Geometria Analítica e Álgebra Linea

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Pincel Atômico - 04/10/2022 18:15:11 1/4
Avaliação Online (SALA EAD)
Atividade finalizada em 20/09/2022 22:26:14 (474559 / 1)
LEGENDA
Resposta correta na questão
# Resposta correta - Questão Anulada
X Resposta selecionada pelo Aluno
Disciplina:
GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR [430889] - Avaliação com 10 questões, com o peso total de 50,00 pontos [capítulos - 1,2,3,4,5,6]
Turma:
Graduação: Engenharia Ambiental e Sanitária - Grupo: FEVEREIRO/2022 - ENGAMB/FEV22 [64219]
Aluno(a):
91196786 - GLEICIANE SORAIA SILVA LUIZ - Respondeu 10 questões corretas, obtendo um total de 50,00 pontos como nota
[359357_134093]
Questão
001
Sendo dada uma reta r do plano de coordenadas cartesianas, podemos escrevê-la
da forma geral ( usando por exemplo a condição de alinhamento de três pontos com
o determinante de ordem 3 ), porém, podemos apresentar uma reta na forma
reduzida, que seria, de uma forma bem rápida, obtida ao isolarmos a variável y na
forma geral.
ax + by + c = 0 ⟹ by = -ax-c ⇒ y = - a/b x - c/b
Assim então, podemos verificar que o coeficiente de x e nessa forma reduzida será
denominado de coeficiente angular e estará relacionado com a inclinação da reta
que ele representa ( o coeficiente angular também será cahamado de declividade ).
Observando as retas r e s apresentadas no plano cartesiano a seguir, determine
então os valores dos coeficientes angulares de cada uma delas ( mr e ms).
 
mr = 2/3 e ms = 3
mr = 2 e ms = 2/3
mr = 2 e ms = –3
mr = -1/2 e ms = -3
X mr = –1/2 e ms = 4/3
Gleiciane
Carimbo
Pincel Atômico - 04/10/2022 18:15:11 2/4
[359357_134036]
Questão
002
Dois vetores representam graficamente, no plano cartesiano, com suas
extremidades os deslocamentos de dois corpos ( deslocamento na unidade km )
feitos a partir de um ponto em comum ( origem do sistema de coordenadas
cartesianas ). Veja:
Podemos então afirmar que a distância entre esses dois corpos após o
deslocamento será de:
X 2√26
√15
2√3
√13
2√13
[359357_133986]
Questão
003
Considerando os vetores u e v do plano, tais que u = ( -1; 1 ) e v = ( 5 ; 2 ), podemos
então dizer que o vetor soma u + v terá componentes que fornecerão um vetor em
qual localização no plano cartesiano:
sobre o eixo y.
no 2º quadrante.
no 3º quadrante.
sobre o eixo x.
X no 1º quadrante.
[359357_134074]
Questão
004
Dada a transformação linear T : Iℜ2 → Iℜ3, definida por T(x,y) = (x,y,1), pode-se
dizer que a sua imagem é:
um espaço vetorial.
uma reta que passa por z = 1.
X Um plano
um disco centrado na origem de raio 1.
uma esfera de raio 1.
[359357_134114]
Questão
005
Com base na definição de vetores ou grupo de vetores LI ( linearmente
independentes ) e LD ( vetores linearmente dependentes ), considere o seguinte
conjunto de vetores do espaço R3 : { ( 1; 0 ) , ( -1; 1 ), ( 3; 5 ) }. Podemos afirmar
corretamente que:
o conjunto formado é LI e gera R3.
o conjunto é LD, portanto é uma base de R3.
Pincel Atômico - 04/10/2022 18:15:11 3/4
X o conjunto é LD e não pode portanto ser uma base de R3.
o conjunto de vetores apresentado não pode ser LI ou LD.
o conjunto é LI e não é uma base de R3.
[359358_134086]
Questão
006
Considere as seguintes afirmações a respeito da seguinte transformação linear:
T: R2 → R2 tal que T(x,y ) = ( – x ; y ).
I – Esta transformação faz com que um vetor v ⃗ rotacione necessariamente 90º .
II – Esta transformação faz com que a imagem do vetor dado seja simétrica em
relação ao eixo y.
III – Esta transformação faz com que a imagem de um vetor dado seja simétrica em
relação ao eixo x.
IV – Esta transformação faz com que a imagem de um vetor dado seja simétrica em
relação à origem do sistema de coordenadas cartesianas.
Analisando as afirmações feitas, podemos dizer que:
somente I e III são verdadeiras.
somente a III é verdadeira.
todas são falsas.
todas são verdadeiras.
X somente a II é verdadeira.
[359358_134089]
Questão
007
X
[359358_134104]
Questão
008
Para que os pontos A ( x; 3 ), B ( 2x; 0 ) e C ( 1; 1 ) sejam colineares, é necessário
que x seja:
3
Pincel Atômico - 04/10/2022 18:15:11 4/4
X 3/5
5
2/5
-2
[359359_134061]
Questão
009
Jorge, Marcos e Paulo são três irmãos que adoram colecionar figurinhas e também
adoram charadas. Como eles têm uma prima, Lavínia, que também adora decifrar
enigmas, propuseram a ela o seguinte problema:
- Jorge e Marcos têm, juntos, 110 figurinhas.
- Jorge e Paulo têm, juntos, 73figurinhas.
- Marcos e Paulo têm, juntos, 65 figurinhas.
- Quem tem mais figurinhas e quantas são elas?
Se Lavínia conseguir decifrar o enigma, sua resposta será
 
X Jorge, com 59 figurinhas.
Paulo, com 14 figurinhas.
Marcos, com 56 figurinhas.
Jorge e Marcos, ambos com 55 figurinhas.
Marcos, com 90 figurinhas.
[359359_134112]
Questão
010
X