Modelo de Harrod- Domar

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Modelo 
Harrod-Domar 
 
Professor Msc Rodrigo Valente 
Email: valente.rodrigo@ufma.br 
Instagram: @rodrigovalente_ 
mailto:valente.rodrigo@ufma.br
Modelo Harrod-Domar 
Aspectos Gerais 
 
O modelo considera que o desenvolvimento econômico é um processo 
gradual e equilibrado. 
 
Embora apresente visão excessivamente mecânica, ele destaca a importância 
de variáveis básicas para o crescimento: 
 
1) Taxa de Investimento 
 
2) Taxa de Poupança 
 
3) Relação produto-capital 
Modelo Harrod-Domar 
Aspectos Gerais 
 
 A abordagem pós-keynesiana para o crescimento e distribuição de renda 
tem sua origem com as contribuições de: Harrod ( 1939) e Domar ( 1946). 
 
 A tentativa de extensão para o longo prazo dos resultados obtidos por Jhon 
Maynard Keynes em sua Teoria Geral do Emprego, do Juro e da Moeda. 
 
 O resultado fundamental do modelo de Harrod-Domar é que a obtenção 
de uma trajetória de crescimento estável com pleno emprego da força de 
Trabalho é possível, mas altamente improvável. 
 
 Dessa forma, as economias capitalistas deverão, via de regra, apresentar 
Um crescimento irregular- alternando período de crescimento acelerado com 
Períodos de queda acentuada do nível de atividade econômica-e desemprego 
elevado 
Modelo Harrod-Domar 
Aspectos Gerais 
 
 A característica central do modelo de Harrod-Domar: Consiste na 
determinação de condições necessárias para a manutenção do equilíbrio 
entre poupança e investimento ao longo prazo 
 
 
 Ideia Central: Dinâmica do crescimento se dá pelos efeitos do 
investimento sobre a economia: 
 
 
 
1) Por um lado, o investimento gera demanda ( Keynes) pois 
tem efeitos multiplicadores 
 
2) Por outro lado, cria capacidade produtiva, pois amplia a 
Oferta de bens de capital 
Modelo Harrod-Domar 
Aspectos Gerais 
 
O modelo parte do princípio que o investimento agregado apresenta dois 
Efeitos na Economia: 
 
 
1. Efeito Demanda: um aumento do investimento resulta em um aumento 
na demanda pelo produto 
 
 
2. Efeito Capacidade: os investimentos aumentam a capacidade da economia 
em elaborar o produto 
Modelo Harrod-Domar 
Aspectos Gerais 
 
Modelo Harrod-Domar 
Aspectos Gerais 
 
Modelo Harrod-Domar 
Aspectos Gerais 
 
Efeito demanda do investimento 
Modelo Harrod-Domar 
Aspectos Gerais 
 
Modelo Harrod-Domar 
Aspectos Gerais 
 
Modelo Harrod-Domar 
Aspectos Gerais 
 
Construção do Modelo 
Harrod- Domar 
 
 
 
Construção do Modelo 
Harrod- Domar 
 
 
 
Construção do Modelo 
Harrod- Domar 
 
 
 
Construção do Modelo 
Harrod- Domar 
 
 
 
Construção do Modelo 
Harrod- Domar 
 
 A análise de Keynes havia mostrado que a manutenção do pleno emprego 
e/ou plena utilização da capacidade produtiva exigia que os empresários 
estivessem dispostos a investir uma magnitude igual ao produto entre: 
 
( propensão a poupar da sociedade x nível de pleno emprego), ou seja: 
 
(A) I= s Y° , 
 
s= propensão a poupar da renda disponível 
Y°= nível de renda de pleno emprego. 
Construção do Modelo 
Harrod- Domar 
 
 Supondo que em um determinado instante do tempo, os empresários tenham 
tomado decisões de investimento conforme montante dado por (A), e que estejam 
dispostos manter esse nível de gastos no investimento. Será que a economia 
iria operar no pleno-emprego ?? 
 
 
Resposta Harrod e Domar: Não, por conta da dupla natureza do investimento. 
 
Construção do Modelo 
Harrod- Domar 
 
 
 Por um lado, o investimento é um componente da demanda agregada, e como 
tal, contribui positivamente para a utilização efetiva dos meios de produção 
existentes. 
 Versus( X) 
 
 Por outro lado, o fim último do investimento é aumentar a capacidade de 
produção da economia, ou seja, aumentar o nível de renda do pleno emprego 
Dessa forma, o investimento realizado em um instante determinado do tempo 
irá, mais cedo ou mais tarde, maturar na forma de uma maior capacidade 
de produção 
Construção do Modelo 
Harrod- Domar 
 
 Dessa forma, para manter o pleno emprego ao longo do tempo, não é 
suficiente que, em um dado momento, os empresários desejem realizar 
gastos de investimento, para manter a magnitude da equação, mas é 
fundamental que eles estejam dispostos a aumentar esses gastos. 
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Aspectos Gerais 
 
Efeito Demanda do Investimento: 
 
 Consideraremos o modelo keynesiano simples de determinação da renda 
Para uma economia fechada sem governo: 
 
 Ye= C+I 
 
Onde: 
 
Ye= produto efetivo 
C= consumo 
I= Investimento 
Sendo: C= ( 1-s)y. 
 
(1-s)= Propensão marginal a consumir 
s= Propensão marginal a poupar 
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Aspectos Gerais 
 
Y= C+ I, como C= ( 1-s)Y, temos que: 
 
Y= ( 1-s)Y+I 
 
Y= Y-sY+ I 
 
sY=I 
 
Y= I/s 
• Produto será dado pelo quanto você Investe 
em função da Poupança. 
 
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Aspectos Gerais 
 
 Por outro lado, o investimento aumenta a capacidade de produção, 
dada a relação capital-produto incremental 
 
I=∆Yx C, logo: 
 
ga = ∆Y/ Y= s/c, onde : 
 
s= taxa de poupança 
c= relação capital* produto incremental 
 
 
ga= taxa de crescimento corrente 
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Aspectos Gerais 
 
 Para demonstrar a validade anterior, defina-se σ como sendo igual a 
produtividade social do investimento, ou seja, acréscimo no produto 
potencial da economia que resulta da realização de um determinado 
volume de investimento, então temos que: 
 
 Y= σI 
 
Sabemos que, com base no princípio da demanda efetiva, o nível de renda e 
de produção de equilibrio em uma economia fechada e sem governo, é 
Determinada pelo multiplicado keynesiano, ou seja: 
 
 Y=1/s I 
Modelo Harrod-Domar 
Aspectos Gerais 
 
 Consideremos, agora, que o ponto de partida da economia, é uma situação 
de plena utilização da capacidade produtiva, ou sej Y = Y’ 
 
 Fazendo as devidas substituições, chegamos na equação: 
 
 I”/I= σs 
 
Esta equação apresenta a taxa na qual o investimento deve crescer para que 
a demanda agregada cresça no mesmo ritmo que a capacidade produtiva, 
de forma a manter a plena utilização da capacidade produtiva ao longo do 
Tempo. 
 
Em outras palavras, o investimento deve ser acrescido a uma taxa igual 
a σs, então a demanda agregada criada pelo processo do multiplicador ira 
Acompanhar o crscimento da capacidade produtivo 
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Aspectos Gerais 
 
 Dessa forma, a oferta e a demanda agregada estarão se expandindo 
exatamente no mesmo ritmo e a plena utilização da capacidade produtiva 
poderá ser sustentada indefinitivamente. 
 
 
 CUIDADO: A equação não diz que o investimento irá crescer necessariamente 
a uma taxa igual a σs. Na verdade o modelo de Harrod-Domar não estabelece 
nenhum mecanismo que garanta o atendimento automático da equação. 
 
 Essa equação deve ser entendia não como uma equação que apresenta a 
determinação da taxa de crescimento do investimento, mas como uma condição 
que, se atendida, assegura a permanência de plena utilização da capacidade 
produtiva 
Modelo Harrod-Domar 
Aspectos Gerais 
  Esta observação é consequência da própria autonomia da decisão de investimento 
no âmbito da teoria keynesiana. 
 
 De fato, uma características essenciais da teoria keynesiana do investimento 
é a autonomia da decisão de investimento em capital fixo, com relação 
a qualquer outra variável econômica. 
 
 O investimento depende fundamentalmente das expectativas dos empresários 
a respeito da rentabilidade do equipamento do capital ao longo da vida útil. 
 
 
 
 
 
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Aspectos Gerais 
 
 Nesse contexto, as expectativas dos empresários sobre a rentabilidade 
futura do equipamento de capital dependem fundamentalmente do seu 
otimismo espontâneo” 
 
 Dessa raciocínio se segue que não há nenhuma garantia de que osempresários 
Estarão, de fato, dispostos a aumentar os gastos com investimento a taxa σs. 
 
 
 
 
Modelo Harrod-Domar 
Aspectos Gerais 
  Se a condição for atendida, então o produto crescerá a uma taxa n- a qual 
iremos denominar de taxa natural de crescimento daqui pra frente- de forma 
que a demanda de trabalho irá crescer ao mesmo ritmo que o número de 
Trabalhadores disponíveis. 
 
 Primeiro problema de Harrod: “ Ainda que o crescimento com pleno 
emprego seja possível, é altamente improvável pois as variáveis do equilíbrio 
são independentes entre si. 
Modelo Harrod-Domar 
Aspectos Gerais 
 
 Segundo problema de Harrod: “ Os desvios da taxa efetiva de crescimento 
com relação a taxa garantida, não somente são autocorretivos, como são 
Cumulativos. Dessa forma, a taxa garantida de crescimento correponde a um 
Equilíbrio sobre o “ filo da navalha”, pois se a economia se afastar minimamente 
dessa posição, jamais retornará a mesma 
 Primeiro problema de Harrod: “ Ainda que o crescimento com pleno 
emprego seja possível, é altamente improvável pois as variáveis do equilíbrio 
são independentes entre si. 
Modelo Harrod-Domar 
Aspectos Gerais 
 
 Como garantir que não haverá superinvestimento? 
 
A taxa de crescimento garantida (gw) é aquela em que o investimento 
planejado se igual à poupança planejada. 
 
 
 Os planos de investimento ( capitalistas) devem prever corretamente 
qual será o efeito do investimento. 
Modelo Harrod-Domar 
Aspectos Gerais 
 
GRANDE QUESTÃO: 
 
a) Se ga > gw ( superprodução) produz-se mais do que se tem capacidade, 
o que leva a uma falta de poupança, e portanto, que se dá no investimento 
 
 
b) Se gw > ga( superacumulação) produz-se menos do que se tem capacidade, 
Levando a um excesso de poupança, e portanto, aumento maior no investimento. 
A economia, portanto, vive o “Fio da Navalha” e qualquer erro dos planos 
de investimento leva a um problema cíclico 
Modelo Harrod-Domar 
Resumo 
 1. Duplo caráter do investimento: gera demanda e cria capacidade 
 
2. Economia fica no “ fio da navalha” crescimento é instável. 
 
3. A taxa natura é determinada pela produtividade e pela oferta do trabalho 
 
4. Dois ajustes possíveis: a controvéria de Cambridge 
Modelo Harrod-Domar 
Resumo 
 
 O crescimento equilibrado com pleno emprego da força de trabalho é 
possível, porém improvável, sendo o resultado uma “feliz coincidência” entre 
os valores dos parâmetros fundamentais 
 
 
 A taxa de crescimento é instável, no sendito que qualquer afastamento 
com relação a mesma não só não é autocorretivo, mas sim cumulativo. 
RESULTADOS FUNDAMENTAIS