Simulado - 2022 1 - RESISTÊNCIAS DOS MATERIAIS MECÂNICOS- Estácio de Sá

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Disc.: RESISTÊNCIAS DOS MATERIAIS MECÂNICOS 
Aluno(a): 
Acertos: 7,0 de 10,0 **/04/2022 
 
 
1a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
(UFLA / 2016 - adaptada) Um parâmetro fundamental para o 
dimensionamento de uma peça sujeita a esforços de flexão é denominado 
momento de inércia. 
 
Considerando que a seção transversal de uma viga apoiada em suas 
extremidades (bi apoiada) possui as dimensões mostradas na figura (sem 
escala, em centímetros) e que o esforço que provoca flexão está representado 
pelo vetor F, o momento de inércia da seção (em relação ao eixo centroidal 
horizontal) a ser empregado na determinação da tensão atuante na peça, 
devido a F, tem valor inteiro de: 
 
 2.370cm4 
 25.003cm4 
 26.873cm4 
 40.203cm4 
 20.230cm4 
 
Explicação: 
Solução: Pela simetria, o eixo centroidal horizontal passa pelo ponto 
médio da altura do perfil, ou seja, 15,5 cm. 
Momento de inércia do retângulo em relação ao eixo centroidal: 
Ix=b.h312 
 
Ix=5.31312+17.5312+5.31312=25.002,9cm4 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Considere uma seção reta de um componente estrutural, conforme a figura a 
seguir. 
 
Imagem: Julio Cesar José Rodrigues Junior 
O momento estático da seção triangular em relação ao eixo y (Sy 
) é: 
 
 Sy=20.000cm3 
 Sy=15.000cm3 
 Sy=9.000cm3 
 Sy=12.000cm3 
 Sy=18.000cm3 
 
Explicação: 
Solução: Sy=¯¯̄x.A→Sy=10.900=9.000cm3 
 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Considere uma estrutura que possui uma viga com seção reta retangular tal 
que a base b tem o dobro do comprimento da altura h. Considerando os eixos 
x' e y' que passam pelo centroide da figura, é correto afirmar que o produto de 
inércia da área em relação aos eixos x'y' 
 
Imagem: Julio Cesar José Rodrigues Junior 
 
 
−b2.h236 
 
b2.h248 
 
0 
 
b2.h272 
 
b2.h224 
 
Explicação: 
Solução: Os eixos centroidais da seção retangular também são eixos de 
simetria. Assim, pelo teorema da simetria, o produto de inércia da seção 
em relação a esses eixos é nulo. 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Um tubo tem a seção na forma de um trapézio isósceles. As espessuras das 
bases são iguais a t 
e as espessuras dos lados não paralelos iguais a t′, sendo t>t′. O tubo está sujeito a um 
torque e permanece no regime elástico. Os pontos A,B,C e D, mostrados na figura, 
estão sujeitos às tensões cisalhantes iguais a τA,τB,τC e τD 
. 
 
É correto afirmar que: 
 
 τA=τC=τB=τD 
. 
 τA>τC>τB>τD 
. 
 τA=τC>τB=τD 
. 
 τA=τC<τB=τD 
. 
 τA<τC<τB<τD 
. 
 
Explicação: 
Gabarito: τA=τC<τB=τD 
 
Solução: 
τmédia=T2⋅t⋅Amédia 
Para um dado torque T constante e como a área média é um valor constante para a seção 
apresentada, as grandezas τmédia 
e t são inversamente proporcionais. Assim quanto maior o valor de t, menor a tensão 
cisalhante média. Como em A e C as espessuras são constantes, τA=τC 
. Analogamente para B e D. Ademais a espessura em A é maior que a espessura em B. 
Logo: 
τA=τC<τB=τD 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
(Câmara de Fortaleza - CE / 2019) O eixo metálico da figura, com 160mm 
de diâmetro, está submetido ao momento de torção de 10kN.m 
. 
 
Considerando que o momento polar de inércia do eixo é 400cm4 
, a tensão de cisalhamento no eixo devido à torção, em módulo, em MPa 
, é 
 
 
300. 
 
200. 
 
450. 
 
350. 
 
250. 
 
Explicação: 
Gabarito: 200. 
Solução: 
τ=T⋅ρJ0 
 
τmáxima=10.000⋅(0,08)400⋅10−8 
τmáxima=200MPa 
 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
(Questão 3.127 do livro Fonte: Resistência dos Materiais, BEER, F.P., 
JOHNSTON, E.R.J., 1995, p. 298) Um torque de 1,2kN.m é aplicado a uma 
vazada de alumínio, que tem a seção mostrada na figura. Desprezando-se o 
efeito de concentração de tensões, determinar a tensão de cisalhamento na 
barra. 
 
 
 
23,6MPa. 
 
56,6MPa. 
 
49,2MPa. 
 
31,9MPa. 
 
44,4MPa. 
 
Explicação: 
Gabarito: 44,4MPa. 
Solução: 
τmédia=T2.t.Amédia 
 
A média = 4509.10−6m2. 
τmédia=12002⋅(0,003)⋅(4509⋅10−6)=44,4MPa 
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
(CESPE / 2016) 
 
A figura precedente ilustra a situação em que uma viga prismática (barra de 
eixo reto e seção transversal constante), feita de material elástico linear, é 
submetida a uma força de 20 kN. O momento de inércia (I) da seção 
transversal da viga é dado por I = (b × h³)/12, em que b = 10cm e h = 30cm. O 
módulo de elasticidade do material da viga é 21.000 kN/cm². Após a 
deformação, as seções transversais da viga permanecem planas e os 
deslocamentos da linha elástica são de pequena amplitude.Na situação 
apresentada, o deslocamento vertical máximo da viga, em cm, é 
 
 
superior a 0,2 e inferior a 0,6. 
 
inferior a 0,02. 
 
superior a 0,02 e inferior a 0,2. 
 
superior a 0,6 e inferior a 1,7. 
 
superior a 1,7. 
 
Explicação: 
Gabarito: superior a 0,02 e inferior a 0,2. 
Justificativa: 
Maior deslocamento, em módulo: 
y=P.L348.E.I 
 
y=20000.(6)348.(210.109).(0,1).(0,3)312=0,0019m=0,19cm 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
(Prefeitura de Mauriti - CE / 2019) Um material elástico é empregado para 
confeccionar uma viga de 12cmlargura e seu carregamento segue indicado na 
figura a seguir. Considerando que o material apresenta tensão admissível de 
12MPa, a altura mínima para essa viga é, aproximadamente, em cm: 
 
 
 
55 
 
49 
 
45 
 
25 
 
39 
 
Explicação: 
Gabarito: 39 
Justificativa: 
Mmax=q.L28=37.500N.m 
 
σmax=M.cI→12.106=37.500.h2(0,12).h312→h=0,39m=39cm 
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Um bloco retangular de 200mm de base e 800mm de altura tem uma força 
compressiva F = 40kN aplicada no eixo simétrico (800mm), distante x do 
centroide, conforme figura. Qual o valor máximo da distância x para que na 
seção retangular não atuem tensões compressivas superiores a 0,4MPa. 
 
Fonte: Autor. 
 
 
50mm 
 
80mm 
 
70mm 
 
60mm 
 
20mm 
 
Explicação: 
Gabarito: 80mm 
Justificativa: Cálculo das tensões compressivas: 
σ=FA=−40.000(0,2).(0,8)=−0,25(MPa) 
 
Mas, M=F.x 
σ=−McI=(40.000x).(0,4)(0,2).(0.8)312=−1,875.x(MPa) 
Mas, M=F.x 
e a tensão compressiva máxima é 0,4MPa. Logo: 
−0,25MPa−1,875.x=−0,4 
x=0,08m=80mm 
 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
(CESGRANRIO / 2012) Em um projeto de um pilar cilíndrico sob 
compressão, com as extremidades engastadas, verificou-se a necessidade de 
multiplicar por quatro sua altura. 
 
Para ser mantido o valor da carga crítica de flambagem do pilar, seu diâmetro 
deve ser multiplicado por: 
 
 
4 
 
2 
 
0,5 
 
8 
 
1,41 
 
Explicação: 
Gabarito: 2 
Justificativa 
Pcr=π2.E.IL2eeI=p.R44=p.D464 
 
Assim: 
Pcr=π2.E.p.D464L2e=π3.E.D464.L2e 
π3.E.D464.L2e=π3.E.D′464.(4.Le)2 
D′=2.D