GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR 1oCiclo do Simulado

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Determine o versor do vetor →u(6,−3,6)
^u(2,−1,2)
^u(23,−23,23)
  ^u(23,−13,23)
^u(−16,13,−16)
^u(−23,13,−23)
Determine o valor de →w=3→u+2→v . Sabe-se que →u(−1,0,2) e →v é um 
vetor de módulo 4√3 , paralelo ao vetor ( 1 , 1 , 1) e tem componente z positiva.
→w(−3,4,6)
  →w(5,8,14)
→w(14,8,6)
→w(4,4,4)
→w(−11,−8,−2)
Determine a distância entre o plano 2x + 2y ¿ 3z + 1 = 0 e o ponto P(1,1,1)
√1717
4√1717
  2√1717
3√1717
5√1717
Sejam o plano π:ax+by+cz+d=0  e o plano μ:2x+y−z+2=0 . Sabe que os 
planos são paralelos e que o plano π passa na origem do sistema cartesiano. 
Determine o valor de
( a + b + c + d), com a , b, c e d reais.
3
1
  2
0
4
Determine o foco da parábola de equação x2 + kx + 4y + 13 = 0 , k real, que 
passa no ponto (3 ,  - 7)
(-2, -3)
  (-1, -4)
(-1. -2)
(0, -3)
(-1, 2)
Marque a alternativa abaixo que representa a equação de uma elipse, um ponto
ou conjunto vazio.
x2 + y2 - 5x + 4y + 10 = 0. 
x2 + y2 + 2xy - 5x + 4y + 10 = 0
2x2 - 4y2 + xy - 5x + 4y + 10 = 0.
  2x2 + 7y2 - x + 4y + 10 = 0.
2x2 + 2y2 - 5x + 4y + 10 = 0
Calcule a matriz inversa da matriz M= [ 3 1 2 2 ].
12[1 3 2−3]
  14[2−1−23]
18[2−1−23]
12[1 1 1−3]
14[1−12−3]
Sabe que P = 2M-1. Calcule o determinante de P, sabendo que a matriz M = [ 2 1
1 -2 ]:
45
  −15
  −45
25
−25
Determine os autovalores do sistema linear de equações {8x−2y=02y+4x=3
  4 e 6
2 e 6
3 e 7
1 e 4
4 e 5
Classifique o sistema de equações 
lineares ⎧⎪⎨⎪⎩x−2y+3z=1x+y+z=52x−4y+6z=3
Possível e indeterminado com solução do tipo ( x,y, z) = ( k, 3 , 7 - k), k
real
Possível e determinado com ( x, y , z ) = ( 1 ,2 , 2)
  Impossível
Possível e indeterminado com solução do tipo ( x,y, z) = ( 1 - k , 2 , 5 - k), k
real
Possível e determinado com ( x, y , z ) = ( 2 ,2 , 1)