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CONCURSO PETROBRAS
ENGENHEIRO(A) DE EQUIPAMENTOS JÚNIOR - MECÂNICA
ENGENHEIRO(A) JÚNIOR - ÁREA: MECÂNICA
Transmissão de Calor
Questões Resolvidas
QUESTÕES RETIRADAS DE PROVAS DA BANCA CESGRANRIO
Produzido por Exatas Concursos
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rev.1a
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Introdução
Recomendamos que o candidato primeiro estude a teoria referente a este assunto, e só depois
utilize esta apostila. Recomendamos também que o candidato primeiro tente resolver cada questão,
sem olhar a resolução, e só depois observe como nós a resolvemos. Deste modo acreditamos que este
material será de muito bom proveito.
Não será dado nenhum tipo de assistência pós-venda para compradores deste material, ou
seja, qualquer dúvida referente às resoluções deve ser sanada por iniciativa própria do comprador, seja
consultando docentes da área ou a bibliografia. Apenas serão considerados casos em que o leitor
encontrar algum erro (conceitual ou de digitação) e desejar informar ao autor tal erro a fim de ser
corrigido.
As resoluções aqui apresentadas foram elaboradas pela Exatas Concursos, única responsável
pelo conteúdo deste material. Todos nossos autores foram aprovados, dentre os primeiros lugares, em
concursos públicos relativos ao material elaborado. A organização, edição e revisão desta apostila é
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Índice de Questões
Prova: Engenheiro(a) de Equipamentos Júnior - Mecânica - Petrobras 2012/1
Q68 (pág. 1), Q69 (pág. 2), Q70 (pág. 3).
Prova: Engenheiro(a) de Equipamentos Júnior - Mecânica - Petrobras 2011
Q56 (pág. 4), Q57 (pág. 5), Q58 (pág. 6).
Prova: Engenheiro(a) de Equipamentos Júnior - Mecânica - Petrobras 2010/1
Q14 (pág. 7), Q53 (pág. 8), Q63 (pág. 10).
Prova: Engenheiro(a) de Equipamentos Júnior - Mecânica - Petrobras 2006
Q30 (pág. 11), Q31 (pág. 12), Q32 (pág. 13), Q33 (pág. 14).
Prova: Engenheiro(a) de Equipamentos Pleno - Mecânica - Petrobras 2006
Q46 (pág. 15), Q48 (pág. 17), Q50 (pág. 16), Q51 (pág. 18).
Prova: Engenheiro(a) de Equipamentos Pleno - Mecânica - Petrobras 2005
Q30 (pág. 19), Q39 (pág. 20), Q55 (pág. 21), Q56 (pág. 22), Q57 (pág. 23),
Q58 (pág. 25), Q59 (pág. 26), Q61 (pág. 27), Q63 (pág. 28).
Prova: Engenheiro(a) de Equipamentos Júnior - Mecânica - Petrobras Biocombustível 2010
Q35 (pág. 29), Q36 (pág. 30).
Prova: Engenheiro(a) de Equipamentos Júnior - Mecânica - Termoaçu 2008
Q31 (pág. 31), Q32 (pág. 32), Q33 (pág. 33), Q34 (pág. 30).
Prova: Engenheiro(a) de Termelétrica Júnior - Mecânica - Termorio 2009
Q29 (pág. 34), Q30 (pág. 35), Q31 (pág. 34).
Prova: Engenheiro(a) de Equipamentos Júnior - Mecânica - REFAP 2007
Q26 (pág. 36), Q27 (pág. 37).
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Prova: Engenheiro(a) de Manutenção Pleno - Ênfase Mecânica - PetroquímicaSuape 2011
Q43 (pág. 38), Q47 (pág. 39).
Prova: Engenheiro(a) Júnior - Área: Mecânica - Transpetro 2012
Q41 (pág. 40), Q42 (pág. 40), Q43 (pág. 41).
Prova: Engenheiro(a) Júnior - Área: Mecânica - Transpetro 2011
Q50 (pág. 42).
Prova: Engenheiro(a) Júnior - Área: Mecânica - Transpetro 2008
Q35 (pág. 43).
Prova: Engenheiro(a) Júnior - Área: Mecânica - Transpetro 2006
Q34 (pág. 44).
Prova: Engenheiro(a) Pleno - Área: Mecânica - Transpetro 2006
Q33 (pág. 45).
Número total de questões resolvidas nesta apostila: 46
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Transmissão de Calor
Questão 1
( Engenheiro(a) de Equipamentos Júnior - Mecânica - Petrobras 2012/1 )68
E
(k
ca
l)
7,0
3,0
30,0 70,0
T ( C)o
Em um sólido, a quantidade de energia E varia com a 
temperatura, como apresentado no gráfico. As trocas de 
energia são feitas na forma de calor.
Sabendo-se que o sólido possui massa de 0,50 kg, o calor 
específico desse sólido é
(A) 240,0 kcal/g °C
(B) 112,5 kcal/g °C
(C) 150,0 cal/g °C
(D) 0,2 cal/g °C
(E) 0,02 cal/g °C
Resolução:
Pelo gráfico, percebe-se que o sólido absorve 4kcal, enquanto sua tempera-
tura aumenta em 40oC. Seu calor específico pode ser obtido pela seguinte relação:
Q = mc∆T
4000cal = 500g × c× 40oC
c = 0, 2cal/goC
�� ��Alternativa (D)
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Questão 2
( Engenheiro(a) de Equipamentos Júnior - Mecânica - Petrobras 2012/1 )69
Uma haste metálica de 1,0 m de comprimento e área de 
100 cm2 é colocada em contato com dois reservatórios 
térmicos, tal que cada uma de suas extremidades 
esteja em contato com apenas um dos reservatórios. 
A diferença de temperatura entre os reservatórios é 
de 100 °C, e a condutividade térmica do metal é de 
5,0.10−2 [cal/s.m.°C].
O módulo da taxa de transferência de calor, em cal/s, 
através da haste é
(A) 5,0×10−6
(B) 5,0×10−2
(C) 1,0
(D) 5,0
(E) 20,0
Resolução:
Pela equação da taxa de transferência de calor por condução (Lei de
Fourier):
q =
kA
L
∆T
q =
(5 × 10−2) × (100 × 10−4)
1
× 100
q = 0, 05cal/s
q = 5 × 10−2cal/s
�� ��Alternativa (B)
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Questão 3
( Engenheiro(a) de Equipamentos Júnior - Mecânica - Petrobras 2012/1 )
70
T
(
C
)
o
início
do
tubo
fim
do
tubo
Fluido quente
Fluido refrigerante
X(m)
Um trocador de calor de tubo duplo é composto por dois 
tubosconcêntricos. Pelo tubo interno, passa o fluido 
quente, a ser refrigerado, e, pelo tubo externo, passa o 
fluido refrigerante. O perfil de temperatura em função da 
posição no tubo desse trocador de calor é dado pela figura. 
Pela análise desse perfil de temperatura, tem-se que o(a)
(A) fluido refrigerante passa na mesma direção e sentido 
do fluido quente.
(B) fluido refrigerante passa na mesma direção e no sen-
tido oposto ao do fluido quente.
(C) fluido refrigerante se encontra em repouso no tubo. 
(D) temperatura do fluido quente não varia ao longo do 
tubo.
(E) temperatura do fluido refrigerante não varia ao longo 
do tubo.
Resolução:
O gráfico apresentado é típico de um trocador de calor no qual o escoamento
dos dois fluidos é paralelo (mesmo sentido). Isso pode ser deduzido pelo fato de
que, à medida que se percorre o caminho do início ao fim dos tubos, o fluido
quente é resfriado e o fluido refrigerante é aquecido, de forma que a diferença
de temperatura entre eles é cada vez menor, e tenderia a zero caso os tubos
tivessem um comprimento infinito. Se os fluidos escoassem em contracorrente, a
temperatura do fluido refrigerante diminuiria no sentido do início ao fim dos tubos.
As demais alternativas estão incorretas, pois nenhum fluido permanece com
a temperatura constante, e o fluido refrigerante não permanece em repouso, uma
vez que o seu fluxo deve ser contínuo, para que o trocador mantenha a taxa de
transferência de calor.
�� ��Alternativa (A)
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Questão 4
( Engenheiro(a) de Equipamentos Júnior - Mecânica - Petrobras 2011 )
56
Duas grandes placas paralelas finas, cujas superfícies 
podem ser consideradas corpos negros, estão separadas 
por uma distância de 2 cm e trocam calor entre si por con-
dução e radiação. Admita que:
• uma das placas está a T1 = 400 K, enquanto a outra 
está a T2 = 300 K;
• o espaço entre elas é ocupado pelo ar 
(kar = 0,02 W/m.K); e
• as correntes de convecção natural envolvidas são despre-
zíveis.
Considerando que a taxa de transferência de calor por 
radiação entre as placas por unidade de área é de 300 W, 
a taxa de transferência de calor total entre as placas por 
unidade de área, em W, corresponde a 
(A) 350 
(B) 400
(C) 450 
(D) 500
(E) 550
Resolução:
A taxa de transferência de calor por unidade de área transferida por con-
dução entre as duas placas é:
q
A
=
k
L
∆T
q′′ =
k
L
∆T
q′′ =
0, 02
0, 02
× (400 − 300)
q′′ = 100W/m2
A taxa de calor total transferida entre as duas placas é a soma das taxas de
transferência de calor por condução e por radiação:
q′′total = q
′′
cond + q
′′
rad
q′′total = 100 + 300
q′′total = 400W/m
2
�� ��Alternativa (B)
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Questão 5
( Engenheiro(a) de Equipamentos Júnior - Mecânica - Petrobras 2011 )57
Uma das superfícies de uma placa delgada absorve 793 W/m2
de radiação solar e a dissipa por convecção para o ar ambiente 
a 30 oC, enquanto a outra superfície está isolada. Conside-
rando que o coeficiente de transferência de calor envolvido 
vale h = 13 W/(m2.oC), a temperatura da placa, em oC, é 
dada por 
(A) 31 (B) 61
(C) 78 (D) 91
(E) 101
Resolução:
Um balanço de energia para a placa fornece:
q′′entra − q′′sai + q′′ger = q′′acum
Como a placa é delgada, considera-se apenas uma superfície de controle,
onde não existem acúmulo e geração e calor, ou seja, todo calor que entra na placa
por radiação, é dissipado para o ambiente por convecção. Portanto:
q′′entra = q
′′
sai
q′′rad = q
′′
conv = h(Ts − T∞)
793 = 13 × (Ts − 30)
Ts =
793
13
+ 30
Ts = 61 + 30
Ts = 91
oC
�� ��Alternativa (D)
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Questão 6
( Engenheiro(a) de Equipamentos Júnior - Mecânica - Petrobras 2011 )58
Considerando-se os modos de transferência de calor, es-
tão corretas as afirmativas abaixo, EXCETO a seguinte:
(A) um corpo negro absorve toda a radiação incidente so-
bre ele. 
(B) alumínio em folhas, madeira e água estão citados em 
ordem crescente de emissividade, quando se encon-
tram a 300 K.
(C) a radiação emitida por um corpo negro representa a 
quantidade máxima de radiação que pode ser emitida 
por uma superfície em uma determinada temperatura, 
sendo uma condição ideal que serve como referência.
(D) a lei de Kirchhoff sustenta que a emissividade espectral 
para a emissão de radiação à temperatura T é igual 
ao poder de absorção espectral para a radiação prove-
niente de um corpo negro a mesma temperatura T.
(E) a transferência de calor através do vácuo só ocorre 
por radiação e convecção, já que a condução exige a 
presença de um meio para ocorrer.
Resolução:
(A) CORRETA. Corpo negro é aquele que absorve toda radiação que incide sobre
ele.
(B) CORRETA. Dentre os materiais citados, o alumínio é o que possui menor
emissividade (uma vez que reflete mais radiação), e a água possui a maior
emissividade.
(C) CORRETA. A radiação emitida por um corpo negro é o máximo que um corpo
pode emitir a uma dada temperatura.
(D) CORRETA. O enunciado da Lei de Kirchhoff está correto.
(E) INCORRETA. A convecção não ocorre no vácuo, necessitando de um meio
material para ocorrer.
�� ��Alternativa (E)
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Questão 7
( Engenheiro(a) de Equipamentos Júnior - Mecânica - Petrobras 2010/1 )14
A parede de um forno industrial de 10 cm de espessura apre-
senta uma condutividade térmica igual a 1 W/m oC, e o seu
exterior troca calor, por convecção, com o ar externo a uma
temperatura de 25 oC. No interior desse forno, os produtos
de combustão encontram-se a 300 oC, e o coeficiente de
troca de calor por convecção é 15 W/m2 oC. Supondo que a
taxa de transferência de calor, na parede, é 750 W/m2, o
coeficiente de filme do ar externo, em W/m2 oC, e a tempe-
ratura da superfície interna do forno, em oC, valem respecti-
vamente,
(A) 5 e 250
(B) 2,0 e 250
(C) 0,5 e 300
(D) 0,2 e 270
(E) 0,1 e 280
Resolução:
O circuito térmico para essa configuração, considerando a taxa de transfer-ência de calor por unidade de área, é:
iT , isT , esT , eT ,
ih
1
k
L
eh
1
Em regime permanente, a taxa de transferência de calor é constante em
toda extensão do circuito térmico. Tomando o circuito inteiro, tem-se a relação:
q′′ =
T∞,i − T∞e(
1
hi
+ L
k
+ 1
he
)
750 =
(300 − 25)(
1
15
+ 0,1
1
+ 1
he
)
50 + 75 +
750
he
= 275
he =
750
150
he = 5W/m
2K
Tomando agora o trecho entre os gases de dentro do forno e a superfície
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interna do forno:
q′′ =
T∞,i − Ts,i
1
hi
750 =
(300 − Ts,i)
1
15
50 = 300 − Ts,i
Ts,i = 250
oC
�� ��Alternativa (A)
Questão 8
( Engenheiro(a) de Equipamentos Júnior - Mecânica - Petrobras 2010/1 )
53
No que se refere ao processo de transferência de calor por
convecção, analise as afirmativas a seguir.
I - Apesar de serem corrosivos, metais líquidos são
empregados em situações onde se deseja obter al-
tas taxas de transferência de calor, sendo que, no
caso de um escoamento laminar em uma placa pla-
na para a situação de convecção forçada, pode-se
demonstrar que, para os casos envolvendo núme-
ros de Prandtl muito baixos, o número de Nusselt
local é função da raiz quadrada do número de Peclet.
II - O regime de convecção mista se refere a uma situa-
ção na qual tanto os efeitos de convecção livre e
convecção forçada são relevantes e, nesse caso, o
número de Grashof possui a mesma ordem de gran-
deza do quadrado do número de Reynolds.
III - Em várias situações de engenharia, deseja-se inten-
sificar a transferência de calor em escoamentos in-
ternos, sendo que uma forma de se obter esse efei-
to é pela inserção de aletas longitudinais na superfí-
cie interna do tubo, o que acarreta um aumento da
perda de carga.
Está correto o que se afirma em
(A) III, apenas. (B) I e II, apenas.
(C) I e III, apenas. (D) II e III, apenas.
(E) I, II e III.
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 É vedada, por quaisquer meios e a qualquer título, a sua reprodução, cópia, divulgação e distribuição. Sujeitando-se o infrator à responsabilização civil e criminal.
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Resolução:
I - CORRETA. Os metais líquidos são utilizados para obter altas taxas de troca
de calor, devido às duas altas capacidade e condutividade térmicas. O
número de Prandtl nos escoamentos de metais líquidos é geralmente baixo,
e nesses casos, o número de Nusselt local é dado por:
Nux = 0, 565Pe
1/2
x
II - CORRETA. Quando os efeitos das convecções natural e forçada são com-
paráveis, ocorre a chamada convecção mista. A condição para que isso
ocorra é que:
GrL
Re2L
≈ 1
III - CORRETA. A inserção de aletas longitudinais intensifica a troca de calor em
escoamentos internos, ao aumentar a área de troca. No entanto, o uso de
aletas aumenta a perda de carga do escoamento, demandando uma maior
potência nas bombas ou ventiladores.
�� ��Alternativa (E)
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Questão 9
( Engenheiro(a) de Equipamentos Júnior - Mecânica - Petrobras 2010/1 )
63
Em relação aos princípios de operação de trocadores de
calor, analise as afirmativas a seguir.
I - No caso de dois trocadores de calor com o mesmo
coeficiente global e as mesmas temperaturas de
entrada e saída, o arranjo em correntes opostas ne-
cessitará de uma maior área de troca quando com-
parado com o arranjo em correntes paralelas.
II - Em um trocador de calor do tipo casco e tubos, é
conveniente, para fins de operação, que fluidos com
sedimentos escoem, preferencialmente, pelos tubos,
pois é mais fácil limpar os tubos do que o casco.
III - Se for desejável obter um efeito de fluxo de calor
constante na superfície do tubo interno de um troca-
dor de calor bitubular, deve-se fazer com que a cor-
rente externa se condense.
Está correto o que se afirma em
(A) II, apenas. (B) I e II, apenas
(C) I e III, apenas. (D) II e III, apenas.
(E) I, II e III.
Resolução:
I - INCORRETA. Para trocadores com mesmo coeficiente global de troca e mes-
mas temperaturas de entrada e saída, o trocador com correntes opostas ap-
resenta uma maior eficiência na troca de calor, devido ao fato de a sua média
logarítmica das diferenças de temperatura ser maior. Portanto, para obter
uma mesma taxa de transferência de calor, o arranjo de correntes opostas
necessita de uma menor área de troca, uma vez que a taxa de transferência
é dada por:
q = UA∆Tm
II - CORRETA. A limpeza dos tubos é mais fácil do que a dos cascos.
III - INCORRETA. Se houver condensação da corrente externa, sua temperatura
ficará constante, porém a temperatura da corrente interna aumentará no sen-
tido do seu fluxo, e a taxa de transferência de calor não será constante, uma
vez que a diferença de temperaturas entre as duas correntes diminuirá no
sentido do fluxo.
�� ��Alternativa (A)
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Questão 10
( Engenheiro(a) de Equipamentos Júnior - Mecânica - Petrobras 2006 )30
Uma parede plana, cuja condutividade térmica é cons-
tante, apresenta uma distribuição de temperatura do tipo
T(x) = a - bx2, onde a e b são constantes conhecidas. A
esse respeito, é correto afirmar que:
(A) a e b têm dimensão de temperatura.
(B) o fluxo de calor por condução é invariante com a posição x.
(C) o processo de condução se dá em regime transiente.
(D) a parede apresenta, em seu interior, uma taxa de gera-
ção de calor constante.
(E) pode ser utilizado o conceito de resistência térmica nes-
te problema.
Resolução:
(A) INCORRETA. Para que a equação seja homogênea, todos seus termos de-
vem ter dimensão de temperatura, uma vez que o termo T (x) possui dimensão
de temperatura. Portanto, a constante a apresenta dimensão de temperatu-
ra, e a constante b apresenta dimensão de T
L2
, onde L é uma dimensão de
comprimento. Isso acontece porque a constante b multiplica um termo x2 (di-
mensão de comprimento ao quadrado), e o produto bx2 deve ter dimensão de
temperatura.
(B) INCORRETA. O fluxo de calor por condução é dado por:
q = −kAdT
dx
= −kA(−2bx) = 2kAbx
Portanto, ele depende da posição x.
(C) INCORRETA. O processo de condução ocorre em regime permanente, pois
não existem termos em t na equação, logo a distribuição de temperatura é
constante no tempo.
(D) CORRETA.Para a condução unidimensional em regime permanente com ge-
ração de calor, a equação da energia é:
d2T
dx2
+
q̇
k
= 0
Para uma taxa de geração de calor constante, a solução de equação da ener-
gia fornece uma função T (x) quadrática, assim como a fornecida no problema.
(E) INCORRETA. Para condução com geração de calor, o conceito de resistência
térmica não pode ser utilizado, pois o fluxo de calor não é constante ao longo
de todo o sistema.
�� ��Alternativa (D)
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Questão 11
( Engenheiro(a) de Equipamentos Júnior - Mecânica - Petrobras 2006 )
31
Uma parede de 5 cm de espessura tem uma temperatura de
60°C em uma extremidade, enquanto que o outro lado troca
calor por convecção com um meio externo cuja temperatura
vale 30°C. Admitindo que a condutividade térmica da parede
é igual a e que a taxa de transferência de calor na
parede vale , o coeficiente de troca de calor por
convecção, em , do meio externo é:
(A) 20 (B) 2 (C) 0,75 (D) 0,5 (E) 0,1
W
m2 °C
Resolução:
O circuito térmico para essa configuração, levando em conta a taxa de trans-
ferência de calor por unidade de área, é:
isT , esT , eT ,
k
L
eh
1
Em regime permanente, o fluxo de calor é constante ao longo de todo o
circuito. Tomando o circuito inteiro, tem-se:
q′′ =
Ts,i − T∞,e
L
k
+ 1
he
30 =
(60 − 30)
0,05
0,1
+ 1
he
30 × 0, 5 + 30
he
= 30
he =
30
15
he = 2W/(m
2oC)
�� ��Alternativa (B)
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Questão 12
( Engenheiro(a) de Equipamentos Júnior - Mecânica - Petrobras 2006 )
32
Em relação ao processo de troca de calor através de radia-
ção, afirma-se que:
I - segundo a Lei do Deslocamento de Wien, o compri-
mento de onda que torna máximo o poder emissivo
monocromático é diretamente proporcional à tempera-
tura;
II - o fator de forma de radiação é uma grandeza
adimensional;
III - uma superfície cinza emite menos energia radiante do
que uma superfície negra;
IV - a troca de calor radiante entre duas superfícies negras
é função apenas das temperaturas de cada superfície.
Estão corretas apenas as afirmações:
(A) I e II (B) I e III
(C) I e IV (D) II e III
(E) II e IV
Resolução:
I - INCORRETA. Segundo a Lei do Deslocamento de Wien, o comprimento de
onda que torna máximo o poder emissivo é inversamente proporcional à tem-
peratura, uma vez que:
λmaxT = C
II - CORRETA. O fator de forma é uma grandeza que representa a fração da
radiação que deixa uma superfície, que é interceptada pela outra, sendo,
dessa forma, adimensional.
III - CORRETA. Para uma certa temperatura e comprimento de onda, nenhuma
superfície emite mais energia do que uma superfície negra.
IV - INCORRETA. O fluxo de calor entre as duas superfícies negras depende
também da área de uma superfície, e do fator de forma entre as duas super-
fícies.
�� ��Alternativa (D)
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Questão 13
( Engenheiro(a) de Equipamentos Júnior - Mecânica - Petrobras 2006 )
33
Uma correlação de largo uso para a determinação do coefici-
ente de filme local de escoamentos no interior de tubos é:
,
onde Re
D
é o Número de Reynolds baseado no diâmetro da
tubulação e Pr é o Número de Prandlt.
Tendo em vista a expressão acima, a correlação:
(A) é válida para escoamento laminar de líquidos, para a si-
tuação de convecção forçada.
(B) é válida apenas para as situações de escoamento turbu-
lento em convecção livre.
(C) é válida para a situação de convecção forçada em esco-
amento turbulento.
(D) pode ser empregada para a situação de convecção livre
em escoamentos laminares e turbulentos.
(E) prevê uma correção para a variação da viscosidade com
a temperatura.
Resolução:
(A) INCORRETA. Como um dos requisitos para a utilização da correlação é que
Re > 10000, ela é válida apenas para escoamentos turbulentos, uma vez que
escoamentos internos com Re > 2300 são turbulentos.
(B) INCORRETA. Convecção livre é aquela em que não existe um escoamento
forçado no fluido, sendo as correntes convectivas devidas a gradientes de
massa específica. Nas situações de escoamentos em tubulações, a con-
vecção é dita forçada.
(C) CORRETA. A convecção é forçada, pois o escoamento no fluido é induzido
por um agente externo, e o regime é turbulento, uma vez que Re > 10000, e
os escoamentos internos são turbulentos sempre que Re > 2300.
(D) INCORRETA. Como o escoamento é induzido por um agente externo, a con-
vecção é forçada.
(E) INCORRETA. As correlações que propõem uma correção da viscosidade com
a temperatura dependem da viscosidade do fluido, ou seja, a equação apre-
senta um termo µ.
�� ��Alternativa (C)
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Questão 14
( Engenheiro(a) de Equipamentos Pleno - Mecânica - Petrobras 2006 )
46
Considere as afirmativas abaixo, referentes ao projeto térmico
de trocadores de calor.
I - O método da média logarítmica das diferenças de
temperaturas é apropriado quando se conhecem as
temperaturas de entrada e saída do fluido quente e do
fluido frio.
II - O método ε -NTU não pode ser utilizado quando a razão
de taxa de capacidade calorífica é unitária.
III - O cálculo da média logarítmica das diferenças de
temperaturas independe do sentido do escoamento das
correntes.
IV - A presença de incrustações acarreta um aumento na
resistência à transferência de calor entre os fluidos.
V - O coeficiente global de transferência de calor depende
fortemente da resistência térmica de condução dos
tubos do trocador.
Estão corretas apenas as afirmativas:
(A) I e III (B) I e IV
(C) II e III (D) II e V
(E) IV e V
Resolução:
I - VERDADEIRA. O método da média logarítmica das diferenças de temper-
atura requer o conhecimento das temperaturas de entrada e saída dos flui-
dos, sendo apropriada quando são conhecidos tais dados.
II - FALSA. Não existem restrições para a razão entre as capacidades caloríficas,
que pode ser qualquer valor entre 0 e 1.
III - FALSA. Dependendo de o escoamento ser paralelo ou em contracorrente,os valores de temperaturas a serem tomadas no cálculo da média logarít-
mica das diferenças de temperatura muda. Por exemplo, para o escoamento
paralelo:
∆T1 = Tq,ent − Tf,ent
∆T2 = Tq,sai − Tf,sai
Já para o escoamento em contracorrente:
∆T1 = Tq,ent − Tf,sai
∆T2 = Tq,sai − Tf,ent
Onde:
∆Tm =
∆T1 − ∆T2
ln
(
∆T1
∆T2
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IV - VERDADEIRA. A presença de incrustações aumenta a resistência à trans-
ferência de calor entre os fluidos, diminuindo o coeficiente global de trocas
térmicas do trocador de calor.
V - FALSA. A resistência térmica de condução é geralmente desprezível no cál-
culo do coeficiente global de trocas térmicas, uma vez que os materiais sóli-
dos utilizados nos trocadores geralmente possuem uma boa condutividade
térmica e paredes delgadas, e a resistência à condução para tubos cilíndri-
cos é dada por:
R =
ln
(
re
ri
)
2πkL �� ��Alternativa (B)
Questão 15
( Engenheiro(a) de Equipamentos Pleno - Mecânica - Petrobras 2006 )
50
No interior de um forno industrial encontram-se duas peças
que trocam calor por radiação entre si. A taxa de transferên-
cia de calor entre esses dois corpos pode ser determinada
com precisão pela temperatura e pela:
(A) condutividade térmica dos dois corpos.
(B) condutividade térmica e pela espessura dos dois corpos.
(C) emissividade, pelo fator de forma e pela área dos dois
corpos.
(D) emissividade e pela área dos dois corpos.
(E) emissividade e pela condutividade térmica dos dois corpos.
Resolução:
O fluxo de calor por radiação entre dois corpos será dado por:
qi = �iAiFijσ(T
4
i − T 4j )
Ou seja, para ser determinado com precisão, é necessário se conhecer a
temperatura dos corpos, a emissividade, a área e o fator de forma.
�� ��Alternativa (C)
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Questão 16
( Engenheiro(a) de Equipamentos Pleno - Mecânica - Petrobras 2006 )48
A parede de um forno industrial é feita de dois materiais.
A primeira camada, de 30 cm de espessura, tem
condutividade térmica igual a W60
m°C
, enquanto que a
segunda camada apresenta 15 cm de espessura e sua
condutividade térmica vale 
W
30
m°C
. Considerando que o lado
interno da parede encontra-se a uma temperatura de 600 °C
e o lado externo apresenta uma temperatura de 20 °C,
a taxa de transferência de calor por unidade de área é:
(A) 
2
kW
58
m
(B) 
2
kW
85
m
(C) 
2
kW
116
m
(D) 
2
kW
120
m
(E) 
2
kW
773
m
Resolução:
O circuito térmico para essa configuração, levando em contra a taxa de
transferência de calor por unidade de área, é:
iT mT eT
i
i
k
L
e
e
k
L
A taxa de transferência de calor será, portanto:
q′′ =
Ti − Te
Li
ki
+ Le
ke
q′′ =
(600 − 20)
0,30
60
+ 0,15
30
q′′ =
580
0, 005 + 0, 005
q′′ = 58
kW
m2 �� ��Alternativa (A)
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Questão 17
( Engenheiro(a) de Equipamentos Pleno - Mecânica - Petrobras 2006 )
51
Um trocador de calor água-óleo, operando em modo contra-
corrente, é utilizado para resfriar o óleo de 100 °C para
60 °C, sendo que a temperatura da água na entrada do
trocador é 30 °C. Supondo que os calores específicos da
água e do óleo sejam de 4000 
J
kg °C
 e 2000 
J
kg °C
 e consi-
derando que as vazões de água e de óleo sejam, respectiva-
mente, iguais a 0,2 
kg
s
 e 0,1 
kg
s
 , a temperatura de saída da
água, em °C, é:
(A) 50 (B) 47,5
(C) 42,5 (D) 40
(E) 37,5
Resolução:
Desprezando trocas de calor com o ambiente, um balanço de energia para
o trocador fornece:
qoleo + qagua = 0
ṁoleocp,oleo(Tsai,oleo − Tentra,oleo) + ṁaguacp,agua(Tsai,agua − Tentra,agua) = 0
0, 1 × 2000 × (60 − 100) + 0, 2 × 4000 × (Tsai,agua − 30) = 0
−8000 − 24000 + 800Tsai,agua = 0
Tsai,agua =
32000
800
Tsai,agua = 40
oC
�� ��Alternativa (D)
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Questão 18
( Engenheiro(a) de Equipamentos Pleno - Mecânica - Petrobras 2005 )
30
Em uma planta industrial, deseja-se empregar um coletor
solar para aquecer água de 25 °C para 35 °C em duas
horas. A constante solar incidente no coletor é de 500 e
a área do coletor é de 2m2. Supondo que o coletor apresente
uma eficiência de 60% e considerando que o calor específi-
co da água vale 4000 , o volume de água aquecida,
em litros é:
(A) 18
(B) 58
(C) 108
(D) 118
(E) 158
W
m2
J
kg °C
Resolução:
A taxa de transferência de calor recebida pelo coletor solar é:
q = q′′A = 500 × 2 = 1000W
Como a eficiência do coletor solar é de 60%, a carga térmica efetiva que
será aproveitada para aquecer a água é:
qef = 1000 × 0, 60 = 600W
O volume de água que será aquecido de 25oC para 35oC em duas horas
pode ser obtido pela seguinte relação:
q =
mc∆T
t
q =
(ρV )c∆T
t
600 =
1000 × V × 4000 × (35 − 25)
2 × 3600
V = 0, 108m3
V = 108L
�� ��Alternativa (C)
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Questão 19
( Engenheiro(a) de Equipamentos Pleno - Mecânica - Petrobras 2005 )
39
Ao fornecer calor a um determinado processo, o vapor se
condensa, mas continua contendo parte do calor que foi ori-
ginalmente adicionado à água pela combustão de óleo na
caldeira. Com o objetivo de conservar energia, deve-se bus-
car a recuperação deste calor. Parte deste esforço passa,
necessariamente, por considerações sobre o isolamento tér-
mico das tubulações de condução de vapor e de condensado.
Nesta perspectiva, é correto afirmar, que:
(A) a espessura mínima de isolamento térmico de uma tu-
bulação de diâmetro conhecido, exposta ao ar, é calcu-
ladaem função apenas da condutividade térmica do ma-
terial isolante e do coeficiente de transferência de calor
por convecção do ar.
(B) as tubulações que conduzem vapor devem ser isoladas
termicamente devido à alta temperatura do escoamento,
mas as tubulações de retorno de condensado, por traba-
lharem com temperaturas menores, podem dispensar o
isolamento, economizando o custo do mesmo.
(C) a espessura de isolamento de uma tubulação deve ser
calculada em função da diferença de temperatura entre
o escoamento e o meio exterior, do diâmetro do tubo,
dos coeficientes de condutividade térmica do isolante e
do coeficiente de película do ar.
(D) o isolamento térmico, no caso de tubulações, mesmo
com uma pequena espessura, é preferível à situação de
nenhum isolamento, porque garante a redução, pelo me-
nos em parte, da perda de calor para o meio exterior.
(E) o emprego de flanges na montagem de tubulações dimi-
nui a quantidade de calor perdida para o ar exterior na
união entre tubos, porque as juntas de vedação funcio-
nam como isolamento térmico.
Resolução:
Para se obter a espessura mínima de isolamento para uma dada situação,
precisa-se calcular o raio crítico do isolamento, que depende apenas da condutivi-
dade térmica do isolamento e do coeficiente de filme do ar, o que torna a alternativa
(A) correta, e a (C) incorreta. O raio crítico do isolamento é dado por:
rc =
k
h
A alternativa (B) está incorreta porque também podem ocorrer perdas de
calor nas tubulações de vapor condensado, o que pode levar ao subresfriamento e
demandar mais energia na caldeira.
Isolamentos com raios menores do que o raio crítico aumentam a taxa de
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transferência de calor, logo não devem ser utilizados, o que torna a alternativa (D)
falsa.
Já a alternativa (E) está errada pois não se faz necessária a utilização de
flanges nesse tipo de instalação.
�� ��Alternativa (A)
Questão 20
( Engenheiro(a) de Equipamentos Pleno - Mecânica - Petrobras 2005 )55
Um tubo de parede fina está exposto ao ar ambiente e no
interior deste tubo escoa um derivado de petróleo. O coefi-
ciente global de transferência de calor, nesta situação, é
expresso em função da(o)(s) :
(A) temperatura do ar ambiente e da espessura da parede
do tubo.
(B) condutividade térmica do derivado de petróleo e do ar
ambiente.
(C) espessura da parede do tubo e da temperatura do deri-
vado de petróleo.
(D) diferencial de temperatura entre o derivado de petróleo e
o ar ambiente.
(E) coeficientes de filme do derivado de petróleo e do ar
ambiente.
Resolução:
No escoamento em tubulações, o coeficiente global de trocas térmicas é
calculado por:
1
UA
=
1
hiAi
+
ln
(
re
ri
)
2πkL
+
1
heAe
No entanto, para os fins práticos, a resistência à condução pode ser de-
sprezada nesse cálculo, uma vez que os materiais utilizados nas tubulações ap-
resentam boa condutividade e pequenas espessuras. Dessa forma, o cálculo en-
volve os coeficientes de filme interno (derivado do petróleo) e externo (ar).
�� ��Alternativa (E)
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Questão 21
( Engenheiro(a) de Equipamentos Pleno - Mecânica - Petrobras 2005 )
56
Um certo equipamento industrial gera calor a uma taxa de
1680 W que devem ser dissipados através do escoamento
de água cuja temperatura de entrada é de 25 °C . Razões de
projeto indicam que a temperatura de saída não deve ser
superior a 29 °C. Considerando que o calor específico da
água vale, a vazão de água necessária deve
ser igual a:
(A) 0,1 (B) 0,2 
(C) 0,3 (D) 0,4 
(E) 0,5 
Resolução:
O calor dissipado do equipamento será fornecido à água, cuja temperatura
aumentará de 25oC para 29oC. A vazão de água necessária para que isso ocorra
pode ser obtida pela equação abaixo:
q = ṁc∆T
1680 = ṁ× 4200 × (29 − 25)
ṁ =
1680
4200 × 4
ṁ = 0, 1kg/s
�� ��Alternativa (A)
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Questão 22
( Engenheiro(a) de Equipamentos Pleno - Mecânica - Petrobras 2005 )
57
Um fio de 2 mm de diâmetro conduz eletricidade cujo calor
pretende ser dissipado através de um recobrimento de uma
camada de borracha. Este fio troca calor com o ar ambiente,
onde o coeficiente convectivo é igual a . Consi-
derando que a condutividade térmica da borracha é
 , a espessura de isolamento que maximiza a troca
de calor com o ar ambiente, em mm, é:
(A) 0,5 (B) 1,0 (C) 2,0 (D) 2,5 (E) 3,0
Resolução:
O circuito térmico para tal configuração, utilizando a taxa de transferência de
calor por unidade de comprimento, é:
isT , esT , T
k
r
r
i
e
2
ln 





ee hr2
1
Dessa forma, a taxa de transferência de calor por unidade de comprimento
será:
q′ =
Ts,i − T∞
ln
(
re
ri
)
2πk
+ 1
2πrehe
Para que a taxa de transferência de calor seja máxima, a resistência térmica
total, por unidade de comprimento, deve ser mínima. A resistência térmica total é:
R′tot =
ln
(
re
ri
)
2πk
+
1
2πrehe
Para que a resistência seja mínima, deve-se igualar a sua derivada primeira
a zero, sabendo que a variável em questão é o raio externo do isolamento, uma
vez que o raio interno é constante (igual ao raio externo do fio):
dRtot
dre
= 0
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1
2πkre
− 1
2πr2ehe
= 0
1
k
=
1
rehe
re =
k
he
Para garantir que o a expressão encontrada para o raio externo do isola-
mento corresponda a um valor mínimo da resistência térmica, deve-se tomar o
valor da derivada segunda da resistência térmica, substituindo re pela expressão
encontrada anteriormente:
d2Rtot
dr2e
=
h2e
2πk3
> 0
Como a derivada segunda é maior que zero, o valor encontrado para o raio
externo corresponde a um mínimo na resistência térmica total, ou seja, um máximo
na taxa de transferência de calor. Dessa forma, o raio externo do isolamento será:
re =
k
he
re =
0, 2
100
re = 2mm
Como o raio interno do isolamento (que é igual ao raio externo do fio) vale
1mm, a espessura do isolamento será:
e = re − ri
e = 2 − 1
e = 1mm
�� ��Alternativa(B)
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Questão 23
( Engenheiro(a) de Equipamentos Pleno - Mecânica - Petrobras 2005 )58
A parede interna de um forno industrial possui 10 cm de
espessura e encontra-se a uma temperatura de 930 °C.
O lado externo é resfriado por uma corrente de ar a uma
temperatura de 30 °C e coeficiente de filme igual a
.Considerando que a condutividade térmica da
parede do forno vale , a temperatura externa do
forno é igual a:
(A) 130 °C
(B) 230 °C
(C) 330 °C
(D) 400 °C
(E) 450 °C
Resolução:
O circuito térmico para essa configuração, utilizando o fluxo de calor por
unidade de área, é:
isT , esT , T
k
L
h
1
O fluxo de calor por unidade de área, tomando toda extensão do circuito,
será:
q′′ =
Ts,i − T∞
L
k
+ 1
h
q′′ =
(930 − 30)
0,10
1
+ 1
20
q′′ = 6000W/m2
Agora, tomando a porção do circuito entre a parede externa e o ar, tem-se:
q′′ =
Ts,e − T∞
1
h
6000 =
Ts,e − 30
1
20
Ts,e = 330
oC
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Questão 24
( Engenheiro(a) de Equipamentos Pleno - Mecânica - Petrobras 2005 )
59
Um parâmetro importante no dimensionamento de
permutadores de calor é o coeficiente de transferência de
calor global. Esta grandeza leva em conta a(o)(s):
(A) temperaturas de entrada e saída dos fluidos.
(B) área de troca de calor.
(C) tipo de construção do permutador.
(D) modo de operação do permutador.
(E) coeficientes de filme dos fluidos e fatores de incrustação.
Resolução:
O coeficiente global de trocas térmicas para um trocador de calor pode ser
calculado por:
1
UA
=
1
hiAi
+
R′′d,i
Ai
+
ln
(
re
ri
)
2πkL
+
R′′d,e
Ae
+
1
heAe
Ou seja, ele leva em conta os coeficientes de filme dos fluidos que escoam
pelos lados interno e externo, a presença de incrustações nas tubulações, e a con-
dutividade térmica do material das tubulações (sendo que tal termo pode geral-
mente ser desprezado, uma vez que os materiais utilizados nas tubulações pos-
suem pequenas espessuras e altas condutividades térmicas).
A resposta que descreve corretamente os parâmetros utilizados no cálculo
do coeficiente global de trocas térmicas é a (E).
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Questão 25
( Engenheiro(a) de Equipamentos Pleno - Mecânica - Petrobras 2005 )
61
Em trocadores de calor duplo tubo é comum encontrar o
arranjo de operação intitulado “correntes opostas” ou
“contra-corrente”. Sob um ponto de vista de desempenho,
este arranjo é interessante porque:
(A) a perda de carga é a menor possível.
(B) apresenta um maior valor da efetividade.
(C) o número de unidades de transferência (NTU) é o maior
possível.
(D) o coeficiente global de transferência de calor é máximo.
(E) a resistência térmica de condução nos tubos pode ser
abandonada.
Resolução:
No arranjo em contracorrente, a diferença média logarítmica de temperatu-
ras é maior do que no arranjo com escoamento paralelo. Isso leva a maiores taxas
de transferência de calor, uma vez que:
q = UA∆Tm
Como a efetividade é definida por:
ε =
q
qmax
E qmax é constante para as mesmas temperaturas iniciais dos fluidos, então
pode-se dizer que o arranjo em contracorrente possui uma efetividade maior.
As demais alternativas estão incorretas, porque a perda de carga e o coefi-
ciente global de transferência de calor independem do sentido dos escoamentos,
a resistência térmica de condução nos tubos pode ser desprezada em ambos os
tipos de escoamento, e o NUT também não depende do sentido dos escoamentos,
uma vez que:
NUT =
UA
Cmin �� ��Alternativa (B)
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Questão 26
( Engenheiro(a) de Equipamentos Pleno - Mecânica - Petrobras 2005 )
63
Nos trocadores de calor do tipo casco e tubo, desde que não existam razões especiais que obriguem uma determinada
disposição de fluxos, o fluido que circulará pelos tubos deve ser escolhido de acordo com critérios. Assinale na tabela abaixo
a alternativa que apresenta, corretamente, esses critérios.
Fluido
mais corrosivo
menos corrosivo
mais corrosivo
mais corrosivo
menos corrosivo
Viscosidade
menor
menor
menor
menor
menor
Quantidade de
Sedimentos
maior
menor
maior
menor
maior
Vazão
maior
maior
maior
maior
maior
Pressão ou
temperatura média
maior
maior
menor
maior
menor
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
Resolução:
Os fluidos devem ser o menos corrosivos possível, para minimizar o des-
gaste nos materiais dos trocadores de calor.
A viscosidade deve ser baixa, a fim de facilitar o escoamento dos fluidos,
permitindo obter maiores vazões com menos energia fornecida ao fluido.
A pressão dos fluidos também deve ser alta, a fim de se obter boas vazões
e evitar a infiltração de ar no sistema.
A quantidade de sedimentos deve ser baixa, pois a presença de incrus-
tações diminui o coeficiente global de trocas térmicas dos trocadores.
Finalmente, as vazões devem ser elevadas, a fim de melhorar as taxas de
transferência de calor do trocador.
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Questão 27
( Engenheiro(a) de Equipamentos Júnior - Mecânica - PetroBio 2010 )35
Um engenheiro sabe que a distribuição de temperaturas
ao longo de uma parede de 10 m2 de área e de 0,8 m de
espessura, em certo instante, corresponde a
T(x)=a+bx+cx2. Sabe-se que a = 780 °C; b = -250 °C/m;
c = 70 °C/m2. Considerando-se que a condutividade
térmica do material é dada por 30 W/(m.°C), a taxa de
transferência de calor que entra na parede (x=0) é dada,
em kW,por
(A) 75
(B) 86
(C) 98
(D) 110
(E) 210
Resolução:
A taxa de transferência de calor por condução é dada por:
q(x) = −kAdT
dx
q(x) = −kA(b+ 2cx)
q(x) = −30 × 10 × (−250 + 2 × (−70) × x)
q(x) = 75000 + 42000x
Na posição x = 0, a taxa é igual a:
q(0) = 75000 + 42000 × 0
q(0) = 75kW
�� ��Alternativa (A)
 Material de uso exclusivo de Godofredo Moreira portador do CPF 063.809.265-50. 
 É vedada, por quaisquer meios e a qualquer título, a sua reprodução, cópia, divulgação e distribuição. Sujeitando-se o infrator à responsabilização civil e criminal.
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Questão 28
( Engenheiro(a) de Equipamentos Júnior - Mecânica - PetroBio 2010 )36
Algumas superfícies podem ser idealizadas como difusas,
de acordo com a forma como refletem a radiação. Na
reflexão difusa,
(A) toda a radiação incidente é absorvida.
(B) os raios incidente e refletido formam um ângulo de 90°.
(C) os raios incidente e refletido serão simétricos em
relação à normal no ponto de incidência.
(D) a intensidade da radiação refletida é constante em
todos os ângulos de reflexão e independente da
direção da radiação incidente.
(E) a intensidade da radiação refletida depende da direção
da radiação incidente.
Resolução:
Uma superfície difusa em relação à reflexão (refletor difuso) é aquela cuja
radiação refletida independe da direção, possuindo a mesma intensidade em todas
as direções.
�� ��Alternativa (D)
Questão 29
( Engenheiro(a) de Equipamentos Júnior - Mecânica - Termoaçu 2008 )34
Um componente eletrônico produz uma potência de 7,5 W
que deve ser dissipada por uma corrente de ar. As tempera-
turas do componente e do fluxo de ar são, respectivamente,
85 e 25 °C. Sabendo-se que a área de troca de calor do
componente é de 25 cm2, o coeficiente de filme da corrente
de ar, em W/m2 °C, é igual a:
(A) 33 (B) 50 (C) 60 (D) 73 (E) 80
Resolução:
A potência produzida pelo chip será perdida para o ar por convecção. O
coeficiente de filme pode ser obtido pela expressão da taxa de transferência de
calor por convecção:
q = hA(Ts − T∞)
7, 5 = h× 25 × 10−4 × (85 − 25)
h = 50W/m2oC
�� ��Alternativa (B)
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 É vedada, por quaisquer meios e a qualquer título, a sua reprodução, cópia, divulgação e distribuição. Sujeitando-se o infrator à responsabilização civil e criminal.
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Questão 30
( Engenheiro(a) de Equipamentos Júnior - Mecânica - Termoaçu 2008 )31
Considere as seguintes assertivas referentes aos trocado-
res de calor:
I - em um trocador de calor de contato direto, a transferên-
cia de energia térmica acontece quando fluidos imiscíveis
entram em contato direto entre si;
II - em um trocador bitubular de paredes finas, que não
apresenta incrustações, o coeficiente global de transfe-
rência de calor depende basicamente dos coeficientes
de filme da corrente interna e da corrente externa;
III - a efetividade de um trocador de calor bitubular independe
do arranjo das correntes;
IV - o dimensionamento térmico de trocadores de calor
através do procedimento do cálculo da diferença de
temperatura média logarítmica é a metodologia mais
adequada em qualquer situação.
Está(ão) correta(s) APENAS a(s) assertiva(s)
(A) I
(B) II
(C) I e II
(D) II e III
(E) III e IV
Resolução:
I - VERDADEIRA. Trocador de contato direto é aquele no qual líquidos imis-
cíveis entram em contato, e a transferência de calor ocorre através desse
contato direto.
II - VERDADEIRA. Normalmente, os materiais utilizados nas tubulações dos tro-
cadores de calor apresentam boas condutividades e as paredes são finas,
podendo-se assim desprezar a resistência térmica à condução. Dessa forma,
o coeficiente global de trocas térmicas depende apenas dos coeficientes de
convecção dos escoamentos interno e externo.
III - FALSA. A efetividade é maior para um escoamento em contracorrente, uma
vez que ele apresenta maiores taxas de transferência de calor, por conta de
sua MLDT ser maior do que a de um trocador com escoamentos paralelos,
para as mesmas temperaturas de entrada.
IV - FALSA. O método MLDT é mais apropriado apenas quando são conhecidas,
ou facilmente calculadas, as temperaturas de saída dos fluidos. Quando isso
não ocorre, é mais apropriado se utilizar o método da efetividade-NUT.
�� ��Alternativa (C)
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Questão 31
( Engenheiro(a) de Equipamentos Júnior - Mecânica - Termoaçu 2008 )32
O lado interno de uma parede de 10 cm de espessura
encontra-se a 25 °C e sua condutividade térmica é igual a
0,1 W/m °C. O lado externo da parede sofre um processo de
transferência de calor por convecção no qual o coeficiente
de filme é estimado em 2 W/m2 °C. Considerando que a
taxa de transferência de calor pela parede é de 10 W/m2, a
temperatura, em °C, do meio externo à parede é:
(A) 30 (B) 35 (C) 40 (D) 73 (E) 80
Resolução:
O circuito térmico para essa configuração, considerando a taxa de transfer-
ência de calor por unidade de área, é:
isT , esT , T
k
L
h
1
A temperatura do meio externo pode ser obtida pela expressão da taxa de
transferência de calor por unidade de área:
q′′ =
T∞ − Ts,i
L
k
+ 1
h
10 =
(T∞ − 25)
0,10
0,10
+ 1
2
10 + 5 = T∞ − 25
T∞ = 40
oC
�� ��Alternativa (C)
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Questão 32
( Engenheiro(a) de Equipamentos Júnior - Mecânica - Termoaçu 2008 )
33
Considere as afirmativas abaixo acerca do processo de
transferência de calor por radiação.
I - O poder emissivo monocromático de um corpo negro é
função do comprimento de onda e da temperatura.
II - Uma possível dimensão para o poder emissivo
monocromático de um corpo negro é W/m2.
III - A lei do deslocamento de Wien indica que existe uma
relação diretamente proporcional entre o comprimento
de onda que maximiza a energia radiante de um corpo
negro e sua respectiva temperatura de emissão.
IV - O método da radiosidade empregado para a determina-
ção da troca radiante entre superfícies no interior de uma
cavidade admite que todas as superfícies são opacas.
Está(ão) correta(s) APENAS as afirmativas
(A) I
(B) III
(C) I e II
(D) I e IV
(E) II e IV
Resolução:
I - VERDADEIRA. O poder emissivo de um corpo negro depende do compri-
mento de onda e da temperatura.
II - FALSA. O poder emissivo total de um corpo negro pode ser dado em
W/m2, mas o poder emissivo espectral (monocromático) tem dimensão de
W/(m2µm).
III - FALSA. A Lei do Deslocamento de Wiendetermina que os valores de tem-
peratura e comprimento de onda que maximizam o poder emissivo de um
corpo negro são inversamente proporcionais, conforme a relação:
λmaxT = C
IV - VERDADEIRA. As superfícies devem ser opacas para que o método da ra-
diosidade seja válido.
�� ��Alternativa (D)
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 É vedada, por quaisquer meios e a qualquer título, a sua reprodução, cópia, divulgação e distribuição. Sujeitando-se o infrator à responsabilização civil e criminal.
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Questão 33
( Engenheiro(a) de Termelétrica Júnior - Mecânica - Termorio 2009 )
29
Que modo de transferência de calor abrange a transferên-
cia de energia em virtude do movimento molecular aleató-
rio (difusão) e a transferência de energia através do movi-
mento global ou macroscópico de um fluido?
(A) Condução.
(B) Convecção.
(C) Condensação.
(D) Radiação.
(E) Sublimação.
Resolução:
O modo de transferência de calor que envolve a transferência de energia por
difusão (movimento molecular aleatório) e advecção (movimento global do fluido)
é a convecção. Na condução, a transferência ocorre apenas por difusão, e na
radiação ela se dá através da emissão de ondas eletromagnéticas.
�� ��Alternativa (B)
Questão 34
( Engenheiro(a) de Termelétrica Júnior - Mecânica - Termorio 2009 )31
O coeficiente global de transferência de calor é definido
em função da resistência térmica total à transferência de
calor entre os dois fluidos envolvidos. Ao longo da opera-
ção normal de trocadores de calor, com frequência, as su-
perfícies estão sujeitas à deposição de impurezas dos flui-
dos, à formação de ferrugem ou a outras reações entre o
fluido e o material que compõe a parede. A consequente
formação de incrustações sobre a superfície pode aumen-
tar significativamente a resistência à transferência de calor
entre os fluidos. Esse efeito pode ser levado em conta por
meio da introdução de uma resistência térmica adicional,
conhecida por fator de deposição cujo valor depende da(o)
(A) velocidade do fluido, das condições ambientais e da
efetividade do fluido.
(B) temperatura de operação, da velocidade do fluido e do
tempo de serviço do trocador de calor.
(C) temperatura de operação, da condutividade térmica do
fluido e da habilidade do operador.
(D) habilidade do operador, da eficiência do trocador de
calor e da espessura da parede do tubo.
(E) tempo de serviço do trocador de calor, da espessura
da parede do tubo e dos picos de pressão a que a tu-
bulação está submetida.
Resolução:
O fator de deposição depende de fatores como a velocidade do escoamento
do fluido, a temperatura de operação e o tempo de serviço do trocador de calor.
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Fatores como a habilidade do operador, condutividade térmica do fluido, efe-
tividade do fluido e espessura da parede do tubo não influenciam no fator de de-
posição.
�� ��Alternativa (B)
Questão 35
( Engenheiro(a) de Termelétrica Júnior - Mecânica - Termorio 2009 )
Placa A
k = 0,1
W/(m.°C)
A
Ambiente 1
T = 200°C
W/(m .°C)
1
h = 101
2
Ambiente 2
T = 50°C
W/(m .°C)
2
h = 202
2
Placa B
k = 0,05B W/(m.°C)
2 cm 4 cm
30
Uma parede plana composta é formada por duas placas
de materiais e espessuras diferentes. A placa A possui
2 cm de espessura e a placa B, 4 cm. Considerando todos
os dados da figura acima e também a troca de calor com
os ambientes, conclui-se que a taxa de transferência de
calor através desta parede composta, por metro quadrado
da superfície, em W/m2, vale, aproximadamente,
(A) 75 (B) 100
(C) 130 (D) 240
(E) 434
Resolução:
O circuito térmico para essa configuração, levando em conta a taxa de trans-
ferência de calor por unidade de área, é:
1,T AsT , BsT , 2,T
1
1
h A
A
k
L
2
1
h
ABsT ,
B
B
k
L
O fluxo de calor por unidade de área será, portanto:
q′′ =
T∞,1 − T∞,2
1
h1
+ LA
kA
+ LB
kb
+ 1
h2
q′′ =
(200 − 50)
1
10
+ 0,02
0,1
+ 0,04
0,05
+ 1
20
q′′ ≈ 130W/m2
�� ��Alternativa (C)
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Questão 36
( Engenheiro(a) de Equipamentos Júnior - Mecânica - REFAP 2007 )
26
O lado interno de uma parede encontra-se a 25°C enquanto
que o seu lado externo está submetido a uma interação com
o ar ambiente cujos valores de coeficiente de filme e tempera-
tura valem, respectivamente, 10 W/m2 °C e 35°C. Sabe-se
também que o fluxo de calor que atravessa a parede é de
50 W/m2 e que sua condutividade térmica é igual a 0,7 W/m°C.
Assim, a espessura da parede, em cm, é igual a:
(A) 0,1 (B) 0,2 (C) 1 (D) 2 (E) 7
Resolução:
O circuito térmico para essa configuração, levando em conta o fluxo de calor
por unidade de área, é:
isT , esT , T
k
L
h
1
A espessura da parede pode ser obtida através da expressão do fluxo de
calor, tomando toda extensão do circuito:
q′′ =
T∞ − Ts,i
L
k
+ 1
h
50 =
(35 − 25)
L
0,7
+ 1
10
50 × L
0, 7
+ 5 = 10
L = 0, 7 × 5
50
L = 0, 07m
L = 7cm
�� ��Alternativa (E)
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Questão 37
( Engenheiro(a) de Equipamentos Júnior - Mecânica - REFAP 2007 )
27
Considere um trocador de calor bitubular operando na situa-
ção de fluxo concorrente. O fluido interno escoa com uma
vazão de 2 kg/s e tem um calor específico de 4000 J/kg°C,
enquanto que a vazão e o calor específico da corrente exter-
na valem, respectivamente, 1 kg/s e 2000 J/kg°C . Sabendo
que as temperaturas de entrada dos fluidos interno e externo
valem, respectivamente, 60 e 25°C, a temperatura de equilí-
brio, em °C, das correntes é:
(A) 40 (B) 42,5 (C) 50 (D) 53 (E) 55
Resolução:
Temperatura de equilíbrio é aquela que seria obtida se os tubos tivessem
comprimento infinito, situação na qual a diferença de temperatura entre os dois
fluidos seria zero.
Nesse caso, um balanço de energia no trocador, desprezando trocas de
calor com o ambiente, fornece:
qint + qext = 0
ṁintc(p,int)(Teq − Tent, int) + ṁextc(p,ext)(Teq − Tent,ext) = 0
2 × 4000 × (Teq − 60) + 1 × 2000 × (Teq − 25) = 0
8000Teq − 480000 + 2000Teq − 50000 = 0
Teq =
530000
10000
Teq = 53
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Questão 38
( Engenheiro(a) de Manutenção Pleno - Mecânica - PetroquímicaSuape 2011 )43
A figura acima apresenta duas barras de materiais diferentes, combinadas em série e montadas entre duas paredes. A 
área da seção reta de cada barra vale 1 m2 e ambas possuem 0,8 m de espessura. Considerando-se as condutividades 
térmicas apresentadas, a resistência térmica equivalente das duas barras, em K/W, é dada por
(A) 1/150
(B) 0,03
(C) 1/0,03
(D) 150 
(E) 4.333,3
Resolução:
Como as barras se encontram em série, suas resistências térmicas se so-
mam. Dessa forma, a resistência equivalente será:
Req = R1 +R2
Req =
L1
k1A1
+
L2
k2A2
Req =
0, 8
80 × 1
+
0, 8
40 × 1
Req = 0, 01 + 0, 02
Req = 0, 03K/W
�� ��Alternativa (B)
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Questão 39
( Engenheiro(a) de Manutenção Pleno - Mecânica - PetroquímicaSuape 2011 )
47
Os fluidos, em um trocador de calor duplo tubo, podem 
operar em contracorrente ou em paralelo. Para a situação 
particular em que o fluido quente apresenta temperatura 
constante, como no caso de vapor saturado condensan-
do, a MLDT (Média Logarítmica das Diferenças de Tem-
peraturas) da operação em contracorrente 
(A) apresentará o mesmo valor do que a MLDT da opera-
ção em paralelo.
(B) será menor do que a MLDT da operação em paralelo.
(C) será o dobro da MLDT da operação em paralelo.
(D) tenderá ao infinito.
(E) não poderá ser calculada, em virtude da capacidade 
calorífica do fluido quente tender ao infinito.
Resolução:
Chamando a temperatura (constante) do fluido quente de Tc, e as tempera-
turas de entrada e saída do fluido frio de Te e Ts, respectivamente, tem-se, para o
escoamento paralelo:
∆T1 = Tc − Te
∆T2 = Tc − Ts
Já para o escoamento contracorrente:
∆T1 = Tc − Ts
∆T2 = Tc − Te
Como a MLDT é calculada por:
∆Tm =
∆T1 − ∆T2
ln
(
∆T1
∆T2
)
Deduz-se que, nessa situação, a MLDT é sempre a mesma, independente-
mente do sentido dos escoamentos.
�� ��Alternativa (A)
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 É vedada, por quaisquer meios e a qualquer título, a sua reprodução, cópia, divulgação e distribuição. Sujeitando-se o infrator à responsabilização civil e criminal.
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Questão 40
( Engenheiro(a) Júnior - Área: Mecânica - Transpetro 2012 )
41
O coeficiente de transferência de calor presente na equa-
ção que corresponde à lei do resfriamento de Newton não 
é uma propriedade termodinâmica.
Esse coeficiente é um parâmetro 
(A) teórico que incorpora a troca de calor radiante entre o 
escoamento e a superfície, as propriedades do fluido 
e a emitância do corpo envolvido.
(B) teórico que incorpora a natureza do padrão de esco-
amento próximo à superfície, o poder de absorção do 
fluido e a emitância do corpo envolvido.
(C) teórico que incorpora a natureza do padrão de esco-
amento próximo à superfície, o poder de absorção do 
fluido e a geometria do corpo envolvido.
(D) empírico que incorpora a natureza do padrão de es-
coamento próximo à superfície, as propriedades do 
fluido e a geometria do corpo envolvido.
(E) empírico que incorpora a troca de calor radiante entre 
o escoamento e a superfície, o poder de absorção do 
fluido e a geometria do corpo envolvido.
Resolução:
A lei do resfriamento de Newton diz respeito à troca de calor por convecção,
que é uma forma de transferência de calor por difusão (movimento molecular
aleatório) e advecção (movimento global do fluido).
O coeficiente de transferência de calor presente na lei é o coeficiente de
filme h, que é obtido através de relações empíricas, e depende das condições do
escoamento, propriedades do fluido e geometria do corpo envolvido.
�� ��Alternativa (D)
Questão 41
( Engenheiro(a) Júnior - Área: Mecânica - Transpetro 2012 )42
A emissividade, ε, é uma propriedade da superfície que 
indica a eficiência da superfície irradiante.
O intervalo que compreende tal parâmetro é dado por
(A) −1,0 ≤ ε ≤ 1,0
(B) −0,5 ≤ ε ≤ 0,5
(C) 0 ≤ ε ≤ 0,5
(D) 0 ≤ ε ≤ 0,7
(E) 0 ≤ ε ≤ 1,0
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 É vedada, por quaisquer meios e a qualquer título, a sua reprodução, cópia, divulgação e distribuição. Sujeitando-se o infrator à responsabilização civil e criminal.
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Resolução:
A emissividade é a razão entre a radiação emitida por uma superfície e a
radiação emitida por um corpo negro à mesma temperatura, e pode variar entre 0
e 1 (0 ≤ ε ≤ 1).
�� ��Alternativa (E)
Questão 42
( Engenheiro(a) Júnior - Área: Mecânica - Transpetro 2012 )43
A parede ilustrada na figura possui 0,2 m de espessura e 
0,4 W/m.K de condutividade térmica. A taxa de transferên-
cia de energia por condução através de 1 m2 de área da 
parede é 0,2 kW.
Qual a diferença de temperatura entre os lados da pare-
de, em K? 
(A) 50
(B) 100
(C) 150
(D) 200
(E) 250
Resolução:
A diferença de temperatura entre os dois lados da parede pode ser obtida
através da expressão do fluxo de calor por condução:
q =
kA
L
∆T
200 =
0, 4 × 1
0, 2
× ∆T
∆T =
200 × 0, 2
0, 4
∆T = 100oC
�� ��Alternativa (B)
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Questão 43
( Engenheiro(a) Júnior - Área: Mecânica - Transpetro 2011 )50
A figura acima apresenta duas barras de materiais dife-
rentes, combinadas em paralelo e montadas entre duas 
paredes. A área da seção reta de cada barra vale 0,5 m2.
Considerando-se as condutividades térmicas apresenta-
das, a resistência térmica equivalente das duas barras, 
em K / W, é dada por
(A) 1 /37,5
(B) 0,12
(C) 3,5
(D) 1 /0,12
(E) 37,5
Resolução:
Como as barras se encontram em paralelo, a resistência térmica equivalente
é dada por:
1
Req
=
1
R1
+
1
R2
1
Req
=
k1A1
L1
+
k2A2
L2
1
Req
=
80 × 0, 5
1, 6
+
40 × 0, 5
1, 6
1
Req
=
60
1, 6
1
Req
= 37, 5
Req =
1
37, 5
K/W
�� ��Alternativa (A)
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