Processos Cont e Descont (1)

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Operações 
Unitárias
../../Petroquimica/Videos/Petroquímica/Futura Profissão - Técnico em Petroquímica.mp4
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 Objetivo: Conhecer os tipos de processos 
Industrias e classifica-los em “contínuo, semi-
contínuo e bateladas”
0
0
Qualidade Profissional
O profissional deve:
Ter bom comportamento / atitudes adequadas;
Ser atencioso / estar sempre atento;
Executar com competência;
Trabalhar com limpeza;
Ser organizado;
Ser ético, correto e justo.
Processos Químicos Industriais
A indústria química recebe a(as) matéria(as) prima(as) e gera produtos; a matéria-prima
pode ser separada em frações (sem sofrer transformação química) ou em outros
produtos (sofrendo transformação química).
Processos Químicos Industriais
P.Q.I. - é a sequência de operações que transforma matéria(s)-prima(s) em produto(s)
acabado(s).
Envolve:
Projeto de Instalação;
Conhecimento do processo de fabricação;
Conhecimento dos equipamentos necessários.
Processos Químicos Industriais
O PROCESSO QUÍMICO INDUSTRIAL é a aplicação dos princípios da química, da física
e da físico-química para a transformação da(s) matéria(s)-prima(s) em produtos,
podendo ser divididos em dois tipos de processos industriais:
Processo Industrial Orgânico;
Processo Industrial Inorgânico.
Processos Industriais Orgânicos
Nitração;
Sulfonação;
Alquilação;
Esterificação;
Polimerização;
Fermentação;
Aminação;
Carboxilação;
Hidrogenação;
Oxidação, etc.
Processos Químicos Industriais
Processos Químicos Industriais
Processos Industriais Inorgânicos.
Tratamento de água; Carboquimicos; Petroquímica;
Gases combustíveis; Gases industriais;
Cerâmica; Cimento; Vidro;
Ácidos; Álcalis; Sais; Tintas;
Explosivos; Corantes; Detergentes e sabões;
Perfumes, aromatizantes; Alimentos; Agroquímicos;
Óleos, gorduras; Açúcar e amido; Fermentação;
Papel e celulose; Indústria de fósforo;
Indústria de potássio; Indústria de nitrogênio;
Plásticos; Fibras sintéticas; Borracha, etc.
Processos Químicos e Petroquímicos
Balanço de massa ou material
Introdução
Suponha um processo contínuo onde entra e sai metano a vazão Qe (kg CH4/h) e Qs 
(kg CH4/h).
As vazões foram medidas e constatou-se que Qe ≠ Qs, o que poderia ter acontecido? 
Introdução
Como Qe ≠ Qs, temos as possibilidades:
1. Esta vazando metano através do equipamento;
2. O metano esta sendo consumido como reagente;
3. O metano esta sendo gerado como produto;
4. O metano esta acumulando na unidade, possivelmente sendo absorvido em
suas paredes;
5. As medidas estão erradas.
Introdução
Para que serve o Balanço de Massa:
1. Checar dados de processo, aferir rendimentos e taxas de conversões, etc;
2. Verificar vazamentos e perdas de materiais;
3. Projeto de equipamentos (capacidade);
4. Especificar uma ou mais correntes de um processo;
5. Projetar e especificar uma unidade de processamento. 
Introdução
A massa se conserva?
Antoine Laurent Lavoisier - França (1743 – 1794);
A soma das massas dos reagentes é igual à soma das massas dos produtos de uma 
reação - Lei de Conservação das Massas.
Lavoisier, o pai da Química
moderna, foi acussado de
mcorrupção pela Revolução
Francessa e guilhotinado.
Balanço de Massa “Definições”
Classificação dos Processos (em relação ao modo operacional):
 Processo Contínuo – um processo no qual a massa de alimentação e os
produtos fluem continuamente enquanto dura o processo.
 Processo Descontínuo (Batelada) - um processo no qual a massa não é
adicionada nem removida do processo durante a sua operação.
 Processo Semi-contínuo - um processo no qual há entrada de massa, mas o
produto não é removido durante a operação (ou vice-versa).
Processos Químicos e Petroquímicos
O P.Q.P pode ser:
Contínuo (24h/dia) com paradas apenas para manutenção;
Semi-contínuo ou Descontínuo (Batelada) “operações por tempo determinado”.
Processos Contínuos
Fluxo constante de matérias-primas e de produtos em todos os equipamentos.
O processo Contínuo opera (24h/dia) com paradas apenas para manutenção.
O processo contínuo exige uma instrumentação de processo mais complexa, que não
somente registre, mas também controle as variáveis do processo (temperatura,
vazão, pressão...).
Processo Contínuo
É necessário controlar os desvios e corrigi-los rapidamente.
Controle informatizado do processo.
Custos são altos para pequenas produções mas se diluem para grandes produções.
Processo por Batelada
Um equipamento é carregado com as matérias-primas, a operação ou a conversão
ocorrem após um tempo determinado, quando então o produto é descarregado.
O processo Descontínuo ou em batelada (operações por tempo determinado).
O processo descontínuo é utilizado quando o volume de produção é pequeno;
Quando o custo de produção é mais favorável que o do processo contínuo;
Quando condições de segurança são fundamentais.
Balanço de Massa “Definições”
Classificação dos Processos (em relação a variação com o tempo):
1. Processos em Estado estacionário (ou regime permanente) - operação de um
processo no qual todas as condições (por ex., temperatura, pressão, quantidade
de massa, vazões, etc) são mantidas constantes com o tempo;
2. Processo em Estado Transiente (ou não permanente) - operação de um processo
no qual uma ou mais das condições (por ex., temperatura, pressão,quantidade
de massa, vazões, etc) variam com o tempo.
Balanço de Massa “Definições”
Os processos contínuos podem ocorrer tanto em regime transiente como
permanente.
Balanço de Massa “Definições”
Os processos descontínuos (batelada) e semi-contínuos são transientes (não
permanentes), já quehá alterações das variáveis ao longo do tempo.
Sistemas
Sistemas
Sistemas
Acúmulo: aumento ou
diminuição da massa do
sistema (em massa ou moles)
Sistemas
Acúmulo: aumento ou
diminuição da massa do
sistema (em massa ou moles)
Sistemas
Acúmulo: aumento ou
diminuição da massa do
sistema (em massa ou moles)
Sistemas
Acúmulo: aumento ou
diminuição da massa do
sistema (em massa ou moles)
Sistemas
P=4500 kg/h
F=5000 kg/h 
V=500 kg/h 
L=11250 kg/h
Variáveis de processos:
 Temperatura;
 Vazão;
 Nível;
 Pressão.
Dados:
 P= 0,9 * F => 4500kg/h
 R= 2,5 * P => 11250 kg/h
 V= F – P => 500kg/h
 L/D = R/P => 2,5
L=11000 kg/h P=4750 kg/h
V= -5% de 500 kg/h = ?
V=475 kg/h 
F=5225 kg/h 
L/D = R/P => ?
L/D = 11000/4750 => 2,3
F= ? kg/h 
Exemplo de sala
P=4500 kg/h
F=5000 kg/h 
V=500 kg/h 
L=11250 kg/h
Variáveis de processos:
 Temperatura;
 Vazão;
 Nível;
 Pressão.
Dados:
 P= 0,9 * F => 4500kg/h
 R= 2,5 * P => 11250 kg/h
 V= F – P => 500kg/h
 L/D = R/P => 2,5
L=10250 kg/h
V= -10% de 500 kg/h = ?
L/D = R/P => ?
F= ? kg/h 
Exercício de sala
Exercício de sala
1000 kg/h de uma mistura binaria de benzeno (B) e tolueno (T) contendo 50% em
peso de B são separados por destilação em duas frações. A vazão mássica de B na
corrente de topo é 450 kg/h e a de T na corrente de fundo é 475 kg/h. A operação se
desenvolve no estado estacionário. Escreva os balanços de B e T para calcular as
vazões do componente desconhecido nas correntes de saída.
Exercício de sala
3000 kg/h de uma mistura binaria de benzeno (B) e tolueno (T) contendo 50% em
peso de B são separados por destilação em duas frações. A vazão mássica de B na
corrente de topo é 1250 kg/h e a de T na corrente de fundo é 1450 kg/h. A operação
se desenvolve no estado estacionário. Escreva os balanços de B e T para calcular
as vazões do componente desconhecido nas correntes de saída.
Exercício de sala
Água entra em um tanque de 2 litros a uma taxa de 3,0 g/s e é retirada a uma taxa
de 5,0 g/s. O tanque inicialmente contem água pela metade.
a) Este processo é batelada, contínuo ou semi-contínuo?
b) Escreva um balanço de massa para este processo, sendo m(t) a massa dentro
do tanque t. Identifique os termos da equaçãogeral.
c) Escreva a equação resultante e determine quanto tempo será necessário para
esvaziar completamente o tanque.
Exercício de sala
Água entra em um tanque de 1000 litros a uma taxa de 5,0 kg/s e é retirada a uma
taxa de 10,0 kg/s. O tanque inicialmente contém 25% de água.
a) Escreva um balanço de massa para este processo, sendo m(t) a massa dentro
do tanque t. Identifique os termos da equação geral.
b) Escreva a equação resultante e determine quanto tempo será necessário para
esvaziar completamente o tanque.
Exercício de sala
A estreptomicina é um antibiótico usado para combater doenças bacterianas, sendo produzido em um reator
biológico pela fermentação de nutrientes, como glicose e aminoácidos, usando-se uma determinada bactéria.
Após o processo de fermentação, a estreptomicina é recuperada, via processo contínuo de extração do mosto
de fermentação (solução aquosa contendo a estreptomicina produzida no reator biológico) com o uso de um
solvente orgânico. O processo de extração é capaz de recuperar a estreptomicina por esta apresentar uma
maior afinidade para se dissolver no solvente orgânico do que em meio aquoso. A figura abaixo apresenta o
processo global. Determine a fração mássica de estreptomicina na corrente de saída da fase orgânica,
admitindo-se que essa corrente é isenta de água e que não há perda de solvente através da fase aquosa da
saída. Considere que a densidade da solução do mosto de fermentação é igual a 1g/cm3 e a densidade do
solvente orgânico é igual a 0,6 g/cm3.
Solvente orgânico (S)
Fase aquosa (B)
Fase orgânica (E)
Mosto de fermentação
Processo 
de Extração
0,2 g/L de estreptomicina
(estreptomicina extraída)
Vazão: 200 L/min
10 g/L de estreptomicina
Vazão: 10 L/min
Sem estreptomicina
Exercício de sala
Solvente orgânico (S)
Fase aquosa (B)
Fase orgânica (E)
Mosto de fermentação
Processo de 
Extração
0,2 g/L de estreptomicina
(estreptomicina extraída)
Vazão: 200 L/min
10 g/L de estreptomicina
Vazão: 10 L/min
Sem estreptomicina
m1 = 200 kg/min
m2 = 6 kg/min m3 = 198 kg/min + 0,04 kg/min 
m1 + m2 = m3 + m4
Balanço geral de massa
1 kg
1 L 
= 200 kg/minm1 =
1 min 
200 L
Dens = 
1 g/cm3
Vazão = 
200 L/min.
0,6 kg
1 L 
= 6 kg/minm2 =
1 min 
10 L
Dens = 
0,6 g/cm3
Vazão = 
10 L/min.
TaxaEst = 0,01 kg/kg x 200 kg/min
TaxaEst = 2 kg/min
TaxaH2O = 0,99 kg/kg x 200 kg/min
TaxaH2O = 198 kg/min
m3 = 198,04 kg/min 
200 + 6 = 198,04 + m4
Balanço geral de massa
m4 = 7,96 kg/min 
TaxaEst = m4 – m2
TaxaEst = 7,96 – 6
TaxaEst = 1,96 kg/min
wEst = 0,246 ou 24,6%
xEst =
TaxaEst = 1,96 kg/min
Taxam4 = 7,96 kg/min
wSol = 0,754 ou 75,4%
TaxaEst = 2 kg/min
TaxaH2O = 198 kg/min
2 kg
X kg 
= X = 0,04 kg/minTaxaEst =
0,2 g 
10 g
m3
200 + 6 = 198,04 + 7,96
Balanço geral de massa
206 kg/min = 206 kg/min
Exercício de sala
Em uma determinada etapa de um processo industrial, obtém-se uma corrente gasosa, com uma
taxa mássica de 100 kg/min, contendo 80% (em massa) de metano (CH4) e 20% (em massa) de
hélio (He). Com o objetivo de recuperar o gás hélio, essa corrente passa por um processo de
separação, operando em regime estacionário, conforme apresentado na figura abaixo. O sistema
de separação é capaz de recuperar 20% do gás hélio presente na corrente de entrada,
resultando em uma corrente de saída contendo 50% (em massa) de hélio. Além disso, o sistema
apresenta uma outra corrente de saída chamada de “corrente de rejeito”, que não é aproveitada.
Nessas condições, calcule a composição da corrente de rejeito.
Corrente de saída
“Corrente de rejeito”
Corrente de entrada 
(100 kg/min)
Processo 
de Extração
50% de He 80% de CH4
20% de He
Exercício de sala
Corrente de saída
“Corrente de rejeito”
Corrente de entrada 
(100 kg/min)
Processo 
de Extração
50% de He 80% de CH4
20% de Hem1 = m2 + m3
Balanço geral de massa
TaxaCH4 = 100 kg/min x 0,8 wCH4
TaxaCH4 = 80 kg/min
m1 = 100 kg/min
TaxaHe = 100 kg/min x 0,2 wHe
TaxaHe = 20 kg/min
TaxaHe = 20 kg/min
TaxaCH4 = 80 kg/min
*Obs: Recuperação de 
20% de He que entra.
TaxaHe = 4 kg/min
*TaxaHe = 20 kg/min x *0,2 wHe
*TaxaHe = 4 kg/min
TaxaCH4 = 4 kg/min
m2 = 8 kg/min
m2 = TaxaHe + TaxaCH4 
m3 = 92 kg/min
m3 = 92 kg/min
100 = 8 + m3
m1 = m2 + m3
Balanço geral de massa
wHe = 0,174 ou 17,4%
100 x 0,2 = 8 x 0,5 + 92 x wHe
m1 = m2 + m3
Balanço geral de massa para He
wCH4 = 0,826 ou 82,6%
100 x 0,8 = 8 x 0,5 + 92 x wCH4
m1 = m2 + m3
Balanço geral de massa para CH4
wHe = 0,174 ou 17,4%
wCH4 = 0,826 ou 82,6%
TaxaHe = 16 kg/min
TaxaCH4 = 76 kg/min
Exercício de sala
2585 kg/h de uma mistura de benzeno (B) e tolueno (T) contendo 50% em massa de benzeno
são separados por destilação em duas frações. A vazão mássica de benzeno na corrente de topo
é 1180 kg/h, e a de tolueno na corrente de fundo é 1245 kg/h. A operação se desenvolve no
estado estacionário. Escreva os balanços de massa pertinentes e calcule as vazões mássicas
(kg/h) do benzeno no fundo (mB) e do tolueno no topo (mT) nas correntes de saída (processo
descrito esquematicamente abaixo).
2585 kg/h (benzeno + 
tolueno)
D
E
S
T
IL
A
Ç
Ã
O
1245 kg/h de tolueno
Vazão mássica de benzeno (mB)
1180 kg/h de benzeno
Vazão mássica de tolueno (mT)
Exercício de sala
50% benzeno
50% tolueno D
E
S
T
IL
A
Ç
Ã
O
1245 kg/h de tolueno
Vazão mássica de benzeno (mB)
1180 kg/h de benzeno
Vazão mássica de tolueno (mT)
mB = 112,5 kg/h
2585 x 0,5 = 1180 + mB
mB = mB + mB
Balanço de massa parcial “Benzeno”
2585 = m2 + m3
m1 = m2 + m3
Balanço geral de massa
m3 = 2585 - m2 
mT = 47,5 kg/h
2585 x 0,5 = mT + 1245
mT = mT + mT
Balanço de massa parcial “Tolueno”
m3 = 2585 - mT + mB
m3 = 2585 – 47,5 + 1180
m3 = 2585 – 1227,5 
m3 = 1357,5 kg/h 
Topo
2585 = m2 + 1357,5
m1 = m2 + m3
m2 = 1227,5 kg/h 
mT = 47,5 kg/h
mB = 112,5 kg/h
m3 = 1357,5 kg/h 
m2 = 1227,5 kg/h 
m1 = 2585 kg/h
Exercício de sala
Uma coluna de destilação, operando em regime estacionário, é alimentado por uma corrente
contendo uma mistura de 45% (em massa) de benzeno (B) e 55% (em massa) de tolueno (T),
conforme a figura abaixo. No topo da coluna, é produzida uma corrente contendo 95% (em
massa) de B. Além disso, nas condições de operação, 8% do benzeno alimentado à coluna sai
na corrente de fundo. Considerando que a taxa mássica de alimentação é de 2.000 kg/h,
desenvolva os balanços de massa pertinentes e calcule a taxa mássica (kg/h) da corrente de
topo e as taxas mássicas de benzeno e tolueno na corrente de fundo.
D
E
S
T
IL
A
Ç
Ã
O
Corrente de topo
Corrente de fundo
45% benzeno
55% tolueno
95% benzeno
5% tolueno
8% benzeno
92% tolueno m3 = kg/h 
m2 = kg/h 
m1 = 2000 kg/h
mB = kg/h
mT = kg/h
mB = kg/h
mT = kg/h
Exercício de sala
D
E
S
T
IL
A
Ç
Ã
O
Corrente de topo
Corrente de fundo
2000 = m2 + m3
m1 = m2 + m3
Balanço de massa geral
m3 = 2000 - m2 
m3 = 1149,4 kg/h 
m2 = 850,6 kg/h 
45% benzeno
55% tolueno
95% benzeno
5% tolueno
8% benzeno
92% tolueno
2000 x 0,45 = m2 . 0,95 + (2000 - m2) . 0,08
m1 . wB = m2 . wB + m3 . wB
Balanço de massa parcial para m2 “Benzeno”
900 = 0,95 m2 + 100 - 0,08 m2
900 - 100 = 0,87 m2
800 = m2
0,87
m2 = 850,6 kg/h 
m1 = 2000 kg/h
mB = 900 kg/h
mT = 1100 kg/h
mB = 808,07 kg/h
mT = 42,53 kg/h
mB = 91,95 kg/h
mT = 1057,45 kg/h
m3 = 2000 – m2 
m3 = 2000 – 850,6 
m3 = 1149,4 kg/h 
Balanço de massa parcial “m3”
mT = m2 . wT = kg/h
mT = 850,6 . 0,05 
mT = 42,53 kg/h
Taxa de Tolueno em “m2”
mB = m2 . wT = kg/h
mB = 850,6 . 0,95 
mB = 808,07 kg/h
Taxa de Benzeno em “m2”
mT = m3 . wT = kg/h
mT = 1149,4 . 0,92 
mT = 1.057,45 kg/h
Taxa de Tolueno em “m3”
mB = m3 . wT = kg/h
mB = 1149,4 . 0,08 
mB = 91,95 kg/h
Taxa de Benzeno em “m3”
Exercício de sala
Uma determinada coluna de absorção, operando em regime estacionário, é aplicada para remover dissulfeto
de carbono (CS2) presente em uma corrente de ar, utilizando benzeno (em fase líquida) como agente
absorvente, conforme a figura abaixo.A base da coluna é alimentada por uma corrente gasosa (F), com uma
taxa mássica de 1.000 kg/h contendo 16% (em massa) de (CS2) e 84% (em massa) de ar. A coluna é
alimentada no topo com uma corrente de benzeno puro (L) em fase líquida. No interior da coluna, ocorre a
evaporação de 1% do benzeno alimentado, que é eliminado juntamente com a corrente gasosa na saída. A
corrente gasosa na saída (G) apresenta 96% (em massa) de ar, 2% (em massa) de (CS2) e 2% (em massa)
de benzeno. A corrente líquida na saída (P) consiste em benzeno e CS2. Considerando os dados
apresentados, calcule as taxas mássicas das correntes G, L e P. Além disso, calcule a composição da
corrente P.
COLUNA DE 
ABSORÇÃO
(P)(F)
(G) (L)
Taxa de F = 1000 kg/h 
Taxa de G = kg/h Taxa de L = kg/h 
Taxa de P = kg/h 
16% CS2
84% Ar
2% CS2
96% Ar
2% benzeno
100% benzeno
2% CS2
98% benzeno
96% Ar
84% Ar
∆ = 12%
2% CS2
16% CS2
∆ = 14% ∆ = 14% - 12% = 2%
Exercício de sala
F + L = G + P
Balanço de massa geral
1000 + L = G + P
G = 875 kg/h 
Balanço de massa parcial “Ar”
F . wAr + L . wAr = G . wAr + P . wAr
1000. 0,84 + L . 0,0 = G . 0,96 + P . 0,0
840 = G
0,96
G = 875 kg/h 
COLUNA DE 
ABSORÇÃO
(P)(F)
(G) (L)
Taxa de F = 1000 kg/h 
Taxa de G = kg/h Taxa de L = kg/h 
Taxa de P = kg/h 
16% CS2
84% Ar
2% CS2
96% Ar
2% benzeno
100% benzeno
2% CS2
98% benzeno
mAr = 840 kg/h 
mcs2 = 160 kg/h 
mcs2 = 17,5 kg/h 
mAr = 840 kg/h 
mBz = 17,5 kg/h 
mBz = 7000 kg/h 
mBz = 6982,5 kg/h 
mcs2 = 142,5 kg/h 
Balanço de massa parcial “CS2”
F . wcs2 + L . wcs2 = G . wcs2 + P . wcs2 
1000. 0,16 + L . 0,0 = 875 . 0,02 + P . 0,02
142,5 = P
0,02
P = 7125 kg/h 
160 = 17,5 + 0,02 P
P = 7125 kg/h 
F + L = G + P
Balanço de massa para “L”
1000 + L = 875 + 7125
L = 8000 - 1000
L = 7000 kg/h 
L = 7000 kg/h 
mcs2 = P . wcs2
mcs2 = 7125 . 0,02 
mcs2= 142,5 kg/h
Taxa de CS2 em “P”
mB = P . wBz
mB = 7125 . 0,98 
mB = 6982,5 kg/h
Taxa de Benzeno em “P”
Exercício de sala
O diagrama de fluxo de um processo em estado estacionário para recuperar cromato de potássio cristalino
(k2CrO4) de uma solução aquosa deste sal é mostrado abaixo:
4500 kg/h de uma solução aquosa, que contem 33,3% de k2CrO4 em massa, junta-se com uma corrente
aquosa de reciclo contendo 36,4% de k2CrO4, e a corrente combinada alimenta um evaporador. A corrente
concentrada que deixa o evaporador contém 49,4% de k2CrO4; esta corrente entra em um cristalizador, no qual
é resfriada (causando a precipitação dos cristais sólidos de k2CrO4), sendo filtrada. A torta de filtro consiste em
cristais de k2CrO4 e uma solução que contem 36,4% de k2CrO4 em massa: os cristais constituem 95% da
massa total da torta de filtro. A solução que passa através do filtro, também contendo 36,4% de k2CrO4, é a
corrente de reciclo. A partir destas informações, responda as seguintes alternativas:
a) Calcule a taxa de evaporação de água (kg/h);
b) Qual a taxa de produção de cromato de potássio cristalino (kg/h);
c) Determine a taxa mássica de entrada no cristalizador (kg/h);
d) Calcule a razão de reciclo (taxa de reciclo/taxa de alimentação virgem).
Exercício de sala
Vapor de H2O
Evaporador
33,3% de k2CrO4 Cristalizador 
e filtro
49,4% de k2CrO4
36,4% k2CrO4 solução
Filtrado
Torta de Filtro k2CrO4:
Cristais sólidos + 
solução 36,4% k2CrO4
(os cristais constituem 95% 
da massa da torta de filtro)
F = W + T
Balanço de massa geral
4500 = W + T
R = kg/h 
W = kg/h 
F = 4500 kg/h A = kg/h 
C = kg/h 
Composição de K2CrO4 na torta de filtração “T”
wk2CrO4 = wc + (ws . Sk2CrO4)
wk2CrO4 = 0,95 + (0,05 . 0,364)
wk2CrO4 = 0,95 + (0,0182)
wk2CrO4 = 0,9682
T 
k2CrO4 = 96,82%
água = 3,18% 
T = kg/h 
B = kg/h 
Ck2CrO4 = 95%
wc = 0,95
ws = 0,05
Sk2CrO4 = 0,364
T = 
A = kg/h 
R = kg/h 
T = kg/h 
W = kg/h 
F = 4500 kg/h 
C = kg/h 
B = kg/h 
Exercício de sala
Vapor de H2O
Evaporador
33,3% de k2CrO4 Cristalizador 
e filtro
49,4% de k2CrO4
36,4% k2CrO4 solução
Filtrado
Torta de Filtro k2CrO4:
Cristais sólidos + 
solução 36,4% k2CrO4
(os cristais constituem 95% 
da massa da torta de filtro)
W = kg/h 
F = 4500 kg/h 
C = kg/h 
T 
k2CrO4 = 96,82%
água = 3,18%
T = kg/h 
A = kg/h 
R = kg/h 
F = 4500 kg/h 
F = W + T
Balanço de massa parcial “k2CrO4”
F . wk2CrO4 = W . wk2CrO4 + T . wk2CrO4
1.498,5 = T
0,9682
T = 1547,71 kg/h 
4500 . 0,333 = W . 0,0 + T . 0,9682
1.498,5 = 0,0 + 0,9682T 
T = 1547,71 kg/h 
F = W + T
Balanço de massa geral
F = W + T
Balanço de massa geral
4500 = W + 1547,71
W = 4500 - 1547,71
W = 4500 - 1547,71
W = 2952,3 kg/h
W = 2952,3 kg/h
B = kg/h 
C = T . wk2CrO4
Fração Mássica de cristais “C”
C = 1547,71 . 0,95
C = 1470,32 kg/h
Ck2CrO4 = 95%
Ck2CrO4 = wk2CrO4 = 0,95
C = 1470,32 kg/h
R = kg/h 
A = kg/h 
B = kg/h 
Exercício de sala
Vapor de H2O
Evaporador
33,3% de k2CrO4 Cristalizador 
e filtro
49,4% de k2CrO4
36,4% k2CrO4 solução
Filtrado
Torta de Filtro k2CrO4:
Cristais sólidos + 
solução 36,4% k2CrO4
(os cristais constituem 95% 
da massa da torta de filtro)
W = kg/h 
F = 4500 kg/h 
T 
k2CrO4 = 96,82%
água = 3,18%
T = kg/h 
A = kg/h 
F = 4500 kg/h 
T = 1547,71 kg/h 
B = R + T
Balanço de massa no sistema “cristalizador”
B = R + 1547,71
W = 2952,3 kg/h
C = 1470,32 kg/h
R = kg/h 
A = kg/h 
B = kg/h 
B . wk2CrO4 = R . wk2CrO4 + T . wk2CrO4
733,94 = R
0,13
R = 5645,7 kg/h 
Balanço de massa parcial “k2CrO4” no “cristalizador”
B = R + T
B . 0,494 = R . 0,364 + 1547,71 . 0,9682
(R + T) . 0,494 = R . 0,364 + 1547,71 . 0,9682
B = R + 1547,71
(R + 1547,71) . 0,494 = R . 0,364 + 1547,71 . 0,9682
0,494R + 764,56 = 0,364R + 1498,5
0,494R - 0,364R = 1498,5 - 764,56
R = 5645,7 kg/h 
Balanço de massa no “cristalizador”
B = R + 1547,71
B = 5645,7 + 1547,71
B = 7.193,41 kg/h
B = 7193,41 kg/h
Exercício de sala
Vapor de H2O
Evaporador
33,3% de k2CrO4 Cristalizador 
e filtro
49,4% de k2CrO4
36,4% k2CrO4 solução
Filtrado
Torta de Filtro k2CrO4:
Cristais sólidos + 
solução 36,4% k2CrO4
(os cristais constituem 95% 
da massa da torta de filtro)
W = kg/h 
F = 4500 kg/h 
T = kg/h 
F = 4500 kg/h 
T = 1547,71 kg/h 
A = F + R
Balanço de massa no sistema “mistura”
A = 4500 + 5645,7
A = 10145,7 kg/h
W = 2952,3 kg/h
C = 1470,32 kg/h
R = kg/h 
A = kg/h 
B = kg/h 
R = 5645,7 kg/h 
Balanço de massa no “evaporador”
A = W + B
A = 2952,3 + 7193,41
A = 10145,71 kg/h
B = 7193,41 kg/h
A = 10145,7 kg/h
C = kg/h 
Cálculo de Razão entre “R” e “A”
Rz = R / F
Rz = 5645,7 / 4500
Rz = 1,25
Exercício de sala
Um determinado processo contínuo, operando em regime estacionário, de produção de cristais de NaOH é apresentado na
figura abaixo. O processo é alimentado por uma corrente A contendo uma solução aquosa de NaOH a 40% (em massa) com
uma taxa mássica de 10.000 kg/h. Essa corrente A alimenta um evaporador, porém, antes disso, a mesma é combinada com
uma outra corrente resultante da reciclagem do filtrado proveniente do processo de cristalização. No evaporador, ocorre
apenas a remoção de uma parcela da água presente F, resultando em uma corrente contendo uma solução de NaOH a 50%,
que, por sua vez, alimenta o cristalizador, etapa em que ocorre a formação dos cristais de NaOH. O cristalizador é dotado de
um sistema de filtração, regrando uma torta contendo uma mistura de 95% (em massa) de cristais de NaOH e 50% (em
massa) de uma solução aquosa de NaOH a 45% (em massa). Filtrado consiste em uma corrente aquosa contendo NaOH a
45% (em massa) que é reciclado para o evaporador.
a) Calcule a taxa de evaporação de água removida pelo evaporador, a taxa mássica da corrente de reciclagem e a taxa
mássica da produção de NaOH cristalino;
b) Agora, suponha que não ocorra o reciclo do filtrado, porém, que seja mantida a mesma taxa mássica de produção da
torta do cristalizador e com a mesma composição. Nesse caso, o filtrado segue para um outro processo qualquer. Além
disso, suponha que a corrente de saída do evaporador consisteem uma solução a 50% de NaOH. Nessas condições,
qual seria a taxa mássica de alimentação da corrente A contendo 40% de NaOH? Comente, brevemente, o resultado
obtido em relação à situação anterior.
Vapor de H2O
10.000 kg/h
Evaporador
40% de NaOH Cristalizador 
e Filtro
Solução a 50% 
de NaOH 
Solução a 45% de NaOH
Filtrado
Torta de Filtro:
Cristais de NaOH + solução 
a 45% de NaOH
(os cristais constituem 95% da 
massa da torta de filtro)
Exercício de sala
F = W + T
Balanço de massa geral
10000 = W + T
R = kg/h 
W = kg/h 
F = 10000 kg/h A = kg/h 
C = kg/h 
Composição de NaOH na torta de filtração “T”
wNaOH = wc + (ws . SNaOH)
wNaOH = 0,95 + (0,05 . 0,45)
wNaOH = 0,95 + (0,0225)
wNaOH = 0,9725
T 
NaOH = 97,25%
água = 2,75% 
T = kg/h 
B = kg/h 
CNaOH = 95%
wc = 0,95
ws = 0,05
SNaOH = 0,45
T = 
A = kg/h 
R = kg/h 
T = kg/h 
W = kg/h 
F = 10000 kg/h 
C = kg/h 
B = kg/h 
Vapor de H2O
Evaporador
40% de NaOH Cristalizador 
e FiltroSolução a 50% 
de NaOH 
Solução a 45% de NaOH
Filtrado
Torta de Filtro:
Cristais de NaOH + solução 
a 45% de NaOH
(os cristais constituem 95% da 
massa da torta de filtro)
Exercício de sala W = kg/h 
F = 10000 kg/h 
C = kg/h 
T 
NaOH = 97,25%
água = 2,75% 
T = kg/h 
A = kg/h 
R = kg/h 
F = 10000 kg/h 
F = W + T
Balanço de massa parcial “NaOH”
F . wNaOH = W . wNaOH + T . wNaOH
4000 = T
0,9725
T = 4113,11 kg/h 
10000 . 0,4 = W . 0,0 + T . 0,9725
4000 = 0,0 + 0,9725T 
T = 4113,1 kg/h 
F = W + T
Balanço de massa geral
F = W + T
Balanço de massa geral
10000 = W + 4113,1
W = 10000 - 4113,1
W = 5886,9 kg/h
W = 5886,9 kg/h
B = kg/h 
C = T . wNaOH
Fração Mássica de cristais “C”
C = 4113,1 . 0,95
C = 3907,45 kg/h
CNaOH = 95%
CNaOH = wNaOH = 0,95
C = 3907,45 kg/h
R = kg/h 
A = kg/h B = kg/h 
Vapor de H2O
Evaporador
40% de NaOH Cristalizador 
e FiltroSolução a 50% 
de NaOH 
Solução a 45% de NaOH
Filtrado
Torta de Filtro:
Cristais de NaOH + solução 
a 45% de NaOH
(os cristais constituem 95% da 
massa da torta de filtro)
Vapor de H2O
Evaporador
40% de NaOH Cristalizador 
e FiltroSolução a 50% 
de NaOH 
Solução a 45% de NaOH
Filtrado
Torta de Filtro:
Cristais de NaOH + solução 
a 45% de NaOH
(os cristais constituem 95% da 
massa da torta de filtro)
Exercício de sala W = 5886,9 kg/h 
F = 10000kg/h 
T 
NaOH = 97,25%
água = 2,75% 
T = 4113,1 kg/h 
A = kg/h 
F = 10000 kg/h 
T = 4113,1 kg/h 
B = R + T
Balanço de massa no sistema “cristalizador”
B = R + 4113,1
W = 5886,9 kg/h
C = 3907,45 kg/h R = kg/h 
A = kg/h B = kg/h 
B . wNaOH = R . wNaOH + T . wNaOH
1943,45 = R
0,05
R = 38869 kg/h 
Balanço de massa parcial “NaOH” no “cristalizador”
B = R + T
B . 0,5 = R . 0,45 + 4113,1 . 0,9725
(R + T) . 0,5 = R . 0,45 + 4113,1 . 0,9725
B = R + 4113,1
(R + 4113,1) . 0,5 = R . 0,45 + 4113,1 . 0,9725
0,5R + 2056,55 = 0,45R + 4000
0,5R - 0,45R = 4000 - 2056,55
R = 38869 kg/h 
Balanço de massa no “cristalizador”
B = R + 4113,1
B = 38869 + 4113,1
B = 42982,1 kg/h
B = 42982,1 kg/h
Exercício de sala
W = 5886,9 kg/h
F = 10000 kg/h 
T = 4113,1 kg/h 
F = 10000 kg/h 
T = 4113,1 kg/h 
A = F + R
Balanço de massa no sistema “mistura”
A = 10000 + 38869
A = 48869 kg/h
W = 5886,9 kg/h
C = 3907,45 kg/h
R = 38869 kg/h 
A = kg/h 
B = 42982,1 kg/h
R = 38869 kg/h 
B = 42982,1 kg/h
A = 48869 kg/h
C = 3907,45 kg/h
Cálculo de Razão entre “R” e “A”
Rz = R / F
Rz = 38869 / 10000
Rz = 3,88
Vapor de H2O
Evaporador
40% de NaOH Cristalizador 
e FiltroSolução a 50% 
de NaOH 
Solução a 45% de NaOH
Filtrado
Torta de Filtro:
Cristais de NaOH + solução 
a 45% de NaOH
(os cristais constituem 95% da 
massa da torta de filtro)
W = 5886,9 kg/h
T = 4113,1 kg/h 
R = 38869 kg/h 
B = 42982,1 kg/h
A = 48869 kg/h
C = 3907,45 kg/h
Vapor de H2O
Evaporador
40% de NaOH 
Cristalizador 
e FiltroSolução a 50% 
de NaOH 
Filtrado
Torta de Filtro:
Cristais de NaOH + solução a 45% 
de NaOH
(os cristais constituem 95% da massa 
da torta de filtro)
b) Agora, suponha que não ocorra o reciclo do filtrado, porém, que seja mantida a mesma taxa mássica de produção da torta do
cristalizador e com a mesma composição. Nesse caso, o filtrado segue para um outro processo qualquer. Além disso, suponha
que a corrente de saída do evaporador consiste em uma solução a 50% de NaOH. Nessas condições, qual seria a taxa mássica
de alimentação da corrente A contendo 40% de NaOH? Comente, brevemente, o resultado obtido em relação à situação anterior.
A = kg/h 
Se mantermos as condições impostas pela alternativa b, chegamos na taxa
de A = 48869 kg/h, tendo um aumento bastante considerável na alimentação
virgem da solução de NaOH.
Com isso, também é percebível que retirando o reciclo “R” do processo,
estará deixando de recuperar cerca de 17491 kg/h de NaOH presente nessa
corrente e 21,37 m3 de água, podemos ser utilizada como água de reuso.
Balanço de massa no “evaporador”
A = W + B
A = 5886,9 + 42982,1 kg/h
A = 48869 kg/h
Solução a 45% 
de NaOH
Exercício de sala
Na figura a seguir, pode-se observar um fluxograma de um processo contínuo no estado estacionário,
contendo duas unidades (U-1 e U-02). Cada corrente contém dois componentes, A e B, em diferentes
proporções. Três correntes cujas vazões e/ou composição não são conhecidas, denominadas 1, 2 e 3.
a) Esboce os diagramas, delimitando o sistema global e os subsistemas em torno dos quais podem ser
escritos balanços de massa pertinentes ao estudo do sistema;
b) Calcule as vazões mássicas (kg/h) e as composições percentuais desconhecidas das correntes 1, 2 e 3.
U-01 U-02
SISTEMA-03SISTEMA-01
SISTEMA-02
M1=100 kg/h 3
M2=40 kg/h
M4=30 kg/h
M6=30 kg/h
21
M3 = 1
M5 = 2
M7 = 3
M5 = kg/hM3 = kg/h
M7 = kg/h
50% de A
50% de B
30% de A
70% de B
90% de A
10% de B
60% de A
40% de B
% de A
% de B
SISTEMA GLOBAL
Exercício de sala
U-01 U-02
SISTEMA-01
SISTEMA-02
M1=100 kg/h 3
M2=40 kg/h
M4=30 kg/h
M6=30 kg/h
21
Legenda:
1 = M3
2 = M5
3 = M7
M5 = kg/hM3 = kg/h
M7 = kg/h
50% de A
50% de B
30% de A
70% de B
90% de A
10% de B
60% de A
40% de B
% de A
% de B
a) Esboce os diagramas, delimitando o sistema global e os subsistemas em torno dos quais podem ser
escritos balanços de massa pertinentes ao estudo do sistema;
SISTEMA-03
Exercício de sala
Legenda:
1 = M3 = 60 kg/h
2 = M5
3 = M7
Balanço de massa no “SISTEMA-01”
M1 = M2 + M3
M3 = 100 - 40
M3 = 60 kg/h
U-01
SISTEMA-01
M1 = 100 kg/h
M2 = 40 kg/h
1 M3 = kg/h
50% de A
50% de B
90% de A
10% de B
23,3% de A
76,7% de B
M1 . wA= M2 . wA + M3 . wA
14 = wA
60
wA = 0,233 
Composições de “A” em “M3”
M1 = M2 + M3
100 . 0,5 = 40 . 0,9 + 60 . wA
50 = 36 + 60 . wA
50 - 36 = 60 . wA
A = 23,3% 
Exercício de sala
Legenda:
1 = M3 = 60 kg/h
2 = M5 = 90 kg/h
3 = M7
Balanço de massa no “SISTEMA-02”
M3 + M4 = M5
60 + 30 = M5
M5 = 90 kg/h
M3 = 60 kg/h
23,3% de A
76,7% de B
SISTEMA-02
M4 = 30 kg/h
2
30% de A
70% de B
M5 = kg/h
25,6% de A
75,4% de B
M3 . wA+ M4 . wA = M5 . wA
23 = wA
90
wA = 0,255 
Composições de “A” em “M5”
60 . 0,233 + 30 . 0,3 = 90 . wA
13,98 + 9 = 90 . wA
23 = 90 . wA
A = 25,5% 
M3 + M4 = M5
Exercício de sala
Legenda:
1 = M3 = 60 kg/h
2 = M5 = 90 kg/h
3 = M7 = 60 kg/h
M5 = 90 kg/h
25,6% de A
75,4% de B
U-02
3
M6 = 30 kg/h
M7 = kg/h
60% de A
40% de B
8% de A
92% de B
SISTEMA-03
Balanço de massa no “SISTEMA-03”
M5 = M6 + M7
M7 = 60 kg/h
M7 = 90 - 30
90 = 30 + M7
5 = wA
60
wA = 0,08 
Composições de “A” em “M7”
23 – 18 = 60 . wA
A = 8% 
M5 = M6 + M7
M5 . wA= M6 . wA + M7 . wA
90 . 0,256 = 30 . 0,6 + 60 . wA
23 = 18 + 60 . wA
Exercício
Uma coluna de destilação, operando em regime estacionário, é alimentado por uma corrente
contendo uma mistura de 60% (em massa) de benzeno (B) e 40% (em massa) de tolueno (T),
conforme a figura abaixo. No topo da coluna, é produzida uma corrente contendo 90% (em
massa) de B. Além disso, nas condiçõesde operação, 6% do benzeno alimentado à coluna sai
na corrente de fundo. Considerando que a taxa mássica de alimentação é de 5.000 kg/h,
desenvolva os balanços de massa pertinentes e calcule a taxa mássica (kg/h) da corrente de
topo e as taxas mássicas de benzeno e tolueno na corrente de fundo.
D
E
S
T
IL
A
Ç
Ã
O
Corrente de topo
Corrente de fundo
60% benzeno
40% tolueno
90% benzeno
10% tolueno
6% benzeno
94% tolueno m3 = kg/h 
m2 = kg/h 
m1 = 5000 kg/h
mB = kg/h
mT = kg/h
mB = kg/h
mT = kg/h
Exercício
5000 kg/h de uma mistura de benzeno (B) e tolueno (T) contendo 50% em massa de benzeno
são separados por destilação em duas frações. A vazão mássica de benzeno na corrente de topo
é 1880 kg/h, e a de tolueno na corrente de fundo é 1745 kg/h. A operação se desenvolve no
estado estacionário. Escreva os balanços de massa pertinentes e calcule as vazões mássicas
(kg/h) do benzeno no fundo (mB) e do tolueno no topo (mT) nas correntes de saída (processo
descrito esquematicamente abaixo).
2585 kg/h (benzeno + 
tolueno)
D
E
S
T
IL
A
Ç
Ã
O
1745 kg/h de tolueno
Vazão mássica de benzeno (mB)
1880 kg/h de benzeno
Vazão mássica de tolueno (mT)
Exercício
A estreptomicina é um antibiótico usado para combater doenças bacterianas, sendo produzido em um reator
biológico pela fermentação de nutrientes, como glicose e aminoácidos, usando-se uma determinada bactéria.
Após o processo de fermentação, a estreptomicina é recuperada, via processo contínuo de extração do mosto
de fermentação (solução aquosa contendo a estreptomicina produzida no reator biológico) com o uso de um
solvente orgânico. O processo de extração é capaz de recuperar a estreptomicina por esta apresentar uma
maior afinidade para se dissolver no solvente orgânico do que em meio aquoso. A figura abaixo apresenta o
processo global. Determine a fração mássica de estreptomicina na corrente de saída da fase orgânica,
admitindo-se que essa corrente é isenta de água e que não há perda de solvente através da fase aquosa da
saída. Considere que a densidade da solução do mosto de fermentação é igual a 1g/cm3 e a densidade do
solvente orgânico é igual a 0,6 g/cm3.
Solvente orgânico (S)
Fase aquosa (B)
Fase orgânica (E)
Mosto de fermentação
Processo 
de Extração
0,1 g/L de estreptomicina
(estreptomicina extraída)
Vazão: 300 L/min
12 g/L de estreptomicina
Vazão: 15 L/min
Sem estreptomicina
Exercício
Em uma determinada etapa de um processo industrial, obtém-se uma corrente gasosa, com uma
taxa mássica de 400 kg/min, contendo 70% (em massa) de metano (CH4) e 30% (em massa) de
hélio (He). Com o objetivo de recuperar o gás hélio, essa corrente passa por um processo de
separação, operando em regime estacionário, conforme apresentado na figura abaixo. O sistema
de separação é capaz de recuperar 15% do gás hélio presente na corrente de entrada,
resultando em uma corrente de saída contendo 50% (em massa) de hélio. Além disso, o sistema
apresenta uma outra corrente de saída chamada de “corrente de rejeito”, que não é aproveitada.
Nessas condições, calcule a composição da corrente de rejeito.
Corrente de saída
“Corrente de rejeito”
Corrente de entrada 
(400 kg/min)
Processo 
de Extração
50% de He 70% de CH4
30% de He
Exercício
Uma determinada coluna de absorção, operando em regime estacionário, é aplicada para remover dissulfeto
de carbono (CS2) presente em uma corrente de ar, utilizando benzeno (em fase líquida) como agente
absorvente, conforme a figura abaixo. A base da coluna é alimentada por uma corrente gasosa (F), com uma
taxa mássica de 3.000 kg/h contendo 26% (em massa) de (CS2) e 74% (em massa) de ar. A coluna é
alimentada no topo com uma corrente de benzeno puro (L) em fase líquida. No interior da coluna, ocorre a
evaporação de 2% do benzeno alimentado, que é eliminado juntamente com a corrente gasosa na saída. A
corrente gasosa na saída (G) apresenta 97% (em massa) de ar, 1% (em massa) de (CS2) e 2% (em massa)
de benzeno. A corrente líquida na saída (P) consiste em benzeno e CS2. Considerando os dados
apresentados, calcule as taxas mássicas das correntes G, L e P. Além disso, calcule a composição da
corrente P.
COLUNA DE 
ABSORÇÃO
(P)(F)
(G) (L)
Taxa de F = 3000 kg/h 
Taxa de G = kg/h Taxa de L = kg/h 
Taxa de P = kg/h 
26% CS2
74% Ar
100% benzeno
CS2
benzeno
Exercício
Um determinado processo contínuo, operando em regime estacionário, de produção de cristais de NaOH é apresentado na
figura abaixo. O processo é alimentado por uma corrente A contendo uma solução aquosa de NaOH a 50% (em massa) com
uma taxa mássica de 15.000 kg/h. Essa corrente A alimenta um evaporador, porém, antes disso, a mesma é combinada com
uma outra corrente resultante da reciclagem do filtrado proveniente do processo de cristalização. No evaporador, ocorre
apenas a remoção de uma parcela da água presente F, resultando em uma corrente contendo uma solução de NaOH a 50%,
que, por sua vez, alimenta o cristalizador, etapa em que ocorre a formação dos cristais de NaOH. O cristalizador é dotado de
um sistema de filtração, regrando uma torta contendo uma mistura de 95% (em massa) de cristais de NaOH e 5% (em
massa) de uma solução aquosa de NaOH a 40% (em massa). Filtrado consiste em uma corrente aquosa contendo NaOH a
40% (em massa) que é reciclado para o evaporador.
a) Calcule a taxa de evaporação de água removida pelo evaporador, a taxa mássica da corrente de reciclagem e a taxa
mássica da produção de NaOH cristalino;
b) Agora, suponha que não ocorra o reciclo do filtrado, porém, que seja mantida a mesma taxa mássica de produção da
torta do cristalizador e com a mesma composição. Nesse caso, o filtrado segue para um outro processo qualquer. Além
disso, suponha que a corrente de saída do evaporador consiste em uma solução a 50% de NaOH. Nessas condições,
qual seria a taxa mássica de alimentação da corrente A contendo 50% de NaOH? Comente, brevemente, o resultado
obtido em relação à situação anterior.
Vapor de H2O
15.000 kg/h
Evaporador
50% de NaOH Cristalizador 
e Filtro
Solução a 50% 
de NaOH 
Solução a 40% de NaOH
Filtrado
Torta de Filtro:
Cristais de NaOH + solução 
a 40% de NaOH
(os cristais constituem 95% da 
massa da torta de filtro)
Exercício
Na figura a seguir, pode-se observar um fluxograma de um processo contínuo no estado estacionário,
contendo duas unidades (U-1 e U-02). Cada corrente contém dois componentes, A e B, em diferentes
proporções. Três correntes cujas vazões e/ou composição não são conhecidas, denominadas 1, 2 e 3.
a) Esboce os diagramas, delimitando o sistema global e os subsistemas em torno dos quais podem ser
escritos balanços de massa pertinentes ao estudo do sistema;
b) Calcule as vazões mássicas (kg/h) e as composições percentuais desconhecidas das correntes 1, 2 e 3.
U-01 U-02
SISTEMA-03SISTEMA-01
SISTEMA-02
M1=200 kg/h 3
M2=60 kg/h
M4=50 kg/h
M6=90 kg/h
21
M5 = kg/hM3 = kg/h
M7 = kg/h
50% de A
50% de B
40% de A
60% de B
80% de A
20% de B
50% de A
50% de B
% de A
% de B
Simplificações
O Balanço Material pode ser aplicado a:
1. Sistemas abertos ou fechados;
2. Em regime permanente ou transiente;
3. Com ou sem reação química;
4. Sistemas de 1 ou + componentes.