Divisibilidade por Números Primos

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40 MATEMÁTICA PARA VENCER – Versão de 132 páginas 
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Divisibilidade por 3 
 
Some os valores de todos os algarismos do número. Repita o processo até ficar com um 
resultado menor que 10. Se este resultado for 0, 3, 6 ou 9, então o número é divisível por 3. 
Seu resto da divisão por 3 é o mesmo resto deste último número encontrado. Ao somar os 
algarismos, podemos desprezar o 3, o 6 e o 9, pois estes já são divisíveis por 3, e não afetam o 
resto. 
 
Ex: Determine se o número 7432 é divisível por 3, e caso não seja, encontre o resto da sua 
divisão por 3. 
 
7+4+2 = 13  1+3 = 4, resto da divisão por 3 = 1 
 
Portanto o número 7432 não é divisível por 3, e o resto da sua divisão por 3 é 1. 
 
Divisibilidade por 4 
 
Considere apenas os algarismos das unidades e dezenas. Se o algarismo das dezenas for par, 
transforme-o em 0. Se for ímpar, transforme-o em 1. Agora teste a divisibilidade por 4 do 
número resultante, que será menor que 20, o que torna o teste bem mais fácil. 
 
Ex: Testar se 328972 é divisível por 4. 
 
Basta fazer o teste com o número 72. Como 7 é ímpar, vamos trocá-lo por 1. Temos então que 
testar a divisibilidade por 4 do número 12, que obviamente é divisível por 4. Então o número 
328972 é divisível por 4. O resto da divisão por 4 deste número simples encontrado é o mesmo 
do número original. 
 
Divisibilidade por 5 
 
Basta checar o algarismo das unidades. Se for 0 ou 5, o resto será 0. Se for 1 ou 6, o resto será 
1. Se for 2 ou 7, o resto será 2. Se for 3 ou 8, o resto será 3, e se for 4 ou 9, o resto será 4. 
Sendo assim, os números divisíveis por 5 são todos aqueles que terminam em 0 ou 5. 
 
Divisibilidade por 6 
 
Devemos aplicar a divisibilidade por 2 e por 3. Se o número for divisível por 2 e por 3, será 
também divisível por 6. Entretanto se não for divisível por 6, não saberemos o resto de forma 
direta, para isso será preciso realizar a divisão. 
 
Ex: Testar se 678 é divisível por 6. 
Para ser divisível por 6, é preciso que seja divisível por 2 e por 3. 
278 é par, então é divisível por 2. 
6+7+8 = 21, que é divisível por 3, então 678 é divisível por 3. 
Logo 678 é divisível por 2 e por 3. 
 
Divisibilidade por 8 
 
Para testar a divisibilidade por 8, usamos apenas os algarismos das unidades, dezenas e 
centenas. Depois, troque o algarismo das unidades pelo resto da sua divisão por 8. Troque o 
algarismo das dezenas pelo resto da sua divisão por 4. Troque o algarismo das centenas pelo 
resto da sua divisão por 2. Agora ache o resto da divisão por 8 do número encontrado. Se o 
resto for 0, então o número é divisível por 8.