Relatorio Sistemas e Sinais - Lucas Gaipo

Prévia do material em texto

1 
 
 
Atividade Prática: Sinais e Sistema 
 
Lucas Elias Gaipo – RU: 2445931 
 ATIVIDADE 1: Tempo continuo 
• 𝑎1 = 𝑅𝑈3\3 
• 𝑏1 = 𝑅𝑈4\2 
• 𝑐1 = 𝑅𝑈7\15 
• 𝑑1 = 𝑅𝑈6\20 
• 𝑒1 = 𝑅𝑈4\10 
• 𝑒 = número 𝑒, sintaxe no Scinotes %e 
• 𝜋 = número 𝜋, sintaxe no Scinotes %pi 
// declaração de variaveis 
RU1=2;RU2=4;RU3=4;RU4=5;RU5=9;RU6=3;RU7=1; 
 
a1=RU3/3; 
b1=RU4/2; 
c1=RU7/15; 
d1=RU6/20; 
e1=RU4/10; 
e=%e; 
r=%pi; 
 
Gerar um vetor 𝑡 de zero a 2𝜋 com intervalo de 0,01. 
 
//comando 
clc//limpa console 
clf//limpa janela grafica 
f=gcf()//manipulador de graficos 
 
t=[0:0.01:2*%pi]//geração do vetor tempo 
 
1. Gerar as seguintes funções: 
a) (0,5p) 𝑥(𝑡) = 𝑠𝑒𝑛(𝑎1𝜋𝑡 + 𝑏1𝜋). 
//x(t) 
x=sin(a1*r*t+b1*r) 
b) (0,5p) 𝑦(𝑡) = 𝑐𝑜𝑠(𝑐1𝜋𝑡 − 𝑑1𝜋). 
//y(t) 
y=cos(c1*r*t-d1*r) 
 
Sinais e Sistemas 
Prof. Eng. Viviana R. Zurro MSc. 
2 
 
c) (0,5p) 𝑣(𝑡) = 𝑒^𝑒1𝑡 . 
//v(t) 
v=e^(e1*t) 
d) (0,5p) 𝑤(𝑡) = 𝑒^−𝑒1𝑡 . 
//w(t) 
w=e^(-e1*t) 
 
e) Plotar todas as funções na mesma figura usando o comando subplot. Colocar 
os nomes nos eixos e o título de cada figura como no exemplo a seguir. Será 
tirada nota se a imagem não cumprir com o solicitado. Usar o comando plot 
para melhor visualização. 
//plotagem dos graficos 
subplot(221) 
plot(t,x,style=1)//x(t), define cor da linha 
f.children.children(1).children.thickness=2//controle de espessura 
title('x(t)') 
xlabel('t') 
ylabel('amplitude') 
 
subplot(222) 
plot(t,y,style=2)//y(t), define cor da linha 
f.children.children(1).children.thickness=2//controle de espessura 
title('y(t)') 
xlabel('t') 
ylabel('amplitude') 
 
subplot(223) 
plot(t,v,style=3)//v(t), define cor da linha 
f.children.children(1).children.thickness=2//controle de espessura 
title('v(t)') 
xlabel('t') 
ylabel('amplitude') 
 
subplot(224) 
plot(t,w,style=4)//w(t), define cor da linha 
f.children.children(1).children.thickness=2//controle de espessura 
title('w(t)') 
xlabel('t') 
ylabel('amplitude') 
 
3 
 
 
Figura 1:Plotagem atividade 1.1 
2. Gerar e plotar no mesmo gráfico os seguintes sinais: 
a) 𝑥1 (𝑡) = 𝑅𝑈1*𝑐𝑜𝑠(𝑡) 
//x1(t) 
x1=RU1*cos(t) 
b) 𝑥2 (𝑡) = 𝑅𝑈2/3 *𝑠𝑒𝑛(3𝑡) 
//x2(t) 
x2=RU2/3*sin(3*t) 
c) 𝑥3 (𝑡) = 𝑅𝑈3/5 *𝑐𝑜𝑠(5𝑡) 
//x3(t) 
x3=RU3/5*cos(5*t) 
d) 𝑥4 (𝑡) = 𝑅𝑈4/7 *𝑠𝑒𝑛(7𝑡) 
//x4(t) 
x4=RU4/7*sin(7*t) 
e) 𝑥5 (𝑡) = 𝑅𝑈5/9 *𝑐𝑜𝑠(9𝑡) 
//x5(t) 
x5=RU5/9*cos(9*t) 
f) 𝑥6 (𝑡) = 𝑅𝑈6/11 *𝑠𝑒𝑛(11𝑡) 
//x6(t) 
x6=RU6/11*sin(11*t) 
 
 
 
4 
 
g) 𝑥7 (𝑡) = 𝑅𝑈7/13 *𝑐𝑜𝑠(13𝑡) 
//x7(t) 
x7=RU7/13*cos(13*t) 
h) 𝑦(𝑡) = 𝑥1 (𝑡) + 𝑥2 (𝑡) + 𝑥3 (𝑡) + 𝑥4 (𝑡) + 𝑥5 (𝑡) + 𝑥6 (𝑡)+𝑥7 (𝑡) 
//y(t) 
y=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7 
 
//plotagem do grafico 
 
plot(t,x1,t,x2,t,x3,t,x4,t,x5,t,x6,t,x7,t,y,"black--")//x(t), define cor da linha 
f.children.children(1).children.thickness=2//controle de espessura 
title('SINAIS') 
legend('x1','x2','x3','x4','x5','x6','x7','y',) 
xlabel('t') 
ylabel('amplitude') 
 
 
Figura 2: Plotagem atividade 1.2 
 
 
 
ATIVIDADE 2: Tempo discreto 
 
Gerar um vetor 𝑛 de -10 a 10 com intervalo igual a 1. 
 
//comando 
clc//limpa console 
clf//limpa janela grafica 
f=gcf()//manipulador de graficos 
 
n=[-10:1:10]//geração do vetor n 
 
 
5 
 
 
 
Criar a função impulso unitário. Criar a função degrau unitário. 
 
function [y]=degrau(x) 
y = zeros(1,length(x)); 
y(find(x>=0)) = 1; 
endfunction 
 
//função impulso unitário 
function [y]=impulso(x) 
y = zeros(1, length(x)); 
y(find(x==0))= 1; 
endfunction 
 
 
• 𝑎2 = 𝑅𝑈3, se 𝑎2 = 0 adotar 𝑎2 = 3 
• 𝑏2 = 𝑅𝑈4/10, se 𝑏2 = 0 adotar 𝑏2 = 0,4 
• Os parâmetros 𝑐1 e 𝑑1 são os mesmos da Atividade 1 
 
// declaração de variaveis 
RU1=2;RU2=4;RU3=4;RU4=5;RU5=9;RU6=3;RU7=1; 
a2=RU3; 
b2=RU4/10; 
c1=RU7/15; 
d1=RU6/20; 
 
1. Gerar as seguintes funções: 
 
a) 𝑥[𝑛] = [(−𝑅𝑈3) 𝑅𝑈3 𝑅𝑈1 𝑅𝑈2 𝑅𝑈5 (−𝑅𝑈7) ] 
 
//x[n] 
x=[-RU3) *impulso(n+4)+RU3*impulso(n+3)+RU1*impulso(n+2) + 
RU2*impulso(n+1)+RU5*impulso(n)+(-RU7)*impulso(n-1)] 
 
b) 𝑦[𝑛] = (3𝑒 −𝑐1𝑛 𝑐𝑜𝑠(𝑐1𝜋𝑛 − 𝑑1𝜋))𝑢[𝑛 + 𝑅𝑈1] 
 
//y[n] 
u1=degrau(n+RU1) 
y=(3*%e^(-c1*n).*cos(c1*%pi*n-d1*%pi)).*u1 
 
c) 𝑧[𝑛] = 0,5. 2 −𝑏2𝑛𝑥[−𝑛 − 𝑅𝑈4] + 𝑥[𝑛 + 𝑅𝑈2] −4 ≤ 𝑛 < 𝑅𝑈1 
 
//z[n] 
u2=degrau(n+4)-degrau(n-RU1) 
xa=cshift(x,[0,RU4]);//x[-n-RU4] 
xb=cshift(x,[0,-RU2])//x[n+RU2] 
for i=-10:1:10 
 z(i+11)=(0.5*2^(b2*i).*xa(-i+11)+xb(i+11)).*u2(i+11) 
end 
 
2. (3 pontos) Calcular: 
 
𝑜[𝑛] = 𝑥[𝑛] + 𝑦[𝑛]. 𝑧[𝑛] 
6 
 
𝑝[𝑛] = 𝑥[𝑛]. (𝑦[𝑛] − 𝑧[𝑛]) 
𝑞[𝑛] = 𝑥[𝑛] + 𝑦[𝑛] + 𝑧[𝑛] 
//Calcular operações 
o=x+y.*z 
p=x.*(y-z) 
q=x+y 
 
3. Plotar todos os gráficos (𝑥[𝑛], 𝑦[𝑛], 𝑧[𝑛]. 𝑜[𝑛], 𝑝[𝑛] e 𝑞[𝑛]) como sinal discreto na 
mesma figura usando o comando subplot. Colocar os nomes nos eixos e o título de 
cada figura como no exemplo a seguir. Será tirada nota se a imagem não cumprir 
com o solicitado. Usar o comando plot2d3 para melhor visualização. 
 
//plotagem dos graficos 
subplot(3,2,1) 
plot2d3(n,x,style=1)//x[n], define cor da linha 
f.children.children(1).children.thickness=2//controle de espessura 
title('x[n]') 
xlabel('n') 
ylabel('amplitude') 
 
subplot(3,2,2) 
plot2d3(n,y,style=2)//y[n], define cor da linha 
f.children.children(1).children.thickness=2//controle de espessura 
title('y[n]') 
xlabel('n') 
ylabel('amplitude') 
 
subplot(3,2,3) 
plot2d3(n,z,style=3)//z[n], define cor da linha 
f.children.children(1).children.thickness=2//controle de espessura 
title('z[n]') 
xlabel('n') 
ylabel('amplitude') 
 
subplot(3,2,4) 
plot2d3(n,o,style=4)//o[n], define cor da linha 
f.children.children(1).children.thickness=2//controle de espessura 
title('o[n]') 
xlabel('n') 
ylabel('amplitude') 
 
subplot(3,2,5) 
plot2d3(n,p,style=5)//p[n], define cor da linha 
f.children.children(1).children.thickness=2//controle de espessura 
title('p[n]') 
xlabel('n') 
ylabel('amplitude') 
 
subplot(3,2,6) 
plot2d3(n,q,style=6)//q[n], define cor da linha 
f.children.children(1).children.thickness=2//controle de espessura 
title('q[n]') 
xlabel('n') 
ylabel('amplitude') 
7 
 
 
 
 
8 
 
 
Figura 3:Plotagem atividade 2 
 
 
Para melhor vizualização, optei em tirar print separado com o intuito da imagem ficar maior.