PROVA FINAL - MATEMATICA FINANCEIRA

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PROVA FINAL – MATEMÁTICA FINANCEIRA (PITÁGORAS AMPLI)
Questão 1Correta
Os donos da empresa que Lúcia é gerente estão com a intenção de reformá-la e para isso precisam realizar um financiamento de R$ 99.000,00. O financiamento será realizado pelo o SAC – Sistema de Amortização Constante em 120 prestações sob taxa de juros composto de 0,9% ao mês.
Assinale a alternativa que corresponde ao valor da amortização dessa dívida.
Sua resposta
R$ 825,00.
Retirando os dados da questão, temos: VP = 99.000,00 n = 120 i = 0,9% ao mês Aplicando na seguinte fórmula: 
Questão 2Correta
Sempreque um bem é financiado com juros compostos, que tenha carência de pagamentos e alguma quantia de entrada, podemos utilizar a fórmula$\left(AV-E\right)\left(1+i\right)^{k-1}=parc\text{ }[\frac{1-\left(1+i\right)^{-n}}{i}]$(AV−E)(1+i)k−1=parc [1−(1+i)−ni].
Dessa forma e com base na fórmula acima, assinale a alternativa que apresenta o valor da entrada necessária para financiar um bem, cujo valor à vista é de R$20.000,00, tendo sido financiado em 12 parcelas mensais iguais de R$1.000,00. Note que o primeiro pagamento será para 4 meses após o ato da compra e sob uma taxa de juros compostos de 1,5%.
Após leitura do texto base, assinale a resposta com o valor da entrada necessária.
Sua resposta
9.568,97.
O valor da entrada para a compra deste bem é de R$ 9.568,97. Para chegar a este resultado, o aluno precisa aplicar os dados na fórmula: $\left(20000-E\right)\left(1+0,015\right)^{4-1}=1000\left[\frac{1-\left(1+0,015\right)^{-12}}{0,015}\right]$(20000−E)(1+0,015)4−1=1000[1−(1+0,015)−120,015].
Questão 3Correta
Analise a seguinte situação problema:
Bruna é gerente de uma empresa e juntamente com a equipe de gerenciamento, resolvem investir numa aplicação.
- A aplicação paga juros compostos de 1,3% a.m.
- A empresa depositará mensalmente R$ 1.750,00.
- Período da aplicação um ano e meio.
Assinale a alternativa que corresponde ao saldo, aproximado, da aplicação no seu término:
Sua resposta
R$ 35.228,73
Retirando os dados do enunciado: i = 1,3% dep = R$ 1.750,00 n = 18 meses. Segue que: 
Questão 4Correta
Patrícia é gerente de uma loja de máquinas e implementos agrícolas. Normalmente as empresas que vendem máquinas agrícolas utilizam este modelo de rendas certas para efetivar seus negócios. Analise a seguinte situação:
Uma colheitadeira é vendida a prazo, em 4 pagamentos iguais e mensais de R$ 1.400,00, sendo a primeira prestação no ato compra. Se a loja opera a uma taxa de juros de 6%a.m..
Qual o preço aproximado à vista dessa colheitadeira?
Sua resposta
R$ 4.850,00.
Temos do enunciado as seguintes informações: parc = 1.400 n = 4 parcelas mensais e iguais i = 6% a.m. = 0,06 a.m. Para determinar o valor á vista, aplicamos.  Portanto, o valor á vista será de aproximadamente R$ 4851,00.
Questão 5Correta
No Brasil, para financiamento de compra de imóveis, são utilizados dois métodos de amortização da dívida de compra: o SAC e o PRICE. Sobre o sistema SAC, analise as afirmativas a seguir:
I – As prestações são constantes;
II – As amortizações são constantes;
III – Os juros são crescentes;
IV – O saldo devedor diminui mais rapidamente em relação ao PRICE;
V – O valor das prestações caem continuamente.
Correspondem ao sistema de amortização SAC o que é afirmado em:
Sua resposta
II, IV e V.
Temos que:  Disponível em: http://1.bp.blogspot.com/-dA-TzhWnrmg/U1115TnrPXI/AAAAAAAAFzg/PnkcTG87GbU/s1600/Comparativo+Tabela+SAC+vs+Tabela+PRICE.jpg Acesso em: abr. 2021. Logo as afirmações II, IV e V. correspondem ao sistema SAC.
Questão 6Correta
Leia o texto a seguir:
Na atualidade, uma situação cotidiana na vida da grande maioria da população brasileira é a compra _______________, considerando que nem sempre possuímos a quantia necessária para realizarmos a compra  _______________daquele bem e principalmente por não termos a cultura de acumular mês a mês de certo valor, até totalizarmos o valor a ser adquirido. Para Castelo Branco (2015, pg. 208), o termo  _______________ popularmente entende-se como o pagamento a cada período (n), composto pela parcela de amortização mais juros compensatórios(J), ou seja, é o valor que pagamos no caixa do banco, das lojas, etc.
Assinale a alternativa que completa corretamente e respectivamente as lacunas:
Sua resposta
parcelada, à vista, prestação.
Solução esperada: Na atualidade, uma situação cotidiana na vida da grande maioria da população brasileira é a compra parcelada, considerando que nem sempre possuímos a quantia necessária para realizarmos a compra à vista daquele bem e principalmente por não termos a cultura de acumular mês a mês de certo valor, até totalizarmos o valor a ser adquirido. Para Castelo Branco (2015, pg. 208), o termo prestação popularmente entende-se como o pagamento a cada período (n), composto pela parcela de amortização mais juros compensatórios(J), ou seja, é o valor que pagamos no caixa do banco, das lojas, etc.
Questão 7Correta
A empresa que Susana é gerente solicitou que fosse feita uma pesquisa nas lojas da cidade buscando um notebook com um bom preço e uma forma de pagamento interessante, uma vez que a empresa não tem o dinheiro para comprá-los à vista. Encontraram em uma loja um notebook que custa à vista R$ 1.299,00 e que pode ser parcelado em 5 vezes iguais e mensais, sem entrada e que a loja  utiliza uma taxa de juro composto de 1,1% ao mês,
Assinale a alternativa que corresponde ao valor das parcelas a serem pagas pela empresa.
Sua resposta
R$ 268,59.
Retirando os dados da questão, temos: n = 5 meses i = 1,1% ao mês PV = R$ 1.299,00 Aplicando na seguinte fórmula: 
Questão 8Correta
Suponha que uma instituição bancária cobra os juros do cheque especial no último dia de cada mês, cobrando uma taxa de juros simples de 0,2% a.d. e IOF de 0,05% a.d. Analisando o extrato bancário você verificou que o somatório do produto entre o saldo devedor e o número de dias do saldo devedor do mês foi de R$ 30.200,00.
Qual os juros a serem pagos pelo uso da conta garantida?
Sua resposta
R$ 75,50.
Temos que o somatório do produto entre o saldo devedor e o número de dias do saldo devedor do mês foi de R$ 30.200,00. 
Questão 9Correta
 Como traz Crespo (2009, pg.80), o regime de capitalização a juro composto, o juro formado no fim de cada período é incorporado ao capital que tínhamos no início desse período, e, assim, esse montante passa a render juro no período seguinte; dizemos neste caso, que os juros são capitalizados.
 César  estudou Economia  e como gostou muito de matemática financeira, resolveu trabalhar no mundo dos investimentos. Ele abriu uma financeira com propostas muito boas. Uma delas é: Aplique R$ 2.000,00 por 18 meses, com a taxa de juros compostos de 2,2% a.m. e realize o sonho daquele carro que você tanto queria. Não cobramos taxa de administração do seu dinheiro. Após os 18 meses, que  montante composto aproximado você obterá?
Sua resposta
R$ 2.959,00
C = 2.000   n= 18 meses   I =  2,2% a.m = 0,022 a.m M = C (1+i)n M = 2.000 (1+0,022)18 M = 2000 (1,022) 18 M = 2.000 (1,4795) M = R$ 2.959,00
Questão 10Correta
Para Veras (2014, p.70), a taxa efetiva é a taxa de rendimento que a operação financeira proporciona efetivamente. Isso acontece em razão de existirem obrigações, taxas, impostos ou comissões que comprometem os rendimentos ou oneram os pagamentos de juros.
Veras, Lilia Ladeira. Matemática financeira: uso de calculadoras financeiras, aplicações ao mercado financeiro, introdução à engenharia econômica. 6 ed. São Paulo: Atlas, 2014.
Temos por definição de taxa __________ , uma taxa sempre maior que a taxa ___________oferecida. Sendo assim, se em um empréstimo bancário for dada uma taxa nominal de 98% ao ano capitalizada mensalmente (deseja-se ao mês), assim a taxa efetiva desta transação será de  __________ . Considerando que não calcularemos as parcelas com a taxa nominal porque ela é uma taxa de juros simples, por isso devemos convertê-la em taxa efetiva e ao mês.
Assinale a alternativa que completa corretamente e respectivamente as lacunas:
Sua resposta
efetiva;nominal;  8,497%.
Solução esperada: Temos que : Ief = (1 +  d/N) f   -1 Ief = (1 +0,98/ 360) 30   -1 Ief = (1+0,002722) 30   -1 Ief = (1,002722) 30   -1 Ief = 1,084973 -1 Ief = 0, 084973  100 Ief = 8,497% a.m Assim: Temos por definição de taxa efetiva , uma taxa sempre maior que a taxa nominal oferecida. Sendo assim, se em um empréstimo bancário for dada uma taxa nominal de 98% ao ano capitalizada mensalmente (deseja-se ao mês), assim a taxa efetiva desta transação será de  8,497%. Considerando Lembrando que não calcularemos as parcelas com a taxa nominal porque ela é uma taxa de juros simples, por isso devemos convertê-la em taxa efetiva e ao mês.