TESTE DE CONHECIMENTO - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL

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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL 
 
Lupa Calc. 
 
 
 
 
 
DGT011_TEMAS 
 
 
Aluno: Matr.: 
Disc.: CÁLCULO DIFERENCIA 2022.3 FLEX (G) / EX 
 
Prezado (a) Aluno(a), 
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não 
valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha. 
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. 
Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS. 
 
 
 
 
LIMITE: CONCEITOS, PROPRIEDADES E EXEMPLOS 
 
 
1. 
 
 
Determine, caso exista, 
o limx→−33x2+12x+9x2−3+2xlimx→−33x2+12x+
9x2−3+2x 
 
 
 
2323 
 
 
1212 
 
 
O limite não existe. 
 
 
1313 
 
 
3232 
Data Resp.: 10/10/2022 15:09:18 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 3232 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
Determine, caso 
exista, limx→0x+10ln(x2+1)limx→0x+10ln(x2+
1) 
 
 
 
1 
 
 
∞∞ 
 
 
0 
 
 
Não existe o limite 
 
 
−∞−∞ 
Data Resp.: 10/10/2022 14:39:19 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp
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javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
 
Explicação: 
A resposta correta é: ∞∞ 
 
 
 
 
 
DERIVADAS: CONCEITOS, PROPRIEDADES E CÁLCULOS 
 
 
3. 
 
 
O crescimento de uma população de fungo foi 
acompanhado em um laboratório. Os cientistas 
conseguiram modelar a quantidade de fungos 
(QF), medido em unidade de milhares, pelo 
tempo (t), medido em dias. O tempo foi 
marcado a partir do início do experimento ( t = 
0). O modelo adotado foi QF(t) = 2 tg3 (t2) + 
10, t ≥ 0. Foi também traçado um gráfico de 
QF pelo tempo para o intervalo entre 0 ≤ t ≤ 
10. Assinale a alternativa que apresenta uma 
interpretação verdadeira para a derivada de 
QF, em relação ao tempo, no instante t = 5. 
 
 
Representa a taxa de crescimento da quantidade de fungos, em 
milhares/dia, que existiu no quinto dia do experimento, como 
também, o valor do coeficiente angular da reta tangente ao 
gráfico de QF(t), no ponto t = 5. 
 
 
Representa a quantidade de fungos, em milhares, que existiu no 
quinto dia do experimento, como também, o valor do coeficiente 
angular da reta secante ao gráfico de QF(t), entre os pontos t = 
0 e t = 5. 
 
 
Representa a taxa de crescimento da quantidade de fungos, em 
milhares/dia, que existiu no quinto dia do experimento, como 
também, o valor do coeficiente angular da reta secante ao 
gráfico de QF(t), entre os pontos t = 0 e t = 5. 
 
 
Representa a aceleração do crescimento da quantidade de 
fungos, em milhares, que existiu no quinto dia do experimento, 
como também, a assíntota do gráfico de QF para t = 0. 
 
 
Representa a quantidade de fungos, em milhares, que existiu no 
quinto dia do experimento, como também, o valor do coeficiente 
angular da reta tangente ao gráfico de QF(t), no ponto t = 5. 
Data Resp.: 10/10/2022 14:42:06 
 
Explicação: 
A resposta correta é: Representa a taxa de crescimento da 
quantidade de fungos, em milhares/dia, que existiu no quinto dia do 
experimento, como também, o valor do coeficiente angular da reta 
tangente ao gráfico de QF(t), no ponto t = 5. 
 
 
 
 
 
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4. 
 
 
Determine a derivada da 
função f(x)=1−√1+cos2(ex) f(x)=1−1+cos2
(ex) 
 
 
 
excos(ex)sen(ex)√ 1+cos2(ex) excos(ex)sen(ex)1+cos2(ex) 
 
 
excos(ex)√ 1+cos2(ex) excos(ex)1+cos2(ex) 
 
 
excos2(ex)√ 1+cos2(ex) excos2(ex)1+cos2(ex) 
 
 
excos(ex)sen(ex)1+cos2(ex)excos(ex)sen(ex)1+cos2(ex) 
 
 
ex−cos(ex)sen(ex)1+cos2(ex)ex−cos(ex)sen(ex)1+cos2(ex) 
Data Resp.: 10/10/2022 15:07:59 
 
Explicação: 
A resposta correta 
é: excos(ex)sen(ex)√ 1+cos2(ex) excos(ex)sen(ex)1+cos2(ex) 
 
 
 
 
 
DERIVADAS: APLICAÇÕES 
 
 
5. 
 
 
Quantos pontos extremos locais a 
função h(x)={2ex, [−4,0)x2−4x+2, [0,4)h(x)={
2ex, [−4,0)x2−4x+2, [0,4) 
 
 
 
[ 0, 3] 
 
 
[ 1 , 3] 
 
 
[ -5 , 0] 
 
 
[ -5 , -2 ] 
 
 
[ -2 , 0 ] 
Data Resp.: 10/10/2022 14:50:12 
 
Explicação: 
A resposta correta é: [ -2 , 0 ] 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
Seja a função g(x) = 2x sen(x2) + 2 sen x + 4. 
Este gráfico apresenta uma reta normal no 
ponto de abscissa nula de 
equação px+qy−16=0px+qy−16=0, p e q 
reais , é normal ao gráfico da função no ponto 
de abscissa zero. 
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6 
 
 
3 
 
 
1 
 
 
5 
 
 
4 
Data Resp.: 10/10/2022 14:49:11 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 6 
 
 
 
 
 
INTEGRAIS: CONCEITOS, PROPRIEDADES E TÉCNICAS DE INTEGRAÇÃO 
 
 
7. 
 
 
Determine o valor da 
integral ∫814u8+U28√ u−2 u2∫184u8+U2u−28u2 
 
 
 
10321032 
 
 
211 
 
 
18921892 
 
 
255 
 
 
29522952 
Data Resp.: 10/10/2022 14:57:43 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 29522952 
 
 
 
 
 
8. 
 
 
Determine o valor da 
soma ∫20x(x2+1)2dx+∫π20x sen(2x)dx∫02x(x2+1)
2dx+∫0π2x sen(2x)dx 
 
 
 
π4+4π4+4 
 
 
π4−2 ln2π4−2 ln2 
 
 
π4+2 ln2π4+2 ln2 
 
 
π4−25π4−25 
 
 
π4+25π4+25 
Data Resp.: 10/10/2022 14:59:42 
 
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Explicação: 
A resposta correta é: π4+25π4+25 
 
 
 
 
 
INTEGRAIS: APLICAÇÕES 
 
 
9. 
 
 
Determine o volume do sólido gerado pela 
rotação, em torno do eixo x, do conjunto de 
pontos formados pela 
função f(x)=√x−3 f(x)=x−3 e o eixo x, 
para 4≤x≤74≤x≤7. 
 
 
 
14π514π5 
 
 
3π23π2 
 
 
7π37π3 
 
 
7π57π5 
 
 
14π314π3 
Data Resp.: 10/10/2022 15:03:42 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 14π314π3 
 
 
 
 
 
10. 
 
 
Determine a integral da função g(x) = 4tg(x), limitada pelo eixo x 
e pela reta x=π4x=π4. 
 
 
 
ln 5 
 
 
2 ln 2 
 
 
ln 2 
 
 
2 ln 3 
 
 
ln 3 
Data Resp.: 10/10/2022 14:52:20 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 2 ln 2 
 
 
 
 
 
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