Prova Matemática

Prévia do material em texto

Prova Matemática(N2) 
 
Questão 1 
Completo 
Atingiu 1,00 de 1,00 
Imagine a seguinte situação: 
um matemático verificou que, em uma fábrica, a relação entre o número total de peças 
produzidas, em função das primeiras x horas diárias de trabalho, pode ser representada 
por uma função definida por duas sentenças distintas. A primeira delas, leva em 
consideração as primeiras 4 horas de trabalho e é dada pela seguinte regra: f(x)=250x. 
Após as 4 primeiras horas, a função é descrita pela lei: f(x)=40x+1000. 
Fonte: IEZZI, G. Matemática: volume único. São Paulo: Atual, 2002. 
Considerando esta situação, avalie as alternativas a seguir e assinale a que está correta. 
 
 
a. 
São produzidas exatamente 800 peças durante a terceira hora de trabalho 
 
b. 
Após 9 horas de trabalho, o número de peças produzidas será constante 
 
c. 
O número de peças produzidas durante a sétima hora de trabalho é o dobro de peças 
produzidas durante a terceira hora. 
 
d. 
O número de peças produzidas durante a quinta hora de trabalho é de 1200 unidades. 
 
e. 
Durante a segunda hora de trabalho, são produzidas 300 peças a mais do que a 
quantidade produzida durante a primeira hora. 
Questão 2 
Completo 
Atingiu 1,00 de 1,00 
Considere o caso a seguir. 
 
Um atacadista deseja liquidar todo seu estoque de tecidos, para renovar sua coleção. Por 
isso, lançou a seguinte promoção em sua loja: 
 
• se uma pessoa adquirir até 100 metros lineares de tecido, então pagará 
R$15,00 por metro, independentemente do tecido escolhido; 
• se uma pessoa comprar acima de 100 metros lineares, o preço do metro 
de tecido excedenteé de R$8,00. 
 
A partir dessas informações, analise as afirmativas a seguir. 
 
I. O freguês que comprar 40 metros lineares de um determinado tecido pagará R$600,00 
no total. 
II. Uma pessoa que adquiriu 100 metros lineares de tecido, deverá pagar o valor de 
R$15,00 pela compra. 
III. O valor pago, em 200 metros lineares de tecido, é o dobro do preço de uma compra 
de 100 metros de tecido. 
IV. A lei da função que define o preço total pago, em função do número de metros 
comprados, apresenta duas sentenças distintas. 
 
Está correto o que se afirma em: 
 
 
a. 
II, apenas; 
 
b. 
I e IV; 
 
c. 
I, II e III; 
 
d. 
III e IV; 
 
e. 
II, III e IV. 
Questão 3 
Completo 
Atingiu 1,00 de 1,00 
Uma característica essencial no estudo das equações exponenciais que a define como tal 
equação é: 
 
a. 
A presença de letras na base de potências 
 
b. 
A presença de letras no expoente de potências 
 
c. 
O processo de fatoração de bases negativas com expoentes ímpares de fundo logístico 
da premissa arcaica 
 
d. 
A falta de um sinal de igual 
 
e. 
O surgimento do número zero no expoente 
Questão 4 
Completo 
Atingiu 1,00 de 1,00 
Um consumidor, muito atento aos planos oferecidos pelas empresas de telefonia, buscou 
maiores detalhes sobre os preços cobrados por duas delas antes de decidir por qual optaria. 
Na empresa A é cobrado, por assinatura, um valor de R$ 25,00, mais R$ 0,30 por minuto 
de ligação. A empresa B, por sua vez, cobra R$ 40,00 de assinatura mais R$ 0,19 por 
minuto de ligação. Este consumidor costuma usar mais de 150 minutos em ligação e 
decidiu contratar o plano oferecido pela empresa B. Ele disse: “é certo que o valor pela 
assinatura é superior ao da empresa A, mas com a quantidade de minutos que costumo 
gastar, o valor final da sua conta telefônica com a empresa B é menor”. 
 
Com base nos valores apresentados, podemos afirmar que: 
 
a. 
o consumidor apresenta um raciocínio errado, pois o plano da empresa A sempre será 
mais vantajoso; 
 
b. 
o consumidor apresenta um raciocínio errado, pois a assinatura do plano da empresa B é 
mais cara; 
 
c. 
o consumidor está correto, pois a partir de 100 minutos de ligação, o plano da empresa 
B torna-se mais vantajoso; 
 
d. 
o raciocínio do consumidor está correto, pois a partir de aproximadamente 137 minutos 
de ligação, o plano da empresa B torna-se mais vantajoso; 
 
e. 
o consumidor está certo, pois a partir de 50 minutos de ligação, o plano oferecido pela 
empresa B é mais vantajoso. 
Questão 5 
Completo 
Atingiu 1,00 de 1,00 
Uma pessoa investiu em papéis de duas empresas no mercado de ações durante 12 
meses. O valor das ações da empresa A variou de acordo com a função A(t) = t + 10, e o 
valor das ações da empresa B obedeceu à função B(t) = t2 – 4t + 10. Nessas duas 
funções, o tempo t é medido em meses, sendo t = 0 o momento da compra das ações. 
Com base nessas informações, é correto afirmar que as ações das empresas A e B têm 
valores iguais: 
 
 
a. 
após 14 meses da compra, quando valem R$ 24,00 
 
b. 
após 10 meses da compra, quando valem R$ 20,00 
 
c. 
após 5 meses da compra, quando valem R$ 15,00 
 
d. 
após 8 meses da compra, quando valem R$ 18,00 
 
e. 
após 12 meses da compra, quando valem R$ 22,00 
Questão 6 
Completo 
Atingiu 1,00 de 1,00 
Dada a função do 2° grau F(x) = x 2 + 2x - 8 determine as raizes e o do vértice 
 
a. 
x 1 = -4 ; x 2 = 2 e V(-1, -9) 
 
b. 
x 1 = 4 ; x 2 = -1 e V(-1, 9) 
 
c. 
x 1 = -4 ; x 2 = 1 e V(-9, 1) 
 
d. 
x 1 = 4 ; x 2 = -1 e V(-9, 1) 
 
e. 
x 1 =4 ; x 2 = -2 e V(-1, -9) 
Questão 7 
Completo 
Atingiu 1,00 de 1,00 
Vamos analisar um caso. 
 
Marina trabalha numa empresa na cidade vizinha que fica exatamente a 60 km de 
distância de sua casa. Por isso, ela utiliza o transporte oferecido pela sua empresa para 
realizar seu deslocamento diário. Num dia importante de trabalho, o ônibus da empresa 
sofreu um pequeno acidente após ter percorrido apenas 12 km de distância. Então, ele 
decidiu continuar o trajeto pegando um táxi. 
 
O valor da corrida do táxi é calculado por duas parcelas: uma fixa, chamada bandeirada, 
de R$ 4,80; e uma parcela variável por quilômetros rodados de R$ 1,20. 
 
Com base nessas informações, analise as afirmativas a seguir e marque V para as 
verdadeiras e F para as falsas. 
 
I. A relação entre os quilômetros rodados pelo táxi e o valor a ser pago pode ser descrita 
por uma função polinomial do 1º grau. 
II. A cada quilometro rodado, são somados R$ 1,20 ao valor da corrida. Assim, a função 
é descrita graficamente por uma parábola. 
III. Como Marina precisa percorrer 60 km até chegar à empresa, deverá desembolsar mais 
de R$ 60,00 pela corrida de táxi. 
IV. Marina pagará R$ 62,40 pelo trajeto que ainda precisa realizar para chegar até a 
empresa. 
 
É correto o que se afirma em: 
 
 
a. 
I e IV; 
 
b. 
I, II e III; 
 
c. 
IV, apenas; 
 
d. 
II, III e IV. 
 
e. 
I e III, apenas; 
Questão 8 
Completo 
Atingiu 1,00 de 1,00 
A demanda de um produto é a quantidade x desse produto que os consumidores 
pretendem comprar em um determinado intervalo de tempo. Se indicarmos por p o 
preço por unidade do produto, então p varia conforme a demanda, isto é, p pode ser 
expresso como uma função da quantidade x demandada: p = f(x). Além disso, se uma 
empresa produz e vende uma quantidade x de um produto, ao preço de venda unitário p, 
então sua função de receita é R = px. Fonte: LAPA, N. Matemática Aplicada. São 
Paulo: Saraiva, 2012. Considerando que uma revendedora recebe um modelo de carro 
cuja função de demanda é dada p=60.000 – 300x, avalie qual afirmação é verdadeira: 
 
 
a. 
O gráfico da função receita é dado por uma parábola, por isso existem dois pontos onde 
a receita é máxima. Quando o preço do carro for R$ 30.000,00 ou quando for R$ 
36.000,00. 
 
b. 
Uma revendedora que recebe da montadora uma quota de até 80 carros por mês deve 
cobrar R$ 36.000,00 por carro para obter a receita máxima. 
 
c. 
A receita máxima de uma revendedora que recebe uma quota de até 200 carros por mês 
será de R$ 30.000,00 quando vender 80 carros. 
 
d. 
Uma revendedora que tem uma quota de até 150 carros por mês para receberda 
montadora obterá a receita máxima quando cobrar R$ 15.000,00 por carro. 
 
e. 
Não é possível determinar uma receita máxima nesse caso. O discriminante da função é 
um número negativo e, assim, não existe uma imagem para o valor da coordenada do 
vértice da parábola. 
Questão 9 
Completo 
Atingiu 1,00 de 1,00 
Sabendo que a igualdade C/5 = (F - 32)/9 relaciona as temperaturas em graus Celsius e 
graus Fahrenheit determine qual função abaixo tranforma uma temperatura de graus 
Fahrenheit em graus Celsius e depois decida se uma pessoa que esta com a temperatura 
de 97°F deve tomar remédio para baixar a febre ou esta com a temperatura normal. 
Não se esqueça que a temperatura é considerada normal quando esta entre 36°C e 37°C 
 
 
a. 
C(F) = (5F - 160)/9 e a pessoa deve procurar um médico pois esta com febre. 
 
b. 
C(F) = (5F-32)/9 e a pessoa deve procurar um médico urgente pois esta com muita 
febre. 
 
c. 
C(F) = (5F - 160)/9 e a pessoa pode ficar tranquila pois ela não esta com febre. 
 
d. 
C(F) = (5F - 150)/9 e a pessoa não deve se preocupar pois não esta com febre 
 
e. 
C(F) = (5F - 150)/9 e a pessoa deve procurar um médico pois esta com febre. 
Questão 10 
Completo 
Atingiu 1,00 de 1,00 
O lucro de uma empresa é dado a partir da diferença entre a receita e o custo de produção. 
Numa indústria de materiais de construção foi verificado que o custo da produção era 
dado por C(x) = x2 – 3000x e a receita, dada por R(x) = 7000x – x2, onde x é o número de 
materiais produzidos. 
 
Com base nessas informações, analise as afirmativas a seguir e marque V para as 
verdadeiras e F para as falsas. 
 
I. O lucro desta indústria é dado por L(x) = 1000x + 2x2 . 
II. O lucro desta indústria é dado por L(x) = 1000x - 2x2 . 
III. Na intenção de obter o maior lucro possível, a empresa deve produzir 250 peças. 
IV. O maior lucro depende do maior número de materiais produzidos. 
 
É correto o que se afirma em: 
 
a. 
IV, apenas; 
 
b. 
I, III; 
 
c. 
I, II, III; 
 
d. 
II, III; 
 
e. 
II, III, IV.