AES_PE - PLANO DE ENSINO - ANÁLISE ESPACIAL - H30000

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PLANO DE ENSINO 
DISCIPLINA 
Análise espacial 
 
EMENTA 
Estudo de vetores. Conceituação e aplicação em problemas da Física, como decomposição de forças. 
Apresentação e aplicação de produto entre vetores: Produto escalar, sendo aplicado em cálculo de 
trabalho; produto vetorial com sua aplicação em cálculo do torque e aplicação geométrica: cálculo de 
área de paralelogramo; Produto misto. Estudo da reta, abordando sua aplicação em equação de 
movimento retilíneo uniforme. Estudo do plano, suas equações e posições relativas. 
 
COMPETÊNCIAS 
 
 Aplicar conhecimentos matemáticos, científicos, tecnológicos e instrumentais à 
engenharia com precisão; 
 Aplicar ferramental matemático para modelagem de sistemas físicos aplicados às 
engenharias e auxiliar na tomada de decisões; 
 Aplicar os conceitos, operações e equações vetoriais para solução de problemas físicos e 
geométricos de forma crítica e independente; 
 Articular os conhecimentos matemáticos nas diferentes áreas das engenharias de 
maneira assertiva e criativa; 
 Analisar as grandezas vetoriais e suas operações para visualização e representação 
espacial e o raciocínio geométrico em problemas aplicados na física e nas engenharias 
de forma crítica e precisa; 
 
 
 
 Compreender os conceitos e representação de vetores para resolução de problemas de 
maneira estruturada e organizada. 
 
OBJETIVOS ESPECÍFICOS 
Ao final desta disciplina, espera-se que o aluno tenha aprendido a: 
 Empregar os conceitos e a representação de vetores na resolução de problemas 
aplicados; 
 Usar as operações vetoriais de soma de vetores e multiplicação por um escalar do ponto 
de vista algébrico e geométrico em aplicações na física e nas engenharias; 
 Calcular algebricamente vetores no plano e no espaço em situações problemas. 
 Usar o produto escalar, vetorial e misto para verificação da ortogonalidade e o 
paralelismo entre vetores em problemas aplicados na física e engenharias; 
 Calcular o produto escalar, vetorial e misto em aplicações na física e nas engenharias; 
 Apresentar a representação geométrica do produto escalar, vetorial e misto para a 
solução de problemas físicos e geométricos. 
 Utilizar diferentes formas da equação vetorial da reta para resolução de problemas 
físicos e geométricos; 
 Calcular a equação vetorial da reta em problemas de movimento retilíneo e uniforme 
com aplicações às engenharias; 
 Solucionar problemas envolvendo interseções de retas em diferentes áreas. 
 Solucionar por meio das equações vetoriais do plano problemas matemáticos da física e 
engenharias; 
 Usar a equação vetorial do plano para resolução de situações problemas aplicados as 
engenharias; 
 Solucionar problemas envolvendo interseções entre planos e retas em diferentes áreas. 
 
 
 
METODOLOGIA 
A metodologia adotada é predominantemente a distância, mediada por um Ambiente Virtual de 
Aprendizagem (AVA) e acompanhada por uma equipe que envolve o Professor-tutor, Monitor e 
Coordenação. O conteúdo da disciplina será discutido no AVA, sendo apresentado através de vários 
recursos, incluindo textos, imagens, animações, vídeos e livros, tanto impressos como digitais. As 
atividades serão apresentadas e realizadas no AVA, envolvendo sessões de autoestudo, interação com 
os colegas, com o Professor-tutor e com o Monitor através de fóruns e outros meios, bem como 
avaliações on-line. Para a construção do seu conhecimento é indispensável a leitura dos trechos 
indicados de livros e artigos, assistir aos vídeos indicados, estudar os objetos de aprendizagem e outros 
recursos, participar dos fóruns de discussão e realizar todas as atividades, mesmo que não-avaliativas. 
 
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 
UNIDADE – VETORES NO PLANO E NO ESPAÇO 
 Conceitos de vetores e representação gráfica; 
 Operações básicas do ponto de vista algébrico e geométrico no plano e no espaço; 
 Aplicações na Engenharias (cálculos de reação de apoio, interações eletromagnéticas, 
entre outras). 
UNIDADE – PRODUTOS: ESCALAR, VETORIAL E MISTO 
 Produto escalar: definições algébricas, geométricas e Propriedades. Aplicações nas 
engenharias (Trabalho de uma força); 
 Produto vetorial: definição algébrica e interpretação geométrica. Características, 
propriedades e aplicações. Aplicações nas engenharias (Torque); 
 Produto misto: definição algébrica e interpretação geométrica. Características, 
propriedades e aplicações. 
 
UNIDADE – RETAS 
 Equações vetorial, paramétrica, simétrica e reduzida da reta; 
 
 
 
 Posições relativas entre retas: ortogonal e paralela. Utilização do site/aplicativo 
GeoGebra; 
 Posições relativas entre retas: concorrentes e reversas. Utilização do site/aplicativo 
GeoGebra Unidade – Fisiologia dos Sistemas Endócrino e Digestório 
 
UNIDADE – PLANOS 
 Equações do plano: vetorial, geral e paramétrica; 
 Equação geral do plano; 
 Posições relativas entre planos. Posições relativas entre planos e retas. Utilização do 
site/aplicativo GeoGebra. 
 
AVALIAÇÃO 
As avaliações da disciplina têm como foco a aprendizagem do aluno, comprometendo-se com 
seu desempenho e construção do saber. Os critérios adotados permitem aos tutores e à equipe 
pedagógica acompanhar e favorecer a aprendizagem do aluno. 
A avaliação da disciplina envolve: 
 Avaliações on-line realizadas no AVA (peso 4). 
 Avaliação presencial (peso 6). 
REFERÊNCIA BÁSICA 
1. WINTERLE, P. Vetores e Geometria Analítica. 2. ed. São Paulo: Pearson Education, 2014. ISBN: 
9788543002392. Disponível na Biblioteca Pearson. 
2. SILVA, C.; MEDEIROS, E. C. Geometria Analítica. Porto Alegre: SAGAH, 2019. ISBN 
9788595028739. Disponível na minha biblioteca. 
3. PINOTTI, C. A. S. Geometria Analítica. Curitiba: Contentus, 2020. ISBN 9786557451632. 
Disponível na Biblioteca Pearson. 
 
 
 
 
Referências Complementares 
1. BOULOS, P.; CAMARGO, I. Geometria Analítica. São Paulo: Pearson Education, 2005. 
ISBN: 9788587918918. Disponível na Biblioteca Pearson. 
2. HUGHES-HALLET et al. Cálculo. v.2. 8. Ed. Rio de Janeiro: LTC, 2011. Pag. 46-68. ISBN 
9788521618065. Disponível na minha biblioteca. 
3. THOMAS, G. B. Cálculo. v.2. 11. ed. São Paulo: Pearson Education, 2012. Pag:164-198. ISBN: 
9788588639362. Disponível na Biblioteca Pearson. 
4. STEWART, J. Cálculo. V.2. 8. ed. São Paulo: Thomson, 2009. Pag:719-741. ISBN:9788522126866. 
Disponível na minha biblioteca. 
5. LEITE, A. E. Introdução à Física: aspectos históricos, unidades de medidas e vetores. Curitiba: 
InterSaberes, 2015. ISBN: 9788544301630. Disponível na Biblioteca Pearson.