LEITURA 5 - Juros simples

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Profa. Mara Jane Contrera Malacrida1
Decifrando seu Dinheiro 
Profa. Mara Jane Contrera Malacrida2
Decifrando seu Dinheiro 
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FyhLzyYZ1iIu0by-36/view?usp=sharing
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Juros Simples
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0 1
C M1
Que valor deveríamos ter
no final do 1º período ?
M1 = C
M1 = C x (1 + i)
J1
J1 = Remuneração por dispor do 
Capital C durante o período 1
J1 = C x i
+ J1
M1 = C + (C x i)
Juros Simples
Ø Os juros de cada período são SEMPRE calculados
sobre o valor inicial.
i = Taxa de juros por período
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Voltando ao exemplo do Pedrinho...
Pedrinho guarda R$1.000 durante 1 mês
Taxa de juros (remuneração) = 2% ao mês
M1 = 1.000 x (1 + 0,02)
M1 = 1.000 x (1,02)
M1 = 1.020
M1 = C x (1 + i)
Juros = 1.020 – 1.000
Juros = 20
Taxa de juros
utilizada na forma 
decimal = 0,02
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C M1 Que valor deveríamos ter
no final do período 2 ?
M2 = C + J1 + J2
M2 = C + (C x i) + (C x i)
M2
Simplificando...
10 21J1 J2
Capitalização simples
Abrindo mão de um Capital (C) por 2 períodos de tempo
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Abrindo mão de um Capital (C) por 2 períodos de tempo
Simplificando...
Fator comum em evidência: os três termos da soma –
C + (C x i) + (C x i) – possuem o fator C em comum.
Assim, o fator C pode ser isolado (colocado em
evidência):
C + (C x i) + (C x i)
C + (C x i x 2) =
Comprovando…
C x (1 + i x 2)
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Abrindo mão de um Capital (C) por 2 períodos de tempo
Comprovando...
C x (1 + i x 2)
Multiplicando C por cada termo entre parênteses
(1 + i x 2) tem-se:
C x (1 + i x 2 ) =
= C + (C x i) + (C x i)
Então:
C x 1 (C x i x 2)+
M2 = C x (1 + i x 2)
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Voltando ao exemplo do Pedrinho...
Pedrinho guarda R$1.000 durante 2 meses
Taxa de juros (remuneração) = 2% ao mês
M2 = 1.000 x (1 + 0,02 x 2)
M2 = 1.000 x (1 + 0,04)
M2 = 1.000 x (1,04) 
M2 = 1.040
Juros = 1.040 – 1.000
Juros = 40
M2 = C x (1 + i x 2) Resolva primeiro a 
multiplicação!!!!
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C M1
Que valor deveríamos ter
no final do período 3 ?M2 M3
10 2 31J1 J2 J3
M3 = C + J1 + J2 + J3
M3 = C + (C x i) + (C x i) + (C x i)
M3 = C x (1 + i x 3)
Capitalização simples
Abrindo mão de um Capital (C) por 3 períodos de tempo
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Voltando ao exemplo do Pedrinho...
Pedrinho guarda R$1.000 durante 3 meses
Taxa de juros (remuneração) = 2% ao mês
M3 = 1.000 x (1 + 0,02 x 3)
M3 = 1.000 x (1 + 0,06)
M3 = 1.000 x (1,06) 
M3 = 1.060
Juros = 1.060 – 1.000
Juros = 60
M3 = C x (1 + i x 3)
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Jn
C M1
Que valor deveríamos ter
no final do período n ?M2
3
M3
Mn = C + J1 + J2 + J3 + ... + Jn
Mn
10 nn-12 31J1 J2 J3
Mn = C x (1 + i x n)
Capitalização simples
Abrindo mão de um Capital (C) por n períodos de tempo
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Voltando ao exemplo do Pedrinho...
Pedrinho guarda R$1.000 durante 6 meses
Taxa de juros (remuneração) = 2% ao mês
M = 1.000 x (1 + 0,02 x 6)
M = 1.000 x (1 + 0,12)
M = 1.000 x (1,12) 
M = 1.120
Juros = 1.120 – 1.000
Juros = 120
M = C x (1 + i x n)
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Juros Simples
Exemplos
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Exemplo 1
Uma loja comercial anuncia o seguinte plano para
aquisição de televisores:
“compre um televisor em 2 vezes com juros de
apenas 2% ao mês, pagando uma parcela de
R$1.000 no ato da compra e outra parcela de
R$1.040 após um mês. Se o pagamento for
efetuado à vista, você pagará R$2.000.”
Faça os cálculos necessários para confirmar ou
não a taxa de juros anunciada pela loja.
Anúncio...
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Exemplo 1: Anúncio...
Opções de pagamento:
À vista: R$2.000
Parcelado: R$1.000 à vista + R$1.040 após 30 dias
Valor financiado: R$1.000 (valor à vista R$2.000
menos valor pago na data da compra R$1.000 )
Assim, falta pagar R$1.000 para comprar à vista
Valor pago após 30 dias: R$1.040
Importante: juros são cobrados sobre o valor financiado!!!
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Usando a equação de juros simples…
M (valor devido após 30 dias) = R$1.040
Capital (valor financiado) = R$1.000
N (prazo da operação) = 1 mês
Calculando…
M = C x (1 + i x n)
Exemplo 1: Anúncio...
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Usando a equação de juros simples…
Calculando…
1.040 = 1.000 x (1 + i x 1)
1.040/1.000 = (1+ i)
1,04 = 1+ i
i = 1,04 – 1
i = 0,04
i = 4% ao mês
M = C x (1 + i x n)
forma decimal
percentual = 0,04 x 100
Exemplo 1: Anúncio...
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Francisco precisa de R$2.100 daqui a 2 anos. Quanto
ele deve depositar hoje em uma aplicação que rende
juros simples de 6% ao ano?
Calculando…
M (valor daqui a 2 anos) = R$2.100
i = 6% ao ano
n = 2 anos
C = ?
Exemplo 2: Juros Simples
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Usando a equação de juros simples…
Calculando…
2.100 = C x (1 + 0,06 x 2)
2.100 = C x (1+ 0,12)
2.100 = C x 1,12
C = 2.100/1,12
C = 1.875
Francisco precisa aplicar R$1.875 hoje.
M = C x (1 + i x n)
Exemplo 2: Juros Simples