00, a receita média esperada, a partir dessas simulações, para a venda do próximo lançamento é:
Escolha uma:
a.
R$ 108.000,00.
b.
R$ 26.000,00.
c.
R$ 110.000,00.
d.
R$ 44.000,00.
e.
R$ 104.000,00.
Entretanto, Ananias tomava as centenas observando os três últimos dígitos de cada grupamento de cinco algarismos de uma linha da tabela. Assim, Ananias anotou as observações 991, 461, 716 e assim por diante. Já Bruno tomava as centenas observando os três primeiros dígitos de cada grupamento de cinco algarismos de uma coluna da tabela. Assim, Bruno anotou as observações 039, 385, 175 e assim por diante. Cada um dos analistas tomou dez observações em sua simulação, e contou as ocorrências de A e B.
 
Neste contexto, julgue as afirmações que se seguem.
I -  As simulações de Ananias replicaram as frequências históricas de A e B.
II - Bruno observou mais ocorrências de B do que Ananias.
III - Ananias observou o dobro de ocorrências de B em relação às observadas por Bruno.
É correto o que se afirma em:
Escolha uma:
a.
I e III, somente.
b.
II, somente.
c.
III, somente.
d.
I e II, somente.
e.
I, II e III.
Um jogo pode ser classificado de várias maneiras, de acordo com critérios referentes aos ganhos (ou pay-offs), aos jogadores, às estratégias adotadas etc. Por exemplo, um jogo de soma-zero é aquele em que o ganho de um jogador corresponde exatamente à perda do outro. Por outro lado, existe uma classificação com relação à formação de acordos ou conluios. Um jogo em que os jogadores se vinculam por meio de um contrato exigível legalmente é um jogo cooperativo. Já um jogo em que não se formam alianças contratuais exigíveis, ou em que as alianças, se existirem, são informais e cumpridas apenas sob ameaças críveis, é chamado não cooperativo.
 
Neste contexto, preencha corretamente as lacunas:
"Um jogo não cooperativo ____________ um jogo de soma-zero, uma vez que o ganho de um jogador ____________ do outro jogador."
Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas.
Escolha uma:
a.
sempre é / corresponde a uma perda.
b.
nem sempre é / pode corresponder a um ganho.
c.
nunca é / corresponde a um ganho igual.
d.
nem sempre é / não afeta o ganho.
e.
nunca é / corresponde a um ganho maior.
Um jogo simples entre duas pessoas que pode ser representado numa matriz de ganhos é o "par-ou-ímpar". Nesse jogo, cada jogador lança alguns dedos de uma mão, de zero a cinco dedos. Observa-se a soma dos dedos lançados pelos dois jogadores; se for par, ganha um, e, se for ímpar, ganha o outro. Obviamente, a paridade do resultado depende apenas da paridade de cada mão. Por exemplo, se Eduardo e Osvaldo jogarem uma quantidade ímpar de dedos cada um, a soma é par. Considere, então, que Eduardo e Osvaldo joguem"par-ou-ímpar", que Eduardo peça "par" e Osvaldo, "ímpar", e que o perdedor deverá pagar R$ 5,00 ao vencedor. Suponha que a matriz de ganhos seja a seguinte, em que se preencherão os ganhos (ou perdas) relativos a Eduardo (estratégias representadas nas linhas):
 
	    
	Osvaldo
	
	Par
	Ímpar
	Eduardo
	Par
	 
	 
	
	Ímpar
	 
	 
 
 
Neste contexto, julgue as afirmações que se seguem.
I -  O jogo de "par-ou-ímpar" descrito é um jogo de soma-zero.
II. - A matriz de ganhos preenchida de acordo com o texto é uma matriz simétrica.
III - Os elementos da matriz apresentado são todos números não negativos.
É correto  apenas o  que se afirma em:
Escolha uma:
a.
II e III.
b.
I e II.
c.
II.
d.
I.
e.
III.
Um exemplo de jogo de soma não zero ou não constante é a chamada "roleta russa". Existem várias versões desse jogo, sendo a mais famosa aquela que ficou conhecida, nos filmes americanos, por "chicken". O jogo é: cada jogador entra em um carro, sendo os carros postos um de frente para o outro em uma rua longa. Na partida, cada um acelera ao máximo em direção ao outro. Quem fugir primeiro é o covarde (chicken, em inglês) e perde o jogo, ficando com a reputação manchada, enquanto quem se manteve na pista ganha os louros da "valentia". Se ambos saírem, não ocorre nada, é como se o jogo não tivesse ocorrido. Se nenhum sair, a morte é certa para ambos.
Perceba que este jogo possui resultados não monetários. Logo, para representar os resultados (ganhos ou perdas) por meio de uma tabela, precisamos usar números cujos valores representem a maior ou menor satisfação com o resultado obtido. Normalmente, satisfação maior é indicada por números maiores. Insatisfações costumam ser indicadas por números negativos. Vamos montar, assim, uma matriz de resultados, em que cada linha mostra uma decisão do motorista A e cada coluna mostra uma decisão do motorista B. O cruzamento de uma linha e uma coluna mostra o resultado para A e para B num par ordenado, nesta ordem: (resultado para A, resultado para B).
Assinale a alternativa que contém a  tabela de ganhos e perdas compatíveis com o jogo de "roleta russa" descrito.
Escolha uma:
a.
Tabela 1
	 
	B foge
	B não foge
	A foge
	(20, 20)
	(−5, 20)
	A não foge
	(20, −5)
	(20, 20)
b.
Tabela 4
	 
	B foge
	B não foge
	A foge
	(30, 30)
	(−5, 20)
	A não foge
	(20, −5)
	(−20, −20)
c.
Tabela 3
	 
	B foge
	B não foge
	A foge
	(0, 0)
	(20, −5)
	A não foge
	(−5, 20)
	(−20, −20)
d.
Tabela 2
	 
	B foge
	B não foge
	A foge
	(0, 0)
	(−5, 20)
	A não foge
	(20, −5)
	(−20, −20)
e.
Tabela 5
	 
	B foge
	B não foge
	A foge
	(0, 0)
	(20, 20)
	A não foge
	(−5, −5)
	(−20, −20)
Quando um jogo não apresenta ponto-de-sela, é possível encontrar um ponto de equilíbrio probabilístico. Nesse caso, cada jogador, em vez de escolher uma estratégia, atribui uma probabilidade a cada estratégia, de modo que seu resultado ótimo seja o valor esperado das decisões. Nesse caso, dizemos que há equilíbrio em estratégias mistas. Como exemplo, considere o jogo a seguir, em que não há ponto-de-sela, sendo os resultados dados como ganhos percebidos pelo jogador 1:
 
Fonte:(Nogueira,2018).
 
Assuma que o jogador 1 jogue A com probabilidade p e jogue B com probabilidade . Neste contexto, julgue as afirmações que se seguem.
I. Se o jogador 2 escolher a estratégia I, então o valor esperado pelo jogador 1 é 5.
II. Se o jogador 2 escolher a estratégia II, então o valor esperado pelo jogador 1 é .
III. O ganho esperado pelo jogador 1, independentemente da decisão do jogador 2, é menor que 6.
É correto apenas  o que se afirma em:
Escolha uma:
a.
I e II.
b.
II.
c.
II e III.
d.
III.
e.
I.
Quando um jogo não tem soma-zero, é necessário que cada jogador avalie como seus ganhos e perdas se comportam diante da ação dos demais. A ideia é que, com isso, a busca do melhor benefício individual acaba necessitando da compreensão de que os demais agentes também buscam o seu melhor benefício individual. Mesmo com tal cuidado, porém, o resultado do jogo pode não ser o melhor para todos. Por exemplo, considere o jogo representado na tabela a seguir, entre dois jogadores A e B, que precisam tomar uma de duas atitudes, 1  ou 2:
 
	 
	B escolhe 1
	B escolhe 2
	A escolhe 1
	(5, 5)
	(0, 8)
	A escolhe 2
	(8, 0)
	(1, 1)
 
 
Neste contexto, julgue as asserções que se seguem e a relação proposta entre elas.
I. O jogo é uma representação do tipo "dilema dos prisioneiros"
 
PORQUE
 
II. a busca pelo benefício individual máximo acaba colocando ambos os jogadores numa situação que não é a melhor para ambos.
A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta.
Escolha uma:
a.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
b.
As asserções I e II são proposições falsas.
c.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.
d.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
e.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.
Dois bares competem entre si pela clientela noturna de uma pequena cidade. Sempre tentando manter seus clientes e, quando possível, aumentar um pouco sua fatia de mercado, cada um está sempre atento às ações do outro, de modo que a concorrência é bem acirrada. O gerente do Bar Bante, com a chegada do fim do ano, quer lançar uma promoção para o réveillon, e prevê que, caso o gerente do Bar Budo não faça nenhuma promoção em paralelo, essa ação possa aumentar sua fatia de mercado em 30% na noite de réveillon. Já se o Bar Budo lançar sua própria promoção em paralelo, o gerente do Bar Bante prevê que, graças à sua iniciativa pioneira, ainda conseguirá um aumento de 5% em sua fatia de mercado na noite de réveillon. A inação por parte do Bar Bante, caso o Bar Budo faça sua própria promoção, leva a uma perda de 40% na sua fatia de mercado, enquanto a inação por parte de ambos os bares mantém as coisas como estão.
Analisando a matriz de recompensas do jogo de soma-zero descrito no texto, concluímos que
Escolha uma:
a.
há ponto-de-sela na estratégia de somente o Bar Bante fazer a promoção de réveillon.
b.
há ponto-de-sela na estratégia de ambos os bares fazerem a promoção de réveillon.
c.
há ponto-de-sela na estratégia de nenhum dos bares fazer a promoção de réveillon.
d.
não há ponto-de-sela nesse jogo.
e.
há ponto-de-sela na estratégia de somente o Bar Budo fazer a promoção de réveillon.
O conceito de probabilidade é importante na análise de decisões, uma vez que o analista deve tomar como referência, em seus estudos, as probabilidades de ocorrência de cada situação para que a melhor decisão seja tomada em cada caso. Nesse sentido, Leonard J. Savage expõe de maneira clara as duas principais maneiras de se determinar a probabilidade de certo conjunto de eventos: "A visão objetivista [ou frequentista] defende que alguns eventos repetitivos, como lançamentos de uma moeda, tendem a se comportar de acordo com o conceito matemático de eventos independentes repetidos, com a mesma probabilidade (...) [e a evidência disso] deve ser obtida por observação, e de nenhuma outra fonte. Já a visão subjetivista [ou bayesiana] defende que a probabilidade mede a confiança que um indivíduo em particular tem de que algo vá ocorrer, por exemplo, a probabilidade de que amanhã choverá."
Fonte: SAVAGE, L. J. The Foundations of Statistics. Nova Iorque: Dover, 1972, p. 3. (Adaptado)
 
Considerando a teoria das probabilidades e informações apresentadas, julgue as afirmações a seguir.
I -  Quando um pai afirma que o filho tem 80% de chance de aprovação no vestibular, considerando o tempo que gastou estudando para a prova, temos um exemplo da abordagem subjetivista das probabilidades.
II - Pesquisadores da área médica usam, em seus estudos, informações de amostragens coletadas em estudos anteriores para determinar a probabilidade de ocorrência de determinada mutação genética em seus pacientes, o que é um caso de probabilidade frequentista.
III - Ao fazer meus jogos na loteria, sempre escolho meus números com base nos que ocorreramnos sorteios anteriores, ou seja, uso uma abordagem subjetivista para escolher o jogo que acredito ser o mais provável.
É correto o que se afirma em:
Escolha uma:
a.
I, apenas.
b.
II,apenas.
c.
I e III, ,apenas.
d.
I, II e III.
e.
I e II, ,apenas.
A ideia de condicionalidade em probabilidade é essencial na teoria da decisão, uma vez que a maneira como a ocorrência de um evento externo afeta a ocorrência de resultados desejáveis (ou indesejáveis) para um agente pode até mesmo levá-lo a mudar sua escolha. Assim, buscar conhecer o máximo possível a respeito do ambiente e demais condições externas em que se tomarão as decisões é essencial para a melhor escolha. A parte interessante dessa abordagem bayesiana é que, em alguns casos, mesmo sem a realização de cálculos ou estimativas, é possível verificar se a ocorrência de determinado resultado é favorecida ou desfavorecida a partir do conhecimento de uma condição, sendo que, às vezes, a probabilidade nem muda.
João trabalha numa empresa do ramo alimentício e, para planejar sua produção no primeiro semestre do próximo ano, precisa saber a probabilidade de haver escassez na produção de determinado grão. Esse grão é usado em sua forma integral pela empresa. João estabeleceu uma distribuição de probabilidades com base em informações adquiridas até o momento.
Assinale a alternativa que traz uma nova condição hipotética cujo conhecimento fará com que João aumente a probabilidade de ocorrência de escassez do grão em sua distribuição.
Escolha uma:
a.
Novas colheitadeiras estão aprimorando o processo de armazenagem de grãos no momento da colheita, de modo que as perdas deverão cair a menos de 20% do que são hoje.
b.
Reforma tributária do governo, no primeiro semestre do próximo ano, deverá desonerar o produtor agrícola em geral.
c.
Pesquisas recentes têm produzido sementes mais resistentes às pragas que costumam matar safras inteiras do grão em questão.
d.
A indústria de farinha do mesmo grão usado pela empresa de João planeja dobrar sua produção no primeiro semestre do próximo.
e.
Queda no preço do combustível deve reduzir o frete cobrado pelos transportadores do grão no primeiro semestre do próximo ano.
Num problema de análise de decisão, é importante separar as estratégias alternativas dos estados da natureza. O resultado obtido advém da interação dessas duas categorias analíticas, como consequência obtida, por exemplo, por meio de uma fórmula matemática. Nesse sentido, é importante distinguir o que são estratégias alternativas do que são estados da natureza.
Fonte:  Adaptado de HILLIER, F. S., LIEBERMAN, G.  J. Introdução à Pesquisa Operacional. 9. ed. Porto Alegre: AMGH, 2013, p. 645.
 
Neste contexto, preencha corretamente as lacunas:
"Num processo de decisão, as estratégias alternativas estão ____________ do agente, ao passo que os estados da natureza estão ____________ do agente."
Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas.
Escolha uma:
a.
no controle dos clientes / na dependência da escolha.
b.
fixadas independentemente / ocultos da percepção.
c.
fora do controle / na dependência da escolha.
d.
fora do controle / no controle dos clientes.
e.
na dependência da escolha / fora do controle.
Uma fábrica de automóveis usa amortecedores de dois fornecedores na sua linha de produção. Dos amortecedores do fornecedor A, 4% dão defeito no primeiro ano de uso, enquanto 2% dos amortecedores do fornecedor B dão defeito no primeiro ano de uso. Devido a isso, a fábrica distribui suas compras da seguinte forma: 25% dos amortecedores comprados são do fornecedor A, e 75% são do fornecedor B.
Determine  a probabilidade  de um carro vendido há um mês apresentar problemas no amortecedor e que  tenha sido comprado do fornecedor A.
Escolha uma:
a.
1%
b.
67%
c.
25%
d.
4%
e.
40%
Uma fábrica de automóveis usa amortecedores de dois fornecedores na sua linha de produção. Dos amortecedores do fornecedor A, 4% dão defeito no primeiro ano de uso, enquanto 2% dos amortecedores do fornecedor B dão defeito no primeiro ano de uso. Devido a isso, a fábrica distribui suas compras da seguinte forma: 25% dos amortecedores comprados são do fornecedor A, e 75% são do fornecedor B.
Determine a probabilidade  de um carro vendido hoje apresentar defeito nos amortecedores no primeiro ano de uso.
Escolha uma:
a.
25%
b.
3%
c.
15%
d.
2,5%
e.
50%
Uma empresa do ramo alimentício está projetando as receitas com vendas e as despesas com seus fornecedores. Para os agricultores, o analista de compras entende que o preço dos alimentos que lhe servem de matéria prima no próximo semestre depende diretamente da quantidade de chuva que ocorrer no semestre atual. A informação que o instituto de meteorologia traz permite concluir que a probabilidade de haver muita chuva neste semestre é de 64%, enquanto a de haver pouca chuva é de 36%. Muita chuva favorece o mercado, causando preços mais baixos para a empresa.
A projeção de receitas e despesas visa a auxiliar a decisão de ampliar ou não o mercado consumidor. A tabela a seguir mostra como se comportará o lucro da empresa (em $) no próximo semestre em cada combinação de situações.
 
	 
	Muita chuva
	Pouca chuva
	Amplia a produção
	$ 5.000.000
	−$ 800.000
	Não amplia a produção
	$ 3.000.000
	$ 1.000.000
O valor esperado da melhor opção de ação da empresa é
Escolha uma:
a.
$ 5.000.000.
b.
$ 4.280.000.
c.
$ 3.000.000.
d.
$ 2.280.000.
e.
$ 2.912.000.
Considere um país fictício, em que predominem taxas de inflação da ordem de 20% a 40% ao mês, e onde seja costume encontrar lojas de materiais de construção com armazéns próprios enormes, em que se estocam materiais de toda sorte, desde aqueles usados no fundamento da obra, como cimento e tijolos, até itens de acabamento. Assumindo que um comerciante do ramo busque a otimização de seus custos, verifica-se facilmente que cada lote de compras era bem maior que a demanda semestral estimada para os materiais.
 
Neste contexto, avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre elas.
I - O custo semestral de manutenção por item demandado nessas lojas deve ser menor que o custo por pedido de reposição do estoque médio
 
PORQUE
 
II - O  fato de o armazém ser de propriedade da empresa comerciante aumenta o custo por pedido de reposição.
A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta.
Escolha uma:
a.
As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II justifica a I.
b.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não justifica a I.
c.
As asserções I e II são proposições falsas.
d.
A asserção I é uma proposição verdadeira e a II, falsa.
e.
A asserção I é uma proposição falsa e a II, verdadeira.
Uma empresa do ramo alimentício está projetando as receitas com vendas e as despesas com seus fornecedores. Para os agricultores, o analista de compras entende que o preço dos alimentos que lhe servem de matéria prima no próximo semestre depende diretamente da quantidade de chuva que ocorrer no semestre atual. A informação que o instituto de meteorologia traz permite concluir que a probabilidade de haver muita chuva neste semestre é de 60%, enquanto a de haver pouca chuva é de 40%. Muita chuva favorece o mercado, causando preços mais baixos para a empresa. A projeção de receitas e despesas visa a auxiliar a decisão de ampliar ou não o mercado consumidor. A tabela a seguir mostra como se comportará o lucro da empresa (em $) no próximo semestre em cada combinação de situações.
 
	 
	Muita chuva
	Pouca chuva
	Amplia a produção
	$ 5.000.000
	−$ 800.000
	Não amplia a produção
	$ 3.000.000
	$ 1.000.000
 
Aprofundando suas pesquisas, o analista aprendeu que um indicador da quantidade de chuva no semestre atual é o florescimento de uma gramínea que havia no gramado da empresa. Quando há muita chuva, a probabilidade de a gramínea florescer é de 90%. Quando há pouca chuva, a probabilidade de a gramínea florescer é 25%. Olhando pela janela de sua sala, o analista observou que a gramínea acabou de florescer.
 
Considerando as informações apresentadas, julgue as afirmações a seguir.
I. Comas probabilidades a priori (ou seja, antes de observar a gramínea do jardim da empresa), a sugestão do analista de compras seria que a empresa ampliasse seu mercado consumidor.
II. A probabilidade a priori de a gramínea florescer era 50%.
III. A probabilidade a posteriori (ou seja, após ter observado o florescimento da gramínea no jardim) de haver muita chuva no semestre passou a ser 90%.
IV. Após observar o florescimento da gramínea no jardim da empresa, a sugestão do analista de compra quanto à ampliação do mercado consumidor da empresa mudou.
É correto o que se afirma somente em:
Escolha uma:
a.
III e IV.
b.
I e III.
c.
II e III.
d.
I e IV.
e.
II e IV.
O proprietário de um food-truck tem de decidir se leva ou não sorvete para vender neste fim de semana. O problema surge porque, caso leve o sorvete, incorrerá em um custo relativamente alto, o qual, se não for coberto por vendas altas o suficiente, poderá até reduzir o lucro do fim de semana de maneira significativa. O lucro, em função de haver ou não sorvete à venda, varia conforme o clima no fim de semana, conforme mostra a árvore de decisão a seguir.
 
 
O serviço de meteorologia, na sexta-feira à noite, diz qual é a probabilidade de haver tempo bom no fim de semana. Chamemos essa probabilidade de p.
Para que "levar sorvete" seja uma opção mais vantajosa do que "não levar sorvete", a probabilidade de tempo bom deve ser, necessariamente,
Para determinado item mantido em estoque, a demanda anual estimada é constante de 150.000 unidades. Cada pedido emitido pela empresa revendedora gera um custo de $ 3.600 (incluídos aí frete, inspeção e todo o processamento até a colocação do item a venda). Além disso, a manutenção do item em estoque custa $ 30 por unidade a cada ano. Além disso, considere que o fornecedor garante a reposição imediata do item.
Neste contexto,  o lote econômico de compras que minimiza o custo total de aquisição e manutenção do estoque é de:
Escolha uma:
a.
6.000 unidades.
b.
7.500 unidades.
c.
125 unidades.
d.
500 unidades.
e.
1.500 unidades.
.
Para determinado item mantido em estoque, a demanda anual estimada é constante de 18.000 unidades. Cada pedido emitido pela empresa revendedora gera um custo de $ 3.600 (incluídos aí frete, inspeção e todo o processamento até a colocação do item a venda). Além disso, a manutenção do item em estoque custa $ 40 por unidade a cada ano. Além disso, considere que o fornecedor garante a reposição imediata do item.
Nas condições apresentadas, considerando que o controle de estoque faça pedidos de acordo com o lote econômico de compras e que o ano comercial tenha 360 dias, o ciclo de reposição do estoque é de:
Escolha uma:
a.
1 reposição a cada 90 dias.
b.
1 reposição a cada 9 dias.
c.
1 reposição a cada 24 dias.
d.
1 reposição a cada 120 dias.
e.
1 reposição a cada 36 dias.
Para determinada empresa, o estoque comporta-se de acordo com o gráfico a seguir, sendo as entregas de lotes pelo fornecedor imediatas no momento em que o estoque atinge o valor zero. Observe que a redução do estoque conforme o tempo passa é linear. Considere que o tempo é medido em meses e que o estoque é medido em milhares de unidades.
 
Após 3 meses da primeira entrega, o estoque contará com:
Escolha uma:
a.
6.000 unidades.
b.
24.000 unidades.
c.
18.000 unidades.
d.
12.000 unidades.
e.
9.000 unidades.
Para determinada empresa, o estoque comporta-se de acordo com o gráfico a seguir, sendo as entregas de lotes pelo fornecedor imediatas no momento em que o estoque atinge o valor zero. O custo de manutenção do estoque é de R$ 0,24 por unidade por mês. Observe que a redução do estoque conforme o tempo passa é linear. Considere que o tempo é medido em meses e que o estoque é medido em milhares de unidades.
 
O custo total de manutenção do estoque por ciclo será de:
Escolha uma:
a.
R$ 18.000,00.
b.
R$ 10.800,00.
c.
R$ 9.000,00.
d.
R$ 12.000,00.
e.
Suponha que uma empresa tem um fornecedor que prometa entregar os lotes pedidos de imediato, de modo que ela consiga manter um estoque em regime de revisão contínua. Assim, quando um lote é entregue, a empresa pode aguardar o estoque virtualmente zerar para pedir o próximo lote, e contar com ele de imediato. Sabe-se que a demanda pelo produto é constante e igual a 4.000 unidades por mês. O ciclo do estoque funciona como representado no gráfico, sendo cada linha inclinada um segmento de reta:
 
Neste contexto, é correto afirmar que a quantidade entregue em cada lote é de:
Escolha uma:
a.
1.000 unidades.
b.
12.000 unidades.
c.
4.000 unidades.
d.
8.000 unidades.
e.
16.000 unidades.
A gestão de estoques é um dos pontos mais importantes na administração de uma empresa, uma vez que envolve aspectos relacionados não apenas à própria empresa (como espaço e custos), mas também relacionados a terceiros, como fornecedores e atendimento aos clientes. Dessa maneira, é necessário que os conceitos e teorias referentes ao estoque estejam bem claros para os agentes de decisão da empresa.
 
Neste contexto, julgue as afirmações a seguir.
I -  O conceito de estoque restringe-se às mercadorias prontas para venda aos consumidores finais, uma vez que as matérias primas ainda passarão por processamento e não podem ser mensuradas.
II - Com o avanço do comércio eletrônico, não há mais a necessidade de manutenção de estoques em nenhum ramo de produção, que foi eliminada pela comunicação quase instantânea entre empresa e clientes.
III - Um dos principais fatores a ser levados em conta na gestão de estoques é o montante de capital que fica imobilizado com a manutenção de estoques, seja na forma de bens estocados quanto na forma de locais para armazenagem.
É correto o que se afirma em:
Escolha uma:
a.
II e III, apenas.
b.
III,apenas.
c.
I e II, apenas.
d.
I, apenas.
e.
I, II e III.
No controle de estoque científico, cuida-se de avaliar os benefícios e os custos da manutenção de um estoque. O dimensionamento correto do estoque passa por essa fase essencial, podendo-se chegar à conclusão de que um grande estoque seja necessário, ou, pelo contrário, até mesmo que quase nenhum estoque deva ser mantido.
 
Neste contexto, preencha corretamente as lacunas:
"Uma boa política de estoque passa pela construção de um modelo matemático adequado, que basicamente determina a ____________, que pode ser calculada por métodos ____________ ou ____________, conforme a possibilidade de ____________ precisa dessa variável."
Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas.
Escolha uma:
a.
quantidade demandada / lineares / quadráticos / previsão.
b.
quantidade demandada / determinísticos / estocásticos / previsão.
c.
dimensão física / determinísticos / geométricos / medição.
d.
produção potencial da empresa / lineares / estocásticos / ampliação.
e.
produção potencial da empresa / amostrais / censitários / previsão.
No controle de estoque científico, cuida-se de avaliar os benefícios e os custos da manutenção de um estoque. O dimensionamento correto do estoque passa por essa fase essencial, podendo-se chegar à conclusão de que um grande estoque seja necessário, ou, pelo contrário, até mesmo que quase nenhum estoque deva ser mantido.
 
Considerando o texto apresentado, julgue as afirmações a respeito das vantagens de manutenção de um estoque bem-dimensionado pela empresa.
I - A manutenção de um estoque cada vez maior é sempre aconselhável, pois o custo de armazenagem sempre pode ser totalmente repassado ao preço de venda.
II - Estoques permitem ceta proteção contra aumento de preços de insumos, em especial aqueles cuja flutuação é devida a fatores externos ao controle da empresa.
III - Estoques bem-dimensionados segundo a demanda permitem um melhor serviço aos clientes, reduzindo o tempo de atendimento aos pedidos.
É correto  apenas o que se afirma em:
Escolha uma:
a.
II.
b.
I e III.
c.
III.
d.
I e II.
e.
II e III.