SIMULADO3 Noções de Estatística para Analista (BBTS) 2023

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Noções de Estatística para Analista (BBTS) 2023 (
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Estatística
Questão 401: FCC - AJ TRT17/TRT 17/Apoio Especializado/Estatística/2022
Assunto: Probabilidade da união
Um atacadista adquire 50% dos produtos do fornecedor X, 30% do fornecedor Y e 20% do fornecedor Z.
Sabe-se que 10% dos produtos adquiridos de X são rejeitados para a venda, 8% dos produtos adquiridos
de Y são rejeitados para a venda e 5% dos produtos adquiridos de Z são rejeitados para a venda.
Selecionando um produto adquirido pelo atacadista aleatoriamente e verificando que ele é rejeitado para
a venda, então a probabilidade de ele ter sido adquirido de X ou de Z é igual a
 a) 
 b) 
 c) 
 d) 
 e) 
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Questão 402: FGV - API (FunSaúde CE)/FunSaúde CE/Estatística/2021
Assunto: Probabilidade da união
Dois eventos independentes A e B têm probabilidades respectivas iguais a 0,4 e 0,5.
 
A probabilidade de ocorrer é igual a
 a) 0,5
 b) 0,6
 c) 0,7
 d) 0,8
 e) 0,9
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Questão 403: FCC - Ana Leg (ALAP)/ALAP/Atividade Orçamentária e Financeira e de
Controle Interno/Economista/2020
Assunto: Probabilidade da união
Em determinado setor de um órgão público foi realizado um levantamento com relação aos cargos de
nível superior. A tabela abaixo apresenta a distribuição dos respectivos funcionários segundo o cargo e
sexo.
 
Cargo Homens Mulheres Total
5
7
37
42
5
14
9
14
5
42
A ∪ B
Economista
Administrador
Contador
30
40
70
20
40
50
50
80
120
Total 140 110 250
 
Um funcionário é escolhido aleatoriamente neste setor para realizar uma tarefa. Seja E o evento
indicando que o funcionário escolhido é economista e seja H o evento indicando que o funcionário
escolhido é homem. Considerando, então, os eventos E e H, a probabilidade de que pelo menos um
destes dois eventos ocorra é igual a
 a) 64%.
 b) 76%.
 c) 56%.
 d) 80%.
 e) 48%.
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Questão 404: FCC - AGA (Pref Recife)/Pref Recife/2019
Assunto: Probabilidade da união
Em um censo realizado em uma cidade em que são consumidos somente os sabonetes de marca X, Y e
Z, verifica-se que:
I. 40% consomem X.
II. 40% consomem Y.
III. 47% consomem Z.
IV. 15% consomem X e Y.
V. 5% consomem X e Z.
VI. 10% consomem Y e Z.
VII. qualquer elemento da população consome pelo menos uma marca de sabonete.
Então, escolhendo aleatoriamente um elemento dessa população, a probabilidade de ele consumir uma e
somente uma marca de sabonete é igual a
 a) 79%.
 b) 70%.
 c) 60%.
 d) 80%.
 e) 76%.
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Questão 405: FCC - Esc (BANRISUL)/BANRISUL/2019
Assunto: Probabilidade da união
Seja P(X) a probabilidade de ocorrência de um evento X. Dados 2 eventos A e B, a probabilidade de
ocorrer pelo menos um dos dois eventos é igual a 4/5 e a probabilidade de ocorrer o evento A e o evento
B é igual a 1/10. Se P(A) é igual a 1/2, então P(B) é igual a
 a) 1/4.
 b) 2/5.
 c) 3/10.
 d) 1/3.
 e) 1/2.
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Questão 406: FCC - Esc (BANRISUL)/BANRISUL/2019
Assunto: Probabilidade da união
Em uma cidade, 80% das famílias têm televisão e 35% têm microcomputador. Sabe-se que 90% das
famílias têm pelo menos um desses aparelhos. Se uma família for escolhida aleatoriamente, a
probabilidade de ela ter ambos os aparelhos é igual a
 a) 30%.
 b) 25%.
 c) 10%.
 d) 20%.
 e) 15%.
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Questão 407: FCC - Aud Fisc (SEFAZ BA)/SEFAZ BA/Administração Tributária/2019
Assunto: Probabilidade da união
Uma sala contém 20 homens e 30 mulheres em que todos são funcionários de uma empresa. Verifica-se
que metade desses homens e metade dessas mulheres possuem nível superior. Escolhendo
aleatoriamente uma pessoa dessa sala para realizar uma tarefa, a probabilidade de ela ser mulher ou
possuir nível superior é igual a
 a) 2/3.
 b) 3/10.
 c) 5/6.
 d) 3/4.
 e) 4/5.
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Questão 408: FGV - AFTE (SEFIN RO)/SEFIN RO/2018
Assunto: Probabilidade da união
Dois eventos A e B têm probabilidades iguais a 70% e 80%.
Os valores mínimo e máximo da probabilidade da interseção de A e B são
 a) 20% e 50%.
 b) 20% e 70%.
 c) 50% e 70%.
 d) 0% e 70%.
 e) 30% e 50%.
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Questão 409: FCC - Estag (SABESP)/SABESP/Ensino Médio Regular/2018
Assunto: Probabilidade da união
Um desses onze números da lista a seguir será sorteado.
 
(10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20)
 
A probabilidade desse número sorteado ser múltiplo de 3 ou de 5 é igual a
 a) 
 b) 
 c) 
 d) 
 e) 
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Questão 410: FCC - Estag (SABESP)/SABESP/Ensino Superior/2018
Assunto: Probabilidade da união
A tabela abaixo indica alguns dados dos funcionários de uma empresa.
 
 
Cargo de
chefia
Cargo de
gerência
Cargo
técnico
Cargo de
estágio
Total
Homem 3 12 28 10 53
Mulher 5 8 20 14 47
Total 8 20 48 24 100
 
No final do ano, os 100 funcionários da empresa participarão de um sorteio de uma TV, como parte dos
festejos de natal. A probabilidade de que a TV seja sorteada para uma mulher ou para alguém com cargo
de estágio é igual a
 a) 57%.
 b) 47%.
 c) 71%.
 d) 62%.
 e) 53%.
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5
11
1
11
4
11
7
11
3
11
Questão 411: FCC - Tec Leg (ALESE)/ALESE/Apoio Técnico Administrativo/2018
Assunto: Probabilidade da união
Segundo a previsão do tempo, a probabilidade de chuva em uma cidade é de 50% no sábado e 30% no
domingo. Além disso, ela informa que há 20% de probabilidade de que chova tanto no sábado quanto no
domingo. De acordo com essa previsão, a probabilidade de que haja chuva nessa cidade em pelo menos
um dos dois dias do final de semana é igual a
 a) 100%.
 b) 80%.
 c) 70%.
 d) 60%.
 e) 50%.
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Questão 412: FGV - Cons Leg (ALERO)/ALERO/Assessoramento em Orçamentos/2018
Assunto: Probabilidade da união
Dois eventos A e B ocorrem, respectivamente, com 40% e 30% de probabilidade. A probabilidade de que
A ocorra ou B ocorra é 50%. Assim, a probabilidade de que A e B ocorram é igual a
 a) 10%.
 b) 20%.
 c) 30%.
 d) 40%.
 e) 50%.
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Questão 413: FCC - AJ TRT11/TRT 11/Apoio Especializado/Estatística/2017
Assunto: Probabilidade da união
Um restaurante oferece a seus clientes 2 tipos de opção para refeições:
Opção A: entrada, prato principal e sobremesa.
Opção B: entrada e prato principal.
Sabe-se que 30% dos clientes do sexo feminino preferem a opção A, 40% dos clientes do sexo
masculino preferem a opção B e que 60% dos clientes são do sexo feminino. Sejam H e M os eventos
que representam que o cliente é do sexo masculino e feminino, respectivamente. Sejam A e B os eventos
que representam o cliente optar por refeição do tipo A e B, respectivamente. Nessas condições, P(AUH) é
igual a
 a) 74%
 b) 82%
 c) 58%
 d) 64%
 e) 56%
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Questão 414: FGV - AC (IBGE)/IBGE/Métodos Quantitativos/2017
Assunto: Probabilidade da união
Sejam dois eventos quaisquer de um mesmo espaço amostral S, independentes, tais que
.
 
Então é correto afirmar que:
 a) A e B são mutuamente exclusivos;
 b) seP(A) + P(B) =0,26, então ;
 c) se , então ;
 d) P(B) = 0,40, então P(A) = 0,60;
 e) se P(A) + P(B) = .
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Questão 415: FCC - Ana (DPE RS)/DPE RS/Apoio Especializado/Economia/2017
Assunto: Probabilidade da união
Considerando todos os funcionários da carreira de Economista em um órgão público, verifica-se que 55%
são do sexo masculino. Verifica-se também que 37,5% de todos os funcionários desta carreira são
formados pela Faculdade X e o restante pela Faculdade Y. Se 20% destes funcionários formados pela
faculdade X são do sexo feminino, então se for escolhido aleatoriamente um funcionário da carreira de
Economista deste órgão público a probabilidade de ele ser do sexo feminino ou ter sido formado pela
faculdade Y é 
 
 a) 7/10. 
 
 b) 3/5. 
 
 c) 2/5. 
 
 d) 1/5. 
 
 e) 3/8. 
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Questão 416: FGV - Ana Tec (MPE BA)/MPE BA/Estatista/Estatística/2017
Assunto: Probabilidade da união
Sejam A, B e C eventos aleatórios de um espaço amostral (S), onde A é independente do evento (BUC) e
B é independente de C.
P(A ∪ B) = 0, 76
P(A ∩ B) = 0, 5;
P(A ∩ B) > 0, 24 A ∪ B = S
1, A ∪ B = S
 
Além disso, estão disponíveis as seguintes informações:
P(A) = 3/7, P(B)= 1/6, P(C) = 1/9
Então a probabilidade do evento é igual a:
 a) 1/5;
 b) 2/7;
 c) 14/27;
 d) 1/9;
 e) 4/7.
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Questão 417: FGV - Tec NS (Salvador)/Pref Salvador/Suporte
Administrativo/Administração/2017
Assunto: Probabilidade da união
Entre as pessoas A, B, C, D e E, será sorteada uma comissão de três membros. A probabilidade de que A
e B estejam na comissão ou de que C esteja na comissão, é de
 a) 60%.
 b) 64%.
 c) 72%.
 d) 75%.
 e) 80%.
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Questão 418: FCC - AJ TRE RR/TRE RR/Apoio Especializado/Estatística/2015
Assunto: Probabilidade da união
Atenção: Para responder à questão, considere as informações e a tabela abaixo.
Uma pesquisa eleitoral foi realizada com uma amostra de 1000 eleitores com o objetivo de estudar a
influência do salário mensal do eleitor, apresentada em número de salários mínimos (SM), na preferência
por dois candidatos presidenciais. Os resultados obtidos foram os seguintes:
 
 Preferência 
Renda Anual em SM candidato A candidato B indecisos Total
3 5 90 180 30 300
5 11 220 160 20 400
11 17 150 140 10 300
Total 460 480 60 1000
 
A ∩ (B ∪ C)
⊢
⊢
⊢
Uma pessoa será selecionada ao acaso deste grupo de 1000 eleitores. A probabilidade de ela ter salário
mensal inferior a 11 salários mínimos ou votar no candidato B é, em %, igual a
 a) 78.
 b) 84.
 c) 60.
 d) 70.
 e) 40.
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Questão 419: FCC - AJ TRT3/TRT 3/Apoio Especializado/Estatística/2015
Assunto: Probabilidade da união
Atenção: Para responder à questão, considere as informações abaixo.
A tabela a seguir apresenta a distribuição de frequências conjunta das variáveis sexo e salário, relativas a
um grupo de 200 funcionários de um órgão público. A variável salário está representada por faixas de
salário em número de Salários Mínimos − SM.
 
Sexo
Salário (SM) 
Masculino Feminino Total
60 50 110
40 20 60
Superior a 12 20 10 30
Total 120 80 200
 
Um funcionário será selecionado ao acaso desse grupo, a probabilidade dele não ter salário na faixa 8 12
ou ser do sexo feminino, é, em %, igual a
 a) 30.
 b) 80.
 c) 60.
 d) 70.
 e) 40.
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Questão 420: FGV - AJ (TJ RO)/TJ RO/Estatístico/2015
Assunto: Probabilidade da união
Em uma população a probabilidade de que um indivíduo tenha cometido crimes contra o patrimônio é de
0,024 e contra pessoas é de 0,043. Já a probabilidade de que tenha cometido ambos os crimes é de
0,018. Então, a probabilidade de que o indivíduo tenha cometido ao menos um dos crimes é de:
 a) 0,025;
 b) 0,049;
 c) 0,061;
 d) 0,067;
4 ⊢ 8
8 ⊢ 12
 e) 0,085.
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Questão 421: FGV - AJ (TJ BA)/TJ BA/Apoio Especializado/Estatística/2015
Assunto: Probabilidade da união
A probabilidade da união de dois eventos, A e B, é conhecida, sendo igual a 80%, enquanto a
probabilidade da união de seus complementares é igual a 70%. Assim, se a probabilidade de A é igual a
40%, então:
 a) P(B) = 0,70;
 b) P(B) = 0,25.
 c) P(B) = 0,30;
 d) P(B) = 0,50;
 e) P(B) = 0,60.
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Questão 422: FCC - ADP (DPE SP)/DPE SP/Estatístico/2015
Assunto: Probabilidade da união
A e B são eventos de um mesmo espaço amostral. Relativamente a A e B sabe-se que:
I. a probabilidade de A ocorrer é igual a 1/4;
II. a probabilidade de B ocorrer é igual a 3/5;
III. a probabilidade de que A não ocorra e de que B não ocorra é igual a 1/5.
Nessas condições, a probabilidade condicional de B dado A, denotada por P(B|A), é igual a
 a) 2/5.
 b) 1/4.
 c) 1/6.
 d) 3/5.
 e) 1/5.
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Questão 423: FCC - AJ TRT16/TRT 16/Apoio Especializado/Estatística/2014
Assunto: Probabilidade da união
Atenção: Para responder à questão, considere os dados abaixo.
Um grupo de 400 funcionários de um tribunal apresenta, de acordo com o sexo e a qualificação
profissional, a seguinte composição:
 
Analista Técnico Total
Homens 120 70 190
Mulheres 120 90 210
Total 240 160 400
 
Um funcionário será selecionado ao acaso desse grupo. A probabilidade dele ser mulher ou técnico é
igual a
 a) 0,950.
 b) 0,825.
 c) 0,700.
 d) 0,925.
 e) 0,750.
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Questão 424: FCC - APE (TCE-RS)/TCE RS/Ciências Atuariais/2014
Assunto: Probabilidade da união
Instrução: Para responder à questão, considere as informações a seguir:
Um estudo, realizado em determinado órgão público, teve como objetivo estudar a correlação entre duas
variáveis: X representando os salários dos funcionários do órgão e Y representando a categoria funcional
dos funcionários do órgão. Para X foram consideradas 3 faixas salariais a saber: A, B e C,
respectivamente, dos funcionários que ganham mais do que 10 salários mínimos (SM), entre 10 SM
(inclusive) e 5 SM (inclusive) e menos do que 5 SM. Para Y foram consideradas duas categorias: TNM e
TNS, respectivamente, técnicos de nível médio e técnicos de nível superior. Os resultados do estudo
foram:
I. 20%, 50% e 30%, respectivamente, dos funcionários pertenciam às faixas salariais A, B e C.
II. 40% e 60%, respectivamente, pertenciam às categorias TNM e TNS.
III. 80% dos funcionários da faixa salarial A eram TNS e 60% dos funcionários da faixa salarial C
eram TNM.
 
Um funcionário é selecionado ao acaso dentre todos os funcionários do órgão. A probabilidade de ele ser
TNM ou pertencer à faixa salarial B é igual a
 a) 64%
 b) 68%
 c) 90%
 d) 72%
 e) 45%
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Questão 425: FCC - EEB (PM MG)/PM MG/Anos Iniciais do Ensino Fundamental/2012
Assunto: Probabilidade da união
Antonio, Bruno e Celso disputaram uma corrida. Dadas as condições físicas e de preparo, Bruno tem o
triplo de chances de vencer Antonio e Celso tem o quádruplo de chances de vencer Bruno. Dessa forma,
a probabilidade de Bruno vencer é de
 a) 
 b) 
 c) 
 d) 
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Questão 426: FGV - AFRE RJ/SEFAZ RJ/2010
Assunto: Probabilidade da união
Se A e B são eventos independentescom probabilidades P[A] = 0,4 e P[B] = 0,5 então P[A B] é igual
a:
 a) 0,2.
 b) 0,4.
 c) 0,5.
 d) 0,7.
 e) 0,9.
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Questão 427: FGV - ARE (SEFAZ AP)/SEFAZ AP/2010
Assunto: Probabilidade da união
Uma urna contém 50 bolinhas idênticas numeradas de 1 a 50.
 
Se quatro bolinhas são aleatoriamente sorteadas com reposição, a probabilidade de que, dos quatro
números sorteados, dois sejam pares e dois sejam impares é igual a:
 a) 12,5%.
 b) 25,0%.
 c) 37,5%.
 d) 50,0%.
 e) 62,5%.
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Questão 428: FGV - AFRE RJ/SEFAZ RJ/2009
Assunto: Probabilidade da união
Os eventos A e B são tais que P(A) = 0,4 e P(B) = 0,9.
Assinale a única alternativa que apresenta um possível valor para .
 a) 0,13.
 b) 0,22.
 c) 0,31.
 d) 0,49.
1
16
3
16
3
4
3
8
∪
P(A ∩ B)
 e) 0,54.
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Questão 429: FCC - EPP (SEPLA DR SP)/SEPLADR (SP)/2009
Assunto: Probabilidade da união
Uma Universidade tem 90% dos estudantes matriculados nos cursos de Graduação e 10% nos de Pós-
Graduação. Entre os estudantes dos cursos de Graduação, 40% cursam Ciências Exatas, 30% cursam
Ciências Biológicas e os demais cursam Ciências Humanas. Entre os estudantes de Pós-Graduação 30%
são de Ciências Exatas, 40% são de Ciências Biológicas e os demais de Ciências Humanas. Para um
aluno escolhido ao acaso dessa escola, a probabilidade dele cursar Ciências Exatas ou ser aluno de Pós-
Graduação é
 a) 0,30
 b) 0,35
 c) 0,40
 d) 0,46
 e) 0,49
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Questão 430: FGV - AFRE RJ/SEFAZ RJ/2008
Assunto: Probabilidade da união
Sejam , e três eventos quaisquer definidos em um espaço amostral . Então,
 
refere-se à probabilidade da ocorrência de:
 a) um ou dois dos eventos.
 b) exatamente um dos eventos.
 c) pelo menos um dos eventos.
 d) no máximo dois eventos.
 e) pelo menos dois eventos.
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Questão 431: FCC - AJ TRT2/TRT 2/Apoio Especializado/Estatística/2008
Assunto: Probabilidade da união
A probabilidade de que Antônio esteja vivo daqui a 10 anos é igual a 80% e de que Paulo o esteja daqui
a 10 anos é 70%. Então, a probabilidade de que somente um deles esteja vivo daqui a 10 anos é igual a
 a) 30%
 b) 36%
 c) 56%
 d) 38%
 e) 44%
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Questão 432: FCC - AJ TRF2/TRF 2/Apoio Especializado/Estatística/2007
Assunto: Probabilidade da união
A B C S
P(A) + P(B) + P(C) − P(A ∩ B) − P(A ∩ C) − P(B ∩ C)
Sejam A e B dois eventos associados a um experimento. Supondo que P(A) = 0,4 e P(AUB) = 0,7 e P(B)
= p. Os valores de p que fazem com que A e B sejam mutuamente exclusivos e A e B sejam
independentes são, respectivamente,
 a) 0,3 e 0,5
 b) 0,4 e 0,2
 c) 0,5 e 0,2
 d) 0,6 e 0,2
 e) 0,3 e 0,4
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Questão 433: FGV - AFRE RJ/SEFAZ RJ/2007
Assunto: Probabilidade da união
A tabela abaixo apresenta a distribuição de 1.000 pessoas classificadas por Sexo (Masculino e Feminino)e Estado Civil (Solteiro, Casado e Viúvo).
 
Uma pessoa é selecionada ao acaso. A probabilidade de que ela seja do sexo Feminino ou Viúva é igual
a:
 
 a) 0,6.
 b) 0,2.
 c) 0,4.
 d) 0,7.
 e) 0,5.
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Questão 434: FGV - FTE (SEFAZ MS)/SEFAZ MS/2006
Assunto: Probabilidade da união
João e Pedro, começando por João, lançam alternadamente uma moeda não-tendenciosa até que um
deles obtenha um resultado "cara".
Qual é a probabilidade de serem feitos, no máximo, três lançamentos?
 a) 1/8
 b) 1/2
 c) 3/4
 d) 7/8
 e) 15/16
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Questão 435: FGV - Per (PC AM)/PC AM/4ª Classe/Economia/2022
Assunto: Eventos independentes e eventos mutuamente excludentes
Considere dois eventos A e B mutuamente exclusivos e que Prob(.) indica a probabilidade do evento
indicado entre parênteses. Logo
 a) Prob(A ∩ B)=Prob(A)Prob(B).
 b) Prob(A U B)=Prob(A)Prob(B).
 c) Prob(A ∩ B)=0.
 d) Prob(A U B)=0.
 e) Prob(A U B)=1.
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Questão 436: FGV - ES (SEMSA Manaus)/Pref Manaus/Economista/2022
Assunto: Eventos independentes e eventos mutuamente excludentes
Suponha que um estatístico jogue dois dados não viciados. Ele informa que os números observados são
pares. Logo, a probabilidade de que a soma deles seja 6 é
 a) 1/9.
 b) 2/3.
 c) 1/3.
 d) 2/9.
 e) 1/2.
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Questão 437: FGV - ES (SEMSA Manaus)/Pref Manaus/Estatístico/2022
Assunto: Eventos independentes e eventos mutuamente excludentes
 
 
Se A e B são dois eventos quaisquer com probabilidades maiores do que zero, avalie se as afirmativas a
seguir são falsas (F) ou verdadeiras (V).
 
I. Se A e B são independentes então são mutuamente exclusivos.
II. Se P[ A ] = 0,5 e P[ B ] = 0,8 então o menor valor possível de P[ A B ] é 0,8.
III. Se A e B são mutuamente exclusivos então não são independentes.
 
As afirmativas são respectivamente
 a) F, F e F.
 b) V, V e F.
 c) F, V e V.
 d) V, F e V.
 e) V, V e V.
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∪
Questão 438: FGV - AJ TRT16/TRT 16/Apoio Especializado/Estatística/2022
Assunto: Eventos independentes e eventos mutuamente excludentes
Avalie se as afirmativas a seguir, acerca de dois eventos A e B com probabilidades P[A] > 0 e P[B] > 0,
são falsas (F) ou verdadeiras (V):
 
I. Se A e B são mutuamente exclusivos então não são independentes.
II. Se A e B são independentes então .
III. Se A e B não são independentes, então .
As afirmativas são respectivamente
 a) V, V e F.
 b) V, F e F.
 c) F, F e F.
 d) F, V e V.
 e) V, V e V.
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Questão 439: FGV - API (FunSaúde CE)/FunSaúde CE/Estatística/2021
Assunto: Eventos independentes e eventos mutuamente excludentes
Se A e B são eventos possíveis, avalie as afirmativas a seguir.
 
I. Se A e B são mutuamente exclusivos então são independentes.
 
II. Se P[A] = 0,5 e P[B] = 0,7 então não pode ser igual a 0,4.
 
III. Se A e B são independentes então podem ser mutuamente exclusivos.
 
Está correto o que se afirma em
 a) se nenhuma afirmativa estiver correta.
 b) I, apenas.
 c) II, apenas.
 d) I e III, apenas.
 e) I, II e III.
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P [A ∩ B] > 0
P [A|B] ≠ P [A]
P [A ∩ B]
Questão 440: FGV - TSE (DPE RJ)/DPE RJ/Estatística/2019
Assunto: Eventos independentes e eventos mutuamente excludentes
Sobre os conceitos de eventos Mutuamente Exclusivos (ME) e Coletivamente Exaustivos (CE), é correto
afirmar que:
 a) se três eventos A, B e C são CE, então também serão ME, mas a recíproca não é verdadeira;
 b) duas coleções de eventos, uma ME e outra CE, consideradas em conjunto, formam uma coleção de
eventos ME;
 c) se A e B são eventos ME, enquanto C e D são CE, então os eventos , , e 
serão ME;
 d) se uma coleção de eventos é, simultaneamente, ME e CE, então essa coleção é uma partição do
espaço amostral;
 e) se A, B e C são CE, mas não são ME, então P(A) + P(B) + P(C) > 1.
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Questão 441: FGV - AJ (TJ AL)/TJ AL/Apoio Especializado/Estatística/2018
Assunto: Eventos independentes e eventos mutuamente excludentesOs eventos A, B e C de um espaço amostral são tais que A é independente de B, e B é independente de
C. Sabe-se ainda que os três têm probabilidade não nula de ocorrência.
Com tais informações, é correto afirmar que:
 a) A é independente de C;
 b) A, B e C são mutuamente independentes;
 c) A e C são mutuamente exclusivos;
 d) B é independente do evento complementar de C;
 e) 
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Questão 442: FGV - Tecno (IBGE)/IBGE/Estatística/2016
Assunto: Eventos independentes e eventos mutuamente excludentes
Considere os eventos A e B quaisquer de um mesmo espaço amostral S de um experimento aleatório ɛ.
Caso P(A) = 0,40 então é possível supor que:
 a) P(B) = 0,7 e P(AUB) = 0.8, se A e B forem independentes;
 b) P(B) = 0,8, se A e B forem mutuamente exclusivos;
 c) P(B) = 0,6 e P(AUB) = 0.76, se A e B forem independentes;
 d) P(AUB) = 0,3, se A e B forem mutuamente exclusivos;
 e) P(B) = 0,7 e P(A∩B) = 0.30, se A e B forem independentes.
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Questão 443: FGV - Tecno (IBGE)/IBGE/Estatística/2016
A ∩ C A ∩ D B ∩ C B ∩ D
P(A. ). P(B. ). P(C. ) = P(A ∩ B/C. )
Assunto: Eventos independentes e eventos mutuamente excludentes
Sobre os eventos mutuamente exclusivos e/ou independentes de um mesmo espaço amostral S, a partir
de um experimento aleatório ɛ é correto afirmar que:
 a) se dois eventos são mutuamente exclusivos, então também serão independentes;
 b) se dois eventos são independentes, então também serão mutuamente exclusivos;
 c) um evento qualquer não pode ser independente de si mesmo;
 d) se dois eventos são mutuamente exclusivos, então certamente não poderão ser independentes;
 e) se dois eventos são independentes, então é possível que sejam mutuamente exclusivos.
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Questão 444: FGV - AJ (TJ RO)/TJ RO/Estatístico/2015
Assunto: Eventos independentes e eventos mutuamente excludentes
Suponha que A e B são dois eventos quaisquer, tais que P(A) = 0,7 e P(A U B) = 0,9. Então, se eles são
independentes, pode-se afirmar que P(B) é igual a:
 a) 0,6;
 b) 3/4;
 c) 2/3;
 d) 0,2;
 e) 1/2.
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Questão 445: FGV - AJ (TJ BA)/TJ BA/Apoio Especializado/Estatística/2015
Assunto: Eventos independentes e eventos mutuamente excludentes
Na teoria das probabilidades, os conceitos de eventos independentes e eventos mutuamente exclusivos,
apesar de distintos, guardam entre si uma estreita relação. Quando dois eventos são independentes:
 a) são também mutuamente exclusivos;
 b) não podem ser mutuamente exclusivos;
 c) podem não ser mutuamente exclusivos, mas sua interseção deve ter probabilidade nula de
ocorrência;
 d) serão também mutuamente exclusivos se as probabilidades condicionais, de cada um dado o
outro, forem idênticas;
 e) os complementares devem ser mutuamente exclusivos.
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Questão 446: FGV - TSE (DPE RJ)/DPE RJ/Estatística/2014
Assunto: Eventos independentes e eventos mutuamente excludentes
Dois eventos de um mesmo espaço amostral são tais que P(A) = 0,34 e P(B) = 0,28. Além disso, sabe-se
que a probabilidade de que apenas o evento B ocorra é de 0,15. Então
 a) os eventos A e B são independentes.
 b) os eventos A e B são mutuamente exclusivos.
 c) 
 d) 
 e) 
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Questão 447: FGV - TSE (DPE RJ)/DPE RJ/Estatística/2014
Assunto: Eventos independentes e eventos mutuamente excludentes
Sejam A, B e C eventos de um espaço amostral S, com A e C mutuamente exclusivos e tais que P(A/B) =
2/3, P(C/B) = 3/4 e . Então, as probabilidades permitem concluir que P(B) é
 a) 3/5.
 b) 12/17.
 c) 4/17.
 d) 3/17.
 e) 15/51
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Questão 448: FGV - PNS (SEDUC AM)/SEDUC AM/Estatístico/2014
Assunto: Eventos independentes e eventos mutuamente excludentes
Se A e B são eventos, assinale V para a afirmativa verdadeira e F para a falsa.
 
( ) Se A e B são independentes, P[A∪B] = P[A] + P[B] – P[A]P[B].
 
( ) Se A e B são mutuamente exclusivos, então A e B são independentes.
 
( ) Se A e B são independentes, então são mutuamente exclusivos.
 
As afirmativas são, respectivamente,
 a) F, F e F.
 b) V, F e F.
 c) V, V e F.
 d) F, V e V.
 e) V, V e V.
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Questão 449: FGV - Estat (SUSAM)/SUSAM/2014
Assunto: Eventos independentes e eventos mutuamente excludentes
Suponha que A e B sejam dois eventos independentes, com probabilidades positivas.
 
A esse respeito, assinale V para a afirmativa verdadeira e F para a falsa.
 
( ) A e B não podem ser mutuamente exclusivos.
P(B ∩ A) = (0, 13)
P( |A) = (0, 21) ⋅ (0, 28)BC
P(A ∪ B) = 0, 51
P(B ∩ (AUC)) = 1
3
 
( ) Se P[A] = 0,8 então P[B] não pode ser maior do que 0,5.
 
( ) P[A|B] = P[A].
 
As afirmativas são, respectivamente,
 a) F, F e F.
 b) F, V e V.
 c) V, F e V.
 d) V, F e F.
 e) V, V e V.
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Questão 450: FGV - AJ (TJ AM)/TJ AM/Economia/2013
Assunto: Eventos independentes e eventos mutuamente excludentes
Sejam A e B dois eventos possíveis e P(. ) a função probabilidade.
Se A e B são disjuntos então:
 a) P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A)P(B)
 b) P(A ∩ B) = P(A) + P(B)
 c) P(A\B) = P(A)P(B)/P(B)
 d) P(A) = P(A ∩ B) - P(B)
 e) P(A U B) = 0
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Questão 451: FGV - Ana Amb (INEA)/INEA/Estatístico/2013
Assunto: Eventos independentes e eventos mutuamente excludentes
Dois eventos independentes A e B são tais P[A] = 0,4 e P[B] = 0,2. A probabilidade de que ao menos um
dos dois eventos ocorra é igual a
 a) 0,46.
 b) 0,48.
 c) 0,50.
 d) 0,52.
 e) 0,54.
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Questão 452: FGV - Ana Amb (INEA)/INEA/Estatístico/2013
Assunto: Eventos independentes e eventos mutuamente excludentes
Dois dados balanceados serão jogados. Se A, B e C são os eventos A = a soma dos dois resultados é
ímpar, B = o resultado do primeiro dado é 1 e C = a soma dos resultados é 7, avalie as afirmativas a
seguir:
I. A e B são independentes
 
II. A e C são independentes
 
III. B e C são independentes
 
Assinale:
 a) se apenas a afirmativa I estiver correta.
 b) se apenas a afirmativa II estiver correta.
 c) se apenas as afirmativas I e III estiverem corretas.
 d) se apenas as afirmativas II e III estiverem corretas.
 e) se todas as afirmativas estiverem corretas.
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Questão 453: FCC - AJ TRT1/TRT 1/Apoio Especializado/Estatística/2011
Assunto: Eventos independentes e eventos mutuamente excludentes
Sejam A e B dois eventos de um mesmo espaço amostral. Sabe-se que: P (A) = 0,4 e P (B) = 0,75.
Nessas condições, é verdade que:
 a) A e B são disjuntos.
 b) 0 ≤ P (A ∩ B) ≤ 0,05.
 c) 0 ≤ P ( A ∩ B) ≤ 0,10.
 d) 0,15 ≤ P (A ∩ B) ≤ 0,40.
 e) A e B são independentes.
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Questão 454: FGV - Ass Tec (DETRAN RN)/DETRAN RN/Estatística/2010
Assunto: Eventos independentes e eventos mutuamente excludentes
Supondo que P(A) = 1/6, P(B) = p e P(A B) = 2/3 são probabilidades associadas à ocorrência dos
eventos A e B, temos também que os eventos A e B são independentes. O valor da probabilidade do
evento B é dado por p e corresponde a:
 a) 1/2
 b) 0,3
 c) 1/3
 d) 0,6
 e) 2/3
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Questão 455: FGV - Ass Tec (DETRAN RN)/DETRAN RN/Estatística/2010
Assunto: Eventos independentes e eventos mutuamente excludentes
Dados A e B eventos, tais que P(A) > P(B) > 0 e P (A∩B) = 0. Com base nestas informações, pode-se
afirmar que:
 a) A e B são independentes.
 b) A e B são dependentes.
 c) Tem coeficiente de correlação entre A e B igual a zero.
 d) Não se pode afirmar nada com estas informações.
 e) A e B são complementares.
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∪
Questão 456: FGV - AFRE RJ/SEFAZ RJ/2007
Assunto: Eventos independentes e eventos mutuamente excludentes
Sejam A e B dois eventos definidos em um espaço amostral S de modo que 
Então, pode-se dizer que A e B são eventos:
 
 a) mutuamente exclusivos.
 b) complementares.
 c) independentes.
 d) condicionais.
 e) elementares.
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Questão 457: FGV - Ag Pol (RN)/PC RN/2021
Assunto: Probabilidade do evento complementar
Em um campeonato de futebol, quando o TIMEX joga em casa, a probabilidade de ele ganhar o jogo é
de 60%, mas quando ele joga fora de casa, a probabilidade de ele ganhar o jogo é de 50%.
Nos próximos três jogos do campeonato, o TIMEX jogará dois em casa e um fora de casa.
A probabilidade de o TIMEX ganhar pelo menos um desses três jogos é:
 a) 30%;
 b) 50%;
 c) 75%;
 d) 92%;
 e) 95%.
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Questão 458: FGV - API (FunSaúde CE)/FunSaúde CE/Estatística/2021
Assunto: Probabilidade do evento complementar
Em uma população, 10% das pessoas têm uma dada comorbidade.
 
Se quatro pessoas forem aleatoriamente sorteadas, com reposição, dessa população, a probabilidade de
que ao menos uma apresente a referida comorbidade é, aproximadamente, igual a
 a) 0,34.
 b) 0,42.
 c) 0,54.
 d) 0,66.
 e) 0,78.
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P(A) = 0, 70
P(B) = 0, 20
P(A ∩ B) = 0, 14
Questão 459: FGV - AFTE (SEFIN RO)/SEFIN RO/2018
Assunto: Probabilidade do evento complementar
Um dado é lançado quatro vezes. A probabilidade de que o número ´6´ seja obtido ao menos duas vezes
é, aproximadamente, igual a
 a) 0,05.
 b) 0,13.
 c) 0,25.
 d) 0,40.
 e) 0,50.
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Questão 460: FGV - Tec ST (BANESTES)/BANESTES/2018
Assunto: Probabilidade do evento complementar
Dados os conjuntos A = {1, 2, 3} e B = {4, 5, 6, 7}, João escolhe ao acaso um elemento de cada um
deles.
A probabilidade de que o produto dos dois elementos escolhidos seja um número par é:
 a) 1/4;
 b) 1/3;
 c) 1/2;
 d) 2/3;
 e) 3/4.
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Questão 461: FCC - AJ TRT11/TRT 11/Apoio Especializado/Estatística/2017
Assunto: Probabilidade do evento complementar
Considere um quadrado no plano cartesiano cujos vértices são os pontos (0,0), (0,2), (2,0) e (2,2).
Suponha que a probabilidade do evento A, que é uma região contida nesse quadrado, é igual à área de A
dividida pela área do quadrado. Considere os seguintes eventos:
A = {(x,y); 0 < x < 1,5 e 0 < y < 1,2} e B = {(x,y); 0 < x < 1 e 0 < y < 1,5}
Nessas condições, a probabilidade do complementar do evento (AUB) é igual a
 a) 0,175
 b) 0,475
 c) 0,525
 d) 0,180
 e) 0,385
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Questão 462: FGV - APF (SEPOG RO)/SEPOG RO/2017
Assunto: Probabilidade do evento complementar
A probabilidade de que certo evento A ocorra é de 20%, a probabilidade de que o evento B ocorra é de
30% e a probabilidade de que A e B ocorram é de 10%.
Assim, a probabilidade de que nem A nem B ocorra é igual a
 a) 30%.
 b) 40%.
 c) 50%.
 d) 60%.
 e) 70%.
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Questão 463: FGV - Prof III (Paulínia)/Pref Paulínia/Matemática/2016
Assunto: Probabilidade do evento complementar
Os times A e B vão disputar as finais de um campeonato de basquete. Os jogos de basquete não podem
terminar empatados, tem que haver um vencedor. Admita que as probabilidades dos times A e B
vencerem cada jogo são iguais, isto é, cada um.
 
As finais serão disputadas em até dois jogos. De acordo com o regulamento do campeonato, devido ao
melhor desempenho até o momento, ao time A basta vencer um jogo das finais para ser campeão. Já o
time B para ser campeão tem que vencer os dois jogos das finais.
A probabilidade do time A ser campeão é
 a) 
 
 b) 
 
 c) 
 
 d) 
 
 e) 
 
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1
2
.1
2
.2
3
.3
4
.3
5
.4
5
Questão 464: FCC - AFRE (SEFAZ MA)/SEFAZ MA/Administração Tributária/2016
Assunto: Probabilidade do evento complementar
Roberta tem que ler dois processos diferentes e dar, em cada um, parecer favorável ou desfavorável. A
probabilidade de Roberta dar parecer favorável ao primeiro processo é de 50%, a de dar parecer
favorável ao segundo é de 40%, e a de dar parecer favorável a ambos os processos é de 30%. Sendo
assim, a probabilidade de que Roberta dê pareceres desfavoráveis a ambos os processos é igual a
 a) 20%.
 b) 40%.
 c) 60%.
 d) 30%.
 e) 50%.
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Questão 465: FGV - Eng (Florianópolis)/Pref Florianópolis/Engenharia Civil/2014
Assunto: Probabilidade do evento complementar
Sabe-se que a probabilidade de ocorrência de uma precipitação crítica anual é de 30%. A probabilidade
de essa precipitação ocorrer nos próximos 3 anos é de:
 a) 10,0%;
 b) 22,3%;
 c) 34,5%;
 d) 53,4%;
 e) 65,7%.
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Questão 466: FGV - AAL (CM Recife)/CM Recife/2014
Assunto: Probabilidade do evento complementar
Considere os conjuntos A = {0, 1, 2, 3, 4} e B = {5, 6, 7, 8, 9}. São escolhidos ao acaso um número do
conjunto A e um número do conjunto B e o produto desses números é calculado.
A probabilidade de que esse produto seja um número par é:
 a) 60%;
 b) 64%;
 c) 67%;
 d) 72%;
 e) 76%.
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Questão 467: FGV - Econ (SUSAM)/SUSAM/2014
Assunto: Probabilidade do evento complementar
Se A e B são dois eventos quaisquer e e são, respectivamente, seus eventos complementares.
 
O termo indica “união” e indica “interseção”. Logo, a probabilidade é igual a:
 a) 
 b) 
 c) 
 d) 
 e) 
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Questão 468: FCC - AFTM SP/Pref SP/Gestão Tributária/2012
Assunto: Probabilidade do evento complementar
Instruções: Para resolver à questão, considere as informações a seguir:
Se Z tem distribuição normal padrão, então:
P(Z < 0,84) = 0,80, P(Z < 1,5) = 0,933, P(Z < 1,96) = 0,975, P(Z < 2,5) = 0,994.
Seja X a variável aleatória que representa o comprimento de uma peça. Sabe-se que X tem distribuição
normal com média 10 cm e desvio padrão de 2 cm. As peças são classificadas pelo tamanho de acordo
com a tabela abaixo:
 
Três peças são selecionadas aleatoriamente e com reposição da distribuição de X. A probabilidade de
pelo menos uma ser pequena é
 a) 0,412.
 b) 0,456.
 c) 0,474.
 d) 0,488.
 e) 0,512.
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Questão 469: FCC - AJ TRE SP/TRE SP/Apoio Especializado/Estatística/2012
Assunto: Probabilidade do evento complementar
Sabe-se que A, B e C são eventos independentes, associados a um mesmo espaço amostral, com
probabilidades dadas, respectivamente, por A probabilidadede que exatamente dois desses
Ac Bc
∪ ∩ P( ∪ )Ac Bc
P( ∩ )Ac Bc
1 − P(A ∩ B)
P(A ∩ B)
1 − P(A ∪ B)
P(A) + P(B)
, e  .1
3
1
5
1
2
eventos ocorram é igual a
 a) 
 b) 
 c) 
 d) 
 e) 
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Questão 470: FCC - ANE (SEE MG)/SEE MG/Nível I Grau A/Atividades Técnicas em SRE e
Órgão Central da SEE/2012
Assunto: Probabilidade do evento complementar
Em uma pesquisa realizada com 100 jovens, 40 são loiros, 30 usam óculos e 20 são loiros e usam óculos.
Escolhendo um desses jovens ao acaso, a probabilidade de que ele não use óculos é de
 a) 30%.
 b) 35%.
 c) 50%.
 d) 70%.
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Questão 471: FCC - Ana Con (TCE-PR)/TCE PR/Jurídica/2011
Assunto: Probabilidade do evento complementar
Em um escritório trabalham 10 funcionários: 5 do sexo feminino e 5 do sexo masculino. Dispõe-se de 10
fichas numeradas de 1 a 10, que serão usadas para sortear dois prêmios entre esses funcionários e, para
tal, cada mulher receberá uma ficha numerada de 1 a 5, enquanto que cada homem receberá uma
numerada de 6 a 10. Se, para o sorteio, as fichas das mulheres forem colocadas em uma urna M e as
dos homens em uma urna H, então, ao sortear-se uma ficha de cada urna, a probabilidade de que em
pelo menos uma delas esteja marcado um número ímpar é de
 a) 24%.
 b) 38%.
 c) 52%.
 d) 68%.
 e) 76%.
1
10
2
15
7
30
1
3
11
30
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Questão 472: FCC - AJ TRT23/TRT 23/Apoio Especializado/Estatística/2011
Assunto: Probabilidade do evento complementar
Placas de um circuito integrado são expedidas em lotes de 10 unidades. Antes de um lote ser aprovado
um procedimento de controle de qualidade escolhe aleatoriamente e sem reposição 4 placas do lote. Se
uma ou mais forem defeituosas, todo o lote é inspecionado. Supondo que num lote haja duas placas
defeituosas, a probabilidade de que o controle de qualidade indique uma inspeção de todo o lote é
 a) 
 
 
 b) 
 
 
 c) 
 
 
 d) 
 
 
 e) 
 
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Questão 473: FGV - AFRE RJ/SEFAZ RJ/2008
Assunto: Probabilidade do evento complementar
Em um país, a probabilidade de um contribuinte cometer erro na declaração anual de ajuste de
rendimentos aumenta na medida em que o valor do imposto final também aumenta. Estudos indicam
que a probabilidade de um contribuinte cometer erro na declaração anual de ajuste (Y = 1) é expressa
por meio de:
 
1
3
2
3
1
5
2
5
1
4
 
onde X é um número real que representa o valor do ajuste do imposto (diferença entre o imposto pago
ao longo do ano e o que deveria pagar de acordo com os rendimentos, retenções e abatimentos), em
$1.000.
 
Se X > 0, o contribuinte tem imposto devido a pagar; se X < 0, tem imposto a ser restituído; e, se X =
0, o imposto retido ao longo do ano foi igual ao imposto total devido. A esse respeito, é correto afirmar
que:
 a) a cada acréscimo de $1.000 no imposto, a probabilidade de o contribuinte cometer erro na
declaração de ajuste aumenta em 2%.
 b) a probabilidade de a declaração de ajuste apresentar erro (Y = 1) é maior do que a probabilidade
de não haver erro (Y = 0), para todos os contribuintes com X > 0.
 c) essa função de probabilidade tem seu ponto de inflexão em X = 0.
 d) o logaritmo neperiano da razão entre a probabilidade de haver erro na declaração e a de não haver
é uma função linear em X, expressa por −0,048 + 0,02.X.
 e) contribuintes com imposto devido têm probabilidade 0,5 de cometer erro na declaração.
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Questão 474: FGV - AL (SEN)/SEN/Estatístico/2008
Assunto: Probabilidade do evento complementar
Suponha que 6 bolas numeradas de 1 até 6 sejam distribuídas aleatoriamente em duas caixas, I e II, de
forma a ficarem 3 bolas em cada caixa. Em seguida, sorteia-se um número entre 1 e 6 e a bola de
número sorteado é mudada de caixa.
 
Supondo que esse procedimento seja repetido 3 vezes, a probabilidade de que ao final do experimento a
caixa I tenha pelo menos uma bola é:
 a) 15/216.
 b) 98/112.
 c) 210/216.
 d) 35/36.
 e) 111/112.
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Questão 475: FCC - AJ TRT2/TRT 2/Apoio Especializado/Estatística/2008
Assunto: Probabilidade do evento complementar
Em uma grande cidade, a probabilidade de uma pessoa responder corretamente a uma questão
formulada por um entrevistador é igual a 40%. Selecionando ao acaso três pessoas sem reposição e
fazendo a pergunta para cada uma independentemente, a probabilidade de pelo menos uma acertar a
resposta é igual a
 a) 78,4%
 b) 60,0%
 c) 54,6%
 d) 48,0%
P(Y = 1|X) =
e−0,048+0,02X
1+e−0,048+0,02X
 e) 44,8%
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Questão 476: FGV - AFRE RJ/SEFAZ RJ/2007
Assunto: Probabilidade do evento complementar
A probabilidade de um candidato acertar esta questão de múltipla escolha, (Y = 1), é função daproficiência em ma temática, , do candidato e pode ser calculada por meio de:
 
Sendo um número real que representa a medida de proficiência em matemática do candidato. Pode-
se, então, afirmar que:
 a) a cada acréscimo de uma unidade na medida de proficiência matemática, a probabilidade de o
candi dato acertar a questão aumenta em 20%.
 b) a probabilidade de acertar a questão (Y = 1) é maior do que a probabilidade de errar a questão (Y
= 0), para todos os candidatos com .
 c) essa função de probabilidade tem máximo em .
 d) a razão entre a probabilidade de acertar e a de errar a questão é uma função linear em , e
expressa por .
 e) candidatos com = 2,5 de proficiência têm probabili dade 0,5 de acertara questão.
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Questão 477: FCC - Ana MPU/MPU/Documentação/Estatística/2007
Assunto: Probabilidade do evento complementar
A resistência (em toneladas) de vigas de concreto produzidas por uma empresa, comporta-se conforme a
função de probabilidade abaixo:
 
 
Admite-se que essas vigas são aprovadas para uso em construções se suportam pelo menos 4 toneladas.
De um grande lote de vigas fabricado pela empresa escolhemos ao acaso 4 vigas.
A probabilidade de pelo menos uma ser apta para construções é
 a) 0,0016
 b) 0,1036
 c) 0,8800
 d) 0,9984
 e) 0,9990
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Questão 478: FCC - Ana (BACEN)/BACEN/Gestão e Análise Processual/2006
Assunto: Probabilidade do evento complementar
A probabilidade de um associado de um clube pagar sua mensalidade com atraso é de 5%. Entre 5
associados escolhidos aleatoriamente, a probabilidade de pelo menos um pagar sua mensalidade sem
atraso é
Θ
P(Y = 1|Θ) = e
−0,5+0,2Θ
1+e−0,5+0,2Θ
Θ
Θ
Θ > 0
Θ = 0
Θ
−0, 5 + 0, 2Θ
Θ
 a) 1 - (0,95)5
 b) (0,95)5
 c) 4,75 . (0,95)5
 d) 5 . (0,95)5
 e) 1 - (0,05)5
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Questão 479: FGV - ES (SEMSA Manaus)/Pref Manaus/Estatístico/2022
Assunto: Teorema da Probabilidade Total
 
 
A urna I contém quatro bolas brancas e seis pretas; a urna II contém quatro bolas brancas e cinco
pretas. Sorteamos uma bola da urna I e a colocamos na urna II. Em seguida, sorteamos uma bola da
urna II.
 
A probabilidade de que essa segunda bola sorteada seja branca é igual a
 a) 0,24.
 b) 0,30.
 c) 0,36.
 d) 0,40.
 e) 0,44.
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Questão 480: FCC - AJ TRT23/TRT 23/Apoio Especializado/Estatística/2022
Assunto: Teorema da Probabilidade Total
Uma ação na Bolsa de Valores pode, em determinado dia de pregão (negociação), ter variação positivaou negativa, exclusivamente. Suponha que nunca ocorre variação negativa em dois pregões sucessivos,
mas se em certo pregão houve variação positiva, no pregão seguinte a probabilidade de variação positiva
é igual à de ser negativa.
 
Em uma semana sem feriados ou suspensão de negociações na Bolsa, houve variação negativa na
segunda-feira. A probabilidade de ocorrer variação positiva na quinta-feira é
 a) 1/4
 b) 2/3
 c) 3/4
 d) 3/5
 e) 1/3
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Questão 481: FGV - Adv (FunSaúde CE)/FunSaúde CE/2021
Assunto: Teorema da Probabilidade Total
Em uma caixa há 7 fichas numeradas com 1, 3, 4, 6, 7, 8, 9. Retira-se aleatoriamente uma ficha da caixa,
anota-se o número e a mesma é, então, recolocada na caixa. A seguir, retira-se, também aleatoriamente,
uma ficha da caixa e anota-se o número.
A probabilidade de o produto dos dois números sorteados ser par é:
 a) 
 b) 
 c) 
 d) 
 e) 
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Questão 482: FCC - Vest (UNILUS)/UNILUS/Medicina/2021
Assunto: Teorema da Probabilidade Total
Maria tem duas moedas, uma delas com duas faces iguais, a cara, e outra com uma face cara e uma face
coroa. Maria escolhe uma moeda ao acaso − isto é, as moedas têm a mesma chance de serem
escolhidas − e a lança duas vezes. A probabilidade de sair duas caras é:
 a) 
 b) 
 c) 
 d) 
 e) 
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33
49
16
49
14
49
4
7
3
7
5
8
9
16
3
4
7
8
1
2
Questão 483: FCC - AssGP (Pref Recife)/Pref Recife/2019
Assunto: Teorema da Probabilidade Total
O processo de controle de qualidade da fabricação de um determinado produto em uma fábrica é
composto de no mínimo 2 e no máximo 3 etapas. Em cada etapa, são aprovadas 80% das unidades do
produto. Duas aprovações ao longo do processo habilitam a unidade do produto a ser comercializada.
Duas reprovações resultam no descarte da unidade. Ao final do processo, a porcentagem de unidades
que são habilitadas para comercialização é de
 a) 90,6%.
 b) 96%.
 c) 98,8%.
 d) 89,6%.
 e) 94,9%.
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Questão 484: FGV - TSE (DPE RJ)/DPE RJ/Estatística/2019
Assunto: Teorema da Probabilidade Total
As técnicas de interrogatório utilizadas para identificar se um suspeito está ou não falando a verdade têm
evoluído bastante, mas ainda é impossível saber, ao certo, se um indivíduo está mentindo ( ) ou não
( ). Um investigador experiente, após um interrogatório, imagina que a probabilidade de o sujeito
estar mentindo é de 80%. Para tentar melhorar sua percepção, ele faz o suspeito passar pelo detector de
mentiras, que acerta em 90% dos casos quando o sujeito é mentiroso, mas em apenas 60% quando está
falando a verdade. O teste do detector deu positivo para a mentira.
 
Incorporando esse resultado do teste no detector de mentiras, é correto afirmar que:
 a) P (Ser mentiroso / Positivo para mentira) = 0,72;
 b) P (Não mentiroso / Positivo para mentira) = 0,36;
 c) P (Não mentiroso / Negativo para mentira) = 0,60;
 d) P (Ser mentiroso / Negativo para mentira) = 0,08;
 e) P (Não mentiroso / Positivo para mentira) = 0,25.
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Questão 485: FGV - Ana (MPE RJ)/MPE RJ/Administrativa/2019
Assunto: Teorema da Probabilidade Total
Em um dado viciado, cada algarismo par tem probabilidade de ocorrência o dobro da probabilidade de
ocorrência de cada algarismo ímpar. Esse dado é lançado duas vezes.
 
A probabilidade de a soma dos números obtidos nos dois lançamentos ser igual a 4 é:
 a) 
 b) 
 c) 
 d) 
 e) 
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Questão 486: FGV - AJ (TJ AL)/TJ AL/Apoio Especializado/Estatística/2018
Assunto: Teorema da Probabilidade Total
β = 1
β = 0
2
81
1
27
4
81
5
81
2
27
Sabe-se que a probabilidade de condenação em 1ª instância, para certo juízo, é igual a 1/5, enquanto a
probabilidade de que a decisão seja alterada por um recurso é igual a 1/3.
Se, em qualquer caso, as partes estão dispostas a recorrer até a 3ª instância, a probabilidade de que
haja uma absolvição é:
 a) 24/45;
 b) 21/45;
 c) 20/45;
 d) 16/45;
 e) 9/45.
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Questão 487: FCC - AFT I (São Luís)/Pref SL/Abrangência Geral/2018
Assunto: Teorema da Probabilidade Total
Em uma população formada por indivíduos que se encontram empregados, observa-se que 40% deles
têm um salário superior a 10 salários mínimos. Para desenvolver um estudo, é extraída uma amostra
aleatória de 3 indivíduos desta população com reposição. A probabilidade de que mais que 1 indivíduo
desta amostra não tenha um salário superior a 10 salários mínimos é de
 a) 56,8%
 b) 64,8%
 c) 71,2%
 d) 78,4%
 e) 72,0%
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Questão 488: FCC - AFRE GO/SEFAZ GO/2018
Assunto: Teorema da Probabilidade Total
Em um campeonato de futebol, as equipes recebem 3 pontos a cada vitória, 1 ponto por empate e não
recebem ponto quando são derrotadas. Faltando somente a última rodada para ser disputada, apenas a
equipe X, com 74 pontos, e a equipe Y, com 73 pontos, ainda têm chance de vencer o campeonato. O
campeão será aquele que somar mais pontos ao final da última rodada, sendo que, em caso de empate,
os critérios estabelecidos no regulamento indicam que a equipe Y será a campeã. Considerando os
adversários de cada equipe na última rodada, analistas esportivos estimaram, para as equipes X e Y, as
seguintes probabilidades para os jogos que decidirão o torneio:
 
Equipe Adversário na últimarodada
Probabilidade de
vitória
Probabilidade 
empate
Probabilidade de
derrota
X P 50% 30% 20%
Y Q 80% 10% 10%
 
Admitindo que os resultados dos jogos das equipes X e Y na última rodada sejam independentes, a
probabilidade de que a equipe X seja campeã, de acordo com a estimativa dos analistas, é igual a
 a) 50%.
 b) 55%.
 c) 58%.
 d) 60%.
 e) 63%.
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Questão 489: FGV - Ass Leg (ALERO)/ALERO/"Sem Especialidade"/2018
Assunto: Teorema da Probabilidade Total
Em uma caixa há 4 cartões amarelos e 6 cartões vermelhos. Foram retirados, aleatoriamente, 2 cartões
da caixa.
 
A probabilidade de os dois cartões retirados serem vermelhos é de
 a) 
 
 b) 
 
 c) 
 
 d) 
 
 e) 
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Questão 490: FGV - Ana Leg (ALERO)/ALERO/Estatística/2018
Assunto: Teorema da Probabilidade Total
10% das lâmpadas fabricadas pela empresa A queimam antes de 1000h de funcionamento. Das
fabricadas pela empresa B, 5% queima antes de 1000h de funcionamento. Das fabricadas pela empresa
C, 1% queima antes de 1000h de funcionamento. Em uma grande loja de varejo, 20% das lâmpadas em
estoque são da marca A, 30% são da marca B e 50% são da marca C.
 
Uma lâmpada é escolhida ao acaso do estoque dessa loja. A probabilidade de que ela não queime antes
de 1000h de funcionamento é igual a
 a) 0,76.
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
 b) 0,84.
 c) 0,92.
 d) 0,96.
 e) 0,98.
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Questão 491: FGV - Ana Leg (ALERO)/ALERO/Estatística/2018
Assunto: Teorema da Probabilidade Total
Uma urna I contém inicialmente 4 bolas azuis e 6 bolas vermelhas; nessa ocasião, a urna II contém 5
bolas azuis e 4 bolas vermelhas, e a urna III, 2 azuis e 7 vermelhas.
 
Uma bola é sorteada da urna I e colocada na urna II. Em seguida, uma bola é sorteada da urna II e
colocada na urna III. Por fim, uma bola é sorteada da urna III.
 
A probabilidadede que a bola sorteada da urna III seja azul é igual a
 a) 0,166.
 b) 0,182.
 c) 0,254.
 d) 0,352.
 e) 0,368.
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Questão 492: FCC - AJ TRT11/TRT 11/Apoio Especializado/Estatística/2017
Assunto: Teorema da Probabilidade Total
Um determinado órgão público recebe mensalmente processos que devem ser analisados por 2 analistas:
A e B. Sabe-se que esses dois analistas recebem a mesma proporção de processos para a análise. Sabe-
se que 20% de todos os processos encaminhados para A são analisados no mês de recebimento e que
10% são indeferidos. Sabe-se também que 40% dos processos encaminhados para B são analisados no
mês de recebimento e que 20% são indeferidos.
Um processo recebido em determinado mês é selecionado ao acaso. A probabilidade de ele ser deferido
naquele mesmo mês é igual a
 a) 0,245
 b) 0,350
 c) 0,500
 d) 0,420
 e) 0,250
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Questão 493: FGV - Ana Tec (MPE BA)/MPE BA/Estatista/Estatística/2017
Assunto: Teorema da Probabilidade Total
Estatísticas mostram que as pessoas de classe alta cometem mais frequentemente o crime de corrupção,
enquanto os de classe média e baixa estão, em geral, envolvidos em roubos ou furtos. Sabe-se que a
probabilidade de alguém ser ladrão sendo de classe alta é de 0,06, enquanto a probabilidade de ser
corrupto pertencendo à classe média ou baixa é de 0,04. Se considerada a população, em geral, a
probabilidade de um corrupto é de 0,045.
Considerando-se que na população em estudo existe 1 indivíduo de classe alta para cada 7 de classe
média ou baixa, ao se fazer um sorteio aleatório de um indivíduo, é correto afirmar que a probabilidade
de que ele seja:
 a) ladrão e de classe alta é de 0,0080;
 b) corrupto e de classe média ou baixa é de 0,0300;
 c) ladrão e de classe média ou baixa é de 0,0075;
 d) corrupto e de classe alta é de 0,0100;
 e) de classe alta dado que é corrupto é de 0,0900.
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Questão 494: FGV - OF CHAN (MRE)/MRE/2016
Assunto: Teorema da Probabilidade Total
Em uma urna há quinze bolas iguais numeradas de 1 a 15. Retiram-se aleatoriamente, em sequência e
sem reposição, duas bolas da urna.
A probabilidade de que o número da segunda bola retirada da urna seja par é:
 a) 
 
.
 
 b) 
 
.
 
 c) 
 
 
 d) 
1
2
3
7
4
7
 
.
 
 e) 
 
.
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Questão 495: FGV - Tecno (IBGE)/IBGE/Estatística/2016
Assunto: Teorema da Probabilidade Total
A presente prova de estatística está sendo aplicada a uma população de candidatos composta por 70%
de indivíduos bem preparados, 20% de medianos e 10% de insuficientes. Os mais aptos têm
probabilidade de 80% de acertar qualquer questão, sendo essa probabilidade 25% menor no caso dos
medianos e outros 50% menor no caso dos insuficientes, com relação aos medianos. Um candidato é
escolhido ao acaso. A probabilidade de que ele acerte determinada questão é de:
 a) 0,34;
 b) 0,54;
 c) 0,66;
 d) 0,71;
 e) 0,83.
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Questão 496: FGV - Tecno (IBGE)/IBGE/Estatística/2016
Assunto: Teorema da Probabilidade Total
Em um jogo de azar disputado por dois indivíduos, através de uma sequência de rodadas, vencerá
aquele que ganhar, antes do que o outro, uma das rodadas. A chance de que cada um vença qualquer
rodada é de 2/9 e 1/3. Assim a probabilidade de que cada jogador vença o jogo, são respectivamente:
 a) 
 
 b) 
 
 c) 
 
7
15
8
15
( ) e ( )2
9
1
3
( ) e ( )4
9
5
9
( ) e ( )2
5
3
5
 d) 
 
 e) 
 
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Questão 497: FCC - Eng (COPERGÁS)/COPERGÁS/Civil/2016
Assunto: Teorema da Probabilidade Total
Uma rede de lojas de celulares vende três marcas diferentes destes aparelhos. Dessas vendas 50% são
da marca A (mais acessível em termos de preço), 30% são da marca B e 20% são da marca C (mais
onerosa). Cada fabricante oferece 1 ano de garantia para peças e mão de obra, excluído casos fortuitos
como os provocados por quedas. Sabe-se que 25% dos celulares da marca A necessitarão de reparos por
garantia no primeiro ano, enquanto os porcentuais para a marcas B e C são respectivamente 20% e
10%. Nestas circunstâncias a probabilidade de que um comprador selecionado ao acaso compre um
celular, independente da marca, e que precise de reparo durante o período de garantia é de
 a) 20,5%.
 b) 12,5%.
 c) 65%.
 d) 35%.
 e) 25%.
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Questão 498: FCC - Eng (Campinas)/Pref Campinas/Mecânica/2016
Assunto: Teorema da Probabilidade Total
Uma máquina pode funcionar apenas quando há eletricidade na rede elétrica. Por razões técnicas da
própria máquina (nada tendo a ver com o fornecimento de energia na rede), a probabilidade de que ela
funcione quando acionada é de 99,9%. De acordo com a concessionária que fornece energia para a rede
elétrica, a probabilidade de faltar energia na rede amanhã é de 3%. De acordo com os dados, a
probabilidade dessa máquina NÃO funcionar amanhã ao ser acionada é de
 a) 0,097%.
 b) 2,997%.
 c) 3,097%.
 d) 3,127%.
 e) 3,970%.
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Questão 499: FCC - AFRM (Teresina)/Pref Teresina/2016
Assunto: Teorema da Probabilidade Total
Em uma repartição pública os processos que chegam para análise e deferimento são distribuídos com
igual probabilidade para 4 auditores: A, B, C e D. Sabe-se que as probabilidades dos auditores A, B, C e
D não deferirem um processo são dadas, respectivamente, por 30%, 35%, 22% e 33%.
 
( ) e ( )5
9
4
9
( ) e ( )3
5
2
5
Nessas condições, a probabilidade de um processo, escolhido ao acaso, ser deferido é igual a
 a) 60%.
 b) 70%.
 c) 72%.
 d) 75%.
 e) 65%.
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Questão 500: FCC - AJ TRT20/TRT 20/Apoio Especializado/Estatística/2016
Assunto: Teorema da Probabilidade Total
Atenção: Considere as informações e os dados abaixo para responder à questão.
 
A tabela a seguir apresenta a distribuição de frequências conjunta das variáveis salário e tempo de
serviço, relativas a um grupo de 200 funcionários de um órgão público. A variável salário está
representada por faixas de salário em número de salários mínimos (SM) e a variável tempo de serviço foi
classificada por faixas de tempo em anos.
 
Tempo de serviço (anos) 
Salário(SM)
Menos de 5 5 |__ 10 Pelo menos 10 Total
3 |__ 7 30 25 25 80
7 |__ 11 20 20 30 70
Pelo menos 11 10 15 25 50
Total 60 60 80 200
 
Cinco funcionários serão selecionados ao acaso e com reposição desse grupo. A probabilidade de que,
nesse grupo de cinco, três funcionários tenham menos do que 5 anos de serviço e que dois funcionários
tenham, pelo menos, 10 anos de serviço é igual a
 a) 0,1080
 b) 0,0864
 c) 0,0536
 d) 0,0432
 e) 0,1236
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Questão 501: FGV - Prof (SEE PE)/SEE PE/Matemática/2016
Assunto: Teorema da Probabilidade Total
Dos sete elementos do conjunto { } dois deles são sorteados de forma aleatória e
independente.
 
A probabilidade de o produto dos dois números sorteados ser menor do que zero é
−3, −2, −1, 1, 2, 3, 4
 a) 
 b) 
 c) 
 d) 
 e) 
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Questão 502: FGV - Tec Adm (DPE MT)/DPE MT/Área Meio/2015
Assunto: Teorema da Probabilidade Total
Uma pesquisa mostra que 80% da população votante de uma determinada cidade aprova a atuação do
prefeito. Em duas ocasiões diferentes, sorteia-sealeatoriamente uma pessoa votante da referida cidade.
A probabilidade de que exatamente um dos sorteados aprove a atuação do prefeito é
 a) 80%.
 b) 64%.
 c) 32%.
 d) 16%.
 e) 8%.
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Questão 503: FGV - AJ (TJ RO)/TJ RO/Estatístico/2015
Assunto: Teorema da Probabilidade Total
Numa localidade que conta apenas com duas varas de justiça e onde os processos são distribuídos de
forma aleatória, sabe-se que o juiz “A” condena os réus com probabilidade de 0,45 e o juiz “B” absolve
com probabilidade 0,85. Logo, a probabilidade de que um réu qualquer seja absolvido é de:
 a) 0,30;
 b) 0,35;
 c) 0,65;
 d) 0,70;
 e) 0,75.
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Questão 504: FGV - TJ (TJ BA)/TJ BA/Administrativa/"Sem Especialidade"/2015
Assunto: Teorema da Probabilidade Total
Em uma cidade do “velho-oeste” americano, do total de pessoas que iam a julgamento, 90% eram
condenadas e 10% eram absolvidas. Das pessoas condenadas, 80% eram realmente culpadas e 20%
eram inocentes. Das pessoas absolvidas, 90% eram realmente inocentes e 10% eram culpadas.
Sorteando ao acaso uma das pessoas que foi a julgamento nessa cidade, a probabilidade de que ela
5
7
4
7
3
7
2
7
1
7
fosse inocente é:
 a) 18%;
 b) 20%;
 c) 24%;
 d) 25%;
 e) 27%.
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Questão 505: FGV - AJ (TJ BA)/TJ BA/Apoio Especializado/Estatística/2015
Assunto: Teorema da Probabilidade Total
Considere um jogo que consiste no lançamento de um dado, honesto, uma ou duas vezes. O objeto só
será utilizado pela segunda vez se o resultado do primeiro lançamento for um número impar. Assim
sendo, a probabilidade de que o total de pontos obtidos seja igual a seis é:
 a) 1/12
 b) 1/18
 c) 7/12
 d) 5/18
 e) 1/4
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Questão 506: FGV - AJ (TJ PI)/TJ PI/Judiciária/Analista Judicial/2015
Assunto: Teorema da Probabilidade Total
Em uma urna há quatro bolas brancas e duas bolas pretas. Retiram-se, sucessivamente e sem reposição,
duas bolas da urna.
A probabilidade de as duas bolas retiradas serem da mesma cor é:
 a) 
 
;
 
 b) 
 
;
 
 c) 
7
15
8
15
 
;
 
 d) 
 
;
 
 e) 
 
;
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Questão 507: FGV - AP (TCE-BA)/TCE BA/2014
Assunto: Teorema da Probabilidade Total
Carlos tem duas calças jeans que ele usa para ir trabalhar. Uma das calças é desbotada e a outra não.
Carlos gosta igualmente das duas calças. Entretanto, por preguiça de tirar o cinto da calça que usou em
determinado dia e colocar na outra, é duas vezes mais provável que ele use, no dia seguinte, a mesma
calça que usou em determinado dia do que use a outra calça.
 
Hoje, Carlos usou a calça desbotada.
 
A probabilidade de Carlos usar a mesma calça desbotada depois de amanhã é de
 a) 
 b) 
 c) 
 d) 
 e) 
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Questão 508: FGV - TNS (ALBA)/ALBA/Administração/2014
2
3
1
3
1
2
2
9
1
3
4
9
5
9
2
3
Assunto: Teorema da Probabilidade Total
Em votações abertas na Assembleia Legislativa, os deputados X, Y e Z votam em sequência.
Sabe‐se que os deputados Y e Z, na hora de votar, têm 60% de probabilidade de acompanhar o voto do
deputado que votou imediatamente antes de cada um deles.
Em uma determinada votação aberta, o deputado X votou a favor da proposta em votação.
A probabilidade do deputado Z também votar a favor da proposta em votação é
 a) 30%.
 b) 36%.
 c) 40%.
 d) 52%.
 e) 60%.
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Questão 509: FGV - PNS (SEDUC AM)/SEDUC AM/Estatístico/2014
Assunto: Teorema da Probabilidade Total
Uma caixa contém oito lâmpadas boas e duas queimadas. Lâmpadas serão aleatoriamente retiradas da
caixa, sem reposição, e testadas até que as duas queimadas sejam encontradas.
 
Se X representa o número de lâmpadas testadas até que as duas sejam identificadas, então P[X = 4] é
aproximadamente igual a
 a) 25%
 b) 32%
 c) 40%
 d) 47%
 e) 56%
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Questão 510: FGV - Estat (SUSAM)/SUSAM/2014
Assunto: Teorema da Probabilidade Total
Uma urna I contém 4 bolas azuis e 6 bolas brancas. A urna II contém 3 bolas azuis e 5 brancas. Duas
bolas diferentes são aleatoriamente sorteadas da urna I e postas na urna II; em seguida, duas bolas
diferentes são aleatoriamente retiradas da urna II.
 
A probabilidade de que as duas sejam azuis é, aproximadamente, igual a
 a) 10,2 %.
 b) 12,3 %.
 c) 17,8 %.
 d) 24,5 %.
 e) 30,6 %.
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Questão 511: FGV - AnaT (DETRAN MA)/DETRAN MA/2013
Assunto: Teorema da Probabilidade Total
Em uma determinada cidade, sabe‐se que quando chove em um dia, a probabilidade de chover no dia
seguinte é de 60%. Nessa mesma cidade, quando chove em um dia, a probabilidade de o trânsito
engarrafar é de 70% e, quando não chove a probabilidade de o trânsito engarrafar é de 40%. Hoje
choveu nessa cidade. A probabilidade de o trânsito não engarrafar amanhã nessa cidade é de
 a) 30%.
 b) 42%.
 c) 45%.
 d) 60%.
 e) 70%.
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Questão 512: FGV - Ass Leg Adm (ALEMA)/ALEMA/Agente Legislativo/2013
Assunto: Teorema da Probabilidade Total
Amanda, Beatriz e Camila estão jogando o seguinte jogo: a cada rodada, as três escondem uma das
mãos e escolhem, cada uma, um número inteiro de zero (0) a três (3), não sendo permitidas escolhas
iguais. Ao ser dado um determinado sinal por uma delas (por exemplo, “um, dois, três e ... já”), as três
mostram simultaneamente as mãos escondidas, que podem conter, cada uma, um (1) ou nenhum (0)
dedo estendido. Quem acertar a quantidade total de dedos estendidos ganha aquela rodada.
 
Suponha que cada uma delas coloca um (1) ou nenhum (0) dedo estendido aleatoriamente e que, em
uma determinada rodada, Amanda tenha escolhido o número um (1) e não tenha estendido dedo algum
ao mostrar sua mão.
 
A probabilidade de que Amanda tenha ganhado essa rodada é
 a) 0.
 b) 0,20.
 c) 0,25.
 d) 0,50.
 e) 0,75.
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Questão 513: FGV - Cons Leg (ALEMA)/ALEMA/Direito Constitucional/2013
Assunto: Teorema da Probabilidade Total
Em uma partida de tênis disputada na versão “melhor de três sets”, o vencedor da partida é o jogador
que vencer dois sets.
 
Assim, se um mesmo jogador vencer os dois primeiros sets ele é o vencedor da partida, senão, um
terceiro set é disputado e o vencedor desse terceiro set é o vencedor da partida.
 
A respeito do jogador F, sabe‐se que a probabilidade de ele vencer um set após ter vencido o set anterior
é de 0,80 e que a probabilidade de ele vencer um set após ter perdido o set anterior é de 0,70.
 
Em uma determinada partida “melhor de três sets”, o jogador F venceu o primeiro set.
 
A probabilidade de ele vencer a referida partida é
 a) 0,56.
 b) 0,80.
 c) 0,86.
 d) 0,92.
 e) 0,94.
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Questão 514: FGV - ACE (TCE-BA)/TCE BA/2013
Assunto: Teorema da Probabilidade Total
A figura a seguir mostra sequências de caminhos que podem ser percorridos por uma pessoa, de cima
para baixo, começando pela entrada E, e terminando em uma das 5 salas representadas pelos quadrados
da figura. Ao chegar a uma bifurcação há sempre 50% de chance de a pessoa prosseguir por um
caminho ou pelo outro.
 
 
A probabilidade de uma pessoa, ao terminar o percurso, chegar à sala A ou na sala B do desenho é,aproximadamente de
 a) 40%.
 b) 55%.
 c) 64%.
 d) 69%.
 e) 73%.
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Questão 515: FGV - Estat (SUDENE)/SUDENE/2013
Assunto: Teorema da Probabilidade Total
A urna I contém 30 bolas vermelhas e 20 bolas brancas. A urna II contém 6 bolas vermelhas e 5
brancas. Uma bola é selecionada ao acaso da urna I e colocada na urna II. Em seguida, uma bola é
aleatoriamente retirada da urna II.
A probabilidade de que a cor da bola retirada da urna II seja branca é igual a
 a) 0,25.
 b) 0,4.
 c) 0,45.
 d) 0,5.
 e) 0,65.
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Questão 516: FGV - Ana PA (CONDER)/CONDER (BA)/Administrativa/Administrador/2013
Assunto: Teorema da Probabilidade Total
Duas urnas contêm cinco bolas cada uma. Uma delas contém duas bolas brancas e três pretas e a outra
contém três bolas brancas e duas pretas.
Retiram‐se, aleatoriamente, uma bola de cada urna.
A probabilidade de uma das duas bolas retiradas ser branca e a outra ser preta é de
 a) 
 
 
 b) 
 
 
 c) 
 
 
 d) 
 
 
 e) 
 
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Questão 517: FGV - Tec DUO (CONDER)/CONDER (BA)/Obras Urbanas/Técnico em
Edificações/2013
Assunto: Teorema da Probabilidade Total
1
2
1
5
6
25
12
25
13
25
Em uma gaveta há cinco canetas esferográficas, iguais na forma, porém duas são vermelhas e três são
azuis. No escuro, Luís retirou duas canetas da gaveta.
A probabilidade de que Luís tenha retirado duas canetas da mesma cor é de
 a) 30%.
 b) 40%.
 c) 50%.
 d) 60%.
 e) 70%.
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Questão 518: FGV - Tec Por (CODEBA)/CODEBA/Apoio Administrativo/2010
Assunto: Teorema da Probabilidade Total
Um dado comum e honesto será lançado 2 vezes. A probabilidade de que se obtenha o número 3 uma
única vez nesses dois lançamentos é
 a) 
 
 b) 
 
 c) 
 
 d) 
 
 e) 
 
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Questão 519: FGV - Ana (SAD PE)/SAD PE/Controle Interno/Obras Públicas/2009
Assunto: Teorema da Probabilidade Total
Dois elementos do conjunto A = {1,2,3,4,5,6,7} serão escolhidos aleatoriamente. A probabilidade de que
o produto deles seja um número par é:
 a) 
.1
36
.5
36
.1
18
.5
18
1.
15
21
 b) 
 c) 
 d) 
 e) 
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Questão 520: FCC - AJ (TRE PI)/TRE PI/Administrativa/Estatística/2009
Assunto: Teorema da Probabilidade Total
Três candidatos, A, B e C, disputam as próximas eleições para o Governo do Estado. A, B e C têm
respectivamente 30%, 38% e 32% da preferência do eleitorado. Em sendo eleito, a probabilidade de dar
prioridade para a Educação é de 30%, 50% e 40%, para os candidatos A, B e C, respectivamente.
 
A probabilidade da Educação não ser priorizada no próximo governo é dada por
 a) 0,446
 b) 0,554
 c) 0,592
 d) 0,644
 e) 0,652
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Questão 521: FGV - CL (SEN)/SEN/Assessoramento em Orçamentos/"Sem
Especialidade"/2008
Assunto: Teorema da Probabilidade Total
Uma urna contém 4 bolas brancas e 6 bolas pretas. Uma pessoa saca uma bola dessa urna e põe no
bolso sem ver sua cor. Em seguida, essa pessoa saca mais uma bola. A probabilidade de que essa última
bola seja branca é de:
 a) 20%.
 b) 25%.
 c) 30%.
 d) 40%.
 e) 50%.
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Questão 522: FGV - ACE (TCE ES)/TCE ES/Estatística/2023
Assunto: Teorema de Bayes
Um certo tipo de componente eletrônico tem 0,2% de chance de chegar adulterado em uma fábrica.
 
Um equipamento testa e detecta quando o componente é adulterado com probabilidade de 90% de
acerto e indica a inexistência de adulteração com probabilidade de 98% de acerto.
 
13
21
8
21
6
21
3
21
Supondo que o teste foi aplicado em um componente e que o resultado foi positivo para adulteração, a
probabilidade de esse componente ser realmente adulterado é, aproximadamente, de:
 a) 0,2%;
 b) 2%;
 c) 8%;
 d) 18%;
 e) 48%.
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Questão 523: FGV - ES (SEMSA Manaus)/Pref Manaus/Estatístico/2022
Assunto: Teorema de Bayes
 
 
Suponha que temos cinco salas cujas portas estão numeradas de 1 a 5. Sabemos que cada sala contém
10 pessoas, e que o número de mulheres na sala i é igual a i, i = 1,..,5. Assim, por exemplo, a sala 2
contém duas mulheres e três homens.
 
Selecionamos ao acaso uma sala e depois selecionamos ao acaso uma pessoa dessa sala. Verificamos
então que a pessoa sorteada é uma mulher.
 
A probabilidade de que ela estivesse na sala 5 é igual a
 a) 1/6.
 b) 1/3.
 c) 2/5.
 d) 3/5.
 e) 4/5.
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Questão 524: FCC - AJ TRT4/TRT 4/Apoio Especializado/Estatística/2022
Assunto: Teorema de Bayes
Verificando os currículos dos funcionários com nível superior lotados em um setor de um órgão público,
observou-se que 25% são formados pela Faculdade Alfa, 35% são formados pela Faculdade Beta e os
restantes formados pela Faculdade Gama. Sabe-se que 20% dos funcionários formados por Alfa possuem
mestrado, 40% dos funcionários formados por Beta possuem mestrado e X% dos funcionários formados
por Gama possuem mestrado. Escolhendo aleatoriamente um funcionário deste setor com nível superior
obteve-se que a probabilidade de ele ser formado por Gama, dado que possui mestrado, é de 24%.
Então X é igual a
 a) 30
 b) 20
 c) 15
 d) 25
 e) 10
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Questão 525: FCC - AJ TRT23/TRT 23/Apoio Especializado/Estatística/2022
Assunto: Teorema de Bayes
Em uma cidade, 30% dos eleitores moram no bairro Alfa, 20% moram no bairro Beta e os restantes
moram no bairro Gama. Sabe- se que 40% dos eleitores que moram em Alfa votam no candidato X, 30%
dos que moram em Beta votam no candidato X e 60% dos que moram em Gama votam no candidato X.
 
Um eleitor dessa cidade é escolhido aleatoriamente e sabendo que não votou em X, a probabilidade de
ele morar no bairro Gama é de
 a) 3/13
 b) 8/13
 c) 5/8
 d) 3/8
 e) 5/13
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Questão 526: FGV - TSE (DPE RJ)/DPE RJ/Estatística/2019
Assunto: Teorema de Bayes
A abrangência do atendimento da Defensoria Pública depende da condição econômica do cidadão e
também do tipo de causa envolvida. Sabe-se que 80% das demandas surgem em função da
hipossuficiência econômica, e os outros 20% devem-se a causas no âmbito criminal. Entre aqueles que
não dispõem de recursos, 90% têm suas necessidades atendidas, enquanto entre os envolvidos em
ações criminais, só 40% são beneficiados com a gratuidade.
Suponha que um indivíduo do cadastro dos que procuram a Defensoria seja sorteado ao acaso,
verificando-se tratar-se de alguém atendido gratuitamente.
Então, a probabilidade de que o sorteado seja um dos que procuraram a Defensoria por causa de
questões criminais é igual a:
 a) 1/10;
 b) 2/10;
 c) 6/10;
 d) 7/10;
 e) 9/10.
Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/questoes/862377
Questão 527: FGV - AJ (TJ AL)/TJ AL/Apoio Especializado/Estatística/2018
Assunto: Teorema de Bayes
Um tribunal é composto por 5 desembargadores, sendo três mais severos e dois menos rigorosos. Os
mais severos não aceitam recursos em 40% dos casos e os outros em apenas 20%. Uma apelação chega
ao Tribunal, um desembargador é sorteado e o recurso é negado.
A probabilidade de que tenha sido apreciado por um dos menos rigorosos é igual a:
 a) 2/7;
 b) 3/4;