Av 1 - Cálculo Vetorial

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UFCA

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Allan Pereira Fenelon

19/10/2022

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Cálculo Vetorial

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Universidade Federal do Cariri - UFCA
Centro de Ciências e Tecnologia - CCT
Peŕıodo: 2021.1 (Ano: 2021)
Disciplina: Cálculo III/Cálculo Vetorial
Professor: Francisco de Assis Benjamim Filho
Instruções para a realização desta Avaliação:
• Esta avaliação é individual. A existência de avaliações com soluções idênticas implicará
a imediata anulação das respectivas questões de todas as provas em que forem verificadas
as similaridades;
• Escreva as soluções de forma clara e bem organizada. Escreva corretamente, respeitando
as regras de ortografia, acentuação e pontuação. Repetidos erros desse tipo podem
implicar a perda de pontuação.
• Não escreva apenas śımbolos ou fórmulas. Lembre-se: quem vai corrigir suas soluções
não sabe o que você pensou e não escreveu na hora da resolução;
• Confira as folhas com as resoluções e veja se anexou todas as fotos que devem ser envi-
adas. Não são aceitos envios após o horário nem reenvio.
• Tire fotografias em um ambiente bem iluminado ou escaneie as respostas para permitir
a visualização ineqúıvoca das soluções;
• As soluções devem ser enviadas exclusivamente pelo Google Classroom em um único
arquivo em formato pdf. Organize as soluções na ordem crescente de numeração das
questões;
• As respostas devem ser escritas à mão e enviadas até as 23h59min do dia 27 de outubro
de 2021;
• NÃO serão consideradas as notas das atividades enviadas com atraso. Enviar as res-
postas da avaliação com atraso equivale a não enviar;
• Nas hipóteses de envio com atraso ou de não envio, quando cab́ıvel (isto é, mediante
JUSTIFICATIVA COMPROVADA nos casos previstos no Artigo 138 do Regulamento
dos Cursos de Graduação da UFCA), o(a) aluno(a) necessitará entrar em contato com
a Coordenação do respectivo curso para que esta solicite a segunda chamada;
• Boa Avaliação!!!
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Universidade Federal do Cariri - UFCA
Centro de Ciências e Tecnologia - CCT
Peŕıodo: 2021.1 (Ano: 2021)
Disciplina: Cálculo III/Cálculo Vetorial
Professor: Francisco de Assis Benjamim Filho
Aluno(a): Data da Avaliação: 27/10/2021
Primeira Avaliação
1. (2,0 Pontos) Expresse a região retangular R = [−πe, π] × [0, eπ] usando coordenadas
polares.
Faça o desenho correspondente à resolução.
2. (2,0 Pontos) Calcule ∫ 0
−π
∫ π
−x
cos(y2)dydx.
Faça o desenho correspondente à resolução
3. (2,0 Pontos) Use coordenadas polares para calcular a integral∫∫
D
xdA.
Faça o desenho correspondente à resolução.
4. (2,0 Pontos) Use coordenadas ciĺındricas para calcular a integral∫ 3
−3
∫ √9−x2
0
∫ 9−x2−y2
0
√
x2 + y2dzdydx.
Faça o desenho correspondente à resolução.
5. (2,0 Pontos) Utilize coordenadas esféricas para determinar o volume do sólido que fica
abaixo do cone z =
√
x2 + y2 e acima da esfera x2 + y2 + z2 = z.
Faça o desenho correspondente à resolução.
Boa Avaliação!
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