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Fique atento à data da entrega.
Todos os exercícios devem ser justificados à mão.
Não é nece.ssário copiar o enunciado
l) Um engenheilo especittcou em seu projeto estrutural urn fcr de 25 MPa. Foranl
extraídos durante a okna 100 corpcs de pror.'a llara a verificação da resistência clo
concreto. O engenheilo deve dar cotuo aprovado o concreto qnanclo:
a) 87 cgrpos de prgva apresentarenr re.siStê1cia superior a 25 MPa
b) 70 colpos cle pr-ova apre sentalepr resistêtlciii sttperior a 25 MPa
c) Toclos os colllos de prova apresentarettr rc.sistôncia superior a 25 MPa
d) Ir4etacle dos corpos de ç:rova apresentarem resistência sr-iperior- a 25 N'ÍPa
O] Xu máximo -5 corpos de prova apresentarem resistência lnierior a 25 N4-Pa.\-ii-l_ \ \. l.\ f,^,--r,§fr, \Jr..,-l§ u-
í\, u,., . 1 c^i\lHY,-f.,lP :^;r^ó I zffi;H'' ^,:) > "
?) No'sistenra §1, a unidacle de forçn. denonrinada Newton (N), procluLz na massa tle
um quilogratna, a ac,eleraçào de lm/seg'. Sabe-se que, pela 2' Lei de N.-e'rvton: F -'
flI x a. Detenrrtne a fore.a.
a) F:0,5 N -
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b)
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c)
d)
e)
F: 1,5 N
F:2,0 N
F:2,5 N
Analisando as afirmações que seguem pode-se afirmar que:
Uma viga pode ser calculada como contínua, admitindo-se apoios simples nos
pilares. Posteriormente, deve-se considerar a açáo de pórtico nas ligações viga-
pilar, cujos momentos vão induzir a solicitação de flexão composta nos pilares
extremos;
A massa específica do concreto armado é suposta constante e uniforrne,
independentemente da resistência do concreto, danaireza e da taxa de armadura
da peça estrutural;
O peso próprio de uma laje é tomado como uma carga uniformemente distribuída,
atuando na superficie da laje, e de uma viga, como rtmacarga distribuída em linha.
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:l)
I.
It.
IIL
A alternativa I está correta
A altemativa II está correta
A alternativa III está correta
ldf r o das-as-a1tçse1t_v, ? s_gql?g c c ryqtas,,
e) Todas as alternativas estão incorretas
4) Com relação à diretrizes práticas para o lançamento estrutural de vigas e pilares:
'".) t. A posição dos pilares deve permitir um bom projeto de fundações, levando em
conta as áreas de circulação e o trâfego de veículos nas garagens. Se possível, os
eixos dos pilares devem coincidir com os cruzamentos das vigas, para menor
trajeto de cargas e para evitar excentricidades iniciais de força normal que
provocam flexão composta nos pilares;
II. O espaçamento dos pilares define os vãos das vigas e não deve ser inferior a 3m
nem superior a 8m, salvo em casos especiais;
ilL Um fator sempre preponderante nas dimensões da seção dos pilares, em especial
nos pavimentos inferiores, é a observànçra da taxa máxima de armadura
longitudinal relativa à érea de concreto, F 80Á, da NBR 6118 - 17.3.5.3.2,
inclusive na região do trespasse de armaduras longitudinais dos pilares em
pavimentos consecutivos.
Pode-se afirmar que:
a) A alternativa I está incorreta
b) A alternativa II está correta
c) A alternativa III está incoreta
\O--&O"s e§-elleuaü-v a,s e s tão- corretas I
e) Todas as altemativas estão incorretas
5) O Estado Limite Ultimo trata-se do estado limite relacionado ao colapso, ou a
qualquer outra forma de ruína estrutural, que determine a paralisação do uso da
estrutura. A segurança das estruturas de concreto deve sempre ser verificada, em
relação aos seguintes estados limites últimos:
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a)
b)
c)
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\) I.
../ II.
J rn.
Jrv.
\,/ v.
V VI.
Estado limite último da perda do equilíbrio da estrutura, admitida como corpo
rígido;
Estado lirnite último de esgotamento da capacidade resistente da estrutura, no seu
todo ou em parte, devido às solicitações normais e tangenciais, admitindo-se, ern
getal, as verificações separadas das solicitações normais e tangenciais; todavia,
quando a interação entre elas for importante, ela estará explicitamente indicada na
Norma;
Estado limite último e esgotamento da capacidade resistente da estrutura, no seu
todo ou em parte, considerando os efeitos de segunda ordem;
Estado limite último provocado por solicitações dinâmicas;
Estado limite último de colapso progressivo;
Outros estados limites últimos que evenfualmente possam ocorrer em casos
especiais.
Pode-se afirmar que:
a) A alternativa I está correta
b) A alternativa III está incorreta
c) As alternativas I e II estão incorretas
Ul) Todas as altemali-vas estão coryqtas i
e) Todas as alternativas estão incorretas
6) São responsabilidades do profissional responsável pelo projeto estrutural:
V I. Registro da resistência característica do concreto (fck) em todos os desenho e
memórias que descrevem o projeto tecnicamente;
V ff. Especificação, quando necessário, dos valores de (fck) para as etapas construtivas,
tais como: retirada de cimbramento, aplicação de protensão ou manuseio de pré-
moldados;
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V tU. Especificação dos requisitos correspondentes à durabilidade da estrutura e de
propriedades especiais do concreto, tais como: consumo mínimo de cimento,
telaçáo âgnlcimento, módulo de deformação estático mínimo na idade da
desforma e outras propriedades necessárias à estabilidade e durabilidade da
estrutura, durante a fase construtiva e durante suà vida útil.
Pode-se af,rrmar que:
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a) A alternativa I está rncorreta
b) A aliernativa I-Í.I e.stá correta
c) As altemativas I e II estão corretas
e) J'odas as a.lternativtrs estão i.ncorletâs
'i) Para caicuial e detalhar" a armadura l,ongitudinal par,a a viga de concreio annado
abaixo na seção de ma.ior momen,to, dirnensionando-a co1r1o peça sub-almar1a.
E, = ?t'0'ü0KN/cm?
'fu = 30&[Fa
C,,\ -5.0
ç = .* eia:r
Tl = 1,4
T. = 1,4
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Esrritlo E5.ü.uuu
Fecie-se: CÀLCULE O N{O}vtEr\TO }v[AXLN,{O
a) 10.000 (kNcm)
b) 20.000 (LNcm)
c) 30.000 (kNcm)
d) 40.000 (kNcm)
e) 50.000 (kNcm)
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8) Para calcular e detalhar a armadura longitudinal para a viga de concreto armado
abaixo na seção de maior momento, dimensionando-a como peça sú-armada.
E. = 21000 KN/em2
f.r = 30MPa
cA -50
c=3cm
T'r = Ir4
T" = 1,4
Tr = I'15
Esffuo rɧ-0um
Perle-se: CALCL'LE A ,{RMADlIRÂ
Página 6 de 19
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V.a) Ar: 13,60, bsdisp : I2,00cm
b) Ar: 10,60j bsdisp: 13,00cm l
c) A.: 16,60i bsdisp: l3,00cm
d) Ar: 14,60i bsdisp: 13,00cm
0) Ar: 12,60i bsdisp: 13,00cm
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Pede-se: CALCULE A ARMADURA. CONSIDERANTO d1-3-lcm
9) Para calcular e detaihar a annadura longitudinal para a viga de concleto annado
abaixo na seção de n'iaior rnornento, climensionanclo-a co1r1o peça sutr-armaila.
50KN/nr
LLII-Il---z-l--=.-,1-,-af -
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1. \J{qq
Ix\ .: \?,',^V C t^
llOt-nr
,. .1,)rrtr ..r.'
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, .!(\-rn ,.
a) As: 17,44 cm
b) As:17,44 cm
c) As: 16,44 cm
d) As:13,44 cm
e) As: 15,44 cm
K,,)
ct'
F) .----n---d-
h. \ \,i/
10)Pala calcular e detalhar a arrnadurzr longitudinal pala a viga tle concrc:to annacLr
abaixo na seção cle maior n-ronrento, dirnensionando-a como peça sLrb-arrlada.
E. = 21000 KNicrn'
f.r = 30 MPa
CA-50
ç = -1cm
T t =1.4
Y. = 1,4
Y, = I'15
Estribo l5.0rnm
Pede-se: UAI.CUt-E A ARMADURA
50KN/ntrt : i -;ta..-.] i:,r{,:
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Página 7 de 19
c)
d)
e)
a) Ar: 13,601 bsdisp: 12,00cm
--bI A" 
: 10Á0.É.aiqo--:- 13,00cm / À!, .\C.Ic ir,] ç?
A.: 16,60, bsdisp: i3,00cm
A': 14,60i bsdisp: 13,00cm
A": I2,60i bsdisp: 13,00cm
1 I ) Para caicular e detalhar a annadura longitudinai para
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