Avaliação Final (Discursiva) - Individual Ciência e Propriedade dos Materiais

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A partir das informações dos átomos, presentes na tabela periódica, e 
informações sobre o tipo de estrutura cristalina do material, é possível 
determinar algumas de suas características de arranjo e empacotamento 
atômico. O alumínio metálico apresenta uma estrutura cristalina do tipo 
cúbica de faces centradas (CFC). O raio atômico do alumínio é 0,1431 nm 
(nanômetros). Com base nessas informações, determine o valor da aresta 
da célula unitária, em metros.
Estrutura Cúbica de Faces Centradas, CFC e o raio atômico do Alumínio é 
0,1431 nm, calcule o volume de sua célula unitária em metros cúbicos. 
Considerando que o Alumínio esteja no estado ambiente. Teremos uma 
estrutura de "CFC". 
Indexamos a hipotenusa = 4R. Então sabemos que um cubo de face centrado 
tem sua Aresta 4R/v2 (4R^2) = a^2 + a^2 16R^2 = 2a^2 a= v8R^2 a= 2R v2 
Agora colocamos o valor da questão substituindo o R por 
0,1431nm a= 4 x 0,1431v2 Multiplicar os números: 0,2862 x 1,41421... 
Logo temos: a= 0,40474792 nm Solução: a= 0,405 x 10^-9 m
Questão 1
MathCAS
Math Expression Solver
Um componente de uma bicicleta profissional para competições consiste em um eixo 
cilíndrico de diâmetro 20 mm, com comprimento de 100 mm. O critério estabelecido para 
o projeto é que o eixo deverá apresentar uma massa de no máximo 0,300 Kg, e suportar 
uma força trativa de 200 kN. Os materiais disponíveis para a fabricação do eixo são: 
Aço (Resistência à tração: 650 MPa; densidade: 7870 kg/m3).
Alumínio (Resistência à tração: 48MPa; densidade: 2700 kg/m3).
A partir desses dados, responda os seguintes questionamentos:
a) Qual(is) material(is) atende(m) ao requisito de massa máxima? Justifique.
b) Qual(is) material(is) atende(m) ao requisito mecânico? Justifique.
c) Qual material deve ser selecionado para a aplicação? (Atende a ambos os requisitos).
Solução da questão: --------------------------------------- 
[Obs. Na escrita coloquei o número pi, 
se por ventura não aparecer por fonte, segue o exemplo 
colocado aqui m = 2700 X =(->"p = pi" x (0,020^2)/4 (x 0,1 m).] 
--------------------------------------- 
Alumínio: d = m/V m = d x V m = 2700 X =(p x (0,020^2)/4 (x 0,1 m) m = 0,084Kg < 0,3Kg
 -> O alumínio atende a referência da massa máxima. 
--------------------------------------- 
Aço: d=m/V m=d x V m=7870X =(px (0,020^2)/4 (x 0,1 m) m=0,247 Kg<0,3 Kg 
-> O aço atende a referência da massa máxima. 
---------------------------------------- 
Alumínio: a = F/A F= a x A F=48 X =(px (20^2)/4 F=15079N < 200KN 
-> O alumínio não atende com relação aos requisitos mecânicos. 
--------------------------------------- 
Aço: a = F/A F = a x A F=650 X =(px (20^2)/4 F=204203N < 200KN 
-> O aço com relação ao requisito mecânico, atende o requisito. 
--------------------------------------- 
-> Na conclusão da pergunta C (Qual material deve ser selecionado para a aplicação), 
o "aço" deve ser selecionado para a aplicação, pois somente ele atende ambos os 
requisitos para a aplicação.
MathCAS
Math Expression Solver
Questão 3
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