Relatorio 4 - fisica 3

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SUMÁRIO
1 	QUESTÃO A	3
2 	QUESTÃO B	5
3 	QUESTÃO C	5
4 	QUESTÃO D	6
5 	QUESTÃO E	7
6 	QUESTÃO F	7
7 	QUESTÃO G	8
8 	QUESTÃO H	8
9 	QUESTÃO I	9
10 	QUESTÃO J	9
	REFERENCIAS	10
1 Questão A
Para a medição do campo magnético terrestre a partir da sua componente horizontal no experimento, uma bússola é posicionada entre dois fios paralelos, os quais ao receberem uma tensão elétrica geram um campo magnético, denominado , o qual será perpendicular à componente horizontal do campo magnético terrestre, denominada . Dada esta orientação dos campos citados, a bússola é posicionada estrategicamente de forma que a sua agulha, ao sofrer ação de , se orientará com o campo resultante, denominado 
Figura 1 – Campo resultante com relação aos campos magnéticos
O aumento da tensão aplicada aos fios paralelos gera o aumento do ângulo formado entre a agulha da bússola e o . Com isto, foram aferidos os seguintes valores experimentais.
Tabela 1 – Inclinação da bússola em graus (θ) com relação ao aumento do campo magnético ()
	θ (graus)
	 (Tesla)
	Incerteza de (Tesla)
	5
	1,11111
	0,585
	10
	2,77778
	0,846
	15
	5,00000
	0,922
	20
	6,66667
	0,822
	25
	8,33333
	1,067
	30
	10,0000
	1,009
	35
	11,6667
	1,239
	40
	13,8889
	1,364
	45
	17,2222
	2,215
	50
	21,1111
	2,042
Analisando a Figura 1, toma-se o campo gerado pelos fios ( ) como cateto oposto e o campo terrestre () como cateto adjacente, além do campo resultante ( ) como hipotenusa. Sendo a tangente de 𝜃 do campo resultante ( ) a razão entre o cateto oposto e adjacente, obtém-se que:
Com a equação (1), pode-se determinar a componente horizontal do campo magnético terrestre por meio de uma regressão linear 𝑦 = 𝑎𝑥 +𝑏 para , no qual o coeficiente 𝑎 é o . Dada as medidas experimentais fornecidas na Tabela 1, ao se realizar os cálculos da 𝑡𝑔(𝜃) com o valor de 𝜃 em radianos, obtém-se a seguinte tabela para a regressão linear:
Tabela 2 – Tangente da inclinação da bússola em graus (θ) com relação ao aumento do campo ()
	𝒕𝒈(𝜽)
	𝑩𝑭 (𝟏𝟎−𝟔Tesla)
	Incerteza de 𝐁𝐅 (𝟏𝟎−𝟔Tesla)
	0,08749
	1,11111
	0,585
	0,17633
	2,77778
	0,846
	0,26795
	5,00000
	0,922
	0,36397
	6,66667
	0,822
	0,46631
	8,33333
	1,067
	0,57735
	10,0000
	1,009
	0,70021
	11,6667
	1,239
	0,83910
	13,8889
	1,364
	1,00000
	17,2222
	2,215
	1,19175
	21,1111
	2,042
Assim, é obtida a seguinte expressão:
𝑦 = 17,563𝑥 − 0,1761
2 Questão B
Para verificar a linearidade da equação, podemos verificar o teste de 𝜒2 a partir da tabela 3.
	Tabela 3 – Resultado dos testes de 𝝌𝟐
	𝝌𝟐 
	1,27511
	𝝌𝟐𝒄 
	15,50731
	Grau de liberdade (K) 
	8 
	Teste de 𝝌𝟐 
	Aprovado 
Analisando o resultado de 𝝌𝟐, podemos observar que ele foi aprovado, isso pois . Logo, pode-se concluir que a linearização utilizada é válida.
3 Questão C
Como valor do campo magnético da Terra (), é fornecido pelo coeficiente angular da reta obtida e o erro do campo magnético é dado por , temos que o valor medido da componente horizontal do campo magnético da Terra, com incerteza, em Tesla é dado por:
4 Questão D
Contendo os valores de 𝐵𝐹 e 𝑡𝑔𝜃 presentes na Tabela 2, plotou-se o gráfico de 𝐵𝐹 versus 𝑡𝑔𝜃 e exibiu os pontos experimentais com barras de erros. A seguir, apresenta o gráfico gerado. 
Gráfico 1 – 𝑩𝑭 vs 𝒕𝒈𝜽 com os pontos experimentais com barras de erros 
Analisando o gráfico 1, conclui-se que pelas barras de erros a incerteza da medição foi baixa, podendo também ser confirmado pelo teste de que quadrado, exposto na Tabela 3, aprovado.
5 Questão E
Adotando o valor teórico da componente horizontal do campo magnético da Terra sendo:
Podemos calcular o erro relativo, a partir do valor medido de:
Assim, para calcular o erro relativo, tem-se:
6 Questão F
Transformando o erro em porcentagem, temos:
Deste modo, a medida é precisa quando a ordem de grandeza da precisão for de até 10%. O resultado apresentado foi de 8,3%, o qual é menor que 10%.
7 Questão G
O gráfico 1, mostra o valor medido e o valor teórico com suas respectivas barras de erros.
Gráfico 2 – Diagrama do valor teórico com barra de erro VS valor medido com barra de erro
8 Questão H
Analisando o gráfico 1 do item G, é correto dizer que o valor medido da componente horizontal do campo terrestre não concorda com o valor local adotado. Isso acontece, pois, o intervalo do valor teórico se encontra entre:
Intervalo no qual não abrange o intervalo do valor medido, que se encontra entre:
9 Questão I
Com base na comparação gráfica do item G, pode-se dizer que houve erro sistemático na medida do item C. Esse tipo de erro não pode ser eliminado, podendo no máximo ser reduzido e/ou corrigido. Com isso, a conclusão que temos é que pode ter ocorrido incertezas das medições instrumentais ou incerteza do método matemático utilizado.
10 Questão J
Ao se analisar o Diagrama plotado no Gráfico, verifica-se que os valores experimentais, chamado de Valor Medido, e teórico não coincidem, pois, o valor teórico obtido no experimento é de:
Já o valor medido.
Observando que não ocorreu intersecção entre as barras das medidas do valor teórico e medido, concluído que possui algum dos erros sistemáticos, ou seja, os erros referentes à incorreta calibragem de equipamentos, a procedimentos incorretos e falhas conceituais físicas e matemáticas não foram devidamente tratados durante a obtenção dos dados. Portanto conclui se que a medida não foi acurada. Desta forma faz se necessário um melhor procedimento no momento da medição.
Referencias
Manual De Instruções Do Osciloscópio Modelo Os-22, icel-manaus, Disponível em: <http://www.icel-manaus.com.br/manual/196.pdf >. Acesso em: 30, agosto de 2021.
Campo Magnético da Terra, feg.unesp.br, Disponível em: < https://www.feg.unesp.br/Home/Departamentos8/bterra.pdf>. Acesso em: 17, agosto de 2021.
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de física. 7. ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2006-2007. 4 v. (v.1).
Y	0.58499999999999996	0.84599999999999997	0.92200000000000004	0.82199999999999995	1.0669999999999999	1.0089999999999999	1.2390000000000001	1.3640000000000001	2.2149999999999999	2.0419999999999998	0.58499999999999996	0.84599999999999997	0.92200000000000004	0.82199999999999995	1.0669999999999999	1.0089999999999999	1.2390000000000001	1.3640000000000001	2.2149999999999999	2.0419999999999998	8.7489999999999998E-2	0.17632999999999999	0.26795000000000002	0.36397000000000002	0.46631	0.57735000000000003	0.70021	0.83909999999999996	1	1.1917500000000001	1.11111	2.7777799999999999	5	6.6666699999999999	8.3333300000000001	10	11.666700000000001	13.8889	17.22	2200000000001	21.1111	y(x)	8.7489999999999998E-2	0.17632999999999999	0.26795000000000002	0.36397000000000002	0.46631	0.57735000000000003	0.70021	0.83909999999999996	1	1.1917500000000001	1.360531700985026	2.9208619189118132	4.530018318804343	6.2164535678512829	8.0138893456836495	9.9641264843440549	12.121962713232902	14.561339840291112	17.387286846869458	20.75506396626907	
 
𝐵
𝑇
ሬሬሬሬሬԦ
 
𝐵
𝐹
ሬሬሬሬԦ
 
𝜃 
𝐵
ሬԦ