Lista de Exercícios 04 - Estruturas de Concreto II

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CCE1529 ESTRUTURAS DE CONCRETO II 
LISTA DE EXERCÍCIOS 04 
ASSUNTO: LAJES NERVURADAS 
 
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1ª QUESTÃO 
Verificar se a laje nervurada unidirecional de concreto armado está com fissuras e, se necessário, verificar o 
estado limite de abertura de fissuras, considere a laje com as quatro bordas apoiadas, cuja planta e seção 
transversal estão esquematizadas abaixo, tem altura útil igual a 34 cm. Sabendo que cada faixa de 60 cm da 
laje está submetida a uma carga permanente g = 2,77 kN/m (já incluído o seu peso próprio) e a uma carga 
variável q = 1,20 kN/m. Dados adicionais: aço CA-50; fck = 25 MPa; ycg = 12,05 cm; Ig = 80.925 x 10
-8 m4; α 
= 1,2; ψ1 = 0,6; ysi = 30 cm; αe = 8,82; IIIx0 = 15.485 cm
4; ϕi = 10 mm; ηi = 2,25; ρri = 0,0152; wlim = 0,3 mm. 
 
 
 
RESPOSTAS: Como Md,serv = 14,68 kN.m > Mr = 6,99 kN.m, a peça está fissurada e deve-se verificar o 
estado limite de abertura de fissuras. Como ω = 0,12 mm < ωlim = 0,3 mm, a fissuração não é nociva. 
 
2ª QUESTÃO 
A laje nervurada de concreto armado simplesmente apoiada nas duas direções, cuja planta e seção 
transversal por metro nas duas direções estão esquematizadas abaixo, tem altura útil igual 23 cm. Está 
submetida a uma carga permanente de serviço de 4,97 kN/m² (já incluído o seu peso próprio) e a uma carga 
variável de serviço de 3 kN/m². Calcular a área de armadura longitudinal e verifique a necessidade de 
armadura transversal. Dados adicionais: a armadura longitudinal é maior do que a armadura mínima e menor 
do que a armadura máxima; seção T falsa; fck = 30 MPa; Vkx = Vky = 6,98 kN; Ks = 0,023 cm²/kN; μx =
μy = 4,23; ρ1 = 0,0054; bf = 0,50 m. 
 
CCE1529 ESTRUTURAS DE CONCRETO II 
LISTA DE EXERCÍCIOS 04 
ASSUNTO: LAJES NERVURADAS 
 
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RESPOSTAS: 𝐀𝐬𝐱 = 𝐀𝐬𝐲 = 𝟏, 𝟏𝟔 𝐜𝐦²/𝐦. Como VSd = 9,77 kN < VRd1 = 19,38 kN, não há necessidade 
de armadura transversal. 
 
3ª QUESTÃO 
Considerando uma laje nervurada moldada no local armada em duas direções com vãos teóricos de 7,00 x 
7,00 m apoiada nas vigas de borda, verifique o estado limite de serviço quanto a aceitabilidade sensorial de 
deslocamentos visíveis, sabendo os seguintes dados: ações atuantes por nervura (g = 2,38 kN/m; q = 1,50 
kN/m); fck = 30 MPa; Ieq = 21.776 cm
4; ψ2 = 0,40; retirada das escoras: 2 semanas após a concretagem. 
RESPOSTA: Como af = 4,03 cm > alim = 2,80 cm. Logo, para atender o estado limite de serviço quanto 
a aceitabilidade sensorial de deslocamentos visíveis é necessária uma contra flecha (acf) de 2,00 cm, 
dessa forma, af = 2,03 cm < alim = 2,80 cm. 
 
4ª QUESTÃO 
Considerando uma laje nervurada moldada no local armada em duas direções com vãos teóricos de 6,48 x 
6,48 m apoiada nas vigas de borda, verifique o estado limite de serviço quanto a aceitabilidade sensorial de 
vibrações sentidas no piso, sabendo os seguintes dados: bf = 100 cm; ações atuantes (g = 3,22 kN/m²; q = 
2,00 kN/m²); fck = 20 MPa; Ig = 13.694 cm
4; Ec = 21.287 MPa; Mr = 6,21 kN.m; IxII0 = 11.769 cm
4; flecha 
imediata para a combinação permanente igual a 2,92 cm; momento de serviço para combinação rara igual a 
27,40 kN.m. 
RESPOSTA: Como 𝐚𝐯𝐢𝐛 = 𝟏, 𝟖𝟓 𝐜𝐦 = 𝐚𝐥𝐢𝐦 = 𝟏, 𝟖𝟓 𝐜𝐦; a verificação do estado limite de 
aceitabilidade sensorial de vibrações sentidas no piso foi atendida.