Apol Calculo Diferencial e Integral

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Apol Calculo Diferencial e Integral
Questão 1/10 - Cálculo Diferencial e Integral a uma Variável
Calcule a derivada da função f(x) = (x2 - 1)3
	
	A
	f'(x) = 3x4 - 2x2 + x
	
	B
	f'(x) = 6x5 - 12x3 + 6x
	
	C
	f'(x) = 6x3 - x2 + 6
	
	D
	f'(x) = 6x4 - 12x3 + 7x
Questão 2/10 - Cálculo Diferencial e Integral a uma Variável
Use uma simplificação algébrica para achar o limite, se existe: 
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
Questão 10/10 - Cálculo Diferencial e Integral a uma Variável
Calcule o limite: 
	
	A
	0
	
	B
	1
	
	C
	2
	
	D
	-1
Questão 3/10 - Cálculo Diferencial e Integral a uma Variável
Use uma simplificação algébrica para achar o limite, se existe: 
	
	A
	3x2
	
	B
	2x
	
	C
	4x
	
	D
	5x3
Questão 4/10 - Cálculo Diferencial e Integral a uma Variável
Calcule a reta tangente e a reta normal à função y = x2 + 2x no ponto x0= 1.
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
Questão 5/10 - Cálculo Diferencial e Integral a uma Variável
Calcule o limite:
	
	A
	0
	
	B
	1
	
	C
	2
	
	D
	-1
	
	E
	-2
Questão 6/10 - Cálculo Diferencial e Integral a uma Variável
Calcule a derivada da função 
	
	A
	f'(x) = x
	
	B
	f'(x) = 2x2
	
	C
	f'(x) = 1
	
	D
	f'(x) = 0
Questão 7/10 - Cálculo Diferencial e Integral a uma Variável
Calcular o limite:
	
	A
	0
	
	B
	1
	
	C
	-1
	
	D
	3
	
	E
	-3
Questão 8/10 - Cálculo Diferencial e Integral a uma Variável
Calcule a derivada da função
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
Questão 9/10 - Cálculo Diferencial e Integral a uma Variável
Calcule a derivada da função 
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
Nota 8
Questão 7/10 - Cálculo Diferencial e Integral a uma Variável
Calcule a derivada da função 
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
Questão 5/10 - Cálculo Diferencial e Integral a uma Variável
Calcule a derivada da função f(x) = 2x3 - 2x2 + x - 4
	
	A
	f'(x) = 6x2 - 4x + x - 4
	
	B
	f'(x) = 5x2 - 4x - 4
	
	C
	f'(x) = 5x2 - 4x + 1
	
	D
	f'(x) = 6x2 - 4x + 1
Questão 6/10 - Cálculo Diferencial e Integral a uma Variável
Calcular a derivada da função f(x) = (x+1)2 no ponto x0=2 
	
	A
	2
	
	B
	0
	
	C
	3
	
	D
	6
	
	E
	-3
Nota 80
Questão 8/10 - Cálculo Diferencial e Integral a uma Variável
Use o gráfico dado de f para dizer o valor de cada quantidade, se ela existir. Abaixo, marque a questão correta:
	
	A
	
	
	B
	 
	
	C
	
	
	D
	
Questão 9/10 - Cálculo Diferencial e Integral a uma Variável
Calcule o limite: 
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
Apol 2
Questão 1/10 - Cálculo Diferencial e Integral a uma Variável
Calcule a seguinte integral definida
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
Questão 2/10 - Cálculo Diferencial e Integral a uma Variável
Determinar a área entre as curvas 
	
	A
	28/3 u.a.
	
	B
	64/3 u.a.
	
	C
	58/3 u.a.
	
	D
	67/3 u.a.
Questão 3/10 - Cálculo Diferencial e Integral a uma Variável
Determinar a área limitada pela curva  e pelo eixo x.
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
Questão 4/10 - Cálculo Diferencial e Integral a uma Variável
Uma escada de 6m de comprimento está apoiada em uma parede vertical. Se a base da escada começa a deslizar horizontalmente, à razão de 0,5 m/s, com que velocidade o topo da escada percorre a parede, quando está a 5m do solo?
	
	A
	-0,7856 m/s
	
	B
	-0,3316 m/s 
	
	C
	-0,5472 m/s
	
	D
	-0,5077 m/s
Questão 5/10 - Cálculo Diferencial e Integral a uma Variável
Calcule a seguinte integral indefinida 
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
Questão 6/10 - Cálculo Diferencial e Integral a uma Variável
Calcule a seguinte integral indefinida 
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
Questão 7/10 - Cálculo Diferencial e Integral a uma Variável
Calcule a seguinte integral definida 
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	certo
Questão 8/10 - Cálculo Diferencial e Integral a uma Variável
Calcule a seguinte integral indefinida 
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
Questão 9/10 - Cálculo Diferencial e Integral a uma Variável
Calcule a seguinte integral definida 
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
Questão 10/10 - Cálculo Diferencial e Integral a uma Variável
Calcule a seguinte integral indefinida 
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
Nota 4
integral (1-2x^2)dx
x-2x^3/3 +k
ache os números críticos da função dada: f (x)=x^3+7x^2-5x. podem colocar a resposta em um papel e coloca-lo aqui em foto. agradecida desde já.
f(x)=x^3+7x^2-5x
fx=3x²+14x-5  =0
x'=[-14+√(196+60)]/6 =1/3  ==>
y=x^3+7x^2-5x
 y=(1/3)³+7(1/3)²-5*(1/3)
 y =-23/27   ...(1/3 , -23/27)
x'=[-14-√(196+60)]/6 =-5  
f(x)=(-5)^3+7*(-5)^2-5*(-5)
==>y=75  ...(-5/75)
Os pontos críticos são encontrados quando f '(x)=0, que são os pontos onde a primeira derivada troca de sinal.
f '(x) = 3x² + 14x - 5
Raízes: x = -5 e x = 1/3
Logo os pontos críticos são x= - 5 e x = 1/3
\int \left(x^2+4x^{-2}\right)dx
X3/3-4/x+c
\int _1^4\:\left(x^2-4x-3\right)dx
Gas esta sendo bombeado para um balão esférico a razão de 0,1m^3/min. Ache a taxa de variação
Gás está sendo bombeado para um balão esférico à razão de 0,1 m³/min. Ache a taxa de variação do raio quando este é de 0,45 m. Dado: 
	
	A
	0,03931m/min
	
	B
	0,02931m/min
	
	C
	0,01852m/min 
	
	D
	0,05869m/min 
f(x) = 2x³ - 2x² + x - 4
Calculando a derivada de cada termo separadamente:
Juntando junto:
6x² - 4x + 1 + 0 =
6x² - 4x + 1
f(x)' = 6x² - 4x + 1
\int _0^1\:\left(e^x\right)dx
=e-1
Admitindo que a variação da temperatura seja aproximadamente linear entre cada duas das mediações feitas
A tabela abaixo mostra a temperatura das águas do Oceano Atlântico ao nível do Equador em função da profundidade profundidade.superfície, 100m, 500m, 1000m, 3000m.
temperatura em graus celsius 27, 21, 7, (2,8) .
admitindo que a variação de temperatura seja aproximadamente linear entre cada duas medições feitas para a profundidade qual é a temperatura prevista para a profundidade de 400m ??
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gustavoif
Atraves de uma estimativa estatistica, temos que a temperatura em 400 m sera de 10,5°C.
Vejamos como resolver essa questao.
Estamos diante de um problema de estimativa de valores.
A estimativa de valores e um ramo da estatistica que se preocupa com a suposicao de valores dados um comportamento aleatorio.
Uma forma de obter o parametro desconhecido e atraves da media (podemos utilizar a media porque o exercicio disse que a variacao e aproximadamente linear), ou seja, resolvendo, temos:
Variacao superficie: 500 - 100 = 400;
Variacao da temperatura em Celcius: 7 - 21 = - 14;
Dividindo um pelo outro, temos:
-14/4 = -3,5.
Ou seja, a temperatura cai 3,5 a cada 100 m de profundidade, a partir dos 100 m.
entao temos:
21 + 3 x (-3,5) = 10,5 graus celcius.
Ou seja, atraves de uma estrimativa estatistica, temos que a temperatura em 400 m sera de 10,5°C.
A função g(x) é sempre crescente
Suponha a confecção de uma caixa de lados regulares
Uma pipa esta presa a um fio de 350m	
Uma pipa está presa a um fio de 350m de comprimento. Desprezando a curvatura do fio, determine a que altura se encontra a pipa num instante em que o ângulo entre o fio e a horizontal é de 50°.
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FYGg
Usa-se o sen θ =
C.O é a altura da pipa. Sen de 50º é aproximadamente 0,77. Logo:
0,77 =
h = 269,50 metros.
5,5