CCE1644_Aula07

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CCE 1644 
Pontes
Vanessa Silva
Unidade 3
Aulas 07 e 08
PROFESSORA VANESSA SILVA 2
CCE 1644 – Pontes
Aula 07
Esforços em Pilares: Longitudinais e Transversais
Aula 05
Envoltória das Solicitações; Critérios para 
Dimensionamento do Vigamento Principal e 
Lajes
Aula 06
Exercício de Fixação – Pré-Dimensionamento
Unidade 3: Mesoestrutura
3.1 Esforços em Pilares: Longitudinais e 
Transversais
3.2 Critérios para Dimensionamento de Pilares
3.3 Aparelhos de Apoio
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PILARES
Os Pilares são elementos estruturais da mesoestrutura de pontes cuja função é transmitir os
esforços que atuam nos aparelhos de apoio para os elementos de fundação.
Os esforços transmitidos da superestrutura para o topo dos pilares são verticais e horizontais, que
atuam no sentido longitudinal e transversal do estrado da ponte. Além desses esforços, podem também
atuar diretamente no pilar carregamentos ao longo da sua estrutura, como os carregamentos de empuxo
e água corrente.
Observa-se que os esforços atuantes em pilares de pontes são muito diversos, quando comparados
com estruturas convencionais de concreto armado. Entretanto, o dimensionamento pode ser feito de
maneira simplificada considerando os esforços e os efeitos locais e globais de segunda ordem em pilares.
Em pilares de pontes atuam basicamente dois tipos de esforços: verticais e horizontais, que são
oriundos das cargas permanentes, variáveis e móveis. Esses esforços, que atuam tanto verticalmente
quanto horizontalmente no sentido longitudinal e transversal da ponte, devem ser combinados
aritmeticamente e em função dos coeficientes de ponderação para serem utilizados no
dimensionamento estrutural dos pilares.
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PILARES
Neste sentido, a ABNT NBR 7187
classifica os carregamentos atuantes nos
pilares de pontes quanto à direção de
atuação em verticais e horizontais, que
podem ser categorizados conforme disposto
no Quadro 1.
Outra concepção para determinar as
ações que atuam no pilar é a divisão entre as
ações que atuam no topo do pilar e aquelas
que atuam diretamente no pilar.
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PILARES – ESFORÇOS VERTICAIS
As reações verticais da superestrutura combinadas com os valores dos esforços horizontais atuam no
topo do pilar, enquanto empuxo de terra, peso próprio, vento e até mesmo choque de objetos móveis,
como barcos, atuam diretamente no pilar como forças horizontais.
As cargas verticais permanentes são obtidas das reações da superestrutura, bem como do peso
próprio da mesoestrutura. Para reação de apoios devido à carga móvel, é necessário considerar a
condição mais desfavorável quanto à posição do veículo ao longo da seção longitudinal e transversal da
ponte. Já as cargas variáveis são reações verticais (N) que dependem diretamente do efeito do
tombamento provocado pela força do vento (Fvento) que atua nas faces laterais da estrutura da ponte.
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PILARES – ESFORÇOS VERTICAIS
A ação da força centrífuga devido ao impacto lateral ocorre em pontes curvas, onde os veículos
ficam sujeitos à ação da força centrífuga nos trechos curvos e podem se chocar contra o guarda-rodas,
causando, assim, uma força lateral que se transfere para o pilar também na forma de reação de apoio
vertical.
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PILARES – ESFORÇOS HORIZONTAIS
Os esforços solicitantes horizontais que atuam em pilares são mais diversificados, pois podem tanto
atuar no topo do pilar quanto diretamente ao longo de sua estrutura, bem como no sentido transversal
ou paralelo do tabuleiro da ponte.
Frenagem e Aceleração
São esforços que atuam no sentido longitudinal da ponte e não promovem torção no pilar, cuja
magnitude é definida pela ABNT NBR 7187, sendo recomendável utilizar:
• Para pontes rodoviárias: a aceleração corresponde a 5% da carga móvel aplicada sobre o
tabuleiro, enquanto a frenagem corresponde 30% do peso do trem-tipo;
• Para pontes ferroviárias: a aceleração corresponde a 25% das cargas dos eixos motores aplicadas
sobre o trilho, enquanto a frenagem corresponde a 15% das cargas que atuam sobre o tabuleiro.
Uma vez calculada a força de frenagem e aceleração, deve-se determinar o valor que irá atuar no
topo do pilar em função da rigidez proporcional de cada pilar existente na estrutura da ponte.
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PILARES – ESFORÇOS HORIZONTAIS
Variação da Temperatura e Retração
A variação de temperatura promove variação de volume nos elementos estruturais da ponte e,
consequentemente, induz tensões em suas seções, quando não existir permissões parcial ou total para
dilatação. De maneira análoga, devido à retração, à força de protensão e deformação lenta do concreto,
também podem surgir tensões ao longo das peças da superestrutura de ponte.
A ABNT NBR 7187 recomenda que seja adotado no mínimo uma variação de temperatura de 15°C,
tal que deve ser utilizado o coeficiente de dilatação do concreto de α = 10–5°C–1 . Nesse sentido, a força
que atua horizontalmente no topo do pilar pode ser calculada em função da rigidez do pilar (k) e do
deslocamento horizontal (δ) que ocorreu em função da variação da temperatura ou da retração.
F = k · δ 
No entanto, a determinação do deslocamento da ponte envolve ponderações aritméticas
simplificadas, bem como depende também da concepção estrutural do tabuleiro que pode assumir três
possibilidades.
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PILARES – ESFORÇOS HORIZONTAIS
A primeira opção de concepção estrutural do tabuleiro é feita considerando que não existem
encontros de extremidade, o que permite livre deslocamento e é comum na maioria dos casos das
pontes rodoviárias. A segunda opção considera os encontros do tipo leve que permite deslocamento
parcial. Já o terceiro tipo considera a ponte com encontro pesado em pelo menos uma das extremidades
da ponte, o que restringe o deslocamento em uma direção da ponte.
Carga do Vento
O vento pode causar simultaneamente uma força concentrada de reação vertical no topo do pilar,
conforme mostrado anteriormente, e uma força horizontal uniformemente distribuída atuando na
superfície representada pela projeção da estrutura sobre um plano vertical ortogonal à direção do vento.
A força devida ao vento (Fvento) deve ser calculada em função do carregamento do vento (pvento), da
altura total lateral da ponte (Htotal) e do comprimento da ponte (Lponte).
Fvento = pvento · Htotal · Lponte
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PILARES – ESFORÇOS HORIZONTAIS
A ABNT NBR 7187 estabelece que a grandeza da carga do vento depende se a ponte está carregada
ou descarregada:
• Para ponte descarregada: a carga de vento deve ser igual a pvento = 1,5 kN/m
2 e considerar o plano
vertical normal à direção do vento, cuja altura é dada pela somatória das alturas da viga longarina
e do guarda-corpo.
• Para ponte carregada: a carga de vento deve ser igual a pvento = 1,0 kN/m
2 e considerar altura do
veículo de 2 metros no plano normal vertical normal à direção do vento, além da altura da viga
longarina e do guarda-corpo.
A força gerada pelo vento deve ser calculada em função da ponte carregada e da ponte
descarregada, e deve ser usado o maior valor, visto que é a condição mais desfavorável para o pilar.
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PILARES – ESFORÇOS HORIZONTAIS
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PILARES – ESFORÇOS HORIZONTAIS
Pressão da Água em Movimento
Em pontes, a água pode exercer uma força considerável nos pilares. A pressão que a água exerce
sobre os pilares (págua, em kN/m
2) depende basicamente da velocidade da água corrente (vágua, em m/s) e
do coeficiente dimensional (k).
págua = k · v
2
água
O valor do coeficiente dimensional está diretamente associado à geometria do pilar e ao plano de
atuação da pressão no pilar.
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PILARES – ESFORÇOS HORIZONTAIS
Forças Horizontais Adicionais
Além das cargas horizontais citadas, a ABNT NBR 7187 estabelece ainda que se deve levar em
consideração outras cargas adicionais horizontais, como força centrífuga, de impacto lateral,deformação
lenta, entre outras, conforme disposto no Quadro 2.
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PILARES – ESFORÇOS HORIZONTAIS
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PILARES – ESFORÇOS HORIZONTAIS
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PILARES – ESFORÇOS HORIZONTAIS
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PILARES – EXEMPLO PRÁTICO
Seja uma ponte rodoviária, cujas seções longitudinal e transversal do tabuleiro são representadas
pela Figura. Sobre o tabuleiro de uma ponte atua o veículo TB-45.
a) Determine o valor da força de frenagem e aceleração que atua nos topos dos pilares dessa ponte.
b) Determine o valor da força horizontal devido ao vento que atua nos topos dos pilares dessa
ponte.
c) Determine o valor da força horizontal e de reação de apoio vertical devido à carga de vento.
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PILARES – EXEMPLO PRÁTICO
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PILARES – EXEMPLO PRÁTICO
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PILARES – EXEMPLO PRÁTICO
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PILARES – EXEMPLO PRÁTICO
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PILARES – EXEMPLO PRÁTICO
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PILARES – EXEMPLO PRÁTICO
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PILARES – EXEMPLO PRÁTICO
Portanto, para essa ponte, deve-se
considerar uma reação vertical
devido ao efeito de tombamento da
carga de vento de 18,12 kN em cada
pilar.