MODELAGEM DE SISTEMA_SIMULADO 2

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		Disc.: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL   
	
	
	Acertos: 10,0 de 10,0
	15/09/2022
		1a
          Questão 
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	
	Seja h(x)=x2−2xx2−4
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	  , para x diferente de 2. Determine o valor de h(2) para que a função seja contínua
		
	
	32
	
	
	23
	
	
	12
	
	
	13
	
	
	1
	Respondido em 15/09/2022 21:37:59
	
	Explicação: 
A resposta correta é: 12
		
	
		2a
          Questão 
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	
	Determine, caso exista, limx→0x+10ln(x2+1)
	
		
	
	∞
	
	
	0
	
	1
	
	−∞
	
	
	Não existe o limite
	Respondido em 15/09/2022 21:41:17
	
	Explicação: 
A resposta correta é: ∞
		
	
		3a
          Questão 
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	
	O crescimento de uma população de fungo foi acompanhado em um laboratório. Os cientistas conseguiram modelar a quantidade de fungos (QF), medido em unidade de milhares, pelo tempo (t), medido em dias. O tempo foi marcado a partir do início do experimento ( t = 0). O modelo adotado foi QF(t) = 2 tg3 (t2) + 10, t ≥ 0. Foi também traçado um gráfico de QF pelo tempo para o intervalo entre 0 ≤ t ≤ 10. Assinale a alternativa que apresenta uma interpretação verdadeira para a derivada de QF, em relação ao tempo, no instante t = 5.
		
	
	Representa a taxa de crescimento da quantidade de fungos, em milhares/dia, que existiu no quinto dia do experimento,  como também, o valor do coeficiente angular da reta tangente  ao gráfico de QF(t), no ponto t = 5.
	
	Representa a quantidade de fungos, em milhares, que existiu no quinto dia do experimento, como também, o valor do coeficiente angular da reta tangente  ao gráfico de QF(t), no ponto t = 5.
	
	Representa a taxa de crescimento da quantidade de fungos, em milhares/dia, que existiu no quinto dia do experimento,  como também, o valor do coeficiente angular da reta secante ao gráfico de QF(t), entre os pontos t = 0 e t = 5.
	
	Representa a quantidade de fungos, em milhares, que existiu no quinto dia do experimento, como também, o valor do coeficiente angular da reta secante ao gráfico de QF(t), entre os pontos t = 0 e t = 5.
	
	Representa a aceleração do crescimento da quantidade de fungos, em milhares, que existiu no quinto dia do experimento, como também, a assíntota do gráfico de QF para t = 0.
	Respondido em 15/09/2022 21:50:53
	
	Explicação: 
A resposta correta é: Representa a taxa de crescimento da quantidade de fungos, em milhares/dia, que existiu no quinto dia do experimento,  como também, o valor do coeficiente angular da reta tangente  ao gráfico de QF(t), no ponto t = 5.
	
		4a
          Questão 
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	
	Seja g(x) = π
 ln⁡(x2sen2x), definida para 0 < x < π2. Determine o valor da taxa de variação de g(x)  em relação a x no instante de x = π4
	.
		
	
	2 + 2π
	
	
	8 + π
	
	
	4 + π
	
	
	8 + 2π
	
	
	4 + 2π
	
	Respondido em 15/09/2022 21:51:37
	
	Explicação: 
A resposta correta é: 8 + 2π
		
	
		5a
          Questão 
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	
	Quantos pontos extremos locais a função h(x)={2ex, [−4,0)x2−4x+2, [0,4)
	
		
	
	[ 0, 3]
	
	[ 1 , 3]
	
	[ -2 , 0 ]
	
	[ -5 , -2 ]
	
	[ -5 , 0]
	Respondido em 15/09/2022 21:55:54
	
	Explicação: 
A resposta correta é: [ -2 , 0 ]
	
		6a
          Questão 
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	
	Seja a função f(x) = x2 - 6x + 9. Sejam duas retas tangentes ao gráfico desta função. Uma das retas é tangente ao ponto P(4,1). A outra tangente intercepta a primeira reta tangente no ponto de  ordenada igual a - O ponto de tangência entre a segunda reta e o gráfico de f(x) tem coordenadas ( a , b), com a e b reais. Determine o valor de a + b.
		
	
	2
	
	5
	
	4
	
	6
	
	3
	Respondido em 15/09/2022 22:06:41
	
	Explicação: 
A resposta correta é: 3
	
		7a
          Questão 
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	
	Determine o valor da soma ∫20x(x2+1)2dx+∫π20x sen(2x)dx
	
		
	
	π4+4
	
	
	π4−2 ln2
	
	
	π4+2 ln2
	
	
	π4−25
	
	
	π4+25
	
	Respondido em 15/09/2022 22:28:33
	
	Explicação: 
A resposta correta é: π4+25
		
	
		8a
          Questão 
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	
	Determine a família de funções representada por ∫e2xcos(2x)dx
	
		
	
	14e2x(cos(2x)+sen(2x))+k
	, k real
	
	12e2x(−cos(2x)−sen(2x))+k
	, k real
	
	e2x(2cos(2x)+3sen(2x))+k
	, k real
	
	14e2x(sen(2x)−cos(2x))+k
	, k real
	
	e2x(cos(2x)−sen(2x))+k
	, k real
	Respondido em 15/09/2022 22:35:23
	
	Explicação: 
A resposta correta é: 14e2x(cos(2x)+sen(2x))+k
		, k real
	
		9a
          Questão 
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	
	Determine o volume do sólido gerado pela rotação, em torno do eixo y, do conjunto de pontos formados pela função g(x) = 2x6 e o eixo x, para 0≤x≤2
	.
		
	
	128π
	
	
	16π
	
	
	64π
	
	
	76π
	
	
	32π
	
	Respondido em 15/09/2022 22:50:40
	
	Explicação: 
A resposta correta é: 128π
		
	
		10a
          Questão 
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	
	Determine a integral da função g(x) = 4tg(x), limitada pelo eixo x e pela reta x=π4
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			.
		
	
	2 ln 2
	
	2 ln 3
	
	ln 2
	
	ln 5
	
	ln 3
	Respondido em 15/09/2022 22:51:35
	
	Explicação: 
A resposta correta é: 2 ln 2
	
	
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