Equilíbrio de fases e a termodinâmica de mistura_mod 4

Prévia do material em texto

DESCRIÇÃO
Representação e propriedades físico-químicas das diferentes fases de uma substância. Os parâmetros físico-químicos
dependentes de temperatura e pressão e suas influências no comportamento das misturas.
PROPÓSITO
A identificação das fases e a conceituação de parâmetros físico-químicos e das variáveis que afetam a predominância da
forma física da matéria, bem como a identificação do comportamento de misturas, principalmente das soluções, sejam
ideais ou reais, são conhecimentos necessários para o pleno desenvolvimento do profissional que utiliza a química em seu
campo de atuação.
OBJETIVOS
MÓDULO 1
Reconhecer o potencial químico e sua importância como critério de estabilidade das fases de uma substância pura
MÓDULO 2
Descrever os aspectos termodinâmicos da formação espontânea de misturas
MÓDULO 3
Reconhecer as soluções ideais, as soluções diluídas ideais e as soluções reais
MÓDULO 4
Descrever as propriedades coligativas
INTRODUÇÃO
O potencial químico, representado pela letra μ (“mi”), indica a energia livre de Gibbs por mol de substância. Veremos que
esse parâmetro serve como um critério de estabilidade para uma fase.
Uma fase é prevalecente se possuir um potencial químico menor do que todas as demais fases concorrentes. Como
exemplo, a fase líquida da água é prevalecente a uma temperatura de 20°C e a uma pressão de 1 atmosfera sobre as fases
sólida e vapor por apresentar, nessas condições de temperatura e pressão, o menor potencial químico em comparação com
as demais.
O potencial químico é o parâmetro responsável por permitir a elaboração de uma ferramenta importante para a química: os
diagramas de fases. Os diagramas de fases são grandes mapas termodinâmicos com as variáveis temperatura e pressão
em seus eixos geométricos. Com o diagrama de fases podemos observar as fases prevalecentes de uma substância e as
fronteiras de equilíbrio entre as fases presentes.
Aviso: orientações sobre unidades de medida.
ORIENTAÇÕES SOBRE UNIDADES DE MEDIDA.
Em nosso material, unidades de medida e números são escritos juntos (ex.: 25km). No entanto, o Inmetro estabelece
que deve existir um espaço entre o número e a unidade (ex.: 25 km). Logo, os relatórios técnicos e demais materiais
escritos por você devem seguir o padrão internacional de separação dos números e das unidades.
MÓDULO 1
 Reconhecer o potencial químico e sua importância como critério de estabilidade das fases de uma substância
pura
javascript:void(0)
DIFERENTES FASES DE UMA SUBSTÂNCIA PURA
As substâncias puras podem se apresentar de diversas formas, de acordo com as condições de temperatura e de pressão
de um sistema. A existência da água nos estados líquido, sólido ou vapor são exemplos de diferentes fases de uma mesma
substância.
Mas o que determina que a água se apresente em suas diferentes formas? Veremos o desenvolvimento do conceito de
fases e do critério de sua estabilidade ao longo deste módulo.
O que é uma fase de uma substância em termos físico-químicos?
Uma fase de uma substância representa uma porção de matéria homogênea no que se refere à sua composição química,
ao estado físico (sólido, líquido ou vapor) e à organização cristalina (quando se trata de uma fase sólida). Veja o exemplo a
seguir:
 
Imagem: Bruno Cavalcante Di Lello. Adaptada por Thiago Lopes.
 Diferentes fases da água e do carbono.
POTENCIAL QUÍMICO
O critério geral para se estabelecer a fase que predomina é a análise do potencial químico (μ): a fase predominante é
aquela com o menor potencial químico em determinada condição de pressão e de temperatura.
O potencial químico representa a energia livre de Gibbs (G) por mol de substância.
 
Imagem: Bruno Cavalcante Di Lello. Adaptada por Thiago Lopes.
Sabemos que as transformações espontâneas são aquelas nas quais a variação da energia livre de Gibbs é negativa.
Desse modo, quanto menor for a energia livre de Gibbs de uma fase, por mol de substância, maior a tendência de
prevalecer a fase sobre as demais.
Esse princípio atende a uma lei geral de que na natureza todos os processos apresentam uma tendência natural em
minimizar a energia.
Assim, fases com menor energia livre são aquelas que minimizam a energia geral na condição considerada de temperatura
e pressão. Por esse motivo, essas fases são as predominantes.
 
Imagem: Shutterstock.com
 Diferentes fases do carbono.
DIAGRAMAS DE FASES DE SUBSTÂNCIAS PURAS
Os diagramas de fases podem ser interpretados como grandes mapas, que têm como coordenadas as pressões (p) e as
temperaturas (T) do sistema, em que observamos as regiões de predominância de determinadas fases e as fronteiras nas
quais essas fases se encontram. Observe o diagrama de fases da substância pura dióxido de carbono, CO2.
 
Imagem: Shutterstock.com
 Diagrama de fases do CO2
Entenda a seguir o diagrama de fases!
REGIÕES DE PREDOMINÂNCIA DE UMA FASE
Observando o diagrama de fases de CO2, (imagem anterior) vemos diversas regiões nas quais há o predomínio de fases
diferentes:
FASE SÓLIDA DO CO2
Área marrom do diagrama. Nessa área, as condições de pressão e temperatura no sistema estabelecem um potencial
químico menor para a fase sólida do dióxido de carbono.
FASE LÍQUIDA DO CO2
Área azul do diagrama. Nessa área, as condições de pressão e temperatura no sistema estabelecem um potencial químico
menor para a fase líquida do dióxido de carbono.
FASE GÁS DO CO2
Área verde do diagrama. Nessa área, as condições de pressão e temperatura no sistema estabelecem um potencial químico
menor para a fase vapor do dióxido de carbono.
 
Imagem: Grupo GEN, 2017. p 101.
FRONTEIRAS ENTRE AS DIFERENTES FASES E O EQUILÍBRIO
ENTRE OS POTENCIAIS QUÍMICOS
Já vimos que as diferentes fases predominam em virtude de possuírem um menor potencial químico, de acordo com as
condições de pressão e temperatura do sistema, se comparado com os potenciais químicos de outras fases.
Essas fases são separadas umas das outras por fronteiras ou “linhas” de mudanças de fases.
Ao longo de uma fronteira de separação de fases, existe um equilíbrio entre elas e os potenciais químicos das fases em
equilíbrio são iguais.
Assim, ao considerarmos duas fases denominadas alfa (α) e beta (β) em equilíbrio, temos em sua fronteira de separação:
 
Imagem: Bruno Cavalcante Di Lello. Adaptada por Thiago Lopes.
Para o diagrama de fases do dióxido de carbono, temos as seguintes fronteiras:
FRONTEIRA DE SEPARAÇÃO ENTRE A FASE SÓLIDA E A FASE
LÍQUIDA
Entre as áreas que representam a fase sólida (marrom) e a área que representa a fase líquida (azul) existe uma linha de
contorno que marca a mudança de uma fase para outra. Para a separação entre as fases sólida e líquida, essa linha de
contorno pode representar tanto o processo de fusão, que é a mudança do sólido para o líquido, quanto o processo de
solidificação, que é a mudança do líquido para o sólido.
FRONTEIRA DE SEPARAÇÃO ENTRE A FASE VAPOR E A FASE SÓLIDA
Entre as áreas que representam a fase sólida (marrom) e a área que representa a fase vapor (verde) existe uma linha de
contorno que marca a mudança de uma fase para outra. Para a separação entre as fases sólida e vapor, essa linha de
contorno representa uma mudança denominada sublimação.
FRONTEIRA DE SEPARAÇÃO ENTRE A FASE VAPOR E A FASE
LÍQUIDA
Entre as áreas que representam a fase líquida (azul) e a área que representa a fase vapor (verde) existe uma linha de
contorno que marca a mudança de uma fase para outra. Para a separação entre as fases líquida e vapor, essa linha de
contorno pode representar tanto o processo de evaporação quanto o processo de condensação.
PONTO TRIPLO E PONTO CRÍTICO
Existem dois pontos específicos nos diagramas que assinalam importantes conceitos envolvendo as transformações de
fases. Vamos entender o que são o ponto triplo e o ponto crítico.
Ponto triplo
No ponto triplo há a convergência entre as fronteiras que separam três fases em um diagrama. Trata-se de uma condição
única de pressão e de temperatura, na qual ospotenciais químicos entre três fases são iguais. O ponto triplo é representado
por T3.
 
Imagem: Bruno Cavalcante Di Lello. Adaptada por Thiago Lopes.
Como exemplo, a água apresenta o ponto triplo igual a uma pressão de 611Pa (≈0,006 bar) e na temperatura de 273,16K
(≈0,01°C).
 
Imagem: Shutterstock.com
 Ponto triplo da água.
Ponto crítico
Quando um líquido é aquecido no interior de um sistema fechado, o líquido libera mais vapor à medida que a temperatura
se eleva. Observando o interior do sistema, veremos uma interface que separa o líquido aquecido de seu vapor em
equilíbrio. Ao continuar o aquecimento, a densidade do líquido diminui continuamente em virtude da dilatação térmica,
enquanto a densidade do vapor aumenta, em virtude das elevadas pressões existentes.
 ATENÇÃO
O ponto crítico representa a condição de temperatura e de pressão na qual a interface entre a fase líquida e a fase vapor
desaparece no modo de aquecimento constante de um líquido em um recipiente fechado.
O fluido formado a partir do ponto crítico é denominado de fluido supercrítico e apresenta características físicas tanto da
fase líquida quanto da fase vapor. Um fluido supercrítico tem a capacidade de solubilizar substâncias como se fosse um
líquido e apresenta a fluidez semelhante a um gás.
 
Imagem: Ben Finney e Mark/ CC0/ wikimedia Commos
EQUAÇÃO DE CLAPEYRON E AS CURVAS DE
EQUILÍBRIO
 
Imagem: Shutterstock
Já vimos que o critério do equilíbrio é o da igualdade dos potenciais químicos, ao longo de uma fronteira de separação entre
as fases. Matematicamente, é possível estabelecer relações entre duas fases quaisquer em equilíbrio.
As equações que mostram as relações entre a temperatura e a pressão ao longo de uma curva de equilíbrio entre duas
fases são originárias da equação de Clapeyron, que em sua forma geral simplificada, mostra que:
Sendo:
Δp → variação da pressão
Δp = Δ T
ΔSm
ΔVm
ΔT → variação da temperatura
ΔSm → variação da entropia molar na transição de fase
ΔVm → variação do volume molar na transição de fase
Como já vimos, no equilíbrio, duas fases têm a mesma energia de Gibbs molar (mesmo potencial químico). No entanto,
quando a temperatura é alterada, para que as duas fases permaneçam em equilíbrio, a pressão também deve ser alterada
de forma que as energias de Gibbs molares permaneçam iguais.
 
Imagem: Atkins e De Paula, 2017, p. 105.
RELAÇÃO ENTRE A TEMPERATURA E PRESSÃO AO LONGO
DA CURVA DE EQUILÍBRIO SÓLIDO-LÍQUIDO
A partir da equação de Clapeyron em sua forma geral, obtém-se a seguinte relação entre pressão e temperatura ao longo
da curva de equilíbrio sólido-líquido:
Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Δp = variação de pressão ao longo do equilíbrio sólido-líquido em Pascal (Pa)
p2 = pressão de referência final em Pascal (Pa)
p1 = pressão de referência inicial em Pascal (Pa)
T2 = temperatura de referência final em Kelvin
T1 = temperatura de referência inicial em Kelvin
ΔHfus,m = variação da entalpia de fusão molar na transição sólido-líquido em J.mol-1 
ΔVfus,m = variação do volume molar na transição sólido-líquido em m3.mol-1
Δp = p2 − p1 = ln( )
ΔHfus,m
ΔVfus,m
T2
T1
 ATENÇÃO
A utilidade dessa equação está em se estabelecer os valores de temperatura de fusão de uma substância em diferentes
valores de pressão.
Veja o exemplo a seguir:
O volume molar de certo sólido é de 1,61 x 10-4m3 mol-1 no seu ponto de fusão a 1,00atm (p = 101325Pa) a uma
temperatura de 350,75K. O volume molar do líquido, no mesmo ponto, é de 1,633 x 10-4 m3 mol-1. Se a pressão sobre o
sistema se eleva para 100atm (p = 10132500Pa), calcule a nova temperatura de fusão para essa substância. A variação de
entalpia molar de fusão é de + 15880 J.mol-1
RESOLUÇÃO
Devemos aplicar a equação de Clapeyron para o equilíbrio sólido-líquido.
Temos p1 = 101325Pa, T1 = 350,75K; p2 = 10132500Pa e ΔHfus,m =+ 15880 J.mol-1.
Precisamos calcular ΔVfus,m:
 
ΔVfus,m = VL,m – VS,m = 1,633 x 10-4m3 mol-1 - 1,61 x 10-4m3 mol-1 = 2,3 x 10-6 m3 mol-1
 
Aplicando a equação de Clapeyron para o equilíbrio sólido-líquido, temos:
Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
 
Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
 
Aplicando a operação inversa do ln (logaritmo neperiano):
Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Agora é com você! Resolva o exemplo a seguir. 
Pergunta
Quando o benzeno sólido (C6H6), massa molar de 78 g. mol-1, funde-se a 5,5º, o seu volume molar passa de 8,75 x 10-5 m3
para 8,87 x 10-5 m3. A entalpia de fusão é 10,59 kJ.mol-1. Estimar o ponto de congelamento do benzeno a 1000atm.
RESPOSTA
281,8K
RESOLUÇÃO
p2 − p1 = ln( )→ 101325000 − 101325 = × ln( )
ΔHfus,m
ΔVfus,m
T2
T1
15880
2,3×10−6
T2
T1
ln( )= = 1, 453 × 10−3T2
T1
(101325000−101325)×2,3×10−6
15880
= e1,453×10
−3
→ = 1, 0015 → T2 = 1, 0015 × 350, 75 = 351, 26K
T2
T1
T2
T1
Para o problema, devemos aplicar a equação de Clapeyron para o equilíbrio líquido-sólido.
Primeiro passo: Cálculo de ΔV molar. 
Com os volumes molares do benzeno sólido e do benzeno líquido, calculamos a variação do volume molar quando ocorre a
fusão:
Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
 
Segundo passo: Aplicando a equação de Clapeyron, temos:
p1 = 1atm = 101325Pa
p2 = 1000atm = 101325000Pa
T1 = 5,5°C = 278,65K
T2 = ?
 
Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
 
Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
 
Aplicando a operação inversa do ln (logaritmo neperiano):
Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
RELAÇÃO ENTRE A TEMPERATURA E PRESSÃO AO LONGO
DA CURVA DE EQUILÍBRIO LÍQUIDO-VAPOR
A partir da equação de Clapeyron, obtém-se a seguinte relação entre pressão e temperatura ao longo da curva de equilíbrio
líquido-vapor:
 
Sendo:
p2 = pressão de referência final
p1 = pressão de referência inicial
ΔVm = Vm,líquido − Vm,sólido = 8, 87 × 10
−5m3 − 8, 75 × 10−5m3 = 1, 2 × 10−6m3
p2 − p1 = ln( )  → 101325000 − 101325 = × ln( ) 
ΔHfus, m
ΔVfus, m
T2
T1
10590
1,2 × 10−6
T2
278,65
ln( ) = = 1,147  ×  10−2T2
T1
(101325000−101325)×1,2 × 10−6
10590
= e1,147 × 10
−2
→ = 1,01154  → T2 = 1,01154  ×  278,65 = 281,8 K
T2
T1
T2
T1
ln ( ) = − ( − )p2p1
ΔHvap, m
R
1
T2
1
T1
T2 = temperatura de referência final em Kelvin
T1 = temperatura de referência inicial em Kelvin
ΔHvap,m = variação da entalpia de vaporização molar na transição líquido-vapor em J.mol-1 
R = Constante do gás ideal = 8,314 J.mol-1K-1
RELAÇÃO ENTRE TEMPERATURA E PRESSÃO AO LONGO DA
CURVA DE EQUILÍBRIO SÓLIDO-VAPOR
A equação para o equilíbrio sólido-vapor é muito semelhante à equação do equilíbrio líquido-vapor, alterando-se apenas o
tipo de variação de entalpia, que nesse caso será a variação de entalpia de sublimação.
 
Sendo:
p2 = pressão de referência final
p1 = pressão de referência inicial
T2 = temperatura de referência final em Kelvin
T1 = temperatura de referência inicial em Kelvin
ΔHvap,m = variação da entalpia de vaporização molar na transição líquido-vapor em J.mol-1 
R = Constante do gás ideal = 8,314 J.mol-1K-1
A partir dessas equações, é possível determinar as temperaturas de ebulição e de sublimação em diferentes condições de
pressão.
Veja o exemplo a seguir:
Pergunta
O naftaleno sólido, C10H8, funde a 80,2°C. Acima dessa temperatura, temos naftaleno líquido. Se a pressão de vapor do
líquido for de 10 torr, a 85,8°C e 40 torr a 119,3°C, utilize a equação de Clapeyron para o equilíbrio líquido-vapor para
determinar a entalpia molar de vaporização do naftaleno.
RESOLUÇÃO
Para esse problema, temos:
p1 = 10 torr 
p2 = 40 torr
T1 = 85,8°C → 358,8K 
T2 = 119,3°C → 392,3K
Ao aplicar a equação de Clapeyron, e na maioria dos problemas de termodinâmica, as temperaturas devem estar em Kelvin.
ln ( ) = − ( − )p2p1ΔHsubl, m
R
1
T2
1
T1
Aplicando a equação de Clapeyron para o equilíbrio líquido-vapor:
 
Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
 
Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
 ATENÇÃO
Observe que utilizamos as pressões em torr, mas no sistema internacional as pressões devem estar em Pa (Pascal). A
equação de Clapeyron para os equilíbrios sólido-líquido e sólido-vapor pode utilizar as pressões em qualquer unidade,
desde que p1 e p2 estejam na mesma unidade.
Agora é com você! Resolva o exemplo a seguir:
Pergunta
O gelo seco, formado por CO2, tem uma pressão de vapor de 1atm a -72,2°C. Qual a pressão de vapor do gelo seco a uma
temperatura de -69,1°C, tendo em vista que a sua variação de entalpia de sublimação é +76180 J.mol-1?
RESPOSTA
1,68atm
RESOLUÇÃO
Para esse problema, temos:
p1 = 1atm
p2 = ?
T1 = -72,2°C → 200,95K
T2 = -69,9°C → 203,25K 
Aplicando a equação de Clapeyron para o equilíbrio líquido-vapor:
 
Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
 
 
Aplicando o inverso do logaritmo neperiano para descobrir p2:
ln ( ) = − ( − )   → l n( ) = − ( − )  p2p1
ΔHvap, m
R
1
T2
1
T1
40
10
ΔHvap, m
8,314
1
392,3
1
358,8
1,386 = − × (−2,38  ×  10−4)   →  ΔHvap, m =   → ΔHvap, m = + 48415 J.mol−1 
ΔHvap, m
8,314
1,386×8,314
2,38 × 10−4
l n( ) = − ( − )   → l n( ) = − ( − )  p2p1
ΔHsubl, m
R
1
T2
1
T1
p2
1
(+76180)
8,314
1
203,25
1
200,95
ln  p2 = 0,516
 
Conheça agora um pouco sobre o diagrama de fase, com destaque às características de cada área e o equilíbrio químico
como o critério de estabilidade. Vamos lá!
VEM QUE EU TE EXPLICO!
Os vídeos a seguir abordam os assuntos mais relevantes do conteúdo que você acabou de estudar.
O ponto triplo e o ponto crítico
O ponto triplo e o ponto crítico
Calculando o ponto de congelamento do benzeno
Calculando o ponto de congelamento do benzeno
Calculando a pressão de vapor do gelo seco
Calculando a pressão de vapor do gelo seco
VERIFICANDO O APRENDIZADO
p2 = e0,516 = 1,68atm
1. A FASE DE UMA SUBSTÂNCIA SIGNIFICA UMA PORÇÃO HOMOGÊNEA DE MATÉRIA COM
COMPOSIÇÃO QUÍMICA E ESTADO FÍSICO BEM ESTABELECIDOS. ASSINALE A ALTERNATIVA
PARA O CRITÉRIO DE PREDOMINÂNCIA DE UMA FASE DA MATÉRIA SOBRE AS DEMAIS
FASES POSSÍVEIS:
A) A fase predominante será aquela com menor entalpia molar em comparação às demais fases possíveis.
B) A fase predominante será aquela com a menor entropia molar em comparação com as demais fases possíveis.
C) A fase predominante será aquela com a máxima energia de Gibbs molar em comparação com as demais fases
possíveis.
D) A fase predominante será aquela com o menor potencial químico em comparação com as demais fases possíveis.
E) A fase predominante será aquela com a maior pressão de vapor em comparação com as demais fases possíveis.
2. NO EQUILÍBRIO ENTRE DIFERENTES FASES, TEMOS UMA IGUALDADE DOS POTENCIAIS
QUÍMICOS, AO LONGO DE UMA CURVA OU FRONTEIRA ENTRE DUAS REGIÕES DE
PREDOMINÂNCIA DE FASES DISTINTAS. A EQUAÇÃO DE CLAPEYRON, DESCRITA POR
 EM SUA FORMA GERAL, PODE SER APLICADA PARA AS DIFERENTES
MUDANÇAS DE FASE, COMO A FUSÃO, A SUBLIMAÇÃO E A VAPORIZAÇÃO. CONSIDERANDO
A VAPORIZAÇÃO, ASSINALE A ALTERNATIVA QUE MOSTRA A EQUAÇÃO DE CLAPEYRON
ADEQUADA E O COMPORTAMENTO DA TEMPERATURA DE VAPORIZAÇÃO, QUANDO HÁ UM
AUMENTO NA PRESSÃO DO SISTEMA:
A)
; a temperatura aumenta.
Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
A)
B)
; a temperatura diminui.
Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
B)
C)
; a temperatura não se altera.
Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
C)
D)
; a temperatura aumenta.
Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Δp = Δ TΔSm
ΔVm
Δp = p2 − p1 = ln ( )
ΔHfus, m
ΔVfus, m
T2
T1
Δp = p2 − p1 = ln ( )
ΔHfus, m
ΔVfus, m
T2
T1
Δp = p2 − p1 = ln ( )
ΔHfus, m
ΔVfus, m
T2
T1
ln ( ) = − ( − )p2p1
ΔHsubl, m
R
1
T2
1
T1
D)
E)
; a temperatura aumenta.
Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
E)
GABARITO
1. A fase de uma substância significa uma porção homogênea de matéria com composição química e estado físico
bem estabelecidos. Assinale a alternativa para o critério de predominância de uma fase da matéria sobre as demais
fases possíveis:
A alternativa "D " está correta.
 
O critério de estabilidade ou de predominância é o de menor energia livre de Gibbs molar, ou seja, de menor potencial
químico por mol de substância. Assim, a fase que predominará será a que apresentar menor potencial químico, em
comparação com as demais, em determinada condição de pressão e de temperatura.
2. No equilíbrio entre diferentes fases, temos uma igualdade dos potenciais químicos, ao longo de uma curva ou
fronteira entre duas regiões de predominância de fases distintas. A equação de Clapeyron, descrita por
 em sua forma geral, pode ser aplicada para as diferentes mudanças de fase, como a fusão, a
sublimação e a vaporização. Considerando a vaporização, assinale a alternativa que mostra a equação de
Clapeyron adequada e o comportamento da temperatura de vaporização, quando há um aumento na pressão do
sistema:
A alternativa "E " está correta.
 
A equação de Clapeyron para a vaporização mostra a relação para as diferentes pressões e temperaturas, considerando a
variação de entalpia de vaporização. Das opções mostradas, a única equação adequada para a correta relação entre essas
variáveis é .
Matematicamente, se p2 > p1, teremos T2 > T1.
MÓDULO 2
 Descrever os aspectos termodinâmicos da formação espontânea de misturas
AS SOLUÇÕES
ln ( ) = − ( − )p2p1
ΔHvap, m
R
1
T2
1
T1
Δp = Δ TΔSm
ΔVm
ln ( ) = − ( − )p2p1
ΔHvap, m
R
1
T2
1
T1
Uma solução é uma mistura homogênea na qual as substâncias químicas dispersas no solvente estão em uma escala
molecular (nanométrica). As soluções podem ser gasosas, líquidas ou sólidas. Quando composta por dois componentes,
são chamadas de binárias; por três, ternárias; por quatro, quaternárias, e assim por diante.
 COMENTÁRIO
Uma solução classificada como verdadeira é aquela em que a mistura formada pelos diversos componentes apresenta
apenas uma fase, ou seja, tem aspecto homogêneo. Veremos, neste módulo, alguns aspectos importantes relacionados às
soluções do ponto de vista físico-químico.
A utilização de soluções é recorrente nas aplicações de química. Para entendermos a formação de soluções, precisamos
identificar os fatores que levam à formação de uma mistura.
EXPRESSÕES DE CONCENTRAÇÃO DE UMA SOLUÇÃO
Em uma solução, temos dois termos obrigatórios para compreensão do sistema: soluto e solvente.
SOLUTO
O soluto é a substância que é dissolvida no meio. Pode ser um líquido, um sólido ou um gás. Normalmente, em química, as
soluções mais utilizadas e importantes são aquelas em que o soluto é um sólido.

SOLVENTE
O solvente é a substância que solubiliza o soluto. Normalmente, essa substância é um líquido. As soluções aquosas são as
mais importantes e utilizadas em química.
Vamos rever algumas unidades de concentração e expressões importantes para as próximas discussões a respeito de
misturas e soluções.
MOLARIDADE (M)
A molaridade expressa a quantidade de mols de soluto (n) em um volume de 1 litro de solução.
 
Veja o exemplo a seguir:
Pergunta 
A solubilização total de 0,5 mol do cloreto de sódio em um volume total de solução de 4 litros é realizada com a adição da
M = n soluto
V olume (L) da solução
massa do sal e adição de água até alcançar o volume da solução. Para essa solução homogênea, indique qual a
molaridade do sal após a sua completa solubilização.
RESOLUÇÃO
Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
MOLALIDADE (M)
A molalidade expressa a quantidade de mols de soluto (n) em um volume de 1 quilograma de solvente.
 
Veja o exemplo a seguir:
Pergunta 
A solubilizaçãototal de 0,2 mol de um soluto bastante solúvel em uma massa total de 5kg de H2O gera um volume total de
solução de 5,015L na temperatura de dissolução. Calcule, para a solução preparada, a sua molaridade (M) e a sua
molalidade (m).
RESOLUÇÃO
Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
 
Para soluções aquosas diluídas, o valor da molaridade é bem próximo do valor da molalidade.
 
 (Válido para soluções aquosas diluídas).
FRAÇÃO MOLAR (X)
A fração molar representa a fração do número de mols de uma substância (n) em relação ao número de mols totais da
mistura (nT).
Uma solução formada por um solvente (A) e por um soluto (B), terá as seguintes frações molares:
Fração molar do solvente
Fração molar do soluto
M = = 0,125 mol.L−1
0,5 mol
4 L
m = n soluto
Quilograma (kg)de solvente
M = = 0,0399 mol.L−1
0,2 mol
5,015 L
M ≅m
x =   nnT
xA =
nA
nA+nB
xB =  
nB
nA+nB
 
O somatório das frações molares dos componentes de uma mistura é igual a unidade:
Veja o exemplo a seguir:
Pergunta 
Uma mistura é composta por 2,5 mols de sacarose em 97,5 mols de água. Quais as frações molares de solvente e soluto
nessa solução?
RESOLUÇÃO
 
 
Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Agora é com você! Resolva o exemplo a seguir: 
Pergunta 
Uma mistura é preparada com 3 mols de glicose, 8 mols de dextrose e água, de forma que as frações molares finais são:
xglicose = 0,015, xdextrose = 0,040. Quantos mols de água foram adicionados para o preparo da solução e qual a fração molar
da água?
RESPOSTA
189 mols de água; xágua = 0,945
RESOLUÇÃO
A fração da água deve ser o valor complementar do somatório das frações molares, de forma que:
 
 
Assim:
Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
 
A partir da determinação da fração molar, podemos calcular o número de mols de água adicionado:
Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
 
x1 +  x2  +  . . . + xn  =  1
xsacarose = = 0,025
2,5
( 2,5+97,5 )
xágua = = 0,975
97,5
( 2,5+97,5 )
xágua +  xsacarose = 0,025 + 0,975 = 1
xágua + xglicose +  xdextrose = 1
xágua = 1 − xglicose −  xdextrose = 1 − 0,015 − 0,040 = 0,945
xágua = 0,945 = = → 0,945 =
nágua
nágua+nglicose+ndextrose
nágua
nágua+3+8
nágua
nágua+11
Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
 
Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
FORMAÇÃO ESPONTÂNEA DE MISTURAS
As misturas de gases são processos sempre espontâneos, em qualquer proporção dos componentes, tendo em vista o
aumento da entropia do processo. Veja a figura a seguir, em que temos na situação (a) dois conjuntos de moléculas de dois
gases, A e B, separados por uma fronteira, antes da mistura. Em seguida, quando a fronteira entre os conjuntos é removida
(b) há um aumento da entropia do sistema.
 
Imagem: Atkins e De Paula, 2017, p. 121.
 Mistura de dois gases A e B: (a) antes da mistura; (b) após a mistura.
O aumento da desordem após a mistura representa uma variação de entropia positiva (ΔS≥0).
VARIAÇÃO DE ENERGIA LIVRE DE GIBBS PARA UMA
MISTURA DE GASES IDEAIS
A variação da energia livre de Gibbs, sob condição de temperatura e de pressão constante, para a mistura de gases ideais
é dada pela equação a seguir:
 
Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
 
0,945 = → 0,945 (nágua + 11)= nágua → 0,945 nágua + 10,395 = nágua
nágua
nágua+11
0,055 nágua = 10,395  →  nágua = = 189 moles
10,395
0,055
ΔGmistura = nRT (xAlnxA + xBlnxB + … + xnlnxn)
As frações molares dos gases na mistura são valores menores do que 1, o logaritmo neperiano será negativo e toda a
expressão será negativa. Assim, teremos ΔG<0, o que representa um processo espontâneo.
Para qualquer proporção de mistura entre dois gases perfeitos sob temperatura e pressão constante, teremos um valor
negativo para a variação da energia livre de Gibbs.
 
 Gráfico: Variação de energia livre de Gibbs na mistura. 
Extraído de: Atkins e De Paula, 2017, p. 121.
Veja a demonstração no exemplo a seguir:
Os gases nitrogênio e oxigênio são misturados em um sistema fechado com uma pressão total de 1atm, na proporção de 3
mols de oxigênio para 2 mols de nitrogênio. O sistema se encontra a 27°C. Verifique a espontaneidade do processo de
mistura calculando a variação de energia livre de Gibbs no sistema.
RESOLUÇÃO
As frações molares dos gases nitrogênio (N2) e oxigênio (O2) na mistura são dadas por:
 
 
 
Temperatura = 27°C = 300K 
R = 8,314J.mol-1K-1 = constante do gás ideal 
Aplicando a equação para a variação de energia livre de Gibbs de mistura: 
 
Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
 
xA =  xN2 = = 0,4
2
( 2+3 )
xB = xO2 = = 0,6
3
( 2+3 )
ΔGmistura = nRT (xAlnxA + xBlnxB + … + xnlnxn)
ΔGmistura = 5 × 8,314 × 300 ×(0,4 × ln(0,4)+0,6 × ln(0,6))
Agora é com você! Resolva o exemplo a seguir:
Pergunta 
Os gases nitrogênio (N2), hidrogênio (H2) e oxigênio (O2) são misturados em um recipiente sob pressão constante e
temperatura constante de 37°C. Na mistura, foram adicionados 1 mol de N2, 2 mols de H2 e 7 mols de O2. Qual a variação
da energia livre de mistura?
RESPOSTA
RESOLUÇÃO
Primeiramente, vamos calcular as frações molares dos gases na mistura:
 
Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
 
Agora, vamos aplicar a relação matemática para o cálculo da variação da energia livre de Gibbs de mistura:
 
Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
 
Em uma mistura de gases perfeitos, não há interação reacional entre as moléculas e quaisquer outras interações são
descartadas. Assim, a variação de entalpia para a mistura de gases perfeitos é zero (ΔHmistura = 0).
VARIAÇÃO DE ENTROPIA PARA UMA MISTURA DE
GASES IDEAIS
Para uma mistura de gases ideais, ocorre um aumento da entropia, tendo em vista que o gás misturado é mais
desordenado que os gases não misturados. Podemos afirmar que não há troca de calor com as vizinhanças na mistura de
gases ideais (ΔHmistura = 0) e também não ocorre variação de entropia nas vizinhanças, mas observa-se um aumento na
entropia no sistema, em virtude do processo de mistura. Esse aumento de entropia na mistura justifica o fato de o processo
ser espontâneo.
ΔGmistura = −8393 J
ΔGmistura = −28250 J
xN2 = = 0,1;  xH2 = = 0,2;  xO2 = = 0,7
1
10
2
10
7
10
ΔGmistura = 10 × 8,314 × 310 ×(0,1 × ln(0,1)+0,2 × ln(0,2)+0,7 × ln(0,7))
ΔGmistura = −20665 J
 
 Gráfico: Variação na entropia da mistura. 
Extraído de: Atkins e De Paula, 2017, p. 121.
Mas como calcular a variação de entropia para uma mistura de gases ideais?
A variação de energia livre de Gibbs tem a forma geral
 
Sendo:
 = variação da energia livre de Gibbs
 = variação de entalpia
T = temperatura, em Kelvin (K)
 = variação de entropia
 
Comparando a equação geral com a equação de ΔGmistura para uma mistura de gases ideais, com ΔH = 0, temos que o
termo -TΔS será igual a:
Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
 
Imagem: Atkins e De Paula, 2017, p. 121.
Assim,
ΔG = ΔH − T Δ S
ΔG
ΔH
ΔS
nRT (xAlnxA + xBlnxB + … + xnlnxn)
Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
 
Como a temperatura (T) aparece dos dois lados da igualdade, podemos cortar o termo e ficamos com:
 
Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
 
Vamos calcular, agora, a variação de entropia na mistura dos gases:
Pergunta 1 
Os gases nitrogênio e oxigênio são misturados em um sistema fechado com uma pressão total de 1atm, na proporção de 3
mols de oxigênio para 2 mols de nitrogênio. O sistema se encontra a 27°C. Verifique a espontaneidade do processo de
mistura, calculando a variação de entropia associada.
RESOLUÇÃO
As frações molares dos gases nitrogênio (N2) e oxigênio (O2) na misturasão dadas por:
 
 
 
R = 8,314 J.mol-1K-1 = constante do gás ideal.
Aplicando a equação para a variação de entropia de mistura, 
Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
 
Temos:
Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
 
Pergunta 2 
Os gases hélio (He), argônio (Ar) e neônio (Ne) são misturados em um recipiente sob pressão constante e temperatura
constante de 57°C. Na mistura, foram adicionados 2 mols de He, 5 mols de Ar e 3 mols de Ne. Qual a variação da entropia
de mistura?
RESOLUÇÃO
−T Δ S =  nRT (xAlnxA + xBlnxB + … + xnlnxn)
ΔSmistura = −nR(xAlnxA + xBlnxB + … + xnlnxn)
xA =  xN2 = = 0,4
2
( 2+3 )
xB = xO2 = = 0,6
3
( 2+3 )
ΔSmistura = −nR(xAlnxA + xBlnxB + … + xnlnxn)
ΔSmistura = −5 × 8,314 ×(0,4 × ln(0,4)+0,6 × ln(0,6))
ΔSmistura = +28 J.K
−1
As frações molares dos gases He, Ar e Ne na mistura são dadas por:
 
 
 
 
R = 8,314 J.mol-1K-1 = constante do gás ideal.
Aplicando a equação para a variação de entropia de mistura, 
Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
 
Temos:
Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
 
Conheça agora um pouco sobre os principais aspectos termodinâmicos que influenciam na espontaneidade da formação de
misturas. Vamos lá!
xNHe = = 0,2
2
( 2+3+5 )
xNHAr = = 0,5
5
( 2+3+5 )
xNNe = = 0,3
3
( 2+3+5 )
ΔS = −nR(xAlnxA + xBlnxB + … + xnlnxn)
ΔSmistura = −10 × 8,314 ×(0,2 × ln(0,2)+0,5 × ln(0,5)+0,3 × ln(0,3))
ΔSmistura = +85,6 J.K
−1
VEM QUE EU TE EXPLICO!
Os vídeos a seguir abordam os assuntos mais relevantes do conteúdo que você acabou de estudar.
Cálculo de fração molar
Cálculo de fração molar
Cálculo de energia livre de mistura
Cálculo de energia livre de mistura
Cálculo de entropia de mistura
Cálculo de entropia de mistura
VERIFICANDO O APRENDIZADO
1. A VARIAÇÃO DE ENERGIA LIVRE DE GIBBS PARA A MISTURA DE GASES É UM PARÂMETRO
IMPORTANTE QUE MOSTRA A ESPONTANEIDADE PARA ESSE PROCESSO. EM RELAÇÃO AO
PROCESSO DE MISTURA DE GASES IDEAIS E SEUS PARÂMETROS TERMODINÂMICOS,
ASSINALE A ALTERNATIVA CORRETA.
A) O processo de mistura de um gás ideal apresenta variação de entalpia negativa.
B) Ocorre diminuição de entropia quando gases ideais são misturados.
C) O processo apresenta variação de energia livre de Gibbs negativa e variação de entalpia igual a zero para a mistura de
gases ideais.
D) O processo apresenta variação de energia livre de Gibbs positiva e variação de entalpia igual a zero quando os gases
ideais são misturados.
E) e) A variação de energia livre de Gibbs ocorre em razão da variação de entalpia associada, com variação de entropia
igual a zero.
2. OS GASES NITROGÊNIO E OXIGÊNIO SÃO MISTURADOS EM UM SISTEMA FECHADO COM
UMA PRESSÃO TOTAL DE 1ATM, NA PROPORÇÃO DE 1 MOL DE OXIGÊNIO PARA 1 MOL DE
NITROGÊNIO. ASSINALE A ALTERNATIVA CORRETA QUE INDICA A VARIAÇÃO DE ENTROPIA
PARA A MISTURA DESSES DOIS GASES, CONSIDERANDO O COMPORTAMENTO IDEAL.
A) ΔSm = -11,52 J.K-1
B) ΔSm = +11,52 J.K-1
C) ΔSm = +5,76 J.K-1
D) ΔSm = -5,76 J.K-1
E) ΔSm = 0
GABARITO
1. A variação de energia livre de Gibbs para a mistura de gases é um parâmetro importante que mostra a
espontaneidade para esse processo. Em relação ao processo de mistura de gases ideais e seus parâmetros
termodinâmicos, assinale a alternativa correta.
A alternativa "C " está correta.
 
A mistura de gases ideais ou reais é um processo espontâneo. Assim, a variação da energia livre de Gibbs de mistura é
negativa. Para uma mistura de gases ideais, não há nenhum processo de troca térmica associado, em virtude da ausência
de interações entre as moléculas. Dessa forma, para gases ideais, o processo de mistura apresenta variação de entalpia de
mistura igual a zero.
2. Os gases nitrogênio e oxigênio são misturados em um sistema fechado com uma pressão total de 1atm, na
proporção de 1 mol de oxigênio para 1 mol de nitrogênio. Assinale a alternativa correta que indica a variação de
entropia para a mistura desses dois gases, considerando o comportamento ideal.
A alternativa "B " está correta.
 
As frações molares dos gases nitrogênio (N2) e oxigênio (O2) na mistura são dadas por:
R = 8,314 J.mol-1K-1 = constante do gás ideal
Aplicando a equação para a variação de entropia de mistura, 
Temos:
xA = xN2
= = 0,51
2
xB = xO2
= = 0,51
2
∆S = −nR(xAlnxA + xBlnxB +… + xnlnxn)
∆Smistura = −2 × 8,314 ×(0,5 × ln(0,5)+0,5 × ln(0,5))
∆Smistura = +11,52 J.K
−1
MÓDULO 3
 Ao final deste módulo você será capaz reconhecer as soluções ideais, as soluções diluídas ideais e as soluções
reais
OS MODELOS IDEAL E REAL DE UMA SOLUÇÃO
Uma solução química qualquer contém diferentes espécies em contato mútuo dentro de um sistema. Essas espécies
possuem interações químicas que alteram o seu comportamento, principalmente em relação ao solvente.
Para um melhor entendimento das soluções e de suas relações quantitativas entre solvente e soluto, podemos, em um
primeiro momento, desconsiderar as interações químicas entre soluto e solvente. Esse modelo de solução, no qual as
interações são desconsideradas, refere-se à solução ideal.
 COMENTÁRIO
Uma solução real, entretanto, leva em consideração as interações químicas entre as espécies. O comportamento da
solução real difere da simplificação aplicada às soluções ideais em virtude dessas interações.
Vamos diferenciar esses modelos de solução?
SOLUÇÕES IDEAIS E A LEI DE RAOULT
O cientista e químico francês François-Marie Raoult estabeleceu, no século XIX, a base do comportamento das soluções
por meio do estudo das pressões de vapor de diferentes misturas homogêneas.
 
Imagem: François-Marie Raoult (1830-1901)/CC0/ wikimedia Commos
Raoult estabeleceu uma relação numérica, relacionando a pressão de uma espécie à sua quantidade presente em uma
solução, dada por:
 
Sendo:
pi = pressão de vapor da espécie na solução
pi* = pressão de vapor da espécie pura
xi = fração molar da espécie na solução
 
Normalmente, em uma mistura, o componente solvente é representado pela letra “A” e o componente soluto pela letra “B”. 
 Assim, um solvente que atenda à Lei de Raoult obedece à relação:
 
 
Sendo:
pA = pressão de vapor do solvente na solução
pA* = pressão de vapor do solvente puro
xA = fração molar do solvente na solução
 
pA = xAp
*
A
Essa relação de proporcionalidade entre a quantidade de uma espécie, dada por sua fração molar, e a pressão da espécie
quando pura é adequada ao comportamento de uma solução ideal, na qual não se leva em conta demais interações
químicas. 
Por exemplo, se o etanol puro apresenta uma pressão de 600 torr em um sistema, a determinada temperatura, em uma
mistura na qual a fração molar do etanol é de 0,95, a pressão será:
 
Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
 
A tabela a seguir mostra as frações molares dos componentes (A) e (B) em uma solução ideal e as variações de suas
pressões parciais (em Pascal) de acordo com a Lei de Raoult.
XA 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
pA
/(Pa)
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000
XB 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0
pB/
(Pa)
3000 2700 2400 2100 1800 1500 1200 900 600 300 0
ptotal
(Pa)
3000 3200 3400 3600 3800 4000 4200 4400 4600 4800 5000
Atenção! Para visualização completa da tabela, utilize a rolagem horizontal.
Tabela: Variação das pressões parciais, de acordo com as frações molares dos componentes A e B em uma solução
ideal.
Atkins e De Paula, 2017.
A pressão total da mistura é dada por ptotal = pA + pB 
Observe que as pressões de A e B são proporcionais às suas frações molares. Para XA = 1, temos A puro. Nesse caso, pA*
= 5000Pa. 
O mesmo ocorre para o composto B. Quando XB = 1, pB* = 3000Pa.
Podemos ilustrar os valores das pressões parciais de A e B em relação à fração molar de um dos componentes, conforme o
gráfico a seguir:
petanol = xetanol.  p
*
etanol 
→  petanol = 0,95 ×  600 torr = 570torr
 
 Gráfico: Pressões de vapor. Elaborado por: Bruno Cavalcante Di Lello.
Observe que para uma solução que atende à Lei de Raoult, portanto, com comportamento ideal, as pressões apresentam-
se como retas, mostrando a proporcionalidade com a fração molar dos componentes.
 ATENÇÃO
A redução da pressão de vapor de uma substância em uma mistura pode ser explicada pelo aumento da entropia da
solução em relação à entropia do líquido puro. Uma solução contém inúmeras substâncias.
A entropia gerada pela presença de múltiplas espécies em um meio líquido estabiliza esse meio. Desse modo, a tendência
em liberar moléculas para o meio vapor diminui, reduzindo a pressão de vapor das espécies.
 
Imagem: Atkins e De Paula, 2017, p. 122.
 A presença de diferentes tipos de moléculas na solução favorece a estabilização do meio.
Uma solução ideal é uma solução hipotética de um soluto B em um solvente A que obedece à Lei de Raoult em toda a faixa
de composição, de A puro até B puro (ATKINS; DE PAULA, 2017).
Em misturas nas quais os componentes têm naturezas químicas parecidas e são submetidos a conjuntos semelhantes de
interações intermoleculares, há maior confiabilidade da Lei de Raoult. A mistura dos hidrocarbonetos benzeno e
metilbenzeno, moléculas orgânicas com características semelhantes, atende de maneira satisfatória a Lei de Raoult,
conforme podemos observar na figura a seguir:
 
 Gráfico: Pressões de vapor semelhantes. 
Extraído de: Atkins e De Paula, 2017, p. 123.
 COMENTÁRIO
A Lei de Raoult, de uma forma geral, funciona bem para as pressões parciais do solvente (pA) em soluções reais, quando
a concentração do soluto é bem pequena. Isso ocorre porque em baixas concentrações de soluto (ou seja, em elevadas
quantidades de solvente) as forças intermoleculares são mais brandas, normalmente desprezíveis.
Quanto mais diluída for uma solução, mais ela se assemelha a uma solução ideal, atendendo, nessa condição, a Lei de
Raoult.
Veja os exemplos a seguir:
Pergunta 1 
Qual a pressão de vapor de uma solução aquosa com fração molar de solvente (água) igual a xH20 = 0,98 que atende a Lei
de Raoult? A pressão de vapor da água pura no sistema nas condições de problema é de 400 torr.
RESOLUÇÃO
Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Pergunta 2 
Qual a pressão de vapor do metanol puro, sabendo-se que a pressão de vapor de uma solução com xmetanol = 0,95 é de
590 torr na temperatura do sistema?
RESOLUÇÃO
Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
p(água)  =  xgua .  p * água  →  p(água)  =  0, 98 x 400 torr  →  p(água)  =  392 torr
pmetanol = xmetanol. p
*
metanol 
→ p*
metanol 
= → p*
metanol 
= = 621 torr
pmetanol
xmetanol
590
0,95
O POTENCIAL QUÍMICO DO SOLVENTE (ΜA)
O potencial químico (μ) representa a energia livre de Gibbs molar de uma substância. Menores potenciais químicos
representam substâncias puras com menor energia livre, portanto, menos reativas do ponto de vista químico.
Em soluções ideais, podemos estabelecer o potencial químico do solvente como:
 
Sendo:
μA = potencial químico do solvente em solução
μA* = potencial químico do solvente puro
R = constante do gás ideal = 8,314 J.mol-1.K-1
T = temperatura do sistema em Kelvin
XA = fração molar do solvente 
 
A fração molar do solvente em uma mistura tem um valor menor que a unidade, isso é XA < 1. Matematicamente, ln de XA,
com XA < 1, é negativo. Assim, ln xA < 0 .
Assim:
 
Consequentemente:
 
Isso significa que um solvente em solução tem um potencial químico menor (é mais estável do ponto de vista químico) que o
potencial químico do solvente puro.
SOLUÇÕES DILUÍDAS IDEAIS E A LEI DE HENRY
A Lei de Raoult se adequa bem para o comportamento de solventes em soluções bastante diluídas. Mas e quanto ao
comportamento de soluto em uma solução? Existe alguma relação que mostre o seu comportamento? 
O químico inglês William Henry estudou o comportamento do soluto em uma solução diluída. Henry observou uma relação
entre a pressão de vapor do soluto e sua fração molar na solução. Entretanto, nessa relação não é utilizado o parâmetro
pressão do vapor do soluto puro (pB*), mas uma constante, denominada constante da Lei de Henry, K’H. 
Dessa forma, a pressão de vapor do soluto em uma solução é dada por:
 
Sendo:
pB = pressão de vapor do soluto
xB = fração molar do soluto na solução
K’H = constante da Lei de Henry
 
Soluções bastante diluídas obedecem de forma adequada à Lei de Henry para o soluto. Soluções que são diluídas o
suficiente para que o soluto obedeça à Lei de Henry são denominadas de soluções diluídas ideais. 
A constante da Lei de Henry equivale ao ponto de interseção da reta tangente à pressão de vapor do soluto, quando xB = 1.
Essa reta tem início em xB = 0.
 
 Gráfico: Lei de Henry para o soluto. 
Extraído de: Atkins e De Paula, 2017, p. 125.
A constante da Lei de Henry, em termos da fração molar do soluto, é dada em unidade de pressão, acompanhando a
unidade da pressão do soluto.
LEI DE HENRY EM FUNÇÃO DA CONCENTRAÇÃO DO SOLUTO
Uma aplicação muito útil da Lei da Henry é para a determinação da concentração dos gases dissolvidos (soluto) em um
líquido. Nesse caso, essa lei é modificada para informar a concentração dos gases presentes em molaridade, ou seja,
mol.m-3 (número de mols do soluto dissolvidos em 1m3 do solvente).
 
Sendo:
[B] = concentração do soluto no meio (mol.m-3)
pB = pressão de vapor do soluto (kPa)
KH = constante da Lei de Henry modificada (mol.m-3 kPa-1)
 SAIBA MAIS
O conhecimento das constantes da Lei de Henry em gorduras e lipídeos é importante para a discussão sobre a respiração,
especialmente quando a pressão parcial do oxigênio é anormal, como em mergulhos ou no montanhismo.
A tabela a seguir mostra a constante da Lei de Henry para gases dissolvidos em água a 25°C.
Constantes da Lei de Henry para gases dissolvidos em água a 25°C
Gás
KH/(mol m-
3 kPa-1)
Dióxido de carbono, CO2 3,39 x 10-1
Hidrogênio, H2 7,78 x 10-3
Metano, CH4 1,48 x 10-2
Nitrogênio, N2 6,48 x 10-3
Oxigênio, O2 1,30 x 10-2
Tabela: Constante da Lei de Henry para gases dissolvidos em água.
Atkins e De Paula, 2017.
Veja os exemplos a seguir:
Pergunta 1 
Considere um volume de água totalmente pura isenta de qualquer soluto. Essa água é submetida a uma pressão de gás
hidrogênio de 50kPa. Qual a concentração de H2 após o sistema alcançar o equilíbrio. Utilize a Lei de Henry modificada.
RESOLUÇÃO
De acordo com a Lei de Henry modificada, temos:
 
Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Pergunta 2 
Qual a molaridade de oxigênio dissolvido em água ao nível do mar, a uma temperatura de 25°C? Dado: 1atm = 101325Pa.
RESOLUÇÃO
Considerando que ao nível do mar a pressão é de 1atm e que o percentual de O2(g) na atmosfera é de 21%, temos:
 
pO2 na atmosfera = 0,21 x 1atm = 0,21atm = 21278Pa = 21,278 kPa
 
A pressão de oxigênio sobre a água do mar é a pressão do soluto. Aplicando a Lei de Henry em termos de concentração
molar do soluto, teremos:
 
Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
POTENCIAL QUÍMICO DO SOLUTO
Da mesma forma que é possível calcular o potencial químico de um solvente em solução, também há uma relação
matemática para o potencial químico do soluto.
O potencial químico do soluto é dado pela expressão matemática:
 
 
Sendo:
[B]= KHpB →[H2]= 7,78 x 10
−3x 50 = 3,89 x 10−1mol.m−3
[O2]= KO2pO2 →[O2]= 1,30  ×  10
−2 ×  21,278 kPa  →[O2]= 2,77  ×  10
−1mol.m−3 
μB = μ
∗
B
+ RTlnxB
μB = potencial químico do soluto em solução
μB* = potencial químico do soluto puro
R = constante do gás ideal = 8,314 J.mol-1.K-1
T = temperatura do sistema em Kelvin
XB = fração molar do solvente
SOLUÇÕES REAIS: ATIVIDADES DE SOLVENTE E
SOLUTO
Já vimos que a atividade dos componentes presentes em uma solução representa uma disponibilidade reacional real da
espécie química. Quando tratamos deuma solução real, devemos utilizar as atividades de solutos e de solventes. 
Todas as soluções podem ser consideradas soluções reais. As soluções ideais representam simplificações para tratarmos
do comportamento das soluções. As soluções reais aproximam-se do comportamento ideal em situações limites, como
quando há uma diluição muito grande no sistema. 
O potencial químico de uma espécie J, presente em uma solução real deve ser descrita em termos de sua atividade, a.
 
 
Sendo:
μJ = potencial químico da espécie J em solução
μJθ = potencial químico padrão de J
R = constante do gás ideal = 8,314 J.mol-1.K-1
T = temperatura do sistema em Kelvin
aJ = atividade da espécie J
μJ = μ
θ
J + RTlnaJ
Conheça agora um pouco sobre as principais diferenças entre as soluções ideais, diluídas e reais. Vamos lá!
VEM QUE EU TE EXPLICO!
Os vídeos a seguir abordam os assuntos mais relevantes do conteúdo que você acabou de estudar.
Lei de Henry em termos de concentração molar do soluto
Lei de Henry em termos de concentração molar do soluto
Soluções reais: atividades de solvente e soluto
Soluções reais: atividades de solvente e soluto
VERIFICANDO O APRENDIZADO
1. A LEI DE RAOULT APLICADA PARA SOLUÇÕES IDEAIS CONSTITUI UMA EXCELENTE
RELAÇÃO MATEMÁTICA PARA A PRESSÃO DE VAPOR DO SOLVENTE, PRINCIPALMENTE EM
SOLUÇÕES DILUÍDAS. UMA SOLUÇÃO PREPARADA COM ETANOL, APRESENTA FRAÇÃO
MOLAR DO SOLVENTE IGUAL A 0,93. CONSIDERANDO QUE A PRESSÃO DO ETANOL PURO
NESSAS CONDIÇÕES É IGUAL A 450 TORR, QUAL A PRESSÃO DE VAPOR DO ETANOL NA
SOLUÇÃO?
A) = 484 torr
B) = 34 torr
C) = 484 torr
D) = 418,5 torr
E) = 31,5 torr
2. A ÁGUA CARBONATADA, TAMBÉM CONHECIDA COMO ÁGUA GASEIFICADA, CONTÉM O
GÁS CO2 DISSOLVIDO. COM O OBJETIVO DE PRODUZIR ÁGUA GASEIFICADA, UMA MÁQUINA
DE CARBONATAÇÃO OPERA COM UMA PRESSÃO DE CO2 60KPA SOBRE A ÁGUA PURA. A
CONSTANTE DE HENRY PARA A CONCENTRAÇÃO DE CO2 EM ÁGUA A 25°C É DE 3,39 X 10-1
MOL. M-3. KPA-1. INDIQUE A ALTERNATIVA QUE MOSTRA A CONCENTRAÇÃO DE CO2 NA
ÁGUA GASEIFICADA PRODUZIDA A 25°C.
A) [CO2] = 20, 34 mol.m-3
B) [CO2] = 10, 17 mol.m-3
C) [CO2] = 4,91 x 10-2 mol.m-3
D) [CO2] = 9,82 x 10-2 mol.m-3
E) [CO2] = 3,31 x 10-1 mol.m-3
GABARITO
1. A Lei de Raoult aplicada para soluções ideais constitui uma excelente relação matemática para a pressão de
vapor do solvente, principalmente em soluções diluídas. Uma solução preparada com etanol, apresenta fração
molar do solvente igual a 0,93. Considerando que a pressão do etanol puro nessas condições é igual a 450 torr,
qual a pressão de vapor do etanol na solução?
A alternativa "D " está correta.
 
Aplicando-se a Lei de Raoult, temos: 
2. A água carbonatada, também conhecida como água gaseificada, contém o gás CO2 dissolvido. Com o objetivo de
produzir água gaseificada, uma máquina de carbonatação opera com uma pressão de CO2 60kPa sobre a água
pura. A constante de Henry para a concentração de CO2 em água a 25°C é de 3,39 x 10-1 mol. m-3. kPa-1. Indique a
alternativa que mostra a concentração de CO2 na água gaseificada produzida a 25°C.
A alternativa "A " está correta.
petanol
petanol
petanol
petanol
petanol
petanol = 0,93 × 450 torr = 418,5 torr
 
Aplicando a Lei de Henry para a concentração do soluto no meio aquoso, teremos:
MÓDULO 4
 Descrever as propriedades coligativas
POTENCIAL QUÍMICO DAS SOLUÇÕES IDEAIS
Propriedades coligativas são propriedades de uma solução que dependem da concentração de partículas do soluto e não
da sua natureza.
 COMENTÁRIO
Cada uma dessas propriedades depende da diminuição da tendência de escape das moléculas do solvente, da fase líquida
para a fase sólida ou para a fase vapor. Essa diminuição da tendência de escape ocorre pela adição das partículas do
soluto ao solvente na fase líquida.
As propriedades coligativas estão relacionadas com a diminuição do potencial químico do solvente na presença de um
soluto, ou seja, o solvente na solução possui um potencial químico menor em comparação ao mesmo solvente puro.
 
Sendo:
 potencial químico do solvente na solução
 potencial químico do solvente puro
 constante do gás ideal = 8,314J.mol-1.K-1
 temperatura em Kelvin
 fração molar do solvente na solução
Por se tratar de uma solução, temos xA < 1. Assim, lnxA tem valor negativo. Matematicamente, teremos:
 
[B]= KHpB →[CO2]= 3,39 x 10
−1
x 60 = 20,34 mol.m−3
μA =  μ
*
A
+ RT lnxA
μA →
μ*A →
R →
T =
xA =
 
PROPRIEDADES COLIGATIVAS
Em virtude da maior estabilidade do solvente quando em uma solução, há uma alteração das condições de temperatura
para a mudança de fase do solvente de líquido para vapor ou de líquido para sólido. Assim, temos alterações nas
propriedades físicas do solvente pelo fato de que em solução estão presentes partículas de soluto não volátil.
As propriedades coligativas incluem:
abaixamento da pressão do vapor;
elevação do ponto de ebulição;
abaixamento do ponto de congelamento;
pressão osmótica.
Vamos entender essas propriedades?
ABAIXAMENTO DA PRESSÃO DO VAPOR
A tonoscopia ou tonometria é o estudo do abaixamento de pressão máxima de vapor de um líquido, que é ocasionado
pela dissolução de um soluto não volátil.
A pressão de vapor de um líquido puro é a pressão exercida por suas moléculas na fase vapor no interior de um sistema
fechado. Observa-se que ao adicionar um soluto não volátil a esse solvente (formando uma solução) há uma redução da
pressão de vapor exercida pelas moléculas, em virtude de haver, nessa situação, menos moléculas na fase vapor.
 
Imagem: Shutterstock
Assim, temos:
 
Sendo:
 pressão de vapor do solvente na solução
 pressão de vapor do solvente puro
 
O valor da pressão de vapor da solução formada com soluto não volátil atende à Lei de Raoult, isto é:
 
Sendo:
pA = pressão de vapor da solução
pA* = pressão de vapor do solvente puro
xA = fração molar do solvente na solução
A variação de pressão, Δp, que representa um abaixamento da pressão de vapor, em virtude da presença de soluto pode
ser calculada como:
Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
 
Veja o exemplo a seguir:
 
Pergunta
Calcule a pressão de vapor de uma solução preparada com a adição de 0,5 mol de sacarose em 171 gramas de água pura.
Qual o abaixamento da pressão de vapor associado? A água pura na condição de temperatura do sistema apresenta uma
pressão de vapor de 500 torr. A massa molar da água é de 18 g.mol-1.
pA < p
*
A
pA →
p*A →
pA =  xAp
*
A
Δp =  p*
A
− pA = p
*
A
− xAp
*
A
=  p*
A
(1 − xA)
RESOLUÇÃO
Em primeiro lugar, devemos calcular a fração molar da água na solução.
 
Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
 
Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
 
Para calcular a pressão de vapor, vamos aplicar a Lei de Raoult:
 
A redução de pressão associada à presença de soluto será:
 
Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
ELEVAÇÃO DO PONTO DE EBULIÇÃO
Ebulioscopia ou ebuliometria é o estudo da elevação da temperatura de ebulição de um líquido, ocasionado pela
dissolução de um soluto não volátil. Essa propriedade está bem relacionada com a redução da pressão de vapor do
solvente na solução, tendo em vista que a temperatura de ebulição é a temperatura na qual a pressão de vapor da solução
se iguala à pressão externa. Como a pressão de um soluto não volátil diminui a pressão de vapor da solução, é necessária
maior temperatura para o líquido iniciar a sua ebulição.
 
Imagem: Shutterstock
O aumento da temperatura de ebulição, ΔTe, é dado por:
nágua = = 9,5 mols de água
171 g
18 g.mol−1
xágua = = = = 0,95
n água
(  n água+n sacarose )
9,5 
9,5+0,5
9,5
10
pA = 0,95 × 500 torr = 475 torr
Δp = 500 torr − 475 torr = 25  torr
 
Sendo:
T e → temperatura de ebulição do líquido na solução
T e * → temperatura de ebulição do líquido puro
Existe uma relação entre a elevação da temperatura de ebulição e a quantidade de solutopresente, dada pela sua
molalidade (m):
 
 
Sendo:
K e = constante ebulioscópica ou ebuliométrica do solvente
 grau de dissociação ou de solubilização da espécie no solvente
 fator estequiométrico para os íons presentes na solução
O fator “i” representa um fator multiplicativo das espécies na forma de soluto (íons) quando ocorre a dissociação de um sal.
O fator α representa o grau de dissociação ou de solubilização da espécie no solvente. 
Por exemplo, para o sal NaCl, que é um sal muito solúvel, se solubiliza em 100%, temos α = 1. 
Para o NaCl, temos a seguinte equação para a sua dissociação em meio aquoso:
Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Observe que para cada mol de NaCl há dois mols de íons diluídos no meio: 1 mol de Na+ (aq) e 1 mol de Cl- (aq). Assim,
para esse caso, o fator i = 2. 
Em uma solução hipotética preparada a partir de uma solução 1 mol.kg-1 de NaCl haverá 2 mol.kg-1 de partículas de soluto,
em virtude da liberação de íons Na+ (aq) e Cl- (aq). 
No caso do NaCl, teremos, para o cálculo de ΔTe:
Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
A variação de temperatura associada à presença de um soluto também pode ser calculada em função da fração molar do
soluto presente através da relação aproximada:
ΔTe = Te − T
*
e
α =
i =
NaCl ( s ) +  H2O ( l )    →   Na
+
( aq )   +    Cl
−
( aq )
ΔTe = Kem .α. i → ΔTe = Kem  × 1 × 2
ΔTe ≈ .α. i. xB
R .  T*2e
 ΔHv
Sendo:
 constante do gás ideal = 
 temperatura de ebulição do líquido puro, em Kelvin
 variação de entalpia de vaporização do líquido em 
 fração molar do soluto
 
Veja o exemplo a seguir: 
Pergunta
Uma solução preparada com 1 mol de sacarose em 180 gramas de água apresenta a temperatura de ebulição mais elevada
em relação à temperatura de ebulição da água pura. A sacarose tem solubilização total e não libera íons em solução, tendo
em vista se tratar de um composto covalente (α = 1; i = 1). Calcule a variação de temperatura de ebulição para essa solução
utilizando: a) a constante ebuliométrica da água (Ke = 0,51 K.kg.mol-1); b) a fração molar do soluto e a variação de entalpia
de vaporização da água (ΔHv = 44000 J.mol-1).
RESOLUÇÃO
A) Primeiro, calculamos a molalidade do soluto:
Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
 
Com a molalidade do soluto, calculamos a elevação da temperatura de ebulição:
Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
 
Sabendo que o ponto de ebulição da água pura é 100°C ou 373,15K, a temperatura de ebulição para essa solução será:
Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
 
B) Antes, calculamos o valor da fração molar do soluto:
Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
 
Com a fração molar do soluto, temos:
Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
R → 8,314 J. mol−1. K−1
T*e →
ΔHv →  J. mol
−1
xB →
m = = = 5,555  mol. kg−1n  soluto
massa   do   solvente   ( kg )
1  mol
0,18  kg
ΔTe =  Kem.α. i = 0,51 K. kg. mol
−1. 5,555  mol. kg−1 = 2,83K
Te   =  373, 15K  +  2, 83K  =  375, 98K  ou  102, 83°C
xB = = = = 0,0909
n  soluto
n  total
1  mol   ( sacarose )
1  mol   ( sacarose ) + ( )
180 g  ( água )
18 g.mol−1
1
11
ΔTe ≈ xB → 0,0909 = 2,4K
R .  T*2e
 ΔHv
8,314 (373,15)
2
44000
Observe que os valores são aproximados para a variação da temperatura de ebulição, seja pelo cálculo a partir da
constante ebulioscópica, seja com a utilização dos dados termodinâmicos para o solvente. Em termos práticos, utiliza-se a
constante ebulioscópica para a maioria dos problemas envolvendo o aumento da temperatura de ebulição de uma solução.
ABAIXAMENTO DO PONTO DE CONGELAMENTO
Crioscopia ou criometria é o estudo do abaixamento do ponto de congelamento de um solvente, quando se adiciona a ele
um soluto não volátil.
 
Imagem: Shutterstock
Em relação ao ponto de congelamento de uma solução, é possível afirmar que a solução apresentará sempre ponto de
congelamento menor do que o ponto de congelamento do solvente puro. Esse fato é explicado pela diminuição da
tendência de o solvente mudar do estado líquido para o estado sólido, na presença de um soluto.
De maneira análoga à elevação do ponto de ebulição, existem equações que relacionam a variação de temperatura de
congelamento com a quantidade de soluto presente na solução. 
A diminuição da temperatura de congelamento (ou de solidificação), ΔTf, é dada por:
 
Sendo:
 IMPORTANTE
Importante observar que, pela fórmula apresentada, a quantidade ΔTf será positiva, mas representa uma redução na
temperatura de congelamento. Assim, por exemplo, um ΔTf de 2K representa uma redução de dois graus Kelvin na
temperatura de congelamento.
Existe uma relação entre a diminuição da temperatura de congelamento e a quantidade de soluto presente, dada pela sua
molalidade (m):
ΔTf = T
*
f − Tf
Tf   → temperatura de congelamento do líquido na solução
T∗f → temperatura de congelamento do líquido puro
Sendo:
De maneira similar à elevação da temperatura de ebulição, existe uma relação entre a variação da temperatura de
congelamento e a variação de entalpia de fusão do líquido, ΔHf:
Sendo:
Vamos repetir os exemplos anteriores, com a mesma solução, mas agora para calcular a variação de temperatura de
congelamento.
Veja o exemplo:
Pergunta 
Uma solução preparada com 1 mol de sacarose em 180 gramas de água apresenta a temperatura de congelamento
reduzida em relação à temperatura de congelamento da água pura. A sacarose tem solubilização total e não libera íons em
solução, tendo em vista se tratar de um composto covalente (α = 1; i = 1). Calcule a variação de temperatura de
congelamento para essa solução utilizando: a) a constante crioscópica da água (Kf = 1,86 K.kg.mol-1); b) a fração molar do
soluto e a variação de entalpia de vaporização da água 
(ΔHf = + 6012 J.mol-1).
RESOLUÇÃO
a) Primeiro, calculamos a molalidade do soluto:
Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
 
Com a molalidade do soluto, calculamos a variação da temperatura de congelamento (lembre-se de que representa uma
redução na temperatura de congelamento):
Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
 
Sabendo que a água pura congela a 0°C ou 273,15K, A temperatura de congelamento para essa solução será:
Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
 
ΔTf = Kfm.α. i
Kf = constante crioscópica
ΔTf ≈ .α. i. xB
R .  T*2
f
 ΔHf
R → constante do gás ideal=8,314 J.mol−1.K−1
T *
f
→ temperatura de congelamento do líquido puro, em Kelvin
ΔHf → variação de entalpia de fusão do líquido em J.mol−1
xB → fração molar do soluto
m = = = 5 ,555   mol. kg−1n  soluto
massa   do   solvente   ( kg )
1  mol
0,18  kg
ΔTf =  Kfm.α. i = 1,86 K. kg. mol
−1. 5,555  mol. kg−1 = 10,33K
Tf   =  273, 15 K –  10, 33 K  =  262, 82 K  ou   − 10, 33°C
b) Devemos calcular o valor da fração molar do soluto:
Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
 
Com a fração molar do soluto, temos:
Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Observe que os valores são aproximados para a variação da temperatura de congelamento, seja pelo cálculo a partir da
constante crioscópica, seja com a utilização dos dados termodinâmicos para o solvente. Em termos práticos, utiliza-se a
constante crioscópica para a maioria dos problemas envolvendo a redução da temperatura de congelamento de uma
solução.
PRESSÃO OSMÓTICA
A pressão osmótica está ligada ao processo de osmose. Vamos entender o que é a osmose?
 RESPOSTA
Osmose é a passagem de um solvente (líquido) através de uma membrana semipermeável (membrana que permite apenas
a passagem do solvente), de um meio menos concentrado (diluído) para o meio mais concentrado.
Uma membrana de uma célula é um sistemapermeável à passagem de líquidos (solvente). O transporte passivo através da
membrana de uma célula acontece através do processo de osmose.
 
Imagem: Shutterstock.com
O processo de osmose ocorre até que as concentrações dos dois compartimentos se igualem. Ao deslocar o solvente do
compartimento mais diluído para o mais concentrado ocorre, gradativamente, uma elevação da concentração no meio
diluído (em virtude da perda de solvente) e de um aumento da diluição do compartimento mais concentrado (em virtude do
aumento na quantidade de solvente). Esse deslocamento de solvente acarretará igualdade de concentrações em algum
momento do processo.
xB = = = = 0,0909
n  soluto
n  total
1  mol   ( sacarose )
1  mol   ( sacarose ) + ( )
180 g  ( água )
18 g.mol−1
1
11
ΔTf ≈ .α. i. xB → 0,0909 = 9,4K
R .  T*2
f
 ΔHf
8,314 (273,15)
2
6012
 COMENTÁRIO
A osmose é interrompida quando a igualdade de concentração é alcançada. Mas também é possível cessar o processo de
osmose, aplicando-se uma pressão adequada ao compartimento mais concentrado. Essa pressão de equilíbrio ao processo
de osmose é denominada pressão osmótica.
Assim, a pressão osmótica é a pressão que se deve aplicar à solução mais concentrada para não deixar o solvente
atravessar a membrana semipermeável, ou seja, para impedir o processo de osmose.
A osmoscopia ou osmometria é a medida da pressão osmótica das soluções. Essa pressão é deduzida por uma relação
matemática bastante simples:
 
 
Sendo:
 
 
α = 
 
 
 
Imagem: Atkins e De Paula, 2017, p. 131
Veja os exemplos:
Pergunta 1
Calcule a pressão osmótica de uma solução de sacarose com concentração 10 mols.m-3 a uma temperatura de 30°C.
RESOLUÇÃO
A sacarose é um açúcar muito solúvel e não iônico. Assim α = 1 e i = 1:
 
Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Π =[soluto]⋅R ⋅ T ⋅ α. i
Π = constante ebulioscópica ou ebuliométrica do solvente, Pa
[soluto]= molaridade em número de mols do soluto por m3 (n. m−3)
grau de dissociação ou de solubilização da espécie no solvente
i = fator estequiométrico para os íons presentes na solução 
R = constante do gás ideal, 8,314 J. mol−1. K−1
Π =[soluto]⋅R ⋅ T ⋅ α. i  → Π = 10  ×  8,314  ×  303  → Π = 25191 Pa
Pergunta 2 
Calcule a pressão osmótica de uma solução salina preparada pela dissolução de 30 mols de cloreto de sódio (NaCl) em um
volume total de solução de 1000 litros (1m3) em uma temperatura de 50°C.
RESOLUÇÃO
O cloreto de sódio é um composto iônico que ao se dissociar libera o dobro de espécies e relação ao composto não
dissociado.
 
 
 
Assim α = 1 e i = 2. A temperatura é de 50°C ou 323K:
 
Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Conheça agora um pouco sobre as propriedades coligativas e os parâmetros físico-químicos relacionados, bem como
aplicações dessas propriedades na área químico-farmacêutica. Vamos lá!
Π =[soluto]⋅R ⋅ T ⋅ α. i  → Π = 30  ×  8,314  ×  323  × 2   → Π = 161125 Pa
VEM QUE EU TE EXPLICO!
Os vídeos a seguir abordam os assuntos mais relevantes do conteúdo que você acabou de estudar.
Abaixamento do ponto de congelamento
Abaixamento do ponto de congelamento
Cálculo de pressão osmótica
Cálculo de pressão osmótica
VERIFICANDO O APRENDIZADO
1. UMA SOLUÇÃO É PREPARADA PELA ADIÇÃO DE 0,5 MOL DE UM SOLUTO NÃO VOLÁTIL EM
99,5 MOLS DE ÁGUA. A PRESENÇA DE UM SOLUTO PROMOVE ABAIXAMENTO DO POTENCIAL
QUÍMICO, AUMENTO DA ENTROPIA E AUMENTO DA ESTABILIDADE DO MEIO LÍQUIDO. A
ÁGUA PURA, NAS MESMAS CONDIÇÕES DA SOLUÇÃO, POSSUI PRESSÃO DE VAPOR DE 380
TORR. INDIQUE A ALTERNATIVA QUE MOSTRA O ABAIXAMENTO DA PRESSÃO VAPOR EM
VIRTUDE DA ADIÇÃO DO SOLUTO.
A) Δp = 1,9 torr
B) Δp = 190 torr
C) Δp = 0,5 torr
D) Δp = 99,5 torr
E) Δp = 99 torr
2. A PRESSÃO OSMÓTICA CORRESPONDE A UMA PRESSÃO APLICADA AO SISTEMA DE
FORMA QUE HÁ UMA INTERRUPÇÃO DO DESLOCAMENTO ESPONTÂNEO DO SOLVENTE DO
MEIO MAIS DILUÍDO PARA O MEIO MAIS CONCENTRADO, PROCESSO CONHECIDO COMO
OSMOSE. UMA SOLUÇÃO DO AÇÚCAR FRUTOSE, QUE É UM COMPOSTO COVALENTE E QUE
NÃO SE DISSOCIA, É PREPARADA COM A DISSOLUÇÃO TOTAL DE 15 MOLS DA SUBSTÂNCIA
EM 2000 LITROS DE SOLUÇÃO (2 M3), SOB UMA TEMPERATURA DE 27 °C. INDIQUE A OPÇÃO
QUE MOSTRA A PRESSÃO OSMÓTICA ASSOCIADA A ESSA SOLUÇÃO. DADOS: R = 8,314
J.MOL-1.K-1
A) Π = 37413Pa
B) Π = 3367Pa
C) Π = 1684Pa
D) Π = 18706Pa
E) Π = 2000Pa
GABARITO
1. Uma solução é preparada pela adição de 0,5 mol de um soluto não volátil em 99,5 mols de água. A presença de
um soluto promove abaixamento do potencial químico, aumento da entropia e aumento da estabilidade do meio
líquido. A água pura, nas mesmas condições da solução, possui pressão de vapor de 380 torr. Indique a alternativa
que mostra o abaixamento da pressão vapor em virtude da adição do soluto.
A alternativa "A " está correta.
 
A variação de pressão, Δp, é calculada a partir da fração molar do solvente na solução. Assim: 
 
2. A pressão osmótica corresponde a uma pressão aplicada ao sistema de forma que há uma interrupção do
deslocamento espontâneo do solvente do meio mais diluído para o meio mais concentrado, processo conhecido
como osmose. Uma solução do açúcar frutose, que é um composto covalente e que não se dissocia, é preparada
com a dissolução total de 15 mols da substância em 2000 litros de solução (2 m3), sob uma temperatura de 27 °C.
Indique a opção que mostra a pressão osmótica associada a essa solução. Dados: R = 8,314 J.mol-1.K-1
A alternativa "D " está correta.
 
A partir dos dados do problema, podemos aplicar a equação para o cálculo da pressão osmótica:
T = 27 + 273 = 300 K
α = 1
i = 1
[soluto] = 7,5 mol.m3
CONCLUSÃO
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Neste conteúdo, verificamos o conceito de diagramas de fases e de sua importância para a identificação das condições de
prevalência de uma fase sobre as demais, em uma substância pura, sob diferentes condições de pressão e temperatura do
sistema. 
Δp =  p* − p → Δp =  380 − 380 × = 1,9  torr
99,5
100
Π =[soluto]⋅R ⋅ T ⋅ α. i  → Π = 7,5 ×  8,314  ×  300 = 18706  Pa   
O menor potencial químico, associado a uma fase, é o critério de prevalência e de estabilidade. A importância do potencial
químico não reside apenas nos diagramas de fases. Vimos esse parâmetro no comportamento termodinâmico das misturas
e nas soluções. As soluções ideais utilizam a Lei de Raoult para a determinação da pressão de vapor do solvente, enquanto
a Lei de Henry é aplicada em solutos em soluções diluídas ideais. 
As propriedades coligativas também são explicadas pelo menor potencial químico das soluções em relação ao solvente
puro, permitindo maior estabilidade da fase líquida quando há a presença de um soluto não volátil. Essas propriedades são:
o abaixamento da pressão de vapor, a elevação da temperatura de ebulição, a diminuição da temperatura de congelamento
e a pressão osmótica.
AVALIAÇÃO DO TEMA:
REFERÊNCIAS
ATKINS, P; DE PAULA, J. Físico-Química – Fundamentos. 6. ed. Rio de Janeiro: Grupo GEN, 2017.
EXPLORE+
Busque por vídeos sobre Propriedades Coligativas na internet para mais informações sobre o assunto estudado.
CONTEUDISTA
Bruno Cavalcante Di Lello