PROBABILIDADE

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Probabilidade ( https://www.tecconcursos.com.br/s/Q25GnB )
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Estatística
Questão 1: IAUPE - Fisc Obr (Petrolina)/Pref Petrolina/2019
Assunto: Problemas introdutórios de probabilidade: eventos equiprováveis e abordagem frequentista
Com relação à probabilidade de descobrir aleatoriamente uma senha de caixa eletrônico composta de 6 dígitos (cada digito de 0 a 9), é CORRETO afirmar que
 a) saber apenas quais os dois primeiros dígitos da senha aumenta mais a probabilidade de acertar aleatoriamente todos os demais dígitos do que saber apenas quais
são os dois últimos dígitos.
 b) ao conhecer apenas qual o primeiro dígito, há um aumento na chance de obter aleatoriamente o dígito distinto.
 c) a chance de acertar aleatoriamente toda a senha é menor que 0,1%.
 d) a chance de acertar aleatoriamente toda a senha é maior que 0,1%.
 e) é impossível adivinhar aleatoriamente toda a senha.
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Questão 2: IAUPE - Fisc Obr (Petrolina)/Pref Petrolina/2019
Assunto: Problemas introdutórios de probabilidade: eventos equiprováveis e abordagem frequentista
Assumindo que a probabilidade de uma pessoa ter peso corporal igual ou superior a 50kg é de exatamente 75%, considere as seguintes afirmações:
 
I. Em uma sala com 120 pessoas, 30 ou mais pessoas terão certamente um peso igual ou maior que 50 Kg.
 
II. Se em uma sala com 100 pessoas, nenhuma delas tiver peso igual ou superior a 50kg, então a hipótese inicial de atribuir uma probabilidade de 75% a esse
evento mostra-se FALSA.
 
III. Se em uma sala com 100 pessoas, exatamente 75 delas possuem peso igual ou superior a 50Kg, tal fato não implica que a hipótese inicial de atribuir uma
probabilidade de 75% a esse evento é verdadeira ou falsa.
 
Está CORRETO o que se afirma, apenas, em
 a) I.
 b) II.
 c) III.
 d) I e II.
 e) I e III.
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Questão 3: IAUPE - Ag (Paulista PE)/Pref Paulista PE/Combate às Endemias/2018
Assunto: Problemas introdutórios de probabilidade: eventos equiprováveis e abordagem frequentista
Em uma olimpíada escolar, os atletas de uma determinada escola receberam medalhas de ouro, prata e bronze, de acordo com a seguinte forma:
 
Tipos de medalhas ganhas Número de atletas
Ouro 65
Prata 50
Bronze 66
Ouro e Prata 12
Ouro e Bronze 10
Prata e Bronze 14
Ouro, Prata e Bronze 05
Nenhuma medalha 50
 
Escolhendo-se um atleta ao acaso, qual a probabilidade de ele não ter ganho nenhuma medalha?
 a) 1/2
 b) 1/3
 c) 1/4
 d) 1/5
 e) 1/6
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Questão 4: IAUPE - Prof (Pref Pombos)/Pref Pombos/Matemática/2017
Assunto: Problemas introdutórios de probabilidade: eventos equiprováveis e abordagem frequentista
Numa pesquisa no município de Pombos-PE, fez-se um levantamento do nível de obesidade de seus habitantes. Constatou-se que 40% dos adultos são obesos, 45% dos
adultos obesos são mulheres e 50% dos adultos não obesos são mulheres. Indique qual a probabilidade de uma pessoa adulta da cidade escolhida ao acaso ser um
homem.
 a) 0,48
 b) 0,49
 c) 0,52
 d) 0,53
 e) 0,55
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Questão 5: IAUPE - Of (PM PE)/PM PE/Cadete (CFO)/2014
Assunto: Problemas introdutórios de probabilidade: eventos equiprováveis e abordagem frequentista
Em um treinamento com 80 alunos, 45 são destros, 27 são canhotos, e 8 são ambidestros. A probabilidade de um desses alunos, escolhido ao acaso, ser apenas destro é
de
 a) 66,25%
 b) 56,25%
 c) 22,50%
 d) 33,75%
 e) 46,25%
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Questão 6: IAUPE - Soc Ext (CEP OS)/CEP/OS/Nível Médio/2010
Assunto: Problemas introdutórios de probabilidade: eventos equiprováveis e abordagem frequentista
Três carros A, B e C de fórmula I são tais que a probabilidade de A vencer é 2 vezes mais provável que B e de B vencer é 3 vezes mais provável que C. Determine a
probabilidade de A vencer a corrida.
 a) 1/7
 b) 2/3 
 c) 3/5
 d) 1/5
 e) 1/10
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Questão 7: IAUPE - ASG (CRBio 05)/CRBio 05/2007
Assunto: Problemas introdutórios de probabilidade: eventos equiprováveis e abordagem frequentista
Das 180 pessoas que trabalham em uma empresa, sabe-se que 40% têm nível universitário e 60% são do sexo masculino. Se 25% do número de mulheres têm nível
universitário, a probabilidade de selecionar-se um funcionário dessa empresa que seja do sexo masculino e tenha nível universitário é
 a) 5/12
 b) 2/9 
 c) 3/10 
 d) 1/5
 e) 5/36
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Questão 8: IAUPE - Sold (PM PE)/PM PE/2018
Assunto: Probabilidade da intersecção
Um dado não viciado de 6 faces regulares, cada qual com um número (1, 2, 3, 4, 5, 6), foi lançado aleatoriamente por 4 vezes, e a cada lançamento teve seu resultado
anotado.
A probabilidade de que, em todos os lançamentos, o número anotado seja menor que 3 é de 
 a) 2/9 
 b) 2/27 
 c) 1/87 
 d) 1/81 
 e) 1/131
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Questão 9: IAUPE - Of (PM PE)/PM PE/Segundo-Tenente/Administração (CFOA)/2017
Assunto: Probabilidade da intersecção
Em uma Unidade, 60% dos oficiais superiores são do sexo masculino, e 40% do feminino. Entre os homens, 25% têm a patente de coronel, 30%, tenente coronel, e 45%
são majores. Em relação às oficiais femininas, 18% são coronéis, 45% têm a patente de tenente coronel, e 37%, de major.
 
Sorteado um oficial ao acaso, a probabilidade de que seja um coronel é
 a) 43,5%.
 b) 86,0%.
 c) 8,6%.
 d) 4,35%.
 e) 22,2%.
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Questão 10: IAUPE - Soc Ext (CEP OS)/CEP/OS/Nível Médio/2012
Assunto: Probabilidade da intersecção
 
Um lote de seis parafusos tem dois parafusos defeituosos. Se dois parafusos são retirados do lote um a um e sem reposição, qual a probabilidade de ambos serem
defeituosos?
 a) 1 / 12
 b) 1 / 15
 c) 1 / 3
 d) 1 / 10
 e) 1 / 8
 
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Questão 11: IAUPE - PPE (SERES PE)/SERES PE/2010
Assunto: Probabilidade da intersecção
Para ter acesso a um dado setor, um visitante precisa passar por 4 verificações independentes de segurança, dispostas uma após a outra em sequência. A probabilidade
de um visitante mal intencionado qualquer passar pela primeira verificação é de 50%; de passar pela segunda verificação é de 12%; de passar pela terceira verificação é
de 25% e de passar pela quarta verificação é de 15%. Nessas condições, é CORRETO afirmar que
 a) a probabilidade de o visitante mal intencionado ter acesso a esse setor é maior que 1%
 b) a probabilidade de o visitante mal intencionado ter seu acesso negado a esse setor é de, no máximo, 85%.
 c) em média, 12% dos visitantes mal intencionados terão acesso a esse setor.
 d) em média, 88% dos visitantes mal intencionados terão seu acesso negado a esse setor.
 e) a probabilidade de o visitante mal intencionado ter acesso a esse setor é menor que 1%.
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Questão 12: IAUPE - ACS (Pref Petrolina)/Pref Petrolina/2019
Assunto: Cálculo de probabilidades usando análise combinatória
Uma senha de acesso a um dado sistema possui 8 caracteres escolhidos, de tal forma que
 
I. cada um dos dois últimos caracteres é obrigatoriamente números (0,1,2,... ou 9, cada)
 
II. cada um dos primeiros seis caracteres é escolhido como qualquer símbolo dentre os 26 caracteres do alfabeto (a,b,c,..., x,y,z) ou algum dos 8 caracteresespeciais escolhidos no conjunto {#,@,$,%,&,*,! ,?}
 
III. pelo menos um dos 8 caracteres da senha é, necessariamente, algum dos 8 caracteres especiais escolhidos no conjunto {#,@,$,%,&,*,! ,?}
 
A chance de alguém adivinhar a senha, sabendo que seus 4 primeiros caracteres são, nesta ordem, p-e-t-r-... é:
 a) maior que 50%.
 b) impossível.
 c) pelo menos 1%.
 d) menor que 1 em 1.000.
 e) maior que 1 em 1.000, mas menor que 1%.
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Questão 13: IAUPE - ASoc (Pref Caetés)/Pref Caetés/2018
Assunto: Cálculo de probabilidades usando análise combinatória
Uma senha de cadeado é composta de 4 números inteiros (dígitos) que variam de 1 a 6 cada número. A chance de alguém adivinhar a senha apenas com base na sorte e
sabendo que o segundo dígito da senha é 3 ou 5 é 
 a) maior que 50%. 
 b) maior que 25%, mas inferior a 50%. 
 c) pelo menos, de 10%. 
 d) inferior a 10%. 
 e) impossível.
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Questão 14: IAUPE - AAd (Pref Caetés)/Pref Caetés/2018
Assunto: Cálculo de probabilidades usando análise combinatória
Um jogo popular de dados consiste em lançar dois dados (marcados com faces de 01 a 06) e somar os valores das faces. Sobre esse jogo, é CORRETO afirmar que 
 a) o jogador que aposta que a soma dos números das faces é igual a 7 tem o dobro de chance de vencer que aquele que aposta que a soma dos números das faces
é igual a 2 ou 3. 
 b) o jogador que aposta que a soma dos números das faces é igual a 7 vencerá mais que 50% das vezes em média. 
 c) o jogador que aposta que a soma dos números das faces é igual a 7 tem mais chances que aquele que aposta que a soma será um número maior ou igual a 10. 
 d) a soma dos números das faces tem uma chance maior de ser um número par que um número ímpar. 
 e) nenhuma das alternativas acima é correta.
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Questão 15: IAUPE - Of (PM PE)/PM PE/Cadete (CFO)/2007
Assunto: Cálculo de probabilidades usando análise combinatória
Numa loteria, são sorteados sete dentre 25 números. Uma aposta é feita, comprando-se um bilhete com seis números, e o apostador ganha o jogo, se acertar seis dos
sete números sorteados. Qual a probabilidade de se ganhar nesta loteria com apenas uma aposta?
 a) 
 
 b) 
 
 c) 
 
 d) 
6
( )25
7
7
( )25
7
13
( )25
7
 
 e) 
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Questão 16: IAUPE - Sold (CBM PE)/CBM PE/2017
Assunto: Teorema da Probabilidade Total
Dos 10 médicos habilitados para primeiros-socorros, 6 são homens, e 4, mulheres. Para montagem de uma equipe com 3 médicos sorteados aleatoriamente, qual a
probabilidade de os sorteados serem do mesmo sexo?
 a) 50%
 b) 40%
 c) 30%
 d) 20%
 e) 10%
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Questão 17: IAUPE - ATran (J Guararapes)/Pref J Guararapes/2014
Assunto: Teorema da Probabilidade Total
O Departamento de Fiscalização de Trânsito dispõe de dez fiscais, sendo 5 do sexo masculino e 5 do sexo feminino. Pretende criar uma equipe com 3 fiscais sorteados ao
acaso. Qual é a probabilidade de os componentes da equipe serem do mesmo sexo? 
 a) 1/6
 b) 1/5
 c) ¼
 d) 1/3
 e) 1/2
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Questão 18: IAUPE - Prof II(Pref Recife)/Pref Recife/Matemática/2014
Assunto: Teorema da Probabilidade Total
A professora Vanessa pediu aos seus 30 alunos para estudarem um determinado tema, pois 2 deles seriam sorteados na semana seguinte, a fim de serem apresentados
aos demais colegas. Sabendo-se que a sala é formada por 18 meninos e 12 meninas, qual é a probabilidade de serem escolhidos um menino e uma menina? 
 a) 72/145
 b) 51/145
 c) 30/145
 d) 22/145
 e) 2/145
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Questão 19: IAUPE - Ana (Pref Petrolina)/Pref Petrolina/Planejamento e Administração/2019
Assunto: Probabilidade condicional
Em cada lançamento em um jogo de dardos, um jogador em particular acerta, consistentemente e de forma aleatória, uma a cada seis vezes, o alvo. Quantos dardos no
mínimo esse jogador tem de lançar, para que tenha chance igual ou maior que 50% de acertar o alvo alguma vez nesses lançamentos?
 a) 1
 b) 2
 c) 3
 d) 4
 e) 5
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Questão 20: IAUPE - Ag Adm Esc (Recife)/Pref Recife/2014
Assunto: Probabilidade da união
19
( )25
7
25
( )25
7
No almoxarifado da escola onde Ana trabalha, existem canetas de 3 cores num total de 15 canetas. Ana entra no almoxarifado, no escuro e pega uma caneta, sem saber
a sua cor. A probabilidade de ela pegar uma caneta azul é o dobro da probabilidade de pegar uma vermelha e a probabilidade de ela pegar uma caneta preta é de 40%.
Com base nessas informações, quantas são as canetas vermelhas? 
 a) 3
 b) 4
 c) 6
 d) 8
 e) 9
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Questão 21: IAUPE - Soc Ext (CEP OS)/CEP/OS/Nível Médio/2013
Assunto: Probabilidade do evento complementar
Estão reunidas 20 pessoas, e só uma é do sexo masculino. Escolhem-se, aleatoriamente e sem reposição, cinco pessoas. É CORRETO afirmar que a probabilidade de a
pessoa do sexo masculino estar entre as cinco pessoas escolhidas é 
 a) 1/5
 b) 1/ 4
 c) 1/3
 d) 1/6
 e) 2/3
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Questão 22: IAUPE - ASoc (Pref Caetés)/Pref Caetés/2018
Assunto: Teorema de Bayes
A Síndrome da Imunodeficiência Adquirida, ou AIDS, como é mais comumente conhecida, é uma doença viral, que compromete o sistema imunológico do doente
podendo, caso não controlada, levar o portador a óbito. Os testes para identificar o vírus possuem uma chance de 1 em 100 de falso positivo, ou seja, de uma pessoa que
não é portadora do vírus ser identificada erroneamente como portadora ou, como mais conhecido, soropositiva. O mesmo teste possui apenas uma chance em 10.000 de
falso negativo, ou seja, de uma pessoa soropositiva não ser identificada pelo teste. Sabendo que, em uma cidade de mais de 10 milhões de habitantes, há, em média, um
caso de AIDS a cada 100.000, que uma pessoa foi escolhida aleatoriamente na população, e, ainda, que seu teste acusou positivo, a chance de essa pessoa NÃO SER,
de fato, soropositiva é 
 a) no máximo de 1%. 
 b) no máximo de 0,01%. 
 c) superior a 10%, mas inferior a 50%. 
 d) superior a 50%. 
 e) Nenhuma das respostas anteriores.
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Questão 23: IAUPE - Aux (SUAPE)/SUAPE/Administrativo/2010
Assunto: Outras questões de probabilidade
Um dado viciado de seis faces numeradas de 1 (um) a seis (6) se comporta de tal forma que a probabilidade de uma face ocorrer é proporcional ao valor desta face.
Nestas condições, a probabilidade de ocorrer uma face ímpar é igual a
 a) 
 b) 
 c) 
 d) 
 e) 
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1/2
4/7
2/3
3/6
3/7
Gabarito
1) C 2) C 3) C 4) C 5) E 6) C 7) C
8) D 9) E 10) B 11) E 12) D 13) D 14) A
15) D 16) D 17) A 18) A 19) D 20) A 21) B
22) D 23) E