Atividade Prática Sinais e Sistemas 2022

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Atividade Prática Sinais e sistemas 
 
Nome: Lucas Botelho Ferreira 
RU: 2866930 
ATIVIDADE 1: Operações Basicas 
 
Criar a função impulso unitário. Criar a função degrau unitário. Gerar um vetor 𝑛 de -20 até 
20 com intervalo de 1. 
• 𝑎 = 𝑅𝑈1 
• 𝑏 = 𝑅𝑈2 
• 𝑐 = 𝑅𝑈3/10, se 𝑅𝑈3 = 0 adotar 𝑐 = 0,3 
• 𝑑 = 𝑅𝑈4/10, se 𝑅𝑈4 = 0 adotar 𝑑 = 0,4 
• 𝑒 = número 𝑒, sintaxe no Scinotes %e 
• 𝑚 = 𝑅𝑈5, se 𝑅𝑈5 = 0 adotar 𝑚 = 5 
• 𝑓 = 𝑅𝑈6, se 𝑅𝑈6 = 0 adotar 𝑓 = 6 
• 𝜋 = número 𝜋, sintaxe no Scinotes %pi 
• 𝑔 = 𝑅𝑈7, se 𝑅𝑈7 = 0 adotar 𝑔 = 7 
 
Gerar as seguintes funções (para 𝑦[𝑛] manter os números do RU): 
 
𝑥[𝑛] = 𝑡𝑔 (𝑎𝑛 + 𝑐 ∗ 𝜋) ∗ 𝑒 
3 
−𝑑𝑛 -b ≤ n ≤ 𝑓 
 
𝑦[𝑛] = [(−𝑅𝑈1) 𝑅𝑈4 𝑅𝑈3 𝑅𝑈7 𝑅𝑈5 (−𝑅𝑈6) ] 
 
𝑧[𝑛] = 0,7 𝑛(𝑥[−𝑛 − 𝑅𝑈3]) + 0,3𝑛(𝑢[𝑛 + 𝑓] − 𝑢[𝑛 − 𝑔]) 
 
 
RU1 RU2 RU3 RU4 RU5 RU6 RU7 
2 8 6 6 9 3 0 
 
 
𝑋[𝑁] 
 
= 𝑇𝐺 (2 ∗ 𝑛 + 0.6 ∗ 𝜋) ∗ 𝑒 
3 
 
−0.6∗𝑛 
 
-8 ≤ n ≤ 3
𝑦[𝑛] = [(−2) 6 6 0 9 (−3) ] 
 
𝑧[𝑛] = 7𝑛 (𝑥[−𝑛 − 6]) + 0,3𝑛(𝑢[𝑛 + 3] − 𝑢[𝑛 − 7]) 
 
//x[n] 
u1=degrau(n-b)-degrau(n+f) 
x=tan(a*n+(c*r/3).*e^(-d*n)).*u1 
 
 
//y[n] 
y=-RU1*impulso(n+2)+RU4*impulso(n+1)+RU3*impulso(n)+RU7*impulso(n-1)+RU5*impulso(n-2)-RU6*impulso(n-3) 
 
//z[n] 
u2=degrau(n+f)-degrau(n-g) 
x1=cshift(y,[0,RU3]); 
for i=-20:1:20 
z(i+21)= x1 (-i+21) + 0.7^i*(x1(-i+21)+0.3)*u2(i+21) 
end 
 
 
Sinais e Sistemas 
 
Prof. Eng. Viviana R. Zurro MSc. 
 
Calcular: 
 
𝑜[𝑛] = 𝑥[𝑛] + 𝑦[𝑛]. 𝑧[𝑛] 
𝑝[𝑛] = 𝑥[𝑛] − 𝑦[𝑛] − 𝑧[𝑛] 
𝑞[𝑛] = 𝑥[𝑛]. (𝑦[𝑛] + 𝑧[𝑛]) 
 
o=x+y.*z'//o[n] 
p=x-y-z'//p[n] 
q=x.*(y+z')//q[n] 
 
Plotar todos os gráficos (𝑥[𝑛], 𝑦[𝑛], 𝑧[𝑛]. 𝑜[𝑛], 𝑝[𝑛] e 𝑞[𝑛]) como sinal discreto na mesma figura 
usando o comando subplot. Colocar os nomes nos eixos e o título de cada figura como no 
exemplo a seguir. Será tirada nota se a imagem não cumprir com o solicitado. Usar o 
comando plot2d3 para melhor visualização. 
 
//plotagem dos gráficos 
subplot(321) 
plot2d3(n,x,style=2) // x[n], essa função style define a cor da linha 
f.children.children(1).children.thickness=2; //controla a espessura da linha 
title('x[n]') 
xlabel('n') 
ylabel('amplitude') 
 
subplot(322) 
plot2d3(n,y,style=2)//y[n] 
f.children.children(2).children.thickness=2;//controla a espessura da linha 
title('y[n]') 
xlabel('n') 
ylabel('amplitude') 
 
subplot(323)//z[n] 
plot2d3(n,z,style=3) 
f.children.children(3).children.thickness=2;//controla a espessura da linha 
title('z[n]')//sinal de saída 
xlabel('n') 
ylabel('amplitude') 
 
subplot(324)//a[n] 
plot2d3(n,o,style=4) 
f.children.children(4).children.thickness=2;//controla a espessura da linha 
title('o[n]')//sinal de saída 
xlabel('n') 
ylabel('amplitude') 
 
subplot(325) 
plot2d3(n,p,style=5)//a[n] 
f.children.children(5).children.thickness=2;//controla a espessura da linha 
title('p[n]')//sinal de saída 
xlabel('n') 
ylabel('amplitude') 
 
subplot(326) 
plot2d3(n,q,style=6)//a[n] 
f.children.children(6).children.thickness=2;//controla a espessura da linha 
title('q[n]') 
xlabel('n') 
ylabel('amplitude') 
 
Figura 1Plotagem dos graficos atividade 1 
 
 
Código 
//x[n] 
function [y]=degrau(x) 
 y = zeros(1, length(x)); 
 y(find(x>=0)) = 1; 
 endfunction 
 
//função impulso unitário 
function [y]=impulso(x) 
 y = zeros(1, length(x)); 
 y(find(x==0)) = 1; 
 endfunction 
 
//comandos 
clc//limpa console 
clf//limpa janela gráfica 
f=gcf() //manipulador de gráficos 
n=-20:1:20//geração do vetor n 
 
//RU 2866930, g fica com valor=7 
a=2 
b=8 
c=0.6 
d=0.6 
e=%e 
m=9 
f=3 
r=%pi 
g=7 
 
//número do RU 
RU1=2 
RU2=8 
RU3=6 
RU4=6 
RU5=9 
RU6=3 
RU7=0 
 
//x[n] 
u1=degrau(n-b)-degrau(n+f) 
x=tan(a*n+(c*r/3).*e^(-d*n)).*u1 
 
//y[n] 
y=-RU1*impulso(n+2)+RU4*impulso(n+1)+RU3*impulso(n)+RU7*impulso(n-1)+RU5*impulso(n-2)-RU6*impulso(n-3) 
 
//z[n] 
u2=degrau(n+f)-degrau(n-g) 
x1=cshift(y,[0,RU3]); 
for i=-20:1:20 
z(i+21)= x1 (-i+21) + 0.7^i*(x1(-i+21)+0.3)*u2(i+21) 
end 
 
//cálculos a serem realizados 
 
o=x+y.*z'//o[n] 
p=x-y-z'//p[n] 
q=x.*(y+z')//q[n] 
 
//plotagem dos gráficos 
subplot(321) 
plot2d3(n,x,style=2) // x[n], essa função style define a cor da linha 
f.children.children(1).children.thickness=2; //controla a espessura da linha 
title('x[n]') 
xlabel('n') 
ylabel('amplitude') 
 
subplot(322) 
plot2d3(n,y,style=2)//y[n] 
f.children.children(2).children.thickness=2;//controla a espessura da linha 
title('y[n]') 
xlabel('n') 
ylabel('amplitude') 
 
subplot(323)//z[n] 
plot2d3(n,z,style=3) 
f.children.children(3).children.thickness=2;//controla a espessura da linha 
title('z[n]')//sinal de saída 
xlabel('n') 
ylabel('amplitude') 
 
subplot(324)//a[n] 
plot2d3(n,o,style=4) 
f.children.children(4).children.thickness=2;//controla a espessura da linha 
title('o[n]')//sinal de saída 
xlabel('n') 
ylabel('amplitude') 
 
subplot(325) 
plot2d3(n,p,style=5)//a[n] 
f.children.children(5).children.thickness=2;//controla a espessura da linha 
title('p[n]')//sinal de saída 
xlabel('n') 
ylabel('amplitude') 
 
subplot(326) 
plot2d3(n,q,style=6)//a[n] 
f.children.children(6).children.thickness=2;//controla a espessura da linha 
title('q[n]') 
xlabel('n') 
ylabel('amplitude') 
 
 
 
ATIVIDADE 2: Sistemas Lineares - Convolução 
 
Para 𝑥[𝑛], ℎ1[𝑛] e ℎ2[𝑛] gere um vetor 𝑛 de -5 até 5 com intervalo de 1 
Para 𝑦[𝑛] gere um vetor 𝑛1 de -10 até 10 com intervalo de 1 
 
Sendo as funções: 
 
X[n] = 𝑒−𝑑𝑛 𝑐𝑜𝑠 (𝑚. 𝑛 + 
 
 
 
𝜋
) 
3 
 
 
−4 ≤ 𝑛 < 𝑅𝑈1 
ℎ1 [𝑛] = [𝑅𝑈1 𝑅𝑈2 𝑅𝑈3 ] 
ℎ2 [𝑛] = 𝑠𝑒𝑛(𝑐𝜋𝑛) −2 ≤ 𝑛 < 𝑅𝑈1 
Calcule 𝑦[𝑛] como indicado na equação a seguir. 
 
𝑦[𝑛] = 𝑥[𝑛] ∗ (ℎ1 [𝑛] − ℎ2[𝑛]) 
Calcule 𝑦[𝑛] como indicado na equação a seguir. 
 
𝑦[𝑛] = 𝑥[𝑛] ∗ ℎ1 [𝑛] − 𝑥[𝑛] ∗ ℎ2[𝑛] 
Algoritmo para 𝑦[𝑛] = 𝑥[𝑛] ∗ (ℎ1 [𝑛] − ℎ2[𝑛]) e 𝑦[𝑛] = 𝑥[𝑛] ∗ ℎ1 [𝑛] − 𝑥[𝑛] ∗ ℎ2[𝑛] 
 
//ATIVIDADE 2: Sistemas lineares – Convolução 
function [y]=degrau(x) 
y = zeros(1, length(x)); 
y(find(x>=0)) = 1; 
endfunction 
 
function [y]=impulso(x) 
y = zeros(1, length(x)); 
y(find(x==0)) = 1; 
endfunction 
 
RU1=2;RU2=8;RU3=6;RU4=6;RU5=9;RU6=3;RU7=0; 
 
clc//limpa console 
clf// limpa janela grafica 
f=gcf()// manipulador de grafico 
 
n=-5:1:5 
n1= -10:1:10 
 
//x[n] 
u1=degrau (n+4)- degrau (n-RU1) 
x=%e^0.2.*n.*cos(RU5*n+%pi/3).*u1; 
 
//h1[n] 
h1=-RU1*impulso(n)+RU2*impulso(n-1)+RU3*impulso(n-2) 
 
//h2[n] 
 
u2=degrau(n+2)-degrau(n-RU1) 
h2= sin(0.8*%pi.*n).*u2 
 
y=conv(x,(h1-h2)) 
y2= conv (x,(x.*h1)-(x.*h2)) 
 
subplot(321) 
plot2d3(n,x,style=2)//x[n], a função style define a cor da linha 
f.children.children(1).children.thickness=2;//controla a espessura da linha 
title('y[n]') 
xlabel('n') 
ylabel('amplitude') 
 
subplot(322) 
plot2d3(n,h1,style=2)//h1[n], a função style define a cor da linha 
f.children.children(1).children.thickness=2;//controla a grossura da linha 
title('h1[n]') 
xlabel('n') 
ylabel('amplitude') 
 
subplot(323) 
plot2d3(n,h2,style=2)//h2[n], a função style define a cor da linha 
f.children.children(1).children.thickness=2;//controla a espessura da linha 
title('h2[n]') 
xlabel('n') 
ylabel('amplitude') 
 
subplot(324) 
plot2d3(n1,y,style=3)//y[n], a função style define a cor da linha 
f.children.children(1).children.thickness=2;//controla a espessura da linha 
title('y[n]') 
xlabel('n') 
ylabel('amplitude') 
 
subplot(325) 
plot2d3(n1,y2,style=3)//y[n], a função style define a cor da linha 
f.children.children(1).children.thickness=2;//controla a espessura da linha 
title('y2[n]') 
xlabel('n') 
ylabel('amplitude') 
 
Figura 2 Plotagem graficos Atividade 2