Exercícios complementares sobre integrais

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Exercícios complementares sobre integrais
1) Integre as funções a seguir:
a) =
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
g) 
h) 
i) 
j) 
2) Resolva os problemas:
a) Um objeto está em queda livre, e a função que modela a velocidade é v=9,8t +20 no SI. Encontre o deslocamento no terceiro segundo. 
b) O lucro marginal de um produto é dado por L’(q)= 100 -2q reais por unidade, quando q unidades são produzidas. Se 10 unidades conduzem a um lucro de R$ 700,00, qual é o lucro de 25 unidades? 
c) A função lucro marginal de uma empresa é modelada por L’(x)= -2x+7. Sabemos que uma unidade produz um lucro de R$ 16,00. Encontre a função lucro: 
d) Suponha que a receita marginal para um produto é dada por . Encontre a função de receita total.
e) A função custo marginal de uma empresa é C(q)= q²+2q+4. Determine a função custo total se o custo fixo é 100.
f) A temperatura de um certo material está aumentando a uma taxa de graus Celsius por minuto (em que t é o tempo em minutos). Qual é a diferença de temperatura em t=0 e t=5 s? 
g) Um objeto é lançado verticalmente para cima, com velocidade inicial de 64 m/s, a partir de uma altura inicial de 80 m. Qual é a função altura s em função do tempo t? 
Gabarito
	a) Ln(1+x²) +c 
	b) 
	c) 
	d) 
	e) 
	f) 
	g) 
	h) 
	i) 
	j) 21,25
2) 
	a) 44,5 m 
	b) b) 1675 
	c) L(x)= -x² +7x +10 
	d) 
	e) 
	f) aprox.. 77,7 
	g) -4,9 t² +64t+80