balanco_hidrico_conceitos_exemplo_cap_13_NIVA

Prévia do material em texto

Prof. Dr. Nivaldo Eduardo Rizzi 
Engenheiro Florestal, UFPR, 1979 
Mestrado em Engenharia Florestal, UFPR, 1981 
Doutorado em Saneamento Ambiental, Universidade de Cantábria, Espanha, 1991 
Pós-Doutorado em Gestão da Água, Universidade de Cantábria, Espanha, 2000 
www.hidrologia.ufpr.br 
niva@ufpr.br 
 
 
 
 
 
 
 
 
Hidrologia Florestal e Manejo de Bacias Hidrográficas 
BALANÇO HÍDRICO 
Conceitos, cálculo e classificação do clima 
Balanço hídrico em bacias florestadas 
 
 pg. 
Introdução 1 
Equações do balanço hídrico 2 
Balanço hídrico de bacia hidrográfica 5 
Métodos de cálculo do balanço hídrico 5 
Exemplificação de cálculo de balanço hídrico 5 
Equação do Balanço Hídrico 9 
Classificação do clima 11 
Classificação climática de Köppen 11 
Classificação climática de Thornthwaite 12 
Classificação de Köppen e Geiger 14 
Balanço hídrico em bacias florestadas 16 
Bibliografia 24 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Curitiba 
2013/2019 
 
 1 
Introdução. 
 
O balanço hídrico é a somatória da quantidade de água que entram e sai de uma porção do solo em um 
determinado intervalo de tempo. O resultado é a quantidade líquida de água que nele permanece disponível às plantas. 
Portanto, o conceito de ciclo hidrológico quantitativamente sob a forma de uma relação matemática é denominada de 
equação hidrológica. 
 
A equação hidrológica representa a quantificação da água presente nas fases do ciclo, para um intervalo de tempo 
escolhido, denominado balanço hídrico. Para a elaboração do balanço hídrico é necessário que se defina o espaço físico 
onde se realiza este balanço, normalmente a bacia hidrográfica. 
 
A figura 1 esquematiza o balanço hídrico de uma bacia hidrográfica, com os seguintes processos: 
 Pp = Precipitação ou chuva incidente 
 Es = Evaporação da superfície do solo 
Eg = Evaporação abaixo do solo (a partir do interior do perfil do solo) 
 Ts = Transpiração da superfície do solo (vegetação) 
Tg = Transpiração abaixo do solo (a partir do solo) 
 I = Infiltração (na superfície do solo) 
PP = Percolação profunda para os aquíferos (ou Drenagem Profunda). 
 ΔS = Armazenamento de água (superficial, refluxo) e no interior do solo 
Q = Es = Qd = Escoamento superficial ou Vazão direta do hidrograma (Es = Qd) 
Q = Ess = Qb = Escoamento sub-superficial ou Vazão de base do hidrograma (Es = Qb) 
 
 
Figura 1. Processos de Balanço Hídrico de uma bacia hidrográfica (VILLELA, 1975) 
 
Os vários componentes de entrada do balanço hídrico de uma zona radicular hipotética podem ser representados 
através de um diagrama esquemático. Nesta representação considera-se somente o movimento vertical de água dentro do 
volume de solo analisado. O que entra neste sistema é apenas a água da precipitação. O que sai é resultado da 
evapotranspiração real e da água que percola abaixo do alcance do sistema radicular das plantas que ali se encontram. 
 
A principal utilização do cálculo do balanço hídrico é identificar locais para que uma determinada cultura possa ser 
explorada com maior eficácia. Os balanços hídricos têm sido utilizados para estimar parâmetros climáticos e, a partir deles, 
estabelecer comparações entre as condições predominantes em locais diferentes. 
 
Existem diversos métodos para o cálculo do balanço hídrico, sendo que cada um tem uma finalidade diferente. Um 
dos modelos mais conhecidos foi proposto por Charles Warren Thornthwaite (1948) e posteriormente modificado por John 
Russ Mather, (1955) que ficou conhecido como Balanço Hídrico de Thornthwaite-Mather. Outro, é o método preconizado 
por Wilhelm Penman, modificado por Monteith (1956). 
 
O método proposto por Charles Warren Thornthwaith (1948) tem sido amplamente utilizado por possibilitar a 
previsão da variação temporal do armazenamento de água no solo. O critério utilizado por Thorntwaite para estimar a 
evapotranspiração potencial (ETP) baseia-se em índices de calor e com isso utiliza-se somente da temperatura média do 
ar. É um critério mais afeito a definir as características climáticas do local e encontra-se mais próximo aos valores médios 
mensais. 
 
O critério preconizado por Wilhelm Penman, modificado por Monteith (1956) para estimativa da evapotranspiração 
potencial (ETP) baseia-se no valor da energia líquida disponível no local, a qual se denomina “termo energético” e ao valor 
da velocidade do vento e déficit de saturação do vapor de água, o qual se denomina de “termo aerodinâmico”. A equação 
de Penman-Monteith é do tipo combinado e é reconhecida por muitos estudiosos como padrão para estimativa da ETP. 
Mas este método traz limitações, visto que são poucas as estações meteorológicas que fornecem todos os parâmetros 
necessários para o cálculo da ETP. 
 
A principal função deste balanço é servir como base para uma classificação climática. O método proposto por 
Thornthwaite e Mather tem sido amplamente utilizado por possibilitar a previsão da variação temporal do armazenamento 
 
 2 
de água no solo. Ele inclui estimativas da evapotranspiração real, déficit hídrico e excedente hídrico. Esse método 
considera que a taxa de perda de água por evapotranspiração varia linearmente com o armazenamento de água no solo. 
 
A água que precipita nas bacias hidrográficas pode tomar vários destinos. Um deles é o escoamento superficial 
que ocorre sobre a superfície do terreno. Uma parte restante penetra no interior do solo e se acumula na sua parte superior 
e pode voltar à atmosfera por evapotranspiração. Outra parte restante penetra na profundidade do solo até atingir os 
lençóis freáticos, constituindo assim, o escoamento subterrâneo. 
 
O escoamento superficial e o escoamento subterrâneo alimentam direta ou indiretamente os lagos e oceanos 
através do desaguamento ou dos cursos de água que para lá escorrerão. O escoamento superficial constitui uma resposta 
rápida à precipitação e cessa pouco tempo depois dela. Já o escoamento subterrâneo, em especial quando se dá através 
de meios porosos, ocorre com grande lentidão e continua a alimentar o curso de água por longo tempo após ter terminado 
a precipitação que o originou. 
 
Drenagem profunda é o movimento de água livre contida no solo que escoa pela ação da gravidade. A água em 
excesso, que escorre ou que se perde por drenagem profunda, é aquela que vai reabastecer os mananciais de água, como 
os rios, lagos, açudes e também o lençol freático. A drenagem profunda expressa o excesso de água que penetrou no 
volume através das chuvas ou irrigação. 
 
Dependendo do conteúdo de água no solo, as plantas terão maior ou menor facilidade em extrair água. À medida 
que o solo seca, torna-se mais difícil para as plantas absorver a água. Isso porque vai aumentando a força de retenção. Por 
isso, nem toda água que o solo consegue armazenar está disponível às plantas. 
 
Em geral diz-se que em uma determinada região chove em média 1200 mm por ano. O que isso quer dizer? A 
água da chuva é medida por pluviômetros. Eles têm uma área de captação S (cm2) e coletam um volume V (cm3) de água 
durante uma chuva. A altura de chuva é h (cm) = V/S. Logo, 1 litro de água sobre uma superfície plana e impermeável de 1 
m2, corresponde a uma altura de 1 mm. Assim, 1 mm de chuva corresponde a 1 l/m2 e, portanto, 1200 mm a 1200 l/m2. 
Então, se toda a água que precipita nesta região não infiltrasse, nem escorresse ou evaporasse, ao final de 1 ano teríamos 
1,2 m de água distribuídos por toda a área. 
 
No balanço hídrico considera-se que o armazenamento de água no solo varia entre o ponto de murcha e a 
capacidade de campo. O excesso, ou seja, a quantidade de água acima da capacidade de campo do perfil de solo, resulta 
na drenagem profunda ou no escoamento superficial. 
 
A diferença entre a capacidade de campo e ponto de murcha em função da profundidade radicular é definida como 
sendo a capacidade de água disponível no solo, a qual é estimada a partir de funções de pedo-transferência. Uma função 
de pedo-transferência é aquela que tem como argumento dadosbásicos que descrevem o solo (como por exemplo, o 
percentual de areia, de silte, de argila, o conteúdo de carbono, de matéria orgânica e outros), gerando como resultado a 
retenção de água no solo. 
 
Outra variável considerada no cálculo do balanço hídrico é a evapotranspiração real. De acordo com ela, a 
quantidade de água transpirada pela planta depende do armazenamento de água no solo. Uma função simples que leve em 
conta este efeito, através da definição da fração de água facilmente disponível. Neste conceito, admite-se que até que essa 
fração da capacidade de água disponível (CAD) seja utilizada não há redução significativa na produtividade da cultura. 
 
Logo, define-se deficiência hídrica quando o armazenamento está abaixo da água disponível. No entanto, como o 
objetivo é evitar que as plantas sofram danos por deficiência hídrica, a condição limite para que isso não aconteça é 
considerar o armazenamento de água no solo. 
 
O cálculo do balanço hídrico é um indicativo da quantidade de água que permanece no perfil de solo, ou seja, a 
real umidade do solo. O balanço hídrico é calculado a partir das soluções da equação de evapotranspiração acumulada no 
período, ou seja, considerando as soluções da evapotranspiração para o armazenamento maior que a fração CAD e, 
também, quando o armazenamento for menor ou igual a CAD. É importante ressaltar que, o perfil de solo para fins do 
balanço hídrico deve coincidir com a profundidade do sistema radicular, pois o que interessa é a quantidade de água 
disponível para a vegetação natural e/ou as culturas agrícolas. 
 
A metodologia de cálculo do balanço hídrico ao ser adotada para todos os locais de uma mesma região, possibilita 
a identificação os locais climaticamente favoráveis para a exploração de uma determinada cultura a partir da comparação 
dos resultados obtidos. A figura 2 mostra esquematicamente o balanço hídrico de uma bacia: a equação propriamente dita 
e o gráfico que permite o reconhecimento de situações de recarga, déficit, excesso e utilização de água do solo. 
 
Equações do balanço hídrico. 
 
Determinar o balanço hídrico não é uma atividade simples e, ás vezes, nem sempre é possível. Por essas 
dificuldades, os pesquisadores estão buscando diversas formas de estimar o balanço hídrico como, por exemplo, a partir de 
variáveis meteorológicas. 
 
Estes tipos de estudos ficam restritos a pequenas áreas e tem o objetivo de apenas verificar modelos matemáticos 
desenvolvidos para simular o balanço hídrico. As medidas necessárias ao balanço hídrico exigem equipamentos 
sofisticados e de mão-de-obra especializada. 
 
 3 
 
 
 
Figura 2. Balanço Hídrico de uma bacia hidrográfica 
 
O balanço hídrico pode ser calculado considerando uma situação onde o que entra no sistema é a água 
proveniente da precipitação, o que sai é devido a evapotranspiração real e o que percola está abaixo do alcance do sistema 
radicular da cultura. O balanço hídrico pode ser calculado da seguinte forma: St+1 = St + Ppt – ETRt onde: 
S = armazenamento de água no solo disponível para as plantas (mm), 
Pp = precipitação (mm), 
ETR = evapotranspiração real da vegetação (mm), 
t = tempo. 
 
Na figura 1 é possível se estabelecer o balanço hídrico acima e abaixo da superfície do solo e conseqüentemente 
a equação de fluxo afluente e efluente, ou seja, “ΔS”, armazenamento de água (superficial, refluxo) e no interior do solo. 
Balanço Hídrico acima da superfície: ΔS = Pp – Es (Qd) – Es – Ts – Is (onde “s” se refere acima da superfície) 
Balanço Hídrico abaixo da superfície: ΔS = Pp – Esg (Qb) – Eg – Tg – Ig (onde “g” se refere abaixo da superfície) 
 
Assim, o Balanço Hídrico da bacia hidrográfica é a soma das duas equações: 
 
ΔSs - ΔSg = Pp – Q – (Es – Eg) – (Ts + Tg) – (Qbs – Qbg) 
 
Para dois períodos de tempo mais longos, pode-se desprezar a variação do armazenamento total “ΔStotal”, pois o 
ciclo hidrológico é um sistema fechado sem perda ou criação de água. Esta aproximação permite uma avaliação de 
elementos do balanço hídrico que caracteriza o regime hidrológico da bacia hidrográfica. Assim, a equação simplificada é a 
seguinte: 
Pp – Q = Déficit onde, 
Pp = precipitação, 
Q = deflúvio, 
D = déficit de água da bacia. 
Quando “D” é positivo corresponde a evapotranspiração (ET) e quando negativo corresponde a 
retirada de reserva de água do solo (depleção). 
 
Em condições naturais um ecossistema cultivado apresenta um balanço hídrico que pode ser expresso da 
seguinte forma: 
ΔS = Pp + IR – ET – Es - PP sendo, 
ΔS = variação da água armazenada; 
Pp = precipitação, 
IR = irrigação, 
ET = evapotranspiração, 
Es = o escoamento, 
PP = drenagem profunda. 
 
O balanço hídrico pode ser calculado considerando uma situação onde o que entra no sistema é a água 
proveniente da precipitação, o que sai é devido a evapotranspiração real e o que percola está abaixo do alcance do sistema 
radicular da cultura. Assim, o balanço hídrico pode ser calculado da seguinte forma: 
 
 
 4 
S + 1 = St + Ppt – ETRt sendo, 
S = armazenamento de água no solo disponível para as plantas (mm), 
Pp = precipitação (mm), 
ETR = evapotranspiração real da vegetação (mm) e 
t = tempo. 
 
Balanço hídrico de bacia hidrográfica. 
 
Em uma bacia hidrográfica de 1km2 o total de chuva precipitada em um dado ano foi de 1326mm. Avalie a 
evaptranspiração total deste ano na bacia hidrográfica, considerando que a vazão média na sua secção de vazão (exutório) 
foi de 14,3 L/s/km2. Despreze a diferença no volume de água armazenado na bacia. 
 
A evapotranspiração pode ser calculada utilizando-se a equação simplificada (Pp – Q = ±D), desprezando-se a 
variação de armazenamento de água na bacia. 
 
Portanto, pode-se escrever: Pp = Q + D ou Pp = Q – D 
 
A precipitação na bacia hidrográfica (por unidade de área) é de 1326mm. O escoamento total (Q) pode ser 
calculado também por unidade de área (m2) pela relação: Q = q x t onde “q” representa o deflúvio médio anual em 
m3/s e “t” o tempo, no caso, anual. 
 
 Q = (14,3 ÷ 1000mm/L) ÷ (100 ha/km2 x 10000m2) x 365 dias x 24 horas x 3600s) 
 Q = 0,451m = 45,1cm = 451mm 
 
Finalmente se calcula a evapotranspiração (ET) 
ET = Pp – Q 
ET = 1326 – 451 = 875mm 
 
A tabela 1 mostra os Balanços Hídricos médios anuais em diferentes Bacias Hidrográficas que contém diferentes 
tipos florestais em diferentes partes do mundo. 
 
Tabela 1. Balanços Hídricos em diferentes tipos de florestas (LIMA, 1993). 
 
 
 
Métodos de cálculo do balanço hídrico. 
 
 A metodologia de cálculo do balanço hídrico de bacias permite se visualizar graficamente o Balanço Hídrico de 
uma Bacia Hidrográfica. O BH de bacias hidrográfica faz um balanço de massas (no caso água) para reconhecimento de 
situações de excesso, déficit, recarga e utilização da água do solo. Além disso, serve também para se executar uma 
classificação de clima com base no balanço hídrico (figura 3). 
 
 
 5 
 
Figura 3. Gráfico de balanço hídrico de bacias hidrográficas 
 
A curva de Pp se refere a precipitação incidente na bacia hidrográfica. A curva de ETP se refere a 
evapotranspiração potencial, denominada evapotranspiração climatológica e se refere a máxima evapotranspiração 
possível considerando a latitude e temperatura do local. A curva de ETR se refere a evapotranspiração real da bacia. 
 
No balanço hídrico a ETR é obtida pelo balanço de massa anual e, portanto, é um valor de planilha que considera 
a equação do balanço hídrico. Quando se faz experimetalmente para determinada cultura se pode medir esta ETR pelo 
balanço hídrico do solo (monitoramento do conteúdo de umidade do solo). Assim, a relação ETR/ETP fornece o Coeficiente 
de Cultura (Kc). 
 
As situações de análise destes gráficos de balanço hídrico proporciona visualizar as seguintes situações: 
 
1. Quando Pp > ETP, ou seja, há excesso de água na bacia hidrográfica. A precipitação incidente (Pp) na 
bacia é MAIOR que a evapotranspiração (ETP).2. Quando ETP > ETR, ou seja, é o normal de ocorrência pois a evapotranspiração máxima potencial 
(ETP) é MAIOR que a evapotranspiração real (ETR). A ETP está referenciada a uma demanda de vapor 
atmosférico máxima considerando haver sempre disponibilidade máxima de água no solo, para a evaporação 
(capacidade de campo). Portanto a vegetação, além de possuir um sistema de controle de perda de água pelos 
estômatos dificilmente retirará água do solo em taxas superiores a ETP. 
 
3. Quando ETR > ETP, ou seja, nesta situação a demanda de água pela vegetação é superior a ETP e há 
utlização da água do solo pelas plantas. Esta situação ocorre em determinados estádios de desenvolvimento 
quando o Kc pode ser maior que 1 (unidade), normalmente quando há aproximadamente 80% do desenvolvimento 
do vegetal. Não há no gráfico. 
 
3. Quando ETR > Pp, mas menor que a ETP há déficit de água no solo. Esta é uma situação em que a 
precipitação não supre a demanda por evapotranspiração real da cultura. Quer dizer que, mesmo que a ETR< ETP 
a precipitação não é suficiente para recompor a umidade do solo e o solo tende a secar (tendência ao Ponto de 
Murcha Permanente). 
 
4. Quando Pp > ETP > ETR > ∆S, ou seja há recarga de água no solo. Nesta situação a quantidade de 
água precipitada (Pp) supera a demanda de água para a evapotranspiração (ETP e ETR) e também complementa 
a variação de umidade de água no solo bem como poderá alimentar as águas subterrâneas e aquíferos. 
Naturalmente se ainda assim sobrar água, o solo atinge a capacidade de campo e o restante da água poderá 
produzir escoamento superficial pelo terreno. 
 
Exemplificação de cálculo de balanço hídrico. 
 
Na realidade, o que diferencia a sistemática de cálculo do balanço hídrico é a forma de cálculo da 
evapotranspiração potencial (ETP) ser calculada pelo método de Thorntwaite-Mather ou pelo método de Penman-Monteith. 
Assim, exemplifica-se o balanço hídrico a partir dos dados de ETP já calculados (tabela 1). A exemplificação utiliza dados 
meteorológicos da Fazenda Canguiri da UFPR, Curitiba, Paraná, localizada em latitude 25º2’Sul e altitude de 930m. 
 
A tabela 2 mostra a planilha de cálculo do balanço hídrico utilizando a ETP calculada pelo método Thorntwaite-
Mather e a tabela 3 utilizando a ETP calculada pelo método Penman-Monteith. 
 
 
 6 
 Tabela 1. Dados de Precipitação e Evapotranspiração Potencial (ETP) para cálculo do Balanço Hídrico. 
Mês 
Precipitação 
Pp (mm) 
Evapotranspiração Potencial 
ETP por Thorntwaite (mm) 
Evapotrasnpiração Potencial 
ETP por Penman (mm) 
Janeiro 210,1 107,46 157,26 
Fevereiro 249,8 88,37 138,16 
Março 202,2 83,00 137,99 
Abril 45,2 66,84 107,34 
Maio 4,9 45,35 73,26 
Junho 125,1 32,98 57,99 
Julho 83,9 28,03 76,22 
Agosto 86,3 40,30 86,78 
Setembro 192,8 46,01 87,87 
Outubro 198,5 68,83 117,24 
Novembro 141,7 75,84 135,50 
Dezembro 352,3 103,24 157,44 
Totais 1892,8 mm 786,25 mm 1333,04 mm 
 
 
Tabela 2. Planilha de cálculo do balanço hídrico (ETP de Thorntwaite/Mather) 
 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
Mês 
Pp 
 
ETP 
(fc) mm 
Estação 
(Pp-ETP) 
(mm) 
(PPA) 
Reserva 
de água 
no solo 
(cc = 200) 
Variação 
reserva 
água 
solo 
(R) 
(ETR) 
mm 
Déficit 
de 
água 
(ETP-ETR) 
Excesso 
de água 
(Pp-ETP-R) 
Drenagem 
ou deflúvio 
50% 
Janeiro 210,1 107,46 102,64 - 200 0,00 107,46 0,00 102,64 51,32 
Fevereiro 249,8 88,37 161,43 - 200 0,00 88,37 0,00 161,43 80,72 
Março 202,2 83,00 119,20 - 200 0,00 83,00 0,00 119,20 59,60 
Abril 45,2 66,84 -21,64 -21,64 179,49 -20,51 65,71 1,13 0,00 0,00 
Maio 4,9 45,35 -40,45 -40,45 163,38 -16,11 21,01 24,34 0,00 0,00 
Junho 125,1 32,98 92,12 - 200 36,62 32,98 0,00 55,50 27,75 
Julho 83,9 28,03 55,87 - 200 0,00 28,03 0,00 55,87 27,94 
Agosto 86,3 40,30 46,00 - 200 0,00 40,30 0,00 46,00 23,00 
Setembro 192,8 46,01 146,79 - 200 0,00 46,01 0,00 146,79 73,40 
Outubro 198,5 68,83 129,67 - 200 0,00 68,83 0,00 129,67 64,84 
Novembro 141,7 75,84 65,86 - 200 0,00 75,84 0,00 65,86 32,93 
Dezembro 352,3 103,24 249,06 - 200 0,00 103,24 0,00 249,06 124,53 
 
1892,8 786,25 1106,55 -62,09 0,00 760,78 25,47 1132,02 566,01 
 
 
Tabela 3. Planilha de cálculo do balanço hídrico (ETP de Penman/Monteith) 
 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
Mês 
Pp 
 
ETP 
(fc) mm 
Estação 
(Pp-ETP) 
(mm) 
(PPA) 
Reserva 
de água 
no solo 
(cc = 200) 
Variação 
reserva 
água 
solo 
(R) 
(ETR) 
mm 
Déficit 
de 
água 
(ETP-ETR) 
Excesso 
de água 
(Pp-ETP-R) 
Drenagem 
ou deflúvio 
50% 
Janeiro 210,1 157,26 52,84 200 0,00 157,26 0,00 52,84 26,42 
Fevereiro 249,8 138,16 111,64 200 0,00 138,16 0,00 111,64 55,82 
Março 202,2 137,99 64,21 200 0,00 137,99 0,00 64,21 32,11 
Abril 45,2 107,34 -62,14 -62,14 146,59 -53,41 98,61 8,72 0,00 0,00 
Maio 4,9 73,26 -68,36 -68,36 142,1 -4,49 9,39 63,87 0,00 0,00 
Junho 125,1 57,99 67,11 200 57,90 57,99 0,00 9,20 4,60 
Julho 83,9 76,22 7,68 200 0,00 76,22 0,00 7,68 3,84 
Agosto 86,3 86,78 -0,48 199 -1,0 87,30 0,52 0,00 0,00 
Setembro 192,8 87,87 104,93 200 0,00 87,87 0,00 104,93 52,47 
Outubro 198,5 117,24 81,26 200 0,00 117,24 0,00 81,26 40,63 
Novembro 141,7 135,50 6,20 200 0,00 135,50 0,00 6,20 3,10 
Dezembro 352,3 157,44 194,86 200 0,00 157,44 0,00 194,86 97,43 
 
1892,8 1333,04 559,76 -130,50 
 
0,00 1260,44 72,60 632,36 316,18 
 
Coluna 1. Precipitação mensal, totalizando 1892,8mm no ano. 
 
Coluna 2. Evapotranspiração Potencial (ETP) pelo método de Thorntwaite/Mather. 
 
 Coluna 3. Definição da Estação Úmida e Estação Seca. 
 
É a quantidade de água disponível que define se a estação é seca ou úmida. Portanto se obtém pela 
diferença da Precipitação em relação à Evapotranspiração. 
 Se Pp – ETP = POSITIVO = Estação úmida (não há déficit hídrico). 
 Se Pp – ETP = NEGATIVO = Estação seca (há déficit) 
 
 
 7 
Assim, relacionado a ETP por Thorntwaite verifica-se estação seca no mês de maio e abril, pois Pp-ETP 
são negativos (-40,45 e 21,64mm). No anexo 2, quando ETP pelo método de Penman, além dos meses 
de maio e abril (62,14 e 68,36mm) também ocorre déficit hídrico no mês agosto (-0,48mm). 
 
Coluna 4. Cálculo da Perda Potencial Acumulada (PPA) ou Negativo Acumulado. 
 
É a quantidade de água que NÃO é evaporada, ou seja, a quantidade de água que SAI da reserva de 
água solo. Está relacionado à situação de déficit hídrico e, portanto inicia-se o cálculo pelo mês de início 
da estação seca. Na realidade e somatório das diferenças entre Pp – ETP. 
 
 Exemplificando: mês de Abril == Pp-ETP = PPA == 45,2 – 66,84 = -21,64 
 Maio: 4,9 – 45,35 = - 40,45 – 21,64 = -62,09 
 Junho: 125,1 – 32,98 = +92,12 – 62,09 = +30,03 (não há PPA). 
 
Observa uma Perda Potencial acumulada de 62,09mm (Thorntwaite) e é de 130,98mm (Penman). Não 
havendo PPA há excesso de água a qual, sendo, superior a capacidade de campo poderá ter “outro” 
destino. 
 
Coluna 5. Cálculo da Reserva de Água no solo (ΔS). 
 
O cálculo da reserva de água do solo (ΔS) está relacionado a Capacidade de Campo dos solos. A 
capacidade de campo, ou armazenamento máximo de água, está relacionada aos solos e a tipologia de 
uso do solo. Mesmo para uma capacidade de campo (que é potencial) ser única em um perfil, devido às 
forças de retenção de água, a evapotranspiração (ETP) não apresenta uma proporcionalidade linear de 
retenção de água. A tabela 4 mostra capacidades de armazenamento por tipos de solo e de cultivo. 
 
Tabela 4. Capacidade de armazenamento de água segundo tipo de solo e cultivo. 
Textura do solo 
Capacidade de retenção 
(água utilizável) 
mm/m de profundidade 
L/m2/m 
Profundidade do sistema 
radicular (m) 
Capacidade TOTAL de 
retenção (água utilizável) 
(coluna 2 x coluna 3) 
L/m2/profundidade 
Cultivo de raízes superficiais (horticultura) 
Arenoso fino 100 0,5 50 
Franco arenoso fino 150 0,5 75 
Franco limoso 200 0,62 125 
Franco argiloso 250 0,4 100 
Argiloso 300 0,25 75 
Cultivo de raízes com profundidades moderadas (cereais em geral) 
Arenoso fino100 0,75 0,75 
Franco arenoso fino 150 1,0 150 
Franco limoso 200 1,0 200 
Franco argiloso 250 0,8 200 
Argiloso 300 0,8 150 
Cultivo de raízes profundas (arbustos e capoeiras) 
Arenoso fino 100 1,0 100 
Franco arenoso fino 150 1,0 150 
Franco limoso 200 1,25 250 
Franco argiloso 250 1,0 250 
Argiloso 300 0,67 200 
Cultivo de raízes profundas (frutíferas) 
Arenoso fino 100 1,5 150 
Franco arenoso fino 150 1,67 250 
Franco limoso 200 1,5 300 
Franco argiloso 250 1,0 250 
Argiloso 300 0,67 200 
Florestas (primárias ou densas) 
Arenoso fino 100 2,5 250 
Franco arenoso fino 150 2,0 300 
Franco limoso 200 2,0 400 
Franco argiloso 250 1,6 400 
Argiloso 300 1,17 350 
 
Para se calcular a reserva de água do solo (ΔS) é, portanto, necessário relacionar com a capacidade 
máxima de retenção de água (capacidade de campo). A relação da reserva de água do solo se refere a 
“tendência” de acúmulo de água no solo, em função da infiltração (curva decrescente de reserva de água 
do solo). Assim, (ΔS) máxima é semelhante a Capacidade de Campo. 
 
Para os meses secos a curva de reserva de água do solo é dado pela seguinte equação exponencial 
decrescente: (ΔS)mês = Reserva de água (ΔS) máxima x e-PPA/reserva de água ΔS máxima 
 
 Para efeitos do exercício considera-se uma capacidade de campo de 200mm. Assim, 
Reserva de água (ΔS) máxima = Capacidade de Campo = 200mm 
 
 8 
 
Meses secos (Thorntwaite): 
(ΔS)mês = Reserva de água (ΔS) máxima x e (-PPA/reserva de água ΔS máxima) 
ΔS)abril = 200 mm x EXP (–21,64/200) = 179,49 mm 
(ΔS)maio = 200 mm x EXP (–40,45/200) = 163,38 mm 
 
Meses secos (Penman): 
(ΔS)mês = Reserva de água (ΔS) máxima x e (-PPA/reserva de água ΔS máxima) 
(ΔS)abril = 200 mm x EXP (-62,14/200) = 147 mm 
(ΔS)maio = 200 mm x EXP (-68,36/200) = 142,12 mm 
(ΔS)junho = 200 mm x EXP (-0,48/200) = 199 mm 
 
Para os meses úmidos não se adota esta fórmula, pois Pp – ETP é positivo, isto é, há sobra de água que 
não foi evapotranspirada. Este excesso pode ser ter outro destino, escoamento superficial, acumulo em 
depressões do solo ou mesmo percolação profunda. 
 
Exemplificando: 
(ΔS)junho = Reserva de água (ΔS) máxima de MAIO + (PP – ETP) de junho 
(ΔS)junho = 163,38 + (125,21 – 32,98) = 255,5 mm (acima da c/c que é de 200mm) 
 
Assim, sobra 55,5mm para “outro” destino e nesta coluna de ΔS (colunas 5) se adota o valor 
máximo de C/C que é 200mm. E, assim, sucessivamente, para os meses subseqüentes. 
 
Portanto, quando ΔS (reserva de água no solo) calculada for MAIOR que a capacidade de campo do solo, 
nesta coluna 5 de ΔS se adota o valor da própria capacidade de campo (e neste caso é 200mm). 
 
Coluna 6. Cálculo da VARIAÇÃO da Reserva de Água no solo (ΔS). 
 
É a diferença da reserva de água do solo de um mês pra outro subseqüente. Inicia-se o cálculo no mês 
de início da estação seca (ou, seja, na maior variação acumulada de Reserva de Água no solo (ΔS). 
Importante registrar que, como se trata de ano hidrológico, a soma da variação total será igual a zero. 
 
Assim, exemplificando: 
Reserva de Água (ΔS) de ABRIL = Reserva de Água (ΔS) ABRIL - Reserva de Água (ΔS) de MARÇO 
 Reserva de Água no solo (ΔS) de ABRIL = 179,49 – 200 = -20,5 mm 
 Reserva de Água no solo (ΔS) de MAIO = 163,38 – 179,49 = -16,1 mm 
 Reserva de Água no solo (ΔS) de JUNHO = 200 – 163,38 = + 36,62mm (sobra) 
Reserva de Água no solo (ΔS) de JULHO = 200 – 200 = 0 mm 
 
Coluna 7. Cálculo Evapotranspiração Real (ETR). 
 
É a diferença entre Precipitação (Pp) e VARIAÇÃO da Reserva de Água no solo (ΔS). Mostra o quanto 
de água que não permaneceu no solo. Inicia-se o cálculo pelo primeiro mês da estação seca. 
 
Nos meses da estação úmida, como há excesso de água no solo pois VARIAÇÃO da Reserva de Água 
no solo (ΔS) é POSITIVA, considera-se que a ETR é igual a ETP. 
 
 Exemplificando: 
No mês de abril (Thorntwaite) ocorreu uma Precipitação de 45,2mm e, no mesmo período mensal, uma 
VARIAÇÃO da Reserva de Água no solo (ΔS) NEGATIVA de –20,5 mm. Assim, conclui-se que além do 
volume precipitado houve uma retirada de água do solo, o qual, somando, totaliza 65,7mm. 
 
 ETR de abril = Pp de abril - VARIAÇÃO da Reserva de Água no solo (ΔS) de abril 
 ETR abril = 45,2 – (-20,5) = 65,71 mm 
ETR de maio = Pp de maio - VARIAÇÃO da Reserva de Água no solo (ΔS) de maio 
 ETR abril = 4,9 – (-16,22) = 21,01 mm 
 
Coluna 8. Cálculo do DÉFICIT de água. 
 
O déficit é dado pela diferença entre a Evapotraspiração Potencial (ETP) e a Evapotranspiração Rel 
(ETR). Representa o volume de água retirado do solo por transpiração e evaporação além da capacidade 
máxima de perda, calculada (por Thorntwaite ou Penman). Inicia-se no mês do início do ano hidrológico, 
no caso, em janeiro. 
 
 Exemplificando: 
 
 Déficit de janeiro = ETP de janeiro – ETR de janeiro = 107,46 – 107,46 = 0 mm 
 Déficit de abril = ETP de abril – ETR de abril = 66,8 – 65,71 = 1,13 mm (há excesso, não déficit...) 
 ... e assim sucessivamente... 
 
 
 9 
 
Coluna 9. Cálculo do EXCESSO de água. 
 
Só há excesso quando o armazenamento o solo satura por completo, ou seja, ultrapassa a capacidade de 
campo. Este excesso, no ano hidrológico, poderá sair da bacia durante o ano ou então em anos 
posteriores, como também, se acumular nas camadas mais profundas do solo. 
 
O EXCESSO é dado pela relação: Pp – ETP – ΔS onde Pp é a Precipitação, ETP é a evapotranspiração 
potencial (máxima) e ΔS é a quantidade de água que fica armazenada no solo (pois não vai sair da 
bacia). 
 
 Exemplificando: 
 
 Excesso de janeiro = 210,1 – 107,46 – 0 = 102,64 mm 
 Excesso em abril = 45,2 – 66,84 – (-20,51) = - 42,15 (há déficit, não excesso...) 
 
Coluna 10. Estimativo da Drenagem. 
 
A drenagem de uma bacia está relacionada ao hidrograma de vazão (tempo de resposta, tempo de 
concentração...). A saída de água de uma bacia depende, portanto de muitos fatores ambientais e de uso 
do solo. Para se exercitar na coluna 10 do balanço hídrico se trabalha com a hipótese de que 50% do 
EXCESSO produziria Escoamento Direto, ou Vazão Direta (Qd do hidrograma de vazão). 
 
Portanto o excesso, computado mês a mês, representaria 50% de 1132,02 mm, ou seja, 566,01mm (no 
ano de cálculo do balanço hídrico) e os restantes 50% estariam armazenados, percolados, ou mesmo 
saindo da bacia nos anos subseqüentes. 
 
Equação do Balanço Hídrico. 
 
 Como se sabe a equação do Balanço Hídrico é dado pela seguinte equação: Pp – ETP – Q – ΔS = 0 
 Assim, se considerarmos o total do EXCESSO como vazão (Q) e o conteúdo de água armazenada semelhante ao 
DÉFICIT hídrico da bacia (ΔS), tem-se: 
 
Equação do Balanço Hídrico por THORNTWAITE = 1892,8 - 786,25 - 1132,02 + 25,47 = 0 
 
Equação do Balanço Hídrico por PENMAN = 1892,8 - 1333,04 - 632,36 + 72,60 = 0 
 
Provas de cálculo do Balanço Hídrico (exemplificando para Thornthwaite). 
 
 São igualdades que comprovam se o cálculo do balanço hídrico está correto. 
 
 ∑Pp = ETP + ∑ (Pp – ETP) ===== 1892,8 = 786,25 + 1106,55 
 ∑ ΔS = 0 ==================== (-20,51 – 16,11) + 36,62 = 0 
 ∑ ETP = ∑ ETR + ∑ DÉFICIT ===== 786,25 = 760,78 + 25,47 
 ∑ Pp = ∑ ETR + ∑ EXCESSO ==== 1892,8 = 760,78 + 1132,02 
 
Dados dos Balanços Hídricos calculados. 
 
 A tabela 5 apresenta os dados dos balanços hídricos calculados. 
 
Quando se faz um balanço hídrico se faz um formulário síntese de caracterização da estação meteorológica e dos 
resultados deste balanço hídrico. 
 
Tabela 5. Dados síntese dos balanços hídricos com ETP de Thorntwaite/Mather e ETP de Penman/Monteith. 
Thorntwaite/Mather Penman/Monteith 
1892,8
Evapotranspiração Potencial (ETP) 786,25
760,78
25,47
1132,02
Temperatura Média 16,5° C
25°2´ Sul
930 m
200 mm
84,80%
143,3 horas
Umidade Relativa Média Anual
Déficit Hídrico
Excedente Hídrico
Latitude
Altitude
Precipitação (Pp)
Evapotranspiração Real (ETR)
Localidade - Curitiba, Paraná, Brasil
Insolação média mensalanual
Capcidade de Campo
 
1.892,8 mm
Evapotraspiração Potencial - ETP 1333,04 mm
Evapotranspiração Real - ETR 1322,58 mm
72,60 mm
632,36 mm
Temperatura Média 16,5 º C
25º2' Sul
930 m
Capacidade de Campo 200 mm
Umidade Relativa mádia anual 84,80%
Insolação média mensal anual 143,3 horas
Precipitação - Pp
Localidade - Curitiba, Paraná, Brasil
Altitude
Defécit Hídrico
Excedente Hídrico
Latitude
 
 
 
 
 10 
Gráficos dos Balanços Hídricos calculados. 
 
 A figura 4 e 5 mostram os gráficos dos balanços hídricos calculados. È possível que observar, que para os 
mesmos dados meteorológicos há uma diferença nos balanços hídricos. Isto se deve a diferença entre a ETP calaculada 
pelos dois métodos. Em linhas gerais o balanço hídrico por Thorntwaite, por ser mais simples apresenta resultados de 
menor amplitude e, consequentemente, se observará meses menos críticos de déficit durante o ano. 
 
J F M A M J J A S O N D
Pp 210,1 249,8 202,2 45,2 4,9 125,1 83,9 86,3 192,8 198,5 141,7 352,3
ETP 107,46 88,37 83,00 66,84 45,35 32,98 28,03 40,30 46,01 68,83 75,84 103,24
ETR 107,46 88,37 83,00 65,71 21,01 32,98 28,03 40,30 46,01 68,83 75,84 103,24
0
50
100
150
200
250
300
350
400
P
p
 -
E
T
P
 -
E
T
R
 (
m
m
)
Meses
Balanço Hídrico
Déficit
Utilização da água do solo
Excesso
Execesso
Recarga da água do solo
 
Figura 4. Gráfico do balanço hídrico com ETP calculada pelo método de Thorntwaite/Mather. 
 
J F M A M J J A S O N D
Pp 210,1 249,8 202,2 45,2 4,9 125,1 83,9 86,3 192,8 198,5 141,7 352,3
ETP 157,26 138,16 137,99 107,34 73,26 57,99 76,22 86,78 87,87 117,24 135,50 157,44
ETR 157,26 138,16 137,99 98,61 9,39 57,99 76,22 86,78 87,87 117,24 135,50 157,44
0
50
100
150
200
250
300
350
400
P
p
 -
E
T
P
 -
E
T
R
 (
m
m
)
Meses
Balanço Hídrico - ETP Pennman
Utilização da água do solo
Excesso
Excesso Recarga
Déficit
 
Figura 5. Gráfico do balanço hídrico com ETP calculada pelo método de Penman/Monteith. 
 
Classificação climática. 
 
Os elementos meteorológicos que ocorrem na Terra tem intensidade e distribuição regulados por vários fatores, 
como latitude, cordilheiras, correntes marítimas, circulação geral, etc., os quais condicionam a regularidade diferencial de 
parâmetros meteorológicos em diferentes locais. O objetivo de uma classificação climática, qualquer que seja, é definir 
limites dos diferentes tipos climáticos que ocorrem na Terra. 
 
Köeppen ao estabelecer sua classificação climática fez com a identificação de regiões climáticas através do estudo 
da vegetação, associando depois valores numéricos de temperatura e pressão a estas regiões. Thorthwaite introduziu além 
da precipitação e temperatura, a evapotranspiração protencial como elemento de classificação climática. Assim, para ele, 
não seria possível dizer se um clima é seco ou úmido, atentando somente para a precipitação, mas sim, relacionando-a 
com as necessidades hídricas do local. Portanto, as necessidades hídricas seriam representadas pela evapotranspiração 
potencial. 
 
Classificação climática de Köppen. 
 
Köppen, em sua classificação climática, divide o globo terrestre em 5 (cinco) zonas fundamentais de clima, as 
quais são separadas em variedades específicas de precipitações e temperaturas: 
 
 
 11 
Zonas de clima úmido. 
 Zonas de clima A – (Tropical Chuvoso) com 2 (duas) zonas entre as latitudes 0–25° Sul e 0-25° Norte. 
 Zonas de clima C – (Temperado Chuvoso) com 2 (duas) zonas entre 30-55° Sul e 30-55° Norte. 
 Zonas de clima D – (Clima Boreal ou Floresta Nevada) com 1 (uma) zona entre 50-70° Sul e 50-70° Norte. 
 Zonas de clima E – (Clima Polar) com 2 (duas) zonas com início a 70° Sul e 70° Norte. 
 
Zonas de clima seco. 
 Zonas de clima B – (Clima Seco) com 2 (duas) zonas próximos a 30° Sul e 30° Norte. 
 
A separação entre zonas fundamentais de climas úmidos (A, C, D, E) dos climas secos (B) se dá de acordo com a 
temperatura anual e total de precipitação anual, em 3 (três situações) conforme as figuras 1, 2 e 3. 
 
A figura 6A permite a separação das zonas fundamentais de climas secos e úmidos em função da incidência de 
chuvas no local se derem em período de inverno. A figura 6B quando as chuvas se derem no período de verão. A figura 
6C quando as chuvas se derem de forma irregular de distribuição durante o ano. 
 
Separando-se os climas úmidos (ACDE) dos climas secos (B) de acordo com a temperatura média anual e total de 
precipitação (cm) seguindo as figuras 6A, 6B, 6C. 
 
Climas Secos (B) 
 
Se o clima for seco (B) separa-se a variedade específica de precipitação (tabela 6) e posteriormente a variedade 
específica em temperatura (tabela 7). 
 
Climas Úmidos (ACDE) 
 
Se o clima for úmido (ACDE) separa-se variedade específica em temperatura e precipitação (tabela 8). 
 
 
Figura A Figura B Figura C 
Figura 6. Zonas fundamentais de climas (OMETTO, 1983). 
 
 
Tabela 6. Variedades específicas em Precipitação (Pp) 
Tipos 
Fundamentais 
Variedades específicas em Precipitação 
Chuvas de inverno Chuvas de verão Chuvas irregulares 
BW 
BWs BWw BWx 
Quando Pp ≤ T Quando Pp ≤ (T + 14) Quando Pp ≤ (T + 7) 
BS 
BSs BSw BSx 
Quando Pp ≤ 2T Quando Pp ≤ 2(T + 14) Quando Pp ≤ 2(T + 7) 
Pp = Precipitação média anual (cm) - T = Temperatura média anual 
 
Tabela 7. Variedades específicas em Temperatura (T). 
 
Temperatura media 
Anual 
Temperatura media 
Mensal 
Mês Tipo de Clima 
h´ > 18°C > 18°C 
Mês mais Frio 
Muito quente 
h > 18°C < 18°C Quente 
k´ < 18°C < 18°C 
Mês mais Quente 
Muito Frio 
k < 18°C > 18°C Frio 
 
 
Classificação climática de Thornthwaite. 
 
A classificação climática de Thornthwaite está baseada em três índices: Índice de Aridez (Ia), Índice de Umidade 
(Iu) e Índice de Umidade ou Índice Hídrico. 
 
O Índice de Umidade (Iu) vem a ser o excesso de água (EXCESSO) expresso em percentagem da 
evapotranspiração potencial (ETP) ou necessidade máxima de água. Portanto vem dado por: 
 Iu = (Excesso  ETP) x 100 
 
O Índice de Aridez (Ia) vem a ser a deficiência hídrica expressa como percentagem da evapotranspiração 
potencial (necessidade máxima). Portanto, vem dado por: 
 Ia = (DEFICIT  ETP) x 100 
 
 12 
 
Assim, o Índice Efetivo de Umidade ou Índice Hídrico (Im) exprime-se em função do Índice de Umidade (Ia) e o 
Índice de Aridez (Ia) pela seguinte relação: 
 Im = (Iu – 0,6 Ia) Como se vê pela expressão, no cômputo do Índice Hídrico o Índice de 
 
Aridez tem menor peso. Assim, prevê-se que um excesso de 6mm é capaz de prover um déficit de 10mm devido à 
redução da taxa de evaporação. 
 
De acordo com o Índice Efetivo de Umidade ou Índice Hídrico (Im) se pode definir 9 (nove) tipos climáticos, 
segundo a tabela 9. 
 
Tabela 8. Limites de Precipitação e Temperatura para separação das zonas ACDE 
Zona A 
Clima MEGATÉRMICO. Temperatura de TODOS os meses MAIOR que 18°C 
Af 
 
Clima de floresta tropical. Quando a Pp do mês mais seco for maior que 6 cm (60mm). 
 
Am 
Clima de floresta. Quando a Pp do mês mais seco for menor que 6 cm (60mm) e a Pp anual for 
maiorque 10 vezes a Pp do mês mais seco. 
Aw 
Clima de savana. Quando a Pp do mês mais seco for menor que 6 cm (60mm) e a Pp anual for menor 
que 10 vezes a Pp do mês mais seco. 
Zona C 
Clima MACROTÉRMICO. Temperatura do MÊS MAIS FRIO entre 18°C e –3°C 
Cw 
Clima seco de inverno. Quando as chuvas são de verão e a Pp máxima de verão é igual ou maior que 
10 vezes a Pp do mês mais seco 
Cs 
Clima seco de verão. Quando as chuvas são de inverno e a Pp máxima de inverno é igual ou maior 
que 3 vezes a Pp do mês mais seco (com este mês mais seco com Pp menor que 3cm de Pp). 
Cf 
Clima constantemente úmido. Quando a Pp máxima de verão é menor que 10 vezes a Pp máxima do 
mês mais seco e, no caso de chuvas de inverno, a Pp máxima de inverno e menor que 3 vezes a Pp do 
mês mais seco. 
Zona D 
Clima MICROTÉRMICO. Temperatura do MÊS MAIS FRIO inferior a –3°C. 
Dw 
ClimaBoreal com chuvas de verão. Quando a Pp máxima de verão é maior que 10 vezes a Pp do mês 
mais seco. Vegetação característica, são florestas de árvores altas. 
Df 
Clima Boreal com chuvas de inverno. Quando a Pp máxima de verão é menor que 10 vezes a Pp do 
mês mais seco. 
Zona E 
Clima EQUITOSTÉRMICO. Temperatura de TODOS os meses inferior a 1°C. 
Et 
Clima de Tundra. A temperatura do mês mais quente é superior a 0°C. 
Ef Clima de gelo permanente. A temperatura do mês mais quente é superior a 0°C 
 
 
Tabela 9. Tipos Climáticos em função do Índice Efetivo de Umidade ou Índice Hídrico (Im). 
Tipo Climático 
(Símbolo) 
Tipo Climático 
Qualificação 
Valor do Índice Efetivo de Umidade ou 
Índice Hídrico (Im). 
A Super úmido ≥ 100 
B4 Úmido 80 a 100 
B3 Úmido 60 a 80 
B2 Úmido 40 a 60 
B1 Úmido 20 a 40 
C2 Úmido e Sub-Úmido 0 a 20 
C1 Úmido e Sub-Úmido 0 a -20 
D Semi-Àrido -20 a -40 
E Árido -40 a -60 
 
O Índice Efetivo de Umidade ou Índice Hídrico (Im) pode indicar quanto é seco ou é úmido um clima, mas 
nunca distinguir climas com variação estacional de umidade diferentes, isto é, não fornece informações quanto ao grau de 
excesso ou de aridez das estações ou mesmo em quais estações ocorrem estas variações. Para isso definiram-se sub-
tipos climáticos em função da variação anual dos Índice de Umidade (Iu) e Índice de Aridez (Ia), segundo a tabela 10. 
 
Tabela 10. Sub-tipos climáticos em função da variação anual de “Iu” e “Ia”. 
Climas Úmidos Índice de Umidade (Iu) 
r Pequena ou nenhuma deficiência de água 0 – 16,7 
S Moderada deficiência no verão 16,7 – 33,3 
W Moderada deficiência no inverno 16,7 – 33,3 
S2 Grande deficiência no verão > 33,3 
W2 Grande deficiência no inverno > 33,3 
Climas Secos Índice de aridez (Ia) 
d Pequena ou nenhum excesso de água 0 - 10 
S Moderado excesso no verão 10 - 20 
W Moderado excesso no inverno 10 - 20 
S2 Grande excesso no verão 20 
W2 Grande excesso no inverno 20 
 
 
 13 
Além destes Índices, Thornthwaite propõe também um Índice de Eficiência Térmica (TE) que, segundo ele, é a 
própria expressão da Evapotranspiração Potencial (ETP), pois a mesma é função direta da temperatura e do 
comportamento do dia, o qual resume as condições térmicas de um local qualquer da Terra (Na realidade TE = ETP). 
 
Assim, nas regiões bem próximas do equador onde a temperatura não varia sensivelmente durante o ano (cerca 
de 23°C) e onde os dias são aproximadamente iguais às noites e a evapotranspiração potencial é de cerca de 1140mm 
anuais, valor este considerado limite entre climas megatérmicos e mesotérmicos. Os limites classificatórios de climas com 
base no Índice de Eficiência Térmica (TE) estão dados na tabela 11. 
 
Tabela 11. Tipos climáticos segundo Thornthwaite em função do Índice de Eficiência Térmica (TE). 
 
 
No equador, onde o comprimento do dia é o mesmo durante todo o ano, e onde a temperatura é uniforme, a 
variação da ETP será pequena. Sem essa variação nenhuma estação poderá ser propriamente denominada de verão a 
ETP de quaisquer três meses consecutivos se constituirão em 25% do total anual. 
 
Nas regiões polares, onde estação de crescimento está toda nos três meses do verão, a ETP destes três meses 
constitui 100% do total anual, sendo que entre estes dois extremos de clima megatérmicos e polares, a ETP de verão 
aumenta de 25% para 100% do total anual. 
 
É evidente que a variação estacional da ETP e consequentemente do TE não é sempre regular no equador para 
os polos. Dentro de uma mesma latitude pode ser modificada pelos diferentes fatores de clima. Assim, Thornthwaite define 
vários sub-tipos climáticos de acordo com a percentagem de ETP anual que ocorre no verão (concentração de verão da 
ETP: dezembro, janeiro, fevereiro), segundo a tabela 12. 
 
Tabela 12. Sub-tipos climáticos em função do Índice de Eficiência Térmica (TE) (ETP de verão). 
Índice TE (Somatório de ETP dos meses de verão) Sub-tipo Climático 
< 48% a´ 
48,0 – 51,9 b´4 
51,9 – 56,3 b´3 
56,3 – 61,6 b´2 
61,6 – 68,0 b´1 
68,0 – 76,3 c´2 
76,3 – 88,0 c´1 
> 88% d´ 
 
 
Exemplificação. 
 
 A tabela 13 apresenta dados de um balanço hídrico com utilização da evapotranspiração potencial (ETP) calculada 
pelo método de Thorntwaite/Mather. Com base nos dados deste balanço hídrico se simulará a classificação climática da 
bacia hidrográfica. 
 
Tabela 13. Dados do balanço Hídrico calculado pelo método de Thornthwaite 
Localidade - Curitiba, Paraná, Brasil 
Precipitação (Pp) 1892,8 
Evapotranspiração Potencial (ETP) 786,25 
Evapotranspiração Real (ETR) 760,78 
Déficit Hídrico 25,47 
Excedente Hídrico 1132,02 
Temperatura Média Anual 16,5° C 
Temperatura do mês mais frio (agosto) 10,8°C 
Latitude 25°2´ Sul 
Altitude 930 m 
Capcidade de Campo 200 mm 
Umidade Relativa Média Anual 84,80% 
Insolação média mensal anual 143,3 horas 
 
Cálculo dos Índices Climáticos. 
 
O Índice de Umidade (Iu) vem a ser o excesso de água (EXCESSO) expresso em percentagem da 
evapotranspiração potencial (ETP) ou necessidade máxima de água: Iu = (Excesso  ETP) x 100 
 Iu = (1132,02  786,25) x 100 === Iu = 143,98% 
TE (ETP) (mm) Simbologia Tipo Climático 
< 142 E´ Gelo Permanente 
142 – 285 D´ Tundra 
285 – 427 C´1 
Microtérmico 
427 – 570 C´2 
570 – 712 B´1 
Mesotérmico 
712 – 855 B´2 
855 – 997 B´3 
997 – 1140 B´4 
>1140 A´ Megatérmico 
 
 14 
 
O Índice de Aridez (Ia) vem a ser a deficiência hídrica expressa como percentagem da evapotranspiração 
potencial (necessidade máxima): Ia = (DEFICIT  ETP) x 100 
Ia = (25,47  786,25) x 100 === Ia = 3,24% 
 
Assim, o Índice Efetivo de Umidade ou Índice Hídrico (Im) exprime-se em função do Índice de Umidade (Ia) e o 
Índice de Aridez (Ia) pela seguinte relação: Im = (Iu – 0,6 Ia) 
 Im = (143,98 – 0,6 x 3,24) ==== Im = 142,04 
 Assim, seguindo a tabela 4, o clima é “A” SUPER ÚMIDO 
 
Classificação Climática de Koppen. 
 
Com a temperatura média anual de 16,5°C e Pp de 1892,8 (189cm) se verifica na figura 6 que o clima 
fundamental é úmido (ACDE). A temperatura do mês mais frio é de 10,8 em agosto. Assim, na tabela 8 é zona climática “C” 
Clima MACROTÉRMICO. Temperatura do MÊS MAIS FRIO entre 18°C e –3°C. 
 
Ainda, na tabela 8, “Cw” Clima seco de inverno. Quando as chuvas são de verão e a Pp máxima de verão é igual 
ou maior que 10 vezes a Pp do mês mais seco 
 
Classificação Climática de Thornthwaite. 
 
No caso, como o Índice Efetivo de Umidade ou Índice Hídrico (Im) é 142,04% utilizando a tabela 9 (onde Im > 
100) o clima é “A” SUPER ÚMIDO. No caso, como Índice de Aridez (Ia) é 3,24% utilizando a tabela 10 tem-se “d” 
Pequena ou nenhuma deficiência de água já que o Ia está na faixa de 0 – 16,7%. Como a ETP é de 786,26mm utilizando-
se da tabela 11 tem-se clima mesotérmico (B´2) já que está na faixa de 712 a 855mm. 
 
Na tabela 12 para a definição de sub-tipos climáticos se calcula a concentração da ETP nos meses de verão 
(janeiro, fevereiro e março) que foi de (107,46 + 88,37 + 83,00 = 278,83) perfazendo 35,5% de 786,26mm anual. Assim, o 
sub-tipo climático é (a´). Resumindo: A d B´2 a´ 
 
Classificação de Köppen e Geiger. 
 
A classificação climática de Köppen e Geiger divide os climas em 5 grandes grupos ("A", "B", "C", "D", "E") e 
diversos tipos e subtipos (tabela 14). Cada clima é representado por um conjunto variável de letras (com 2 ou 3 caracteres) 
com a seguinte significação: 
 
Tabela 14. Classificação climática de Köppen e Geiger. 
Classificação climática de Köppen-Geiger 
Tipo de Clima Temperatura do ar Precipitação 
 T F M S W f m w s 
A Tropical – – – – – 
Equatorial 
Af 
Monções 
Am 
Savana, 
chuva de 
Verão Aw 
Savana, 
chuva de 
Inverno As 
B Árido – – – 
Estepário 
BS 
Desértico 
BW 
– – – – 
C Temperado – – – – – 
Subtropical 
Cfa, 
Oceânico 
Cfb 
– 
Pampeano 
Cwa, Cwb 
Mediterrânic
o Csa, Csb 
D Continental – – – – – 
Continental 
Dfa, Dfb, 
Subártico 
Dfc, Dfd 
– 
Manchurian
o Dwa, Dwb 
– 
E GlacialTundra 
ET 
Polar 
EF 
Alpino 
EM 
– – – – – – 
Tipo de clima Descrição 
A Clima tropical 
Climas megatérmicos 
Temperatura média do mês mais frio do ano > 18 °C 
Estação invernosa ausente 
Forte precipitação anual (superior à evapotranspiração potencial anual) 
B Clima árido 
Climas secos (precipitação anual inferior a 500 mm) 
Evapotranspiração potencial anual superior à precipitação anual 
Não existem cursos de água permanentes 
C 
Clima 
temperado ou 
Clima 
temperado 
quente 
Climas mesotérmicos 
Temperatura média do ar dos 3 meses mais frios compreendidas entre -3 °C e 18 °C 
Temperatura média do mês mais quente > 10 °C 
Estações de Verão e Inverno bem definidas 
D 
Clima 
continental 
ou Clima 
temperado frio 
Climas microtérmicos 
Temperatura média do ar no mês mais frios < -3 °C 
Temperatura média do ar no mês mais quente > 10 °C 
Estações de Verão e Inverno bem definidas 
E Clima glacial 
Climas polares e de alta montanha 
Temperatura média do ar no mês mais quente < 10 °C 
Estação do Verão pouco definida ou inexistente. 
http://pt.wikipedia.org/wiki/Temperatura_do_ar
http://pt.wikipedia.org/wiki/Precipita%C3%A7%C3%A3o_%28meteorologia%29
http://pt.wikipedia.org/wiki/Clima_tropical
http://pt.wikipedia.org/wiki/Clima_equatorial
http://pt.wikipedia.org/wiki/Clima_equatorial
http://pt.wikipedia.org/wiki/Clima_mon%C3%A7%C3%B3nico
http://pt.wikipedia.org/wiki/Clima_mon%C3%A7%C3%B3nico
http://pt.wikipedia.org/wiki/Clima_tropical_com_esta%C3%A7%C3%A3o_seca
http://pt.wikipedia.org/wiki/Clima_tropical_com_esta%C3%A7%C3%A3o_seca
http://pt.wikipedia.org/wiki/Clima_tropical_com_esta%C3%A7%C3%A3o_seca
http://pt.wikipedia.org/wiki/Clima_tropical_com_esta%C3%A7%C3%A3o_seca
http://pt.wikipedia.org/wiki/Clima_tropical_com_esta%C3%A7%C3%A3o_seca
http://pt.wikipedia.org/wiki/Clima_tropical_com_esta%C3%A7%C3%A3o_seca
http://pt.wikipedia.org/wiki/Clima_%C3%A1rido
http://pt.wikipedia.org/wiki/Clima_semi%C3%A1rido
http://pt.wikipedia.org/wiki/Clima_semi%C3%A1rido
http://pt.wikipedia.org/wiki/Deserto
http://pt.wikipedia.org/wiki/Deserto
http://pt.wikipedia.org/wiki/Clima_temperado
http://pt.wikipedia.org/wiki/Clima_subtropical
http://pt.wikipedia.org/wiki/Clima_subtropical
http://pt.wikipedia.org/wiki/Clima_oce%C3%A2nico
http://pt.wikipedia.org/wiki/Clima_oce%C3%A2nico
http://pt.wikipedia.org/w/index.php?title=Clima_pampeano&action=edit&redlink=1
http://pt.wikipedia.org/w/index.php?title=Clima_pampeano&action=edit&redlink=1
http://pt.wikipedia.org/wiki/Clima_mediterr%C3%A2nico
http://pt.wikipedia.org/wiki/Clima_mediterr%C3%A2nico
http://pt.wikipedia.org/wiki/Clima_continental
http://pt.wikipedia.org/wiki/Clima_continental
http://pt.wikipedia.org/wiki/Clima_continental
http://pt.wikipedia.org/w/index.php?title=Clima_boreal&action=edit&redlink=1
http://pt.wikipedia.org/w/index.php?title=Clima_boreal&action=edit&redlink=1
http://pt.wikipedia.org/wiki/Clima_glacial
http://pt.wikipedia.org/wiki/Tundra
http://pt.wikipedia.org/wiki/Tundra
http://pt.wikipedia.org/wiki/Clima_polar
http://pt.wikipedia.org/wiki/Clima_polar
http://pt.wikipedia.org/wiki/Clima_alpino
http://pt.wikipedia.org/wiki/Clima_alpino
http://pt.wikipedia.org/wiki/Clima_tropical
http://pt.wikipedia.org/wiki/Evapotranspira%C3%A7%C3%A3o
http://pt.wikipedia.org/wiki/Clima_%C3%A1rido
http://pt.wikipedia.org/wiki/Clima_temperado
http://pt.wikipedia.org/wiki/Clima_temperado
http://pt.wikipedia.org/wiki/Clima_temperado_quente
http://pt.wikipedia.org/wiki/Clima_temperado_quente
http://pt.wikipedia.org/wiki/Clima_temperado_quente
http://pt.wikipedia.org/wiki/Clima_continental
http://pt.wikipedia.org/wiki/Clima_continental
http://pt.wikipedia.org/wiki/Clima_temperado_frio
http://pt.wikipedia.org/wiki/Clima_temperado_frio
 
 15 
A primeira letra, maiúscula ("A", "B", "C", "D", "E") denota a característica geral do clima de uma região, 
constituindo o indicador do grupo climático (em grandes linhas, os climas mundiais escalonam-se de "A" a "E", indo do 
equador aos polos). 
 
A segunda letra, minúscula, que estabelece o tipo de clima dentro do grupo, e se denota as particularidades do 
regime pluviométrico, isto é a quantidade e distribuição da precipitação (apenas utilizada caso a primeira letra seja "A", "C" 
ou "D"). Nos grupos cuja primeira letra seja "B" ou "E", a segunda letra é também uma maiúscula, denotando a quantidade 
da precipitação total anual (no caso "B") ou a temperatura média anual do ar (no caso "E") (tabela 15). 
 
Tabela 15. Significado da segunda letra (indicador de tipo de clima) da classificação climática de Köppen e Geiger. 
Tipo descrição Aplica-se ao grupo 
S 
Clima das estepes 
Precipitação anual total média compreendida entre 380 e 760 mm 
B 
W 
Clima desértico 
Precipitação anual total média < 250 mm 
B 
f 
Clima húmido 
Ocorrência de precipitação em todos os meses do ano 
Inexistência de estação seca definida 
A-C-D 
w Chuvas de Verão A-C-D 
s Chuvas de Inverno A-C-D 
w' Chuvas de Verão-outono A-C-D 
s' Chuvas de Inverno-outono A-C-D 
m 
Clima de monção: 
Precipitação total anual média > 1500 mm 
Precipitação do mês mais seco < 60 mm 
A 
T Temperatura média do ar no mês mais quente compreendida entre 0 e 10 °C E 
F Temperatura média do mês mais quente < 0 °C E 
M 
Precipitação abundante 
Inverno pouco rigoroso 
E 
 
A terceira letra, minúscula, denota a temperatura média mensal do ar dos meses mais quentes (nos casos em que 
a primeira letra seja "C" ou "D") ou a temperatura média anual do ar (no caso da primeira letra ser "B") (tabela 16). A 
terceira letra utiliza-se para distinguir climas com diferentes variações de temperatura do ar, definindo-se com ela subtipos 
para os climas dos grupos B, C e D. 
 
Tabela 16. Significado da terceira letra (indicador de subtipo) da classificação climática de Köppen e Geiger. 
Tipo descrição Aplica-se ao grupo 
a 
verão quente 
Temperatura média do ar no mês mais quente ≥ 22 °C C-D 
b 
Verão temperado 
Temperatura média do ar no mês mais quente < 22 °C 
Temperaturas médias do ar nos 4 meses mais quentes > 10 °C 
C-D 
c 
verão curto e 
fresco 
Temperatura média do ar no mês mais quente < 22 °C 
Temperaturas médias do ar > 10 °C durante menos de 4 meses 
Temperatura média do ar no mês mais frio > -38 °C 
C-D 
d 
inverno muito frio 
Temperatura média do ar no mês mais frio < -38 °C D 
h 
seco e quente 
Temperatura média anual do ar > 18 °C 
Deserto ou semi-deserto quente (temperatura anual média do ar 
igual ou superior a 18 °C) 
B 
k 
seco e frio 
Temperatura media anual do ar < 18 °C 
Deserto ou semi-deserto frio (temperatura anual média do ar inferior 
a 18 °C) 
B 
 
 
Balanço Hídrico de bacias florestadas. 
 
Fill, H. D. et. al (2005) analizaram a impermermeabilização da bacia do rio Barigüi localizada na região 
metropolitana de Curitiba com área de 279 km2 em uma extensão de 66 km. As suas nascentes situam-se no município de 
Almirante Tamandaré e sua foz, no rio Iguaçu, na divisa entre os municípios de Araucária e Curitiba. A bacia em seu terço 
superior apresenta certa cobertura vegetal, mesmo que incipiente, se caracterizando, no treco médio e inferior com alta 
taxa de urbanização. 
 
 Este pesquisador alerta para a definição do balanço hídrico está associada com a estimativa do fator de correção 
(fc) utilizado para compensar vários efeitos que influem localmente na magnitude da evapotranspiração como a radiação 
solar, a umidade relativa, a velocidade do vento, tipo de solo e vegetação. Neste estudo considerou-se ‘fc’ como a relação 
entre a evapotranspiração real média de longo termo (ETR) na bacia hidrográfica a partir do balanço hídrico simplificado, 
desprezando a variação do armazenamento (ET = P – Q) em função do cálculo da ETP no período de dados disponíveis 
(maio 1977 – novembro 2000). Para a região estudada a ETR resultou o valor de 0,69 da ETP de referência da estação 
meteorológica de Piraquara. 
 
 
 16 
A tabela 17 mostra os resultados da simulação mensal, podendo-se observar a grande variabilidadedo regime de 
chuvas e, como consequência, flutuações importantes do armazenamento mensal. A evapotranspiração real (ETr) segue 
um padrão bastante regular refletindo a sazonalidade anual da radiação solar. O deflúvio varia também consideravelmente 
sem que se possa perceber um padrão definido. 
 
Tabela 17. Balanços hídricos anuais da bacia do Barigüi no período de 1985 a 2000 (FILL, 2005). 
Ano 
Pp 
(mm) 
Vazão 
(mm) 
Evapotranspiração real 
ETr (mm) 
Armazenamento 
(mm) 
Coeficiente de deflúvio 
(CE) 
1985 874,8 363,8 699,5 0,416 
1986 1271,0 514,3 687,0 0,405 
1987 1454,2 803,7 685,0 0,553 
1988 1326,1 666,5 700,5 0,503 
1989 1433,8 701,2 699,5 0,473 
1990 1882,9 1102,5 679,0 0,586 
1991 1274,4 495,0 695,7 0,388 
1992 1359,7 608,7 687,8 0,558 
1993 1768,4 808,4 697,2 0,457 
1994 1311,6 450,7 639,4 0,344 
1995 1585,2 900,6 636,5 0,568 
1996 1760,6 893,3 610,1 0,507 
1997 1782,4 923,7 630,6 0,518 
1998 3124,4 1390,7 705,3 0,655 
1999 1399,8 861,7 720,6 0,616 
2000 1221,6 657,8 725,9 0,538 
Média 1492,5 
Pp 
758,9 
Q 
693,3 
ETr 
189 
ΔS 
0,498 
CE = 49,8% 
% médio 50,8 % 46,5% 12,7% 
(coluna de Armazenamento ajustada para aplicação da equação simplificada do Balanço Hídrico) 
 
A figura 7 apresenta as médias sazonais do período simulado e reforça as observações da tabela 1. A 
evapotranspiração tem um forte caráter sazonal, variando de 83,6 mm em janeiro a 29,5 mm em junho. A precipitação 
mostra dois picos, um no verão (dezembro a março) e outro no inverno/primavera (setembro a outubro). Isto reflete os dois 
períodos distintos de possíveis cheias: (1) o verão, quando predominam chuvas convectivas de grande intensidade, o que é 
crítico no caso de cheias urbanas da região metropolitana (por exemplo, cheias de 1995 e 1999) e (2) o período de julho a 
outubro, épocas de chuvas intensas provocadas por frentes frias críticas na bacia do rio Iguaçu médio e baixo (por 
exemplo, cheias de 1983 e 1992). 
 
Ademais, particularmente os meses de julho e agosto são caracterizados por uma grande variabilidade na 
precipitação correspondente a invernos secos ou chuvosos (este período apresenta ao mesmo tempo as razões mais altas 
e também as mais baixas observadas na bacia do Iguaçu). Para as vazões médias mensais não se observa nenhuma 
sazonalidade evidente. O armazenamento tende a reduzir-se ligeiramente no segundo semestre provavelmente em função 
do aumento da evapotranspiração, recuperando-se rapidamente nos meses de dezembro a fevereiro face às fortes 
precipitações no período. De qualquer forma a bacia tem baixa capacidade de armazenamento anual, como mostra a figura 
3 e os dados médios do período (tabela 1). 
 
O escoamento total anual segue de perto a tendência da precipitação, evidenciando a pequena capacidade 
regularizadora da bacia, o que se explica pela ausência de grandes lagos, áreas alagadiças ou aquíferos importantes. A 
tabela 1 mostra ainda o coeficiente de escoamento anual da bacia e que varia entre 0,344 (1994) e 0,655 (1998), com uma 
média de 0,498 (CE). Esse valor é coerente com que se espera de uma bacia urbana como a do rio Barigüi (SILVEIRA, 
1999; TIUMAN, 2002). Assim, a equação média do balanço hídrico para o período de 1985 a 2000 foi a seguinte: 
 Pp – Q – Etr – ΔS = 0 ... 1492,5 – 758,9 – 693,3 – 189 = 0 
 
Leopold, P. R. et. al. (1982) observaram que a destruição da floresta amazônica poderá causar profunda alteração 
no ciclo hidrológico da região. A tabela 18 mostra este balanço hídrico para o período de estudo e a figura 7 a 
sazonalidade, por período, os valores de precipitação (Pp), interceptação (It). Como pode ser observado, tais dados estão 
agrupados em função de períodos uma vez que as leituras referentes as variáveis nem sempre coincidiram com o início e 
fim de cada mês. 
 
Tabela 18. Balanço hídrico de bacia hidrográfica do rio Barro Branco, Amazonas (LEOPOLD, 1992). 
 mm % mm/dia 
Precipitação (Pp) 2075,5 100 5,6 
Escoamento (Q) 400,4 19,3 1,1 
Evapotranspiração (ET) 1675,1 80,7 4,6 
Interceptação (It) 387,7 18,7 1,1 
Transpiração 1287,4 62,0 3,5 
Pp – ET (It + T) – ΔS = 0 .... 2075,5 – (387,7 + 1287,4) – 0 = 0 
 
 
 17 
Considerando que os valores de evapotranspiração real e potencial são semelhantes para o local estudado ou 
mesmo outros coberto com florestas de terra firme pode-se afirmar que, em linhas gerais, são muito semelhantes a outros 
estudos de balanço hídrico realizado na Amazônia, conforme revisão de alguns autores, mostrados na tabela 19. 
Entretanto os dados de escoamento superficial, deste trabalho, quando comparados com os da literatura substimam seus 
valores o que pode ser consequência das metodologias de cálculo da evapotranspiração adotadas. 
 
 
Figura 7. Sazonalidade do balanço hídrico da bacia do rio Barro Branco, Amazonas (LEOPOLD, 1992). 
 
Tabela 19. Balanço hídrico em diferentes literaturas para a região de floresta de terra firme na Amazônia (LEOPOLD, 1992). 
Autores Precipitação 
anual (mm) 
Transpiração (T) Evapotranspiração (ET) Vazão (Q) 
mm % mm/dia mm % mm/dia mm % 
Marques et. al. (1980) 
2328 1260 54,2 3,5 1068 45,8 
2328 1000 43,0 2,7 1328 57,0 
2328 1330 57,1 3,6 998 42,9 
Villa Nova et. al. (1976) 
2000 1460 73,0 4,0 540 27,0 
2000 1168 58,4 3,2 832 41,6 
2101 1569 73,4 4,3 532 26,6 
Molion (1975) 2379 1146 48,2 3,1 1233 51,8 
Ribeiro (1976) 
2481 1536 49,5 3,7 1252 50,5 
2481 1229 49,5 3,7 1252 50,5 
IPEAN (1972) 
2179 1475 67,5 3,6 704 32,4 
2179 1320 60,6 3,6 859 39,4 
DMET (1978) 
2207 1452 65,8 4,0 755 34,2 
2207 1306 59,2 3,6 901 40,8 
Jordan et. al. (1981) 3654 1722 47,0 4,7 1905 52,0 5,2 1759 48,0 
Leopoldo et. al. (1981) 2089 1014 48,5 2,7 1542 74,1 4,1 541 25,9 
Leopoldo et. al. (1982) 2075 1287 62,0 3,5 1675 80,7 4,6 400 19,3 
Média 
2191 
(6,0mm/dia) 
1341 
(mm) 
52,5 
(%) 
3,6 
(mm/dia) 
1273 
(mm) 
57,9 
(%) 
3,8 
(mm/dia) 
901 
(mm) 
19,3 
% 
 
Nesta tabela 19 se observa que apenas três autores estudaram a participação da transpiração (T) no total de 
evapotrasnpiração (ETr). Se considerarmos que a Evapotranspiração total (ET) em média é 4,63mm/dia (5,2+4,1+4,6)÷3 a 
participação da transpiração é de, em média 3,63mm/dia (4,7+2,7+3,5)÷3. Assim, em média a transpiração representa 
78,4% do total da evapotranspiração na Amazônia. 
 
Vital, A. R. T. (1999) analizou o deflúvio e qualidade de água de microbacia reflorestada com Eucalyptus saligna 
Smith em março de 1987 e submetida ao corte raso em julho de 1994 (7 anos e 2 meses). A mata ciliar, que ocupa cerca 
de 3,3% da área total da microbacia, foi mantida inalterada durante todo o período experimental. 
 
A tabela 20 apresenta os resultados anuais destes componentes do balanço hídrico da microbacia, para os sete 
anos iniciais de crescimento do eucalipto, assim como para o 1º ano após o corte raso (1994/1995). Pode-se observar, que 
háa tendência de diminuição do deflúvio anual microbacia (Q) ao longo do período de 7 anos (após plantio) assim como um 
aumento verificado durante o 1° ano após o corte. 
 
Uma constatação interessante deve ser feita, todavia, é com relação a evapotranspiração (ET). A despeito das 
variações de ano para ano, observou-se que a média anual dos 7 anos com a floresta de eucalipto é praticamente a mesma 
do valor observado no 1° após o corte raso. E este valor anual de aproximadamente 1197 mm. Observa-se nesta tabela 1 
que após o plantio (1987) a vazão decresce em 98,1% (264 para 5 mm) mas, após o corte da floresta (1994) esta vazão 
atinge 114mm, atingindo 43,18% do anterior ao corte (264 no ano de 1987). 
 
 
 18 
Tabela 20. Balanço hídrico de bacia com eucalipto com rotação de 7 anos (VITAL, 1999). 
Ano Manejo 
Precipitação 
Pp (mm) 
Vazão 
Q (mm) 
Evapotranspiração 
ET (mm) 
Março/1987 Reflorestamento da bacia - - - 
1987/88 1º ano 1675 264 1411 
1988-89 2º ano 1043 333 710 
1989/90 3º ano 1343 153 1190 
1990/91 4º ano 1734 99 1535 
1991/925º ano 1077 133 944 
1992/93 6º ano 1362 28 1334 
1993/94 7º ano 1170 5 1165 
Julho 1994 Corte raso do reflorestamento - - - 
1994/95 6 meses após o corte 1311 114 1197 
 
Na figura 8 complementa a análise da tabela 1 onde se pode observar a tendência de diminuição do deflúvio da 
microbacia em função do crescimento da floresta, conforme já comentado. Parte desta tendência, sem dúvida, deve ser 
atribuída ao crescimento das árvores, porém nota-se, na figura, uma ligeira tendência de diminuição da precipitação anual 
ao longo do período, o que também deve ter contribuído para esta diminuição. 
 
 
Figura 8. Deflúvio (Q) e precipitação (Pp) média anual de bacia de eucalipto com rotação de 7 anos (VITAL, 1999). 
 
Em termos de valores médios anuais da densidade de fluxo (kg.ha-1.ano-1) para os nutrientes NO-3 , K+, Ca++, 
Mg++, Fe++, Na+, no deflúvio da microbacia, comparativamente para o período de antes do corte (Qantes), correspondendo à 
média anual do período junho de 87 a maio de 94, e depois do corte (Qdepois), relativamente no ano hídrico junho 94 a maio 
95 observou-se: 
Aumento da concentração de NO-3 (0,8 para 1,5 kg.ha-1.ano-1) 
 Aumento da concentração de K+ (3,0 para 3,8 kg.ha-1.ano-1) 
 Aumento da concentração de Ca++ (3,9 para 51,1 kg.ha-1.ano-1) 
 Aumento da concentração de Mg++ (0,9 para 1,1 kg.ha-1.ano-1) 
Aumento da concentração de Fe++ (3,4 para 5,7 kg.ha-1.ano-1) 
Diminuição da concentração de Na+ (3,5 para 2,5 kg.ha-1.ano-1) 
 
Além da medição da turbidez, o monitoramento das perdas por erosão na microbacia envolveu, também, a 
medição da concentração de sedimento na água do deflúvio (sólidos em suspensão, STS), cujos resultados médios 
mensais para os períodos antes Qantes e depois (Qdepois) do corte raso. Apesar da ausência de alguns resultados para o 1° 
ano após o corte raso, pode-se verificar o significativo aumento na concentração de sedimentos neste período, em 
comparação com a média dos 7 anos anteriores. 
 
Apesar de as perdas de solo terem praticamente dobrado de valor no primeiro ano após o corte raso, os valores 
encontrados, de cerca de 40 Kg/ha/ano, são ainda significativamente menores do que as perdas normalmente observadas 
decorrentes do uso mais intensivo do solo, como na agricultura, por exemplo. A média de concentração de sólidos em 
suspensão (STS) antes do corte foi de 20 kg/ha/ano e depois do corte foi de 42 kg/ha/ano, ou seja, um aumento de 2,1 
vezes. 
 
O balanço hídrico da microbacia mostrou-se dentro dos valores normais esperados, tanto para o período pré, 
quanto para o pós tratamento. Conforme tem sido verificado em inúmeros outros trabalhos similares, foi observada uma 
diminuição do deflúvio, proporcionalmente ao crescimento da plantação de eucalipto, assim como, um aumento após o seu 
corte raso, dentro do limite de variação que tem sido observado para outras espécies florestais sujeitas a tratamento 
idêntico. 
 
A qualidade da água do riacho manteve-se dentro de padrões normais para microbacias com boa proteção de 
cobertura vegetal. A colheita florestal através de corte raso resultou numa alteração da qualidade da água, principalmente 
 
 19 
em termos de ligeiro aumento na condutividade e na turbidez, o que reflete maior aporte de nutrientes e de sedimentos no 
deflúvio da microbacia. As perdas de solo via sedimentos em suspensão no deflúvio aumentaram após o corte raso mas, 
apesar disto foram sempre menores do que as perdas verificadas em áreas agrícolas. 
 
No contexto geral dos aspectos analisados, e dentro do esquema de manejo adotado no caso, que envolveu 
preparo conservativo do solo para plantio, manutenção da mata ciliar, e a utilização, durante a colheita, da malha viária já 
existente, pode-se concluir que não foi observada nenhuma indicação de degradação ou desestabilização dos valores da 
microbacia hidrográfica. 
 
Refosco J. C. et. al (1999) estudaram o processo de colonização do Vale do Itajaí até os dias atuais, 
contabilizaram-se grandes mudanças no meio ambiente. O trabalho teve por objetivo avaliar a influência da floresta no 
regime hídrico de uma bacia hidrográfica e os impactos que esta fica sujeita quando ocorre desflorestamento e outras 
mudanças na cobertura do solo, sejam elas naturais ou artificiais. Para tanto, foram analisadas a evolução da cobertura 
vegetal e do escoamento na bacia hidrográfica do Rio Hercílio, afluente do Rio Itajaí, com área de 3314 km2. 
 
A cobertura vegetal era originalmente composta por "floresta ombrófila densa" e "floresta ombrófila mista", esta 
segunda em menor escala. A "floresta ombrófila densa" é uma formação que se caracteriza por árvores perenefoliadas com 
alturas de 20 a 30 metros, com brotos foliares sem proteção à seca. Sua área de ocorrência é formada por encostas 
íngremes da Serra do Mar e da Serra Geral, formando vales profundos e estreitos. 
 
O desmatamento da bacia do Rio Hercílio, ocorreu a partir do início do processo de colonização da região e teve 
como objetivos principais a obtenção de madeira e outros produtos florestais, bem como a instalação de culturas de 
subsistência e pastagens para gado bovino Mudanças radicais no uso do solo ocorreram nas últimas décadas. A floresta 
cedeu lugar, principalmente, às culturas agrícolas cíclicas e às pastagens. Os remanescentes florestais são, em sua 
maioria, degradados. A grande maioria das terras não é apta para uso agrícola. Uma pequena parcela tem aptidão regular 
para culturas de ciclo curto ou longo. 
 
O tratamento estatístico dos dados hidrológicos considerou dois períodos: período I compreendido entre os anos 
de 1935 e 1965 e o período II compreendido entre os anos de 1966 e 1986. Em cada um dos períodos foram avaliadas 
quatro variáveis: a precipitação total anual (Pp), a vazão media diária (Qmédia/dia), a vazão media diária mínima (Qmédia mínima) 
e a vazão media diária máxima (Qmédia/máxima), em cada ano. Assim foi possível o calculo das vazões médias mínimas, 
vazões médias e vazões máximas anuais para cada período. 
 
A figura 10 apresenta a distribuição anual das precipitações. Nota-se que ela ocorreu de forma bem distribuída 
durante os dois períodos considerados, tanto que a diferença da média em ambos é insignificante. No entanto, as vazões 
médias anuais, sofreram um visível aumento no final do período I e em todo o período II. As vazões mínimas e máximas 
anuais comportam-se da mesma forma que as vazões médias anuais. Sobrepondo-se à precipitação as vazões, observa-se 
que nos primeiros anos do período I ocorreram índices altos de precipitação aos quais não correspondem grandes vazões. 
Ao final do período II, no entanto, aos altos índices de precipitação correspondem vazões bastante elevadas (tabela 1). 
 
A diminuição na média de 6,6% da precipitação pode ser pode ser considerada insignificante e, desta forma, a 
variação da vazão se explica fundamentalmente pela alteração da cobertura vegetal da bacia (figura 9 e tabela 21). A 
tabela 1 mostra que a diferença entre as vazões médias do período I e do período II foi de +26,6% m3/s, o que representa 
um acréscimo de 59,9% em relação à média do período I. A média da vazão mínima anual aumentou de 5,3m3/s, ou seja, 
86,5% em relação à média do período I. A vazão máxima, por sua vez, aumentou de 49,8% do período I para o período II. 
 
A correspondente comparação da precipitação (Pp) e vazão média (Qmédia) permite se observar que o escoamento 
superficial, como % da precipitação passou de 29% para 50% ou seja, um aumento da vazão de 21%. Isto permite afirmar 
que a capacidade de armazenamento da bacia foi significativamente alterada e, consequentemente, os picos de vazão 
devem ocorrer em menor tempo. 
 
 
Figura 9. Precipitação média anual na bacia do rio Hercílio (SC) no período de 1935 a 1985 (REFOSCO, 1999). 
 
 
 20 
Tabela 21. Cobertura vegetal, precipitação e vazão da bacia hidrográfica do rio Hercíclio, SC (REFOSCO, 1999). 
 1890 
Período I 
(1935 a 1966) 
Período II 
(1966 a1986) 
Diferença Absoluta 
(Período I para Período II) 
 - % - % - % - % 
Cobertura vegetal (ha) 330.000 100 198.126 58 134.714 39 - 63.412 - 32,0 (diminuição) 
Precipitação (mm) - 1442 1347 - 95 - 6,6 (igual) 
Vazão Mínima (m3/s) - 6,13 11,43 + 5,3 + 86,5 (aumento) 
Vazão Média (m3/s) - 44,4 71,0 + 26,6 + 59,9 (aumento) 
Vazão Máxima (m3/s) - 547,2 820,0 + 272,8 + 49,8 
Vazão média da bacia em “mm” 422,5 675,6 
Coeficiente de Escoamento (CE) 
(Qmédia em mm ÷ Pp) x 100 
0,29 = 29% 0,50 = 50% Aumento de 21% no CE 
 
Santana, J. A. S. et. al. (2004) aplicaram a metodologia de cálculo de evapotranspiração potencial pelo método de 
Thornthwaite da Estação Ecológica do Seridó, RN, onde a principal atividade econômica é a agropecuária. Entretanto, a 
inadequada disponibilidade de água torna-se a principal limitação para o pequeno agricultor, não apenas pelo seu volume 
total anual, mas principalmente pela distribuição irregular durante o ano. Este fato reforça a necessidade do 
estabelecimento de um processo de monitoração hidrológico contínuo e abrangente para todo o semi-árido, o qual poderá 
fornecer informações importantes para diversos fins além da agricultura, como a prevenção de incêndios florestais e o 
planejamento de consumo de água nas grandes comunidades. 
 
Também calculou o índice efetivo de umidade (Im) ou índice hídrico relaciona os dois índices acima, e com este 
valor determina-se o tipo climático local, obtendo-se assim o primeiro indicativo da equação climática representado por uma 
letra maiúscula, com ou sem um algarismo subscrito. 
 
Os resultados do balanço hídrico climático podem ser visualizados na tabela 22 e na figura 10, onde se verifica 
que a média anual de precipitação atinge valores de 733,6 mm, irregularmente distribuída durante o ano, com um período 
de maior precipitação entre janeiro e maio, concentrando cerca de 87,2% da chuva total nestes meses. 
Caracteristicamente, apresenta elevado déficit hídrico anual, atingindo 1169,9 mm, sendo este quase 1,6 vezes maior do 
que a precipitação anual, apresentando deficiência hídrica em quase todos os meses do ano, exceto março e abril, sendo 
esta fortemente concentrada no período que se estende de agosto a dezembro, quando ocorre mais de 72% do déficit 
hídrico anual. 
 
Tabela 22. Balanço hídrico da estação ecológica de Seridó, RN no período de 1995 a 2004 (SANTANA, 2004). 
Mês 
 
T 
(ºC) 
Pp 
(mm) 
 
ETP 
(fc) 
mm 
Estação 
(Pp-ETP) 
(mm) 
(PPA) 
(Negativo 
Acumulado) 
(mm) 
Reserva 
de água 
no solo 
(cc = 125) 
Variação 
reserva 
água 
solo 
(ΔR) 
(ETr) 
mm 
Déficit 
água 
(ETP-ETr) 
(mm) 
Excesso 
de água 
(Pp-ETP-ΔR) 
(mm) 
Janeiro 28,7 127,3 161,9 -34,6 -1300,8 0,00 0,00 127,3 34,6 0,00 
Fevereiro 27,9 89,7 147,8 -58,1 -1358,9 0,00 0,00 89,7 58,1 0,00 
Março 27,4 175,9 153,7 22,2 -215,8 22,3 22,3 153,7 0,00 0,00 
Abril 26,9 154,7 139,9 14,8 -151,9 37,1 14,8 139,9 0,00 0,00 
Maio 26,7 91,9 142,1 -50,2 -202,1 24,8 -12,3 104,2 37,9 0,00 
Junho 25,9 16,5 122,4 -105,9 -308,0 10,6 -14,2 30,7 91,7 0,00 
Julho 25,9 22,0 126,7 -104,7 -412,6 4,61 -6,03 28,0 98,6 0,00 
Agosto 27,2 6,60 154,2 -147,6 -560,2 1,41 -3,19 9,80 144,4 0,00 
Setembro 28,5 2,40 178,8 -176,4 -736,6 0,34 -1,07 3,50 175,3 0,00 
Outubro 29,2 6,60 201,4 -194,8 -931,4 0,07 -0,27 6,90 194,5 0,00 
Novembro 29,1 18,5 189,4 -170,8 -1102,2 0,02 -0,05 18,6 170,8 0,00 
Dezembro 28,8 21,6 185,6 -164,0 -1266,2 0,00 -0,01 21,6 164,0 0,00 
Total 
Média 
27,6 733,6 1903,6 - - 101 0,00 733,7 1169,9 0,00 
Equação média do Balanço Hídrico para o período de 1995-2004: 733,6 (Pp) – 733,7(ETr) – 0,00 (Q) – 0,00 (ΔS) = 0,00 
 
 
Figura 10. Gráfico do balanço hídrico da estação ecológica de Seridó, RN no período de 1995 a 2004 (SANTANA, 2004). 
 
 
 21 
Apesar do enorme significado da classificação climática para o semi-árido nordestino, são poucos os trabalhos 
desenvolvidos abordando o tema na região. Dentre estes, Nogueira e Maia (1989) definiram a classificação climática dos 
Municípios de Pacoti e Guaramiranga, no Ceará, como B2rB’4a’ e B4rB’3a’, ambos significando como clima úmido, com 
pequeno déficit de água, mesotérmico e com vegetação durante o ano todo, com a altitude sendo o parâmetro que exerceu 
evidente influência sobre o clima dos dois municípios. 
 
O índice de aridez, que relaciona percentualmente a deficiência hídrica com a evapotranspiração potencial atingiu 
valores elevados na região, e pode ser considerado como uma das consequências das atividades industriais e 
agropecuárias predatórias desenvolvidas na região há muitas décadas, como o superpastoreio, a coleta de argila para 
olarias e o desmatamento para produção de lenha. Serve também como referencial da necessidade de se aumentar a área 
coberta pelo bioma caatinga em áreas de preservação permanente de forma efetiva. 
 
A deficiência hídrica é elevada na região, concentrando-se no período de junho a dezembro, não ocorrendo 
excedente em nenhum mês. Em quase todos os meses há ocorrência de déficit hídrico, exceto março e abril. A 
evapotranspiração potencial anual é elevada, mas a média anual de temperatura não é considerada excessiva. O período 
chuvoso se concentra nos cinco primeiros meses do ano e atinge valores significativos, apresentando, porém, distribuição 
extremamente irregular durante os anos. O índice de aridez na área é elevado, atingindo mais de 61%. 
 
Câmara C. D. et. al. (1999) estudaram o impacto do corte raso de uma plantação de eucalyptus saligna de 50 
anos no balanço hídrico de uma microbacia experimental. A microbacia do Tinga possui uma área de 68,24 ha e até 
agosto de 1998 manteve cobertura florestal de Eucalyptus saligna. O plantio foi realizado há cerca de 50 anos, tratando-se 
atualmente da rebrota do último corte. O último corte foi a 17 anos e estima-se que este seja o sexto ciclo de rebrota da 
plantação, objeto do período de experimento. 
 
Inicialmente foi definido o ano hídrico, que se estende do mês de setembro ao mês de agosto. O primeiro conjunto 
de dados utilizados para este estudo teve início em setembro de 1991 e estendeu-se até agosto de 1997, período 
considerado para a caracterização da microbacia em condições de cobertura florestal. A segunda etapa teve início em 
setembro de 1997 e estendeu-se até agosto de 1998, primeiro ano hídrico após o corte raso. Os resultados obtidos 
durante este primeiro ano foram comparados aos observados durante os 6 anos anteriores para identificar os efeitos da 
colheita da madeira sobre o balanço hídrico e a qualidade da água. 
 
O balanço hídrico foi calculado, utilizando-se a equação do balanço hídrico anual: P = Q + ET ± ΔS onde: ET = 
evapotranspiração (mm); P = precipitação (mm); Q = deflúvio (mm); ΔS = variação de armazenamento de água no solo 
(mm). Considerando-se que a diferença entre o conteúdo inicial e o conteúdo final do armazenamento de água do solo para 
o ano hídrico foi reduzida ao mínimo, a equação foi simplificada para: ET = P - Q 
 
A evapotranspiração potencial registrada pelo tanque classe A, assim como o balanço hídrico de Thornthwaite 
foram considerados para comparação com o balanço hídrico calculado pelo método do balanço de massa. 
 
Na figura 11 estão os valores totais anuais de precipitação e deflúvio durante o período de setembro de 1991 a 
agosto de 1997 e o total anual de precipitação e deflúvio setembro de 1997 a agosto de 1998, período que caracteriza o 
primeiro ano hídrico após o corte raso do eucalipto na microbacia do Tinga. Com exceção do ano hídrico de 1992/93 a 
precipitação se manteve de certa forma uniforme. Aliás, este acúmulo de precipitação também fez com que o deflúvio no 
ano de 1993/1994 também mostrasse um aumento, devido ao armazenamento da bacia dos anos anteriores já que a 
precipitação se manteve uniforme. 
 
 
Figura 11. Precipitação (Pp) e deflúvio (Q) durante o período de experimento (CÂMARA, 1999). 
 
De acordo com a equação simplificada do balanço hídrico para uma microbacia, pela diferença