AV01 Calculo

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1)Devido ao êxido rural foi constatado que o número de indivíduos de uma população decresce conforme a função  , onde e  são constantes reais e  tempo em anos. Considerando que a população inicial é 8192, isto é,  e que após oito anos a população se reduz a 25% da população inicial .
Neste contexto, quais os valores das constantes  e ?
Alternativas:
· a)
· b)
· c)
· d)
· e)Alternativa assinalada
2)Charles Richter e Beno Gutenberg desenvolveram a escala Richter, que mede a magnitude de um terremoto. Essa escala varia de 0 a 10, porém pode atingir valores ainda maiores, embora até hoje não se tenha notícia de registros de tais abalos.
 isponível em:https://cejarj.cecierj.edu.br/pdf_mod3/matematica/Unid1_MAT_Matematica_Modulo_3.pdf. Data de acesso: 17.mai.2020.
Para calcular a magnitude de um terremoto é possível utilizar a fórmula:
 Onde:
 magnitude local,
amplitude máxima da onda registrada por um sismógrafo
 frequência da onda.
Ocorreu um terremoto que tem uma frequência de 0,1Hz e magnitude local de 6,3, a amplitude desse terremoto foi de
Alternativas:
· a) 
· b) 
· c) 
· d) 
· e) Alternativa assinalada
3)Devido à sua estrutura elástica, os pulmões são capazes de sofrer variações de volume de acordo com a tensão exercida sobre sua massa tecidual. As variações de volume relacionadas às variações de pressão exercidas são conhecidas como complacência.
Disponível em: http://www.luzimarteixeira.com.br/wp-content/uploads/2010/07/mecanica-respiratoria-e-ventilacao.pdf. Data de acesso: 18.mai.2020.
O volume de ar nos pulmões, em litros por segundo, pode ser modelada por uma função periódica senoidal indicada por:
 Onde t, representa o tempo em segundos.
 Neste contexto, avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre elas.
I.O volume máximo de ar nos pulmões excede um litro.
PORQUE
 II.O maior resultado possível para a função seno é 1.
 A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta.
Alternativas:
· a)As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não  justifica a I.
· b)As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II justifica a I.
· c)A asserção I é uma proposição verdadeira e a II, falsa.
· d)A asserção I é uma proposição falsa e a II, verdadeira.Alternativa assinalada
· e)As asserções I e II são proposições falsas.
4)O PIB é a soma de todos os bens e serviços finais produzidos por um país, estado ou cidade, geralmente em um ano. Todos os países calculam o seu PIB nas suas respectivas moedas.
Disponível em: https://www.ibge.gov.br/explica/pib.php Data de acesso: 18.mai.2020.
 Determinado país conseguiu projetar seu PIB por intermédio da função a seguir, em milhões da moeda local.
Onde x é um numero real positivo, a partir do ano 2000 e resultado da diferença: ano - 2000.
Neste cenário é possível afirmar que no ano de 2050, o valor, em milhões, estimado do PIB será de:
Alternativas:
· a)5.021
· b)5.050Alternativa assinalada
· c)6.021
· d)6.234
· e)6.543
5)Seno, cosseno e tangente são funções angulares que necessitam do ciclo trigonométrico para se constituírem; a partir destas se originam outras, como a secante, cossecante e tangente.
Dadas as funções: ,  e  assinale a alternativa correta.
Alternativas:
· a) 
· b) 
· c) Alternativa assinalada
· d) 
· e) 
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