MATEMÁTICA QUIS E ATIVIDADE

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MATEMÁTICA – QUIS E ATIVIDADES
PERGUNTA 1
1. Questão referente ao Texto base: Teoria dos números para professores do ensino fundamental (p. 28) |Edward S. Wall  
No sistema de numeração romano, o ano de 2021 é representado como: 
	
	
	XXIMM. 
	
	
	MMXXI. 
	
	
	2021.
	
	
	IXXMM. 
	
	
	MMCCI. 
Você acertou! Essa é a alternativa correta. Conforme observamos na descrição dos algarismos romanos na página 28 do livro Teoria dos números para professores do ensino fundamental |Edward S. Wall. O número 2021 pode ser formado facilmente, resultando em MMXXI.
PERGUNTA 1
1. Questão referente ao Desafio no início da Semana:
Fábio precisa obter exatamente 4 litros de água. Para isso, ele usará apenas os únicos 2 baldes de água que possui em casa e uma torneira. Sabendo que as capacidades desses baldes são de 3 e 5 litros, determine um procedimento para que Fábio possa obter exatamente a quantidade de água de que necessita.
	
Solução do Desafio do início da Semana:
Fábio deve encher o balde de 3 litros e despejar todo o seu conteúdo no balde de 5 litros. Então, deve encher novamente o balde de 3 litros que está vazio e completar o balde de 5 litros, que já continha os primeiros 3 litros. Dessa forma, sobrará no balde de 3 litros exatamente 1 litro de água. Em seguida, ele esvazia o balde de 5 litros e despeja o conteúdo de 1 litro, do balde de 3 litros, no balde de 5 litros. Para terminar, ele deve encher o balde de 3 litros e despejar todo o seu conteúdo no balde de 5 litros. Agora Fábio possui 4 litros de água no balde de 5 litros.
Atividade avaliativa
PERGUNTA 1
1. A adição é o ato de somar números e nos permite encontrar soluções para problemas, como 7 + 19 = x. Esse tipo de operação possui 5 propriedades, uma delas é que, se a + b = a, sendo a e b números naturais, então, b = 0. 
Considerando as outras quatro propriedades da adição, analise as propriedades:
1. 6 + 0 = 6.
2. 5 + 7 = 7 + 5.
3. Se 9 > 4, então 12 > 7.
4. (8 + 13) + 7 = 8 + (13 + 7).
I. Comutativa.
I. Associativa.
I. Elemento neutro.
I. Sendo a, b e c números naturais, se a > b, então, a + c > b + c.
Assinale a alternativa que correlaciona adequadamente as propriedades com os exemplos a que se referem:
	
	a.
	1 - III; 2 - I; 3 - IV e 4 - II.
	
	b.
	 1 - II; 2 - I; 3 - IV e 4 - III.
	
	c.
	1 - II; 2 - III; 3 - IV e 4 - I.
	
	d.
	1 - I; 2 - III; 3 - IV e 4 - II.
	
	e.
	1 - I; 2 - II; 3 - IV e 4 - III.
	
	
	Expressões numéricas
Uma expressão numérica é aquela que possui várias operações entre números: adição, multiplicação, subtração, divisão, potenciação, radiciação, etc.
Vamos nos relembrar o que são essas propriedades:
6 + 0 = 6
5 + 7 = 7 + 5
Se 9 > 4, então 12 > 7
(8 + 13) + 7 = 8 + (13 + 7)
   I. Comutativa
Essa propriedade descreve que a soma entre dois números pode ser realizada em qualquer ordem, sem alterar o resultado. Podemos ver essa propriedade na expressão 2.
   II. Associativa
Essa propriedade, assim como a comutativa, diz que é possível somar três ou mais números em qualquer ordem, sem alterar o resultado Podemos ver essa propriedade na expressão 4.
   III. Elemento neutro
Na adição, se somamos zero a um número n, o resultado é sempre n. Portanto, o elemento neutro (que não altera o valor inicial) da adição é zero. Vemos este caso na expressão 1.
   IV. Podemos ver que ao somar 3 em cada lado da desigualdade 9 > 4 (expressão 3), ela continua sendo verdadeira.
2,5 pontos   
PERGUNTA 2
1. Antes dos números terem símbolos os representando, o homem utilizava diversas formas para marcar quantas coisas possuía, uma delas era colocar pedras, simbolizando cada objeto (como ovelhas e galinhas) num alforje (sacola). Assim, se no final do dia, ao recolher as ovelhas, já tendo usado pedras para representar cada uma delas, se sobrasse uma pedra no alforje, significava que havia perdido uma ovelha. 
Leia as afirmativas a seguir e defina quais sentenças a seguir listam a história dos números naturais:
I. Para representar objetos, utilizava-se nós em cordas, riscos em ossos e pedras em alforjes.
I. Os símbolos egípcios eram baseados nos atuais múltiplos de dez, pois a quantidade de objetos era associada aos dedos das mãos.
I. Nos símbolos egípcios, já havia aquele que representava o número cinco, e esse era baseado em uma mão.
I. O sistema que utilizamos atualmente é chamado de sistema indo-arábico, com os símbolos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9.
Está correto o que se afirma em:
	
	a.
	Apenas I e II.
	
	b.
	Apenas II e IV.
	
	c.
	Apenas I, II e IV.
	
	d.
	Apenas II, III e IV.
	
	e.
	Apenas I, II e III.
	
	
	Todas as alternativas acima são historicas. sendo que a III é falsa, pois os egipcios:
Os egípcios desenvolveram um sistema de numeração há cerca de 3000 anos. Esse sistema possui características próprias e apresentou para a época algumas inovações que usamos até hoje, como a base 10. Os números representados por hieróglifos eram mais usados em monumentos e templos, pintados ou talhados em pedra.
2,5 pontos   
PERGUNTA 3
1. O conjunto dos números naturais que denotaremos por 𝑵 pode ser representado por 𝑵 = 𝟎, 𝟏, 𝟐, 𝟑, 𝟒, 𝟓, … n.... Ele é usado para representar, por exemplo, quantas ovelhas um pastor cuida, quantos alunos uma sala de aula tem e quantos anos você tem, sendo muito relevante em nosso dia a dia.
Marque a alternativa que define por que os números naturais surgiram:
	
	a.
	Os números foram criados para que o homem pudesse definir valores negativos, como dívidas.
	
	b.
	Os números naturais surgiram para definir o peso exato dos itens vendidos.
	
	c.
	 Os números naturais surgiram para que o homem representasse uma fração dos objetos que possuía.
	
	d.
	Os números naturais surgiram da necessidade do homem em contar seus objetos.
	
	e.
	Os números naturais surgiram para que fosse possível determinar a fração de terras ocupadas. 
2,5 pontos   
PERGUNTA 4
1. Quando a posição que o símbolo ocupa no número define seu valor, temos um sistema de numeração posicional. Aplicando esse conceito, quais asserções mostram exemplos de sistemas de numeração posicional?
I. 27 = 2*10 + 7
I. Ո Ո ǀ ǀ ǀ = 10+10+1+1+1 = 23
I. XI = 10 + 1 = 11
Está correto o que se afirma em:
	
	a.
	Apenas I.
	
	b.
	Apenas II e III.
	
	c.
	 I, II e III.
	
	d.
	Apenas I e II.
	
	e.
	Apenas I e III.
O sistema decimal é posicional
O sistema de numeração egípicio não é posicional
O sistema romano é posicional, porque dependendo onde o algarismo estiver somamos ou subtraímos as letras, por exemplo:
VI = 6
IV = 4