Cinemática do ponto material II

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Desafio 
Sabemos que o principal objetivo da cinemática na mecânica é criar os movimentos desejados 
dos mecanismos e sistemas mecânicos e, a partir disso, calcular e determinar a posição, 
velocidade e aceleração desses elementos. 
A partir disso, experimente a seguinte situação: 
 
Padrão de resposta esperado 
a) sB = 3+2π(2)/4 = 6,142m 
at = ṽ= 0,2t 
v = 0,1t 2 
v=ds/dt =0,1t 2 
6,142=0,0333t3B 
tB=5,690s 
 
B) (aB)t= ṽB=0,2(5,69) = 1,138m/s2 
vB = 0,1(5,69)2 = 3,238m/s 
(aB)n= v2B/pB = (3,238m/s)2/2m = 5,242m/s2 
aB = √(1,138)2+(5,242)2 = 5,36m/s2 
 
 
 
 
 
 
Exercícios 
1. Os componentes normal e tangencial de velocidade e aceleração estão presentes em 
diversos mecanismos mecânicos, desde um simples sistema de movimentação até 
complexos mecanismos automotores. A partir das equações, determinamos esses 
movimentos e podemos concluir por meio dessas equações que: 
B. o componente tangencial da aceleração reflete uma variação na velocidade escalar da 
partícula, enquanto seu componente normal reflete uma variação na direção de movimento 
da partícula. 
 
2. Na Fórmula Indy, os carros disputam a corrida em uma pista de trajetória oval, por 
estar correndo em uma trajetória curva, o carro tem aceleração com componentes 
normal e tangencial. Nesse caso, qual será a aceleração centrípeta do carro de corrida 
da Fórmula Indy a uma velocidade de 320km/h quando entrar nas curvas com 
trajetória circular com raio de curvatura ρ = 4km? 
D. 25.600km/h2. 
 
3. Se considerarmos o carro da Fórmula Indy partindo do repouso e percorrendo uma 
pista circular de raio 300m. Se sua velocidade escalar aumenta a uma taxa de 
constante de 7m/s2, qual será o tempo necessário para esse carro de corrida alcançar 
uma aceleração de 8m/s2? 
C. 4,87s. 
 
4. O que podemos concluir no sistema coordenado polar para o movimento circular da 
figura a seguir? 
 
B. No movimento circular de um objeto, as coordenadas x e y variam continuamente, mas a 
distância do objeto ao centro do caminho circular permanece a mesma. 
 
5. Conforme o gráfico anexo, qual a equação que representa a declividade da linha azul 
tangencial à curva vermelha em t = t3? 
 
C. v(t 3 )=dx/ dt ]t=t3'