CÁLCULO 01 - Plano_de_ensino

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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I ­ EEX0023
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I 09/03/2022
Contextualização
O Cálculo Diferencial e Integral possui uma importância marcante na conceituação, descrição e
resolução de problemas no estudo da Engenharia. O uso desta disciplina, como ferramenta na solução de
problemas no mundo real a torna uma disciplina básica e imprescindível no ensino de qualquer área de
Engenharia. Esta disciplina, em seu contexto, se propõe a apresentar aos alunos conceitos, técnicas e
ferramentas importantes para a compreensão de problemas cotidianos da área, ajudando a desenvolver o
raciocínio lógico. Visa, também, dar a base matemática para a maturidade acadêmica do discente durante
o curso, possibilitando­lhe o desenvolvimento de competências e habilidades para aplicar conhecimentos
físicos, matemáticos, científicos, tecnológicos e instrumentais à engenharia.
Ementa
Ao final da disciplina, o aluno estará apto a investigar a utilização dos conceitos delimites, para
entendimento e compreensão de assíntotas e continuidade em problemas deengenharia; aplicar os
conceitos do cálculo diferencial e integral para a resolução deproblemas de otimização e demais
problemas relacionados à engenharia; aplicar o conceito de derivadas para determinar as equações das
retas tangentes e normal que se aplicam a problemas de engenharia; aplicar os conceitos de Integral, para
calcular área, arcos e volumes e demais parâmetros que se aplicam aos problemas de engenharia.
Objetivos Gerais
Aplicar os conceitos do Cálculo Diferencial e integral, utilizando as regras relacionadas para a resolução
de problemas de otimização e demais problemas relacionados à engenharia.
Objetivos Específicos
Investigar a utilização dos conceitos de limites, utilizando os limites infinitos para entendimento e
compreensão de assíntotas e continuidade em problemas de engenharia. Aplicar o conceito de derivadas,
compreendendo suas regras e embasamento paradeterminar as equações das retas tangentes e normal
que se aplicam a problemas de engenharia. Aplicar os conceitos de Integral, utilizando o conceito de
integral definida com a finalidade de calcular área, arcos e volumes e demais parâmetros que se aplicam
aos problemas de engenharia.
Conteúdos
1. LIMITE. CONCEITOS, PROPRIEDADES E EXEMPLOS 1.1 LIMITES ­ ABORDAGENS:
GRÁFICA, ANALÍTICA E SIMBÓLICA 1.2 TEOREMAS, LIMITES LATERAIS, LIMITES
INFINITOS E LIMITES NO INFINITO 1.3 ASSÍNTOTAS E CONTINUIDADE DE UMA FUNÇÃO 2.
DERIVADAS: CONCEITOS, PROPRIEDADES E CÁLCULOS 2.1 DERIVADAS: ABORDAGENS
GRÁFICA E ANALÍTICA 2.2 REGRAS DE DERIVAÇÃO 2.3 DERIVADA DA COMPOSTA E
REGRA DA CADEIA 2.4 DERIVAÇÃO IMPLÍCITA, DERIVAÇÃO DE ORDEM SUPERIOR 3.
DERIVADAS. APLICAÇÕES 3.1 DERIVADAS ­ RETAS TANGENTES E NORMAIS NUM PONTO
3.2 DERIVADAS ­ TAXAS E TAXAS RELACIONADAS 3.3 DERIVADAS ­ ESTUDOS E EXTREMOS
DE FUNÇÕES 3.4 ANÁLISE DOS PONTOS CRÍTICOS E NOS PROBLEMAS DE OTIMIZAÇÃO 4.
INTEGRAIS: CONCEITOS, PROPRIEDADES E TÉCNICAS DE INTEGRAÇÃO 4.1 INTEGRAL
INDEFINIDA, INTEGRAL DEFINIDA E TEOREMAS 4.2 TÉCNICAS DE INTEGRAÇÃO:
INTEGRAIS POR PARTES E SUBSTITUIÇÕES 4.3 TÉCNICAS DE INTEGRAÇÃO: POTÊNCIAS DE
SENO E COSSENO 4.4 TÉCNICAS DE INTEGRAÇÃO: FRAÇÕES PARCIAIS 5. INTEGRAIS.
APLICAÇÕES 5.1 APLICAÇÃO DO CONCEITO DA INTEGRAÇÃO NO CÁLCULO DO
COMPRIMENTO DE ARCOS DE CURVA 5.2 EMPREGO DO CONCEITO DA INTEGRAL NA
OBTENÇÃO DO CÁLCULO DE ÁREAS 5.3 APLICAÇÃO DO CONCEITO DA INTEGRAL NA
OBTENÇÃO DO CÁLCULO DE VOLUMES
Procedimentos de Avaliação
A avaliação da disciplina segue as normas regimentais da Instituição. Nesta disciplina o aluno será
avaliado por seu desempenho nas avaliações presenciais, bem como nos simulados que realizar. No que
se refere as avaliações presenciais , o aluno agendará a realização da AV e, se necessário ­ e
posteriormente ­ a AVS. As referidas avaliações, realizadas no polo de apoio EAD, envolvem questões
objetivas e/ou discursivas a partir do banco de questão da disciplina e consideram diferentes níveis de
complexidade e diferentes níveis cognitivos. Os simulados tomam como base o conteúdo de toda a
disciplina e permitem a obtenção de até 2,0 pontos na média, desde que o aluno obtenha, pelo menos,
nota 4,0 na AV e na AVS.
Bibliografia Básica
BROCHI, André. Cálculo Diferencial e Integral I (Livro proprietário). 1. Rio de Janeiro: SESES,
2015.Disponível em:http://repositorio.novatech.net.br/site/index.html#/objeto/detalhes/8003BEBD­
C3D0­40A9­9F3D­5C5F7C348424 FERNANDES, Daniela Barude. Cálculo (biblioteca virtual).. 1. SP:
Pearson, 2014. 1.Disponível
em:ttp://estacio.bv3.digitalpages.com.br/users/publications/9788543005423/pages/­12 PANONCELI,
Diego Manoel. Análise Matemática (biblioteca virtual).. 1. PR: Intersaberes, 2017. 1.Disponível
em:http://estacio.bv3.digitalpages.com.br/users/publications/9788559723397/pages/­2
Bibliografia Complementar
ANTON, H., BIVENS, I., DAVIS, S. Cálculo. 10ª edição. Porto Alegre: Bookman, 2015.Disponível
em:https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788582602263/cfi/0!/4/4@0.00:0.00 FACCIN,
Giovani Manzeppi. Elementos de Cálculo Diferencial e Integral (bibliotecavirtual).. 1. PR: Intersaberes,
2015. 1.Disponível
em:http://estacio.bv3.digitalpages.com.br/users/publications/9788544302057/pages/­2 FLEMING, Diva
Maria; GONÇALVES, Mirian Buss. Cálculo A ­ funções, limite, derivação e integração. 6. SP: Pearson,
2006.Disponível em: https://plataforma.bvirtual.com.br/Acervo/Publicacao/748 LARSON, Ron. Cálculo
Aplicado. (Minha Biblioteca). 9ª edição. São Paulo: Cengage Learning, 2017.Disponível
em:https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788522125074/cfi/0!/4/4@0.00:27.1 THOMAS,
George B. Elementos de cálculo diferencial e integral (biblioteca virtual).. 12. SP: Pearson,
2012.Disponível em:http://estacio.bv3.digitalpages.com.br/users/publications/9788581430867/pages/­14
Outras Informações
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I ­ EEX0023
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I 09/03/2022
Contextualização
O Cálculo Diferencial e Integral possui uma importância marcante na conceituação, descrição e
resolução de problemas no estudo da Engenharia. O uso desta disciplina, como ferramenta na solução de
problemas no mundo real a torna uma disciplina básica e imprescindível no ensino de qualquer área de
Engenharia. Esta disciplina, em seu contexto, se propõe a apresentar aos alunos conceitos, técnicas e
ferramentas importantes para a compreensão de problemas cotidianos da área, ajudando a desenvolver o
raciocínio lógico. Visa, também, dar a base matemática para a maturidade acadêmica do discente durante
o curso, possibilitando­lhe o desenvolvimento de competências e habilidades para aplicar conhecimentos
físicos, matemáticos, científicos, tecnológicos e instrumentais à engenharia.
Ementa
Ao final da disciplina, o aluno estará apto a investigar a utilização dos conceitos delimites, para
entendimento e compreensão de assíntotas e continuidade em problemas deengenharia; aplicar os
conceitos do cálculo diferencial e integral para a resolução deproblemas de otimização e demais
problemas relacionados à engenharia; aplicar o conceito de derivadas para determinar as equações das
retas tangentes e normal que se aplicam a problemas de engenharia; aplicar os conceitos de Integral, para
calcular área, arcos e volumes e demais parâmetros que se aplicam aos problemas de engenharia.
Objetivos Gerais
Aplicar os conceitos do Cálculo Diferencial e integral, utilizando as regras relacionadas para a resolução
de problemas de otimização e demais problemas relacionados à engenharia.
Objetivos Específicos
Investigar a utilização dos conceitos de limites, utilizando os limites infinitos para entendimento e
compreensão de assíntotas e continuidade em problemas de engenharia. Aplicar o conceito de derivadas,
compreendendo suas regras e embasamento paradeterminar as equações das retas tangentes e normal
que se aplicam a problemas de engenharia. Aplicar os conceitos de Integral, utilizando o conceito de
integral definida com a finalidade de calcular área, arcos e volumes e demais parâmetros que seaplicam
aos problemas de engenharia.
Conteúdos
1. LIMITE. CONCEITOS, PROPRIEDADES E EXEMPLOS 1.1 LIMITES ­ ABORDAGENS:
GRÁFICA, ANALÍTICA E SIMBÓLICA 1.2 TEOREMAS, LIMITES LATERAIS, LIMITES
INFINITOS E LIMITES NO INFINITO 1.3 ASSÍNTOTAS E CONTINUIDADE DE UMA FUNÇÃO 2.
DERIVADAS: CONCEITOS, PROPRIEDADES E CÁLCULOS 2.1 DERIVADAS: ABORDAGENS
GRÁFICA E ANALÍTICA 2.2 REGRAS DE DERIVAÇÃO 2.3 DERIVADA DA COMPOSTA E
REGRA DA CADEIA 2.4 DERIVAÇÃO IMPLÍCITA, DERIVAÇÃO DE ORDEM SUPERIOR 3.
DERIVADAS. APLICAÇÕES 3.1 DERIVADAS ­ RETAS TANGENTES E NORMAIS NUM PONTO
3.2 DERIVADAS ­ TAXAS E TAXAS RELACIONADAS 3.3 DERIVADAS ­ ESTUDOS E EXTREMOS
DE FUNÇÕES 3.4 ANÁLISE DOS PONTOS CRÍTICOS E NOS PROBLEMAS DE OTIMIZAÇÃO 4.
INTEGRAIS: CONCEITOS, PROPRIEDADES E TÉCNICAS DE INTEGRAÇÃO 4.1 INTEGRAL
INDEFINIDA, INTEGRAL DEFINIDA E TEOREMAS 4.2 TÉCNICAS DE INTEGRAÇÃO:
INTEGRAIS POR PARTES E SUBSTITUIÇÕES 4.3 TÉCNICAS DE INTEGRAÇÃO: POTÊNCIAS DE
SENO E COSSENO 4.4 TÉCNICAS DE INTEGRAÇÃO: FRAÇÕES PARCIAIS 5. INTEGRAIS.
APLICAÇÕES 5.1 APLICAÇÃO DO CONCEITO DA INTEGRAÇÃO NO CÁLCULO DO
COMPRIMENTO DE ARCOS DE CURVA 5.2 EMPREGO DO CONCEITO DA INTEGRAL NA
OBTENÇÃO DO CÁLCULO DE ÁREAS 5.3 APLICAÇÃO DO CONCEITO DA INTEGRAL NA
OBTENÇÃO DO CÁLCULO DE VOLUMES
Procedimentos de Avaliação
A avaliação da disciplina segue as normas regimentais da Instituição. Nesta disciplina o aluno será
avaliado por seu desempenho nas avaliações presenciais, bem como nos simulados que realizar. No que
se refere as avaliações presenciais , o aluno agendará a realização da AV e, se necessário ­ e
posteriormente ­ a AVS. As referidas avaliações, realizadas no polo de apoio EAD, envolvem questões
objetivas e/ou discursivas a partir do banco de questão da disciplina e consideram diferentes níveis de
complexidade e diferentes níveis cognitivos. Os simulados tomam como base o conteúdo de toda a
disciplina e permitem a obtenção de até 2,0 pontos na média, desde que o aluno obtenha, pelo menos,
nota 4,0 na AV e na AVS.
Bibliografia Básica
BROCHI, André. Cálculo Diferencial e Integral I (Livro proprietário). 1. Rio de Janeiro: SESES,
2015.Disponível em:http://repositorio.novatech.net.br/site/index.html#/objeto/detalhes/8003BEBD­
C3D0­40A9­9F3D­5C5F7C348424 FERNANDES, Daniela Barude. Cálculo (biblioteca virtual).. 1. SP:
Pearson, 2014. 1.Disponível
em:ttp://estacio.bv3.digitalpages.com.br/users/publications/9788543005423/pages/­12 PANONCELI,
Diego Manoel. Análise Matemática (biblioteca virtual).. 1. PR: Intersaberes, 2017. 1.Disponível
em:http://estacio.bv3.digitalpages.com.br/users/publications/9788559723397/pages/­2
Bibliografia Complementar
ANTON, H., BIVENS, I., DAVIS, S. Cálculo. 10ª edição. Porto Alegre: Bookman, 2015.Disponível
em:https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788582602263/cfi/0!/4/4@0.00:0.00 FACCIN,
Giovani Manzeppi. Elementos de Cálculo Diferencial e Integral (bibliotecavirtual).. 1. PR: Intersaberes,
2015. 1.Disponível
em:http://estacio.bv3.digitalpages.com.br/users/publications/9788544302057/pages/­2 FLEMING, Diva
Maria; GONÇALVES, Mirian Buss. Cálculo A ­ funções, limite, derivação e integração. 6. SP: Pearson,
2006.Disponível em: https://plataforma.bvirtual.com.br/Acervo/Publicacao/748 LARSON, Ron. Cálculo
Aplicado. (Minha Biblioteca). 9ª edição. São Paulo: Cengage Learning, 2017.Disponível
em:https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788522125074/cfi/0!/4/4@0.00:27.1 THOMAS,
George B. Elementos de cálculo diferencial e integral (biblioteca virtual).. 12. SP: Pearson,
2012.Disponível em:http://estacio.bv3.digitalpages.com.br/users/publications/9788581430867/pages/­14
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