ARTIGO CONCRETO - COMPARAÇÃO ENTRE LAJES MACIÇAS E LAJES NERVURADAS

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Análise comparativa entre as Lajes Nervurada e Lajes Maciças 
Comparative analysis between Ribbed Slabs and Massive Slabs
 Bianca Aparecida Fernandes Veloso/ Silvia Gregório Pacheco
Centro de Educação Tecnológica de Minas Gerais , Minas Gerais , Brasil.
E-mail: biancaveloso@outlook.com/ silvia.gpacheco@hotmail.com
Revista de Engenharia Civil IMED, Passo Fundo, vol. 6, n. 1, p. 57-70, Janeiro-Junho 2019 - ISSN 2358-6508
[Recebido: Outubro 10, 2018; Aceito: Maio 21, 2019] DOI: https://doi.org/10.18256/2358-6508.2019.v6i1.2997
Endereço correspondente / Correspondence address
Rua Coronel M0oreira César, 434, apartamento 806, Icaraí, Niterói, Rio de Janeiro, Brasil.
Sistema de Avaliação: Double Blind Review
Editora: Luciana Oliveira Fernandes
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Resumo
O presente trabalho se refere ao estudo comparativo entre dois tipos de lajes, a laje maciça e a laje nervurada. Para que seja realizado o estudo inicialmente é realizado o dimensionamento de uma laje de uma edificação como maciça e em seguida a mesma laje e dimensionada como nervurada ao realizar as estimativas de consumo de concreto e ferragem para cada tipo são comparados e a laje que apresenta maior custo- beneficio é definida. As definições de ferragem necessária a estrutura se baseam nos momentos que ocorrem na laje e nas cargas permanentes e acidentais que ocorrem na estrutura conforme a NBR 6118:2004.
Palavras-chave: Laje Maciça. Laje Nervurada. Análise estrutural.
Abstract
The present work refers to the comparative study between two types of slabs, the solid slab and the ribbed slab. In order to carry out the study, a slab of a building is initially designed as solid and then the same slab and dimensioned as ribbed when making estimates of concrete and hardware consumption for each type are compared and the slab that has the largest. cost-benefit is defined. The definitions of hardware required for the structure are based on the moments that occur on the slab and the permanent and accidental loads that occur on the structure according to NBR 6118:2004.
Revista de Engenharia Civil IMED, Passo Fundo, vol. 6, n. 1, p. 57-70, Janeiro-Junho 2019 - ISSN 2358-6508
keywords: Massive slab. Ribbed slab. Structural analysis.
1 Introdução
As edificações são estruturas que tem o papel de promover o abrigo e proteção de pessoas e objetos. E para que ela possa cumprir seu papel sem comprometer a segurança e integridade de seus ocupantes alguns critérios e normas devem ser atendidos. 
De acordo com Panni 1993, a edificação deve ser capaz de suportar as cargas sobre as quais está sujeita; as normas basileiras as classificam como permanentes ou acidentais. As cargas permanentes são provenientes da própria estrutura referente ao peso dos elementos fixos; já as cargas acidentais se devem a ocupação da mesma, como: equipamentos, móveis e pessoas. 
Devido as cargas que os elementos constituintes das construções suportam e aos esforços que podem ser submetidas como: tração, compressão, torção, cisalhamento e flexão é necessário para garantir a estabilidade e segurança das edificações o dimesionamento estrutural levando em consideração o porte e tipologia da edificação.
O mercado da construção civil é um mercado que está em constante processo de mudança, seja por demandas financeiras ou pela descoberta de novos materiais. E construções têm sido realizadas com o maior custo-benefício possível, mas buscando garantir a qualidade e durabilidade (SPOHR, 2008). Ao se pensar em questões relacionadas ao custo- beneficio nas construções a escolha do tipo de laje que será executada não pode deixar de ser analisada.
As lajes são estruturas laminares planas podendo ser identificadas como elementos de superficie ou placas (BASTOS, 2015) que atuam na edificação como cobertura ou piso, podendo também atuar de maneira simultanea em edifícios com mais de um pavimento. Elas são modeladas por três dimensões comprimento e largura que são determinados de acordo com o local que serão construídas e pela espessura que é definida em projeto de acordo a ferragem necessária ou espessura miníma definida pela NBR 6118/2004 (FILHO, 2014).
 As lajes podem ser classificadas de acordo com os cálculos estruturais, sendo; armadas nas duas direções, em uma direção e balanço (SANTOS, 2000); elas também podem ser identificadas de acordo com o material utilizado sendo nomeadas como: laje treliçada com cerâmica, laje treliçada com isopor, laje maciça, lajes protendidas e lajes nervuradas. As lajes que são objeto de estudo desse trabalho são as lajes maciças e nervudas , por se tratarem de lajes que são comumente empregadas para construções de médio e grande porte e em cosntruções com grandes vãos, respectivamente. 
2 Laje Nervurada
De acordo com a NBR 6118, as lajes nervuradas podem ser lajes moldadas no local, ou com nervuras pré moldadas, que sofrem a ação da tração para momentos positivos na região das nervuras, nessas podem ser colocados materiais inertes.
Pode-se afirmar que as lajes nervuradas são conjuntos de vigas “T”, podendo haver nervuras em uma ou duas direções. São muito recomendadas quando se deseja vencer grandes vãos sem pilares e vigas intermediários, dando maior flexibilidade aos ambientes ( SILVA, 2005).
Dentre as vantagens que as lajes nervuradas moldadas no local de concreto armado apresentam, podemos citar: capacidade de vencer grandes vãos, podem ser construídas com a mesma tecnologia empregada nas lajes maciças, diferentemente das lajes protendidas que exigem técnicas diferentes de construção; versatilidade nas aplicações; permitem o uso de alguns procedimentos de racionalização; as lajes nervuradas também são adequadas aos sistemas de lajes sem vigas, devendo manter-se regiões maciças apenas nas regiões dos pilares, onde há grande concentração de esforços; pelas suas características (grande altura e pequeno peso próprio), são adequadas para grandes vãos. Entretanto, a laje nervurada, também, pode apresentar inúmeras desvantagens como: aumento da altura total da edificação; aumentam as dificuldades de compatibilização com outros subsistemas; maior número de operações na montagem; dificuldade em projetar uma modulação única; exigem maiores cuidados durante a concretagem para se evitar vazios; dificuldades na fixação dos elementos de enchimento; resistência da seção transversal diferenciada em relação a momentos fletores positivos e negativos, necessitando de cálculo mais elaborado ( SILVA, 2005). 
3 Laje Maciça
Conforme Porto e Fernandes,(2015) as lajes maciças de concreto são elementos bidimensionais, ou seja, cuja espessura é bem menor que as outras dimensões (comprimento e largura). As cargas recebidas pelas lajes atuam em direção perpendicular ao seu plano; elas têm a função de transmitir as cargas que chegam para as vigas e essas transferem para as fundações.
As lajes maciças podem ser armadas em uma só direção são aquelas em que a relação entre o maior e o menor vão é maior que 2 (Figura 1) e lajes em duas direções ou armadas em cruz ocorrem quando a relação entre o maior e o menor vão está entre 1 e 2 (Figura 2) (FILHO, 2014).
Figura 1 – Laje Armada em uma só direção
Fonte : Filho, 2015
Figura 2– Laje Armada em duas direções
Fonte : Filho, 2015
As lajes maciças são o tipo mais difundido no país, elas são construídas na própria obra e são caracterizada pela colocação de armaduras e preenchimento das formas com concreto. Elas são indicadas para pequenos e médios vãos ao ser utilizada para grandes vãos ela se torna anti- econômica, pois para suportar as forças e cargas que são aplicadas sobre ela deve apresentar uma espessura muito grande ( SILVA, 2005).
4 Análise numérica
Esse trabalho teve como objetivo dimensionar uma laje (Figura 3) como maciça e como nervurada. Os dados e valores utilizados no dimensionamento seguem abaixo.
Figura 3– Planta da Laje
Fonte: Autores 
	Dados
	Aço - CA50 
	Cobrimento da Armadura = 2,5Sobrecarga = 3 KN/m²
	Revestimento = 1KN/m² 
	Bloco de Concreto Celular - y = 5KN/m²
	Concreto - y = 25KN/m³
· Laje Maciça
Para o dimensionamento da laje maciça foi realizado o cálculo dos pesos que atuam nela. Conforme segue abaixo: 
Em seguida, obteve-se os momentos:
Calculo da ferragem na direção X:
Serão necessários 34 barras com bitola de 6,3.
Cálculo da ferragem na direção Y:
Serão necessários 34 barras com bitola de 10.
Cálculo da ferragem negativa:
Serão necessários 63 barras com bitola de 6,3.
 Os momentos encontrados para as lajes ( Figura 4), seguem abaixo: 
Figura 4– Momentos Atuantes nas Lajes 
Fonte: Autores 
De acordo com os momentos encontrados é possível determinar o consumo de aço para a laje maciça (Tabela 1).
Figura 4– Tabela de Ferragem 
	Tabela de Ferragem
	Posição
	Bitola
	Quantidade
	Comprimento (m)
	Comprimento Total (m)
	Peso (Kg)
	Peso Total (Kg)
	
	
	
	
	
	
	
	N1
	6,3
	34
	6,15
	209,1
	0,245
	51,22
	N2
	6,3
	34
	6,15
	209,1
	0,245
	51,22
	N3
	10
	34
	9,35
	317,9
	0,617
	196,14
	N4
	10
	34
	9,35
	317,9
	0,617
	196,14
	N5
	6,3
	63
	2,3
	144,9
	0,245
	35,5
	Somatório
	1,969
	530,22
Fonte: Autores 
Para o calculo da verificação do Estádio foi obtido o momento de referência e o momento de serviço, conforme segue abaixo:
Como,
Temos que se trata de Estádio I, por tanto a peça não irá fissurar.
Foi calculado o valor da flecha imediata, flecha no infinito e a flecha admissível. 
Como, 
Temos que, a peça não irá fissurar.
· Laje Nervurada
Para o dimensionamento da laje nervurada foi realizado o cálculo dos pesos que atuam nela. Conforme segue abaixo: 
Em seguida, obteve-se os momentos por nervura:
Calculo da ferragem na direção X:
	
Serão necessários 1 barra com bitola de 10 e 17 nervuras.
Calculo da ferragem na direção Y:
Serão necessários 1 barras com bitola de 12,5 e 11 nervuras.
Calculo da ferragem negativa:
Serão necessários 1 barras com bitola de 10 e 4 nervuras.
 Os momentos encontrados para as lajes ( Figura 4), seguem abaixo: 	Comment by Usuário do Windows: Me manda o CAD que eu arrumo
Figura 4– Momentos Atuantes nas Lajes 
Fonte: Autores 
De acordo com os momentos encontrados é possível determinar o consumo de aço para a laje nervurada (Tabela 1).
Figura 5– Tabela de Ferragem 
	Tabela de Ferragem
	Posição
	Bitola
	Quantidade
(Nervuras)
	Comprimento (m)
	Comprimento Total (m)
	Peso (Kg)
	Peso Total (Kg)
	
	
	
	
	
	
	
	N1
	12,5
	11
	9,35
	102,85
	0,963
	99,04
	N2
	12,5
	11
	9,35
	102,85
	0,963
	99,04
	N3
	10
	17
	6,15
	104,55
	0,617
	64,5
	N4
	10
	17
	6,15
	104,55
	0,617
	64,5
	N5
	10
	4
	2,25
	9,00
	0,617
	5,55
	Somatório
	3,78
	332,64
Fonte: Autores
Para o calculo da verificação do Estadio foi obtido o momento de referência e o momento de serviço, conforme segue abaixo:
Como,
Temos que se trata de Estádio I, por tanto a peça não irá fissurar.
Foi calculado o valor da flecha imediata, flecha no infinito e a flecha admissível. 
Como,
Temos que, a peça não irá fissurar.
 
· Comparação de consumo 
Figura 6– Análise Comparativa
	Modelo
	Taxa
	Maciça
	23,1Kg/m³
	Nervurada
	21,1Kg/m³
Fonte: Autores
A diferença de consumo é uma taxa de 8,6%
5 Análise dos resultados
Ao verificar a quantidade de aço e o volume de concreto necessário para a execução da laje maciça e da laje nervurada é possível constatar que a laje nervura necessita uma quantidade de material menor, cerca de 8,6% ao ser comparado com a laje maciça que deve ter um consumo em torno de 23,1Kg/m³ para a confecção de uma laje com as mesmas características. Esses resultados demonstram o que já era afirmado por Silva, (2005) que lajes nervurdas são muito adequadas para grandes vãos. 
Por tanto ao fazer um comparativo dos valores de consumo para os dois tipos de laje fica claro a importância de escolher o tipo de laje mais adequado para a realizada e tipologia do empreendimento, garantindo assim qualidade e custos menores na obra.
6 Conclusões
Diante dos valores obtidos para o consumo de material para uma laje nervurada e maciça de mesmas dimensões fica claro a importância de se realizar o dimensionamento estrutural dos imovéis, pois é nesse momento que as possibilidades construtivas são avalidas juntamente com o consumo de material que elas irão gerar. Por tanto, para que uma obra apresente os melhores custos e não apresente patologias futuras ela deve ser projetada por profissionais capacitados.
A busca por novos materiais e métodos construtivos são extremamente importantes, pois assim possibilitam obter construções com o custo-benecifício cada vez maior. E criando também possibilidades construtivas que atendem as necessidades de cada empreendimento.
Referências
BASTOS, P. S. dos S. Lajes de Concreto. Engenharia Civil, Universidade Estadual Paulista, 2015. 
FILHO, A. C. Projeto de Lajes Maciças de Concreto Armado. Escola de Engenharia Civil, Universidade do Rio Grande do Sul,2014.
NAPPI, S. C. B. Análise Comparativa entre Lajes Maciças , com Vigotes pré-moldados e Nervuradas. 85 f. Dissertação (Mestrado) - Engenharia de Produção, Universidade Federal de Santa Catarina, 1993.
PORTO, Thiago Bomjardim e FERNANDES, D.S. G. Curso Básico de Concreto Armado. São Paulo, 2015.
SILVA, M. A. F.a da S. Projeto e Construção de Lajes Nervuradas de Concreto Armado. 239 f. Dissertação (Mestrado) – Engenharia Civil, Universidade Federal de São Carlos, 2005.
SPOHR, V. H. Análise Comparativa: Sistemas Estruturais convencionais e Estruturas de Lajes Nervuradas. 107 f . Dissertação (Mestrado) - Engenharia Civil, Universidade Federal de Santa Maria , 2008.