Fundamentos de calorimetria

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2019
1a Edição
Fundamentos de 
Calorimetria e 
termodinâmiCa
Prof. Thiago José Donegá
Copyright © UNIASSELVI 2019
Elaboração:
Prof. Thiago José Donegá
Revisão, Diagramação e Produção:
Centro Universitário Leonardo da Vinci – UNIASSELVI
Ficha catalográfica elaborada na fonte pela Biblioteca Dante Alighieri 
UNIASSELVI – Indaial.
Impresso por:
D681f
 Donegá, Thiago José
 Fundamentos de calorimetria e termodinâmica. / Thiago José Donegá. 
– Indaial: UNIASSELVI, 2019.
 196 p.; il.
 ISBN 978-85-515-0289-1
1. Calorimetria – Fundamentos. 2. Termodinâmica – Fundamentos - 
Brasil. II. Centro Universitário Leonardo Da Vinci.
CDD 536.50287
III
apresentação
Caro acadêmico! Bem-vindo ao Livro de Estudos da disciplina 
Fundamentos de Calorimetria e Termodinâmica. Ele é dividido em 
três unidades: Unidade 1 – Conceitos Fundamentais de Calorimetria e 
Termodinâmica; Unidade 2 – Estudando a Primeira Lei da Termodinâmica; 
Unidade 3 – A Segunda Lei da Termodinâmica.
Na Unidade 1 são apresentadas algumas motivações iniciais sobre 
previsões relativas à área térmica. Também são abordados alguns conceitos 
e definições iniciais necessários para o desenvolvimento de toda a disciplina. 
São revistas as principais unidades de medida no Sistema Internacional de 
Unidades e no Sistema Inglês, suas conversões e dimensões fundamentais. 
Também se dá ênfase às dimensões mais importantes para a área térmica, como 
pressão, massa, volume e temperatura. O Tópico 2 aborda exclusivamente 
questões relacionadas à temperatura e faz uma introdução básica sobre energia. 
Ainda nesta unidade são estudadas as propriedades e fases de uma substância 
pura, por fim são apresentados os estados e o fator de compressibilidade.
Na Unidade 2 são apresentadas a primeira lei da termodinâmica, 
bem como sua relação com a equação da energia. Também será abordada 
a definição de trabalho e sua relação com a termodinâmica, bem como a 
definição de calor. Ainda no tópico sobre calor, também serão apresentadas 
as formas de transferência de calor, que são condução, convecção e radiação. 
No terceiro tópico será aprofundado o tema de energia, em que discutiremos 
energia interna e entalpia. Também serão apresentados calores específicos 
a volume e à pressão constantes e a relação entre energia interna, entalpia e 
calor específico de gases ideais. No final do tópico são mostrados sistemas 
gerais que envolvem trabalho. Por fim é apresentado o assunto sobre 
conservação de massa e volume de controle. 
Na Unidade 3 faremos uma introdução sobre a segunda lei da 
termodinâmica, falando sobre motores térmicos e refrigeradores. Daremos 
destaque à eficiência térmica de máquinas térmicas. Ainda no primeiro 
tópico serão discutidos os enunciados da segunda lei da termodinâmica, em 
que será apresentado o COP (Coeficiente de Desempenho de um refrigerador 
– Coefficient of Performance, em inglês). Será explicado o que são processos 
reversíveis e processos irreversíveis, bem como os fatores que tornam um 
processo irreversível. Estudaremos o ciclo de Carnot e a escala termodinâmica 
de temperatura. E, por fim, serão apresentadas as diferenças entre máquinas 
reais e ideais e como funciona o ciclo de Rankine.
Boa leitura e bons estudos!
Prof. Thiago José Donegá
IV
Você já me conhece das outras disciplinas? Não? É calouro? Enfim, tanto 
para você que está chegando agora à UNIASSELVI quanto para você que já é veterano, há 
novidades em nosso material.
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O conteúdo continua na íntegra, mas a estrutura interna foi aperfeiçoada com nova 
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apresenta também este livro no formato digital. Assim, você, acadêmico, tem a possibilidade 
de estudá-lo com versatilidade nas telas do celular, tablet ou computador. 
 
Eu mesmo, UNI, ganhei um novo layout, você me verá frequentemente e surgirei para 
apresentar dicas de vídeos e outras fontes de conhecimento que complementam o assunto 
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Todos esses ajustes foram pensados a partir de relatos que recebemos nas pesquisas 
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continuar seus estudos com um material de qualidade.
Aproveito o momento para convidá-lo para um bate-papo sobre o Exame Nacional de 
Desempenho de Estudantes – ENADE. 
 
Bons estudos!
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UNI
V
VI
VII
UNIDADE 1 – CONCEITOS FUNDAMENTAIS DE CALORIMETRIA E 
 TERMODINÂMICA .................................................................................................... 1
TÓPICO 1 – INTRODUÇÃO E COMENTÁRIOS PRELIMINARES ........................................... 3
1 INTRODUÇÃO ..................................................................................................................................... 3
2 CONCEITOS E DEFINIÇÕES INICIAIS ......................................................................................... 3
3 O SISTEMA TERMODINÂMICO E O VOLUME DE CONTROLE .......................................... 7
3.1 SISTEMAS FECHADOS .................................................................................................................. 8
3.2 VOLUMES DE CONTROLE........................................................................................................... 9
3.3 SELECIONANDO A FRONTEIRA DO SISTEMA ...................................................................... 10
4 PONTOS DE VISTA MACROSCÓPICO E MICROSCÓPICO DA TERMODINÂMICA ...... 11
5 PROPRIEDADES, ESTADO, PROCESSOS E CICLOS ............................................................... 12
5.1 PROPRIEDADES EXTENSIVAS E INTENSIVAS ....................................................................... 13
5.2 DISTINGUINDO PROPRIEDADES DE NÃO PROPRIEDADES ............................................. 14
5.3 EQUILÍBRIO ..................................................................................................................................... 14
6 UNIDADES DE MEDIDA ................................................................................................................. 15
6.1 O SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (SI) ............................................................... 15
6.2 UNIDADES DE MASSA, COMPRIMENTO, TEMPO E FORÇA ............................................. 16
6.3 VOLUME ESPECÍFICO E MASSA ESPECÍFICA (OU DENSIDADE) ..................................... 18
7 PRESSÃO .............................................................................................................................................. 22
7.1 MEDIDAS DE PRESSÃO ................................................................................................................ 24
LEITURA COMPLEMENTAR ............................................................................................................... 28
RESUMO DO TÓPICO 1........................................................................................................................ 33
AUTOATIVIDADE .................................................................................................................................34
TÓPICO 2 – ENERGIA E TEMPERATURA ....................................................................................... 35
1 INTRODUÇÃO ..................................................................................................................................... 35
2 UMA INTRODUÇÃO SOBRE ENERGIA ...................................................................................... 35
3 DEFINIÇÃO DE TEMPERATURA ................................................................................................... 36
4 A LEI ZERO DA TERMODINÂMICA ............................................................................................ 37
4.1 TERMÔMETROS ............................................................................................................................. 37
5 ESCALAS DE TEMPERATURA ........................................................................................................ 39
LEITURA COMPLEMENTAR ............................................................................................................... 42
RESUMO DO TÓPICO 2........................................................................................................................ 43
AUTOATIVIDADE ................................................................................................................................. 44
TÓPICO 3 – PROPRIEDADES DE UMA SUBSTÂNCIA PURA ................................................... 45
1 INTRODUÇÃO ..................................................................................................................................... 45
2 PROPRIEDADES DE UMA SUBSTÂNCIA PURA ....................................................................... 45
3 FASE E SUBSTÂNCIA PURA ............................................................................................................ 47
4 EQUILÍBRIO ENTRE FASES VAPOR-LÍQUIDO-SÓLIDO PARA UMA SUBSTÂNCIA 
PURA (AS FRONTEIRAS DAS FASES) ........................................................................................... 48
5 A SUPERFÍCIE P-V-T ........................................................................................................................... 55
5.1 O DIAGRAMA DE FASES .............................................................................................................. 56
sumário
VIII
5.2 DIAGRAMA P-V.............................................................................................................................. 57
5.3 DIAGRAMA T-V ............................................................................................................................. 57
6 OBTENDO PROPRIEDADES TERMODINÂMICAS .................................................................. 58
6.1 TABELAS DE PROPRIEDADES TERMODINÂMICAS............................................................. 59
7 OS ESTADOS BIFÁSICOS (MISTURA BIFÁSICA LÍQUIDO-VAPOR) .................................. 60
LEITURA COMPLEMENTAR ............................................................................................................... 62
RESUMO DO TÓPICO 3........................................................................................................................ 64
AUTOATIVIDADE ................................................................................................................................. 65
TÓPICO 4 – ESTADOS ........................................................................................................................... 67
1 INTRODUÇÃO ..................................................................................................................................... 67
2 OS ESTADOS LÍQUIDO E SÓLIDO ................................................................................................ 67
3 OS ESTADOS DE VAPOR SUPERAQUECIDO ............................................................................. 68
4 O FATOR DE COMPRESSIBILIDADE ............................................................................................ 68
5 A EQUAÇÃO DE ESTADO DE GÁS IDEAL .................................................................................. 70
6 EQUAÇÕES DE ESTADO ................................................................................................................... 71
LEITURA COMPLEMENTAR ............................................................................................................... 73
RESUMO DO TÓPICO 4........................................................................................................................ 75
AUTOATIVIDADE ................................................................................................................................. 76
UNIDADE 2 – ESTUDANDO A PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA................................ 77
TÓPICO 1 – A PRIMEIRA LEI .............................................................................................................. 79
1 INTRODUÇÃO ..................................................................................................................................... 79
2 A EQUAÇÃO DA ENERGIA .............................................................................................................. 79
3 A PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA .................................................................................... 83
LEITURA COMPLEMENTAR ............................................................................................................... 85
RESUMO DO TÓPICO 1........................................................................................................................ 86
AUTOATIVIDADE ................................................................................................................................. 87
TÓPICO 2 – TRABALHO E CALOR .................................................................................................... 89
1 INTRODUÇÃO ..................................................................................................................................... 89
2 A DEFINIÇÃO DE TRABALHO ........................................................................................................ 89
2.1 TRANSFERÊNCIA DE ENERGIA POR MEIO DE TRABALHO ............................................. 91
2.2 UNIDADES DE TRABALHO ......................................................................................................... 91
2.3 POTÊNCIA ....................................................................................................................................... 91
3 TRABALHO DEVIDO À PRESSÃO ................................................................................................. 94
4 DEFINIÇÃO DE CALOR ................................................................................................................... 96
5 MODOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR ................................................................................. 97
5.1 CONDUÇÃO .................................................................................................................................... 97
5.2 CONVECÇÃO .................................................................................................................................. 98
5.3 RADIAÇÃO ...................................................................................................................................... 99
LEITURA COMPLEMENTAR ............................................................................................................... 100
RESUMO DO TÓPICO 2........................................................................................................................ 104
AUTOATIVIDADE ................................................................................................................................. 105
TÓPICO 3 – ENERGIA ........................................................................................................................... 107
1 INTRODUÇÃO..................................................................................................................................... 107
2 ENERGIA INTERNA – UMA PROPRIEDADE TERMODINÂMICA ....................................... 107
3 A PROPRIEDADE TERMODINÂMICA ENTALPIA.................................................................... 109
4 CALORES ESPECÍFICOS A VOLUME E À PRESSÃO CONSTANTES ................................... 110
4.1 CALORES ESPECÍFICOS DE SÓLIDOS E LÍQUIDOS .............................................................. 111
IX
5 A ENERGIA INTERNA, ENTALPIA E CALOR ESPECÍFICO DE GASES IDEAIS ............... 112
6 SISTEMAS GERAIS QUE ENVOLVEM TRABALHO .................................................................. 117
6.1 MOLA LINEAR ................................................................................................................................ 118
6.2 TRABALHO DE EIXO ..................................................................................................................... 119
6.3 HÉLICE .............................................................................................................................................. 121
6.4 AQUECEDOR COM RESISTÊNCIA ELÉTRICA ........................................................................ 122
LEITURA COMPLEMENTAR ............................................................................................................... 123
RESUMO DO TÓPICO 3........................................................................................................................ 126
AUTOATIVIDADE ................................................................................................................................. 127
TÓPICO 4 – CONSERVAÇÃO DE MASSA ....................................................................................... 129
1 INTRODUÇÃO ..................................................................................................................................... 129
2 CONSERVAÇÃO DE MASSA PARA UM VOLUME DE CONTROLE ..................................... 129
LEITURA COMPLEMENTAR ............................................................................................................... 133
RESUMO DO TÓPICO 4........................................................................................................................ 137
AUTOATIVIDADE ................................................................................................................................. 138
UNIDADE 3 – A SEGUNDA LEI DA TERMODINÂMICA ........................................................... 139
TÓPICO 1 – INTRODUÇÃO À SEGUNDA LEI DA TERMODINÂMICA ................................. 141
1 INTRODUÇÃO ..................................................................................................................................... 141
2 MOTORES TÉRMICOS E REFRIGERADORES (BOMBAS DE CALOR) ................................ 141
2.1 MOTOR TÉRMICO .......................................................................................................................... 143
2.2 EFICIÊNCIA TÉRMICA.................................................................................................................. 147
2.3 REFRIGERADORES OU BOMBA DE CALOR ........................................................................... 147
3 ENUNCIADOS DA SEGUNDA LEI DA TERMODINÂMICA .................................................. 150
3.1 ENUNCIADO DE KELVIN-PLANCK .......................................................................................... 150
3.2 ENUNCIADO DE CLAUSIUS ....................................................................................................... 151
4 PROCESSOS REVERSÍVEIS E IRREVERSÍVEIS .......................................................................... 154
5 FATORES QUE TORNAM UM PROCESSO IRREVERSÍVEL.................................................... 157
LEITURA COMPLEMENTAR ............................................................................................................... 161
RESUMO DO TÓPICO 1........................................................................................................................ 167
AUTOATIVIDADE ................................................................................................................................. 168
TÓPICO 2 – O CICLO DE CARNOT ................................................................................................... 169
1 INTRODUÇÃO ..................................................................................................................................... 169
2 O CICLO TÉRMICO DE CARNOT .................................................................................................. 169
3 DOIS TEOREMAS RELATIVOS AO RENDIMENTO TÉRMICO DO CICLO DE CARNOT ..... 172
4 A ESCALA TERMODINÂMICA DE TEMPERATURA ................................................................ 174
LEITURA COMPLEMENTAR ............................................................................................................... 175
RESUMO DO TÓPICO 2........................................................................................................................ 176
AUTOATIVIDADE ................................................................................................................................. 177
TÓPICO 3 – MÁQUINAS TÉRMICAS ............................................................................................... 179
1 INTRODUÇÃO ..................................................................................................................................... 179
2 MÁQUINAS REAIS E IDEAIS .......................................................................................................... 179
3 O CICLO DE RANKINE ...................................................................................................................... 183
LEITURA COMPLEMENTAR ............................................................................................................... 185
RESUMO DO TÓPICO 3........................................................................................................................ 189
AUTOATIVIDADE ................................................................................................................................. 190
REFERÊNCIAS ......................................................................................................................................... 191
X
1
UNIDADE 1
CONCEITOS FUNDAMENTAIS DE 
CALORIMETRIA E TERMODINÂMICA
OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM
PLANO DE ESTUDOS
A partir do estudo desta unidade, você deverá ser capaz de:
• realizar conversões de unidades;
• conhecer e determinar parâmetros básicos, como volume específico, 
massa específica, densidade e pressão;
• relacionar energia e temperatura;
• utilizar as diversas escalas de temperatura e realizar conversões 
necessárias;
• identificar as propriedades e fases de uma substância pura;
• identificar estados sólidos e líquidos e de vapor superaquecido;
• designar o fator de compressibilidade de um gás.
Esta unidade está dividida em quatro tópicos. No decorrer da unidade 
você encontrará autoatividades com o objetivo de reforçar o conteúdo 
apresentado.
TÓPICO 1 – INTRODUÇÃO E COMENTÁRIOS PRELIMINARES
TÓPICO 2 – ENERGIA E TEMPERATURA
TÓPICO 3 – PROPRIEDADES DE UMA SUBSTÂNCIA PURA
TÓPICO 4 – ESTADOS
2
3
TÓPICO 1
UNIDADE 1
INTRODUÇÃO E COMENTÁRIOS 
PRELIMINARES
1 INTRODUÇÃO
Neste tópico serão apresentados alguns conceitos básicos e algumas 
motivações sobre o estudo da calorimetria e termodinâmica. Mostraremos 
algumas áreas de aplicação na termodinâmica na engenharia. 
Ainda na parte introdutória apresentaremos os conceitos de sistema 
termodinâmico e volume de controle, definindo sistemas fechados, e como 
selecionar a fronteira do sistema. Investigaremos pontos de vista macroscópico e 
microscópico da termodinâmica.Entenderemos o que são propriedades, estado, 
processos e ciclos.
Além disso, serão recordadas as unidades de medidas fundamentais e 
derivadas, bem como prefixos. Onde apresentaremos as unidades do Sistema 
Internacional de Unidades (SI) e do Sistema Inglês.
2 CONCEITOS E DEFINIÇÕES INICIAIS
Os engenheiros fazem uso dos princípios básicos da termodinâmica e de 
outras ciências da engenharia, tal qual a mecânica dos fluidos e a transferência de 
calor e massa, para analisar e projetar sistemas visando atender aos anseios da 
humanidade. Durante todo o século XX, foram aplicadas soluções de engenharia 
utilizando-se da termodinâmica, as quais ajudaram a abrir caminho para 
melhorias consideráveis na qualidade de vida do ser humano, com importantes 
avanços em áreas significativas, como a aeronáutica, viagens espaciais, transporte 
em superfície, geração e transmissão de eletricidade, construções com sistemas 
de refrigeração e aquecimento, e melhorias nas práticas médicas (MORAN et al., 
2013). A seguir são apresentados alguns desses aperfeiçoamentos realizados ao 
longo do século.
Algumas áreas de aplicação da termodinâmica na engenharia, segundo 
Moran et al. (2013):
• Sistemas de propulsão de aeronaves e foguetes.
• Sistemas alternativos de energia.
ᵒ Células combustíveis.
ᵒ Sistemas geotérmicos.
ᵒ Conversores magneto-hidrodinâmicos (MHD).
UNIDADE 1 | CONCEITOS FUNDAMENTAIS DE CALORIMETRIA E TERMODINÂMICA
4
ᵒ Geração de potência por energia térmica dos oceanos, energia das ondas e 
marés.
ᵒ Geração de potência, aquecimento e resfriamento ativados por energia solar 
(Figura 4).
ᵒ Dispositivos termoelétricos e termoiônicos.
ᵒ Turbinas eólicas.
• Motores de automóveis (Figura 1).
• Aplicações na bioengenharia.
• Aplicações biomédicas.
• Sistemas de combustão.
• Compressores, bombas.
• Resfriamento de equipamentos eletrônicos.
• Sistemas criogênicos, separação e liquefação de gases.
• Usinas de força movidas a combustível fóssil e nuclear (Figura 2).
• Sistemas de aquecimento, ventilação e ar-condicionado.
ᵒ Refrigeração por absorção e bombas de calor.
ᵒ Refrigeração por compressão de vapor e bombas de calor.
• Turbinas a gás e a vapor (Figura 3).
ᵒ Produção de potência.
ᵒ Propulsão.
FIGURA 1 – MOTOR DE AUTOMÓVEL
FONTE: Moran et al. (2013, p. 3)
TÓPICO 1 | INTRODUÇÃO E COMENTÁRIOS PRELIMINARES
5
FIGURA 2 – TERMOELÉTRICA
FIGURA 3 – MOTOR TURBOJATO
FIGURA 4 – ESTAÇÃO ESPACIAL INTERNACIONAL
FONTE: Moran et al. (2013, p. 3)
FONTE: Moran et al. (2013, p. 3)
FONTE: Moran et al. (2013, p. 3)
UNIDADE 1 | CONCEITOS FUNDAMENTAIS DE CALORIMETRIA E TERMODINÂMICA
6
De acordo com Moran et al. (2013), no século XXI os engenheiros serão 
responsáveis por gerar tecnologias que tornarão o planeta sustentável. Ainda, 
segundo os autores, o avanço da termodinâmica tem um futuro promissor em 
relação ao bem-estar humano, visto que haverá iminentes desafios sociais causados 
pela diminuição de fontes de recursos energéticos, como gás natural, petróleo, 
material fóssil e carvão; devido aos efeitos das mudanças no clima do planeta 
e ao aumento da população mundial. Para Moran et al. (2013), é possível que a 
vida nos Estados Unidos mude em diversos aspectos importantes até meados 
do século XXI. Por exemplo, no âmbito da utilização de energia, a eletricidade 
será mais importante do que atualmente é. Para se ter uma ideia, é apresentada a 
seguir uma previsão de alterações que serão observadas, segundo especialistas.
Previsões para a vida nos Estados Unidos em 2050, segundo Moran et al. (2013):
a) Com relação à casa
• As casas serão construídas de modo a reduzir as necessidades de aquecimento 
e refrigeração.
• As casas possuirão sistemas de monitoramento eletrônico e regulagem do uso 
de energia.
• Os eletrodomésticos e sistemas com aquecimento e ar-condicionado serão mais 
eficientes em termos energéticos.
• O uso da energia solar para o aquecimento do espaço e da água será comum.
• Mais alimentos serão produzidos localmente.
b) Com relação ao transporte
• A versão plug-in de veículos híbridos e veículos totalmente elétricos dominarão.
• Os veículos híbridos utilizarão principalmente os biocombustíveis.
• O uso de transportes públicos dentro e entre as cidades será comum.
• Um sistema ferroviário de passageiros ampliado será amplamente utilizado.
c) Com relação ao estilo de vida
• As práticas de utilização da energia de forma eficiente serão utilizadas em toda 
a sociedade.
• A reciclagem será amplamente praticada, incluindo a reciclagem da água.
• O ensino a distância será comum na maioria dos níveis de ensino.
• A telecomutação e as teleconferências constituirão a norma.
• A internet será predominantemente usada para consumo e comércio de 
negócios.
d) Com relação à geração de energia
• A eletricidade desempenhará um papel maior na sociedade.
• A energia eólica, solar e outras tecnologias renováveis contribuirão com uma 
parcela significativa das necessidades de eletricidade da nação.
TÓPICO 1 | INTRODUÇÃO E COMENTÁRIOS PRELIMINARES
7
• Uma mistura de usinas convencionais de energia movidas a combustíveis 
fósseis e usinas de energia nuclear representarão uma menor, mas ainda 
significativa, parcela das necessidades de eletricidade da nação.
• Uma rede nacional inteligente e segura de transmissão de energia será 
estabelecida.
Caso essas previsões para o estilo de vida de meados do século XXI 
estiver correta, será necessário um rápido avanço no que tange à energia. Da 
mesma forma como foi no século XX, a termodinâmica será essencial para 
contribuir na busca de soluções aos desafios esperados para o século XXI, tais 
como a utilização de forma mais eficaz de combustíveis fósseis, a evolução de 
tecnologias compreendidas por energia renovável e o aperfeiçoamento de 
sistemas de transporte, de construção e de práticas industriais mais eficientes em 
termos energéticos. Outra área em que a termodinâmica terá um papel essencial 
será na atenuação do aquecimento global, bem como da poluição atmosférica e 
poluição da água. Além disso, serão observadas a implantação da nanotecnologia 
e aplicações nos sistemas biomédicos e de bioengenharia (MORAN et al., 2013).
3 O SISTEMA TERMODINÂMICO E O VOLUME DE CONTROLE
Um passo-chave inicial em qualquer análise em engenharia consiste em 
descrever de forma precisa o que está sendo estudado. Em mecânica, 
se a trajetória de um corpo deve ser determinada, normalmente o 
primeiro passo é definir um corpo livre e identificar todas as forças 
exercidas por outros corpos sobre ele. A segunda lei do movimento de 
Newton é então aplicada (MORAN et al., 2013, p. 2, grifo do original).
Segundo Moran et al. (2013), analogamente às analises em mecânica, 
na termodinâmica utiliza-se o termo sistema para indicar o objeto de análise. 
Desta forma, quando o sistema é determinado e são identificadas as interações 
importantes com os outros sistemas, uma ou mais leis ou relações físicas são 
aplicadas.
Um sistema termodinâmico é todo aquele objeto de análise que se deseja 
estudar. Sua complexidade pode variar desde um simples corpo livre até uma 
complexa refinaria química completa. Podemos querer estudar determinada 
quantidade de matéria, em um recipiente fechado com paredes rígidas, ou analisar 
alguma coisa, como o escoamento de gás natural em um gasoduto. No sistema, a 
composição da matéria pode ser fixa ou variar em função de reações químicas ou 
nucleares. O volume e a forma do sistema que está sendo analisado não precisam 
ser, necessariamente, constantes, como no caso em que consideramos um gás 
comprimido por um pistão no interior de um cilindro ou quando um balão é 
inflado (MORAN et al., 2013).
Para melhor compreender as fronteiras de um sistema, pode-se considerar 
que o volume de controle contém a matéria e os dispositivos dentro de uma 
superfície de controle. Tudo o que é externo ao volume de controle (ou ao 
UNIDADE 1 | CONCEITOS FUNDAMENTAIS DE CALORIMETRIA E TERMODINÂMICA
8
sistema) é a vizinhança do sistema, queé separada pela superfície de controle. 
Ou seja, o sistema é claramente distinguido de suas vizinhanças por uma 
fronteira específica, que pode estar em movimento ou em repouso. Além disso, a 
superfície de controle para escoamento de massa pode ter fluxos de energia em 
condições de transferência de calor e trabalho. Suas fronteiras podem ser fixas 
ou móveis e, no caso de uma superfície de controle fechada para escoamento 
de massa, onde não pode haver entrada ou saída de massa, o sistema irá conter 
a mesma quantidade de matéria em todos os momentos (MORAN et al., 2013; 
BORGNAKKE; SONNTAG, 2013). 
Segundo Moran et al. (2013), podem ser considerados dois tipos básicos 
de sistemas. Um deles é o sistema fechado e o outro o volume de controle. Um 
sistema fechado é referente a uma quantidade fixa de matéria, e um volume de 
controle é referente a uma região do espaço por onde é possível ocorrer fluxo de 
massa. O termo sistema fechado também pode ser chamado de massa de controle, 
bem como volume de controle pode ser chamado de sistema aberto. Assim, quando 
são utilizados os termos massa de controle e volume de controle, a fronteira do 
sistema é chamada de superfície de controle.
3.1 SISTEMAS FECHADOS
De acordo com Moran et al. (2013, p. 2), “um sistema fechado é definido 
quando uma determinada quantidade de matéria encontra-se em estudo. Um 
sistema fechado sempre contém a mesma quantidade de matéria”. Assim, não 
pode haver fluxo de massa através das fronteiras de um sistema fechado. Existe 
um tipo especial de sistema fechado, conhecido como sistema isolado, que não 
interage de forma alguma com suas vizinhanças. Segundo Borgnakke e Sonntag 
(2013), em um sistema isolado, calor e trabalho não cruzam a fronteira do sistema.
A Figura 5 apresenta um gás em um conjunto cilindro-pistão. Pode-se 
considerar o gás como um sistema fechado quando as válvulas estão fechadas. 
As linhas tracejadas na figura representam a fronteira do sistema (somente no 
interior das paredes do cilindro e do pistão). O volume do sistema varia, visto que 
a fronteira entre o gás e o pistão se move com o pistão. Nenhuma massa passa 
essa fronteira ou qualquer outra parte do contorno. Caso ocorra a combustão, a 
composição do sistema muda à medida que a mistura inicial de combustível se 
converte nos produtos da combustão (MORAN et al., 2013).
TÓPICO 1 | INTRODUÇÃO E COMENTÁRIOS PRELIMINARES
9
FIGURA 5 – SISTEMA FECHADO: UM GÁS EM UM CONJUNTO CILINDRO-PISTÃO
FONTE: Moran et al. (2013, p. 2)
3.2 VOLUMES DE CONTROLE
Em geral, um volume de controle pode ser definido por uma superfície 
de controle delimitada por uma fronteira preestabelecida. Em um volume de 
controle podem ocorrer escoamentos de entrada e saída de massa (BORGNAKKE; 
SONNTAG, 2013). 
Podemos observar o esquema de um motor de automóvel na Figura 6. 
Conforme pode ser visto, o volume de controle é definido pelas linhas tracejadas 
que envolvem o equipamento. Nota-se que o combustível, o ar e os gases de 
exaustão atravessam a fronteira. Em geral, o esquema apresentado na Figura 6b é 
suficiente para realizar uma análise de engenharia (MORAN et al., 2013).
FIGURA 6 – EXEMPLO DE UM VOLUME DE CONTROLE (SISTEMA ABERTO)
UM MOTOR DE AUTOMÓVEL
FONTE: Moran et al. (2013, p. 4)
UNIDADE 1 | CONCEITOS FUNDAMENTAIS DE CALORIMETRIA E TERMODINÂMICA
10
3.3 SELECIONANDO A FRONTEIRA DO SISTEMA
Antes de uma análise termodinâmica é fundamental delinear, 
cuidadosamente, a fronteira do sistema. No entanto, um mesmo fenômeno físico 
pode ser analisado com diversas possibilidades de sistema, fronteira e vizinhanças. 
A definição de certa fronteira, que define determinado sistema, é intimamente 
dependente da conveniência que essa definição proporciona à análise seguinte 
(MORAN et al., 2013).
Geralmente, a definição da fronteira de um sistema é baseada por duas 
condições: (1) o que é conhecido sobre o possível sistema, principalmente nas 
suas fronteiras e, (2) o objetivo da análise (MORAN et al., 2013). Por exemplo, 
a Figura 7 apresenta o desenho esquemático de um tanque de armazenamento 
conectado a um compressor de ar. Nota-se na figura que a fronteira do sistema 
compreende o compressor, o tanque e toda a tubulação. A seleção dessa fronteira 
poderia ser feita se for conhecida a corrente elétrica de alimentação e se o objetivo 
da análise envolver estipular o tempo de operação do compressor até que a 
pressão do tanque alcance um valor predeterminado.
Como pode ser visto na figura, a massa (ar) atravessa a fronteira, assim o 
sistema pode ser um volume de controle. Também podemos definir um volume de 
controle abrangendo apenas o compressor, caso a condição de entrada e saída de 
ar for conhecida e o propósito for determinar a potência elétrica de acionamento 
(MORAN et al., 2013).
FIGURA 7 – COMPRESSOR DE AR E TANQUE DE ARMAZENAMENTO
FONTE: Moran et al. (2013, p. 5)
TÓPICO 1 | INTRODUÇÃO E COMENTÁRIOS PRELIMINARES
11
4 PONTOS DE VISTA MACROSCÓPICO E 
MICROSCÓPICO DA TERMODINÂMICA
Um sistema pode ter seu comportamento investigado sob um ponto 
macroscópico ou microscópico (BORGNAKKE; SONNTAG, 2013). Segundo os 
autores, a abordagem macroscópica da termodinâmica, também conhecida como 
termodinâmica clássica macroscópica, estuda os efeitos médios ou globais de várias 
moléculas. Assim, os efeitos da abordagem macroscópica podem ser percebidos 
pelos nossos sentidos e medidos com instrumentos.
A abordagem microscópica da termodinâmica, também chamada 
de termodinâmica estatística, tem um foco direto na estrutura da matéria. Na 
abordagem estatística da termodinâmica objetiva-se caracterizar, de forma 
estatística, o comportamento médio das partículas que constituem o sistema a ser 
analisado e a partir disso comparar essas informações com os resultados obtidos 
do comportamento macroscópico do sistema (MORAN et al., 2013).
Para você ter uma ideia do transtorno que teríamos se analisássemos um 
problema do ponto de vista microscópico, será apresentado um exemplo a seguir:
Supondo que o sistema seja constituído por um gás monoatômico, a 
pressão e temperatura atmosféricas, contido em um cubo de 25 mm 
de lado. Esse sistema contém cerca de 1020 átomos. Para descrever a 
posição de cada átomo devem ser especificadas três coordenadas 
e, para descrever a velocidade de cada átomo, são necessárias 
as três componentes do vetor velocidade. Assim, para descrever 
completamente o comportamento desse sistema, sob o ponto de vista 
microscópico, é necessário lidar com, pelo menos, 6 x 1020 equações. 
Essa tarefa seria árdua, mesmo se tivéssemos um computador moderno 
de grande capacidade (BORGNAKKE; SONNTAG, 2013, p. 24).
Entretanto, se essa abordagem for realizada do ponto de vista da 
termodinâmica clássica macroscópica, o número de variáveis do problema será 
reduzido. Assim, por exemplo, considerando um gás exercendo determinada 
pressão sobre as paredes de um recipiente, essa pressão é resultado da alteração 
na quantidade de movimento das moléculas quando colidem com as paredes. 
No entanto, sob o ponto de vista da termodinâmica clássica, não é interessante 
analisar a ação isolada de uma molécula, mas a força média relacionada ao tempo 
que atua em determinada área e que pode ser medida utilizando um manômetro 
(BORGNAKKE; SONNTAG, 2013).
Para uma ampla gama de situações na engenharia, a termodinâmica 
clássica (abordagem macroscópica) proporciona uma abordagem mais objetiva 
para a análise e o projeto, além de exigir menor complexidade matemática 
(MORAN et al., 2013).
UNIDADE 1 | CONCEITOS FUNDAMENTAIS DE CALORIMETRIA E TERMODINÂMICA
12
5 PROPRIEDADES, ESTADO, PROCESSOS E CICLOS 
Só podemos descrever e prever o comportamento de um sistema se 
conhecermos suas propriedades e como elas estão relacionadas. Uma propriedade 
é uma característica macroscópica de um sistema, e algumas que podemos citar 
são a massa, o volume, a energia, a pressão e a temperatura. Essas propriedades 
apresentam um valor numérico que pode ser referido em um dadomomento sem o 
conhecimento prévio (histórico) do comportamento do sistema. A termodinâmica 
também aborda grandezas que não são propriedades, como por exemplo, taxas 
de vazão mássicas e transferência de energia por calor e trabalho (MORAN et al., 
2013).
Segundo Moran et al. (2013), o termo estado é referente à condição de 
um sistema conforme especificado por suas propriedades. Devido às relações 
existentes entre as propriedades de um sistema, geralmente o estado é 
especificado informando-se os valores de um subconjunto dessas propriedades. 
De acordo com Borgnakke e Sonntag (2013), o estado pode ser caracterizado e 
referido a partir de determinadas propriedades macroscópicas observáveis, tais 
como pressão, temperatura e massa específica. Independentemente da forma 
pela qual a substância chegou a determinado estado, cada uma das propriedades 
de determinada substância em certo estado apresenta apenas um valor, sendo 
que essas propriedades possuem sempre o mesmo valor para determinado 
estado. Podemos dizer que ocorre uma mudança de estado quando o valor de ao 
menos uma propriedade do sistema sofre alteração. Podemos ver uma situação 
no exemplo apresentado na Figura 8. Neste caso, ao se remover um dos pesos 
posicionados sobre o pistão, este sobe e ocorre uma mudança de estado. Isso 
ocorre devido ao aumento do volume específico e diminuição da pressão.
FIGURA 8 – EXEMPLO DE UM PROCESSO EM UM SISTEMA
FONTE: Borgnakke e Sonntag (2013, p. 26)
TÓPICO 1 | INTRODUÇÃO E COMENTÁRIOS PRELIMINARES
13
Quando ocorre uma mudança de estado é dito que o sistema percorreu 
um processo. A transformação de um estado para outro é um processo. No 
entanto, quando um sistema apresenta o mesmo valor de suas propriedades, em 
dois tempos diferentes, ele está no mesmo estado nesses tempos. Se nenhuma 
das propriedades variarem com o tempo, o sistema é denominado permanente 
(MORAN et al., 2013).
Um ciclo termodinâmico é realizado quando um dado sistema, em um 
determinado estado inicial, passa por determinado número de mudanças de 
processos ou estado e, ao final, retorna ao estado inicial. Assim, ao final de um ciclo, 
todas as propriedades demonstram os mesmos valores iniciais (BORGNAKKE; 
SONNTAG, 2013).
Segundo Borgnakke e Sonntag (2013), é necessário que seja feita uma 
distinção entre um ciclo termodinâmico e um ciclo mecânico. Assim, por exemplo, 
um motor à combustão interna de quatro tempos executa um ciclo mecânico a 
cada duas rotações. No entanto, o fluido de trabalho (combustível) não percorre 
um ciclo termodinâmico no motor, visto que ar e combustível reagem e se 
transformam em produtos de combustão, sendo descartados na atmosfera. Outro 
exemplo de ciclo termodinâmico é o vapor (água) que circula em um equipamento 
termoelétrico a vapor. Dessa forma, neste material, o termo ciclo será referido a 
um ciclo termodinâmico, a não ser que seja especificado o contrário. 
5.1 PROPRIEDADES EXTENSIVAS E INTENSIVAS
Podemos classificar as propriedades termodinâmicas em duas classes 
gerais: as extensivas e as intensivas. Uma propriedade extensiva varia de modo 
direto com a massa, enquanto o valor de uma propriedade intensiva não depende 
da massa. Dessa forma, uma quantidade de matéria em um determinado estado, 
se for dividida em duas partes iguais, cada parte apresentará o mesmo valor 
relativo às propriedades extensivas da massa original. Por exemplo, a massa 
e o volume total são propriedades extensivas, enquanto que a temperatura, a 
pressão e a massa específica são propriedades intensivas. Assim, se tomarmos 
uma propriedade extensiva por unidade de massa, tal qual o volume específico, 
teremos uma propriedade intensiva (BORGNAKKE; SONNTAG, 2013).
A diferença entre propriedades extensivas e intensivas pode ser ilustrada 
no exemplo a seguir, utilizando a imagem da Figura 9. Imagine uma porção de 
matéria composta de várias partes e considere que a temperatura dessa matéria é 
uniforme. A soma da massa das partes constitui a massa do conjunto, e a soma do 
volume das partes é o volume total. Entretanto, se somarmos a temperatura das 
partes, não teremos a temperatura do conjunto, pois a temperatura do conjunto 
vai ser a mesma temperatura de cada parte. A partir dessa análise, podemos 
dizer que a massa e o volume são propriedades extensivas e a temperatura é uma 
propriedade intensiva (MORAN et al., 2013).
UNIDADE 1 | CONCEITOS FUNDAMENTAIS DE CALORIMETRIA E TERMODINÂMICA
14
FIGURA 9 – IMAGEM UTILIZADA PARA DISCUTIR OS CONCEITOS DE PROPRIEDADES 
EXTENSIVAS E INTENSIVAS
FONTE: Moran et al. (2013, p. 6)
5.2 DISTINGUINDO PROPRIEDADES DE NÃO PROPRIEDADES
De acordo com Moran et al. (2013), em um determinado estado, cada 
propriedade apresenta um valor predeterminado que pode ser definido sem 
a compreensão de como o sistema atingiu aquele estado. Portanto, quando o 
sistema muda de um estado para outro, a alteração no valor de uma propriedade 
é definida apenas pelos dois estados extremos, e não depende do caminho em 
particular pelo qual a variação de estado aconteceu. Ou seja, a mudança não 
depende dos detalhes do processo. De forma recíproca, se o valor de uma grandeza 
é independente do processo entre dois estados, nesse caso a grandeza condiz com 
a variação de uma propriedade. “Isso fornece um teste para determinar se uma 
grandeza é uma propriedade: uma grandeza é uma propriedade se, e somente 
se, sua mudança de valor entre dois estados é independente do processo” 
(MORAN et al., 2013, p. 7, grifo do autor). 
Assim, se o valor de certa grandeza é dependente de particularidades do 
processo, e não somente dos estados extremos, essa grandeza não pode ser uma 
propriedade.
5.3 EQUILÍBRIO
O conceito de equilíbrio e as mudanças de um estado de equilíbrio a 
outro são fundamentais na termodinâmica clássica. Em mecânica, o conceito de 
equilíbrio remete a uma condição de estabilidade mantida por forças de mesmo 
módulo e direção, mas sentidos opostos. Já em termodinâmica, o conceito de 
equilíbrio é mais amplo, pois inclui o equilíbrio de outras influências além do 
equilíbrio de forças. Assim, em termodinâmica é necessário que existam vários 
tipos de equilíbrios individuais para que haja uma condição total de equilíbrio. 
Dentre esses equilíbrios individuais, podemos citar o mecânico, o térmico, de fase 
TÓPICO 1 | INTRODUÇÃO E COMENTÁRIOS PRELIMINARES
15
e químico (MORAN et al., 2013). “Quando um sistema está em equilíbrio, em 
relação a todas as possíveis mudanças de estado, dizemos que o sistema está em 
equilíbrio termodinâmico” (BORGNAKKE; SONNTAG, 2013, p. 25).
Ao se isolar um sistema, ele não pode interagir com suas vizinhanças; no 
entanto, podem ocorrer, internamente, eventos espontâneos, fazendo com que 
seu estado mude enquanto suas propriedades intensivas (temperatura e pressão, 
por exemplo) tendem a valores uniformes. Ao cessar todas essas mudanças, o 
sistema entra em equilíbrio. No equilíbrio, a temperatura é uniforme no decurso 
do sistema. A pressão também pode ser considerada uniforme, contanto que 
não sofra o efeito da gravidade de forma significativa, pois a pressão varia com 
a altura, mas em geral essa variação é tão pequena que pode ser desprezada 
(MORAN et al., 2013).
Segundo Moran et al. (2013), não é necessário que um sistema que passa por 
um processo esteja em equilíbrio durante o processo. Os estados intermediários 
podem ser estados de não equilíbrio, pois para a maioria desses processos é 
possível conhecer somente o estado antes da ocorrência do processo e depois que 
o processo está completo.
6 UNIDADES DE MEDIDA 
Visto que estamos tratando sobre as propriedades termodinâmicas do 
ponto de vista macroscópico, utilizaremos somente quantidades possíveis de 
serem medidas e contadas direta ou indiretamente (BORGNAKKE; SONNTAG, 
2013).
6.1 O SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (SI)
Segundo Çengel e Boles (2015), em 1875 foi preparado e assinado, por 
17 países, incluindo os Estados Unidos, o Tratado da Convenção Métrica. Nessetratado foi estabelecido que metro e grama seriam as unidades métricas de 
comprimento e massa, respectivamente. Além disso, nesse ano ficou definido que 
a cada seis anos ocorreria a Conferência Geral de Pesos e Medidas (CGPM). Dessa 
forma, em 1960, a CGPM produziu o SI.
Baseados na notação apresentada em 1967, todos os nomes de unidades 
passaram a ser escritos sem letras maiúsculas, inclusive se forem derivados de 
nomes próprios (Quadro 1). No entanto, se a unidade derivar de um nome próprio, 
a abreviação deve ser escrita com a primeira letra em maiúsculo. Um exemplo 
disso é a unidade SI de força, cujo nome é uma homenagem a Sir Isaac Newton 
(1647-1723), na qual a unidade é o newton (não Newton), e sua abreviação é N. 
Outra regra importante é que o nome completo da unidade pode ser colocado no 
plural, mas sua abreviação não. Por exemplo, o comprimento de um objeto pode 
UNIDADE 1 | CONCEITOS FUNDAMENTAIS DE CALORIMETRIA E TERMODINÂMICA
16
ser 5 m ou 5 metros, não 5 ms ou 5 metro. Além disso, não pode ser utilizado 
nenhum ponto nas abreviações de unidades, a não ser que esteja no final da frase. 
A abreviação correta de metro é m (não m.) (ÇENGEL; BOLES, 2015).
Segundo Çengel e Boles (2015), nos Estados Unidos houve um movimento 
no sentido da adoção do SI, principalmente por parte das indústrias envolvidas 
no comércio internacional (indústrias automotivas, de bebidas alcoólicas 
e refrigerantes). No entanto, a maioria das indústrias desse país resistiu à 
mudança, retardando o processo de conversão. Devido a isso, os Estados Unidos, 
atualmente, são uma sociedade de sistema duplo, por isso os engenheiros 
precisam compreender o sistema inglês enquanto aprendem, pensam e trabalham 
no Sistema Internacional de Unidades.
Em razão de as grandezas físicas estarem relacionadas mediante leis e 
definições, basta algumas poucas grandezas físicas para se obter e mensurar todas 
as outras. Essas grandezas são conhecidas por dimensões primárias. As dimensões 
derivadas das primárias são denominadas secundárias. Por exemplo, a velocidade 
deriva do comprimento e do tempo, da mesma forma como a área deriva do 
comprimento. Assim, nesses exemplos o comprimento e o tempo são primários, 
e a velocidade e área, secundários (MORAN et al., 2013). O quadro a seguir 
apresenta as sete dimensões primárias e suas unidades no Sistema Internacional 
de Medidas (SI):
Dimensões Unidades
Comprimento metro (m)
Massa quilograma (kg)
Tempo segundo (s)
Temperatura kelvin (K)
Corrente elétrica ampère (A)
Quantidade de luz candela (cd)
Quantidade de massa mole (mol)
QUADRO 1 – AS SETE DIMENSÕES FUNDAMENTAIS (PRIMÁRIAS) E SUAS UNIDADES NO SI
FONTE: Çengel e Boles (2015, p. 5)
6.2 UNIDADES DE MASSA, COMPRIMENTO, TEMPO E FORÇA
No SI, as unidades de massa, comprimento e tempo são, respectivamente, 
quilograma (kg), metro (m) e segundo (s), e no sistema Inglês são a libra-massa 
(lbm), o pé (ft) e o segundo (s) (ÇENGEL; BOLES, 2015). Segundo os autores, as 
unidades de massa e comprimento dos dois sistemas se relacionam da seguinte 
forma:
1 lbm = 0,45359 kg (1)
1 pé = 0,3048 m 2)
TÓPICO 1 | INTRODUÇÃO E COMENTÁRIOS PRELIMINARES
17
No Sistema Internacional de Unidades, a unidade de força é definida 
de acordo com a segunda lei de Newton, e é derivada das unidades de massa, 
comprimento e tempo. Assim, essa lei define que a força (F) atuante sobre um 
corpo é proporcional ao produto da massa (m) desse corpo pela aceleração (a) na 
direção da força (BORGNAKKE; SONNTAG, 2013):
F = m∙a (3)
Assim, a unidade de força é o newton (N), que pode ser definido como 
sendo a força necessária para acelerar uma massa de 1 quilograma à razão de 1 
metro por segundo ao quadrado (BORGNAKKE; SONNTAG, 2013):
1 N = 1 kg ∙ 1 m/s2 (4)
Vale ressaltar que as unidades no SI, que derivam de nomes próprios, são 
representadas por letras maiúsculas, enquanto as outras são representadas por 
letras minúsculas, com exceção do litro (L) (BORGNAKKE; SONNTAG, 2013).
Além disso, se for necessário apresentar as medidas em ordem de grandeza 
diferente da unidade, podem ser utilizados os prefixos, conforme apresentados no 
Quadro 2. Assim, por exemplo, um valor de 1000 N (103 N) pode ser escrito como 1 
kN (1 quilo Newton). Ou, ainda, o valor de 0,001 m pode ser escrito como 1 mm (1 
milímetro). Segundo Borgnakke e Sonntag (2013), no caso de intervalos de tempo, além 
das unidades frequentemente utilizadas, que são o minuto (min), a hora (h) e o dia 
(dia), também podem ser utilizados os prefixos mili, micro, nano e pico, por exemplo.
No Sistema Inglês de Unidades, a força é uma unidade primária e seu 
conceito remete a uma quantidade independente, em que a libra-massa padrão 
é atraída pela Terra numa localização onde a aceleração da gravidade é padrão. 
Nesse caso, a aceleração da gravidade é medida em um local ao nível do mar e 45o 
de latitude, assumindo o valor de 9,80665 m/s2 ou 32,1740 ft/s2. Assim, a unidade 
de força é denominada libra-força. Dessa forma, como já temos as definições 
para força, massa, comprimento e tempo, pela segunda lei de Newton podemos 
escrever, então, da seguinte maneira (BORGNAKKE; SONNTAG, 2013):
1 lbf = 32,174 lbm∙ft/s2 (5)
De forma popular, o termo peso é associado a um corpo e, por vezes, é 
confundido com massa. No entanto, a palavra peso só pode ser usada corretamente 
quando associada à força. Assim, quando se diz que um corpo pesa determinado 
valor, isso quer dizer que essa é a força que o corpo está sendo atraído pela Terra 
(ou por algum outro corpo), de forma geral, o peso é igual ao produto da massa do 
corpo pela aceleração local da gravidade. A partir dessa análise, é possível afirmar 
que, se variarmos a altitude de um corpo, a sua massa permanecerá constante e o 
seu peso vai variar com a altitude (BORGNAKKE; SONNTAG, 2013).
É importante ressaltar que não se usa o termo libra isolado, de forma que 
sejam distinguidos lbm e lbf.
UNIDADE 1 | CONCEITOS FUNDAMENTAIS DE CALORIMETRIA E TERMODINÂMICA
18
Múltiplo Prefixo
1024 yotta, Y
1021 zetta, Z
1018 exa, E
1015 peta, P
1012 tera, T
109 giga, G
106 mega, M
103 quilo, k
102 hecto, h
101 deca, da
10-1 deci, d
10-2 centi, c
10-3 mili, m
10-6 micro, μ
10-9 nano, n
10-12 pico, p
10-15 femto, f
10-18 atto, a
10-21 zepto, z
10-24 yocto, y
QUADRO 2 – PREFIXOS PADRÃO EM UNIDADES SI
FONTE: Çengel e Boles (2015, p. 5)
6.3 VOLUME ESPECÍFICO E MASSA ESPECÍFICA (OU 
DENSIDADE)
Segundo Çengel e Boles (2015), podemos definir densidade (massa 
específica) como sendo massa por unidade de volume (Figura 10):
(6)ρ =
m
V
Ainda, de acordo com estes os autores, o volume específico (V) é o inverso 
da densidade, definido como volume por unidade de massa:
= =
ρ
1VV
m
(7)
Devemos observar que as duas propriedades (volume específico e massa 
específica) são intensivas (BORGNAKKE; SONNTAG, 2013).
TÓPICO 1 | INTRODUÇÃO E COMENTÁRIOS PRELIMINARES
19
FIGURA 10 – DENSIDADE É MASSA POR UNIDADE DE VOLUME; O VOLUME ESPECÍFICO 
É VOLUME POR UNIDADE DE MASSA
FONTE: Çengel e Boles (2015, p. 13)
“Para um volume diferencial elementar de massa δm e volume δV, a 
densidade pode ser expressa como ρ = δm/δV” (ÇENGEL; BOLES, 2015, p. 13).
Geralmente, a massa específica de uma substância depende da pressão 
e da temperatura. A massa específica da maior parte dos gases é proporcional à 
pressão e inversamente proporcional à temperatura. Por outro lado, a variação 
da densidade com a pressão dos líquidos e sólidos é geralmente desprezível, 
assim os líquidos e sólidos são substâncias essencialmente incompressíveis. Por 
exemplo, a 20 oC, a densidade da água varia de 998 kg/m3 a 1 atm para 1003 kg/
m3 a 100 atm, uma variação de apenas 0,5%. As densidades de líquidos e sólidos 
dependem muito mais da temperatura doque da pressão. Por exemplo, a 1 atm, 
a densidade da água varia de 998 kg/m3 a 20 oC para 975 kg/m3 a 75 oC, o que 
dá uma variação de 2,3%, e ainda assim pode ser considerada desprezível em 
diversas análises de engenharia (ÇENGEL; BOLES, 2015).
A Figura 11 mostra um comparativo entre valores das densidades (massas 
específicas) dos sólidos, líquidos e gases (BORGNAKKE; SONNTAG, 2013):
UNIDADE 1 | CONCEITOS FUNDAMENTAIS DE CALORIMETRIA E TERMODINÂMICA
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FIGURA 11 – DENSIDADE DE SUBSTÂNCIAS COMUNS
FONTE: Borgnakke e Sonntag (2013, p. 30)
Em determinadas situações, é mais adequado expressar propriedades 
como o volume específico em uma base molar, ao invés da base mássica. O mol 
equivale a uma quantidade de uma determinada substância numericamente igual 
ao seu peso molecular. A quantidade de uma substância na base molar pode ser 
expressa em termos de quilomol (kmol) ou de libra-mol (lbmol) (MORAN et al., 
2013).
Podemos obter o número de quilomols (n) de uma substância dividindo 
a massa (m) em quilogramas pelo peso molecular (M) em kg/mol. Da mesma 
forma, o número de libra-mols (n) pode ser calculado dividindo a massa (m) em 
libra-massa pelo peso molecular (M) em lb/lbmol. Caso m seja dada em gramas, 
a Equação 8 fornece n em grama-mol, ou simplesmente mol, para abreviar. Para 
recordar a química, sabemos que o número de moléculas em um grama-mol é de 
6,022 x 1023, também conhecido como número de Avogrado (MORAN et al., 2013):
=
mn
M
(8)
Para indicar que a propriedade está representando a base molar, será 
utilizado um traço sobre o símbolo (letra minúscula). Dessa forma, o volume 
específico molar e a massa específica molar serão designados pelas letras v e ρ, 
respectivamente. No SI, a unidade de volume específico é m3/kg e na base molar 
é m3/mol ou m3/kmol, e a unidade de massa específica é kg/m3, ou na base molar 
é mol/m3 ou kmol/m3 (BORGNAKKE; SONNTAG, 2013).
Embora no Sistema Internacional de Unidades a unidade de volume seja 
o metro cúbico, é comum utilizar o litro (L) como unidade de volume, que é uma 
denominação especial dada a um volume que corresponde a 0,001 m3, ou seja, 1 L 
= 10-3 m3, ou ainda, 1 L = 1 dm3 (1 litro é igual a 1 decímetro cúbico) (BORGNAKKE; 
SONNTAG, 2013).
TÓPICO 1 | INTRODUÇÃO E COMENTÁRIOS PRELIMINARES
21
A densidade de determinada substância pode ser dada de forma relativa 
à densidade de certa substância bem conhecida. Quando a densidade é dada 
dessa forma, ela é chamada de gravidade específica ou densidade relativa, e é 
determinada pela razão entre a densidade da substância e a densidade de uma 
substância padrão, a determinada temperatura (em geral água a 4 oC, para a qual 
ρH2O = 1000 kg/m3) (ÇENGEL; BOLES, 2015).
Densidade relativa: ρ=
ρ
2H O
DR (9)
Note que a densidade relativa de uma substância é uma grandeza 
adimensional. No entanto, o valor numérico da densidade relativa de uma 
substância no SI é exatamente igual a sua densidade em g/cm3 ou kg/l (ou 0,001 
vezes a densidade em kg/m3), visto que a densidade da água a 4 oC é de 1 g/cm3 
= 1 kg/l = 1000 kg/m3. Por exempo, a densidade relativa do mercúrio a 0 oC é de 
13,6. Dessa forma, sua densidade a 0 oC é de 13,6 g/cm3 = 13,6 kg/l = 13600 kg/m3. 
O Quadro 3 apresenta as densidades relativas de algumas substâncias a 0 oC. É 
possível observar que algumas substâncias têm densidade relativa menor que 1, 
sendo mais leves que a água, portanto, elas flutuam na água (ÇENGEL; BOLES, 
2015).
Substância DR
Água 1,0
Sangue 1,05
Água do mar 1,025
Gasolina 0,7
Álcool etílico 0,79
Mercúrio 13,6
Madeira 0,3-0,9
Ouro 19,2
Ossos 1,7-2,0
Gelo 0,92
Ar (a 1 atm) 0,0013
QUADRO 3 – DENSIDADES RELATIVAS DE ALGUMAS SUBSTÂNCIAS A 0 oC
FONTE: Çengel e Boles (2015, p. 14)
O peso de uma unidade de volume de uma substância é denominado 
peso específico (ÇENGEL; BOLES, 2015):
Peso específico: γ = ρg (N/m3) (10)
Em que g é a aceleração da gravidade.
UNIDADE 1 | CONCEITOS FUNDAMENTAIS DE CALORIMETRIA E TERMODINÂMICA
22
7 PRESSÃO 
“A pressão é definida como uma força normal exercida por um fluido por 
unidade de área” (ÇENGEL; BOLES, 2015, p. 22, grifo do autor). Segundo Çengel 
e Boles (2015), o termo pressão só é utilizado para se referir a um gás ou um 
líquido. O equivalente à pressão nos sólidos é a tensão normal. Visto que a pressão 
é definida como sendo força por unidade de área, sua unidade é newtons por 
metro quadrado (N/m2), designada de pascal (Pa). Sendo assim, temos:
1 Pa = 1 N/m2
No entanto, de acordo com Çengel e Boles (2015), a unidade de pressão 
pascal é um tanto pequena para representar as pressões encontradas na prática. 
Dessa forma, geralmente são utilizados os múltiplos dessa unidade, sendo eles 
o quilopascal (1 kPa = 103 Pa) e o megapascal (1 MPa = 106 Pa). Existem outras 
unidades de pressão utilizadas, dentre estas se destacam (em especial na Europa), 
as seguintes: bar, atmosfera padrão e quilograma-força por centímetro quadrado:
1 bar = 105 Pa = 0,1 MPa = 100 kPa
1 atm = 101325 Pa = 101,325 kPa = 1,01325 bar
1 kgf/cm2 = 9,807 N/cm2 = 9,807 x 104 N/m2 = 9,807 x 104 Pa = 0,9807 bar = 0,9679 atm
 
Note que as unidades de pressão bar, atm e kgf/cm2 são quase iguais. No 
Sistema Inglês, a libra-força por polegada quadrada (lbf/pol2 ou psi) é a unidade de 
pressão e 1 atm = 14,696 psi. Além disso, as unidades de pressão kgf/cm2 e lbf/pol2 
costumam ser indicadas, respectivamente, por kg/cm2 e lb/pol2, e são comumente 
utilizadas em calibradores de pneus. A partir do que foi apresentado é possível 
afirmar que 1 kgf/cm2 = 14,223 psi. 
A pressão também é utilizada para sólidos, porém, como sinônimo de tensão 
normal, que é a ação da força por unidade de área agindo perpendicularmente à 
superfície. Podemos tomar como exemplo uma pessoa de 75 quilogramas, que 
imprime com os pés uma área total de 300 cm2 sobre a superfície. Sendo assim, 
essa pessoa exerce uma pressão de 75 kgf/300 cm2 = 0,25 kgf/cm2 sobre o piso 
(Figura 12). Se esta mesma pessoa se apoia somente em um pé, a pressão dobra. 
Se ela tiver um aumento excessivo de massa, pode sentir desconforto nos pés 
devido à maior pressão sobre eles (visto que o pé não aumenta com o ganho 
de peso). Isso pode esclarecer porque uma pessoa consegue caminhar sobre 
neve fresca e não afunda se utilizar sapatos grandes de neve, e como alguém 
consegue cortar algo com o mínimo de esforço apenas utilizando uma faca afiada 
(ÇENGEL; BOLES, 2015).
TÓPICO 1 | INTRODUÇÃO E COMENTÁRIOS PRELIMINARES
23
FIGURA 12 – A TENSÃO NORMAL (OU PRESSÃO) SOBRE OS PÉS DE UMA PESSOA GORDA É 
MUITO MAIOR DO QUE SOBRE OS PÉS DE UMA PESSOA MAGRA
FONTE: Çengel e Boles (2015, p. 23)
A pressão absoluta ou pressão real é medida em relação ao vácuo absoluto 
(ou seja, a pressão absoluta zero). A pressão absoluta é usada na maior parte das 
análises termodinâmicas. No entanto, em sua maioria, os manômetros de pressão 
e de vácuo são calibrados para ler o zero na atmosfera, ou seja, indicam a diferença 
entre a pressão absoluta e a atmosférica. Essa diferença é denominada pressão 
manométrica ou pressão efetiva. Isto está apresentado graficamente na Figura 
13 (BORGNAKKE; SONNTAG, 2013). Segundo Çengel e Boles (2015), as pressões 
absoluta, manométrica (ou relativa) e de vácuo são todas quantidades positivas 
e estão relacionadas entre si, conforme as equações (11) e (12). De acordo com 
Moran et al. (2013), é utilizado o termo pressão manométrica quando a pressão do 
sistema é menor em relação à pressão atmosférica local:
Pman = Pabs – Patm (11)
Quando a pressão atmosférica local é maior em relação à pressão do 
sistema, utiliza-se o termo pressão de vácuo:
 Pvácuo = Patm – Pabs (12)
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24
FIGURA 13 – ILUSTRAÇÃO DOS TERMOS UTILIZADOS EM MEDIDAS DE PRESSÃO
FONTE: Borgnakke e Sonntag (2013, p. 32)
7.1 MEDIDAS DE PRESSÃOSegundo Moran et al. (2013), os manômetros e barômetros são instrumentos 
de medição que realizam a medição da pressão em termos de um comprimento 
(altura H) de uma coluna de fluido, que pode ser mercúrio, água ou óleo. O 
manômetro apresentado na Figura 14 tem um lado aberto para a atmosfera e o 
outro está conectado a um tanque que encerra gás à pressão uniforme. Se tivermos 
uma massa contínua de um líquido ou um gás em repouso, a uma mesma altura, 
as pressões relativas serão iguais, ou seja, as pressões nos pontos a e b da Figura 
14 são iguais. Aplicando um balanço elementar de forças, a pressão do gás é:
P = Patm + ρgH (13)
Em que:
Patm é a pressão atmosférica local;
ρ é a massa específica do líquido no manômetro; 
g é a aceleração da gravidade; 
H é a diferença entre os níveis do líquido.
A Figura 15 apresenta um barômetro, que é formado por um tubo fechado 
com mercúrio líquido e uma pequena quantidade de vapor de mercúrio, invertido 
e inserido em um recipiente aberto com mercúrio líquido. Visto que as pressões 
TÓPICO 1 | INTRODUÇÃO E COMENTÁRIOS PRELIMINARES
25
nos pontos a e b são iguais, a pressão atmosférica é fornecida a partir de um 
balanço de forças e é dada por:
Patm = Pvapor + ρmgH (14)
Sendo ρm a massa específica do líquido mercúrio. 
Observe que a pressão do vapor de mercúrio é bem menor que a pressão 
atmosférica, assim, podemos escrever a Equação (14) da seguinte maneira:
Patm = ρmgH
Em colunas pequenas de líquidos, ρ e g podem ser consideradas constantes 
nas equações (13) e (14) (MORAN et al., 2013).
FIGURA 14 – MANÔMETRO
FONTE: Moran et al. (2013, p. 11)
Segundo Moran et al. (2013), as pressões medidas com barômetros e 
manômetros são geralmente representadas em termos de altura H em milímetros 
de mercúrio (mmHg), polegadas de mercúrio (inHg), polegadas de água (inH2O), 
e assim por diante. 
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26
FIGURA 15 – BARÔMETRO
FONTE: Moran et al. (2013, p. 11)
Na Figura 16, podemos observar um manômetro conhecido como tubo 
de Bourdon. Observa-se na figura um tubo curvo com seção reta elíptica e uma 
das extremidades ligada à pressão que se deseja medir e a outra está conectada a 
um ponteiro por meio de um mecanismo. Quando o fluido sob pressão preenche 
o tubo, a seção elíptica tende a se tornar circular e o tubo se endireita. Esse 
movimento é transmitido ao ponteiro pelo mecanismo. Essa deflexão do ponteiro 
pode ser calibrada para pressões conhecidas e, assim, pode ser elaborada uma 
escala graduada em que uma pressão aplicada pode ser lida em unidades 
adequadas. Em razão da sua construção, o tubo de Bourdon realiza a medição 
da pressão relativa às vizinhanças do instrumento. Portanto, quando as pressões 
interna e externa ao tubo são as mesmas, o ponteiro do manômetro indica o valor 
zero (MORAN et al., 2013).
FIGURA 16 – MEDIÇÃO DE PRESSÃO POR UM MEDIDOR DO TIPO TUBO DE BOURDON
FONTE: Moran et al. (2013, p. 11)
TÓPICO 1 | INTRODUÇÃO E COMENTÁRIOS PRELIMINARES
27
Existem outros meios possíveis de se realizar a medição da pressão. Uma 
importante classe de sensores utiliza o efeito piezoelétrico: é gerada uma carga 
no interior de certos materiais sólidos quando estes se deformam. Essa entrada 
mecânica e saída elétrica proporciona a base para a medição de pressão, bem 
como medidas de deslocamento e força. Outro importante tipo de sensor utiliza 
um diafragma que deflete quando uma força é aplicada, fazendo alterar uma 
indutância, capacitância ou resistência elétrica. A Figura 17 mostra um sensor de 
pressão piezoelétrico em conjunto com um sistema automático de aquisição de 
dados (MORAN et al., 2013):
FIGURA 17 – SENSOR DE PRESSÃO COM AQUISIÇÃO DE DADOS AUTOMÁTICA
FONTE: Moran et al. (2013, p. 11)
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28
APLICAÇÕES NA ENGENHARIA
Quando lidamos com materiais para transportá-los ou comercializá-los, 
temos de especificar a quantidade; o que, muitas vezes, é feito pelo volume ou 
pela massa total. No caso de substâncias com massa específica razoavelmente 
bem definida, podemos usar ambas as medidas. Por exemplo, água, gasolina, 
óleo, gás natural, e muitos itens alimentares são exemplos comuns de materiais 
para os quais usamos volume para exprimir a quantidade. Outros exemplos são 
as quantidades de ouro, carvão e itens alimentares em que usamos massa para 
quantificar. Para armazenar ou transportar materiais, muitas vezes precisamos 
saber ambas as medidas (massa e volume) para sermos capazes de dimensionar o 
equipamento adequadamente. 
A grandeza pressão é usada em controle de processos e na imposição 
de condições limites (segurança). Na maioria das vezes, utiliza-se a pressão 
manométrica. Para exemplificar o uso da grandeza, considere um tanque de 
armazenamento dotado de um indicador de pressão para indicar quão cheio ele 
está. Ele pode conter também uma válvula de segurança, que se abre e deixa material 
escapar do tanque quando a pressão atinge um valor máximo preestabelecido. 
Um cilindro de ar com compressor montado sobre ele é apresentado na Figura 
18; por ser um equipamento portátil, é utilizado para acionar ferramentas 
pneumáticas. Um manômetro ativará um contato elétrico para ligar o compressor 
quando a pressão atingir certo limite inferior, e o desligará quando a pressão 
atingir certo limite superior (o conjunto manômetro mais um contato elétrico 
recebe a designação de pressostato).
LEITURA COMPLEMENTAR
FIGURA 18 – COMPRESSOR DE AR COM CILINDRO DE ARMAZENAMENTO
TÓPICO 1 | INTRODUÇÃO E COMENTÁRIOS PRELIMINARES
29
Os manômetros apresentados na Figura 19 são conectados aos bicos dos 
pneus. Alguns manômetros têm um indicador digital. A pressão no interior dos 
pneus é importante, por questões de segurança e durabilidade dos pneus. Com 
pressões muito baixas os pneus deformam muito e podem superaquecer; com 
pressões muito elevadas os pneus têm desgaste excessivo no centro.
FIGURA 19 – MANÔMETRO PARA CALIBRAÇÃO DA PRESSÃO DE PNEUS AUTOMOTIVOS
Na Figura 20 é mostrada uma válvula de segurança com mola. Um 
sistema de aperto pode regular a compressão da mola para que a válvula abra 
em pressões mais baixas ou mais elevadas. Esse tipo de válvula é utilizado em 
sistemas pneumáticos. 
FIGURA 20 – DESENHO ESQUEMÁTICO DE UMA VÁLVULA DE SEGURANÇA
UNIDADE 1 | CONCEITOS FUNDAMENTAIS DE CALORIMETRIA E TERMODINÂMICA
30
Quando a borboleta do sistema de admissão de ar do motor de um 
veículo é fechada (Figura 21), diminuindo o fluxo de ar, ela cria um vácuo atrás 
de si que é medido por um manômetro, o qual envia um sinal para a central de 
controle do veículo. A menor pressão absoluta (maior vácuo) ocorre quando se 
tira completamente a pressão do acelerador e a maior pressão quando o motorista 
o abaixa completamente (exigindo a máxima aceleração do veículo).
FIGURA 21 – DISPOSITIVO PARA REGULAGEM DA VAZÃO DE AR DE ADMISSÃO EM 
UM MOTOR AUTOMOTIVO
Um diferencial de pressão pode ser utilizado para medir indiretamente 
a velocidade de escoamento de um fluido, como mostrado esquematicamente 
na Figura 22 (este efeito você pode sentir quando estende sua mão para fora de 
um veículo em movimento; na face voltada para frente do veículo a pressão é 
maior que na face oposta, resultando em uma força líquida que tenta empurrar 
sua mão para trás). Em um jet ski, um pequeno tubo tem um de seus extremos 
voltados para frente, medindo a pressão mais elevada, que ocorre por causa do 
movimento relativo entre ele e a água. O outro extremo transmite um sinal de 
pressão que é utilizado por um velocímetro. 
FIGURA 22 – ESQUEMA DE SISTEMA DE MEDIÇÃO DA VELOCIDADE DE UM FLUIDO
TÓPICO 1 | INTRODUÇÃO E COMENTÁRIOS PRELIMINARES
31
A Figura 23 mostra um barômetro aneroide utilizado para medir a pressão 
absoluta do ar ambiente, a qual é importante na predição de condições climáticas. 
Ele consisteem uma lâmina fina metálica ou de um fole que expande ou contrai 
com a pressão atmosférica. A leitura é feita por um ponteiro de deslocamento ou 
por meio da variação da capacitância elétrica que ocorre pelo distanciamento de 
duas lâminas.
FIGURA 23 – BARÔMETRO ANEROIDE
Inúmeros tipos de dispositivos são utilizados para medir temperatura. 
Talvez o mais comum seja o de vidro, no qual o líquido em seu interior é 
normalmente o mercúrio. Uma vez que a massa específica do líquido diminui 
com a elevação da temperatura, isso provoca a elevação da altura do líquido 
na coluna. Outros líquidos são também utilizados em tal tipo de termômetro, 
dependendo da faixa de temperatura de trabalho.
Dois tipos de dispositivos usualmente utilizados para medir temperatura 
são o termopar e o termistor. Exemplos de termopares são mostrados na Figura 24.
Um termopar consiste na junção (solda em uma das pontas) de dois 
metais diferentes. As pontas soltas se estiverem em uma temperatura diferente da 
junção soldada, apresentarão diferença de potencial proporcional à diferença de 
temperatura. Se as pontas soltas estiverem colocadas em um banho de temperatura 
conhecida (por exemplo, gelo fundente), o sistema pode ser calibrado e a diferença 
de potencial ser uma indicação de temperatura da junta soldada. Vários pares 
de metais podem ser utilizados, dependendo da faixa de temperatura em que o 
termopar será utilizado. O tamanho da junta (e mesmo o diâmetro dos fios do 
termopar) deve ser o mínimo possível para diminuir o tempo de resposta do 
instrumento.
UNIDADE 1 | CONCEITOS FUNDAMENTAIS DE CALORIMETRIA E TERMODINÂMICA
32
FIGURA 24 – TERMOPARES
1 – Termopar com capa de proteção; 2 – Termopar com capa de proteção e com fios isolados 
da capa; 3 – Termopar soldado na capa de proteção; 4 – Termopar com junta exposta para 
resposta rápida; 5 – Termopar com junta exposta.
Termistores são componentes que mudam sua resistência elétrica de 
acordo com a temperatura. Se uma corrente elétrica conhecida passa por um 
termistor, a tensão nos seus terminais será proporcional à resistência elétrica. Há 
formas de amplificar tal sinal e esse componente pode ser assim utilizado para, 
em função da medida de tensão, indicar uma medida de temperatura. Medidas de 
temperatura de elevada precisão são feitas de maneira similar, utilizando-se um 
termômetro de resistência de platina. Para medir temperaturas muito elevadas, 
utiliza-se a intensidade da radiação com comprimento de onda na faixa visível.
É possível também medir temperatura indiretamente por meio de medidas 
de pressão. Se a pressão de vapor é conhecida de forma precisa como uma função 
da temperatura, então ela pode ser utilizada para indicar o valor de temperatura. 
Em certas condições, um termômetro de gás de volume constante pode também 
ser utilizado para determinar a temperatura por meio de uma série de medidas 
de pressão.
FONTE: BORGNAKKE, Claus; SONNTAG, Richard E. Fundamentos da Termodinâmica. 8. ed. São 
Paulo: Blucher, 2013.
33
Neste tópico, você aprendeu que:
• A termodinâmica tem um vasto campo de aplicação.
• Existem algumas previsões bastante promissoras para a utilização da 
termodinâmica no mundo.
• Um sistema termodinâmico é todo aquele objeto de análise que se deseja 
estudar.
• Existem sistemas fechados e volumes de controle.
• Antes de uma análise termodinâmica é fundamental delinear, cuidadosamente, 
a fronteira do sistema.
• Um sistema pode ter seu comportamento investigado do ponto de vista 
macroscópico ou microscópico.
• Podemos classificar as propriedades termodinâmicas em duas classes gerais: 
as extensivas e as intensivas.
• Na termodinâmica se utiliza unidades de medida no SI.
RESUMO DO TÓPICO 1
34
1 Considere um local onde a aceleração da gravidade apresenta valor de 9,68 
m/s2. Determine o peso de um corpo neste local, ao verificar que sua massa é 
de dois quilogramas. 
2 Considere um local na superfície da Terra onde a aceleração da gravidade é 
o valor padrão de 9,80665 m/s2. Determine o peso em newtons de um corpo 
que apresente massa de 2000 kg nesse local. Utilize como base o sistema de 
unidades SI.
3 De forma a colocar em prática a utilização das unidades no Sistema Inglês, 
determine o peso de um objeto com massa de 1500 lb localizado na superfície 
da Terra onde a aceleração da gravidade vale 31,9 ft/s2.
4 Sabe-se que a massa específica do mercúrio a 25 oC é igual a 13 534 kg/m3. 
Considere uma sala onde se encontra um barômetro de mercúrio com uma 
coluna de 950 mm de altura. Determine a pressão atmosférica nessa situação, 
em kPa. Utilize a aceleração da gravidade a 9,807 m/s2.
5 O tanque esférico mostrado na figura a seguir apresenta diâmetro igual a 7,5 
m e é utilizado para armazenar fluidos.
AUTOATIVIDADE
Determine a pressão no fundo do tanque, considerando que:
a) O tanque contém gasolina líquida a 25 oC e a pressão na superfície livre do 
líquido é 101 kPa e ρgasolina = 750 kg/m3.
b) O fluido armazenado no tanque é o refrigerante R-134a e a pressão na 
superfície livre do líquido é 1 Mpa e ρR-134a = 1 206 kg/m3.
FONTE: Borgnakke e Sonntag (2013, p. 34, exemplo 1.6)
FIGURA 25 – TANQUE ESFÉRICO PARA ARMAZENAR FLUÍDOS
35
TÓPICO 2
ENERGIA E TEMPERATURA
UNIDADE 1
1 INTRODUÇÃO
Neste tópico será feita uma conceituação básica sobre energia em que 
serão apresentados conceitos básicos relacionando energia interna, energia 
cinética e energia potencial. 
Também apresentaremos a definição de temperatura. Será explicado em 
que consiste a lei zero da termodinâmica e por que ela tem esse nome. 
Demonstraremos os tipos de termômetros, e, por fim, serão apresentadas 
as diversas escalas de temperatura, como a Celsius e Kelvin. 
2 UMA INTRODUÇÃO SOBRE ENERGIA 
Segundo Borgnakke e Sonntag (2013), certa quantia de massa macroscópica 
pode possuir energia na forma de energia interna, inerente a sua estrutura interna, 
energia cinética como consequência de seu movimento e energia potencial 
relativa às forças externas que atuam sobre ela. Podemos escrever a energia total 
da seguinte forma:
E = Interna + Cinética + Potencial = U + EC + EP (15)
E a energia total específica é:
e = E/m = u + ec + ep = u + ½V2 + gz (16)
Em que a energia cinética é classificada como a energia em movimento 
translacional e a energia potencial assume a força gravitacional constante. Caso 
a energia cinética apresente rotação, deve ser adicionado o termo da energia 
cinética rotacional (½ω2).
Outra forma de energia é o trabalho, que pode ser definido como a força 
vezes distância. Consequentemente, sua unidade de medida é o “newton-metro 
(N∙m)”, mais comumente chamado de joule (J), conforme a Equação 17 (ÇENGEL; 
BOLES, 2015):
1 J = 1 N∙m (17)
UNIDADE 1 | CONCEITOS FUNDAMENTAIS DE CALORIMETRIA E TERMODINÂMICA
36
No SI é mais comum utilizar a unidade de energia quilojoule (1 kJ = 103 
J). No Sistema de Unidades Inglês, a unidade de energia é o Btu (British thermal 
unit ou unidade térmica britânica, em português), definida como a quantidade de 
energia necessária para elevar a temperatura de 1 lbm de água de 68 oF para 69 oF. 
A unidade de energia correspondente ao Btu no sistema métrico é a caloria (cal). 
Assim, é necessária 1 cal para elevar em 1 oC a temperatura de 1 g de água a 14,5 
oC, sendo que 1 cal = 4,1868 J. Em termos de valores, o quilojoule e o Btu são quase 
iguais (1 Btu = 1,0551 kJ) (ÇENGEL; BOLES, 2015).
3 DEFINIÇÃO DE TEMPERATURA 
 
Embora estejamos familiarizados com a temperatura, não é fácil apresentar 
uma definição para essa propriedade. Porém, com base em nossas percepções 
sensoriais, sabemos expressar se está “frio” ou “quente” quando tocamos um 
objeto. Também aprendemos que, ao colocar algo quente em contato com algo 
frio, o corpo frio aquece e o corpo quente esfria. E se estes corpos ficarem em 
contato por certo tempo, eles vão chegar a um equilíbrio térmico. No