lista 1 pares SOLUÇÃO

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Universidade Federal Fluminense - Departamento de Físico-química. 
Disciplina: Físico- Química V – Solução 1a Lista de exercícios - 1/2011 
2. Sabendo que a 25 
o
C a tensão superficial da água é 72 dina/cm e sua massa específica é 0,998 g/cm
3
, 
calcular o trabalho necessário para pulverizar um quilograma de água em gotas de raio igual a 0,5 mm. 
 
Solução 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Jcmdinacm
cm
dina
W
cm
cmKg
Kgm
R
w
R
r
R
RW
r
R
r
R
n
RrnRrnAW
428,0.10.28,41
05,0
2,6
2,6.72.4
2,6
.10.998,04
1.3
4
3
3
4
 inicial gota da raio o é R
14
3
4
3
4
:formadas gotas de número o én 
444..
62
3
1
33
3
1
3
2
3
3
3
3
2222
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Disciplina: Físico- Química V – Solução 1a Lista de exercícios - 1/2011 
4. Duas bolhas de sabão de raios de curvatura r1 e r2 se unem através de uma interface comum. Mostre que 
o raio de curvatura desta interface é dado por r1r2/(r1 – r2). Em qual dos lados estará o centro de 
curvatura? 
Solução 
 
 
 
1
01
4
r
pp
 
 
 
 
 
 
2
02
4
r
pp
 
 
 
r
pp
4
12
 
r
p
r
p
r
444
0
1
0
2
 
rrr
111
12
 
 
rrr
rr 1
21
21
 
21
21
rr
rr
r
 
 
O raio de curvatura é medido pelo lado côncavo, que pela lei de Young-Laplace deve ter o 
maior valor de pressão. 
Se 
12 pp
 
0
1
0
2
44
p
r
p
r
 
21 rr
 
 
O lado côncavo, é o da esfera de menor raio. 
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6. Um cilindro metálico tem um pequeno furo no fundo. O buraco é suave e circular com diâmetro 0,04 mm. 
Calcule a profundidade que o recipiente pode ser preenchido com antes que a água comece a gotejar pelo 
buraco. Considere a densidade da água 1,0 g/cm
3
 e a tensão superficial 72 dina/cm. R.: 73 cm 
 
Solução 
Pressão máxima: superfície esférica de raio igual ao do furo. 
 
 
cm
s
cm
cm
g
cm
cm
dina
Rg
h
hg
R
R
pp
hgp
73
9800,1.10.02,0
72.2
2
2
2
23
1
12
 
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Disciplina: Físico- Química V – Solução 1a Lista de exercícios - 1/2011 
8. Um tubo foi calibrado com água a 20 C, e a água ascendeu 8,37 cm. Usando o mesmo capilar uma 
amostra de mercúrio desceu 3,67 cm. Se as densidades são 0,9982.10
3
 kg/m
3
 e 13,5939.10
3
 kg/m
3
 para 
água e Hg, respectivamente, e a tensão superficial da água é 72,75 dina/cm, encontre a tensão superficial 
para o mercúrio e o raio do capilar 
Solução 
OH
OHOH
Hg
HgHg
OH
OH
OH
Hg
Hg
Hg
Hh
gr
H
gr
h
2
22
2
2
2
2
2
 
 
m
N
H
h
OH
OH
Hg
OH
Hg
Hg
3
3
3
10.75,72.
37,8
67,3
10.9982,0
10.5939,13
2
22
 
 
m
N
Hg 434,0
 
 
m
m
Kg
m
s
m
m
N
Hg
r
OHOH
OH
00017,0
10.9982,0.10.37,8.8,9
75,72.22
3
32
2
22
2 
mmr 2,0
 
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Disciplina: Físico- Química V – Solução 1a Lista de exercícios - 1/2011 
10. No tensiômetro de du Noüy, mede-se a força necessária para arrancar um anel fino da superfície líquida. 
Se o diâmetro do anel for 1,0 cm e a força para arrancar o anel, com o líquido aderido em sua periferia 
interna e externa, for de 6,77 x 10
-3
 N, qual a tensão superficial do líquido? 
Solução 
 
m
N
m
N
R
F
108,0
10.5,0.4
10.77,6
4 2
3 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Disciplina: Físico- Química V – Solução 1a Lista de exercícios - 1/2011 
12. 3 polímeros A, B e C apresentam-se como candidatos para revestimento de monumentos de pedra como 
hidro-repelentes. Tendo em conta a tensão superficial da água à temperatura ambiente, 0,070 N/m e a 
tensão interfacial sólido-vapor de cada polímero na tabela seguinte, diga justificando, qual será o 
polímero melhor hidro-repelente. Considere LS mNm
-1
para todos os polímeros. 
Polímero mNm
-1
A 5 
B 10 
C 19 
Solução 
 
1
1
1
.9,881,01970
.9,791,01070
.9,741,0570
mmNW
mmNW
mmNW
W
a
C
a
B
a
A
LSSGLG
a
S
 
 
Como o polímero A apresenta o menos trabalho de adesão, ele será o melhor hidro-repelente. 
 
 
Ou: 
 
o
CC
o
BB
o
AA
LG
LSSG
7487,0
70
1,019
cos
8214,0
70
1,010
cos
8607,0
70
1,05
cos
cos
 
 
Como o polímero A apresenta o maior ângulo de espalhamento, ele será o melhor hidro-repelente. 
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14. Assumindo que os cristais se formam como pequenos cubos de arestas de comprimento , calcule o ponto 
de congelamento do gelo consistindo de pequenos cristais em relação ao ponto de congelamento de 
cristais infinitamente grandes. Assuma que a tensão superficial é 25 mN/m; H
o
fus = 6,0 kJ/mol e Vs = 20 
cm
3
/mol. Calcule para = 10 m, 1 m e 0,1 m 
 
Solução 
 
K
mol
J
m
mol
m
m
J
KT
m
K
mol
J
m
mol
m
m
J
KT
m
K
mol
J
m
mol
m
m
J
KT
m
H
V
TT
HT
V
TT
TT
HT
V
TT
RT
V
TTR
H
x
x
fus
o
fuso
o
fuso
o
fus
o
52,274
10.0,6.10.1
10.20.10.25.6
115,273
10.1
29,273
10.0,6.10.1
10.20.10.25.6
115,273
10.1
16,273
10.0,6.10.10
10.20.10.25.6
115,273
10.10
6
1
6
.
611
611
ln
37
3
6
2
3
7
36
3
6
2
3
6
36
3
6
2
3
6
 
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Disciplina: Físico- Química V – Solução 1a Lista de exercícios - 1/2011 
16. As tensões superficiais de soluções de NH4NO3, a 20 C, são dadas na tabela abaixo. Considerando a 
teoria de adsorção de Gibbs, determine o excesso superficial para a solução 1,00M.R.:-3,65.10
-7
mol/m
2
 
C / M 0,50 1,00 2,00 3,00 4,00 
 / 10
-3
 N/m 73,25 73,75 74,65 75,52 76,33 
 
 Solução 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
C
RT
dC
d 
 
2
74 10.65,310.896,8.
15,293.314,8
1
m
mol
dC
d
RT
C 
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5
7,3x10
-2
7,3x10
-2
7,4x10
-2
7,4x10
-2
7,5x10
-2
7,5x10
-2
7,6x10
-2
7,6x10
-2
 Dados tabelados
 =0,07285+8,896.10
-4
C
 (N
/m
)
C (M)
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Disciplina: Físico- Química V – Solução 1a Lista de exercícios - 1/2011 
18. Calcule a área superficial de um sólido que adsorve 103 ml de N2 (calculados a 760 Torr e 0ºC) por 
grama na formação de uma monocamada. A adsorção foi realizada a -195 
0
C e a área ocupada pela 
molécula de Nitrogênio na superfície é de 16,2 Å
2
, nesta temperatura. 
 
Solução 
 
2223
2
23
2323
3
4,44810.4484,0
2,16.10.028,0.
10.028,010.023,6.0046,0.
0046,0
15,273
.
.
082,0
10.103.1
mAA
molecula
A
moleculasAnA
moleculas
mol
moleculasmolNnn
mol
K
Kmol
Latm
Latm
RT
pV
n
molecularmoleculas
Avmoleculas
 
 
 
 
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Disciplina: Físico- Química V – Solução 1a Lista de exercícios - 1/2011 
20. Uma certa amostra sólida adsorve 0,44 mg de CO quando a pressão do gás é 26,0 kPa e a temperatura 300 
K. A massa do gás adsorvido quando a pressão é 3,0 kPa e a temperatura 300 K é 0,19 mg. A adsorção é 
de Langmuir. Achar, em cada pressão, o recobrimento relativo da superfície. 
 
Solução 
 
36,0
53,0
19,0
19,0
83,0
53,0
44,0
44,0
53,0
32,194,4
25,017,2
17,294,425,032,1
574,03
019
44,1126
44,0
574,03
019
.3
.311
3
1
.
1
19,0
1
3
19,0
44,1126
44,0
.26
.2611
26
1
.
1
44,0
1
26
44,0
11
.
11
mgm
mgm
mgm
mm
mm
m
K
Km
K
mKmkPap
mgm
m
K
Km
K
mKmkPap
mgm
mpKmm
 
 
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Disciplina: Físico- Química V – Solução 1a Lista de exercícios - 1/2011 
22. Os dados abaixo foram obtidos para a adsorção do ácido acético em soluções aquosas contendo carvão 
ativo. (volume de solução: 200 mL). Mostrar que estes dados se ajustam à isoterma de Freundlich e 
determine os valores das duas constantes da equação. R.: 0,279; 2,68 
Co (M) antes de adicionar carvão Ce (M) - equilíbrio m de carvão (g) 
0,503 0,434 3,96 
0,252 0,202 3,94 
0,126 0,0899 4,00 
0,0628 0,0347 4,12 
 
 Solução 
e
eo
n
e
eo
n
e
eo
n
e
C
n
K
m
CC
KC
m
CC
KC
m
mm
KC
m
X
CCMVCm
VM
m
V
n
C
log
1
12
loglog
12
12.2,0.60
.
1
1
1
 
 
-1,6 -1,4 -1,2 -1,0 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2
-2,2
-2,1
-2,0
-1,9
-1,8
-1,7
 Dados tabelados
 log[(C
o
-C
e
)/m]=-1,633+0,374.logC
e
 lo
g[
(C
o-
C
e)
/m
]
 logC
e
68,2374,0
1
279,010
12
633,1
12
log 633,1
n
n
K
KK
 
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Disciplina: Físico- Química V – Solução 1a Lista de exercícios - 1/2011 
24. No projeto de uma planta química pretende-se usar um catalisador conhecido como CR-1, visando a 
fluoração do butadieno. Numa investigação preliminar, determinou-se a forma da isoterma de adsorção 
medindo-se o volume de butadieno adsorvido por grama de CR-1, a 15 
o
C, em função da pressão 
p (torr) 100 200 300 400 500 600 
V (cm
3
) 17,9 33,0 47,0 60,8 75,3 91,3 
 P
0
(butadieno) = 200 kPa 
A isoterma de Langmuir é apropriada nessa faixa de pressão? Verificar se a isoterma BET ajusta-se 
melhor aos dados experimentais. Determinar o V∞ e c. R.: 7,38 cm
2
 e 40,7. 
Solução 
A isoterma de Langmuir não é adequada em todo 
intervalo de pressão 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3
37
7
7
7
38,7
7,40.0033,0
1
7,401
0033,0
10.200.10.61,6
1
0033,0
.10.61,6
0033,0
10.61,61
10.61,6
.
1
0033,0
1
cmV
V
c
p
c
p
c
pcV
c
cV
o
o
o
 
100 200 300 400 500 600
5,6
5,8
6,0
6,2
6,4
6,6
6,8
p 
/ V
 (
to
rr
/c
m
3 )
p (torr)
 Isoterma de Langmuir
100 200 300 400 500 600
0,0035
0,0040
0,0045
0,0050
0,0055
0,0060
0,0065
0,0070
0,0075
p/
V
(p
o -
p)
 (c
m
-3
)
p(torr)
p/V(p
o
-p) = 0,0033 + 6,61.10
-7
p