Função do 1o Grau

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Função do 1º grau
• Chama-se função polinomial do 1º grau, ou função afim, qualquer
função f: IR → IR dada por uma lei da forma f(x) = ax + b, onde a e
b são números reais e a ≠ 0.
• O número a é chamado de coeficiente angular de x.
• O número b é chamado de coeficiente linear ou termo 
independente.
Exemplos: f(x) = 2x + 5 f(x) = x – 4 y = 5x + 8
Função do 1º Grau
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Gráficos da Função do 1º Grau
Raiz da Função: valor que anula a função
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Construção Gráfica
y = 2x -1
Atribui-se valores para x
e calcula-se o valor de y.
x y
-1 -3
0 -1
1 1
2 3
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a) O gráfico representa uma 
função do 1º grau?
b) Qual a raiz da função?
c) Descubra a função que gerou 
esse gráfico.
d) A função é crescente ou 
decrescente?
Dado o gráfico, responda:
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a) O gráfico representa uma 
função do 1º grau?
b) Qual a raiz da função?
c) Descubra a função que gerou 
esse gráfico.
d) A função é crescente ou 
decrescente?
Dado o gráfico, responda:
• Através de um estudo sobre o consumo de energia elétrica de
uma fábrica, chegou-se à função C = 400.t, em que C é o
consumo em KWh e t é o tempo em dias.
a) Quantos dias são necessários para que o consumo atinja
4.800 kWh?
b) Construa um gráfico que represente o consumo através do
tempo.
Exemplo 1
 Para produzir uma quantidade de peças, uma empresa deve
investir R$ 200.000,00 em máquinas e, além disso, gastar R$ 0,50
na produção de cada peça.
a) Determine a função que relaciona o custo (C) com a produção
das peças.
b) Qual o custo para se produzir 300.000 peças?
Exemplo 2
 Uma técnica em Informática foi contratada para resolver
problemas de configuração de um computador. Em seus honorários
a técnica cobra R$ 30,00 por hora trabalhada e mais uma taxa de
visita de R$ 80,00. Nestas condições, pode-se afirmar que a função
que representa o ganho da técnica para executar seus serviços e o
valor gasto por uma pessoa que usa os serviços dessa técnica por
5 horas será:
a) y = 80 + 30x e R$ 250,00
b) y = 80x + 30 e R$ 350,00
c) y = 80x + 30x e R$ 150,00
d) y = 80x e R$ 200,00
e) y = 80 + 30x e R$ 230,00
Exemplo 3
Exemplo 4
 O gráfico relaciona o custo de produção de uma substância em 
função do volume produzido. Nestas condições, pergunta-se:
a) A função que relaciona o custo de produção com a quantidade 
de substância produzida.
a) O custo de R$ 700,00 corresponde à produção de quantos litros?
b) Qual o custo de 25 litros dessa substância?
 O preço de uma máquina nova é R$ 10.000,00. Após 3 anos de 
uso seu valor de mercado é de R$ 7.300,00. Admitindo-se que ela 
tenha sido projetada para durar 11 anos e sofra depreciação linear 
com o tempo, encontre:
a) A função que relaciona o preço P(t) da máquina após t anos de 
funcionamento.
b) Seu valor após 6 anos de uso. 
Exemplo 5
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Ler a Teoria da p. 66 a 71
Exercícios pág. 72 e 73: 1 ao 11
Ler a Teoria da p. 75 a 78
Exercícios pág. 79 e 80: 12 ao 20
Atividades
Referências
BALESTRI, Rodrigo. Matemática, Interação e Tecnologia, 2. ed. – São Paulo: LeYa, 
2016.
PAIVA, Manoel. Matemática 1. 2ª edição – São Paulo: Moderna, 2013.
DANTE, Luiz Roberto Dante. Matemática: contexto & aplicações. 2ª edição – São
Paulo: Ática, 2013.
BUCCHI, Paulo. Curso prático de matemática. São Paulo: Moderna, 1998.
STOCCO SMOLE, Kátia. Matemática: ensino médio 1 / Kátia Stocco Smole, Maria
Ignez Diniz. - 8. ed. São Paulo: Saraiva 2013.
LIMA, Elon Lages. A Matemática do ensino médio – volume 1 / Elon Lages Lima,
Paulo Cezar Pinto Carvalho, Eduardo Wagner, Augusto César Morgado. – 10. ed.
– Rio de Janeiro: SBM, 2012.