UNITAU-CÁLCULO1-2S2022-R4P-L02-20220818

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UNITAU – CÁLCULO I – PROF. MAURÍCIO BRITO PEREIRA – AGOSTO/2022 
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UNIVERSIDADE DE TAUBATÉ – UNITAU 
IBE – 2º ENG. – DISCIPLINA: CÁLCULO I – LISTA 02 
PROF. MAURÍCIO PEREIRA 
 
DERIVADAS POR LIMITE 
 
 Aplicando a definição (limite), calcule a derivada das funções a seguir no ponto 
de abscissa indicado em cada caso: 
 
 01) 𝑓(𝑥) = 𝑥2 + 𝑥; em 𝑥 = 3. 𝑅. : 7 
 
 02) 𝑓(𝑥) = 𝑥2 + 𝑥; em 𝑥 = −2. 𝑅.: −3 
 
 03) 𝑓(𝑥) = 𝑥2 − 5𝑥 + 6; 𝑓′(1). 𝑅.: −3 
 
 04) 𝑓(𝑥) = 𝑥2 − 5𝑥 + 6; 𝑓′(−4). 𝑅.: −13 
 
 05) 𝑓(𝑥) = 2 − 𝑥3; 𝑓′(−2). 𝑅. : 12 
 
 06) 𝑓(𝑥) = √𝑥 
3
; em 𝑥 = 1. 𝑅. :
1
3
 
 
 07) 𝑓(𝑥) = 3𝑥 + 1; em 𝑥 = 𝜋. 𝑅. : 3 
 
 08) 𝑓(𝑥) = −5𝑥2; em 𝑥 = −1. 𝑅. : 10 
 
 09) 𝑓(𝑥) = √𝑥; em 𝑥 = 25. 𝑅. : 0,1 
 
 10) 𝑓(𝑥) = 𝑥2 − √𝑥; em 𝑥 = 4. 𝑅. :
31
4
 
 
 11) 𝑓(𝑥) = 𝑥2 + 1; em 𝑥 = 5. 𝑅. : 10 
UNITAU – CÁLCULO I – PROF. MAURÍCIO BRITO PEREIRA – AGOSTO/2022 
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 12) 𝑓(𝑥) = 3𝑥2; em 𝑥 = 2. 𝑅. : 12 
 
 13) 𝑓(𝑥) = 𝑥3; em 𝑥 = 1. 𝑅. : 3 
 
 14) 𝑓(𝑥) = 2𝑥3 − 2; em 𝑥 = 3. 𝑅. : 54 
 
 15) 𝑓(𝑥) = 𝑥3 + 4𝑥; em 𝑥 = 2. 𝑅. : 16 
 
 16) 𝑓(𝑥) = 2𝑥 − 3; 𝑓′(𝑒). 𝑅. : 2 
 
 17) 𝑓(𝑥) = 5𝑥2; em 𝑥 = −2. 𝑅.: −20 
 
 18) 𝑓(𝑥) = 𝑥2 − 9; em 𝑥 = 3. 𝑅. : 6 
 
 19) 𝑓(𝑥) = 10 − 𝑥; em 𝑥 =
𝜋
𝑒
. 𝑅.: −1 
 
 20) 𝑓(𝑥) =
2+𝑥
3−𝑥
; em 𝑥 = 1. 𝑅. :
5
4
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Bons Estudos!