Simulado GAAL Faculdade Unica

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Os vetores e representados na figura a seguir, têm módulos, 
respectivamente, iguais a 8 e 4, e o ângulo mede 120°. 
 
 
Qual é o módulo do vetor e ? 
CLIQUE NA SUA RESPOSTA ABAIXO 
 
 
 
 
 
Questão 02 
Considerando dois vetores do plano, vamos supor que eles 
representam duas grandezas vetoriais. Para determinarmos a resultante da 
soma desses vetores, temos a forma algébrica (somando as componentes) e a 
forma gráfica (apresentando o vetor que seria a soma no plano). Se 
são dados inicialmente por pares de pontos que caracterizam origem e 
extremidade de cada um. Como teria que proceder um estudante que desejasse 
apresentar o vetor soma usando o método do paralelogramo no plano de 
coordenadas cartesianas? 
CLIQUE NA SUA RESPOSTA ABAIXO 
 O estudante deveria transladar de modo que a origem de ambos 
fosse a origem do sistema de coordenadas cartesianas e assim traçarmos o 
vetor soma como a diagonal de um paralelogramo. 
 Não seria possível apresentar o vetor soma pelo método do paralelogramo. 
 O estudante poderia realizar a soma apenas pelo método da adição (unir a 
origem de um com a extremidade de outro). 
 O estudante teria que efetuar apenas algebricamente a soma. 
 Ele deveria transladar os vetores para o primeiro quandrante, onde as 
componentes seriam todas positivas e assim unir origem de com 
extremidade de 
Questão 03 
 
CLIQUE NA SUA RESPOSTA ABAIXO 
 ambas são falsas. 
 ambas estão corretas. 
 a 1ª afirmação é falsa e a 2ª é correta. 
 a primeira afirmação está correta e a segunda está parcialmente correta. 
 a 1ª afirmação é verdadeira e a 2ª é falsa. 
Questão 04 
Assinale a alternativa que apresenta o produto escalar entre os vetores abaixo: 
 
CLIQUE NA SUA RESPOSTA ABAIXO 
 10 
 26 
 8 
 5 
 12 
Questão 05 
Dois animais estão com cordas fixadas em um mesmo ponto e os vetores 
representam as forças de tensão estão apresentados a baixo: 
 
As componentes do vetor soma u + v que é aquele no qual representamos a 
força resultante nessas cordas seria: 
CLIQUE NA SUA RESPOSTA ABAIXO 
 ( 2; 8 ) 
 ( 3; 8 ) 
 ( -3; 6 ) 
 ( -2 ; -4 ) 
 ( 0; 7 ) 
Questão 06 
Considere a árvore de natal de vetores, montada conforme a figura a seguir. 
 
 
A alternativa correta que apresenta o módulo, em do vetor resultante é: 
CLIQUE NA SUA RESPOSTA ABAIXO 
 0 
 6 
 4 
 2 
 5 
Questão 07 
Considere as afimações a seguir a respeito dos vetores no plano e no espaço: 
I – Uma grandeza escalar é aquela que pode exclusivamente ser representada 
por um vetor. 
II – As componentes de um vetor no plano (R^2) podem ser expressas através 
de um par ordenado. 
III – Só podemos somar, algebricamente, dois ou mais vetores que tenham 
componentes com mesmo sinal, ou seja, não podemos somar componentes com 
sinais diferentes. 
IV - No espaço os vetores podem ser representados por ternas ordenadas 
como e cujas componentes podem ser números 
reais. 
Podemos afirmar que: 
CLIQUE NA SUA RESPOSTA ABAIXO 
 somente II e IV estão corretas. 
 as afirmativas I e III estão corretas e as demais falsas. 
 apenas I e II são falsas. 
 apenas IV é falsa. 
 I e II são corretas e III e IV são falsas. 
Questão 08 
 
CLIQUE NA SUA RESPOSTA ABAIXO 
 12 
 18 
 14 
 10 
 5 
 
Dois animais estão amarrados a cordas distintas e irão realizar um trabalho, 
onde vão aparecer tensões em tais cordas. Estas tensões estão sendo 
representadas no plano cartesiano abaixo: 
 
Determine qual é então a medida do ângulo , que é na verdade o ângulo existente 
entre os vetores que estão representando as tensões nas cordas: 
CLIQUE NA SUA RESPOSTA ABAIXO 
 
 
 
 
 
Questão 02 
Dois vetores representam graficamente, no plano cartesiano, com suas 
extremidades os deslocamentos de dois corpos ( deslocamento na unidade km 
) feitos a partir de um ponto em comum ( origem do sistema de coordenadas 
cartesianas ). Veja:
 
CLIQUE NA SUA RESPOSTA ABAIXO 
 
 
 
 
 
Questão 03 
 
CLIQUE NA SUA RESPOSTA ABAIXO 
 
 
 
 
 
Questão 04 
Considere as afirmações a seguir que são a respeito do ângluo formado entre 
dois vetores e logo a seguir julgue-as em verdadeiras ou falsas. 
I – Quando apresentamos dois vetores no e as suas componentes são tais 
que esses vetores estão exatamante sobre os eixos coordenados. Podemos 
afirmar que eles são necessariamente perpendiculares. 
II – Dois vetores do são perpenciculares, o que acarreta de a norma de cada 
um deles ser nula. 
III - Ao calcularmos,segundo a fórmula apresentada, o valor do cosseno do 
ângulo formado entre dois vetores do , se encontrarmos um valor negativo, 
resulta em termos um ângulo também negativo. 
 
Podemos então concluir que: 
CLIQUE NA SUA RESPOSTA ABAIXO 
 todas as afirmativas estão incorretas. 
 somente as afirmativas II e III estão corretas. 
 as afirmativas I e II estão corretas. 
 as afirmativas I,II e III estão corretas. 
 somente a afirmativa I está incorreta. 
Questão 05 
Dois animais estão amarrados a cordas distintas e irão realizar um trabalho, onde 
vão aparecer tensões em tais cordas. Estas tensões estão sendo representadas 
no plano cartesiano abaixo: 
 
Determine qual é então a medida do ângulo, que é na verdade o ângulo existente 
entre os vetores que estão representando as tensões nas cordas: 
CLIQUE NA SUA RESPOSTA ABAIXO 
 100,1º 
 85,2º 
 92,8º 
 106,3º 
 12,7º 
Questão 06 
Sabemos que o produto vetorial é aqule em que tomados dois vetores do 
iremos obter um outro vetor também do . Importante afirmar que essa 
operção é exclusiva do espaço . Sendo dessa operação dada, e lembrando 
que a obtenção do vetor resultante é dado por: 
 
CLIQUE NA SUA RESPOSTA ABAIXO 
 ( 3; 2; 1) 
 ( 3; 2; -1 ) 
 ( - 3; -1 ; - 2 ) 
 ( 2; -2; 3 ) 
 ( 3; - 2; - 1) 
Questão 07 
Um grupo de vetores em pode ser apresentado sem necessariamente ter a 
origem coincidindo com a origem do plano de coordenadas cartesianas, o que 
pode acontecer quando, por exemplo estivermos representado vetores que são 
na prática um grupo de grandezas estudadas em certas situações. Considere o 
diagrama vetorial abaixo, onde temos relaconadas três grandezas coplanares: 
 
A única igualdade correta a seu respeito será: 
CLIQUE NA SUA RESPOSTA ABAIXO 
 
 
 
 
 
Questão 08 
Determine quais são as componentes de um vetor que é combinação linear 
de e tal que e que . 
CLIQUE NA SUA RESPOSTA ABAIXO 
 ( 3; 8 ) 
 ( 7 ; 9 ) 
 ( 7 ; 0 ) 
 ( 4; 7 ) 
 ( -2 ; 9 ) 
 
Questão 01 
A resolução de um sistema de equações lineares, consiste em encontrar 
soluções simultâneas para todas as equações que compõem o mesmo. Sendo 
assim, usando o método do escalonamento, determine o conjunto solução do 
sistema linear apresentado a seguir: 
 
CLIQUE NA SUA RESPOSTA ABAIXO 
 S= { (0;-2;-3 )} 
 S ={ ( -1; 0 ; 1 ) } 
 S= { ( 0; -2 ; 1 ) } 
 S= { ( 1; 2; 3 )} 
 S = { ( 0; 0; 0 ) } 
Questão 02 
Chamamos de sistema homogêneo de n equações e m variáveis aquele sistema 
qual os termos independentes são todos nulos (iguais a zero). Um sistema 
homogêneo admite pelo menos uma solução. Essa solução é chamada de 
solução trivial de um sistema homogêneo. De acordo com todas as informações 
apresentadas anteriormente, determine o valor de no sistema abaixo de forma 
que ele tenha solução distinta da solução trivial (x = 0, y = 0 e z= 0). 
 
CLIQUE NA SUA RESPOSTA ABAIXO 
 
 
 
 
 
Questão 03 
( Cp2 2019) - Jorge, Marcos e Paulo são três irmãos que adoram colecionar 
figurinhas e também adoram charadas. Como eles têm uma prima, Lavínia, que 
também adora decifrar enigmas, propuseram a ela o seguinte problema: 
- Jorge e Marcos têm, juntos, 110 figurinhas. 
- Jorge e Paulo têm, juntos, 73figurinhas. 
- Marcos e Paulo têm, juntos, 65 figurinhas. 
Quem tem mais figurinhas e quantas são elas? 
Se Lavínia conseguir decifrar o enigma, suaresposta será: 
 
CLIQUE NA SUA RESPOSTA ABAIXO 
 Marcos, com 56 figurinhas. 
 Marcos, com 90 figurinhas. 
 Jorge e Marcos, ambos com 55 figurinhas. 
 Paulo, com 14 figurinhas. 
 Jorge, com 59 figurinhas. 
Questão 04 
(Espm 2019 - Modificada) – Usando os conceitos a respeito de equações e 
sistemas lineares, monte e resolva o sistema que dê a solução da seguinte 
situação apresentada: 
Um menino possui 29 moedas de 10 centavos e 15 moedas de 25 
centavos.número de maneiras diferentes que ele tem para formar 5 reais é igual 
a: 
CLIQUE NA SUA RESPOSTA ABAIXO 
 6 
 2 
 4 
 5 
 3 
Questão 05 
Jorge, Marcos e Paulo são três irmãos que adoram colecionar figurinhas e 
também adoram charadas. Como eles têm uma prima, Lavínia, que também 
adora decifrar enigmas, propuseram a ela o seguinte problema: 
- Jorge e Marcos têm, juntos, 110 figurinhas. 
- Jorge e Paulo têm, juntos, 73figurinhas. 
- Marcos e Paulo têm, juntos, 65 figurinhas. 
- Quem tem mais figurinhas e quantas são elas? 
Se Lavínia conseguir decifrar o enigma, sua resposta será 
CLIQUE NA SUA RESPOSTA ABAIXO 
 Jorge e Marcos, ambos com 55 figurinhas 
 Marcos, com 56 figurinhas 
 Marcos, com 90 figurinhas 
 Paulo, com 14 figurinhas. 
 Jorge, com 59 figurinhas 
Questão 06 
A condição para que o sistema a e tenha solução única é 
CLIQUE NA SUA RESPOSTA ABAIXO 
 a -1 
 a -2 
 a 2 
 a 0 
 a 1 
Questão 07 
Os valores de K para os quais X=Y=Z seja a única solução do sistema 
 
NÃO pertencem ao conjunto 
CLIQUE NA SUA RESPOSTA ABAIXO 
 { -1; -2; 1/2 } 
 { 1; 2; -1/2 } 
 { 1; -2 ; -1/2 } 
 { -1; 2; 1/2 } 
 { 1; -2; ½ } 
Questão 08 
Sabe-se que, na compra de uma caixa de lenços, dois bonés e três camisetas, 
gasta-se um total de R$127,00. Se três caixas de lenços, quatro bonés e cinco 
camisetas, dos mesmos tipos que os primeiros, custam juntos R$241,00, a 
quantia a ser desembolsada na compra de um boné, uma camiseta e uma caixa 
de lenço é: 
CLIQUE NA SUA RESPOSTA ABAIXO 
 R$49,00. 
 R$72,00. 
 R$57,00. 
 R$60,00. 
 R$65,00. 
 
 
 
 
Questão 01 
Se os vetores pertencem ao , a alternativa que 
contém o valor da distãncia entre os vetores apresentados será: 
CLIQUE NA SUA RESPOSTA ABAIXO 
 
 
 
 2 
 
Questão 02 
Considerando os vetores u e v do plano, tais que u = ( -1; 1 ) e v = ( 5 ; 2 ), 
podemos então dizer que o vetor soma u + v terá componentes que fornecerão 
um vetor em qual localização no plano cartesiano: 
CLIQUE NA SUA RESPOSTA ABAIXO 
 sobre o eixo y. 
 sobre o eixo x. 
 no 3º quadrante. 
 no 1º quadrante. 
 no 2º quadrante. 
Questão 03 
 
CLIQUE NA SUA RESPOSTA ABAIXO 
 14 
 10 
 12 
 18 
 5 
Questão 04 
 
CLIQUE NA SUA RESPOSTA ABAIXO 
 0° 
 90° 
 60° 
 30° 
 45° 
Questão 05 
Dois animais estão com cordas fixadas em um mesmo ponto e os vetores 
representam as forças de tensão estão apresentados a baixo: 
 
As componentes do vetor soma u + v que é aquele no qual representamos a 
força resultante nessas cordas seria: 
CLIQUE NA SUA RESPOSTA ABAIXO 
 ( 3; 8 ) 
 ( -3; 6 ) 
 ( 0; 7 ) 
 ( 2; 8 ) 
 ( -2 ; -4 ) 
Questão 06 
Assinale a alternativa que apresenta o produto escalar entre os vetores abaixo: 
 
CLIQUE NA SUA RESPOSTA ABAIXO 
 26 
 12 
 8 
 5 
 10 
Questão 07 
O módulo do vetor (2; -3; 6), vale: 
CLIQUE NA SUA RESPOSTA ABAIXO 
 13 
 5 
 7 
 11 
 9 
Questão 08 
Considere os vetores A secante do ângulo formado 
pelos vetores é : 
CLIQUE NA SUA RESPOSTA ABAIXO 
 
 0,5 
 2 
 
 -1 
 
Questão 01 
 
CLIQUE NA SUA RESPOSTA ABAIXO 
 o conjunto de vetores é LD 
 o conjunto de vetores é LI e não é uma base do 
 o conjunto é LI e é uma base de 
 o conjunto de vetores é LD é uma base de 
 não podemos afirmar que o conjunto é LD ou LI. 
Questão 02 
 
CLIQUE NA SUA RESPOSTA ABAIXO 
 W não é fechado para a soma, porém é fechado para o produto por um escalar 
 W é um subespaço vetorial de V 
 W é fechado para a soma, porém não é fechado para o produto por um escalar 
 o elemento ( 0; 0 ) W. 
 nada podemos afirmar a respeito do conjunto W 
Questão 03 
Com base na definição de vetores ou grupo de vetores LI (linearmente 
independentes) e LD (vetores linearmente dependentes), considere o seguinte 
conjunto de vetores do espaço : { ( 1; 0 ) , ( -1; 1 ), ( 3; 5 ) }. Podemos afirmar 
corretamente que: 
CLIQUE NA SUA RESPOSTA ABAIXO 
 o conjunto é LD, portanto é uma base de . 
 o conjunto de vetores apresentado não pode ser LI ou LD. 
 o conjunto é LI e não é uma base de . 
 o conjunto formado é LI e gera . 
 o conjunto é LD e não pode portanto ser uma base de . 
Questão 04 
 
CLIQUE NA SUA RESPOSTA ABAIXO 
 apenas a afirmação II é falsa 
 as três afirmações são falsas 
 apenas a afirmação I é verdadeira 
 as três afirmações são verdadeiras. 
 apenas as afirmações II e III são verdadeiras 
Questão 05 
Considere o conjunto V de todas as matrizes quadradas de ordem 2 (M2). Esse 
conjunto poderia ser representado por onde a, b, c e d são 
números reais quaisquer. Podemos então afirmar que: 
CLIQUE NA SUA RESPOSTA ABAIXO 
 o conjunto V é um espaço vetorial pois obedece ao fechamento para as 
operações de soma e produto por um escalar. 
 o conjunto V das matrizes não pode ser considerado um espaço amostral 
justamente por ser formado por matrizes 
 não pode ser considerado um espaço vetorial, pois não obedece ao fechamento 
em relação à soma. 
 em relação ao conjunto V não podemos afirmar se é ou não um espaço vetorial 
 não pode ser considerado um espaço vetorial pois não obedece ao fechamento 
em relação ao produto por um escalar. 
Questão 06 
A base de um espaço vetorial é formada por um conjunto de vetores aos quais 
todos os outros vetores desse espaço podem ser obtidos por uma combinação 
linear desses. Definimos como coordenadas de um vetor em relação a uma 
determinada base, aos números reais que são os coeficientes da combinação 
linear que “gera” um determinado vetor do espaço vetorial. Baseando-se nas 
informações dadas, determine então ao coordenadas do vetor = (1; 0; 0) em 
relação à base = { ( 1; 1; 1 ), ( -1 ; 1; 0 ), ( 1; 0 ; -1 ) }. 
CLIQUE NA SUA RESPOSTA ABAIXO 
 
 
 
 
 
Questão 07 
Com base na definição de vetores ou grupo de vetores LI ( linearmente 
independentes ) e LD ( vetores linearmente dependentes ), considere o seguinte 
conjunto de vetores do espaço : { ( 1; 0 ) , ( -1; 1 ), ( 3; 5 ) }. Podemos afirmar 
corretamente que: 
CLIQUE NA SUA RESPOSTA ABAIXO 
 o conjunto é LI e não é uma base de 
 o conjunto é LD e não pode portanto ser uma base de 
 o conjunto de vetores apresentado não pode ser LI ou LD 
 o conjunto é LD, portanto é uma base de 
 o conjunto formado é LI e gera 
Questão 08 
Considere as afirmações a seguir: 
Afirmação 1: 
O vetor ( 2; -3; 2; 2 ) pertencente ao é tambem pertencente ao subespaço 
gerado 
por . 
Afirmação 2: 
O subespaço gerado por e 
Em relação às afirmações acima, podemos dizer que: 
CLIQUE NA SUA RESPOSTA ABAIXO 
 ambas estão incorretas. 
 somente a segunda afirmação é correta. 
 ambas estão corretas. 
 não podemos afirmar nada no . 
 somente a primeira afirmação é correta. 
Questão 01 
 
CLIQUE NA SUA RESPOSTA ABAIXO 
 
 
 
 
 
Questão 02 
Consideremos uma transformação linear de tal forma que 
 
Determine então o vetor resultante de 
CLIQUE NA SUA RESPOSTA ABAIXO 
 (9; -3; 7) 
 (1; 0; 0) 
 (17; 0; -2) 
 (17; 4; 18) 
 (15; 0; 12) 
Questão 03 
As transformações lineares podem ser muito úteis em vários campos do 
conhecimento, inclusive na Física, envolvendo deslocamento de vetores no 
plano cartesiano. Vamos tomar uma situação a respeito desse deslovcamento, 
veja : 
O deslocamento de um vetor do segundo um ângulo a pode ser observado 
graficamente da seguinte forma: 
 
 
 
CLIQUENA SUA RESPOSTA ABAIXO 
 ( - 3; -1 ) 
 ( 2; 0 ) 
 ( 0; 3 ) 
 ( -3 ; 1 ) 
 ( 1 ; -3 ) 
Questão 04 
Uma transformação linear do tipo tem como característica tomar um 
vetor do plano e transforma-lo, rotacionando, aumentando-o, diminuindo-o 
ou fazendo simultaneamente as informações anteriores além de também pode 
levá-lo a um outro qualquer. De acordo com as informações apresentadas, 
verificamos a importância de uma transformação linear em vários campos de 
estudo, como por exemplo na Física, onde se pode aplicar esse estudo em 
movimentos de braços de forma linear. Observando o esquema gráfico a seguir, 
determine qual dentre as transformações apresentadas poderia representá-lo: 
 
CLIQUE NA SUA RESPOSTA ABAIXO 
 T(x; y ) = ( y; x ) 
 T( x; y ) = ( x; -y ) 
 T( x; y ) = ( -x; -y ) 
 T( x; y ) = ( x; y ) 
 T( x; y) = ( -x; y ) 
Questão 05 
 
CLIQUE NA SUA RESPOSTA ABAIXO 
 ( 4; 0 ) 
 ( 0; 5 ) 
 ( 1; 0) 
 ( 0 ; 4 ) 
 ( 5; 0 ) 
Questão 06 
 
CLIQUE NA SUA RESPOSTA ABAIXO 
 
 
 
 
 
Questão 07 
 
CLIQUE NA SUA RESPOSTA ABAIXO 
 um disco centrado na origem de raio 1 
 um espaço vetorial. 
 Um plano 
 uma esfera de raio 1 
 uma reta que passa por z = 1. 
Questão 08 
Considerando a transformação linear , vamos 
fazer as seguintes considerações a respeito da mesma: 
I – a transformação linear realiza apenas uma rotação de 180º com o vetor v. 
II – a transformação linear realiza apenas uma duplicação do vetor v. 
III – a transformação linear realiza uma rotação de 180º com a sua duplicação. 
IV – a transformação linear realiza uma rotação de 270º com o vetor oposto 
ao vetor v. 
V- tomando um vetor com componentes positivas, de uma maneira genérica, 
podemos representar a aplicação da transformação da seguinte maneira: 
 
Em relação as afirmativas apresentadas acima, podemos dizer que 
CLIQUE NA SUA RESPOSTA ABAIXO 
 apenas III e V estão corretas. 
 todas estão incorretas. 
 apenas I e III estão corretas. 
 apenas V está correta. 
 todas estão corretas. 
Questão 01 
A observarmos uma parábola que representa um determinado fenômeno físico, 
verificamos que sua equação geral é representada da seguinte maneira: 
 
Podemos então afirmar que as coordenadas do vértice, as quais indicam o ponto 
máximo desse fenômeno serão: 
CLIQUE NA SUA RESPOSTA ABAIXO 
 ( 0; 3 ) 
 ( 2 ; -1 ) 
 ( -1; 2 ) 
 ( 0; 0 ) 
 ( 3; 0 ) 
Questão 02 
No plano, com o sistema de coordenadas cartesianas usual, os gráficos das 
funções reais de variável real f(x) = x2 - 6x + 9 e g(x) = -x2 + 6x -1 são 
parábolas. Os pontos de interseção dessas parábolas juntamente com seus 
vértices são vértices de um quadrilátero convexo, cuja medida da área é igual 
a: 
CLIQUE NA SUA RESPOSTA ABAIXO 
 22 u.a 
 18 u.a 
 20 u.a 
 16 u.a 
 24 u.a 
Questão 03 
Uma circunferência tem diâmetro que é um segmento com extremidades nos 
pontos A( -1; 4 ) e B( 2; 5). São feitas algumas afirmativas em relação a essa 
forma geométrica: 
I – a circunferência dada, tem centro na origem do sistema de coordenadas 
cartesianas e raio igual a 2 unidades de comprimento. 
II – o diâmetro da circunferência apresenta pelos pontos tem medida igual a 
20 unidades de comprimento. 
III – o raio dessa circunferência tem medida igual a 10 unidades de comprimento. 
IV – a equação reduzida dessa circunferência é: (x-1/2)^2+(y-9/2)^2= 5/2 
Podemos afirmar então que: 
CLIQUE NA SUA RESPOSTA ABAIXO 
 somente a afirmativa IV está correta. 
 somente as afirmativas I e II estão corretas. 
 todas as afirmativas estão corretas. 
 somente a afirmativa II é correta. 
 todas as afirmativas estão incorretas 
Questão 04 
A elipse de equação está esboçada na imagem a seguir. 
 
 
A área do quadrilátero A B C D é: 
CLIQUE NA SUA RESPOSTA ABAIXO 
 12 
 24 
 9 
 36 
 4 
Questão 05 
 
CLIQUE NA SUA RESPOSTA ABAIXO 
 
 
 
 
 
Questão 06 
Considere uma elipse com a seguinte e equação reduzida: 
 
E gráfico apresentado a seguir: 
 
As afirmações abaixo serão relativas à cônica, julgue-as em verdadeiras ou 
falsas e logo após assinale a alternativa correta. 
I - A elipse apresentada tem centro fora da origem e as suas coordenadas são 
C( 1; 1 ). 
II – A elipse apresentada tem eixo menor horizontal e mede 2 unidades de 
comprimento. 
III – As coordenadas dos focos da elipse são: ( 0; 2√(3)) e ( 2√3; 0 ). 
IV – O eixo maior da elipse é vertical e mede 8 unidades de comprimento. 
V – A elipse apresentada tem distância focal igual a 4√3 unidades de 
comprimento. 
Podemos afirmar que: 
CLIQUE NA SUA RESPOSTA ABAIXO 
 todas as afirmativas estão incorretas. 
 todas as afirmativas estão corretas. 
 somente I, IV e V estão corretas. 
 somente I e II estão corretas. 
 somente e III estão corretas. 
Questão 07 
Uma hipérbole como a apresentada na figura abaixo, tem como equação geral a 
seguinte expressão algébrica: 
 
CLIQUE NA SUA RESPOSTA ABAIXO 
 9x^2-25y^2-225=0 
 25x^2+9y^2-225=0 
 x^2-25y^2-25=0 
 9x^2+25y^2-225=0 
 9x^2-25y^2+225=0 
Questão 08 
A condição de alinhamento a respeito de três pontos, nos informa que se o 
determinante que envolve as coordenadas dos pontos for igual a zero, podemos 
garantir que os pontos apresentados são colineares. Podemos então concluir 
que se os pontos não estiverem alinhados, obrigatoriamente eles serão vértices 
de um triângulo qualquer do plano cartesiano. 
Analisando os pontos A( 3k+2; -1 ), B( 2; 3 ) e C ( -1; 4 ), encontre a condição 
para que eles sejam vértices de um triângulo ABC. 
CLIQUE NA SUA RESPOSTA ABAIXO 
 k ≠ 4 
 k ≠ 2 
 k ≠ 3 
 k = -1 
 k ≠ 0