GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR

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Disc.: GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR   
	
	
	Acertos: 8,0 de 10,0
	03/10/2020
		1a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Determine o versor do vetor →u(6,−3,6)u→(6,−3,6)
		
	
	^u(−16,13,−16)u^(−16,13,−16)
	
	^u(2,−1,2)u^(2,−1,2)
	
	^u(−23,13,−23)u^(−23,13,−23)
	 
	^u(23,−23,23)u^(23,−23,23)
	 
	^u(23,−13,23)u^(23,−13,23)
	Respondido em 03/10/2020 13:49:11
	
		2a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Determine o valor da constante k para que os vetores   →uu→ ( 3 , 4 ,  - 5)  e  →vv→ ( 5k + 2, 1, 7 - k) sejam ortogonais.
		
	 
	5/4
	
	2/5
	
	1
	
	1/2
	
	0
	Respondido em 03/10/2020 13:49:21
	
		3a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Sejam o plano   ππ :ax+by+cz+d=0 e o plano μ: 2x+y-z+2=0. Sabe que os planos são paralelos e que o plano ππ passa na origem do sistema cartesiano. Determine o valor de ( a + b + c + d), com a , b, c e d reais.
		
	
	3
	
	0
	
	4
	 
	2
	
	1
	Respondido em 03/10/2020 13:49:35
	
		4a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	O ponto P ( - 4 , k, p) pertence a reta que passa no ponto ( 1 , 3 ,4) e apresenta vetor diretor v=(-1,2,1)  Determine o valor de k + p, com k e p reais.
 
		
	 
	22
	
	16
	
	18
	
	12
	
	14
	Respondido em 03/10/2020 13:49:46
	
	Explicação:
Quando temos um ponto pertencente e o vetor diretor da reta, conseguimos encontrar a equação da reta , então basta substituir o ponto P na reta e encontramos o valor de k
	
		5a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Seja a parábola de equação x2 + 4x =   8y + 4.  Determine a equação da reta diretriz da parábola.
		
	 
	x+3=0
	
	x-3=0
	
	y-3=0
	 
	y+3=0
	
	x-y-3=0
	Respondido em 03/10/2020 13:49:59
	
		6a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Determine a equação das retas assíntotas da hipérbole vertical de centro em ( 2,2), excentricidade 2 e eixo imaginário valendo 6.
		
	
	x+√(3)y+1=0;x−√(3)y+1=0x+(3)y+1=0;x−(3)y+1=0
	 
	x−√3y+(2√3−2)=0;x+√3y+(2√3+2)=0x−3y+(23−2)=0;x+3y+(23+2)=0
	
	x+√3y+(2√3−2)=0;x−√3y+(2√3+2)=0x+3y+(23−2)=0;x−3y+(23+2)=0
	
	√3x−y+2√3=0;√3x+√3y+2√3=03x−y+23=0;3x+3y+23=0
	
	√3x−y+(2√3−2)=0;√3x+y+(2√3+2)=03x−y+(23−2)=0;3x+y+(23+2)=0
	Respondido em 03/10/2020 13:53:26
	
	Explicação:
Aplicação de expressão disponível em http://ecalculo.if.usp.br/funcoes/inverso/hiperbole.htm, acesso em 27 SET 20
	
		7a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	A matriz P = MNT. Sabe-se que a matriz N tem tamanho 3 x 2 e que a matriz PT  tem número de colunas igual a 7. Determine o tamanho da matriz M.
		
	
	2 x 7
	
	7 x 3
	 
	7 x 2
	
	7 x 5
	
	3 x 7
	Respondido em 03/10/2020 13:51:06
	
		8a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Seja a matriz M, quadrada de ordem 2, definida por
       mij = i+j , se i=j   e
        mij = 2i - j , se i≠j 
Sabe-se que  N=2MT.
Calcule o determinante da matriz N
		
	 
	20
	
	15
	
	5
	
	10
	
	25
	Respondido em 03/10/2020 13:53:43
	
		9a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Classifique o sistema de equações lineares:
		
	 
	Impossível
	
	Possível e determinado com ( x, y , z ) = ( 2 ,2 , 1)
	
	Possível e indeterminado com solução do tipo ( x,y, z) = ( 1 - k , 2 , 5 - k), k real
	
	Possível e indeterminado com solução do tipo ( x,y, z) = ( k, 3 , 7 - k), k real
	
	Possível e determinado com ( x, y , z ) = ( 1 ,2 , 2)
	Respondido em 03/10/2020 13:51:22
	
	Explicação:
-
	
		10a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Determine os autovalores do sistema linear de equações
		
	
	3 e 7 
	
	4 e 5
	
	2 e 6
	
	1 e 4 
	 
	4 e 6 
	Respondido em 03/10/2020 13:53:58
	
	Explicação:
-